Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 MECHANIKA III. DÍL ERMOMECHANIKA Sudijní obor (kód a náze): 3-4-M/00 Srojírensí - -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Úode Cíle ohoo učebního exu je slouži jako oůka ři ýue ředěu MECHANIKA e 3. ročníku oboru SROJÍRENSVÍ. Obsah Úode Obsah. eroehanika 3. Úod do eroehaniky 3... Základní eličiny eroehanie 3.. erosaika 5... Délkoá a objeoá rozažnos 5... aení koů 7..3. Zěna skuensí kaalného na lynné 8.3. erodynaika lynů 9.3.. Saoé eličiny a saoá ronie lynu 9.3.. Měrná eelná kaaia lynu 0.3.3. Korese a exanze lynu.3.4. Vniřní energie 7.3.5. I. zákon erodynaiky 7.3.6. II. Zákon erodynaiky 9.3.7. Enalie 0.3.8. Enroie.3.9. Zěny sau lynu 4.4. erodynaika odní áry 4.4.. eelné diagray áry 4.4.. Výroba řehřáé áry arní generáoru 44.4.3. eelné oběhy ehnikýh zařízení 46.5. Základy roudění zdušin 5.5.. Proudění zdušiny nerozšířenou dýzou 53.5.. Proudění zdušiny rozšířenou dýzou 56.6. Prosu eelné energie sěnou 58.6.. Výěníky ela 59.6.. eelné zráy budo 64. Záěrečné oakoání 65 - -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004. ERMOMECHANIKA.. ÚVOD DO ERMOMECHANIKY... Základní eličiny eroehanie eloa (, ) Základní jednokou eloy je Kelin ( K), kerý je definoán jako 73,6-ý díl eloního rozdílu ezi absoluní nulou a eloou rojného bodu ody (0,0 C, j. 73,6 K). rojný bod je dán určiý lake a eloou, kdy edle sebe koexisují šehna ři skuensí ody, j. led, oda jako kaalina a odní ára. Pro rakiké ehniké úlohy a rakiká ěření se užíá jako jednoka eloy C. Absoluní hodnoa C je oožná s absoluní hodnoou K, edy: C K Celsioa eloní sunie je dána děa základníi body a o bode uhnuí ody (0 C) a bode aru ody (00 C), ři laku 0, MPa. Body 0 C odoídá 73,5 K, bod 00 C odoídá 373,5 K. Vzájený zah ezi sunií K a e C je řesně: ( K) ( C) 73, 5 ( C) ( K) 73, 5 + Při běžnýh ýočeh oužíáe zaokrouhlenou hodnou 73. Proože laí C K, laí aké: Pozor, nelaí ale odíl lak ()!!! Při erodynaikýh ýočeh očíáe s lake základníh jednokáh, j. Pa. Označujee jej a ro ehnikou raxi řeedee ýsledky na MPa nebo kpa. Baroeriký lak označujee Obje a ěrný obje (V, ) b a ro běžné ýočy beree Obje určié honosi značíe V a udááe jej nazýá ěrný obje, označuje se a jeho rozěr je Husoa (r) - 3 - b 00000 0, MPa. 3. Obje zažený na honos 3 kg. Husoa je řeráená hodnoa ěrného objeu. Udáá honos a á rozěr kg ρ nebo 3. ρ kg se 3 uažoané láky. Značí se ρ
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Měrná eelná kaaia (,, ) Je o nožsí eelné energie, kerou usíe doda kg uažoané láky, hee-li ji ohřá o eloní sueň ( C nebo K). U uhýh láek a kaalin se ěrná eelná kaaia značí sybole. U zdušin rozlišujee ěrnou eelnou kaaiu za sálého laku ( ) a za sálého objeu ( ). Rozěr je J kg K. Dříe se ěrná eelná kaaia nazýala ěrné elo. abulka ěrnýh eelnýh kaai ybranýh uhýh láek a kaalin: Láka ( J kg ) K Láka ( ) J kg K Oel 46 Mosaz 385 Liina 540 Oloo 30 Hliník 9 Voda 486 Bronz 385 Srojní olej 670 Měď 394 Benzín 00 abulka ěrnýh eelnýh kaai ybranýh lynů: Plyn ( J kg K ) ( J kg K ) Plyn ( J kg K ) ( J kg K ) Aeylen 59 33 Kyslík 97 657 Argon 53 36 Mehan 73 675 Čaek 056 555 CO 8 68 Dusík 038 739 Vodík 435 0 Chlor 50 375 Vzduh 005 74 Množsí eelné energie (nožsí ela) (, q) Množsí eelné energie ořebné k ohřáí určiého hooého nožsí uažoané láky je dáno zahe: ( ) [ J ] erodynaiké ýočy se obyčejně roádí ro honos ( ) [ J q eelný ok ( & ) kg. Množsí se ak značí q. eelný ok (dříe eelný ýkon nebo hladíí ýkon) udáá nožsí eelné energie řiáděné (nebo odáděné) za jednoku času ( s). Značí se & a á rozěr J s W. τ τ & [ W ] τ čas sekundáh Čas budee eroehanie znači řeký ísene au (τ ), roože sybol je yhrazen eloě e C. - 4 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Objeoý a honosní ok (, ) 3 Objeoý ok ( s ) sekundu. V τ 3 [ s ] Honosní ok ( kg s ) růřeze za sekundu. udáá obje ekuiny, kerá rojde uažoaný růočný růřeze za udáá honos ekuiny, kerá rojde uažoaný růočný Vρ ρ [ kg s ] τ τ.. ERMOSAIKA... Délkoá a objeoá rozažnos Obr.: Délkoé rozažení (rodloužení) yče ři ohřáí Při ohřáí z eloy na elou se ěleso rodlouží o dilaai (yjádřeno součiniele délkoé eloní rozažnosi α ( K ) ohřáí. l α l α l ( ) [ ] 0 0 l, kerá záisí na aeriálu ), na ůodní déle l 0 a na elikosi Součiniel eloní délkoé rozažnosi udáá o kolik se zěší délka z uažoaného aeriálu ři ohřáí o eloní sueň (K, C). Podobně robíhá zěna objeu ělesa lie ohřáí z eloy na elou >. - 5 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 kde V γv Obr.: Zěna objeu ělesa ři ohřáí ( ) 0 γv0 γ součiniel eloní objeoé rozažnosi je γ 3α[ K ]. U lynů je elikos součiniele γ ro šehny lyny sejná: γ [ K ] Neuožníe-li u enýh láek délkoé rozažení lie ohřáí, znikne součási niřní nuí (naěí), keré ůže zůsobi ralou deforai, oříadě i orušení součási. Velikos naěí určíe z: 73 l αl0 ; Z roni ylyne σ αe [ MPa ] l ε l 0 σ E (Hooků zákon) Neuožníe-li u lynů jejih rozažení lie ohřáí (lyn uzařené lakoé nádobě), zrose jejih lak o hodnou: β [ Pa ; MPa] kde β součiniel izohoriké eloní rozínaosi (za sálého objeu). Pro šehny lyny laí β γ 73 K. [ ] - 6 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Součiniel eloní délkoé rozažnosi u ybranýh uhýh láek: Láka α [ K ] Láka α [ K ] Bronz 7,5. 0-6 Slinué karbidy. 0-6 Hliník 3,8. 0-6 Reakolasy 8. 0-6 Inar,5. 0-6 Porelán 3. 0-6 Měď 7. 0-6 Pryž (rdá) 77. 0-6 Mosaz 8,4. 0-6 Sklo 8. 0-6 Oel Cr. 0-6 Polyaidy (7 až 5). 0-6 Oel uhlíkoá. 0-6 eflon 00. 0-6 Součiniel objeoé eloní rozažnosi u ybranýh kaalin Láka γ [ K ] Láka γ [ K ] Benzin. 0-3 Perolej 0,96. 0-3 Glyerin 0,5. 0-3 Ruť 0,8. 0-3 Olej srojní 0,76. 0-3 Voda 0,8. 0-3... aení koů (zěna skuensí uhého na kaalné) Při aení koů se ění skuensí uhé na kaalné. K ohřáí (kg) na aíí elou je zaořebí nožsí eelné energie: ( ) [ J ] [ kg] honos sázky [ Jkg K ] [ C] C ěrná eelná kaaia aeného kou aíí eloa ůodní eloa [ ] Vsáze ohřáé na elou aení je nuno doda další elo, aby se rozaila. oo elo se nazýá J : skuenské elo [ ] [ J ] l, l z. ěrné skuenské elo aení [ J,. Celkoé ořebné nožsí eelné energie, kerá je zaořebí k rozaení kg kou bude: + + l ( l ) [ J ] +,, abulka aííh elo a ěrnýh skuenskýh eel aení ro ybrané koy: Ko eloa aení [ C] l, [ kj Ko eloa aení [ C] l, [ kj Bronz 900 Mosaz 900 84 Hliník 658 394 Oel 350 05 Liina 50 až 300 96,3 Oloo 37 5, Měď 083 09 Wolfra 3380 5-7 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004..3. Zěna skuensí kaalného na lynné Zahřáí kaaliny na elou aru se kaalina začne ěni áru. elo ořebné k ohřáí kaaliny na elou aru bude: ( ) [ J ] eloa aru (uedena abulkáh) Po zahřáí na elou aru nuno doda další eelnou energii nunou k odaření, z. ýarné elo: [ J ] l,3 l ěrné ýarné elo [ ],3 J ( abulkáh) Kaalná láka seráá na eloě ak dlouho, dokud se šehna neřeění áru. Oačný jee, kdy elo odádíe (áru ohlazujee), se ára ění zě na kaalinu. eno je se nazýá kondenzae (zkaalňoání). Podrobněji iz kaiola erodynaika ar. Příklad a) Jak elkou eelnou energii ořebujee k ohřáí ýkoku o honosi 0 kg na koaí elou 950 C z ůodní eloy 0 C? 46Jkg K. b) Jak elký eelný ok (eelný ýkon) usí zabezeči oenišě ohříaí ee, á-li se ní ohřá na koaí elou 5 ýkoků za 0 inu? Účinnos η 0, 9. Ad a) τη Ad b) x & Příklad O kolik se zěší zdálenos aliýh ložisek u hřídele řeodoky, jesliže se hřídel ři roozu zahřeje na elou 50 C? 0 C ; l 0 608 ; α 0 6 K. l αl0-8 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Příklad 3 Za jakou dobu se ohřeje elekriké bojleru 00 l ody z eloy 5 C 65 C. oné ěleso á říkon P e 4 kw, účinnos η 0, 9 ; na elou 487 Jkg K. P e τ τ η P η P η e e Příklad 4 a) Jak elké naěí laku σ d znikne rozěre růěru 50 C a neuožníe-li její eloní dilaai? b) Jak elkou silou F ůsobí rozěrka ři ohřáí na boční sěny? ) Dojde řio k lasiké deforai rozěrky? d 40, ohřeje-li se na elou Maeriál rozěrky 600 ; σ K,d & 0,6 σ ; P, α 6 5 0 K ; E 0 MPa ; 0 C. Ad a) α E σ d Ad b) F S σ d Ad ) 0,6 σ σ & K,d P,.3. ERMODYNAMIKA PLYNŮ.3.. Saoé eličiny a saoá ronie lynu Sa lynu je určen řei základníi saoýi eličinai: lake [ Pa] ; eloou [ K] 3 objee [ a ěrný. Zění-li se někeré z uedenýh eličin, zění se i sa lynu, nebo naoak ři zěně sau lynu lie určiého erodynaikého děje (nař. korese nebo exanze) se zění i saoé eličiny. Obr.3: Vzájená náaznos zěn sau lynu - 9 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Saoé eličiny jsou zájeně ázány aeaiký zahe: kde r [ J K 3 3 3 r kons. je z. lynoá konsana. Pro různé lyny je uedena abulkáh. Z uedené ronie ylýá, že: r Obeně ak laí zah ; r ; 3 3 r 3 ; ad. r [ J eno zah se nazýá saoá ronie. Plaí ro kg lynu. Pro kilograů dosanee r ; V V r [ J ] Získali jse saoou ronii ro kilograů lynu. abulka lynoýh konsan ybranýh lynů: Plyn r [ J K Plyn [ ] r J kg K Aeylen C H 39,6 Kyslík O 64 Čaek NH 3 488,6 Oxid uhličiý CO 89 Dusík N 89 Vodík H 48,6 Heliu He 079 Vzduh -- 87.3.. Měrná eelná kaaia lynu U lynů rozlišujee ěrnou eelnou kaaiu za sálého laku a za sálého objeu. U ideálního lynu ředokládáe, že hodnoy ěrnýh eelnýh kaai se neění s ěnííi se saoýi eličinai. Poěr χ se nazýá adiabaiký exonen (Poissonoa konsana). Jeho elikos je ro χ, jednolié lyny uedena abulkáh. U douaooýh lynů je řibližně 4, u jednoaooýh χ,66 a u íeaooýh lynů je χ, 33. χ ; r Řešení uedenýh roni lze ododi yo aeaiké záislosi: r + r r + ; + χ ; χ r - 0 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 r χ χr χ Příklad 5 Jak elký říkon usí í oné ěleso ro ohříač zduhu, e keré se ohřeje z eloy 0 C na 5 C za inuu. 3 0 zduhu 005 Jkg K ; r 87 Jkg K ; 0, MPa ; 0, 78 η. ; & P e ητ V r P e Příklad 6 V uzařené lakoé nádobě je slačen kyslík na lak Vyočíeje, jak se zění lak nádobě, jesliže se ři ožáru ohřeje na elou 5 MPa ři eloě 0 C 50 C...3.3. Korese a exanze lynu Korese (slačoání) Korese (slačoání) je erodynaiký děj ři něž se zenšuje obje slačoaného lynu a lak se obykle zyšuje. Pís oloze se řio osune do olohy o zdih L. - -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Obr.4: Průběh korese e áli ísoého sroje Počáeční sa lynu (bod ) je dán saoýi eličinai,, a konečný sa (bod ) saoýi,, eličinai. Průběh zěny objeu a laku je čára sojujíí očáek a kone korese, kerá se nazýá koresní křika (iz obr.4). Ploha od koresní křikou označená a, je z. ěrná absoluní ráe [ J. Velikos ěrné absoluní ráe je ožno zjisi z grafikého růběhu korese ak, že byho zěnili yšrafoanou lohu na obdélník o základně a ýše is. ao ýška ředsauje z. sřední indikoaný lak. Proože ráe ři slačoání je ráe ynaložená, bude í znaénko inus, kdežo ráe získaná (nař. ři exanzi) bude í znaénko lus. a ( ) [ J is < bude znaénko ráe inus. iz obr.4 roože kg lynu bude lai ronie ro absoluní rái Pro [ ] A ( ) ( V V ) [ J ] is V obje lynu e áli, je-li ís oloze. V obje lynu e áli, je-li ís oloze. V V zdihoý obje ále. is V eroehanie značíe alýi íseny ěrné eličiny, j. eličiny zažené na Veličiny ro [ kg] ak označujee elkýi íseny. kg honosi. - -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Nař: a [ J A [ J] Vraťe se nyní oě k obr.4. Ploha yšrafoaná odoroně od koresní křiky je úěrná z. ěrné ehniké rái a [ J. ao ráe je důležiá ro sanoení ýkonu ořebného ro roedení korese, nař. ři ýoču ýkonu elekroooru ohánějíího koresor. Měrnou ehnikou rái ůžee yjádři z obr.4 a obr.5 sčíání a odčíání loh. Maeaiké yjádření: a Obr.5: Grafiké znázornění určení ěrné ehniké ráe a a + [ J + ( ) ( ) ( ) ( ) znaénka členů ronie ehniká ráe ro [ kg] lynu A a ( a + ) A V + V [ J ] Pořebný eoreiký ýkon ke slačení [ kg] lynu P A a a [ W ] τ τ - 3 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Skuečný (efekiní) ýkon ořebný ke koresi P η η elkoá účinnos a P e [ W ] η Exanze (rozínání) Exanze (rozínání) lynu je erodynaiký děj ři něž se obje zěšuje a lak obyčejně klesá. Pís se řio osune z olohy do olohy (iz obr.6). Průběh zěny objeu a laku grafiky znázorňuje exanzní křika. Obr.6: Průběh exanze e áli ísoého sroje Měrná absoluní ráe a je ři exanzi získaná a á edy znaénko lus. a ( ) [ J is > Pro [ kg] lynu bude lai ronie ro absoluní rái A ( ) ( V V ) [ J ] is Měrnou ehnikou rái ododíe sejný zůsobe jako u korese. a a + [ J + + ( ) ( ) ( ) ( ) is + znaénka členů ronie - 4 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 nebo aké a a +, ož je shodné jako ři koresi. ehniká ráe získaná ři exanzi ro [ kg] lynu bude A a ( a + ) A V + V [ J ] eoreiký ýkon získaný exanzí [ kg] lynu P A τ a τ a [ W ] Skuečný (efekiní) ýkon získaný exanzí P P η a η [ W ] e Příklad 7 Písoý koresor nasáá zduh o laku 0, MPa a eloě 0 C. eno zduh se e áli slačí ak, že se jeho obje zenší 5 krá. lak ři koresi zduhu zrose na 0,6 MPa. r 87 J kg K ; η 0, 8 ; is 0, MPa ; 5 l s. Vyočíeje: a) Měrné objey zduhu na očáku a na koni korese (, ). b) Měrnou absoluní a ehnikou rái ( a,a ). ) Honosní ok koresore ( ). d) eoreiký a skuečný ýkon ořebný ke koresi ( P,P e ). e) elou zduhu na koni korese (, ). ad a) r 5 ad b) a ( ) is a a + ad ) ρ - 5 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 ad d) P a P e P η ad e) r 73 Příklad 8 Ve saloaí ooru exandují saliny z laku is,4 MPa ; η 0, 87 600 C. Obsah álů ooru 3,8 MPa na lak 0, MPa ;. Měrný obje salin se ři exanzi zěší 0 krá. eloa salin je V d 3, oáčky 3 každou druhou oáčku. Husoa nasáaného zduhu je ρ,5 kg, Vyočíeje: a) Měrný obje salin na začáku a na koni exanze (, ) b) Měrnou absoluní a ehnikou rái ( a,a ). ) Objeoý a honosní ok salin (, ). d) eoreiký a skuečný ýkon získaný ři exanzi ( P,P e ). e) elou salin na koni exanze (, ). n 4800 in. Moor je čyřdobý,nasáá 0. r 90 Jkg K. ad a) r 0 ad b) a ( ) is a a + ad ) V n ρ0 ad d) P a - 6 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 P e Pη ad e) r 73.3.4. Vniřní energie,, Určiý erodynaiký sa lynu je dán základníi saoýi eličinai. Každý sa lynu je ioo rerezenoán zela určiou hodnoou niřní energie, kerá záisí na ěrné eelné kaaiě a absoluní eloě. Pro [ kg] lynu je niřní energie a ro [ kg] je U [ J ] u [ ] J kg V erodynaikýh ýočeh nás zajíá zěna niřní energie u u u ( ) [ J.3.5. I. zákon erodynaiky Korese Obr.7-7 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Na obr.7 je sheaiky znázorněn obený eelný sroj (obená erodynaiká sousaa). Plyn oo zařízení je e sau, kerý je dán eličinai,, a určiou niřní energií U. Při koresi se jeho sa zění na, jenž je dán eličinai,, a niřní energií U. Při koresi řiedee (odedee) určié elo a sořebujee určiou rái ( A) bude kladné ( + ) a sořeboaná (řiedená) ráe bude záorná ( ). Pro zěnu niřní energie bude lai zah U U + ( A) [ J ] U U U A [ J ] U. Přiedené elo ao ronie se nazýá I. zákon erodynaiky a je odsaě aeaiký yjádření zákona o zahoání energie. Sloní znění: Zěna niřní energie lynu ři koresi se roná souču řiedené (odedené) eelné energie a sořeboané ráe (iz rní ronie). I. zákon eroehaniky ůžee zasa i ako ( ) A [ J ] U Pro [ kg] lynu bude lai nebo u u q a [ J u ( ) q a [ J u Exanze Při exanzi se zění znaénka ro zěnu niřní energie, ro řiedené (odedené) elo a aké ráe zění znaénko, jelikož se jedná o rái získanou exanzí. I. zákon erodynaiky ak bude yjádřen: U U A [ J ] U + ( ) A [ J ] U + Pro [ kg] lynu ak bude lai: nebo u u q a [ J u ( ) q a [ J u - 8 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004.3.6. II. Zákon erodynaiky Obr.8 Na obr.8 je eelný sroj, ka řiádíe eelnou energii a odádíe odud rái. ao ráe je oě určiý nožsí energie. oo nožsí odedené energie je ždy enší než energie řiedená. A O < P II. zákon erodynaiky Rozdíl A E P je eelná zráa (zráoá eelná energie). O Z A Poěr O < se nazýá eelná účinnos η. P A O P E Z E Z η < [ ] P P P eelná účinnos je ždy enší než. Neexisuje eelný sroj nebo zařízení, u něhož by byla získaná (odedená) ráe ěší než řiedené elo. Odoroalo by o zákonu o zahoání energie. Uedená ěa je sloní yjádření II. zákon erodynaiky. Pro [ kg] lynu ak bude lai: A a O O ; q P P ; E Z Y [ ] Z J kg eelná účinnos: ao qp YZ YZ η < [ ] q q q P P P Příklad 9 Saloaí oor o eoreiké ýkonu alia o ýhřenosi q P 55 kw sořebuje za hodinu roozu P,5 kg 6 H 46 0 Jkg. S jakou eelnou účinnosí oor rauje? - 9 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 P P qh A O Pτ η.3.7. Enalie Vniřní energie lynu je dána zahe U [ J] V [ J] E l. Souče ěho dou energií se nazýá enalie I. I U + E + ( + ) [ J ] Pro [ kg] lynu ak bude lai: l I i + u+ [ J I. zákon erodynaiky á ro koresi ar u u q a. a a lakoá energie zahe u a a a Měrnou absoluní rái yjádříe z ronie a dosazení do I. zákona erodynaiky dosanee: u u u qa + ( u + ) q + a u i + ; u + i i i [ J i qa Proože i i ( ) ( ) q a, lze ak nasa: i [ J + + Podobně lze ododi ro exanzi: nebo i i + [ J i q a ( ) q a i + [ J - 0 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Shrnuí: I. zákon erodynaiky lze yjádři děa zůsoby: a) Zěna niřní energie se roná souču řiedeného nebo odedeného ela a sořeboané nebo získané absoluní ráe. b) Zěna enalie se roná souču řiedeného nebo odedeného ela a sořeboané nebo získané ehniké ráe. Maeaiká yjádření ro obě ariany ro koresi i exanzi jsou uedena následujíí abule: Korese Exanze u u u q a i i i q a q i q a ( ) a ( ) u u u u q + a i i i q + a u ( ) q + a i q + a ( ) Příklad 0 V zásobníku je zduh slačený na lak zásobník ohřeje na elou 74 Jkg K. Vyočíeje: 55 C MPa ři eloě 0 C. Obje zásobníku je a) Na jakou hodnou zrose ři ohřáí lak (?). b) Kolik kg zduhu je zásobníku (?). ) Vyočíeje zěnu niřní energie ( u?; U?). d) Jedná se o řírůsek nebo úbyek? e) Kolik ela zduh ři ohřáí řijal ( q?;?) Řeše oužií I. zákona erodynaiky.. Na říé sluni se 3 V ; r 87 Jkg K ; ad a) (!) ; ad b) ad ) u U - -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 ad d) Znaénko u je. Jedná se o niřní energie. ad e) u u q a ; a ( ) is q Znaénko q je. Jedná se o elo..3.8. Enroie Enroie je erodynaiká eličina, kerá udáá odíl řiedeného nebo odedeného ela řiadajíího na jeden eloní sueň ( K). Jedná se o eličinu ěžko ředsaielnou, roo se na ni díeje ouze jako na aeaiký ýraz. Použíá se nejčasěji ři grafiké znázorňoání erodynaikýh jeů z. enroiké diagrau ( S; s). Na odoronou osu ynášíe enroii (res. její zěnu) a na sislou osu absoluní elou. lynu enroii označujee S [ J K ] Pro [ kg] záislos S s., ro [ kg] ak [ ] s J kg K. Plaí řio Obr.9 Na obr.9 je nakreslen sa lynu, jenž je určen eloou Přiedee-li určié nožsí ela zrose na hodnou S > S. a enroií S. P (ři konsanní eloě), zění se sa na sa. Enroie - -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Přiedené elo P je úěrné yšrafoané loše diagrau a jeho elikos je: ( S S ) S [ J ] P Zěna enroie oo bude S P [ J Odedee-li určié nožsí ela S 3 < S. Odedené elo O, zění se sa na sa 3. Enroie nyní klesne na hodnou O je úěrné druhé yšrafoané loše diagrau a jeho elikos je: ( S S ) S [ J ] O 3 Zěna enroie oo bude S O [ J V rní říadě je V druhé říadě, kdy 3 S Pro [ kg] lynu budou lai zahy: S > S a zěna enroie S S <, bude í S á znaénko lus, elo bylo řiedeno. znaénko inus a elo bude odedeno. Přírůsek enroie: Úbyek enroie: S P qp s [ ] J kg K S s qo O [ ] J kg K Zěnu enroie lze sanoi z následujííh zahů: s,3 log,3 r log [ ] J kg K s,3 log,3 r log [ ] J kg K - 3 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004.3.9. Zěny sau lynu Jak již bylo uedeno dříe, je sa lynu dán základníi saoýi eličinai,,. Při zěně sau se nejéně dě z ěho eličin zění. Zěny sau lynu ohou robíha buď raně, kdy lyn řejde ze sau do sau a oě ůže zěně řejí do sau nebo neraně, kdy lyn o řehodu ze sau do sau se neůže rái do ůodního sau. Obr.0 Grafiké znázornění raného a neraného erodynaikého děje Vrané zěny sau lynu Přehod lynu z jednoho sau do druhého a zě do ýhzího ůže roběhnou za různýh erodynaikýh odínek:. Zěna za sálého laku (izobariká) kons.. Zěna za sálého objeu (izohoriká) kons. 3. Zěna za sálé eloy (izoeriká) kons. 4. Zěna za sálé enroie (izoenroiká, adiabaiká) s kons. ; 0 5. Obená raná zěna (olyroiká) Všehny yo uedené zěny sau lynu ohou robíha raně buď jako korese, nebo jako exanze. Zěny sau lze grafiky znázorni diagraeh (lak ěrný obje) nebo s (eloa enroie) iz obr.. V ěho diagraeh jsou zobrazeny křiky konsanníh saoýh eličin ( kons., kons., kons. ). - 4 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Obr. Prini diagraů - a -s A. Zěna za sálého laku (izobariká) Korese ( kons. ) Obr. Znázornění izobariké korese diagraeh - a -s r r Gay-Lussaů zákon - 5 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Měrná absoluní ráe je a ( ). Proože <, bude í ao ráe znaénko inus. je idě, že ěrná Je o ěrná absoluní ráe sořeboaná ři koresi. Z diagrau ehniká ráe je nuloá: a 0. Zěna niřní energie: u u u ( ) < V Proože, á zěna ěrné niřní energie znaénko inus. Jedná se o úbyek niřní energie. elo q určíe z I. zákona erodynaiky. i i a 0 q i q a i i ( ) [ J Znaénko bude inus, elo odádíe (hladíe). Jesliže diagrau s je s Exanze ( kons. ) s <, elo se odádí, jesliže s > s, elo se řiádí. Měrná absoluní ráe je a ( ) Obr.3 Znázornění izobariké exanze diagraeh - a -s. Proože >, bude í ao ráe znaénko lus. Je je idě, že ěrná ehniká ráe je o ěrná absoluní ráe získaná ři exanzi. Z diagrau nuloá: a 0. Zěna niřní energie: u u u ( ) > V Proože, á zěna ěrné niřní energie znaénko lus. Jedná se o řírůsek niřní energie. elo q určíe z I. zákona erodynaiky. i i + a 0 q i q i q a ( ) i ( ) - 6 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 q ( ) [ J Znaénko bude lus, elo řiádíe. Jesliže diagrau s je s s >, elo se řiádí. B. Zěna za sálého objeu (izohoriká) Korese ( kons. ) Obr.4 Znázornění izohoriké korese diagraeh - a -s r r Charlesů zákon Měrná absoluní ráe a 0 (iz obr.4). Měrná ehniká ráe a ( ). Proože < znaénko inus. Je o ráe sořeboaná na koresi. Zěna niřní energie: u u u ( ) > [ J V, bude í ěrná ehniká ráe Proože, á zěna ěrné niřní energie znaénko lus. Jedná se o řírůsek niřní energie. elo q určíe ze zahu: u u q a a 0 q u u u ( ) [ J V > - 7 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Měrné elo se roná řírůsku niřní energie. Znaénko lus znaená, že jde o elo řiedené. V diagrau s je s > s, elo se řiádí. Měrnou ehnikou rái a a q a lze sanoi aké z I. zákona erodynaiky: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ J Proože <, yjde ýsledek se znaénke inus, ráe sořeboaná. Exanze ( kons. ) Měrná absoluní ráe a 0 (iz obr.5). Měrná ehniká ráe a ( ) Obr.5 Znázornění izohoriké exanze diagraeh - a -s. Proože > znaénko lus. Je o ráe získaná ři exanzi lynu. [ J Zěna niřní energie: u u u ( ) < V, bude í ěrná ehniká ráe Proože, á zěna ěrné niřní energie znaénko inus. Jedná se o úbyek ěrné niřní energie. elo q určíe ze zahu: u q + a a 0 q u u ( ) [ J V Měrné elo se roná úbyku niřní energie. Znaénko inus, elo je odedené. V diagrau je s < s, elo se odádí. Měrnou ehnikou rái a q + a lze sanoi aké z I. zákona erodynaiky: ( ) q ( ) s - 8 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 a ( ) ( ) [ J < a Proože lus. Je o ráe získaná ři exanzi. <, ají obě záorky znaénka inus, edy ýsledné znaénko a je C. Zěna za sálé eloy (izoeriká) Korese ( kons. ) Obr.6 Znázornění izoeriké korese diagraeh - a -s r r Boyle-Marioeů zákon a a +, že a a. Z ronie Z I. zákona erodynaiky lyne: u ( ) u qa ; odud q a Při izoeriké zěně se elikos ěrné niřní energie neění, laí u u. Měrné elo á sejnou elikos jako obě ěrné ráe, edy q a a. Proože diagrau odedené. s je s < s, bude í ěrné elo q znaénko inus, jde edy o elo Sejné znaénko usí í i absoluní a ehniká ráe (sořeboaná ři koresi). - 9 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Odedené ěrné elo lze yočía ze zahu: ( s s ) q q s,3 log,3 r log. log log 0 q,3 r log znaénko inus elo odedené K ýoču užee ouží aké zah: q s,3 log +,3 r log q,3 r log < ; log 0 < znaénko inus elo odedené Exanze ( kons. ) a a q Obr.7 Znázornění izoeriké exanze diagraeh - a -s Znaénko šeh eličin je lus. Obě ěrné ráe jsou získané ři exanzi. Měrné elo je elo řiedené. V diagrau s idíe, že s > s. Enroie rose lie řiedeného ela. q,3 r log < ; log 0 < znaénko inus elo odedené - 30 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Znaénko edy bude lus, jedná se o elo řiedené. Měrné elo ůžee aké urči z ronie: q,3 r log > ; log > U izoeriké zěny se ři koresi sořeboaná ehniká ráe roná odedenéu elu a ráe získaná ři exanzi se roná elu řiedenéu. D. Zěna ři konsanní enroii elo se neřiádí ani neodádí (zěna izoenroiká, adiabaiká) Korese ( s kons. q 0) Obr.8 Znázornění izoenroiké korese diagraeh - a -s Křika znázorňujíí izoenroikou koresi se nazýá adiabaa. Má srější růběh než izoera. Ronie izoery: Ronie adiabay: χ χ kde χ je z. adiabaiký exonen. Pro douaooé lyny je, 4 χ. Z diagrau u u u q a s je arné, že q 0. a u u edy a u u a < ( ) [ J Proože, bude í ěrná absoluní ráe znaénko inus (ráe ynaložená na koresi). i i q a q 0-3 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 i i a neboli a i i ( ) Proože <, bude í i ěrná ehniká ráe znaénko inus. Ze zahu χ χ. ( ) χ ( ) χ a [ J a Měrná ehniká ráe je χ -krá ěší než ěrná ráe absoluní. Měrnou absoluní rái je ožno yočía i z laků, a ěrného objeu : χ χ a [ J χ A ěrná ehniká ráe ak bude: χ χ χ a χ a [ J χ Zěna ěrné niřní energie bude u u u ( ). Proože >, bude í u znaénko lus, jedná se o řírůsek niřní energie. Exanze ( s kons. q 0) Obr.9 Znázornění izoenroiké eanze diagraeh - a -s u u q a q 0 a u + ( ) u u V > - 3 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Měrná absoluní ráe bude í znaénko lus. Je o ráe získaná ři exanzi. Podobně ěrná ehniká ráe χ a bude í znaénko lus. a Zěna niřní energie: u u u ( ) [ J < Proože, bude í zěna ěrné niřní energie znaénko inus, jedná se o úbyek niřní energie ři exanzi. Poronáe-li elikos ěrné absoluní ráe a se zěnou niřní energie u, ak ři izoenroiké koresi se ynaložená ěrná absoluní ráe roná řírůsku ěrné niřní energie a ři izoenroiké exanzi se získaná ěrná absoluní ráe roná úbyku ěrné niřní energie, neboli absoluní ráe se získá ři exanzi na úkor niřní energie. E. Obená raná zěna (olyroiká) U eelnýh srojů nerobíhá korese a exanze řesně odle izoery nebo adidabay, ale odle obené koresní či exanzní křiky, kerá se nazýá olyroa. Polyroa se liší od adiabay exonene u ěrnýh objeů a její růběh leží ezi růběhe izoery a adiabay. Ronie izoery: Ronie adiabay: Ronie olyroy: χ χ n n n olyroiký exonen < n < χ Korese (olyroiká) Obr.0 Znázornění olyroiké korese diagraeh - a -s Na obr.0 je ro oronání ueden i růběh izoeriké a adiabaiké korese. Proože olyroiký exonen n ůže í ineralu až χ různou hodnou, exisuje eoreiky nekonečně noho různýh olyroikýh křiek. - 33 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004-34 - Měrná absoluní ráe se yočíá odobně jako u zěny izoenroiké: n n n a [ ] kg J Měrná ehniká ráe: n n n n a n a [ ] kg J Měrné elo: ( ) n n q χ [ ] kg J Proože χ < n, bude í q znaénko inus. Je o elo odedené. Zěna niřní energie: ( ) a q u u u [ ] kg J Proože je >, bude í zěna niřní energie znaénko lus. u je ak řírůsek ěrné niřní energie ři koresi. Exanze (olyroiká) Obr. Znázornění olyroiké exanze diagraeh - a -s Měrná absoluní a ehniká ráe ři exanzi se yočíá odle sejnýh zahů jako ři koresi. Znaénko u obou ěrnýh raí je lus, jedná se o ráe získané ři exanzi. Měrné elo: ( ) n n q χ [ ] kg J
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Proože n < χ a <, yjde znaénko ro ěrné elo q lus. Jedná se o elo řiedené. Parné o je i z s Zěna niřní energie: diagrau, roože enroie rose ( ) u u u q + a u ( ) < Znaénko je inus. s > - elo se řiádí. s u je úbyek ěrné niřní energie ři exanzi. Příklad V elekriké ohříači zduhu se ohříá laku 00 l s z eloy 0 C na 30 C ři 74 Jkg K ; K 0, MPa. Účinnos oného ělesa je η 0, 88 ; 005 Jkg K ; Vyočíeje: r 87 Jkg. a) Měrné objey hladného a ohřáého zduhu (, ) b) Zěnu niřní energie ( u, U) ) eelnou energii ořebnou k ohřáí kg zduhu a zadaného nožsí za s d) eelný ok ořebný k ohříání ( & ) e) Příkon oného ělesa ( P e ) ( q,) ad a) r r ad b) u u u ( ) U u (ro 00 l zduhu za s ) ad ) i + a 0 i q a - 35 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 q i i ( ) q (ro 00 l zduhu za s ) ad d) & ; τ s τ & τ P e & η ad e) Přiklad Zásobník zduhu á obje 5 0 C. Přiedení ela 0 J r 87 Jkg K. Vyočíeje: 3 V 0,5. Je nalakoán na lak 0,7 MPa ři eloě se zduh ohřeje na elou. a) Měrný obje zduhu zásobníku ( ) b) Honos zduhu zásobníku ( ) ) Zěnu niřní energie ři ohřáí zduhu ( u, U) d) Na jakou elou se zduh ohřeje (, ) ( ) e) Jak se zění lak zásobníku ohřáí na elou 74 Jkg K ; ad a) r ad b) V ad ) U U A A 0 U U - 36 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 u U ad d) u ( ) ad e) r Příklad 3 Poroneje ožadoané hodnoy ro izoerikou, izoenroikou a olyroikou koresi zduhu ísoé koresoru. Výsledky sesae do abulky. 0,MPa ; 0,6 MPa ; 0 C ; r 87 J kg K ; 74 Jkg K ; 005 Jkg K ;, 4 Vyočíeje: χ ; n, 5 ; τ 0,s ; 5 kg a) Měrné objey na začáku a na koni korese (, ) b) elou zduhu na ýsuu z koresoru (, ) ) Zěnu niřní energie ( u, U) d) Odedené elo ři koresi ( q,) e) Měrnou absoluní a ehnikou rái ( a,a ) f) Absoluní a ehnikou rái ( A,A ) g) eoreiký ýkon ořebný ke koresi zduhu ( P ). - 37 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Nerané zěny sau lynu Nerané erodynaiké zěny robíhají ouze jední sěre. Plyn, jenž řejde z ýhozího sau do sau, nelze se rái sejnou esou zě do ůodního sau. A. Škrení lynu Obr. Prini škrení zdušin (lakoá reduke) Na obr. je nakreslen rini škrení slačeného lynu. Jde zde odsaě o reduki laku na lak <. Škríí enile ůže roudi zdušina ouze jedno sěru, a o z ísa s yšší lake do ísa s nižší lake. eno děj nelze realizoa oačné sěru! Při škrení lynu se nekoná žádná ráe, elo se neřiádí ani neodádí. V e skuečnosi se jedná o značně složiý erodynaiký roes. Pro exanzi laí I. zákon erodynaiky: i + i q a q 0 a 0 i i 0 i i Škrení zdušiny lze oažoa za děj, ři něž se neění enalie (izoenaliký). eno roes je ožno grafiky znázorni e zlášníh diagraeh i s a i log. Obr.3 Znázornění růběhu škrení zdušin diagraeh i - s a i log - 38 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Škrení je růodní jee různýh orubíh, nihž je řazena uzaírka (enil, klaka, šouáko, kohou), kerá je ři určiýh roozníh režieh řiřena (řiškrený růok). Pak dohází lie škrení k lakoé reduki (oklesu laku), ož je nehosodárné. B. Mísení lynů Mísení lynů aří aké do neranýh erodynaikýh roesů. eno děj robíhá nař. hořáku lynoýh sořebičů, sařoaíh aaráů, oenišíh eí, arníh generáorů, e sěšoaíh zařízeníh u lynoýh saloaíh oorů ad. Obr.4 Prini neraného roesu ři ísení lynů C. Neraná adiabaiká korese nebo exanze Na obr.5 je znázorněna raná a neraná adiabaiká korese a exanze. enkou čarou jsou označeny děje rané, silnou čarou děje nerané (K neraná korese, E neraná exanze). Obr.5 Neraná adiabaiká korese a exanze diagrau s Náaznos neranýh adiabaikýh koresí a exanzí je naznačena na obr.6. - 39 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Obr.6 Náaznos neranýh adiabaikýh koresí a exanzí diagrau s S neranou adiabaikou koresí nebo exanzí se sekááe nař. u nehlazenýh nebo álo hlazenýh loakoýh srojů, jako jsou urbodyhadla, urbokoresory, arní a lynoé urbíny. Obr.7 Znázornění eoreiké a skuečné řísuňoé korese lynu urbodyhadle - 40 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004.4. ERMODYNAMIKA VODNÍ PÁRY Vodní ára, jako raoní láka (raoní ediu), se oužíá zejéna energeikýh zařízeníh (arní generáory a arní urbiny), různýh ehnologikýh roeseh k ohříání, sušení a oení; dále se s oužií ar sekááe u hladííh zařízení, erodynaikého yáění ad..4.. eelné diagray áry Základní diagrae oblasi áry je diagra hladírensí ak diagra i log. s. V raxi se šak časěji oužíá diagra i s, Obr.8 s diagra odní áry Na obr.8 je nakreslen diagra s ro odní áru. Hraniční křika HK á dě ěe. Věe HK od sebe odděluje odu a okrou áru. Věe HK odděluje okrou áru od áry řehřáé. eloa (kriiká eloa) odděluje odu od silně řehřáé áry, jejíž eloa je yšší než eloa kriiká a kr eloě yšší než ára. kr lak ěší než lak kriiký. ao silně řehřáá ára se hoá sejně jako lyn. Izobara kriikého laku je úseku AK oožná s kriikou eloou. V úseku AK řehází oda ři laku ěší než kr a kr řío řehřáou áru. Bod K se nazýá kriiký bod; ně neexisuje okrá Hraniční křika HK řesauje say áry, kerá neobsahuje žádnou lhkos (odu). ao ára se nazýá syá ára. Čárkoané křiky, yházejíí z bodu K (z. křiky suhosi áry), ředsaují okrou áru s rozdílný obsahe lhkosi, jenž je číselně yjádřen hodnoou x (z. suhos áry). x s s +. nožsí ody nožsí okré áry - 4 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 s nožsí syé áry Nař. suhos 0, 85 je lhkos (oda). x znaená, že ao okrá ára obsahuje 85 % syé áry a zbýajííh 5 % Hraniční křika HK rerezenuje odu, její suhos je x 0. Hraniční křika HK rerezenuje syou áru, kerá neá žádnou lhkos. Její suhos je x. Každý bod diagrau s ředsauje áru určié erodynaiké sau, jenž je yjádřen zela určiýi eličinai,,s, x. Vysěliky k obr. 8: Bod 0 yjadřuje odu zahřáou na elou aru ři laku. Bod ředsauje okrou áru o suhosi x 0,, eloě a laku. Bod ředsauje okrou áru o suhosi x 0, 9, eloě a laku. Bod 3 je sa syé áry ( x ) o eloě a laku. Bod 4 znázorňuje řehřáou áru o eloě 4 ři laku. 0,,, 3, 4 leží na izobaře kons. Všehny body ( ) V diagrau s lze řehledně znázorni různé zěny sau áry (iz obr.9). Obr.9 Zěny sau áry znázorněné diagrau s ohře ody z eloy na elou aru ři laku. 3 4 ysoušení okré áry ze suhosi x 3 na suhos x 4 ři eloě a laku. 5 6 řehřáí syé áry z eloy 5 na elou 6. Velikos řehřáí 6 5. 6 7 eoreiká adiabaiká exanze áry z laku na lak. Z eloy 6 na elou 7. 6 8 skuečná exanze áry z laku na lak. Z eloy 6 na elou 8. 0 ohlazoání a lhčení okré áry ze suhosi x 4 na suhos x ři konsanní eloě a laku. - 4 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 3 kondenzae okré áry ze suhosi x 3 na odu x 0 ři laku a eloě 3. 6 4 z. řihříání áry z eloy 6 na elou 4. Velikos řehřáí ř 4 6. Celkoé úseky: 5 úsek odoídá odařoání ody zahřáé na elou aru. V bodě 5 je eškerá oda řeěněna syou áru. Děj robíhá ři konsanní eloě a laku. 9 3 znázorňuje kondenzai syé áry na kondenzá. Děj robíhá ři konsanní eloě 9 3 a laku. Přio je nuné áru hladi. U eelnýh zařízení raujííh s odní árou, zejéna oblasi konsruke arníh urbín, oužíáe diagra i s. Obr.30 Zěny sau áry znázorněné diagrau i s 3 ředsauje ysoušení okré áry ze suhosi x na suhos x 3 ři laku. 4 5 řehřáí syé áry z eloy 4 na elou 5 ři laku. 5 7 izoenroiká exanze (eoreiká) z laku na lak. 5 6 olyroiká exanze (skuečná) z laku na lak. 8 9 ohlazoání okré áry. Rose obsah kaaliny (klesá suhos x 9 < x 8 ). 8 x > ). škrení okré áry. Klesá obsah kaaliny, ára se ysušuje (rose suhos Enalie je konsanní. 8 x - 43 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004.4.. Výroba řehřáé áry arní generáoru Obr.3 Znázornění ýroby áry arní generáoru diagrau s Na obr.3 je naznačena ýroba řehřáé áry. Celý děj robíhá za konsanního laku. K disozii áe odu o eloě, kerou nejre ohřejee na elou aru, odoídajíí říslušnéu laku. eno ohře je diagrau znázorněn úseke. Množsí ela ořebné k ohřáí qo je úěrné loše od křikou. q o ( ) ( ) [ J Vodu ohřáou na elou aru je nuné dále ohřía (řiádě elo). Voda se řio odařuje za konsanního laku a konsanní eloy. Odařoání je ukončeno bodě 3 na hraniční křie ( x ). Množsí ela, keré usíe řiés, aby se oda ohřáá na elou aru zěnila syou q. Lze áru je úěrné loše od křikou (říkou) 3 a nazýá se ěrné ýarné elo,3, 3 jej nají abulkáh. l Další řiádění ela se bude ůodně syá ára řehřía. lak se nezění, ale eloa zrose na elou 4. Množsí ela ořebné k řehřáí kg áry bude: q s ( 4 3 ) s ( 4 3 ) i4 i3 [ J sřední ěrná eelná kaaia áry ři sálé laku. s Celkoé nožsí eelné energie, ořebné k ýrobě o,3 ( ) + l,3 + i4 i3 kg áry (ýrobní elo) bude: q q + l + q [ J - 44 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Pro ýrobu kg áry bude zaořebí: q ( qo + l,3 + q ) OV + OD PP [ J ] + OV nožsí ela, ořebné k ohřáí kg ody. nožsí ela, ořebné k odaření kg OD nožsí ela, ořebné k řehřáí kg PP ody, zahřáé na elou aru. syé áry na elou řehřáí. Ohříání ody se roede ohříáku ody, odaření odařoaí čási arního generáoru a řehřáí řehříáku. Všehna ao zařízení jsou součásí arního kole. Z ořebnýh eelnýh energií lze snadno yočía eelné oky (eelné ýkony) říslušnýh zařízení. Pro ohříák ody (ekonoizer) bude lai: τ q τ & OV o OV qo [ W ] Pro odařoaí čás arního generáoru: τ l & OD,3 OD l,3 [ W ] Pro řehříák áry: τ τ q & PP PP q [ W ] τ Celkoý eoreiký eelný ýkon arního generáoru oo bude: & & + & + & C [ W ] OV OD PP Použijee-li honosní ok áry a ěrné ýrobní elo q, ůžee nasa: & q + l + q ( q + l + q ) q [ W ] C o,3 o,3-45 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004.4.3. eelné oběhy ehnikýh zařízení eelný oběh s kondenzační arní urbínou eno oběh je raxi yužíán eelnýh elekrárnáh. Jedná se o uzařený oběh oda ára. Obr.3 Shea zařízení eelné elekrárny s kondenzační urbínou PG arní generáor KO kondenzáor OV ohříák ody V ýěa OD odařoaí čás PG ČK čeradlo kondenzáu PP řehříák áry NČ naájeí čeradlo P arní urbína Z zásobník naájeí ody A alernáor Obr.33 Oběh eelné elekrárny s kondenzační urbínou -s diagrau - 46 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 7 adiabaiká korese naájeí čeradle (z b na ). izobariký ohře ody ohříáku ody na elou aru (z na 3 izobariké a izoeriké odařoání ody odařoaí čási PG. 3 4 izobariké řehříání syé áry řehříáku áry (z na 4 ). 4 5 adiabaiká exanze áry arní urbíně (z na ). 5 6 izobariká a izoeriká kondenzae áry kondenzáoru. 6 7 adiabaiká korese kondenzáu čeradle kondenzáu (z ). na b ). Vyšrafoaná loha q KO s diagrau je úěrná nožsí ela, odedenéu z kondenzáoru ři zěně kg áry na kg kondenzáu. eelný ok kondenzáoru: τ q τ & KO KO KO qko [ W ] Honosní růok áry okruhe: [ h ] D [ h ] D 3 0 3600 D 3,6 z. arní hodinoý ýkon arního generáoru. [ kg s ] Na obr. 34 je znázorněna čás eelného oběhu diagrau i s. eno diagra se oužíá zejéna konsruki arníh urbín. Lze z něj snadno urči ořebný eelný ok řehříáku áry a eoreiký i efekiní ýkon arní urbíny. Obr.34 Čás oběhu eelné elekrárny s kondenzační urbínou i - s diagrau - 47 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 eelný ok řehříáku & q ( i i ) [ W ] PP PP eoreiký ýkon arní urbíny P Y ( i i ) [ W ] 4 4 5 3 Skuečný (efekiní) ýkon arní urbíny je enší lie eelnýh a ehanikýh zrá. Víe iz. Saba a rooz srojů 4.ročník. P e P η Y η [ W ] η e efekiní účinnos urbíny e e eelný oběh hladíího zařízení s koresore Obr.35 Shea koresoroého hladíího zařízení K koresor Z zásobník hladia KO kondenzáor ŠV škríí enil V ýarník KO [ W] & eelný ok kondenzáoru (odedené elo za s) V [ W] & eelný ok e ýarníku (elo řijaé hladie za s) Na obr.35 je nakresleno shea hladíího okruhu s koresore. Okruh je nalněn hodný, snadno zkaalnielný lyne (hladie). Chladio ( CO,NH3,CH3Cl,freony,...) e forě ar je slačoáno koresore z laku na lak >. Poé násladuje ohlazení slačenýh ar kondenzáoru & [ W] KO, kde dojde k jejih zkaalnění. Kaalné hladio ak rojde škríí enile, jíž se zredukuje lak zě na lak <. Reduke laku je sojena s exanzí kaalného hladia, keré se e ýarníku ři nízké laku odařuje syou áru a odebírá ořebné - 48 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 & láká e yhlazoané rosoru. í zároeň rosoru klesá eloa. Dále oě elo [ W] V následuje slačení korsoru a oběh se oakuje. Jedná se o uzařený eelný okruh. Obr.36 eelný oběh koresoroého hladíího zařízení diagrau -s korese ar hladia koresoru (eoreiká) korese ar hladia koresoru (skuečná) 3 hlazení a kondenzae hladia kondenzáoru 3 4 škrení e škríí enilu(reduke laku) 4 ysoušení ar hladia e ýarníku (drobné čásie kaalného hladia se odaří) q V [ J nožsí eelné energie, keré e ýarníku odebere kg hladia séu okolí. ao ěrná energie se nazýá hladios. V s diagrau (obr.36) yšrafoaná loha. eelný ok (hladíí ýkon) ýarníku: q KO q τ & V V qv [ W ] [ J nožsí eelné energie, keré ředá kondenzáoru kg hladia láe, kerou je hlazen (oda nebo zduh). V s diagrau (obr.36) loha od čarou zěny 3 ( 3 ). eelný ok (hladíí ýkon) kondenzáoru: q τ & KO KO qko [ W ] Pozn. Další ožné znázornění eelného oběhu hladíího zařízení je diagrau znázornění eelnýh energií ooí úseček. i log. Výhodou je - 49 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 eelný oběh erodynaikého yáění (eelné čeradlo) Obr.37 Shea zařízení ro erodynaiké yáění K koresor V ýarník R radiáor (oné ěleso) ŠV škríí enil eelné čeradlo je odsaě koresoroý hladíí oběh, kde kondenzáor rauje e funki radiáoru (oného ělesa), kerý je uísěn e yáěné rosoru. oná láka á obdobné lanosi jako hladio hladíí okruhu. Výarník býá uísěn na zduhu, e odě (obykle roudíí), nebo je zahrnu nezárzné hloube zei. Odud odebírá eelnou energii ořebnou k yáění. Podobně jako u hladíího oběhu ůžee eno yklus znázorni diagrau s nebo i log. Obr.38 eelný oběh erodynaikého yáění diagrau -s - 50 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 q q V R [ J je nožsí eelné energie, kerou odebere kg [ J je nožsí ysálané eelné energie kg do yáěného rosoru. eelný ok (oný ýkon) radiáoru (oného ělesa): q τ & R R qr [ W ] eoreiký říkon koresoru: P Y [ W ] Skuečný říkon koresoru: K oné láky séu okolí. oné láky radiáoru (oné ělese) P e P K [ W ] η Y η Důležiý kriérie ři oronání ehniké úroně eelného čeradla je elkoá účinnos. η & R & + P qr Y + η < V e K qv Účinnos erodynaikého syséu yáění je ysoká. Bohužel značně ysoké jsou i ořizoaí náklady..5. ZÁKLADY PROUDĚNÍ VZDUŠIN Podobně jako hydrodynaie laí i eroehanie Bernoulliho ronie yjadřujíí zákon zahoání energie. Na rozdíl od kaalin je u zdušin husoa záislá na eloě a laku. ρ ρ Plaí edy, že ρ ; ρ. Honosní růok (ronie koninuiy ro zdušiny) S S [ kg s ] - 5 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Obr.39 Průok zdušiny obený orubí Sloní yjádření zákona zahoání energie: Souče energií na suu do kanálu (orubí, ryska, nárubek, ) se roná souču energií na ýsuu. U U + E l + Ek U + E l Ek + [ J ] U,. niřní energie roudíí zdušiny E, E. lakoá energie roudíí zdušiny l k l E, E. kineiká energie roudíí zdušiny k Podělíe-li uo ronii honosí zdušiny, dosanee ar u + Yl + Yk u + Yl Yk + [ J kde ěrná lakoá energie: Y l ; Yl ρ ρ a ěrná kineiká energie: Y k ; Y k Dosadíe-li yo ýrazy do Bernoulliho ronie, dosanee: u + + u + + - 5 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Dosazení u i a úraou dosanee + ; u + i i + i + i i ( ) Y [ J kde Y i i je ěrná energie yužiá uažoané zařízení (nař. arní urbína, lynoá urbína, ). Podle I. zákona erodynaiky laí ro exanzi i + i q a. Pro izoenroikou exanzi je q 0 a laí edy, že získaná ěrná energie Y se roná ěrné ehniké rái a. i i Y [ J a.5.. Proudění zdušiny nerozšířenou dýzou Pro nerozšířenou dýzu bude lai: Obr.40 Proudění nerozšířenou dýzou S ; S i i Y Výokoá ryhlos zdušiny z dýzy bude: ( i i ) + Y [ s ] + V raxi býá ryhlos na suu oroi ryhlosi na ýsuu eli alá. Můžee edy s alou hybou nasa, že 0. Výokoá ryhlos oo bude ( i i ) Y [ s ] - 53 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Vlie ření zdušiny o sěny dýzy bude skuečná ýokoá ryhlos enší ϕ ϕ ( i i ) ϕ Y [ s ] sk kde ϕ je dýzoý součiniel ( ϕ 0,95 až 0,97) Snižujee-li hodnou roilaku, rose ýokoá ryhlos až na hodnou k, ož je ryhlos zuku dané zdušině ři dané sau (z. kriiká ryhlos). Proilak ři něž nasane kriiké roudění se nazýá kriiký lak k. Snižujee-li dále roilak na hodnoy < k, ýokoá kons.. ryhlos se již nezyšuje a zůsáá konsanní ( ) Kriikou ryhlos určíe ze zahu k ( i ik ) Yk k [ s ] kde i k je enalie odoídajíí laku k, eloě k a ěrnéu objeu k. Poěr laků k se nazýá kriiký lakoý oěr β. β k < Velikos kriikého lakoého oěru záisí na adiabaiké exonenu χ, nebo ři olyroiké roudění na enonenu n. χ χ β ři izoenroiké (adiabaiké) roudění χ + n n n + β ři olyroiké roudění Pro lyny, kde χ, 4 je 0, 58 Kriikou ryhlos je ožno yočía ze zahu β &, ro řehřáou áru (,3 ) χ je β & 0, 545. k χ χ χ r [ s ] ρ - 54 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Ryhlos bodě : Obr.4 Podkriiká exanze nerozšířené dýze diagrau i s Y ( i ) [ s ] i < k Ryhlos bodě je sejná jako kriiké bodě Obr.4 Kriiké roudění nerozšířené dýze diagrau i s k : Y ( i ) [ s ] k k k ik - 55 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Shrnuí: Nerozšířenou dýzou ůžee ři roilaku β dosáhnou kriikou ryhlos roudění zdušiny. Nadkriiké ryhlosi (nadzukoé) zde dosáhnou nelze..5.. Proudění zdušiny rozšířenou dýzou Rozšířená (Laaloa) dýza se lisí od nerozšířené í, že á kuželoiě se rozšiřujíí exanzní čás (nárubek). Obr.43 Proudění rozšířenou (Laaloou) dýzou Nárubek Laaloy dýzy se usí rozšiřoa od oěrně alý úhle α, jinak nasane održení roudni od sěn nárubku. α 3 až 4 ax. 5 Z ronie sojiosi oku lze yočía ýokoou ryhlos: S Sk k k S S [ s ] k k K k S k S k K > > S k k V Laaloě dýze lze dosáhnou ryhlosí yššíh než je ryhlos zuku nazýají suersoniké (nadzukoé). k. yo ysoké ryhlosi se - 56 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Obr.44 Nadkriiké roudění rozšířené (Laaloě) dýze diagrau i s Dosažená eoreiká ýokoá ryhlos u Laaloy dýzy bude: Y ( i ) [ s ] i Skuečná ýokoá ryhlos sk ϕ [ s ] V nejužší ísě Laaloy rysky bude zdušina roudi ryhlosí zuku (kriikou ryhlosí): Proože k Y ( i i ) [ s ] k k Y > Yk, usí aké bý k >! Při roudění Laaloou ryskou yužijee elou ěrnou energii Y i i [ J ] a dosažená kg ryhlos je ěší než ryhlos zuku. U nerozšířené rysky se axiálně yužije ěrná energie axiální dosažená ýokoá ryhlos je k. Y k a - 57 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004.6. PROSUP EPELNÉ ENERGIE SĚNOU Sanoení rosuu ela sěnou aří k základní ýočů ři nárhu ýěníků ela (ohříaí bojlery, oná ělesa, hladiče, kondenzáory, ). Bez ěho ýočů se ři nárhu neobejdee. Prosu ela sěnou ořebujee aké zná ři ýoču zrá eelné energie ři nárhu yáění budo. eelný ok [ W] Obr.45 Prosu eelné energie sěnou & sdělené elo roudění z elejší láky do sěny & [ W ] [ W ] [ ] K α S α součiniel řesuu ela S loha sěny (elosěnná loha) K eloní rozdíl (sád) [ ] eelný ok [ W] & sdělené elo edení ři růhodu sěnou [ ] W K λ S s & [ W ] λ součiniel eelné odiosi s loušťka sěny [ ] [ ] S loha sěny (elosěnná loha) K eloní rozdíl (sád) [ ] eelný ok [ W] & sdělené elo roudění ze sěny do hladnější láky 3 & [ W ] [ W K ] [ ] 3 α S 3 α součiniel řesuu ela S loha sěny (elosěnná loha) - 58 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004-59 - [ ] K 3 eloní rozdíl (sád) Podle zákona o zahoání energie usí lai: 3 & & & & S S α α & & ; S s S s λ λ & & ; S S 3 3 3 3 α α & & Sečení zahů dosanee α + λ + α α + λ + α + + 3 s S S S s S & & & & Odud eelný ok sěnou: k S s S α + λ + α & [ ] W [ ] K W s k α + λ + α součiniel rosuu ela sěnou (lze nají abulkáh) Součiniel rosuu ela sěnou udáá, kolik eelné energie rojde za s sěnou o loše ři eloní sádu K..6.. Výěníky ela eelné ýěníky jsou eelná zařízení, nihž se ředáá eelná energie z láky elejší do láky hladnější. Praoníi lákai jsou ekuiny (kaaliny nebo zdušiny). Výěník ůže raoa jako ohříač, kde oná láka ředáá sou eelnou energii láe hladnější, nebo ůže raoa jako hladič, kde hladíí láka (hladio) řijíá eelnou energii z láky elejší, kerá se í ohlazuje.
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Výěník e funki ohříače Podle sěru roudění raoníh láek ůže ýěník raoa jako souroudý nebo roiroudý. a) Souroudý Obr.46 Průběh elo u souroudého ýěníku honosní ok ohříané láky honosní ok oné láky elikos ohřáí ohříané láky 0 elikos ohlazení oné láky - 60 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 b) Proiroudý Obr.47 Průběh elo u roiroudého ýěníku honosní ok ohříané láky honosní ok oné láky elikos ohřáí ohříané láky 0 elikos ohlazení oné láky Pro dienzoání elikosi oné nebo hladíí lohy ýěníku je důležiou hodnoou sřední eloní sád. S K jeho ýoču je nuné nejre zjisi elikos eloníh sádů na suní sraně oného édia a na ýsuní sraně édia. Pro roiroudý ohříač bude: ; Pro souroudý ohříač bude: ; Dále nuno zjisi zájený oěr obou eloníh sádů. - 6 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 Velikos sředního eloního sádu se určí ako: Pro Pro > bude bude + [ C] S S 0,434 [ C] log ýěník e funki hladiče a) roiroudý hladič Obr.48 Průběh elo u roiroudého hladiče honosní ok ohlazoané láky honosní ok hladíí láky elikos ohlazení hlazené láky 0 elikos oelení hladíí láky CH - 6 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004 b) souroudý hladič Obr.49 Průběh elo u souroudého hladiče honosní ok ohlazoané láky honosní ok hladíí láky elikos ohlazení hlazené láky 0 elikos oelení hladíí láky CH Velikos sředního eloního sádu se určí sejně jako u ohříače: Pro Pro > bude bude + S [ C] S 0,434 [ C] log - 63 -
Sřední růysloá škola, Uherské Hradišě, Kollároa 67 MECHANIKA III M.H. 004.6.. eelné zráy budo Při nárhu yáění určiého rosoru yházíe z elikosi eelnýh zrá jednoliýi sěnai, odlahou a sroe. eelné zráy yjádříe eelnýi oky roékanýi ěio sěnai. Vniřní ožadoanou elou označíe [ C] označíe ; ; ;... [ C] 3 6. eelné zráy yjádřené eelnýi oky budou: & k S k S & k S k S & k S k S n, nější eloy ně jednoliýh sěn, odlahy a srou ( n ) [ W] ( n ) [ W] ( ) [ W] 3 3 3 3 3 3 n 3 až & k S k S ( ) [ W] 6 6 6 6 6 6 n 6 V říadě, že e sěně jsou okna nebo deře, očíáe ro každý z ěho rků eelné zráy zlásť! Hlaní eelné zráy jsou ak rony souču šeh dílčíh zrá: & & + & + & 3 + K + 6 [ W] Velikos součinielů rosuu ela k [ W ] K deře, ad.). záisí na aeriálu sěn nebo čásí sěn (okna, Sěna nebo její čás (deře, okna) [ ] k W K Cihloá sěna do loušťky 30,,9 Cihloá sěna o loušťe 30 až 60,6 Sro, odlaha (čeně izolae) 0,8,3 Příčka ezi ísnosi, Deře enkoní,7 4,6 Deře niřní,,3 Okna (dojié sklo),5 4,6 K ěo hlaní zráá se řiočíají z. řirážky, kerýh je elá řada a jejih hodnoy čeně ořebnýh okynů k ýoču jsou obsaženy ČSN. Výběr hlaníh řirážek: a) Přirážka na záo a yeeroání hladnýh sěn: & P ( 0,05 0,5) & b) Přirážka na zráu řirozený ěrání lie neěsnýh oken a deří: & P ( 0, 0,5) & ) Přirážka na nuené ěrání eniláore yjadřuje eelný ok, ořebný k ohřáí čersého zduhu dodaného do yáěného rosoru eniláore: & P3 ρ z ( ) n o - 64 -