ÈÖ ÞÒÒÝ ÅÖÓÚ ØÓ ÐØÓ ÓÐ Ô ÓÝ Ò Ñ ØÐ ÚÝÒÖØ ÐÓÙ ÒÓ ØØ Ö ú Þ ÔõÐ Ñ º ÍÐÞÑ ÖÓ ØÐÒÝ Þ Ú ØÚÝ ÑÖ Ú Ñ ÝØÝ Ý ÞÖÐÝ Ó ÒÑÒ Ñ Ø ÚÝØÖ Ú Ñ ÖÓÑÝ ÔØÒº Ú Ñ ÓÖÓÑÝ Ó ÒÓÚÓ
|
|
|
- Silvie Navrátilová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ÔÖÚÓ ÃÐÙÙ ØÙ ØÖÓÔÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙÙ ß ÐÒ ÚÓÖÓÚ Þ Î ØÚ ØÙ ß ØÓ ÝÐÓ ØÒØÓÖ Ø ÐÒ ÃØÙ Ý Ú ÈÓ Ý ÈÖ ØÝ Ú ÒÓÚÒ Â ÈÚÐ ß ¼ ÐØ ÅÖÓÓØÓ ÑÓÐÑ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß Ò ØÓ ÊÞÒ ÚõÐ ÞÐ ÞÐÞ Ó ÓÖ ÐÔÒØÔ ËÓÖÒ ÖÙ
2 ÈÖ ÞÒÒÝ ÅÖÓÚ ØÓ ÐØÓ ÓÐ Ô ÓÝ Ò Ñ ØÐ ÚÝÒÖØ ÐÓÙ ÒÓ ØØ Ö ú Þ ÔõÐ Ñ º ÍÐÞÑ ÖÓ ØÐÒÝ Þ Ú ØÚÝ ÑÖ Ú Ñ ÝØÝ Ý ÞÖÐÝ Ó ÒÑÒ Ñ Ø ÚÝØÖ Ú Ñ ÖÓÑÝ ÔØÒº Ú Ñ ÓÖÓÑÝ Ó ÒÓÚÓ ÞØÙ ØÖ Ó¹ ØÒØ Ó ÖÙÝ Þ ØÑ Þ º ÌÓ Ùú ÙÑ Ý ØØ Ò Þ Þ Ó ÅÖ º ÌÝ Ø Þ Ò Ó Ñ Þ ÐÙÝ Ò Ö ÐÙú ÓÐÑ Ú ØÚݺ Ì ÒÓÒ Ù ÚÒÓÚ Ò ÔÓ ØØÒ Ø Ðº Ð ÖÓÑ ÓÚÝÐÓ ÔÐÙ ÒÒÓ Ø ÐÙÙ ÐØÑÓ ÞÑÒÑ Ù ÐÓ Ø ÔÖÓÐ Ó ÚÒ ÞÐ Þ ÐÞ Ò Ó ØÒ Ò Ó Ó ÓØÓÖÓÚ Òº È ÙÞ ÚÖÓÙ ÓÔÐÙ ú ÖÓÖÒ ÓÖ ÓÒÑ ÖÚÒ ÚÝ ØÐ õøúõ ÖÚ¹ Ò ØÖ ÓÒ ÓÔØ ÐÙ ÐØÓº ØÑÓ ÄÓÒÒ ú ÔÔÖÚÓÙ Ò ÓÐÝÑÔ ÖÝ Òõ ÚÖÒÓ Ø Ñ ÓÐ ÔÐÒÓº ØÙ Ò ÒØÖÑ ÑÐÑ ÖÝÑ ÒØ ÔÓÐØ ÞÓÙõ ÔÖÙÓÚÒ ÑÙÒÖ Ø ÖÙÞ Úõ Ø Ð Þ Ø Ú ÒÓØÒÙØÐÒº ÎÐ ÓÔØ ÔÖÓõÐ Ð ÓÚ ÒÑ Ó Ú ÔÖÐÑÒØ Ú ÐÐ ØÞÚº ÖÚÒ Ö ØØÙº ÈÓÒÑ Úõ ÞÔÖ ÚÝ Ú Ó ÚÝÖÓÓÚ Ò ÑÒÓ Ú ØÙ ÚÐ ØÖÒÓÙ ÓÒÑ ÞÔØ Ó Ù ÞØÙ ÌÒØÓÖ Ø ÒÚ ÔÓÐÔÐ Ê Ô ÔÐ ÂÖÓ ÐÚ ÃõÔÖÓÚ º ÇÑ Ùº ÃÝØ Ð ØÒØÓÖ Ø ÒØÙ ÓÚ Ò ØÓ ÞÖÝØ ÔÖÚÓÚÖÒ ØÙ ÔÓÙ ¹ ÒÓÙº ÌÓú Ö Ò ÔÑÒ ÓÒ ÐØ Ú Ñ ÚõѺ ÐÒ Þ º ÚØÒ ¾¼½¾ ÂÓ ÚÓ Þ ÔØÐ ÓÖÒÞ ÔÔÖÚÝ Ú ØÚÝ ÞÔ ÓÚ Ò ÐÙúº ÎÝ ØÚÙ Ø Ý ¹ Ø ÙÐÒ ØÑØ Ð ÝÐ ÚÝÞÚ Ò Ý ÔÓ ÐÐ ÖØÓÖÓÚ ÞØÙ ØÜØ ÞÒÑ ØÖ Ñ Ø ÚÝÚõÒ Ù ÜÔÓÞº Ù ØÓ ÔÖÓÚÒÓ ÒÓØÒÓÙ ÓÖÑÓÙ ÞÐÑÒÓÚ ÒÓº È Ð ÐÐ ÓÞÒ ÑÒ ÐÚ ØÙ Ó ÑÓúÒÓ Ø Þ ØÒØ Þ ÞÙ Ó ÑÓú¹ ÒÓ Ø ÚÝ ØÚÓÚ Ò ÔÖÓ ØÙ Ò ÙÑÚº ÈÖÓÐÓ ÓÚÝÐ ÐÓ ÓÚ Ò Ú ØÙÔÒº ÒÑ ÔÖÓ ÐÓ ÓÚ Ò Ô ÔÐ ÃÖÐ ÌÒ ÈØÖ ÅØÐ Ä ÃõÔÖº ÀÐÚÒ ÔÒ õý ÝÐÝ ØÒØÓÖ Ø Úº ÈÖÚÒ ÝÐÓ ÓÓÒÒ ÑÒÙÐ ÔÒ õý Ó ÚÖÓ¹ ÑÖ ØÙ Ó ÂÓ ÐÓÙº ÀÓÚÓÐ Ó ÖÓÙ ÒÓÑ ØÙ ØÐÓ ÑÙ ØÓÑÙ ØØ ÑÒÙغ ÆÑÒ Ñ Ó ÙÓÙÒ Ø Ð Ó Ø ÑØÖ ÐÙ Ò Ðõ ÔÒ õùº ÈÒ õ ÔÖÓÐ Ú ÔÓÓÒÑ ØÝÐÙ Ó ÑÒÙÐ Ù ÔÓÓÐ ÔÚõÑ ÓÓÖÒÝ Ò ØÙØÓ ÓÐ Ø ØÖÑ ÒÒ Ò Ô úù ÙÖØ ÒÓØÚ ÖÒÓ Øº ÖÙ ÔÒ õ ÊÙÓÐ ÅÓÙÐ Ô ØÙ ÔØÐÒØÝ Ó ÖÓÙ ½º ÈØÓÚÐÝ ÞÚ ØÑ Ó ÓØúÒÑ Ô ØÓÚ Ò ÐÚÒ ÚÑ ÑÒØÙÖÒÑ ÖÓÞÑÖÝ ÚÓÒÑ Ó ÒÓ Ø¹ ØÒ ÔÖÓ ØÓÖº ÈÒ õ ØÖÓ ÔÑØÙÑ Þ ÚÓÐÒ ØÖÙÒÝ Ú ÒÓÖÙ ¾¼¼ ÞØ ¾»¾¼¼µ ÞÐ Ô ØÚÒÑ ÖÓÙ ÔÓÔ Ñ Ý ØÑØÑ ÞÞÒѺ ÑÒÐ ØÝÑÓÐÓ ÔÚÓ Ò ÞÚÙ ÖÓÙº ÎÝÚÖ ØÐ ÔÓÚÖÙ ú ÖÓ ÔÓÙÞ ÒÓÖÙÓÚ ÔØÐÒØ ÑÖÓÑÖ µ Ò ØÓ ÖÓÞÚÐ ÞÚÓÒк Æ ÐÓÚÐÓ ÐÒ ÔÐÒ Ô ØÚÒ Ý ÖÙ ØÓÓØÓ ÖÓÙº
3 ØÒÝ ÖÓÞÚ ÐÐ ÓÙÞÐÒ ÓØ ÔÒ õó ÚÞÚ ÈÓÙ Ý Ú ÒÓÓ ÒÔÐÓ ú Ñ Ø ÒÓÙ ÔØÐÒØÙ ú Ñ ÔÒ Ø Ø ÙÖØ Ø ØÓ ÒÐغ ÈÖÓØÓú ÒÔÓÞÒ Ñº ÓÐ ÔÒ õù ÞÒ Ñ ÔÓÙÞ Þ ÞÚÙÓÚÓ Þ ÞÒÑÙ ÔÓÐ ÓÐ ØÒ ÒÑú Ñ ÔÓØÓÑ ÑÐÙÚÐ ÝÐ ÞÑÚ ÚÐÑ ÞÐ º ËÞ ÚÓÖÙ ½º ÚØÒ ¾¼½¾ ÈÓ ÐÒ ÚÓÖÓÚ Þ Ô Ú ØÚÓÙ ÔÓÓÔØÐÒ Ò Ð ÔÚ úò Ú ØÓÑØÓ ØÑØÙº ÓÖ ÓÖÒÞ Ö ÔÖÓÔ ÔÖÙ Þ ÐÑ ÔÙ Ð º Ó ØØÒ Ó Ò Ò ÔØ ÞÑÒØ ÒÓÖÑ Ó ÞÚõÒÑ Þ ÑÙ Ó ÔÓÚ Ò Ò Þ ÐÙÓÚ ÒÓÚÒݺ ÐÒ Þ º ÖÚÒ ¾¼½¾ ËÞ ÝÐ ÑÑÓ Ò ÔÓ ÙÒÙØ Ò ÔÓÞõ ØÖÑÒ ß Ó Ò ØÒ Þ ÔÖÚÒÓ Ò Ó ÑÓ ÖÚÒº ÝÐÓ ØÓ ÚÐ ÑÓúÒÓ ØÑ ÞÖÒÒÓ ÔÒ õóº ÈÓÔÖÚ ÔÓ ÒÓÐ ÐØ ØÝ Þ ÒÔÖÓÐ Ñ Ú ØÚÝ ØÙ º Æ ÚÓ ÙÔÓÞÓÖÒÐ ËØÒ ÐÚ ËØÙÐ Ò ÞÑÒÙ Ò ÚõØÚÒ ÓÒ ÐÙÓÚ ÒÓÚÒÝ ÔÓ ÒÓÖÑ ÂÓ È Ó ÔÖÓ ÖÝ Ôº ÙÖõ ÔÖÓÐÓ ÓÚÝÐ ÐÓ ÓÚ Ò Ú ØÙÔÒº ÈÒ õù ÑÐ Ôº ÎÓÐÖ ËĐÐ Þ ÆѺ ÒÑÒÝ ÔÐ Ð Â ÃÓк ÌÑØÑ ÝÐ ÓÐ Ø Ó ÔÒ õ ÞÖÒÙÐ ÞÑ ÈÖ¹ ÙÝ ÖÞк ÆÝ ÞÚ úñ ú Ó ÓÐÚº ÈÒ õ ÝÑÒÓ Ð Óú ÒÞÒÙ ÐÚÒ ÔÑØ Ó Þ ÑÙº ØÙ ÞÐ Ú ÙÒÒÙ Ð ÔÓ ÖÓÚÒØ úòø ÞÑ Ò ÚÖ ÞÒÐÝ ÔÖÚÒ Ø٠ݺ ÌÑ ÒõÐ ÚÞ Òõ ÓØÙ ÖØÑÒº ÈÓ ØÓÙÔÐ Ó Ñ Ø ÓÒÔÒ ØÝÔÓ ÓÑÖÓ Ñ Øº ÌÑ ÐÐ ÒõÐ ÝÑÒÓÐÝÙÑ Ò Ø ÒØÖ ÖÓ ØÐÒÝ ÝÐÝ ÔÓ ÚÓÓÙ Òú Ñ ØÓ ÙÐúÐÓº ÎÝÔÖ ÚÒ ÔÖÓÐ Ð ÔÒ õ ÞÑÒÑ Ó Ú Ðõ Ø Ó ÖÓ ØÐÒ ØÖ ØÑ ÚÐ ÒÔº Öеº Ð ÔÓÖÓÚÐ Ò Þ Ô ÒõÐ ÝÑÒÓÐÝÙÑ ÑØÓÒ º ÄÓÐØ Ú ÚÝÔÐÓÚ Ò ÒÔÓ ÐÝ Þ ÒõÐ Ùú Ò Ø ÖÓ ØÐÒݺ Ò Þ ÒÒ ÔÖÓ ØÓÖ Ò ÔÓÖÓÒõ ÖÓÞÔ ÓÚ Ò Ó Ù ÔÒ õý Ó ÚÐ ÐÝõÐ Ñ ÚÓÙº Ì ÖÙÞ ÓÙ Ó Þ Ò Ò ÞÚÙÓÚ Þ ÞÒѺ ØÓÚ Ò ÝÐÓ Ñ ØÝ ÖÓÐÓÑÒ ÓÖÓÖÙúÒ ÔúÒ ÙØÑ ÔÓ úðþòòñ ÑÓ Ø ÖÓÝ ÖÓÞØ Øݺººµº à ÓÒ ØÓ Ó ÚÐÝ ÓÖ ÞÝ ÔÓÒÒ ÙØÓÑÓк Á Ô ØÓ Úõ ÓÔÐÓ õ ØÒ Ó ØØÓ ÔÒ õº Æ ÓÒ ÝÐÓ õø ÞÑÒÒÓ ú Ú Ó¹ Ð Ø Ô ÈÖÙÝ ú ÓÒ ÔÓØÓÑ Ó ØÓÚØÐ ÎÓØ Ö ÑÒ ÑÓÓ ÔÓÞÒº Öµº ÈÒ õ ÝÐ Ô ØÖ úú ÔÐ ÝÐ ÚúÒ ÚÐØÒº ÆÓÒ ÔÐ Â ÃÓÐ ÚÝÓÒÐ ÒÓÐ Ø ÔÓ úò ÑÖ ÔÖÓ Ø ÑÙ ÖÓÚÒú ÒÝÐÓ Þº ËÞ ÚÓÖÙ ½¾º ÖÚÒ ¾¼½¾ ËÞ ÞÓÒÓØÐ ÞÑÒ ÔÖ Ú ÐÝ Ú ØÚÝ ØÙ º ÝÐÝ Ô ÒÝ ÞØÓÚ Ò ÞÚ ÓÐݺ ÚÖÝ ÒØ Ò ÒÑ Ñ Ø Ú ØÓÑØÓ Ðº ÃÖÓÑ ØÓÓ ÔÖÓÐÓ ÓÚÝÐ
4 ÚÝÓÒÓÒ ÑÒÙÐ ÐÒ Þ ÔÒ õý ÝÐÝ ÔÖÓÒ ÒÝ Ò ÚÖÝ Ò ÔÒ õ ÖÙ ÔÓÐÓÚÒÝ ÖÓÙ ¾¼½¾º ËÞ ÚÓÖÙ ½º ÖÚÒ ÂÓ ÔÓ Ù ÔÓÞ ÐØ õð ÚÓÖ ÐÙÙ Ú ÄõÒ Ù ÈØÖ ÅØÐݺ ÈÖÓÒ ÚÐÝ õø ÒØÖ ÖÓÒÓ Ø Ø Ú ØÚÝ Ó ÞØÙ ÝÐÝ ÒÚÖúÒÝ ÔÒ õý Ó ÓÒ ÐØÓõÒÓ ÖÓÙ ÓÖÒÞ Þ ÞÙ Þ ØÑ Þ º ËØÒ ÐÚ ËØÙÐ Ó ÐÒ ÖÒ ÖÝ ÓÔ Ù ÃØÙ Ý ÓÞÒ ÑÐ ú ÔÔÓÐ ÒÚõÒ ÒÝ ÓÔ Ù ÚÝÖÔ Ò Ò¹ õ ÖÞÖÚ ÝØ ÔÔÐØØеº Î ÒÓ ÐÒ Ø Ñ ÔÓÐÓÔ Ð ÈØÖÓÚ ÒÖÓÞÒÒ Ñ ÊÓÚ ÓÚ ÞÐÓ¹ úò ÖÓÒݺ ÇÐÒÙØ Þ Ú ØÚÓÙ Î ØÚ ØÙ ÔÖÓÐ ÔÚ úò ÔÓÐ Ó ÚÒ õðóòý ÑÒÙÐ Ðغ ÅÞ ÐÚÒ ÞÑÒÝ ÔØ Ò ÚÖØ Ù ÔÓ Ò ÓÖÓÑÝ ÔÖÓÒ Ø úúõ ÖÒúÑ º Î ÔÓÖÓÚ¹ Ò Ò ÑÒÙÐÑ ÖÓÒÑ ÔÓÐ Ð Ò ÚõØÚÒÓ Ø ØÓÙÔÐÝ ØÖúÝ Þ ÔÖÓ ÖÓ ØÐÒ ÔÝÐÓ Ö Ò ÓÒº ÈÓÖÓÒÓ Ø ÚÞØ Òú Ú Ô ÔÚ ÒÓØÐÚ ÐÒ ÚÓÖÙ ÒÒÒ ÔÐ Î ØÙÔÒ ÔÖÓ ÐØÖØÙÖÝ ¾ ¾ à ÈÖÓ ÖÓ ØÐÒ ¾¼ à ÅØÖ Ð ÖÒúÓÚ Ò ¼ à ÇÖ ØÚÒ ¾½ à ÇÑÒ ÔÓÐÒ ¼¼¼ à ÁÒÞÖ Ø ¾ à ÅÖ ÆÚÖ Ö Ý ÐÙúÝ ÂÑÒÓ ÀÓÒ ÂÑÒÓ ÀÓÒ ÂÑÒÓ ÀÓÒ ÂÑÒÓ ÀÓÒ ÂÑÒÓ ÀÓÒ ÃõÔÖÓÚ ÈÖÓ ÞÓÚ ¾ ÃÚ ÒÓÚ ½ ÎØ ½¼ ÐÓÙ ËØÙÐ ¾ ÅÒ ¾ ÓÒÐ ½ ÚÓÖ ½¼ ÈÓÐ ÅØÐ ÅÞÓÙÖ ÇÑ Ø ÓõÓÚ ¾¾ ½ ÃÖÙ Ö ÔÐ ½ ½ ËÙÖ ½¼ ÀÓÖ ÓÚ ½¼ ÅÖ Å Ð ÖØÙõÓÚ ÖÓ Ö ÀÓØ Ö ½ ½ À Ó ÌÒ ½ ½¾ ÃÒ Ô ÍÖÒ Ó õ ÅÓÙÐ ÍÖÒÓÚ ÃÓÚ ½ ÍÖ Ò ½¾ ÓÔ Þ ÀÚÐÓÚ ËÐ ¼ ¾ È ÀÖõØ ½ ½ ÂÐÒ ÐÙÔ ½½ ½½ ÇÒÐ ÆÓÚ Ù ÃÒ ÔÓÚ ÎõÒ ¾ ËÓõ ½ ÀÖÙ ½¼ ÃÚ Ò ËÐ ½ ËØÒ ÐÚ ËØÙÐ ÈÓ ØÝ Þ ½º Ú ØÚÝ Ú ØÝÐ ØÙ Ó ÞÙØÓ ÔÐúÓ ÔÖÓÚµ ÄØÓõÒ Ú ØÚÙ ØÙ ¾¼½¾µ ÓÒÓØÑ Ó ÚÐÑ ÞÐÓÙº È ØÓú Ú ÓÑÞÒÑ Ò Ñ ÙÖÒÑ ÔÖÓ ØÓÖÙ ÑÓ ÚÐ ÓÙÞÐ ÚÝÑõÐØ Ò ÔÓÐÓ ÐÚÒÑÙ ÖÒúÖÓÚ
5 ÂÖÓ ÐÚÙ ÃõÔÖÓÚ ÑÙ Ó ÔÓÐÙÔÖÓÚÒÑ ÓÐØ Þ ÒÓ ÔÓÐÙ Ò Òõ ÓÐÒ ÖÓ ØÐÒݺ ÎÓÖÒ Ò Ô ÝÐ ÔÓ ØÚÓÙ ÒÚÞÒÑÒõÓ Ó ÐÓÚÒ Ó ¹ ØÙ º κ Ö ØÖ Ý ÐØÓ ÓúÐ ½ ¼ Ðغ Ë ÔÓÚÑ Ñ ÚØÓÚÐ ú Ò Ñ ÙÑÓúÒÐ ÑØÐ ÞÖÒ ÖÑÝ ÁÒº ÈÚÐ ÃÙØÐ ÔÓØ Ú ØÚÙ ÔÖÓÑ Óú Þ Ð Ó¹ ÓÙ Ø ÚÞÒÑÒ ÔÓÒº Æ ÚõØÚÒ Ø ÑÐ ÑÓúÒÓ Ø ÐÒÓÙØ Ö Ù ÚØ Òõ ÖÓ ØÐÒ Ò Þ ÓÙ ÑÓÐ ÔÓÙ Ø ÒØ ØÙ ÖÓ ØÐÒÙ ØÖ ÒÚ ÞÙÐ ÔÔÒ ÚÝÙúØ Ò ÔÓÚÝ Ó Ò ÔÖÓÚ ÒÓ ÚúÝ ÓÓØÒ ÐÙúݺ ÊÓÞÓÒ ÑÓÙ ÓÒ ØØÓÚØ ú ÐØÓõÒ Ú ØÚ Ò ÚõØÚÒÑ ÚÐÑ Ðк ÆØ Þ Ò ÚÖÐ ÚÖ Ø ÔÖÓØÓú Ñ Ó ÐÓÒ ÞÚÓÐÐ ÑÓúÒÓ Ø Ò ÒÙ Ú ØÙÔÒÙ ÔØ ÓÔÓÚÒº ÂÒ Ò ÚõØÚÒ Ò Ñ ÞÚØÐ ÔØÖ Øº ÐÓÚ Úõ ÚÝÒÐÞÚ Ø ÒØ Ð Ú ØÙÔÒÝ Ô ÚÐ Ò Ñ ÒØ Ò ÚõØÚÒ ÔÓÐÙк Ë ØÑ Ð ÑÙ Ñ ÔÓØØ ÚúÝ Ñ õº ËÑÓÞÑ ÒÑÓÙ ÔÓ ÓÙØ ÑÓ ØÓ ÔÖÓÚÐÓ Ò ÝØÙ ÔÐØ Ò ÚõØÚÒ Ð ØÙØÓ ÒÓÖÑ ÓÞÚØ Ó ÒÓÓ ÒÓ ÔÓÚÓÐÒõÓº Ó Ø ÔÖÓ õðý Ò ÓÝØ Ú Ñ ÚØõ ÖÓ ØÐÒÝ Þ ÖÓÞÙÑÒÓÙ ÒÙº ÎÐ ÚÞÒÑ Ú Ò ÔÖÓÒ ÖÓ ØÐÒ ÑÐÝ Ó ØØÒ ÙÙÐÒØÝ ØÖ ÓÙ ÔØúÐÚ ÐÚÒ ÔÖÓ úòý ÔÖÓØÓú ÚØõÒÓÙ ÒÑ ØÖÒݺ ÎÐ ÖÓ ØÐÒ ÝÐÓ Ú ÔÖÓ Ó Ø Ø ØÐÓ ú Ò ÓÐÓúÒ Ð ÒÓÞÒÒ Ó ÞÑÐÙÚÒ ÖÓ ØÐÒ ÝÐ ÔÖÓ Ò ÙØÓÖÑ Ð ÒÙ Ò ÚÖ Øº Ó Ý ÚõÒÓ ÒÙÐÐ ÔÖÓ ÔÓÐÒÙ ÐÙÙ ØÙ ØÖÓÔÝØÙѺ Æ Òõ Ú ØÚÙ ÞÚØÐ ÖÞÒ Ð ÒÔÐ Ò ÓØÓÖ ÚÐÑ ÚÐØÒÑ ÚÝÚ¹ ÒѺ Æõ Ú ØÚÝ ÒÚõØÚÙ ÔÖÚÐÒ ÚúÝ ÖÓÞÙÑÐ Þ ÒÙÐÑ ÔØÐÑ ÎØÓÖÑ ÌÐ ÒÑ ÐØÓ ØÓ ÝÐÓ ÖÓ Ó Ó ÑÖغ Ý ÒÑÙ Ñ Þ Ð Ó ÖÚÙ Î ÔÐÒ ÚÐØÒ ÓØÓÖ Þ ÔÓÞ Ú ØÚº Æ ÐØÓõÒ Ú ÐÝ ÓØÓÖ Ó ÒúÒ ÙÑ ÑÙ Ø ÚÐÙ ÔÓØ Òú Úõ ÞÔÖÙ Ú Ð Úõ Ñ Ñ Ô ÐÒº Æ Ú ØÚÙ Ó Ð Ý ÔÓÚÞÒ Ð Ùõ ÔõÐ Ò Ò ÑÝõÐÒݺ ÆõÐ ØÓÚ Ò ÚõØÚÒ ØÖÓ ÙÖ úðó Òõ ÚÝÐÓúÒ ÐÓÚ Ú ØÙÔÒ ÐÙú ÓÚÐ Ó Ø ÒÚÝÖÚÑ ÞÔ ÓÑ ØÓ ÚÙÐ ÖÒº Ë ØÑØÓ ÒÓÚÑ ÖÓÞÔØÑ ØÖ Ñ ÞÚÓÐÐ Ñ ÒÔÓ ÐÝ ÔÖÚÐÒ Ø ÚÐ ÔÓ ØÑ Ú Ø Ðغ ÁÒÙ Ð ÓÙ ÖÞÒº Æ Òõ Ú ØÚÙ Ó ÐÒ ØÙ Ð ØÖÓÙ Ñ ØÚÖØ ú ¼ ± Ó ØØÒ Ð Ó ÔÖÚÐÒ ú ÖÓº Î ÒÐ Ò Ñ ÞÚØÐ Ô ØØÐ ú Þ Ð ÎÐ ÖØ Òº Æ ÑÖÓÚÐ Ò Ñ ÞÒ Ñ Ô ØØÐ õô ÑÓÖÚ ÔØÖÓØ ÊÙÝ ÃÖº Ë ÞÒÐÓ Ø ÒÓÐ Ñ ÐÓ ÐÓÚ Ñ ÔÓÓÔÐ ú Ò ÒÐÒ ÝÐ Þ ÜÙ ÖÙ Þ ÖÙ ØØ Ø ÓÒÙº ÊÓÞÓÒ Ñ Òõ Ú ØÚ Ðк Ó Ý Ò Ýú ÓÙ ÒÝ Ú Þ ÔÒ ÚÖÓÔ Ò ÔÐÒ Ò ÖÓÚÒ Ù Ò Ñ ÔÔÐÝ ÚÐÑ ÑõÒº ÅÓÙ Ø ÓÙØ ÒÓ Ñ ÒÓÐ Þ ÔÓÚÖÓÔ Ô ØÖÒ ÒÚõØÚк Î Òõ ÖÓÒ ÓÚÐ Þ Ô Ó ÐÒ Ò ØÑ ÓÓÒ Ú ÔÖÓ ÑÒ Ò ÖÓÞÙÑØÐÒÑ Ñ Ô ÑÙ Ø Ò ÖÓÒÓ Ø ÒØÖÓÙÒÙ ÓÒÓÙغ Ì ØÖÓõÙ ÓÓÑ Ð Ú ØÚÓÙ ØÓ ÓÙÚ º ÑÒÒ ØÖÓÔÝØ ÎÐÑÖ ÃõÔÖ Þõ ÓÚÐ ÜÙÖÞ ÔÓ ÖÒÒ Ö ÔÖÓ Ô ØØÐ ØÙ Þ ÃÓõº Æ Ú ØÚÙ ÞÚÐ ÔÖÓ ØÓØÙ Ò ÚÖ Ø Ò ÔÖÓØÓ Ý ÒÔÐÒÐ Òõ ÔÓÐÓÚÓÙ Ùº ËÐÓÚÒ¹ õø ØÙ ÒÙÔÓÚÐ ÓÒ Ú ÒÚõØÚÒ Ö Ä ÚØÔÒ ÔÓÞÒÑÒÐ ÒØ ÒÚõØÚÒ ÙÓÙ ÑÓ Þ ÙØÖúÒ ÔÒÞ ÓÙÔØ ÒÓÚÓÙ ØÐÚÞº Î ØÚ Ñ Â ÚõÒ ÚØ ØÖÑÒ Ú ØÚÝ ÞÚÓÐÒ Ú ÓÓ ÓÒ Ò ØÚÐÙ Á¹ Ò ÖÙÒÒ ÖÒÓ Ñ ØÓ ÙÔÖÓ Ø ÚÖÓÔݺ Ë ØÑ ÔÓ Òõ ÔÖÓÔº Î Úõ
6 Ø ÓÚÒ ÔÓÒ ØÓÙØÓ Ó Òõ Ú ØÚ ÞÑÒ ÑÐ Ð ØÓ Ø ÔÓ¹ Ø º ÆØ Þ Ú ÐÒ Ú Ô ÔÚÝ Ó ÖÞÒ Ò ÒÓ Ñ Ø ÞÔÖÚÓº Â Ò ú ÒõÑ ÖÓÞÔÓØÑ ÒÑúÑ ÓÚÓÐØ ÒÓÙ ÚÖÞÒõ ÓÖÑÙ ÖÐÑݺ  Ùú ØÐÓ ÒÔ ÒÑ ÔÖÚÐÑ ÚÝ ØÙÔÙ Ú Ñ ÖÓÞÐ Ù ÖÒÓ Ò õ Ô ÁÒº ËØÒ ÐÚ ËØÙк ÃÓ Ñ ÒØÖÒØ Ñú Ò Ò ÐÙÑ ÓÞÙ ÖÐ ÔÖ Ø ÔÓ ÑÒÙ ÔØØ ß ÀÓÝ ÔÓÖÒ ÔÖÓ ØÙ Þ ¾½º º ¾¼½¾ ÈÖÓ Ó ØØÒ Ö Ø ÚÝ ÚØÐÒº È ÓØÞ ÔÓ ÐÙ Ò ØÑ Ô ØÓÚ Ò ØÙ õ Ò ÔÓ ÐÙ ÞÔØÐ Ò õ ØÖ ÓúÖ Ð ØÝ ÒÙº Æú ØÐ ÖÝØ ÓÓÖÒ Ò Ò ËØÒ ÞÖÓÚØ ÑÓÖ ØÓÖ ØÒØÓ ÓØÞ ÙÓÒк ÎÑ ú Ý ÓÔÓÚÐ ØÒ ÙÒÓÚÒ Ó ÝÝ ÓØ Þ ØÐ ØÙ º ÞÑÒÙ ØÓ ú Òõ Ú ØÚÙ ÒÚõØÚÐ ÖÓÒ ÐÒ ÐÓÚ ØÐÚÞ Ìκ ÎÝ Ð ÒÓ ØÓ ÝÐÓ ½º º ¾¼½¾ Ú ÔÓÙ ÎÐÒ Þ ÖÒº Ð Þ ÞÒÑ ÑúØ ÔÙ ØØ Ò Ò ÐÙ¹ Ñ ÓÞÙ ÔÓ ÐÒ ÓÞ ß Î ØÚ ØÙ Ñ Ú ØÚÝ ÔÐ Ð ÒÓÚ ÐÒ ØÖ ÞÐÓúÐ ÓÓÓÚ ÔÖÓ Ð ÚÞ ÌÓ Ø Ú Ó Ø Ø ÚõÒÓº Ì Ùú Ò Ñ ÒÞÚ Ò ÒÓ Òú ØõØ Ò ØÙ ÔõØ Ú ØÚÙ Ú ÖÓ ¾¼½ º Ê Ó ÓÖ ÐÔÒØÔ ÌÙØÓ ÚõÓÒ ÚÐÑ ÞÒ ÑÓÙ ÙÓÖÑÒ ÖÓ ØÐÒÙ ÔÓÔ Ð Ú ÖÓ ½¼ ÒÐÖº Ó Ð Ó ÓÖ ÑÐÒÓÚصº  Ùú Ò ÞÚ ÒÔÓÚ ÖÙÓÚ ÑÒÓ ÞÒÑÒ Ú ÔÐÙ ÐÓÒ ÒÓº ÊÓ ØÐÒ ÑÐ õø ÖÓÓÚ Ò ÞÚ Ì ØÙÒÖ Óú ÓÚÓÞÒÓ Ó úðú ÖÓÙ Ì ØÙÓ ØÖÑ Ñ ÔÓÓÒÓÙ Ö Ù ÖÙÒº ÃÙÜ ÓÖ Ø Ó ÔÖÑÖÙ ú Ò ÑØÖ Ò ÚÖÓÐÙ Ñ ÒÓÐ ÑØÖ ÐÓÙ Ð ÒÓÚØ ØÓÒ ØÖ Ò Ó Ò ÚØÐÞÐÒ ÖØ ØÚ Ð Øݺ Ó ÓÖ ÔÓ Þ Þ ÂÓÖ ÖÔÙÐÝ ÚÝ ÝØÙ Ú ÔÖÓÚÒ ÔÒ ÔÔÒ ÎÓÒ ÃÔ Óº ÈÖÓØÓú ÔØ ÑÞ ÖÓ ØÐÒÝ ØÖ ÔÓ Þ Þ ÓÐ Ø ÞÑÒÑ Ö úñ ÐÚÒ ÓÓ Ö ØÙ Òõ ÞѺ ØÓÓ ØÝ ÚÝÔÐÚ ÞÔ Ó Ô ØÓÚ Ò ØÖ ÒÒ Ú ÒÒº ÈÖÓ ÔõÒ ÙÖúÒ ÖÓ ØÐÒÝ ÔÐØ ú Ý ÑÐ ÑØ Ú ÒõÑ ÐØ ÚØÒ Ðº ÌÓ ÞÒÑÒ ú ÒÓÙ ÚÓÙ ÔÓÙ ÑÓúÒÓ ÚØÐ Ð ÐÒõ ØÒÓÚõغ Ç ÔÖÚÒ Þ ÐÚÙ ÖÓ ØÐÒ Ñ Ò Ýú Ò ÔÓÞÑ ÞÒ ÖõØ ØÓÒº ÐÚ Ñ Ó ÓÝ Òú ÞÒÓÙ ÖÓ ØÐÒ úðóùøòóùø Ð Øݺ ÈÓÙ Ø Ò ØÒ Ô ØÓ Þ ÐÚÓÙ ÓÒÑ ÒÝ Þ ØÑ ÚØÒ ÓÒÙØÑ Þ ØÚÒ Ö ØÙº ÂÓ Ù ØÖ Ø Ó ÚÐ ÑÒÓÑ ÓÓÖÒÝ ÔÖÖÓÚÒ Ð ÚÓÚ ÔÑÞº ÈÓÙ ÑÓØÒ Ø ÚÓÒ Ó Þ ÐÚÝ ÑÓÞÑ ÔØ ÒÓÚÓº Æ ÚÐÑ ÐÓÙ Ò ÙÙÐÒØÒ ØÓÒ ÓÖ ÑØ ÔÔÖÚÒÓÙ ÒÓÙ ÓÔÓÖÙ Ø Þ Ö ØÙº ÙØÓÖ ÓØÓÖ ÔÓÐ ÖÓ ØÐÒÙ Ú ÖÙÑ Ú ÖÓ ¾¼½¼ ÑÐ ÙÜ ¾ Ѻ ÆÝÒ Ó Ð ÚÐÓ Ø Ñ Þ ÔÖÓÐÑÙ ÔõÒ ÔÖÓ ÔÚ º ËÞÒÒ ØÒÓÚõØ Ò ÚÓÒÑ ÓÒ Ú ÔÒÐÓÚÑ ÝØ Ò ÓÓ ÐÙ ÖÓ ØÐÒ Ô ØÓÚ Ò Ò ÚÒÓÚ ÓÙ ÚÖÒÙ ÖÓÚÒú ÚÓÒ ÓÖÒØÓÚÒÓÙº
7 ÂõØ Ý Ö ÞÑÒÐ ÔÓÙ Ó Ú Úº ÎÝ ØÓ ÝÐÓ Ú ÒÓÖÙ ¾¼½½ Ø ÑÒ ÔÓ ÒÓÑ Ó ØÝÝ ÚØÒ Ù Ó Ù ØÖ Ø ÝÐ ÞÚÓÐÒ ÓÐØ ØÓ Úõ Ú Ú ÚÒ Ñ ÙÑ ØÒÓ Ó ÙÐØÚ ØÓÖÙ ÔÓÒÑ ÚÝÚ ÒÑ ÖÙÐÓÚÒÓÙ ØÔÐÓØÓÙ Ó ÚØÐÒÓ ÚÑ Þ ÚѺ ÈÓ ØÝ Ñ Ý Ò ÒÒÞÒÓÚÐÓ ÐÒ Ñ Ò ÒØÖÒØÙ ÓØÐ ú ÚÓÒ Ú ÚÙ Þ ØØ Ø Ò ØÔÐÓØ Ø Ú ÐÒº ÈÓ Ðõ Ø Ñ Ñ Ò ØÒØÓ ÔÓ ØÙÔ ÖÞÒÓÚÐ Ú Ú ÒÐ ÚÝ ÒÓÙغ ÈÖÓØÓú ÑÒ ÒÝÐ ÐÚÒ ÓÔÓÚ Ò ÑØÓÙ ÑÓÙÖÓ Ø Þ Ñ Ú Ú ÔÓ ÚÓÙ Ñ ÞÐÐ ÔÓÐÓúÐ Ò ØÓÔÒ ÞÔÓÑÒÐ Ò Òº ÈÓ Ò Ó Ñ ÚÞÔÓÑÒÐ ÞÓÒØÖÓÐÓÚÐ Ó ÒÓÚÓ Ù ÐÓº à ÔÚÔÒ Úõ Þ ØÒÒ Ø ÑÒ ÚÝÐк Æ ÐÓÚÐÓ Ô ÞÒ Ó Ñ Ù ØÖ ØÙ ÚØõÑ ÔÓÐÑ ÔÑÞÝ ÞÑÒÒ ÑÒ Ý ØØÓ ÚØÙ Ó ØØÓ Òº ÂõØ ÓÖ ÙÔÓÞÓÖÒØ Ò Ø ú ÐúØ Ý ÝÐÝ ÑÒ Ý ÐÓÖÓÒ Ú ÚØ Òú ÙÜ Ó Ò ¾ Ñ ØÓ Ó Ý ÖÓ ØÐÒ Þ ÔÖÓÐÑ Ôú ØÒº ÎõÑ ØÙØÓ Ö ÒÓÙ ÖÓ ØÐÒÙ ÚÐ ÓÔÓÖÙÙ Ó ÓÐØÖ ÓÞÓÓÙ ú Öݺ ÄØÖØÙÖ Ò Âú ÄÓÖ ÃÙÒØ ß ÒÝÐÓÔ ÙÙÐÒØÝ ¾¼¼ ÂÒ ÖØ ß ÈÓÚÒ ÖÓ ØÐÒÝ ÙÜÝ ÔÝÙÐÝ ¾¼¼ ÓØÓÖ Ò ØØÙÐÒ ØÖÒ ÓÖ ÈÚÐ ÙÒÓÖ ß ÙØÓÖ ÈØÖ ÈÚÐ ÔÐÖÓÒ ÑÒ ß ÙØÓÖ ÂÒ ÓÚ ØÝ õø ÈÖÓ ÞÓÚ úò ÚØõ ÖÓ ØÐÒ ß ÙØÓÖ ÈØÖ ÅØÐ ÃØÙ Ý Ú ÈÓ Ý Ê Âú ÑÒÓÓ ÖÓ ØÙ Þ Ç ØÖÚÝ ÖٹŠØÙ ÔÓ ÓÒÑ ÖÚÒ úó ÖÓÙ ÝÑÔÞÙÑ Ò ÐÒº ÌÓØÓ ÝÐ ½º ÖÓÒ ß ÔÓÞÒº Öºµ ÝÐÓ ØÓ Ð ÔÓÔÖÚ Ó Ñ ÑÐ ÑÓúÒÓ Ø ØÑ ÔÓÚغ Â Ò õ Ô ËØÒ ËØÙÐ õø Ú ÑÖ ÒØÙ Ñ ÚÝÐ Ò ØÙ Ó Ý ÓÖº È ÑÑ ÓÖÒØÒÑ ÑÝ ÐÙ ÝÐÓ ÔÓÚÑ ú Ñ Ñ ØÓ ÓÒ Ò Òõк ÀÓØÐ ËÖ Ý Ðú Ò ÓÒ ÑÐÒÓ ÓÐ ÔÖÓØ Ö Ò ÓÖ ÔÓØÓº ú Ú ØØÓ Ñ Ø ÓÔÖÚÙ Ú ÐõÝ ÓÖÓÙ ÒÓº ÀРعРРÓÔÓÒ ØÓ ÔÖÚ Ñ ØÓ Ò ÒõÒ Ù ÔÒÓÙ ÓÙº ÆÚÐ Ñ Ð ÔÖÓÖÑ ÝÑÔÞ ÔÓÙÞ Ø ÔÒ õýº ÎõÒÝ ÝÐÝ ÚÐÑ Þ¹ ÑÚ Ð ÔÖÓ ÑÒ ÝÐ ÒÔ ÓÚõ Ó º ÃĐÙ ÖÓ ÈÝÖÓØÙ ÆÓÔÓÖØÖº ÝÐÓ Ú Ó ÔÓ Ò Ò Ó ÚØ ÔÐ ØÖ Ó ÔÒ õù ÓÔÖÓÚ ÞÐ ÝÐ ÚÝÒº ÂÒÑ ÖÙõÚÑ ÑÓÑÒØÑ ÝÐÓ ÚÐÑ Ø Ô ÞÒ ÔÓ ÐÙ ØÑ ÐÒ ÚÖÞ ÔÓÐ Ú ÔÖÓÑØÑ Ðº Î Ð ÓØÐÙ ÝÐÓ ÒÔÖÒ ÑÒÓú ØÚ ØÙ ÙÖÒ ÔÖÓ ÑÐ Þ Ú Þ ØÓÙÔÒ ÐØÖØÙÖÓÙ Ôº ÃÓÙÔк Ó Ò Þ ÚÖ ÎÐÑ Ö Ò ÔÑÒ ÔÖÓ Ø Ø Ò ÞÒ ÑÑ ØÙ ÚõÑÙ Ò ÖÒ ÔÓ Øú ØÓ ÝÐ Ö Ò ÔÓÙÒ ÚÐغ È Ú Ñ ÚõÑ Ý Ø ÒÝ Ú ÙÓÙÒÙ ÚÝÙúÐ ÑÓúÒÓ Ø ØÓØÓ ÝÑÔÓÞÙÑ Ú ÐÒ ÒÚõØÚغ ÂÖÓ ÐÚ ÃõÔÖÓÚ
8 Pøíprava výstavy Jubilant Jiøí Pavlík 40 Vojtì h Friè u v hodu Zahájení výstavy, kapela a Pavel Kutílek
9 ÈÓÔ Ý ÓÖ Þ Ò ÔÓ ÐÒ ØÖ Ò µ ½
10  ÈÚÐ õ ØÐØ Þ ØÙ Ñ Ñ ÒÓ ÚÐÑ ÚÞÒÑÒ úúóøò ÙÐÙѺ Ò ½º ÖÚÒ Ó ÐÚÐ ÒÖÓÞ¹ ÒÒÝ ÚÞÒÑÒ ÖÒÒ ØÙ ÐÓÙÓÐØ Ò Ùú ÓÙúÐ ÚÐ ÐÒ ÖÚÞÒ ÓÑ Ãà ØÖÓÔÝØÙÑ ÖÒÓ ÔÒ Â ÈÚк ÓúÚ Ö Ò õ ØÒ Ýú Ò ØÓ ÒÚÝÔ º ÂÖ ÞÐ ØÙ Ñ ÚÒÓÚØ ú Ú Ú ØÖÒ Ø ÐØ Øú Ô ØÙ ØÝÓ¹ Ò Ðغ ÇÚõÑ Ùú Ú ÑÐÑ ÚÙ ÚÐ Ó Ó ÒÓÙغ ÈÖÓ Ý ÞÓÙõÐ Ô ØÓÚØ ÒÓÙõõ Ú Ýú ÑÙ ÙÖÓÚÐÝ ÖÓÖÔÙ Ý Ç Ú ÖÒ ÔÓ Ø ÚÒÙ ØÓ¹ ÑÙØÓ ÖÓÙ ÒÒ ÑÙº ÃÓ Ó ÞÒ Ú ú Ñ Ö ÓÒ ÅÜÓ Óú ÓÙ Ø Ó ÓÐ ÖÓÙ ÄÓÔÓÔÓÖ ØÖÓÔÝØÙÑ ÒÓØÙ ÖÓØÙ ÑÒÓÓ Ðõ ÖÙº ËÑÓÞÑ Ú Ó Ö ÚÝ ÝØÙ Þ ØÙÔ Þ úò ÔÓÐÓÓÙÐ ÒÔÐ ÖÓ ÍÐÑÒº ÅÓÙ Ò ÔÖÓÞÖØ ú  ÐÓÙÓÐØÑ ÐÒÑ ÖÙúÒ ÝÑÒÓ Ðº ÂõØ Ý Ö Þѹ ÒÐ ú Ù Ò ÚÝ ÝØÙ Ó ØØÒ ÙÙÐÒØÝ Ø ÙÔÓÖ ÒÓ ÓÖÓÑÒ ÈÝÔÓÙÑ ÐÑÖº ÎÒÙ Ñ Þ ÔÖÓ ÞÑÒÙ ØÒÙ Þ ØÐÒ º ËÚÓ ÖÓ ØÐÒÝ Ñ ÙÑ ØÒÝ Ú ÔÒÑ ÐÒÙ ØÖ Ñ ÒÚÖÐ ÚÝÙÓÚк ËÑÓÞÑ ÓÙ ØÑ ÖÓ ØÐÒÝ ÐÓÖÓÒº Ó ÔÒ ú Ñ ÓÐ ÔÖÓÚÒÙ Ò Ó ÚÝ ÓÝ ÒÓÖÙ Ú ÚÑ Ö ÐÓÚ ØÚº Â Þ ÓÙ¹ Ø ÔÓ ÞÒÑ ÔÖÓ ÖÐܺ ÈÓÙ ÚÑ Â ÚÒÙ úò ÖÓ ØÐÒ Ø ÚÝÔ ØÓÚÐ ÚÐ ØÒ ÑÞÖÓÓÚ úò ÖÓÖº ÆÒ ØÙ Ý úú ÐÓÚ ÑÞ Ó Ðõ ÚÐÓÙ Ú õ ÔØ ÓÚ úðúº Î Ú ÔÖ¹ ÓÚÒ Ñ ÒÓÐ ØÖ Ö ÚÒÙ Ò ÚÓ ÚÝÙÓÚÒ ÚÝ ÖÝØÝ ØÖ ÓÙ ÚÝÚÒº ÃÖÓÑ ÔÖ Ú ÖÚÞÒ ÓÑ ÔÓÐÐ Ò ÖÒúÓÚ Ò Òõ Ú ØÚÝ Ú Ú ÓÐÑ Òº  ØÓ ÒÓ ØÑ ú ÔÓÚÓÐ ÒÑ ÞÖÒ ØÑ ÓÙÚ Ö Ó Ó ØÓ ÓÙ ÞÐÒ ÖÙº ÊÓÚÒú ÚÐ Ó ÓÖÒØÙ Ú Ñ ÔÖÓ ÓÖÒÙ ÖÓ ØÐÒ ÔÖÓØ ÖÞÒÑ õñº ÆÔ Ð ÒÓÐ Ð Ò Ò Ó Ñ Ðõ ÒÓÚ ÒÓÖѺ ÂÓ Ö ØÙ ÔØ Ó Ó ÚÞÐÙ ÑÞ ÒÓÐ Ñ ÐÓ Ù ÞÓÚ ÓÐ ØÝ Ú ÖÒº Å ØÓØú ÚÐ ÑÝ Ð ÔÖÓ ØØÙº Îõ ÐÒ ÖÓÚÒ ÒÓ ÔÖÚÐÒ Ô ÞÓÚ ÒÓ ÝØÝ Þ ÑÒõ ÚÞÐÓÚ Ú Ò Ö ÔÖÓ Ø Ò Öº Ð Ý ú ÞÒ Ñ Ò Ò ÒÙ ÔÓÓÒÓÙ ÖÙº ÌÑØÓ Ý Ì ØÐ Â Þ ÚÓÖ ØÙ ÑÖ Ý ÔÓÔ Ø ÔÚÒ ÞÖÚ ÑÒÓÓ Ð ÒÙØÙ ÓÔØÑ ÑÙ Ó Ðõ úúóøò ØÔݺ Ê ¾
11 ÈÖ ØÝ Ú ÒÓÚÒ ½¼¼ ÁÒØÖÒØÓÒÐ ØÙ ÚÒØÙÖ ÆÓº ½ ÂÒº ¾¼¼ ½¼½ ÃÙ ¾¼¼ ½¼¾ ØÐ ØÙ Î Öº ¾¼½¼ ½¼ ØÐ ÙÙÐÒØ ÁÁ Öº ¾¼½¼ ½¼ ÖØ ÂÒ ÆÓ ÂÒ È ØÙÑ ÙÔÓÖ ½¼ ÍÐÐÑÒ ÂÖÓ ÐÚ ËÙÙÐÒØÝ Ô ØÓÚ Ò ½¼ ÏÓøÒ ÂÖÞÝ ÖÓÖÔÙ Ý ½¼ ËÓÚ Çº ËØÞ º ØØÙÒ ØÖÓÔÝØÙÑ ½¼ ØÐ ØÙ ¾¼½½ ½¼ ÃØÙ Ý ¾¼½¼ ½½¼¼ ÃØÙ Ý ¾¼½¼ ½½¼½ ÃØÙ Ý ¾¼½¼ ½½¼¾ ÈÒØ Ö ½ ¾¼¼¼ ¾¼¼ ½½¼ ÈÒØ Ö ¾¼¼ß¾¼¼ ½½¼ ÈÒØ Ö ¾¼¼ß¾¼¼ ½½¼ ÈÒØ Ö ¾¼¼ß¾¼¼ ½½¼ ÃÙÒØ Äº ÖØ Âº ÈÚРȺ ÒÝÐÓÔ ØÙ Ò ÙÙÐÒØ ½½¼ ÅÖÙõ ÂÒ ÏÓÖÐ Ó ÌÐÐÒ ½½¼ ÃÙ ¾¼½¼ ½½¼ ÅØØÐÙÒ ÐØØ Ã ¾¼½½ ½½½¼ ÓÒØ Ú ÒÓÚÐÐÓ ÖÐÓ ÔØÐÒØ ¾¼½½ ½½½½ ÄÒ ÂÙÖ ÓÞÒÑ ÚÝÓÖÞÒ Øº Ó Øº Ùº ½ß½¾µ ½½½¾ ÓÒØ Ú ÒÓÚÐÐÓ ÖÐÓ ÒÓØÙ ½½½ ÅÒÑÙ º½ß¾¼ ½ß ½½½ ØÙ ² Óº ÁÎ ß ½ Öº ¾¼½¼ ½½½ ÅØØÐÙÒ ÐØØ Ã ¾¼½¼ ½½½ ÅØÙ ÞÛ º ÀÒÞ Ëº ÌÐÓØÙ ½½½ ÅØØÐÙÒ ÐØØ Ã ¾¼¼ ÅÖÓ ÑÓÐÑ ÂÖÓ ÐÚ ÃõÔÖÓÚ Â ÒÐÔõ Ó ÌÓÙØÓ ÓØ ÞÓÙ Ò ÚÝÚÓÐ ÚØ ÑÛÖ ÒÓÐ Ù Ò Ô ØÐÙº Æ ÚÓ ØÓÓØÓ Ð ÒÙ Ó ØØÓ ÓÔÓÚ ÌÒ ØÖ Ñ Ñ ÞÖÓÚÒ ÔÓ ÖÙº ÈÖÓØÓú ØÓ ØÓ ÔÖ Ú ÑÓÐÒ ØÐÓÒ ÒÔº ¾Å ÒÑÑ ÓØÚÑ ÔÚÒÑ Ò ØÚÒÑ ÞÓ ØÒ Ü ÓÙ µ Ý Ò Ñ ÑÓúÒÓ Ø ÞÓ ØÒ Ò ÖØõ ÚÞ ÐÒÓ Øº ÒÑÙ ØÓ Ø ÞÖÓÚÒ ÑÖÓ Þ Ñº ØÓ ÔÓØÙÑ ÒÖÝÐÓ ÓÓØØ Ø ØÖ ÒÙ º Í ÞÑÒÒ ØÒÝ ØÓ Ø Ò Þ ÖÒ ÑÓúÒÓ Øº ÈÔÓÐÝ ÎÞÔÓÑÒÐ Ñ Ô ÑÒÓ ÐØÝ Ñ ÚÝÐÔõÓÚÐ ÑÓúÒÓ Ø Ú ÈÖØÝ Ô ÓÚÓÙ ÓÓÙ ß Ú ÓÒÙØÓÙ Òú ÚÝÔÓØÒÓÙ Ý Ó ØÐ Ðúº ÅÐ Ñ ÑÓÞÑ ÑÞÖÓÙúÝ Ñ ØÝ Úõ ÙÖ ÓÒ ÚØÐ ÑÒÔÙÐ ÞÐÓÙÚõº ÓÓÒ
12 Ñ ØÓÚÑ ÞÔ ÓÑ Ý ÚÝÐÔõÐ ÑÓúÒÓ Ø ÑÑ ÐÑÓÚ ÑÖݺ ÌÑ Úõ ÑÙ Ð ÚÞ ÐÒÓ Ø Ó ÚÞÙµ ÓÓÚØ Ú Ð ÝÐ ÔÖÓØÓ ÚÐÑ Ò Øº ÌÒ õò ÈÖÒÔ ÚÐÑ ÒÓÙ ÔÓÚ Ú ÖÓÞõÒ ÓØÚÙ Ó Ðõ ÔÓÙº Æ ÓÔØ ÑÓÒÓ Ø Ù Þ Ú Ø ÒÑ ÚÞ ÐÒÓ Øº  ØÓ ÔÓÓÒ Ó Ýú ÔÓÙúÑ ÐÙÔÙ ÔÖÓ¹ ÐúÒ ÚÑ ÓѺ ÎÓÓÙ ÓÚõÑ ÓÔÖÓØ ÞÑÒÒ Ñµ ú Ò ÔÐ ÑúÑ Ô Ò ÚØ Ó Þ ÖÙ ÔÓ ÓÙØ ÞÓ ØÒº ÈÖØ ÑÓúÒÓ Ø ÈÖÓ ÑÓúÒÓ Ø ÒÒÓ ÖÝÐÓ Ó ÒÔ ÒõÓ ÙÑ ØÒ Ô ÓÚ ÓÝ ØÓ Ù ØØ Ò ÔØÖ ÒÐÔ Ò Ò ÙÒÙØ ÞÐÔÒÙØ Ó ÚÓÒ ÔÓÐÓݺ Ùú Ù ÔÖØ õò ÓÐÚ ÑÝ ÐØ Ò ÓÖúÓÚ Ò Ò ÐÙ Þ ËÔÓÒ ÞÚØõÓÚµ Ó Ó ÔÖÑÖÙ ÚØõÑ Òú ÔÖÑÖ ÓØÚÙ Ó ÒÔ Òõ ÚÝ ØÒ ß ÔÓÐÓ Ú Ó ÓØÚÙ ÈÓÐÓ ÚÝÔÓÙÐÓÙ ØÖÒÓÙ Ó ÓØÚÙ ÊÓÚÒÓúÒ ÔÓÐÓ Ú Ó ÓØÚÙµ Ö ÒÒ Ö ÜÑ ÞÖÒÒ ÓÖ ÔÓº ÚÖ ÆÔÔÓÐ Ñ ú Ý ÒÓ Ò ØÓÑØÓ ÞÔ ÓÙ ÔÓ ØÚÐ ÚÓÙ ÓØÓÖ ÓÙ ÔÖܺ ÃÚÐØ ÓÔÓÚ ÑÔÖÓÚÞÒ ÖÓÚÒ ÙØÐ ÞØÒÓ Ø ÚÐØ ÔÓÙúØ Óº ØÐ Ñ Úõ Ù ÞØ ú Ó ÒÓÙÞÓÚ ÖÝÐ ÔÓÓØÓÚ õò ÒÒ ØÓÚ ÞÓÞÒº Å Ø ÔÓÓÒ ÞÙõÒÓ Ø Ò ÑØÝ ÈÓÐØ º ÓØØ Ñ ÓØØ Ô ÓÖ ÚØÐÓ ÔÚÒÓÙ ÖÙÙ Ó ÚÒº ÐÒ ÓÙÐ ÔÖÓ ØÖÔÐÚ ÝÓÑ Ú ÞØÙ ÑÐ õø Ò ØÙ Ô Ô ÚÓÙ ØÖÓõÓÙº Î ÖÚÒ Ñ ÔÓÔÖÚ ÖÓÞÚØÐ ÐØØ ÖÓ ØÐÒ ËÓÖÒ ÖÙ ÓÖ ÞÝ Ò ÔÓ ÐÒ ØÖÒµº ÈÓØÚÖÐÝ Ñ Ø ÒÓÖÑ ØÖ ÙÚ ÐØÖØÙÖº Å Ñ Ú ÚØõ ÖÓ ØÐÒÝ ØÖÑ Ñú Ø ÚØ Ðغ ÆÓ ÙÖØ ÔÓØÚ ¹Ò غ  ÓÙ ØÓ ÚúÞÐÒ úöóúò ÓÙÐ Ó ÔÖÑÖÙ ½ ¾¼ Ѻ ÖÓÐÝ ØÖÒÝ ÓÙ Ù Ø Ù ÖÓ ØÐÒÝ ÒÓÒÓúÙº  ÓÙ ÔÙÞÒ ÔÓÓÒ ÒÝÒ ÞÒ ÐÓÚÑ»ÒÓÔ Ñ ÖÓ ÝѺ ÈÓÐ ÖÓÚÒ Ò ÑÒ Úõ Ñ ÐÞÓ ØÖÓÖ¹ Ù Ñ ÐÒØÓÖ٠Ѻ ÊÓ ØÐÒÝ ÓÙ ÓÑ Ú ÚÖÒ ÖÒØÒ Ò ÓÖ ÚÞ ú Ó ÚõÝ ¼¼¼ Ñ Òº Ѻ ÈÖ Ú Ø ÑÒõ ÖÓ ØÐÒ Ñ ÐØÓ ÔÓÔÖÚ ÖÓÞÚØÐ ÔÓ ØÙÔÒ ØÑ ÖÚÒÑ ÚØÝ ØÖ ÒÚÝÖúÐÝ ÓØÚÒ Ð Òú Ú ÒÝ Ôõ Ò ÔÓÐ ÔÓ º Íú Ò ÒÚÑ Ý Ñ ØÑØÓ ÚÑ ÖÓ ØÐÒ Ñ ÔõÐ ÑÓúÒ Þ ÑÒ ÒÓ Ñ ÓÙÔÐ Ó ÑÐ ÑÒ Ýº È ØÙ Ò ÞÖ ÔÓ õøòñ ÐÒÑ Þ ÓÒ ØÒº Æ ÞÑÙ ÓÐÑ Ùõµ ÔÒ õñ ÓÑ Ó ÐÔ ÚÝ Ú Ðõ ÖÓº ÈÓÑÐÙ ÖÓ ØÓÙ ÝØÝ Ú ØÓÑÙ ú ÒÒ Ø Ô ÞÓÚغ È Ð Ñ ÐÓÒ Ó Ö ØÚ ÞÑ ÑÓúÒ Þ ØÓ Ñ Ø Ò ÐØÓ ÔÓÓÚÐ ÚØÒѺ  ÚÝÔÐÚ Þ ÔÓÞÓ Ô ØÓÚ Ò ÒÒ ÒØÖ Ò ÖÓÒ ØÓ ÖÓ ØÐÒ ÚÓÒõ ÔÖÓ ÚÓÐÒÓÙ ÙÐØÙÖÙº Ó ØØ ÚØÐ ØÚÓ ÚÞÙÙ ÚÞÙõÒ ÚÐÓ Ø ÚúÚÒ ÔÖÓÔÙ ØÒ
13 ÞÑ ß Ò ÑÑÓ ÒÓº Æ ÞÑÙ ÚÝÓÚÙ ÐÒ ÚØÐ ØÒÓÚõغ  ÔÖ ÚÐÑ Ò ¹ ÝÐÒ Ò ÚÐÒØÙº ÈÓÙ Ú ØÝ ÒÓÖÞÙ ÖÓÞÑÖÝ ÔÓÞÚÓÐÒ Ö Ø Ò ÞÖÓÚÒ Ò ÔÖÚÒ ÚØÒ ØÓ ÚÓÒ Þ ÖÓ ØÐÒº ÆÒ Ò ÚÖÞÒ ÚÑ ÚÞÐÑ Ó ØÓ Ú Úõ ÔÓØõ Ýú ÖÓÞÚغ ÅÓúÒ Ú Ñ ØÓ ÔÓ Ú ÒúРѺ ÌÓú ÓÒ ËÐÙÒ ÖÓ Øº ÊÞÒ ÚõÐ Þ Ð ÞÐÞ Á Ó ÔÐ Ú ÚÓÙ Ú Ð ÌÓ ÝÐ ØÒ Ø Ø ÞÔÖ ÚÝ ØÖ Ñ Ò ÚÒÓ ÔõÐ ¹ÑÐѺ Ð ØÑ Ùú ÒÔ ÐÓ ÓÖÓ Ò ÑÑÓ ÒÓº ÂÒ ØÓ ú Ò ÂÒ Ò Ê ÔÓÔÖÚ ÔÓÔõ ÔÓй ÒÑ ÔÑÒÑ Ò ¾º ÖÚÒ ¾¼½¾ Ò Å Ø Ñ Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒº Ý ÞÝØÒ ÒÒÔÒÐ ØÝ ÓÑÙ Ø õø ÒÓÚÐÓ ÂÒ ÑÓÞÑ Ó Ò¹ õó Ê ÂÒÙ ÈÖÓ ÞÓÚÓÙº Ó ÞÒ Ø Þ ÔÒ õ Ø Þ Ú ØÚÝ Ó Ò Ú ÙúØÒ ÐÙúº ÆÞÚ Òú Ñ ÔÓÔ Ø Ó ÐõÓ ÔÓÐÙÒúÚ Ò ÓÒ Ä Ý ß Ó ØØÒ Ùú Ô ÑÓ ß Ýú Ñ Ø ØÑ ÞÐ Ø ØÑ ÖÓÞÐÓÙÑ ÆÑ ÒÙ ÓØ ÐÓÙÓ ÓÐÑ ÓÖ õº Æ ÔÓ ØÙ ÝÐÓ ÐÓÚÓ ÙÓÙÒÓ Ø Úõº ÈÓÐ ÌÓÛÖÞÝ ØÛÓ ÃØÙ ÓÛÓ¹ËÙÙÐÒØÓÛ ÈõÐ Ñ ¹ÑÐÑ ØÔ Ò ÛÓÚ ØÖ ÒÝ ØÓÓØÓ ÔÓÐ Ó ÖÙúÒº ËØÖ ÒÝ Ñ ÝÑÔ¹ Ø ÔÓØØÙÐ ÈÓÑ ÔÓÞÒ Ú Öº ËÝÑÔØ ÚÓÒ ÚÖÞ ØÖ Ò Ý õøò ÔÓÒÙ Ó ØÖØ º ËØÖ ÒÝ ÓÙ ÓÐ ÓØ Ó Ðº Æú Ô Ø ÐÓÙ ÔÓÔ ÓÔÓÖÙÙ ÈÓÚØ Ñ Æ ÚÐ Ó ÔÐ ÖÓ ØÐÒ ÒÓØÙ ÖÙ ÓÒ Æ Þ ÚÓÖÙ Ú ÖÚÒ ÓÞÒ ÑÐ Ô ËØÙÐ ú Ó ØÐ ÓÔ ÒõÓ ÚÐÓ ÐÒ ÔÒ ÅÖÓ ÐÚ ÍÖÒº ÎÓÐÒ Þ ÓÔ Ù ÈÒ ÍÖÒ ÚÐ Ú ÔÖ ÒÑú Ó ÞØ Ò Þ ÐÙÙ Ñ ÓÐ õø Þ Ô ÒØÚ Ôº ÅÓÙݺ ÆÞ ØÓÙØÓ ØÓÙ ÔÖÓ ÚÐ ÚØÓÙ ÖÓ ØÐÒÝ ÒÓØÙ ÖÙ ÓÒº ÈÓÐ ÓØÓÖ ÓÙ ØÓ Ö Ò ÔÖÚÐÒ ÚÐ ÓÙк ÖÙÙ ÚÓÖÒ ÞÖÚÓØÒ ØÚ ÖÓ ØÐÒ ØÖ ÞÚÙ ÒÖ ÒÑ Úõ Ó ØØ Ñ Ø ÓÙ ÔÖÓ Ò Øú Ò ÑÒÔÙÐ Ô ØÓÚ Òº Ó Ñ ÓÙÐ ÚÖ ÒÑ ÖÓ ØÐÒ ÔÒÞº ÈÓØõÐÓ Ý ÝÝ ÖÓ ØÐÒÝ ÓÙÔÐ ÒÓ Ó Ù ÖÓ ØÐÒÝ Ô ØÓÚØ Ú ÓÖ ÔÓÑÒ Ò Ò ÔÓØÑ Ú ÔÓÓ Ý ÒÞÒÖÓÚÐݺ Ð ÔÒ ÍÖÒ Ôõ Ó Ø ÖÓ ØÐÒ Ó ÞÔ ÓÙ Ô ØÓÚ Ò ÌÑ ØÚ ÔÓÚ Ú ÚÓÐÒ ÙÐØÙ ÈÓ ÑÒÓ ÐØ Ú ÐÒÙ Ý Ý Þ Ò ØÝÐ Ú ØÑ ÙÝÒÙÐݵ Ñ Ñ Ó Öº ¼ ÚÒÙ Ó ½º º Ó ½º ½¼º Þ ÓÖÒÝ Ô õøñ Ò ÔÓÙ ÒÔº Ú ÙÒÙ ÞÑ ÔÖõ Ñ Ò Ò Ðصº ÆÒú ú Ò ÒÙÝÒÙÐ Ð ú Ò Ñ ÔØ ÐØ ÞÑÒÐÝ Þ ÓÐÙ Ò Ö Úº ÊÓ ØÐÒÝ ÒÓÖÑ ÐÒ ÚØÓÙ Ó ÖÔÒ Ð Ý ÔÓ ÓÒ ÖÚÒ Ò ÐÝ ÔÓÙÔØ Ùú Ú ÖÚÒº ÆÝ ÓÚØ õø Ú Ð ØÓÔÙ ÓÑ Ñ Ò ÞÑÙ ØÙ ÒÑ ÚÝØ ÔÒ ÐÒº
14 ÓÔ ÓÒ ÚÞÔÓÑÒÓÙ Ò ÁÒº ÆÙÑÒÒ ØÖ ÖÓÚÒú Ô ØÓÚÐ ØÙ Ý ÚÒÙ Ò Ú ØÚ ÔØÐÝ ÒÖ ÒõѺ ÃÑ Ö ØÓÐØ ÖÙ ÓÒ Þ ÙÒÚÖÞØÒ ÓØÒ ÞÖݺ ÃÓÒØØ Ò Ôº ÅÖÓ ÐÚ ÍÖÒ ÖÝÓÚ ÖÒÓ¹ÇÒÝ Øк ¼¼ ½½º È Ó È ÓÐÓÙ Ô ØÒ ÚÖÓÔÙ ÆÔ ÓÐÚ ÚÝÔÒ Ó ÎÓØ Ö Þ Ò Ñ Øº ÌÒØÓÖ Ø Ù ÔÓÓÒÓÙ ØÙ ÓÐÚÓÚØ ÚÒÙ ÃÖ ÈÙ ÐÓÙÓ ÐÓÚµº Ñ ÔÓÔÖÚ Ó Ø Ò ÔÖÙÝ ÚØÚ Ö Ô Ò Þ ÑÓ Ó ÖÔÙÐݺ Ù ØÓ ÊÓÓÐÓ ÖÖ Ö Ù ÔÐúØÓ Ø ÚÝ Ò Ú ÒÝ ÁÒ Ò Òúº ÃÒ Ñ ÚÝØ Ú Þ ÊÓÓÐÓ Ñ ÒÔÐ ÒÓÚÒÓÙ ØÙ Ñ Ò ÔÓÝØ Ù Ò Ú Þ Ú ÒÙº Î ÒÓÖÑ Ò Ò ÐÙ Ö ÁÒÓÖÑ Ó ÊÓÓÐÓÚ ÒÞ ÔÖÓÖÑÙ ØÝ ÐÑ ØÖ ÚÝ ÐÐ ØÐÚÞ ¾ ÒÝ Ú ÖÓ ¾¼¼º ÈÓÒ Ú Ó ÎÓØÙ ÖÓÚ Ó úúóø ÐÙ Ó Ó ÔÖÙÝ ÔÙÞÒ ÖÓÒ Ó ÒÒÓ Ø ÔÓÐÒÓ Ø ÓÑÓÓ ÇÒ ÖÙúÒ ÓÑÓÓ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÓÓÒÒ Þ ÑÒÙÐ ÓØÓÖ ÔÓ ÝØÐ ÂÒ ÈÖÓ ÞÓÚ ÓÚ µ ÅÖØÒ ÀÓØ Ö ÇØØÓ ÃÐÒÖ ÈØÖ Å¹ ØÐ ÈÚÐ ÈÚÐ ÒÓ ØÒ Þ ÖÙÑ µ ËÝÐÚ ÍÖÒÓÚ º ØÖÓÙ Ñ ÔÚÔÐÓ ú ØÒØÓÖ Ø ÒÔÓÙ Ð Ó ØØÖ ÂÒ ÖÓ Öº ÅÓúÒ Þ ÖÓÑÒÓ Øº ÆÚÑ ØÓØú ú Ý ÑÙ ÓõÐÝ ÓÖ ÞÝ º ÆÚ Ó ß ½ ß Ò ÖÐ ÒÑ ÊÙØ ÖÒ Ó ÈÚÐ ÈÚк ÐÓÔ ËÓÒÐ Ò ÚÐ ÔРغ ÖÙ ÝÐ ÂÒÒ ÒÑ ÐÓÚ ØÒ Ó ØÐ Ó Ó ØØ Ñ ØÓ Ð Ú ØÓÓÚ ÒÑÝ ß Ò Ó ÂÒÝ Ö٠Ѻ ÈÓ ÐÒ ÓÝ ¾ ½ Ñ ÓÔØ ÖÓÞÖÐ ÂÒÓÙº ÆØÖ ÒÑÝ ÙÚØ Ð Ú Ðº ÑÚÓ Ø ú Ýú Ñ ÔÓú Ð Ý Ò¹ ÖÝÐÓ ÒÝ ØÐ ÑÐ ÐØ Ý ØÖ Ò Ñ Óµ Ø Ð Ú ØÝÐ ØÙ ÚÝÖÐ Ñ Þ Úй Ó ÖÓÞÑõÐÒ ÓØÓÖ ÐÓÚ ØÖ ÔÓØÓÑ Þ Ô Ö Ò ÚÝÖ Ð ÖÙ Ñ ØÓº Â Ñ Ö ú Ñ ØÓ ÔÓÐÓ ÚÝÖØ ØØÓ ÒÞ Ú Ð ÔØÓÑ ÔÖÚÐÚº ÐÚÒ ÒÓÒ ÒÓÚÙ Ù ÚõÑ Þ ØÒÒÑ Ø ÔÓ ÐÐ ÓÖ Þݺ Ì ØÓ ÔÖÓÔõØ ÔÓÚÞÙ Ó ØØÒº ÐÓÔ ÚØÞѺ ÈÚÐÙ ÈÚÐÓÚ Þ ÚØÞÒÓÙ ÓØÙ ÂÒ ÓÚ Þ Ðõ Ñ Ø Óú Þ ÒÚØõ ÔõÒÓ Ø ÓÓÚÐÝ ÚõÒÝ Ø Ò ÞÒ ÓØݵº Â Ý ÑÐ Ø Ó Ò ÔÐ Ø Ã ØÓÑÙØÓ ÔÓÚ Ò Ñ ÔÑÐ ÓØÞ Þ ÒÔ Ù ØÝ ÔÑõÐÒ Ò ØÑ ØÖÓÙ ÓØÙ ÚÝÖØ ÔÖÓº ÅÐ Ñ Ô ÓÑ ÑÒÓÓ ÓÖ Þ ÖÞÒÓ ÖØÖÙ ÖÞÒ ÚÐØݺ Æ
15 úñ Ñ ÒÓ ÞÙÐÓ ÒÑ Ñ Ø ÐÐ ÚØõÒÓÙ ÝÐ ÚÐØÒ Ò ÔÐ Ø Úõ ØÓ ÒÓк Æ ú ÓØÓÖ ØÓØú Ó úñù ÐÙº Ó Ý ÑÐ ÓØÓÖ ÙÚÓÑØ Òú Ø Ò ÔÓÙõ ÈÚõÑ Ùú ÞÑÒÒ Ðº à ÑÙ Ø ÓØ Ùº ÞÓÙÑÒØÓÚØ Ø ÖÓ ØÐÒ ÝÐ ÚÝÔÐ ÓØÙ ÞÚÒØ Ú ÓÓÖÒÑ Ø Ù ÔÓÑÓÙØ ÚØÚÖÒ ÙÐ Ñ Ò ØÐ Ö ÚØÐ ØÒ ÖÚ Ò ÓÖÞ»ÐÒ»ÔÐ Ø ÚÐ Ò ØÒ ÓÐÓØÓ ØÓÖ ØÖ Ø ÚÞØ Ú ÚÙ ÔØ ÔØÒÑÙ ÐÙº ËÚ ÐÒ ÒÙÙ Ô Ø ØÖ ÑÙ Óº ÆØÖ ÒÚ ÚÞ ÑÒ ÓÚÐÚÙº Ãú Ñ ÒÓÙ Ú Ùº ÌÓ Ò Ñ Ò Ú º ËÒúØ º ÆÒ ØÓ Øúº ÎÞ ÓÑÔÓÞ ÓÐÑ Ò ÖÓÞÑÖÝ ØÚÖ ÖÚݺºº Ñ ÑÑÓ ÚÐ ØÒ ÓÖ Þ Ø ØÒ ÔРص ÚÞ Øú ÞØ»¾¼½¼ ÈÓÞ ÓØÓÖ Ö ÐÒ ÔÖÓÞÒ ÔÓØÐÒ ÒÔº ÐÓÙÓÙ Ó ØÖÓ Ø ÖÚÓÙ ÓÔÐÓÚ ÖÚººº Ó ØÖÒÒ ØÚÖÓÚÒ ÔÔÖ ÓØÒ ÓÔÐÒÒµ Ç ÚØÐÒ ÔÖÓÞÒ ÙÑлÙÑÐ Ð Ñ ÔÑ ÖÓÞÔØÐÒ ÔÞÔ Ó¹ Ò ÔÖÚÒºººµ ÜÔÓÞ Ðõ Ò ØÚÒ Þ ÑÖÒ ÔÓ»ÔÜÔÓÞ Ò Ó ÞÓ ØÒÓ ÐÓÙ Ó ØÖÓ Øºººµ ÓØÒ ÔÖÚÝ Ú Ö Ñ ØÓÖÙ ÔÓÞ ÓÖÑ ÞÑÒ ÝÒÑÓ ÖÓÞ Ù ÖÚÝ ÚÝÚ úò кººµ ÈÓÙúØ ØÒ ÚÝÚÒ ØÑ Ò ÓÒ ß ØÙ ÓØØ Ò ÔÐ Ø ÅÐÓ Ý Ø Ò ÔÖÚÒ ÔÓÐ ÔÓÞÒØ ú ØÓ ØÙ º ÌÐÓ Ý ÑÐÓ Ø ÞÑÚ Ø ÞÝ ÓØÖÒÒº ÅÐ Ý ÑØ ÚØݺ ÃÚØÝ Ý ÑÐÝ ÑØ ÒÓÙ ÔØúÐÚÓÙ ÓÙÚÓÙ ÖÚÙº ÈÓÞ Ý ÒÑÐÓ ÔØÓÚØ ÔÓÞÓÖÒÓ Ø ÑÐÓ Ý Ø ÑÖÒ ÔÓØÐÒÓ ÖÚÒ ÞØÑÚÒÓ ÖÓÞÓ ØÒÓµº Æ Þ ØÓÓ ÒÑÙ Ø ÔÓÑÒÓÙº ÔÓÑÒÐ Ñ Ò ÒÓ ÓÔÐØ Ñ ÔÖÓ Ñº ÎÑ Ó ú Þ ÒÑÓÙ ÖÓÞÔ ÓÚØ ØÑØÙ ÐÒ Ý Ö º ÎÑ ú Ñ ÒÓÙ Ð ÚÝ ÓúÚ Ø ÒÓ ÚÝÔÐÚÒص Ѻ Ó Úõ ÑÓÙ ÒÓÒ ÔÓÖØ ÓØ ÓÑ ÓØÚÒѺ ÆÝ Þ ØÚغ ÚØ ÓÐÑ º ÈÓÖÓÚÒ Úغ ÈÑõÐغ Ì Ó ØÓÑ Þ Ú Ñ ÒÓ Ð ÒÓ Ú Ñ ÒÓ Ò º Ó Ú Ñ Ò ØÓÑ ÒµÐº ÈÖÓ Ú Ñ ØÓ ÒµÐº  ÝÐ ÙØÓÖÚ Þ ÑÖ Ó ØÑ ØлÒÞÒØ»ÚÝ Øµº ØÓ ÔÓÚÐÓº Â Ý Ø ØÓ ÙÐÐ Úݺºº ß ÒÓÙ ÙÚÓÑØ ú Ø ØØÓ Þ ØÚÐ ÞÚÐ Ú ÓÑúÙ Ý ÖØ Ó ÖÙÓÙ ÓØÓÔÖ Ø ÑÝ ÐÑ Ø ÒÓÙØ ÔÓÙõ º Î ØÓÑ ÓÑúÙ Ø Ò ÒÐÔõ Ø ÓÖÑÙ ÓÖ ÞÙº à ØÓÑÙ Ùú Ò ÓÖ ÚØÐÓ
16 ÃÚØÓÙ ÖÓ ØÐÒ ËÓÖÒ ÖÙ ÈÓÔ ÓÖ Þ Ò º ½ ÂÒ ÈÖÓ ÞÓÚ Ê ÓØÝ Ò ÔÐ Ø º Ñ ØÓ ÂÒ ÈÖÓ ÞÓÚ ÂÓ Å¹ ÖÓÓØÓ ÑÓÐÒÑ ØÐÓÒÑ ËÑÒ Ý ÖÓÖÙ ÑÖØÒ ÔÖÑÖ ¾ ÑÑ ÞØ ß ÞÔÖÚÓ ÃÐÙÙ ØÙ ØÖÓÔÝØÙÑ ÖÒÓ ß ÆÔÖÓÒ ß Ê ÞÝÓÚ ÔÖÚ Þ ÂÓ ÈÓÐ ß Þ Ý ØÑÑ Ì ÔÓÙúØÑ Ô Ñ ÄÓ ß Ø Ì ÖÒ ÁÒÖ ß ÚÝØÚÓÒÓ ÔÓÙúØÑ Ð ÐÒÓ ÚÓÓÒÓ ÓØÛÖÙ ß Òú ÝÐÓ ÚÓÑ ÙÐúÒÓ úúñ ØÚÓÖÑ ß Ú Ð Ò ÝÐÝ ÓÔÖÚÒÝ ÞÝÓÚ ØÝÔÓÖ ÝÝ Þ ÞÑÒÝ ÑÝ ÐÙ ÐÒ ÒҹРÙÚÒÓ Ù Ô ÔÚÙ Ò ß ÔÔÓÑÒÝ Ò ÑØÝ Ô ÔÚÝ ÔÖÓ Ñ Ò Ö
Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ
Ë ÅÁÆý ÁÃ ß ¾º ÖÓ Ò º ÐÓ Æ ÓÐ ÖÓ Ó Ñ ÖÓ Ú Ø ¾ ß ÓØÓ Ð ØÖ Ú Þ Ò ¾¼¼ µ ½ º ÞÒ ØÓ ÓØÓ ÖÓ Ù ÙÔÐÝÒÙÐÓ ØÓ Ð Ø Ó Ò Ý ÚÝõ Ð Ú Ò Ñ Ñ ÓÔ Ù ÒÒ Ð Ò Ö È Ý Ð Ò Ð ÖØ Ò Ø Ò ½ ß½ µ Ç ÒÓÑ ÙÖ Ø Ñ Ô ØÙ Ø Ñ ÚÞÒ Ù Ô Ñ ÒÝ Ú
Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½
Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½ Ç ÔÖ Þ ÒØ Ó ØÓ ËÐ Ø ÖóÚ Ñ ÎÐ ØÒ Ñ ØÝ Ñ ËÐ Ø ÖóÚ ÑÓ ËØÖÙ Ò ÔÓÔ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ ÏÊ ÇË ¹¼ ¼ ÈÖÓ Ø È Ó ÐÞ ÔÓÑÓ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ Ñ Ø ÈÖÓ Ó Ø
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú Ò Ù Ñ ¹ Ö Ýº Ð ÑÝ Ú Ñ ú Ø Ò õ ØÙ õ Ò ÃÓÃÓËÙº È Ñ Ó
ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ
ÈÖÓ Ð ÑÁÄÈ ÐÓ ÐÒ Ð Ò ÇØ Î ØÙÔ ÐÓ ÐÒ Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖÜ Ø ÓÚú Ü Ñ Ø ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖ º ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò µ È Ð Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ¼ ½¼½ ¾½¼ ¾ ½ ¼ ½ ÈØ Ò ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò Ò Ü½ ¾Ü¾ Ü Ü½ Ü Ð Ù ÓÙ Ø ÚÝ ¾Ü½ ܾ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð ÊÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö ËÔ Ñººº ººº ÒÙ Ù ÔÓ ÖÓÚ Ø Ô Ò ÓÙ Ý ØÓÚÓÙ ÞÒ Ñº ÍÞ Ú Ö Þ ØÙ ÚÝ Þ ÞÖÓÚÒ Ú Ó Ô
K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Á Ð Ý ÓÑ Ò Þ Ô Ò õ Ý Âº ÃÓÐ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ò Ð Ò Ô Ò õ Ý ÝÑÒÓ Ð ¾»¾¼½ ÒÓÚÙ ÖÚ ÒÓ Ú Ø ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÃÝØ Ð ÒÓ Ö Ù ÖÖ Ö ÒÙ Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ØºÞ»» È Ð Ô Ñ Ø ÎÙ È Ð Ö ÔØ ÈÓÑ Ý ¹Ô Ð Ò Ö Ú Þ À Æ ¼
ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ç ÐÒ ÚÖÓ Ò Ò Ð ú ØÓ Ø ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ð Ô ÒÙÑ Ï ÖÒ Ö Í ÐÑ ÒÒ ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ ÃÝØ Ð ÆÓØÓ ØÙ Ù ÐÑ ÒÒ ÒÙ Ù Ò Ò ÔÖÓ Ó
ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý Èý Ñ Ð Â Ü Ú Ò Ö ÙÐ ÖÒ ÙÒ Ú ÖÞ Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Æ Öº ÂÓ ÅР˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÈÖ ¾¼¼½ ÈÖÓ
ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼
Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼ Ñ Þ Ð Ñ ÔÓ ÎÞØ Ú Ñ Ó Ø Ó Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð Â Ð ÒÝ Þ ÔÖÓ Ò Ð ö Ú Þ Ò ÈÓÙÞ Ó ÓÐ È Ö Ð Ü ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ò = ½ Í ½ Ô Ø Ò Ô [Ô] ÔÖÓ Ô ÒÓÙ ØÖÓÑ ØÖ Ë Ø Ð Ø ¼º¼¼½ Ö ÙÒ µ À ÔÔ ÖÓ ÔÖÓ
Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ö Ú Ó ØÙ Þ ÈÖ Ý Þ Ó úò»¾¼½ ¼ Ö ÖÓ ÓÖ ß Ù Ò Ò ½ ½ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ ÆÓØÓ ÐÓÚ Ú ÈÖõØ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ ß ¼ È Ø Ø Ð Ó Â Ó È Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ä Ôõ
K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i
Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö
y x Yi, Y ˆi 4
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ Ô ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ò ØÚ Ö Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ñ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð Ò Þ Ú Ò ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ ÓÑÓ Ø Ø ÔÖÓ Úõ ÒÝ ÓÑ Ò Ó ÒÓØ ÚÝ Ú ØÐÙ Ú Ð Ò ÖÓÞÔØÝÐ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÓÒ Ø ÒØÒ
ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÔÐ ÒÝ ÐÙ Ù ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÔÐ Ò ÀÓ ÔÓ Ò Ò Ò Ê Ú ÞÒ ÞÔÖ Ú À Ö ÙÖØ È ÞÓÚ Ò ËØÖÓÑ Ó ØÙ ÓÖÑ ß ß ÞÚÐ õøòó Ø Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð
n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø ÚÝ ØÙ ÖÒÓ ÞÐ Ø ÐÓ ÈÖ ØÙ Ñ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ô õ Ñ Ú Ö ÃÖ ÐÓÚ ß ÓØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ë Ö Ù ÙÐ ÒØ Ö ÎÐ Ø Ò Ú ÖÒ ÅÓÖ ÚÙ Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÂÓ Ç Ò Ð ß Ð Ø Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ
õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ
¾ ØÖÒ úóú ÚõÒÝ Ö ÐÒÑ ÚØÔÑ ÞÒ ß ÙÒ ¾¼½ ÖÓÒ ½ ¾¾ ¾ ½ Ü ½¼¼ Ü ¼¼ ÓÙØúÒ úóú ÐÓ ½ ½º ¹ Ý º º º ÓÓÒÒ Ú ØÒµº ¹ ½ Òµ ¹ º ¹ ¼ ¾º ½¾½¾ ¾¼¼¼ õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ
ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ÒÓÚÑ Ú ÓÖ Ñ ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ý Ò ÔÐ Ø Ê ØÖÓÔ Ò õ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð È ÝÔÓ ÙÑ Ô ÒÓ ÙÑ Äº ºµ º º
Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)
ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø Ú Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒ Î Ø Ú ØÙ Ú ÖÒ ÅÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÓÔÙÒ ÒÓÚÙÞÖÓÞ Ò ÓÔÙÒ Ó ØÙ Ý ÚÝ Öú Ó Ò ÊÓÙ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ù ÙÐ ÒØÝ Ó È ÚÓÚ Å Ù Ò ÓÔ ÓÑ Ý Ó Ò Ò Ó Ö Ô ÒÙ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ È ØÖ ÃÓÐ Ò Ô ÖÞ ÔÓÚÖ ÓÚ Ñ ÚÐÒ ÔÓ Ð ÚÝ Ö Ò ÙÖÓ ØÖ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÐ ÆÓÚÓØÒ Ëº Ó ÝÞ ÑÓÐÓ ÈÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÚ Ò Ú Ò Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ý Ö ÔÓ
Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ú Ó Ò Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Å ÑÓ Ò Ô Ò õ Ò Ú Ë ËÈÃË ÆÓØÓ Î Ø Ú Ù ÙÐ ÒØ Â Ú ÓÙ ØÙ Ò ËÔ õ ÃÝØ Ð ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÑÝÖ Ó Ø Ñ ÞÚÐ õò ÖÚ Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ
ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Þ Ò Ð ú ØÓ Ø ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ò ÔÓ Ö ÓÚ Ò ß Ó ÓÒ Ò ÃÝØ Ð ÝÑÒÓ ØÙ Ù Ø ÖÖ Ò Ù Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ
Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ
ÃÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ÓÜÝ ½ º Ù Ò ¾¼¼ Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ Ú Ñ Ö ÔÐÓ Ω Ø ½ = ÙÒ Ω
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½ Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ô ÒÙ Óº Å Öº Â ÑÙ ÃÖØ ÓÚ È º º Þ ÒÒ Ö
½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Þ Ò ÝØ Ý Ô Ò Ë Ø ÖÚÝ Ú Ô Ø ÈÓ Ò Ú Ú ß ÔÖ Ð ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö Ä Ø Ò ÞÖÙõ Ò Ú ÔÓÔ µ ÃÝØ Ð ß ÒÓ Ö Ù Ö ÑÙ ½ Ú Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö Â Ñ Ø Ó Þ Ð Ú Þ ØÙ Ô õ ½»¾¼½ Þ Ò ÞÚÝ Ø Ò Ø ÒØÓ Ð ØÓÔÓ Ø
B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )
ÞÜݻݺ s.1 z= z(x,y dz= ( z x y dx+ ( z y x dy ½º Ð ØÓÔ Ù ¾¼½¼ ÙÒ ÚÓÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Á z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 z(x 1,y 1 = (x2,y 2 (x 1,y 1 Ò Þ Ú Ò Ø µ dz dz=0 ÇÔ Ò ÔÓ ØÙÔ dz= M(x,ydx+N(x,ydy È Ð z=sinxsiny Ü
Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÙÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ç ÈÓ Ð ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ È Ò õ Ý Þ ÚÐ ØÒ ÎÖÓ Ò Ò ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ò Ò µð Ø Ò Æ Ò ÚõØ Ú Ú Ù ËÐ ÖÓ ØÙ ÔÓÐÝ Ò ØÖÙ Å ÑÑ ÐÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ËÝÑÔ Þ ÙÑ È Ô Ú Ý Ø Ò ß ß Ô Ô ÝÐÙÑ Ö Ó Ý È Ö Ø Ý Ú Ò ÓÚÒ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÔÖ ÚÝ Ó Ö Þ Æ Ø Ø ¼ ¼¼¼ ÃÝØ Ð ß Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ Ç ú Ò Ò ÚÖ ØÝ Ú ÔÖÓ
Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ó Í Ö Î Ø Ú Ò Ò Ù ÙÐ ÒØ Ú Ö Ñ Ú ÖÙ Ñ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ë Ø Ò ÒÓØÓ Ð Ê ÞÒ Úõ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ú ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÃÝØ Ð Å Ù Ò ÓÔ Ñ ÒÙØ ÀÈÌ ½ Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ
 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ Ð ÒÓÚ Ò Ø Î Ø Ú ØÙ Î Ø ÚÝ Ù ÓÒ ÙÖ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÌÖ Ó Ñ Ò ÙÑ À Ûºµ Ë Û ÒØ Â ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð
ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÆÓØÓ ÐÓÚ ÝÑÒÓ Ð ÃÝØ Ð Å ÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ Ñ Ð Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È
Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Â Ò À Ö õø ß ¼ Ð Ø Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Æ ÚõØ Ú Ù Ñ Ð Î õ È ØÖ Ë ĐÓÒ ß ØÙ ÓØÓ Ö ººº Î Ø Ú ØÙ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÚÝ È Ö Ø Ý Ú Ö ÚÙ ÃÝØ Ð ß ÝÑÒÓ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò ÒÐ ØÙÒ Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë
Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ºººÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ Ú ÓÖÙ ÂÙ Ð ÒØ ÇÐ ÃÓÔÔ Ç Ö Þ Ò ÔÐ Ø Ú Ø Ú Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ð ÚÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ÇÖ Ò Þ Ò Ð Ò ÚÞÚ ÃÝØ Ð ß
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ÚÔÓ ØÓÚ Ñ Ø Ñ Ø ¾¼¼
Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ Î Ø Ú ØÙ Æ Ô Ð Ø Ñ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÃÝØ Ð ÒÓÔ Ù ÔÐÓØÙ Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð
B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =
Ê ÔÐÝÒ ØÑ ÓÒ ÒÞÓÚ ÒÑ Þ Ñ ÞÒ ¾¼½½ ½ º Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ô Ð ÒÝ Ò Ñ ÖÓÞØÓ Ýµ a Ø i = 1 Ò Þ ÖÒÙ Ñ Ó n (g) Ø Ñ Ò Ô ÔÐÝÒݵ Ò Ó ν (g) s.1 ÇÜ Ù ÐÒ Ø Ú ÔÓØÖÙ Ñ Ú Ò Ñú Ù ÖúÙ Ø ÔÐÓØ È Ð º à ØÐ ¾¼¾ È º È ØÓÑ Ñ ú ÔÖÓ Ø Ö
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º ½º ¾¼¼ Ø Ú Ò Òú ÒÖ ØÚ ÒØ Ö ÐÒ Ó Ú ØÖÙ Ø Ú ÓÒ ØÖÙ ÌÎ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õðó ÖÖ Ø ÃÝØ Ð ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Æ Ö Ò õ Ó Ó Ô ØÖÒ ÔÓ Þ Ñ ººº
Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÈÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÓÞÐ õ Ò È ÞÓÚ Ò Ú Ð ÖÓ ØÐ Ò ÃÝØ Ð ß ÃØ Ö Ñ Ð
ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½ß¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Ð Ò Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÓ ÖÓ Ò ÃÝØ Ð ÄÓ Ú ÛÖ Ø Ò º Ú Öº Û ÒØ Ö Ò Ê Øغµ Ê Ù ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ
Ò Ø Ó ÎÀÌ ÈÐÝ ÐÓÝ Þ ÝÞ ÐÒ Ñ Á ÈÖÓº ÂÓ ÆÓÚ Ëº ÁÒº ÂÓ ÓÖ Ëº ÁÒº ÅÐ ÙÖõ ˺ ÁÒº ÃÖР˺ Óº ÄÑÐ ÖØÓÚ Ëº ÈÖ ¾¼¼¼ ¾ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÒÑ ÝÑÓÐ
ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ ÃÝØ Ý Ô Ñ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÎÞÚ Ð Ò Ñ È ÐÓ Ú Ø Ø Ø Ã ØÙ Ú ÖÓ ÃÝØ Ð ÀÙ ÖÒ Þ Ö Ò ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô
Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÊÓ Ò ÓÚ ÔÖ ÙÖ ØÚ È ØÖ Ë Ú Ý ÝÑ Þ ÙÑ Ù Ò ÔØ Ñ ¾¼¼»¾¼¼ Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst
ÔÐÓØÑ Üº s.1 º Ò ¾¼¼ ÁÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓ Ñ Ò Ý ÖÓÚÒÓÚ Ý p (1) = p (2) T (1) = T (2) dg=dg (1) +dg (2) =0 ÔÓ Ñ Ò Ý n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst µ (1) 1 = µ (2) 1 µ (1) 2 = µ (2)
ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ò À ÒÓÙ Ï Ò ¾¼½ ÃÓÐÓ Ú ÙÑ ÈÐÞ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ß Ê ÙÐ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÊÓÑ Ö Ô ÃÝØ Ð ÏÒÖØ Ò ÙÑ ÒÒÒ Ö µ Ï ÖÖÑ ÒÒ ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ
Matematika v proměnách věků. II
Matematika v proměnách věků. II Helena Durnová Matematičky včera a dnes In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. II. (Czech). Praha: Prometheus, 2001. pp. 106 137.
Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ò ÔÐÞ Ó Ø Ó Ä Ô ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÚõØ Ú Ù ÖÑÝ Ã Ö ÓÔ Ã ØÙ Ý ß ÚÞÚ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÙÑÙÐÓÔÙÒØ ÖÓ Ò À ÒÖ ² Ö µ º Ê ØØ Ö Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº
p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us
Ñ ÖÓ ÖÝ Ø Ð 2 2 2 + Æ Ð Ú Ô ÔÖ ÚØ Ð ØÖÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ú ÙÙ Ø ÒØÓ ÑÓØ Ú 3 3 3 Ö Ø ÑÙÐÙ Ø ÖÝ Ø Ð Ú Ô Ö Ó Ö ÔÐ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ó Ö ÓÚ s.1 Ë ÑÙÐ Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð ÓÐ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÞÓÒ ÐÒ Ø Ú Ý ËØ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ¾¼¼
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý  ٠ŠРÃÓÒ ÒÓÔÖÚ ÓÚ ¾ ÓÖÑÙÐ Ú Ö Ð Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ô Ú Ð ÓÖÑ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º  ÖÓÑ Ö ÀÓÖ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½½
x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º
![x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º](/thumbs/101/150759538.jpg "x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º")
ÈÓÔ Ò Ø Ø Ø ¾ Ò Å ÙÐ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý È Å ÖÝ ÓÚÝ ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ ÖÒÓ Ú Ò ö Ô ÖÓ Ñ Ò ÐÞ ÓÚ ÚÝÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø ó Ð Ò ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ý Ø Ô ÑÓ Ð ÞÚÓÐ Ø ÓÔØ Ñ ÐÒ ÞÔó Ó Ð Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ò ØÖÓ ÔÓÔ Ò
m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=
Ø ÐÓú Ú ÙÔ Ò ØÚ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÓÙ Ø ÚÝ ØÐ Ù ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÐÒ ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ñ s.1 ½ º ÞÒ ¾¼¼ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ Ñ ÐÓ Þ Ú Ò ØÐ Ùµ Ò ÐÒ Ñ H d.směs m (p,t)= S d.směs m (p,t)= k k x H m x S m R k x ln x G d.směs
Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ì Ö Þ Â ÓÚ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ ØÖÓÒÓÑ Ø Ú Íà ΠÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº Ò Ð ÃÓÖ ÓÚ È º º ÝÞ Ó Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½ Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ
ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ
ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Â Ò À Ñ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÐÓ Ý Ó Ñ Ò Ã Ø Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÒØÓÒ Ò ËÐ Ú È º º Å Ø Ñ Ø ÅÁÍËËË ÈÖ ¾¼½ ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ Ç Á Íö Ú Ø Ð Ó ÙÑ ÒØ ½ Íö Ú Ø Ð ÖÓÞ Ö Ò ½º½ Î ÛÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 ½¼º ÔÖÓ Ò
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú ÔÖÚÒ þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ø Ð Ö ¹ ÓÚ Ø Þ þñù Þ Ú þ Ò ÓÐ ÔÓÚÞ
a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ
Ø ÔÐÓ Q Ê Ò r ÑÒÓú ØÚ Ø ÔÐ ÚÝÑ Ò Ò Ó ÓÐ Ñ Ô ÔÖ Ù Ö ÚÞØ ú Ò Ò Ö Ò Ó Ö Øº ÞÓØ ÖÑ Ñ s.1 º Ò ¾¼¼ Ì ÖÑÓ Ñ Ô Ö a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky
ÚÝ Ó Ù Ò Ø Ò Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÙ Ä Ò Æ ÔÖÓ ÈÓÛ ÖÈ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ ËÓ Ø Æ ÔÐÓÑÓÚ ÈÖ ÈÖ ¾¼½¼ ÙØÓÖ º Å ÖØ Ò È Ø Ö ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Ø Ñ ÔÓÑ Ð ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ñ Ô Ô Ò ÔÖ º Î
ýè Ç ËÃý ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÈÄ ÆÁ ÃÍÄÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ãý Ã Ì Ê Ì ÀÆÇÄÇ Á Å à Æ Ð ÔÖ ÅÓ ÐÝ ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÑÓ Ø Î Ð Ú Ì ¾¼½ ØÖ Ø Ì ØÓ ÔÖ Þ Ú Ø Ñ Ø Ñ ÑÓ Ðó ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÅÇË Ìº Î Ò Ð Ù Ó Ø Ú ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÒ Ë ÒØÓÐ Öº ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ÈÖ ¾¼¼ Î ÐÑ Ù Óº ÊÆ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙغÞ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÐÐËØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ø ÞÓÚ
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø þ ݺ ÃÓ ½ ¹ Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Î ØÓÑØÓ þ Ð ÖÒ þ Ó ÓÔ Ù
Matematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
ÌÖÓõÙ ÓÐØ Ú Ñ Ñ ÑÒÙÐ ÓÒк ÂÖÓ ÚÒÓ ÔÖÝ ÓÒÐ Ú ØÚ ÔÖÓÔÙÐÝ ÔÖ ÞÒÒÝ ß õóðò Ø ÐÙÓÚº ÚÓØ Úõ ÒÞ ØÚÐ Ò ÚÐ ú Ú ÒÑ ÔÓÖÒÑ ÖúÑÙº ÌÒØÓ ÞØ ß Ô Ò Ó Þ ÚÖÒ ÚÓÒ ß ÚÞÒ ÓÒ
ÔÖÚÓ ÃÐÙÙ ØÙ ØÖÓÔÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙÙ ß ÐÒ ÚÓÖÓÚ Þ Î ØÚÝ Ú ÈÖÞ ÓÑ Ê ÃÐÙÓÚ Ú ÓØÒ ÞÖ Å Ø Ú ØÚ Ú ÌÖ Æõ Ú ØÚ ÎÞÔÓÑÒ Ò Ð Ö ÊÓÙÓÚ Ò Ú ÐÒ Ù ÖÓÝ Þ ÔÓÐÒ ÖÓÒÝ Ðõ Ô ØÒ Ú ÚÓÖÙ ß ÈØÖ ÅØÐ ÌÖÓõÙ ÓÐØ Ú Ñ Ñ ÑÒÙÐ ÓÒк
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ÃÓÖÐ ÓÚÝ ÒØØÝ ¼º ÞÒ ¼¼ º ÐÓ Æ µ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÔÖÓÞÒ Ðº ÍúØ ú ú ÔÖÓÞÒ Ò ÔÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø Ò Ò Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ Ò Ò ÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø ÔÐÒÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼
ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º
Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ÙÐØ ÔÐ ÓÚ Ò Ú Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÇÖ Ñ ÓÑ ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÎÝÔÖ ÓÚ Ð º ÌÓÑ õ ÖØ Î ÓÙ ÔÖ Óº ÊÆ Öº Å ÖÓ Ð Ú Ä Ú È º º ÈÐÞ ¾¼½ ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º ÈÖÓ Ð õ Ò ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÔÐÓÑÓÚÓÙ
s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c
1/9 s09 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Î Ð Ó Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ ËØ ÒÓÚ Ò Ú Ó Ò Ú Ð Ó Ø ÚÞÓÖ Ù ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÔÓØ Ò ÐÙ 1000 Ø Ô Ð Ò > ÓÑÓÐ ÙÐÝ 10000 Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÝ ÐÓ µ > 10 6 ÔÖÓ Ð Ñ õ ÐÓÚ Ò Ú Øõ ÚÞÓÖ Ðõ ÓÖ Ð Ò µ
Fyzikální praktikum 2
Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø
O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º
![O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º](/thumbs/99/141160995.jpg "O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º")
Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÐÙÑÒ Ý Â Ó Ó ÌÓÖ Ò Ôغ Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÍÐÑ Ç Ö Ö Ð Ö ¼ ÍÐÑ ÖÑ ÒÝ Ó ÓºØÓÖ ÒÙÒ ¹ÙÐѺ ØØÔ»»Ø ÓÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ÙÐѺ»È Ö ÓÒ Ò» غ ØÑÐ ÉÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÝÓÙÒ Ö Ö Ö Ó ÒÖ Ò
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ú
ÃÓ Ú Ô ÖÓÞººº Ò Ñ Ô Ø Ú ÚÒØ Ô ÔÖÚÒÑ ÒÙ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ð ÓÙ Þ ÚÖÙº ÆõØ Ø Úõ Þ ØÚÐ Ù Òõ ÖÒ Ô Ò Ò ÐÞÐ ÚÑ ÓÖÑ ÒÞÔ ÓÐ Ò Ñ Ú úò õóýº Æ ÒÓÚÝÐ ÐÓÙÓÙ ÓÙ ÝÐ ØÒ ÔÖÚÒ
ÔÖÚÓ ÃÐÙÙ ØÙ ØÖÓÔÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙÙ ß ÐÒ ÚÓÖÓÚ Þ ÎÖ Þ ÒÓÚÓÖÓÒ ß È ¾¼½ ÈÖ ØÝ Ó ÒÓÚÒÝ ËÓÙÐ ººº ÃÚÞ ËÑÒ Þ Ù ÆÓÙ Ø Ó ÖÙ Ó Ù ÃÝØ Ð ÞØÙÑ ÚÐÞ Ôº ÒÓÚº ÃÓ Ú Ô ÖÓÞººº Ò Ñ Ô Ø Ú ÚÒØ Ô ÔÖÚÒÑ ÒÙ ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ð ÓÙ
ÎÝ Ó Í Ì Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Å Ð Ò ÈÖÓÙÞ ÈÐ ÒÓÚ Ò ÔÓ Ý Ù ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó Ã Ø Ö Ý ÖÒ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º ÎÓ Ø ÎÓÒ ÈÖ ¾¼½¾ ØÖ Ø ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó ÓÙ Ñ Þ ØÙ ÐÒ Ñ Öó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØ º óð ö
zlato dobyt. potr. Sherlock
½º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ØÓÚ Ò ½½º Ò ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÌÖÑØ Ö ÒÓÚ ÙÙ úðþòò ÔÓÒº Íú ÝÐ ÔÓ ØÚÒ Ø Ò Öú ØÖØ ÑÞ ÒѺ ÔÖÚÒÓ Ò Öú Ó ÖÙÓ ÔÓØ ÔÔÖÚØ Ò Ð ÔÓØÖÚÒ ÓÝØ ÞÐغ Ó úó Ò Öú Ô ØÙÔ ÔÓÙÞ Þ Ò ØÖÒÝ ÒÚ ÔÓÐ ØÖÑØ Ö ÐÓÚ ÞÚÝ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ä Ø Ñ Ñ Ð Ø Ñººº ººº ØÓ Ó Ò ÐÓÙ Ñ Ñ Ð Ø Ñº Ú ÐÑ
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ¾¼¼ Å ÖØ Ò À ØÑ Ò Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ø ØÒ ÞÝ Ý ÖÒÙ Ú ÓÞ ¹ ØÙ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ò Ø ÓÚ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ËØÙ Ò ÔÖÓ
Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ö Ó Ò Ð Ë ÓÖÓ ÙÒ ØÒ Þ ÑÒ Ò Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº È ØÖ Ë ÑÓÒ Ö˺ Å Ø Ñ Ø Ç Ò Ñ Ø Ñ
J i = D i ci. c i = z
ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ Ñ Ò È Ð º ØÚ ÖÙ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ѻ± Ù ÖÙµ ÓÒ Ó ÓÙ 1/26 ÙÞ ß Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Ð Ú ÓÒ J ÈÖÚÒ Þ ÌÓ i i 2 1 ÑÓÐ Ñ µ Ð Ø Ý ÒÓØ Ý J i = D i ci Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØÙ
9. doba. 8. doba. 7. doba. 6. doba. 5. doba. 4. doba. 3. doba. 2. doba. 1. doba Michal. 2 k + 1 ). doba. 2 k+1. doba. 2 k. doba. 1.
ÃÓÖ ÔÓ Ñ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖ Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ º Ö ÌÑ ÌÖÑ Ó Ð ÈÝ Þ ÑÞÝ º Ð ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÓÔ Ú ÓÓÐ ÑÞÝ ú ÔÓÙ Ø ÞÚ Øº Ãú Þ Ñ Ø ÓРк ÄõÝ Ñ Ú ÔÖÚ ÓÐ ÐÓ ÚÓÙ ÓÚÝ Ñ Ú ÔÖÚ Ö Ý ØÖÓÙ ÑÞ ÙÝ Ñ ÓÐõ ØÝÙ Ö Ð ÔØÙ Þ õ ØÙ
de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c
Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ à Áà ËÌÊÇ Áà ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ  ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½ ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ
arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008
![arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008](/thumbs/99/141244925.jpg "arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008")
Ö Ñ Ò Û Ú Ð Ø Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ô Ö Å Ö Ø È Ô ariv:0808.1173v1 [math.ca] 8 Aug 2008 ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Á Ø È ÀÙÒ ÖÝ Ô ÔÑØØ ºÔØ º Ù ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÖÑÙÐ Ø Û Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ½º µ ÓÒ Ø Ô Ö Ò Û ÓÛ Ø Ø ÓÖ
õ Ò Ô Ð Þ ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐÝ Ù Ò Ø ÜØ Ä Ò Ö Ð Ö Ó ÒØ ËÐÓÚ º Æ õ Ò ÔÓ Ð Ð Ú ÀÓÐ Â Ò ÅÝ Ð Ú ÇÒ È ÝÐ ÄÙ õ ÎÓ Ò º ½ º¾º Î ØÓÖÝ ÔÓ Ø Ò Ñ Ø Ñ ½º ÊÓÞ Ô Ò Ñ ÔÖÓ ÔÖ
õò Ð Þ Ó ÐÒ ØÓÐÝ ÙÒ ØÜØ ÄÒ Ö ÐÖ ÓÒØ ËÐÓÚ º Æ õò ÓÐÐ Ú ÀÓÐ ÂÒ ÅÝ ÐÚ ÇÒ ÈÝÐ ÄÙ õ ÎÓÒº ºº ÎØÓÖÝ ÓØ Ò ÑØÑ º ÊÓÞ ÒÑ ÖÓ ÖÚÒ Ö ÐÒ Ó Ñ ÝÓØÞ Ó «Ò «Ò «Ó «Ó úñ ÑØÑØÓÙ ÒÙ Ó «Ò «µ Ò «Ó «µ ÈÓÐ Ñ ú ÓúÓÚÒÓ ØÚÖÙº ÈÓØÓÑ
È Ð Ý Ó Ú Ò Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ý Ø Ø Ø ÝÞ Ý ½º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý ¾ Ü Ü ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙ ÓÚ Ñ Ó ÐÓÙ Ù Ó Öº ½µº Ç Öº ½ ¾º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý Ü Ü
ÈÐÝ Ó ÚÒ ÖÑÓÝÒÑÝ ØØ Ø ÝÝ ½º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý ¾ ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙÓÚÑ ÓÐÓÙÙ ÓÖº ½µº ÇÖº ½ ¾º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ÓÐÓÙ ÒÓØÓÚ ÖÙúÒ ÓÖº ¾µº ÇÖº ¾ º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ØÒ Ú Ó Ú Ô Ñ Ôк º ÝÔÓØØ ÚÓÚ
ÎÇ Ç ÅÇÄÃÍÄýÊÆÀ ËÁÅÍÄ ÅØÓÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÓÐÙÐ ÖÒ ÝÒÑÝ ÁÚÓ Æ Â ÃÇÄ ÅÖÓ ÐÚ ÃÇÌÊÄ ³ ³ ³ ²± ³ ²± ²± ³ ³ ²± ³ ²± ³ ²± ³ ³ ²± ³ ³ ²± ²± ²±     ½ Í ²± À ²± ÀÀ À À Á ÈÖ ¾¼¼¾ ÃØÖ ØÓÖØ ÝÞÝ ÑØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØÝ ÍÒÚÖÞØÝ
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze. MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře PRAHA 2006 Všechna práva vyhrazena. Tato publikace ani žádná její částnesmí
ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ Ç ØÖÚ ¼ ¼¼ ¼ ÇÐÓÑÓÙ ¼¼ ¼ ¼ ÖÒÓ
ÎÝ Ó õóð ß ÌÒ ÙÒÚÖÞØ Ç ØÖÚ ÙÐØ ÐØÖÓØÒÝ ÒÓÖÑØÝ ÄÁÆ ÊÆ Á ÄÊ ÔÖÓ Ð ØÙÙѵ ÄÓÖ ÒÐ Ç ØÖÚ ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð ú Î ÒÓ ÑÝ Ì Ò ÐÙ Ñ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ Ô ÖÒ Ó Ó Ù ÚÓÒ Ö º Æ Úõ õ Ø Ô Ð Ñ õ ú Ó ÓÒ Ð Ò º Ð Ñ ú õ Ú Ö Ó Ó ÚÝ Ð Ò Ø ÙØÓÖ õ Ò Ú Ð ÓÚ Ð Ø ÒÝ
½ºÖÓÒ ºÐØ ÅÐ õøð Ðú Î ÒÓ ÑÝ Ì ÒÐÙÑ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ ÔÖÒ ÓÓ Ù ÚÓÒ Öº Æ Úõ õ Ø ÔÐ Ñ õ ú Ó ÓÒ ÐÒº Ð Ñúõ Ú Ö Ó ÓÚÝÐ ÒØ ÙØÓÖ õò Ú ÐÓÚ Ð ØÒÝ Ó ÓÒÙ ÑØÑØ ÈÖÓº Î ÐØ Ù Òõ ÔÓÞÚ ÒÙ Ò Òõ ÜÐÙÞÚÒ Î ÒÓÒ ÎÒÓÚÙ ØÖ Ù ÙØÒ Ú Ò º
( u,v W) : u W v W ( α R)( u,v W) : α W v W.
ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ö Ú Ò µ ÇÐ ÎÐ Ò Ó Ø Ð ¾¼º Ù Ò ¾¼½ ½ ½ ½º½ È ÔÓÑ ÒÙØ Ò Ø Ö Ô ØÓÐ Þ Ð Ò ÖÒ Ð ÖÝ Î ØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ ØÚ (V,F,, ) V ÑÒÓö Ò F Ø Ð Ó Ð Ô ÒÓ (F,+, ) Ø Ð Ó ÓÙ ÓÔ Ö : V V V : F V V Ò ÞÚ Ñ ÔÓ Ñ Ñ Ú ØÓÖÓÚ
Ù Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ Ù ÃÖ ÐÓÚ È º º Þ Ø ÚÒ Ó Ø ÚÓÙ ÚÝØÖÚ ÐÓÙ ÔÓÑÓ Ñ ÚÝÔÖ ÓÚ Ú Ò ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ º Ì Ù Ð Ñ Ú Ñ Ð ÒóÑ Å Ø Ñ Ø Ó Ø ÚÙ ÍÃ Þ Ö Ý ÔÓ Ñ ØÒ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å Ö Ó Ø ÐÓÚ ÌÛ ØÓÖÓÚ ÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÝÑÔÐ Ø Ô ÒÓÖÓÚ ÓÑ ØÖ Å Ø Ñ Ø Ø Ú ÍÃ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ ÃÖ Ð È º º Å Ø Ñ Ø Å