FRP 5. cvičení Skonto, porovnání různých forem financování

Transkript

1 FRP 5. cvičení onto, porovnání různých forem financování onto je sráža (sleva) z ceny, terou posytuje prodávající upujícímu v případě, že upující zaplatí oamžitě (resp. během dohodnuté ráté lhůty). Výše sonta je obvyle stanovena v procentech z prodejní ceny. onto lze vyjádřit v absolutní částce nebo na relativní roční bázi. Před upujícím stojí tedy otáza, zda-li je pro něj výhodnější oamžité zaplacení ceny snížené o sonto nebo zaplacení plné ceny později. chématicy můžeme obě varianty znázornit následujícím způsobem: čas T T 0 d T 1 výše platby PC PC T...den náupu zboží, T 0..poslední den, e terému lze uplatnit sonto, T 1..poslední den, e terému lze zaplatit plnou prodejní cenu, d počet dnů mezi T 0 a T 1, PC.prodejní cena,..sonto. Kupující má dispozici prostředy na zaplacení až v čase T 1. Poud chce zaplatit dříve, musí si na zaplacení vypůjčit a zaplatit za vypůjčené peníze úro za počet dnů d. (Nebo: Kupující má prostředy na zaplacení už v čase T 0 a může tedy zaplatit cenu sníženou o sonto hned. Poud ta neučiní, může tyto prostředy uložit na termínované depozitum se splatností d, inasovat od bany úro za uložené peníze a zaplatit až v čase T 1. To znamená, že v obou případech musíme porovnat výši sonta s výší úrou za období d z částy (PC ), terou bychom si museli eventuálně vypůjčit. Oamžitá platba snížená o sonto bude potom výhodnější za předpoladu, že sonto bude vyšší než odpovídající úro. Vzorce a) Výpočet absolutní výše sonta v Kč = r s PC.absolutní výše sonta r s.sazba sonta vyjádřená v procentech PC prodejní cena 1

2 b) Výpočet úrou z potenciálního úvěru použitého na oamžité placení ú = ( PC ) d p 360 d nebo: ú = (PC ) i 360 p i = de: ú.výši úrou z potenciálního úvěru.absolutní výše sonta PC prodejní cena d. doba od T 0 do T 1 ve dnech p...úroová sazba v % i...úroový oeficient V případě, že ú, sonto se vyplatí. c) Výpočet absolutního zisu (ztráty) Z = ( PC ) d p nebo Z = 360 ( PC ) d i 360 de: Z..zis (ztráta) vyplývající z využití oamžitého placení se sontem.absolutní výše sonta PC prodejní cena d...doba od T 0 do T 1 ve dnech p..úroová sazba v % p.a. d) Porovnání absolutní výše sonta a úrou > ( PC ) d p 360 (úro z úvěru) rs PC (výpočet sonta) Nebo: > d p ( PC ) i i = 360 V případě, že by se sonto rovnalo veliosti úroů, byly by obě varianty stejně výhodné. V případě, že sonto bude nižší než úroy, potom je pro upujícího výhodnější zaplatit plnou cenu až v době splatnosti, tedy nevyužít sonto. e) Porovnání relativní výše sonta s úroovou sazbou Na sonto lze pohlížet jao na úroový výnos srovnatelný s úroovou sazbou bany. Pa lze i sonto vyjádřit v procentech na roční bázi. Jedná se o přepočet sonta na procentní sazbu srovnatelnou s úroovou sazbou bany za banovní úvěr. EÚ potom vyjadřuje procentní výnos, terý vznine upujícímu při použití sonta. 2

3 EÚ = s Dr L 360 (ja uvádí ve své publiaci Finanční řízení podniu prof. J. Valach) de: EÚ.evivalentní roční úroová sazba z banovního úvěru v % (veliost sonta vyjádřená z prodejní ceny v % na roční bázi) r s.sazba sonta v % z ceny, D..doba splatnosti obchodního úvěru (dny), L.lhůta pro posytnutí sonta (dny). Pro výpočty příladů uvedených v následujícím textu budeme vycházet ze vztahu prof. Valacha. Evivalentní úroovou sazbu (EÚ) lze vypočítat taé podle následujícího vztahu, terý uvádí oletiv autorů publiace Finanční matematia pro aždého. EÚ = 360 ( PC ) d d = T 1 T 0 Výhodnost sonta lze pro upujícího posoudit porovnáním EÚ s roční úroovou sazbou z potencionálního úvěru (resp. depozita): Vztah mezi sontem přepočteným na procentní sazbu a úroovou sazbou EÚ > p EÚ = p EÚ < p Výběr varianty vhodné pro upujícího Výhodnější je využití sonta a oamžité placení. Varianty jsou rovnocenné (= stejně výnosné). Výhodnější je zaplatit až v době splatnosti (odložené zaplacení). Vzorové přílady Přílad 1 Dodavatel dodal zboží v celové ceně Kč. Částa je splatná do čtyř týdnů. Při zaplacení do jednoho týdne nabízí prodávající firma možnost sonta ve výši 2 % z prodejní ceny. V případě oamžitého zaplacení by odběratel musel náup financovat z rátodobého úvěru, při úroové sazbě 12 % p.a. Je pro upující firmu za daných podmíne výhodné využít a zaplatit zboží do týdne či nioliv? Řešení: a) Výpočet absolutní částy sonta: rs PC Kč 3

4 b) Výpočet úroů z potenciálního úvěru použitého na oamžité placení: PC d p ú 360 ú Kč de: d je rozdíl mezi T 0 a T 1 vyjádřený ve dnech ( tj. 28 dnů 7 dnů) p..úroová sazba v % p.a. Výše úroů z potenciálního úvěry by činila Kč. Jeliož je absolutní částa sonta vyšší než úroy z potenciálního úvěru, je dřívější zaplacení při využití sonta a refinancování úvěrem výhodnější než odložené zaplacení plné ceny. c) Výpočet absolutního zisu (ztráty): Z PC d p 360 Z Kč 360 d) rovnání absolutní výše sonta a úrou: PC 360 d p = Kč Kč Pro upující bude využití sonta a oamžité zaplacení snížené ceny výhodnější, jeliož sonto je vyšší než veliost úroů, teré by zísal v případě uložení volných peněžních prostředů při 12 % p.a. ( 4000Kč 1372Kč ). e) Porovnání relativní výše sonta s úroovou sazbou: EÚ EÚ rs 360 D L ,28%

5 onto vyjádřené v procentech na roční bázi je vyšší než úroová sazba potenciálního úvěru (34,28 % > 12 %). V tomto případě, je výhodnější oamžité placení s využitím sonta. Přílad 2 Zboží v ceně Kč je splatné do 30 dní. Při zaplacení do 3 dnů posytuje prodávající sonto ve výši 0, 5 % ceny. Vypočítejte zda je při úroové míře 6 % pro upujícího výhodné sonto využít. Řešení: I) První způsob výpočtu: a) Výpočet absolutní částy sonta v Kč: = 0, = Kč b) Výpočet úroů z potenciálního úvěru použitého na oamžité placení: ú = ( PC ) d p 360 ( ) (30 3) Kč Kč > Kč => onto se vyplatí víc, výhodnější je zaplatit do 3 dnů. II) Druhý způsob výpočtu je využitím přepočítání sazby sonta na roční evivalentní sazbu z banovního úvěru. 0,5 EÚ = 360 = 6,66 % > 6 % 30 3 EÚ je větší než p (6 %). Poud odběratel využije sonta, bude jeho výnos 6,66 %, dežto dyby peníze uložil do bany, de je úroová sazba pouze 6 % p.a. a zaplatil později, byl by jeho úroový výnos nižší. V opačném případě, poud by byla EÚ menší než úroová sazba, by bylo lepší nevyužít sonto, peníze uložit do bany a zaplatit až v čase T 1. Přílady samostatnému řešení 1) Prodávající dodává zboží v ceně Kč, částa je splatná do čtyř týdnů. Při zaplacení do jednoho týdne posytuje prodávající sonto 2 % z ceny. Úroová sazba činí 12 %. Vypočítejte, zda se upujícímu vyplatí zaplatit dříve. (ú = 137,20 Kč, EÚ = 34,286 %, sonto je výhodnější) 5

6 2) Účet firmy Kurz & Co. na EUR je splatný nejpozději do 30 dnů. Bude-li splacen (vyrovnán) do 10 dnů, bude odběrateli posytnuto dodavatelem sonto ve výši 2 %. Bana nabízí úroovou sazbu pro uložení peněžních prostředů ve výši 14 % p.a. Vypočítejte, zda je pro odběratele výhodné zaplatit dříve. (ú = 22,87 EUR, EÚ = 36 %, sonto je výhodnější) 3) Platební podmíny pro dodávy zboží jsou mezi výrobcem a obchodním podniem dojednány ta, že platba za zboží se usuteční do 36 dnů netto poladna a poud je účet vyrovnán do 8 dnů, bude dodavatelem posytnuta sleva (sonto) 2 %. Pozn.: Netto poladna = zaplatit stanovenou cenu zboží v účtované částce. a) Zjistěte evivalentní úroovou sazbu v případě, že odběratel využije tzv. placení na cíl (zaplatí tedy do stanovené lhůty splatnosti). b) Ja dalece je výhodné pro odběratele platit účty (fatury) až 10. den po termínu splatnosti fatury? Dodavatel totiž reaguje na nezaplacené účty (fatury) až 10 dnů po termínu jejich splatnosti). (a) EÚ = 25,71 %, b) EÚ = 18,95 %) 4) Platební podmíny pro dodávy zboží jsou mezi výrobcem a obchodním podniem dojednány ta, že platba za zboží se usuteční měsíčně do 40 dnů netto poladna a poud je účet vyrovnán do 12 dnů, bude dodavatelem posytnuta sleva (sonto) 3 %. a) Zjistěte veliost evivalentní úroové sazby v případě, že odběratel využije tzv. placení na cíl. b) Zjistěte ja je pro odběratele výhodné platit účty (fatury) až 10. den po termínu splatnosti, jestliže dodavatel reaguje na nezaplacené účty (fatury) až po 10 dnech. (a) EÚ = 38,57 %, b) EÚ = 28,42 %) 5) tavební firma Teranova zajistí obchodní firmě stavbu motorestu za následujících podmíne: Cena dodávy 28 mil. Kč a dodací lhůta je 36 měsíců. Předmětem jednání mezi dodavatelem a odběratelem (investorem) ace jsou platební podmíny. Jsou navrženy následující varianty placení: a) Záloha ve výši 8 mil. Kč při uzavření smlouvy a tři roční spláty ve výši 5 mil. Kč vždy b) Tři roční spláty ve výši 7 mil. Kč, vždy c) Jednorázová záloha při uzavření smlouvy o dodávce (stavbě) ve výši 25 mil. Kč. d) Záloha 10 mil. Kč při uzavření smlouvy a doplate po předání stavby 17 mil. Kč. e) Tři roční zálohy ve výši 7 mil. Kč, vždy Úol: Posuďte výhodnost aždého z možných řešení pro oba partnery a porovnejte. Kalulovaný úro činí 10 % p.a. (BHa = Kč, BHb = Kč, BHc = Kč, BHd = Kč, BHe = Kč; Ha = Kč, Hb = Kč, Hc = Kč, Hd = Kč, He = Kč) Pro stavební firmu (= dodavatel) je nejvýhodnější varianta c). Pro investora (= odběratel) je nejvýhodnější varianta b). 6

7 6) Na reonstruci hotelu byla ve výběrovém řízení vybrána firma tavba, terá zajistí reonstruci za 24 měsíců a za 22 mil. Kč. Mezi dodavatelem a odběratelem proběhla jednání o podmínách placení a byly navrženy následující varianty: a) Záloha ve výši 7 mil. Kč při uzavření smlouvy a dvě roční spláty po 6 mil. Kč vždy b) Dvě roční spláty po 10 mil. Kč vždy c) Jednorázová záloha při uzavření smlouvy o dodávce ve výši 20 mil. Kč. d) Záloha 7 mil. Kč při uzavření smlouvy a doplate po předání stavby 15 mil. Kč. e) Dvě roční zálohy ve výši 10 mil. Kč. Úol: Posuďte výhodnost aždého z možných řešení pro oba partnery a porovnejte. Kalulovaný úro je 10 % p.a. (BHa = Kč, BHb = Kč, BHc = Kč,BHd = Kč, BHe = Kč; Ha = Kč, Hb = Kč, Hc = Kč, Hd = Kč, He = Kč) Pro dodavatele (= stavební firma) je nejvýhodnější varianta c). Pro investora (= hotel) je nejvýhodnější varianta b). 7