ZJIŠŤOVÁNÍ PŘÍČIN ZVÝŠENÝCH VIBRACÍ ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ Prof Ing Miroslav Balda, DrSc Úsav ermomechaniky AVČR + Západočeská univerzia Veleslavínova 11, 301 14 Plzeň, el: 019-7236584, fax: 019-7220787, mbalda@ufyzcucz 1 Úvod Každý spolehlivý výrobce má snahu dodáva jím vyráběné sroje v dobré kvaliě, aby jejich budoucí uživaelé byli s nimi spokojeni a objednali si sroje další To plaí zejména u srojů pracujících při vysokých oáčkách jako jsou urbosousrojí Jejich roory navíc bývají velmi hmoné, akže v nich naakumulovaná kineická energie by mohla při havarii zniči nejen sroj, ale i celou elekrárnu Proo mezi hlavními kvaliaivními znaky urbosousrojí paří kromě účinnosi a měrné spořeby paliva i úroveň kmiání sroje Vibrace srojů se posuzují podle mezinárodních (ISO) i národních norem (ČSN, DIN, ) Sroje jsou podle nich zařazeny do různých říd v závislosi na echnologickém procesu, ve kerém jsou zapojeny, na způsobu uložení sroje i na mísech snímaných čidly Obvykle jsou sanoveny liminí meze vibrací pro různou kvaliu chodu sroje Tyo limiy bývají sanoveny pro rychlos pohybu kmiů měřeného mísa Jsou-li yo limiy překročeny, vykazuje sroj zvýšené vibrace a je řeba přijmou jisá opaření pro pokračování provozu sroje 2 Dynamické vlasnosi roorů Provozovaelé urbosousrojí znají velmi dobře pojem kriické oáčky, proože velmi dobře signalizují okamžiý sav vyváženosi roorů Sledují-li záznam ampliudy vibrací v závislosi na pomalu se měnících oáčkách sroje, jak omu bývá při dobězích, zjišťují, že exisují pásma oáček s výrazně vyššími ampliudami vibrací v mnoha mísech sroje současně Záznamům rozkmiů vibrací v závislosi na oáčkách se běžně říká rezonanční křivky Na omo mísě je řeba říci, že nejde o ampliudové charakerisiky moduly frekvenčního přenosu rooru na buzení v určiém mísě, ale o modul (komplexní) odezvy q(x, ) jako lineární kombinace příspěvků modálních složek nevyváženosi u při frekvenci oáčení ω podle rovnic l q(x) = ω 2 G(x, ξ, ω) u(ξ) dξ resp q jk = ωk 2 G(ω k )u j (1) 0 uvedených již v jiném příspěvku [1] V něm se aké uvádí, že frekvenční přenos G(ω) nevyváženosi na odezvy je G(ω) = V q [ iωi 2n Λ ] 1 W H q (2) Zaímco modální maice V q a W q jsou neměnné, maice [ iωi 2n Λ ] 1, způsobuje nárůs mohunosi G(ω) při přiblížení frekvence oáčení ω k vlasnímu číslu Ješě lépe se ao vlasnos projeví po Laplaceově ransformaci sysému lineárních diferenciálních rovnic popisujících chování rooru urbosousrojí s velkými oběžnými koly M q() + L q() + K q() = f(), (3)
při nulových počáečních podmínkách, kde L je souče úlumové a gyrační maice Po úpravách se dosane vzah mezi obrazy vekorů buzení f(p) a odezev q(p) v komplexní proměnné p = σ + i ω q(p) = [ p 2 M + p L + K ] 1 f(p) (4) Maice G(p) je maicí (Laplaceových) přenosů definované v komplexní rovině pro p s Re p < σ na rozdíl od maice frekvenčních přenosů G(ω), v níž je definiční oblas omezena jen na p = i ω, edy jen na imaginární osu roviny p Zaveďme novou komplexní proměnnou Ω = i p V obrázcích 1 jsou vyneseny moduly dílčích přenosů (prvky maice G(ω)) g ii (Ω) a g jj (Ω) maemaického modelu rooru Zaímco v přenosu g ii (Ω) je lépe vyjádřen pól pro 1 var kmiu, v přenosu g jj (Ω) dominuje pól druhý Moduly frekvenčních přenosů g ii (ω) a g jj (ω) jsou parny jako řezy na g ii (Ω) a g jj (Ω) pro Im Ω = 0 Obrázek 1: Moduly přenosů ve dvou mísech rooru Z provedeného rozboru vyplývá, že příčinou vibrací (edy i zvýšených) jsou vždy zobecněné síly, ať již je jejich původ jakýkoliv Přehled odezev a jejich někerých příčin je uveden v abulce 1 Odezva Příčina oáčkovou s frekvencí soudělnou neoáčkovou nesoudělnou mechanická epelná param nesymerie nelineariy sysém B, K nevývažek monáž elekro jiná roor subharm chaos ložiska vyrovnání závzkra rubbing průřez ulraharm ucpávky klika chlazení fyzvlas rhlina lopaky vířproudy vývr magpole Tabulka 1: Přehled odezev a jejich příčin
3 Dynamické projevy vad I u spolehlivého výrobce se může sá, že jeho sroj vykazuje zvýšené vibrace, ať již od uvedení do provozu nebo v jeho průběhu Poom je vždy žádoucí uvés sroj do akového savu, aby jeho vibrace byly hodnoceny alespoň jako dobré K omu je bezpodmínečně nuné zná příčinu zvýšených vibrací a u odsrani Jen v případě nejvěší nouze, např z nunosi vydrže do doby plánované opravy sroje, je možné odsraňova následek, oiž vibrace a na příčinu, jejíž odsraňování by způsobilo výpadek s ěžkým ekonomickým dopadem Na obrázku je schéma běžné sousavy roorů klasického urbosousrojí o výkonu P 100 MW Délka roorové sousavy složená z roorů jednolivých dílů urbiny (VT, ST, NT), generáoru (G) a budiče (B) bývá kolem 30 m Roory jsou spojovány pevnými přírubovými spojkami pomocí lícovaných šroubů, akže se chovají v sesavě jako jedno ěleso nosník saicky neurčio uložený v mnoha kluzných ložiskách Solový základ, ale zejména pak ložiska jsou zdrojem poddajnosi a úlumu uložení Je zřejmé, že v ak složiém sysému se může objevi řada problémů Probereme si nejdůležiější z nich, se kerými se lze běžně seka v provozu (viz [?]) VT ST NT G B 31 Mechanické závady Obrázek 2: Schéma sesavy roorů urbosousrojí Vyvolávají obvykle vibrace s oáčkovou frekvencí Jejich hlavními předsavieli jsou následující: a) Mechanická nevyváženos rvalá Projev: zvýšená konsanní vibrace oáčkové frekvence zejména v okolí kri oáček Příčina: nesouosos ěžišní a geomerické osy rooru Oprava: vyvážením u výrobce ve vyvažovacím unelu nebo na mísě v elekrárně b) Mechanická nevyváženos skoková, nevraná paramery y Projev: 0 skoková změna vibrací oáčkové frekvence při konsanních provozních paramerech, keré se opě nemění a nevrací do původního savu Příčina: rozvážení rooru ulomením lopaky úleu vyvažovacího závaží ucpávkového břiu, lopakové bandáže a pod Oprava: na mísě: - vložení nové ulénué čási (závaží) - vyříznuí lopaky na opačné sraně - dovyvážení v závodě: - přelopakování, dovyvážení
c) Nesouosos osy roorů ve spojkách klika P P 2 e P 0 0 P 2 Im y Re y P 2 Projev: vibrace se mění v čase s přenášeným výkonem; při skokové změně výkonu se současně skokově změní i vibrace V komplexní rovině je změna lineární s výkonem a vždy v jednom směru V modulu závisí změna na výkonu obecně nelineárně Příčina: nepřesné vysředění os hřídelů ve spojkách má za následek, že se kromě krouicího momenu generuje i příčná síla, úměrná výkonu, kerá ohýbá roor Roující prohnuý roor generuje odsředivé síly, keré ho dále prohýbají šikmá čela spojek vedoucí k nehladkosi geomerické osy roorů (zlomu osy) Oprava: na mísě: - nová pečlivější monáž spojek s přesružením ovorů pro nové šrouby v závodě: - srojní práce pro novou monáž - přesružení šikmých čel spojek d) Náhodné skokové změny vibrací Projev: skoková změna zdánlivě bez vazby na paramery provozu Příčina: omezená dilaace vodičů v ěle generáoru s náhlým prokluzem skokové uvolňování rozahování sroje při prohřívání Oprava: monážní úpravy k usnadnění dilaací pomalejší najíždění na výkon e) Rezonanční kmiání evoluivních sysémů Projev: vibrace se mění v souvislosi se změnou provozních paramerů Vyskyuje se u srojů s kriickými oáčkami blízkými provozním Příčina: změna provozních paramerů může umožni * rozložení reakcí v ložiskách * vyrovnání sroje vlivem eploních změn, úrovní vakua v kondenzáoru a ím ovlivni dynamické vlasnosi kluzné vrsvy v ložiskách a následně poloh kriických oáček Oprava: na mísě: - lepší epelná izolace ložiskových sojanů - udržování konsanního vakua v závodě: - změna oevírání venilů u skupinové regulace
32 Tepelné závady epelná nesabilia Příčiny epelné nesabiliy chodu sroje spočívají obvykle v nesymerickém eploním poli v průřezu rooru Too pole vyvolá nesymerické rozažení maeriálu kolem osy rooru a ím i eploní deformace, keré ohýbají roor Ohnuý roor se pak chová jako nevyvážený Na sraně generáoru je epelným zdrojem Jouleovo eplo To vzniká jednak ve vodičích generáoru, jednak na povrchu pólů generáorů vlivem vířivých proudů Zdrojem epla může bý i ření mezi čásmi rooru a saoru Teploní deformace však může vzniknou i nesymerickým chlazením vakua nesymericky rozloženými fyzikálními vlasnosmi maeriálu rooru a) Mezizáviový zkra Projev: vibrace se mění v závislosi na nabuzení rooru generáoru (i jalovým) proudem Příčina: porušení izolace mezi vodiči buzení v ěle generáoru vyloučí jeden případně více záviů vinuí a ím i zmenší na jedné sraně ěla generáoru vývin Joulova epla Oprava: na mísě - sníži buzení na úkor jalového proudu do doby opravy v závodě - oprava izolace vinuí b) Vířivé proudy Projev: úroveň konečných vibrací se pozvolna mění podle prohřívání pólů až do sacionárního savu při konsanních paramerech provozu Příčina: zpěnou indukcí magneického pole saoru se na povrchu polů rooru vyvolávají vířivé proudy, keré póly ohřívají Pokud je na povrchu jisá nesymerie, např elekrické vodivosi maeriálu, není výsledné epelné pole, symerické a odud vzniká pohyb rooru úměrný zpěné indukci Oprava: na mísě - sníži buzení příp výkon sroje v závodě - podélně nadrážkova pól, čímž se omezí rozvoj vířivých proudů c) Nerovnoměrné fyzikální vlasnosi maeriálu Im y P y 0 0 Re y 0 Projev: při změně výkonu dojde k posupné změně vibrací do nového savu Příčina: nesouhlas geomerické a mealurgické osy rooru - epelná rozažnos, epelná vodivis, elekrická vodivos - magneické vlasnosi Oprava: na mísě - kompromisní vyvážení, pomalejší najíždění v závodě - výměna rooru při výrazných problémech
d) Rubbing saor w v mr O sa O r ro y roor T Im y Re y Podrezonanční pásmo Im y Im y Rezonanční pásmo Re y Nadrezonanční pásmo Re y Projev: diagram vekor ampliudy vibrací opisuje v komplexní rovině akřka uzavřenou křivku s periodou desiek minu Příčina: škrání čásí rooru o saor v případě kriických oáček v blízkosi provozních Oprava: novým vysříděním saoru e) Nerovnoměrné chlazení Projev: závislos vibrací na výkonu s prodlevou - prohříváním ěla rooru Příčina: ucpané cesy pro průok chladicího média pro odvod epla z vodičů Oprava: vyčišění průokových ces, odsranění lokální redukce průoku f) Nerovnoměrné chlazení zvlášní případ P y přehřáá pára 0 do NT 0 Im y 0 Re y odpařování kondenzace Projev: po najeí na sřední výkon se začnou vibrace sředolakového u urbiny plynule zvěšova - bez usálení Příčina: voda ve vývru rooru urbiny se na jednom konci odpařuje a na druhém kondenzuje Površky, po keré voda eče a ím i cirkuluje vyvolá nerovnoměrné eploní pole s ohnuím rooru Oprava: oevří vývr a vylí vodu
33 Paramerické kmiy Vznikají u roorů, jejichž ohybová uhos není pro libovolný směr příčného zaížení sejná Může jí jak o roory generáorů ak i urbin U generáorů je ao nesejnos uhosi vyvolána užšími póly nebo nedokonalou kompenzací uhosi pólů vůči vinuí, u urbin s nasazovanými disky o mohou způsobi drážky na pera v nábojích disků Jinou příčinou může bý rhlina v rooru měnící rovněž uhos průřezu na nesejnou ve dvou k sobě kolmým osám Oba jevy jsou vyvolány zemskou přiažlivosí a) Geomerická anizoropie Tělo generáoru w v = osa vinuí Pól Lafoonovy drážky osa pólů bez Lafoonových drážek: I w > I v s drážkami: I w I v (ε 1%) Projev: vibrace v jisých oáčkových inervalech mají frekvenci dvojnásobnou, než je oáčková frekvence Sav se nemění Příčina: neizoropie průřezu Oprava: na mísě - nemožné v závodě - umělá kompenzace uhé čási rooru např nařezáním drážek (změkčením) (Lafoonovy drážky) b) Příčná rhlina v rooru Projev: podobný jako u jevu a), avšak s ím rozdílem, že se sav s rozvojem rhliny mění Příčina: změna ohybové uhosi na neizoropní Oprava: výměna rooru 34 Dynamická nesabilia Roory urbosousrojí při svých velkých rozměrech jsou vysaveny ješě jednomu nebezpečí dynamické nesabiliě chodu Ta může vzniknou i u lineárních sysémů vlivem nesymerie maic B a K Nesymerii do ěcho maic vnášejí účinky prosředí na roor, jako jsou vlivy průoku páry v lopakování a v ucpávkách a vliv hydrodynamické olejové vrsvy v kluzných ložiskách Změnou provozních paramerů dochází k ovlivňování polohy vlasních frekvencí v rovině Ω = iλ, což znamená, že jde o evoluivní sysém Při ěcho změnách může dojí k přesunu Ω k do spodní poloroviny (λ k do pravé poloroviny), což vyvolá růs ampliud kmiání
nade všechny meze Obvykle je akovým paramerem frekvence roace hřídele ω r Poom při frekvenci ω s se roor nachází na mezi sabiliy Im Ω ( Ω 2 ) C Ω 2 Ω = iλ ( Ω 3 ) C Ω ( Ω 3 1 ) C Ω 1 ω s ω s Re Ω ω r Projev: rychlý přechod z normálních vibrací o frekvenci oáček rooru na vysoké vibrace s frekvencí blízkou někerým kriickým oáčkám (obvykle nejnižším) Příčina: průok pracovních médií úzkými šěrbinami Oprava: na mísě - změna pracovních paramerů (eploy oleje, vakua, výkonu, změna ver vůlí v ložiskách) v závodě - změna geomerie ložiska (cironicia, velikos vůlí, yp ložiska) y Im y ω ω s ω r ω r Ṛe y Nesabilia vzniká přívodem energie z pohonu sroje do kmiání při pohybu rooru po uzavřených rajekoriích Pokud přivedená energie je věší než odvedená úlumem v ložiskách, dojde k samobuzeným kmiům dynamické nesabiliě 35 Nelineariy Jsou vždy nežádoucí Komplikují vyvažování a jsou zdrojem sub- a ulraharmonických rezonancí anebo i chaoických pohybů Jsou rovněž signálem o blíže nespecifikovaných závadách, obvykle v uložení rooru Je žádoucí se ěmo savům vyhnou, obvykle konrolou a odsraněním příčin 4 Závěr V příspěvku je sručně uvedena meodika zjišťování příčin nadměrných vibrací Pochopielně, že příroda je podsaně složiější a může nás posavi před dosud nepoznané jevy, keré nejsme schopni ihned vyřeši Obvykle však mají původ v chybné monáži nebo zanedbání důležiých fakorů při konsruování roorů Je proo velmi důležié, aby před vyslovením závěrů o příčinách byly k dispozici všechny údaje jak z eapy konsruování (výpočy kmi oáček a vlasních varů), výroby (vyvažovací prookoly), ak i monáž sroje (vyrovnání, rezonanční křivky) Tyo podklady mohou významně pomoci při odhalování a odsraňování příčin nadměrných vibrací Lieraura [1] Balda M: Vyvažování roorových sousav - čás I IN: Sb semináře Dynamika roorových sousav, VUT Brno, 1999