AUKCE S PLATBOU ZA PŘÍHOZ - MODEL A DATA Vojtěch Kuna ESF MUNI 31.10. 2013
aukce server Bonus.cz datový soubor a jeho vlastnosti teoretický model ekonometrický model odhad teoretického modelu
AUKCE S PLATBOU ZA PŘÍHOZ Swoopo (2005) 2009-112 US stránek, 20.000 unikátních hráčů týdně (Swoopo)
objeví se nová dražba zadaná provozovatelem aukce začíná na ceně 0 časovač odpočítává 30s do konce hráči mohou přihazovat - fixní částka (0,01 Kč) za každý příhoz fixní poplatek (8 Kč) nikdo nepřihodí - poslední získá věc za současnou cenu
rozdíl od klasických aukcí, kde platí všichni - výherce může zaplatit výrazně méně než poražený zisky pro provozovatele vyšší než v klasických typech aukcí (hlavně z poplatků za příhoz) snaha vysvětlit nadměrné zisky
BONUS.CZ 2009-2012 2010 největší český podobná implementace aukcí jako v zahraničí
DATOVÝ SOUBOR všechny ukončené aukce po vyčištění 55.000 aukcí (2009-2012)
ručně kategorizováno do 13 skupin kultura, zážitky, elektronika, spotřebiče, hry atd. dopočítán celkový počet příhozů celková cena a úspory vítěze odhad zisku prodejce průměrný poplatek za příhoz - asi 6,1 Kč
STATISTIKY DATOVÉHO SOUBORU
2009 07 2010 01 2010 07 2011 01 2011 07 2012 01 měsíc 2500 2000 počet 1500 1000 prihoz desetihaler haler koruna 500 0
100 2009 07 2010 01 2010 07 2011 01 2011 07 2012 01 měsíc průměrná marže [%] 50 0 prihoz desetihaler haler koruna 50
2009 07 2010 01 2010 07 2011 01 2011 07 2012 01 měsíc 5500 průměrná hodnota [Kč] 4500 3500 2500 1500 průměrný počet příhozů 1000 750 500 250
průměrné úspory [%] 2009 07 2010 01 2010 07 2011 01 2011 07 2012 01 měsíc 90 85 80 75 70 průměrné úspory [Kč] 4000 3000 2000
2009 07 2010 01 2010 07 2011 01 2011 07 2012 01 měsíc 2500 počet 2000 1500 1000 500 kategorie bony elektro hrackysport hrykonzole jidpit kosmetika kredit kultura moda ostatni spotrebice zazitky zlato 0
2009 07 2010 01 2010 07 2011 01 2011 07 2012 01 měsíc počet 4000 2000 typ adrenalin anonym bonyaklid kupseslevou limitnaprihoz prodej sprinter virtualnizlato 0
Konečná cena - střední hodnota (% hodnoty) Konečná cena - medián (% hodnoty) Hodnota zboží - střední hodnota Počet příhozů - střední hodnota Desetihaléřové a korunové aukce Haléřové aukce 258 Kč (7,7 %) 2,3 Kč (0,13 %) 68 Kč (2,7 %) 0,5 Kč (0,05 %) 4.121 Kč 2.027 Kč 802 233 Počet příhozů - medián 268 53 Celkové náklady - střední hodnota (% hodnoty) Úspory - střední hodnota (% hodnoty) Zisk - střední hodnota (% hodnoty) Zisk - medián (% hodnoty) Nejčastější kategorie (počet aukcí) 899 Kč (26,6 %) 409 Kč (25,2 %) 3.222 (73,4 %) 1.618 (74,8 %) 1.035 Kč (27,2 %) -603 Kč (-18,9 %) -354 Kč (-23,4 %) -525 Kč (-67,3 %) elektronika (4.061) zlato (19.547)
0 5000 10000 15000 20000 0 5000 10000 15000 Heuréková cena Doporučená cena
TEORETICKÝ MODEL Platt, Price, Tappen (2012) stejné, známé ocenění předmětu vysvětlení zisků bez odklonu od racionálních hráčů s dokonalými informacemi
ocenění v n hráčů užitková funkce u(w) z výplaty w stav aukce v každém okamžiku počet kol q vyhrávající hráč i {1,...,n}
cena p 0 = 0 po příhozu nové kolo zvýšení ceny o s korun v každém kole q (po q příhozech) p q = s q
(n - 1) hráčů se rozhoduje nikdo nepřihodí - konec aukce vítěz zaplatí p q někdo přihodí - zaplatí poplatek b stane se současným vyhrávajícím začíná nové kolo
rozhodování o q-tém příhozu: u(w - b) u(w + v - b - s q) u(w) hledáme symetrické rovnováhy vzhledem k podhrám strategie β q+1 [0,1]
základní varianta - rizikově neutrální hráči u(w)=w bereme danou strategii β q+1 (1 - β q+1 ) ( )!1 β n 1 = 1 µ q+1 q+1 β = 1 (1 µ ) n 1 pro q > 1 q q 1
indiference mezi příhozem a nepříhozem! w b + ( v s q) ( ) 1 µ = w q+1 zajistí jedinečnou rovnovážnou úroveň! µ q = 1- b v - s q -1 ( ) pro 1 < q Q, ostatní rovnováhy degenerovaný výsledek
nepodmíněná hustota pravděpodobnosti, že aukce skončí po q příhozech! f ( q) 1 µ q+1! q j=1 ( ) µ j = 1 µ 1 pokud q = 0 b v s q µ 1 q j=2 1 b v s j 1 ( ) pokud 1 q Q klesající v počtu příhozů
E Rev Q q=1 ( ) = b + s ( ) q f q ( ) přesně hodnota předmětu! ( ) = b ( v s ) 2 var Rev b + 2s rostoucí v poplatku za příhoz a hodnotě, klesající ve velikosti příhozu
obecnější tvar - s parametrem rizikové averze! u( w) = 1 e αw α CARA - zmizí nepozorované počáteční vybavení analogické odvození s indiferencí ( ) ( 1 µ ) 1 e α w+v sq b q+1 α α 1 e ( w b ) + µ q+1 α = 1 e αw α
µ = 1 eα b+s q 1 q! e αb e ( ) v α b+s( q 1) v! f ( q) 1 µ q+1! q j=1 ( ) µ j = ( ) v e αb 1 q 1 e α b+s j 1 e αb e α( b+sq v) e αb e j=1 α b+s ( j 1 ) v nový tvar pro riziko vyhledávající hráče zajímavé pro pokles ziskovosti
Vztah hráčů k riziku rizikově neutrální riziko vyhledávající rizikově averzní Průměrný počet příhozů E(f(q)) rostoucí v: hodnota předmětu v klesající v: poplatek za příhoz b velikost příhozu s rostoucí v: hodnota předmětu v klesající v: poplatek za příhoz b velikost příhozu s riziková averze α rostoucí v: hodnota předmětu v klesající v: poplatek za příhoz b velikost příhozu s riziková averze α Průměrný příjem E(rev) rostoucí v: hodnota předmětu v (vždy přesně v) rostoucí v: poplatek za příhoz b klesající v: velikost příhozu s riziková averze α rostoucí v: velikost příhozu s klesající v: poplatek za příhoz b riziková averze α Rozptyl příjmů var(rev) rostoucí v: hodnota předmětu v poplatek za příhoz b klesající v: velikost příhozu s - -
EKONOMETRICKÉ MODELY agregovaný pohled na celý soubor 3 modely - počet příhozů, úspory vítěze, zisk provozovatele vždy 5 specifikací a sledování robustnosti vlivu proměnných
nezávislé proměnné - obvyklá cena, dummy velikost příhozu, dummy pro typy aukcí, dummy pro kategorie zboží + druhé, třetí mocniny ceny a interakce mezi cenou a dummy pro příhoz
hlavní výsledky sedí předpovědi modelu počet příhozů rostoucí s hodnotou předmětu klesající s velikostí příhozu
zisk roste s hodnotou a klesá s velikostí příhozu to by neplatilo pro riziko neutrální - měl by být nezávislý ale přesně to, co model předpovídá pro hráče vyhledávající riziko příjmy z aukce rostou rychleji než cena užitek z rizika závisí na rozptylu výsledků
APLIKACE TEORETICKÉHO MODELU jednotlivé předměty (> 44 opakování) 53 předmětů celkem (asi 4.600 aukcí) srovnání teoretické a pozorované pravděpodobnosti nutné fixní paramtry
1. odhad modelu s danými parametry různé specifikace II. statistické testy pro shody rozdělení
Specifikace Hodnota Averze k riziku Základní z Heureky 0 Hodnotová MLE 0 Riziková z Heureky MLE Plná MLE MLE
problémy - extrémní citlivost na parametr rizikové averze - občas problém nerozhodného estimátoru
0 5000 10000 15000 20000 25000 0 5000 10000 Heuréková cena MLE cena ML odhady ceny předmětů v hodnotové specifikaci
ML odhady hodnot v plné specifikaci 9000 MLE cena 6000 3000 0 2000 4000 6000 Heuréková cena
0 5000 10000 Heuréková cena 0.002 ML odhady rizikové averze v rizikové specifikaci MLE parametr rizikové averze 0.001 0.000 0.001 0.002
ML odhady rizikové averze v plné specifikaci 2000 4000 6000 Heuréková cena 0.005 MLE parametr rizikové averze 0.000 0.005 0.010 0.015
0e+00 2e 04 4e 04 Asus EEE PC 0.000 0.002 0.004 0.006 Scrabble Základní Hodnotová 0 5000 10000 15000 0 100 300 500 700 XBox 360 Elite Zlato za 5.000 Kč 0e+00 4e 04 8e 04 0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0 1000 3000 5000 0 500 1500 2500 3500
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 50 bonů 0.0000 0.0010 0.0020 400 bonů Základní Riziková Plná 0 100 200 300 400 0 500 1000 2000 Dolce Gusto 0,1 Dolce Gusto 1 0e+00 2e 04 4e 04 6e 04 0e+00 4e 04 8e 04 0 1000 3000 5000 0 500 1000 2000
Specifikace N t-test Pearson KS AD p > 0,10 Základní: v = Heureka, α = 0 Hodnotová: v = MLE, α = 0 Riziková: v = Heureka, α = MLE Plná: v = MLE, α = MLE 53 41,5 47,2 50,9 43,4 53 96,2 88,7 90,6 90,6 53 100 92,5 94,3 90,6 53 100 92,5 98,1 96,2
ipod Shuffle 2 GB Domácí pekárna Philips 0.000 0.004 0.008 0.012 0.000 0.002 0.004 0.006 Základní Plná 0 200 600 1000 0 500 1000 1500
ZÁVĚR ekonometrické modely výsledky odpovídají předpovědi pro rizikovyhledávající hráče odpovídající výsledky odhadu jednotlivých předmětů
zavedení rizikových preferencí výrazně zlepší předpovídací schopnosti modelu model racionálních hráčů dostatečný k vysvětlení významné části dat
záporné odhady parametru rizikové averze spojené v plné specifikaci s nižší hodnotou předmětu realistické výsledky - hráči si předměty cení méně, než průměr na Heureka.cz, ale mají dodatečný užitek z rizika vyhledávají riziko méně než hráči na swoopo.com
DĚKUJI