Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/

Transkript

1 Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2 Populační genetika (KBB/PG) Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

3 Náhodný genetický posun (drift) RNDr. Petr Nádvorník, Ph.D. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

4 Cíl přednášky - Seznámení s náhodným genetickým posuvem (driftem) a jeho mechanismy a s výpočtem koeficientu inbridingu z rodokmenů Klíčová slova - Náhodný genetický posun (drift), úrovně struktury populací, efektivní velikost populace, efekt zakladatele, efekt hrdla lahve Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

5 Náhodný genetický posun (drift) Patří mezi disperzní síly Vede ke zcela náhodnému posunu alelových četností Uplatňuje se převážně v malých populacích díky náhodnému výběru vzorku mezi gametami (tzv. chybami výběru)

6 Velikost chyby výběru je nepřímo úměrná velikosti výběru (čím menší výběr, tím větší chyba) Čím menší je počet vzájemně se křížících jedinců, tím dochází k větším změnám alelových četností podmíněných náhodným genetickým posunem

7

8 K náhodným změnám alelových četností dochází v libovolných směrech; tendence vzrůstu či snížení alelové četnosti se může změnit na opačnou, dokud četnost alely nedosáhne krajních hodnot (0 nebo 1) pak je alela eliminována nebo dojde k její fixaci Alely A, a s frekvencemi p, q; pravděpodobnost, že vzorek obsahuje přesně i alel A: [(2N)! / (i! (2N-i)!)]p i q 2N i N počet rodičů, 2N počet gamet

9 Nekonečně velká populace je rozdělena na velký počet lokálních populací nebo subpopulací o N jedincích, představujících efektivní velikost populace Kromě podmínek pro ideální populaci zde navíc musí platit: 1. Existuje mnoho nezávislých populací, každá s konstantním N 2. V každé subpopulaci je náhodné oplození 3. Mezi subpopulacemi není migrace 4. V každé subpopulaci se počet rovná počtu 5. Každý jedinec má stejnou šanci přispět gametami do následující generace 6. Počet úspěšných gamet na jedince se řídí Poissonovou (náhodnou) distribucí

10 Důsledky náhodného genetického posunu Drosophila melanogaster 107 populací, 16 jedinců, 19 generací, v první generaci pouze heterozygoti bw 75

11 Teoretické výsledky náhodného genetického driftu: a) počáteční alelová četnost je 0,5, b) počáteční alelová četnost je 0,1. Oblasti pod křivkou představují podíl populací, ve kterých ještě nebylo dosaženo fixace nebo eliminace alely. Křivky představují distribuci alelových četností v segregujících populacích. Alely A, a s frekvencemi p,q Genotypové četnosti při segregaci: p 2 :2pq:q 2 Fixace alely A, p=1: Genotypové četnosti 1:0:0 Ztráta alely A, p=0: Genotypové četnosti 0:0:1 Obojí extrémní hodnoty HW zákona

12 Úrovně struktury populací Podrozdělení populace působí podobně jako inbriding možno též měřit v poklesu podílu heterozygotů Podrozdělená populace má tři úrovně struktury: jednotlivé organismy (I), subpopulace (S) a celkovou populaci (T) H I = heterozygotnost jedince v populaci (průměrná heterozygotnost všech genů jedince nebo pravděpodobnost heterozygotnosti jakéhokoliv genu) H S = očekávaná heterozygotnost jedince v ekvivalentní subpopulaci s náhodným oplozením (H S = 2p i q i pro subpopulaci s alelovou četností p i ) H T = očekávaná heterozygotnost jedince v ekvivalentní celkové populaci s náhodným oplozením (při sloučení všech subpopulací a náhodném oplození) Koeficient inbridingu definovaný v předchozí přednášce (F) měří redukci heterozygotnosti jedince podmíněnou nenáhodným oplozením uvnitř té které populace. Nyní označíme F IS =(H S -H I )/H S Vlivy rozdělení populace měří fixační index (F ST ), tj. redukce heterozygotnosti populace podmíněná náhodným genetickým posunem F ST =(H T -H S )/H T

13 Celkový koeficient inbridingu jedince (F IT ) zahrnuje příspěvek nenáhodného oplození v subpopulacích (F IS )apříspěvek podrozdělení populace (F ST ). F IT měří redukci heterozygotnosti jedince relativně k celé populaci. F IT = (H T -H I )/H T Vzájemný vztah mezi F IS, F ST a F IT je: (1-F IS )(1-F ST ) = (1-F IT ) F IS u většiny přírodních populací blízké 0 (indikuje náhodné oplození uvnitř subpopulací), tedy předpokládáme F IS =0, pak F ST =F IT, pak místo F ST, dále jen F Zvýšení fixačního indexu náhodným genetickým posunem F t = průměrná hodnota fixačního indexu (F ST ) mezi subpopulacemi v generaci t V generaci t-1 s N jedinci máme 2N alel (α 1, α 2, α 3,, α 2N ), každý gametický typ reprezentuje frakci 1/(2N) z celkového fondu gamet Sestavujeme náhodné páry alel v generaci t Pravděpodobnost, že druhá alela stejná jako první =1/(2N) Pravděpodobnost, že jiného typu =1-1/(2N)

14 V případě α i α i pravděpodobnost identity původem = 1 V případě α i α k pravděpodobnost identity původem = F t-1 F t =1/(2N) + [1-1/(2N)]F t-1 /x (-1) /+1 1-F t = 1-1/(2N) -[1-1/(2N)]F t-1 = [1-1/(2N)] (1-F t-1 ) Obecně: 1-F t =[1-1/(2N)] t (1-F 0 ) Pro případ F 0 =0 zjednodušení na 1-F t =[1-1/(2N)] t Generace 0 t Koeficient inbridingu (F t ) (průměr pro všechny populace) Genotypová četnost (průměr pro všechny populace) 0 [1-1/(2N)] t 1 AA p 2 0 p 02 (1-F t ) + p 0 F t p 0 Aa 2p 0 q 0 2p 0 q 0 (1-F t ) 0 aa q 0 2 q 02 (1-F t ) + q 0 F t q 0 Alelová četnost (průměr pro všechny populace) A p 0 p 0 p 0 a q 0 q 0 q 0

15 Efektivní velikost populace Žádná reálná populace nesplňuje podmínky ideální populace; proto korekce na rozdíly v reprodukci závislé na stáří, nestejném počtu jedinců obou pohlaví, na nestejné početnosti rodin Inbrední efektivní počet N e (=efektivní velikost populace) reálné (ne ideální) populace je velikost ideální populace, ve které probíhá určitou rychlostí vzrůst F (pokles H S ) jako v reálné populaci Při studiu genetického driftu je důležitější efektivní velikost populace (N e ) než aktuální (nominální) velikost populace (N a ) Různé případy určení efektivní velikosti populace I. Proměnlivá početnost populace Populace jinak ideální, ale z generace na generaci se mění její početnost Celkový vzrůst N dán výrazem 1-F t =[1-1/(2N e )] t, kde 1/N e =(1/t)(1/N 1 +1/N /N t ) tj. harmonický průměr Např. když druh prodělal redukci početnosti (efekt hrdla lahve)

16 II. Nestejný poměr pohlaví Oddělená pohlaví, nestejný počet samců a samic Odchylka od stejného počtu obou pohlaví zvyšuje příležitost pro náhodný genetický posun Uplatnění např. u populací lovné zvěře, kde díky lovu nestejné počty jedinců obou pohlaví Aktuální počet N a = N m +N f N e = (4N m N f )/(N m +N f )

17 III. Náhodný rozptyl potomků, které po sobě rodiče zanechají N e = (4N-2)/(σ 2 +2) σ 2 je rozptyl v počtu potomků, který po sobě zanechávají jednotliví členové populace Odpovídá-li rozložení jedinců v populaci Poissonovskému rozložení, pak efektivní velikost populace přibližně rovna aktuální Je-li rozptyl větší než průměr (v přírodě téměř pravidlem), pak efektivní velikost populace menší než velikost aktuální Předají-li všichni jedinci do následující generace stejný počet gamet, pak σ 2 =0, pak N e ~2N 1 IV. Uniformní disperze populace U populací rovnoměrně rozptýlených po areálu N e =4πδσ 2 δ...počet pářících se jedinců na jednotku plochy, σ 2 disperze mezi místem narození jedince a místem narození jeho potomků σ 2 má normální rozdělení, pak 39 % jedinců má potomky v okruhu o poloměru σ od centra jejich narození, 87 % v okruhu 2σ a 99 % v okruhu 3σ

18 Genetická divergence mezi subpopulacemi F ST měřítko genetické rozdílnosti mezi populacemi F ST možno v ideální populaci interpretovat jako velikost náhodného genetického posunu F ST teoreticky v rozmezí hodnot 1 0 Kvalitativní porovnání velikosti F ST podle Wrighta: 1. F ST v rozmezí 0 0,05: malá genetická diferenciace 2. F ST v rozmezí 0,05 0,15: střední genetická diferenciace 3. F ST v rozmezí 0,15 0,25: velká genetická diferenciace 4. F ST větší než 0,25: velmi velká genetická diferenciace Ani v rozmezí 0 0,05 není genetická diferenciace zanedbatelná

19 Efekt zakladatele Posun genů při vzniku nové populace z několika málo jedinců Např. ostrovní populace v oceánech (př. Darwinovy pěnkavy)

20

21 Efekt hrdla lahve Vzniká při takovém zhoršení podmínek prostředí, že dojde k vážné restrikci početnosti populace Populace mohou v dalších generacích obnovit svoji početnost, ale vlivem genetického driftu může dojít k podstatné změně genetické struktury populace, tj. ke změnám alelových četností atytozměny se uchovávají v dalších generacích

22

23 Účinnost genového posunu Uvažujeme případ, kdy nepůsobí přírodní výběr (selekce) Náhodná tvorba gametového fondu, chyby výběru důsledkem je neuplatnění nových mutací v následující generaci Populace N e jedinců, pak pravděpodobnost fixace nové mutace je 1/(2N) a pravděpodobnost její ztráty je (2N-1)/(2N) Čas potřebný k fixaci mutace ~ 4N e Nyní uvažujeme uplatnění migrace a selekce jejich souhrnné působení = x 4N e x<<1, pak je genetický drift základní silou podmiňující změny alelových četností 4N e x 1, pak změny alelových četností ovlivňovány především selekcí V malých populacích rozhoduje o osudu kterékoli mutace spíše genetický drift než selekce!!!