Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín. Rovnoběžníky čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín. Rovnoběžníky čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník"

Richard Pospíšil
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín NÁZEV MATERIÁLU: Rovnoběžníky čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník Autor: Mgr. Břetislav Macek Rok vydání: 2014 Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn z prostředků projektu OP VK. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá Autorskému zákonu. Materiál je publikován pod licencí Creative Commons Uveďte autora - Neužívejte komerčně - Nezasahujte do díla 3.0 Česko.

Břetislav Macek Rok vydání: 2014 Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn z prostředků projektu OP VK.

2 Rovnoběžník - obě dvojice protějších stran jsou rovnoběžné. 1. Čtverec - rovinný útvar se čtyřmi vrcholy ABCD, čtyřmi stejně velkými stranami a čtyřmi vnitřními pravými úhly; - má dvě stejně velké úhlopříčky (u1 = u2), které mezi sebou svírají pravý úhel a rozdělují čtverec na čtyři stejné pravoúhlé rovnoramenné trojúhelníky. =4 = = velikost úhlopříčky: =. 2 poloměr kružnice vepsané... = poloměr kružnice opsané... = 1. Ve čtverci ABCD je velikost úhlopříčky 12 cm. Vypočítejte obsah a obvod čtverce? [ S = 72 cm 2 ; o = 33,94 cm] 2. Ve čtverci ABCD o hraně a = 8 cm vypočítejte poloměr kružnice vepsané i opsané? [ = 4 cm; r = 5,66 cm] 3. Zahrada tvaru čtverce ležící jednou svou stranou u řeky, má výměru 0,08 ha. Vypočítejte, kolik metrů pletiva bude potřeba na její oplocení? [ 84,84 m] 1

rozdělují čtverec na čtyři stejné pravoúhlé rovnoramenné trojúhelníky. =4 = = velikost úhlopříčky: =. 2 poloměr kružnice vepsané... = poloměr kružnice opsané... = 1.

3 2. Obdélník - rovinný útvar se čtyřmi vrcholy ABCD, čtyřmi stranami (vždy protilehlé strany jsou stejné) a čtyřmi vnitřními pravými úhly; - má dvě stejně velké úhlopříčky (u1 = u2), které mezi sebou nesvírají pravý úhel a rozdělují obdélník na čtyři rovnoramenné trojúhelníky, přičemž dva proti sobě ležící jsou stejné; - platí: úhel α = α a β = β. =2.( + ) =. velikost úhlopříčky: = + poloměr kružnice opsané... = 4. V obdélníku ABCD známe stranu a = 12 cm a úhlopříčku u =13 cm. Vypočítejte obsah a obvod obdélníku? [ S = 60 cm 2 ; o = 34 cm] 5. V obdélníku ABCD svírá úhlopříčka o velikosti u = 20 cm s vodorovnou stranou obdélníka úhel o velikosti 32 o. Vypočítejte obsah a obvod obdélníku ABCD? [ S = 179,78 cm 2 ; o = 55,12 cm] 6. Úhlopříčky obdélníka ABCD o velikosti u = 16 cm svírají mezi sebou úhel o velikosti 60 o. Vypočítejte obsah a obvod tohoto obdélníka ABCD? [ S = 110,88 cm 2 ; o = 43,72 cm] 7. Vypočítejte obsah a obvod obdélníka ABCD, když víte, že úhlopříčky obdélníka svírají mezi sebou úhel 50 o a jedna strana obdélníka je b = 6 cm? [ S = 77,22 cm 2 ; o = 37,74 cm] 8. Obdélníku ABCD o straně a = 8 cm jsme opsali kružnici o poloměru 22 cm. Vypočítejte obsah a obvod obdélníka ABCD? [ S = 60,4 cm 2 ; o = 31,1 cm] 2

velikost úhlopříčky: = + poloměr kružnice opsané... = 4. V obdélníku ABCD známe stranu a = 12 cm a úhlopříčku u =13 cm. Vypočítejte obsah a obvod obdélníku? [ S = 60 cm 2 ; o = 34 cm] 5.

4 3. Kosočtverec - rovinný útvar se čtyřmi vrcholy ABCD, čtyřmi stejně velkými stranami a čtyřmi vnitřními úhly, přičemž dva protilehlé jsou stejné; - má dvě úhlopříčky (u1 u2), které mezi sebou svírají pravý úhel a rozdělují obdélník na čtyři trojúhelníky, přičemž dva proti sobě ležící jsou stejné; - platí: úhel α = α a β = β. =4. =. =. =.sin =.sin poloměr kružnice vepsané = 1 2.sin 9. Vypočítejte obsah a obvod kosočtverce o straně a = 5 cm, jestliže jeho strany svírají úhel 48 o? [ S = 18,58 cm 2 ; o = 20 cm] 10. Vypočítejte obsah a obvod kosočtverce s výškou v = 4 cm, jestliže jeho strany svírají úhel 66 o? [ S = 17,52 cm 2 ; o = 17,52 cm] 11. Vypočítejte obsah a obvod kosočtverce o úhlopříčkách u1 = 8 cm a u2 = 6 cm? [ S = 24 cm 2 ; o = 20 cm] 12. Vypočítejte obsah a obvod kosočtverce o úhlopříčce u1 = 10 cm a úhel α = 80 o? [ S = 41,99 cm 2 ; o = 26,12 cm] 3

Vypočítejte obsah a obvod kosočtverce o straně a = 5 cm, jestliže jeho strany svírají úhel 48 o? [ S = 18,58 cm 2 ; o = 20 cm] 10.

5 4. Kosodélník - rovinný útvar se čtyřmi vrcholy ABCD, čtyřmi stranami (vždy protilehlé strany jsou stejné) a čtyřmi vnitřními úhly, přičemž dva protilehlé jsou stejné; - má dvě úhlopříčky (u1 u2), které mezi sebou nesvírají pravý úhel a rozdělují kosodélník na čtyři trojúhelníky, přičemž dva proti sobě ležící jsou stejné; - platí: úhel α = α, β = β, γ = γ, δ = δ. =2.( + ) =. ; =. =.sin =.sin 13. Vypočítejte obsah a obvod kosodélníku o stranách a = 5 cm a b = 3 cm, jestliže jeho strany svírají úhel 48 o? [ S = 11,15 cm 2 ; o = 16 cm] 14. Vypočítejte obvod kosodélníku o obsahu S = 64 cm 2, straně a = 5 cm a úhlu α = 64 o? [ o = 38,48 cm] 15. Vypočítejte obsah a obvod kosodélníku o straně a = 9 cm; va = 5 cm a vb = 11 cm? [ S = 45 cm 2 ; o = 26,18 cm] 4

; =. =.sin =.sin 13. Vypočítejte obsah a obvod kosodélníku o stranách a = 5 cm a b = 3 cm, jestliže jeho strany svírají úhel 48 o? [ S = 11,15 cm 2 ; o = 16 cm] 14.

Podobné dokumenty

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Přírodovědné