6. Blance energe v reaguících sustavách. Mdely hmgenních reaktrů v nestermním režmu.
Blance celkvé energe zahrnue: vntřní energ mechancku energ (knetcku energ ptencální energ... Přeměny edntlvých druhů energe R.B.Brd, W.E.Stewart, E..Lghtft : Transprt Phenmena, 2nd En, J.Wley&Sns,.Y. 27 Blance celkvé energe Vstup x Výstup celkvé energe mlekulárním tkem Rychlst změny celkvé energe Vstup x Výstup celkvé energe knvektvním tkem Práce vyknaná mlekulárním nterakcem Hlavní důvd pr zavedení blance energe : určení teplty reakční sustavy Práce vyknaná vněším slam
Blance energe blance vntřní energe (V = knst. blance enthalpe (P = knst. Blance energe (enthalpe ve vsádkvém (BATCH reaktru Teplsměnná plcha S Q A H n h H mx
H ( t H ( t Q dh Q d d nh ( n h dh d ( n h T cpdt T d ( n h Q dt ( n cp ( H r rv (, T VR Q dt ( (, H r rv T VR Q ( n c p h ( T h ( T c dt h T p T H r dn d rv V R d rvv R t,, T T
Zavedením některých (zedndušuících předpkladů:.knstantní tepelné kapacty ( n c ( n c ( T ( n c n ( x c n c p p p p pm 2.Tepelný tk lze vyádřt pmcí kefcentu prstupu tepla Q ( T T S e 3.Míst rzsahu reakce pužtí knverze klíčvé slžky X dstaneme blanční rvnce pr vsádkvý reaktr ve tvaru: dt ( H r rv ( X, T VR ( Te T S n c pm dx n r ( X, T V t, X, T T V R
Mezní případy.iztermní reaktr Q ( H r V T T R V R 2.Adabatcký reaktr ( Hr x T T X c pm
Příklad: Anhydrd kyselny ctvé e hydrlyzván pdle reakce (CH 3 CO 2 O + H 2 O 2CH 3 COOH ve vsádkvém reaktru bemu l. Určete průběh knverze a teplty v reaktru v závslst na čase za předpkladu knstatntníh bemu reakční směs. Knetka reakce e. řádu Data c.3 ml.l, c 3,8 kj.kg. K, H 29kJ.ml, =7 kg.m.s=2w.k Te - 3 pm r 3 K 465 7 RT 3 r 2.4 e c ml.m.mn V Smulute chvání reaktru pr adabatcký a ztermní případ (T=3K.
Blance energe (enthalpe v průtčných reaktrech (CSTR Q T m F h ( T A T( t, n ( t H n h H F h ( T Teplta (T a slžení knstantní v celém bemu V R
dh Q F h ( T F h ( T d dn dh nh h n dt rv VR F F h nc p, dt ( n c ( H r (, T V F h ( T F h ( T p r V c R Q dt dt F h ( T ( (, ( ( H r rv c T VR Q F h T h T ( nc ( nc p p H( t H( t Q F h ( T Fh ( T F h ( T dn T ( H r rv ( c, T VR Q F cp, dt T r V F F V R
c knst. c p p F y F dt dt ( r V (, R p, ( H r c T V Q F c T T ( nc ( r V (, R ( m pm ( H r c T V T T S F c T T ( nc p p c pm y cp
dn dt r V F F t, n n, T T V R ( r V (, R ( m pm ( H r c T V T T S F c T T ( nc p Knverze klíčvé slžky X F F F dn dt r V F F = r V F X t, n n, T T V R V R ( r V (, R ( m pm ( H r X T V T T S F c T T ( nc p
Ustálený stav dx dt r ( X, T V F X = V R ( H r ( X, T V ( T T A F c ( T T r V R m pm r ( X, T V F X = V R F X ( H r ( Tm T S F cpm ( T T T X T T m ( Hr y S, c Fc pm pm
Ustálené stavy CSTR (extermní případ r ( X, T V F X = X f (T V R.8 f (T X.6.4 f 2 (T Ustálený stav Ustálený stav 2.2 Ustálený stav 3 3 33 35 37 39 T (K T X T Tm X f2( T
Hme wrk Určete ustálené stavy adabatckéh CSTR, ve kterém prbíhá extermní reakce v kapalné fáz Rychlst reakce e ppsána rvncí: A A2 r V = A.exp(-E/RT.c A (kml/m 3 /s Předpkládete nezávslst a c p na tepltě a slžení reakční směs. A = 5. 7 s - V R = 2 m 3 E = 32,3 kj/ml T = 3 K = 8 kg.m -3 V 3,33 l/s Hr,298 kj / ml ca 2 kml / m - - Cp 4,9 kj.kg. K 3
Blance enthalpe (energe v průtčných reakčních sustavách s pístvým tkem reakční směs v ustáleném stavu F h ( T d R F h ( T df dv R r V z= V R = z V R S Q T T ds m VR V R F F r dv VR rv dvr F X
S ( ( m VR V R R VR S r V R m T VR S p r V R m T F cp ( T T H r Tm F h T F h T T T ds F F r dv h H F h ( T h ( T H r dv T T ds F c dt H r dv T T ds F X S T ds 2 d d R R dvr dz ds drdz cpm y cp 4 z 2 dt F dx k dt dr Tm T dr F cpm ( H r Tm T dr F cpm ( H r rv dz dz dz 4
Prfl teplty a knverze klíčvé slžky e mžné určt řešením blančních rvnc: 2 dt d R 4 ( r H rv Tm T dz 4F cpm dr dx k. d. d r ( X, T r ( X, T dz 4 F 4 F 2 2 R k R k V k V k k k z, T T, X k Mezní případy.iztermní reaktr 2.Adabatcký reaktr dt 4 4 ( H r rv Tm T ( H r rv Tm T dz dr dr T T 2 F ( Hr dx R ( Hr r V pm F cpm dt d dz 4F c dz T T y( Hr X c pm
Příklad: reaktr pt xdac SO 2 na SO 3 4 hrký bd umercké řešení: Eulerva metda 2 knverze 9 8 Obecně Stff slvery MATLAB www.netlb.rg www.athenavsual.c m T [K] 8 6 4 teplta 7 6 5 4 3 2 X [%] 2...2.3.4.5.6.7.8.9 V R [m 3 ] Prfl teplty a knverze klíčvé slžky (SO 2