Program: Analýza kinematiky a dynamiky klikového mechanismu čtyřdobého spalovacího motoru

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Program: Analýza kinematiky a dynamiky klikového mechanismu čtyřdobého spalovacího motoru"

Alena Kučerová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Program: Analýza kinematiky a dynamiky klikového mechanismu čtyřdobého spalovacího motoru Zadání: Pro předložený čtyřdobý jednoválcový zážehový motor proveďte výpočet silového zatížení klikového mechanismu motoru při konstantních otáčkách skládající se z následujících částí: 1.1. Seznamte se s předloženým spalovacím motorem 1.. Ověřte a odměřte základní parametry motoru potřebné pro určení silového zatížení klikového mechanismu.1. Kinematika klikového mechanismu. U předloženého spalovacího motoru je použit osový klikový mechanismus. Pro zadané parametry tohoto motoru určete průběh základních kinematických veličin, a to dráhu pístu s [mm], rychlost pístu v [ms-1], zrychlení pístu a [ms-] při zadaných otáčkách v závislosti na úhlu otočení klikového hřídele. V tabulce vyčíslete pro každou veličinu okamžité hodnoty 1. a. harmonické složky a výsledného průběhu v intervalech po 1 otočení klikového hřídele. Do samostatných, vzájemně porovnatelných grafů pro každou veličinu (pro dráhu, rychlost, zrychlení) zobrazte průběhy 1. a. harmonické složky a výsledný průběh veličin. Do společného grafu vykreslete průběh výsledné dráhy, rychlosti a zrychlení pístu. Ve výpočtech použijte rozkladu do harmonických složek se zanedbáním členů 3. a vyšších řádů Redukce ojnice do hmotných bodů. Proveďte měření potřebné pro redukci ojnice do hmotných bodů metodou odkývání ojnice. Z výsledků měření proveďte redukci ojnice do hmotných bodů pro získání výsledků použitelných ve výpočtech silového zatížení p-a a p-v diagram válcové jednotky. Zobrazte p-a diagram pracovního cyklu motoru s vyznačením jeho jednotlivých taktů a určete maximální spalovací tlak ve válci. Sestrojte p-v diagram válcové jednotky Průběh sil přenášených pístním čepem. Zobrazte průběh sil primárních (od tlaku plynů), sil sekundárních (setrvačných) a sil celkových působících na pístní skupinu ve směru osy válce při zadaných otáčkách. Zobrazte průběh sil, kterými působí pístní čep na horní oko ojnice při zadaných otáčkách. Nalezněte a zapište extrémní hodnoty (minimální a maximální hodnotu) tohoto průběhu Výpočet radiálních a tangenciálních sil. Určete průběh radiálních sil na zalomení klikového hřídele. Zobrazte jej v grafu. Určete a zobrazte průběh tangenciálních sil na zalomení klikového hřídele. 6.. Výpočet kroutícího momentu a výkonu motoru. Zjistěte a vykreslete průběh krouticího momentu jednoho válce. Určete střední indikovaný moment a střední indikovaný výkon motoru. Zásady pro vypracování: Použité veličiny doplňte příslušnými jednotkami. Jednotlivé části dokumentu přehledně popište a uspořádejte do potřebné grafické podoby technického výpočtového dokumentu, který budete moci prezentovat. Výpočtový software: Je doporučen výpočtový systém Mathcad.

. Ověřte a odměřte základní parametry motoru potřebné pro určení silového zatížení klikového mechanismu.1. Kinematika klikového mechanismu.

2 Teorie klikového mechanismu: Základní pojmy: s - dráha pístu v - rychlost pístu a - zrychlení pístu l - délka ojnice r - rameno kliky K - střed hlavy ojnice (kliková hřídel) O - střed (osa) klikového hřídele P - střed hlavy ojnice (píst) HÚ - horní úvrať DÚ - dolní úvrať - úhel natočení kliky β - úhel odklonu ojnice ω - úhlová rychlost kliky 3

hřídel) O - střed (osa) klikového hřídele P - střed hlavy ojnice (píst) HÚ - horní

3 NÁHRADA OJNICE HMOTNÝMI BODY Ojnice koná složený pohyb (posuvný a naklápěcí). Je třeba určit setrvačné hmoty, které jsou započteny do příslušných posuvných a rotačních setrvačných sil. Redukce ojnice do tří hmotných bodů: podmínka ekvivalence - rovnováhy Chceme operovat pouze s rotačními a posuvnými hmotami, proto hmotu m 3 soustředěnou v těžišti rozdělíme mezi hmoty m1 a m. 1.. Odměření parametrů potřebných pro výpočet Vrtání: D 65.mm Rameno kliky: r 3mm Zdvih: Z r 46mm Průměr menšího oka ojnice: d A 1.3mm 4

Redukce ojnice do tří hmotných bodů: podmínka ekvivalence - rovnováhy Chceme operovat pouze s rotačními a posuvnými hmotami,

4 Průměr většího oka ojnice: d B 5mm Délka ojnice: l 79.35mm πd Zdvihový objem: V z r 15.64cm 3 4 Kompresní objem: V k 5cm 3 Celkový objem: V c V z V k cm 3 Kompresní pomer: ε V c V z Hmotnost pístní skupiny (píst + pístní cep + segrovka): m ps.189kg Celková hmotnost ojnice: m o.84kg Otáčky motoru při maximálním kroutícím momentu: n maxk 31min 1 Otáčky motoru při maximálním výkonu: n max 36min 1 Maximální kroutící moment: M kmax 7.13Nm Maximální výkon: P max.7kw Atmosferický tlak: p atm.1mpa Klikový poměr: λ r l.9 Úhlová rychlost klikového hřídele: ω πn max s.1. Kinematika klikového mechanismu Úhel natočení kliky: 1 36 Dráha pístu v závislosti na úhlu natočení: První harmonická složka dráhy pístu: s( ) r 1 cos( ) s 1 ( ) r( 1 cos( ) ) λ 4 ( 1 cos( ) ) Druhá harmonická složka dráhy pístu: Rychlost pístu v závislosti na úhlu natočení kliky: První harmonická složka rychlosti pístu: Druhá harmonická složka rychlosti pístu: s ( ) r λ 4 ( 1 cos( ) ) d v( ) ω s( ) d d v 1 ( ) ω s 1 ( ) d d v ( ) ω s ( ) d 5

84kg Otáčky motoru při maximálním kroutícím momentu: n maxk 31min 1 Otáčky motoru při maximálním výkonu: n max 36min 1 Maximální kroutící moment: M kmax 7.13Nm Maximální výkon: P max.

5 Zrychlení pístu v závislosti na úhlu natočení kliky: První harmonická složka rychlosti pístu: Druhá harmonická složka rychlosti pístu: Grafické vyjádření jednotlivých veličin: a( ) ω d s( ) d a 1 ( ) ω d s 1 ( ) d a ( ) ω d s ( ) d 1 Výsledná dráha, rychlost a zrychlení pístu s( ).1 v( ).1 a( ) Poloha pístu 4 s 1 ( ) mm 3 s ( ) mm s( ) mm

d s 1 ( ) d a ( ) ω d s ( ) d 1 Výsledná dráha, rychlost a zrychlení pístu s( ).1 v( ).

6 1 Rychlost pístu v 1 ( ) msec 1 v ( ) 6 msec 1 v( ) msec Zrychlení pístu a 1 ( ) msec.51 3 a ( ) msec a( ) msec

7 3.1. Redukce ojnice do hmotných bodů Počet kmitů okolo horního (malýho) oka: n A Naměřený čas: t A 11.45sec Počet kmitů okolo dolního (velkýho) oka: n B 3 Naměřený čas: t B 15sec t A Doba jednoho kmitu: T A n A.57 s T B t B n B.5 s Vzdálenost těžišť: L l d A d B 98mm T A mo ga Výpočet momentů setrvačnosti: I A = 4π 8

45sec Počet kmitů okolo dolního (velkýho) oka: n B 3 Naměřený čas: t B 15sec t

8 I B = T B mo gb 4π T A mo g( L b) Po dosazení a = L-b: I A = 4π I B = T B mo gb 4π Dále použijem Steinerovu větu: I T = I A m oj a I T = I B m oj b Dostáváme: I A m o a = I B m o b I A m o ( L b) = I B m o b T A mo g( L b) 4π m o ( L b) T B mo gb = 4π T A g 4 π L Vzdálenost od těžiště T k bodu B: b L T A g 8 π L T B g 3.967mm m o b Vzdálenost od těžiště T k bodu A: a L b 67.33mm T A mo ga Moment setrvačnosti k bodu A: I A 4π m kg T B mo gb 4 Moment setrvačnosti k bodu B: I B 4π m kg Moment setrvačnosti k těžišti T: I T I A m o a m kg Redukce do tří hmotných bodů Vzdálenost od těžiště k ose horního oka A: l A a d A 6.883mm Vzdálenost od těžiště k ose spodního oka B: l B b d B mm Redukované hmotnosti: m o = m A m B m T m A... redukovaná hmotnost posouvající se části ojnic m B... redukovaná hmotnost rotující části ojnice m T... redukovaná hmotnost v těžišti ojnice 9

33mm T A mo ga Moment setrvačnosti k bodu A: I A 4π 4.584 1 4 m kg T B mo gb 4 Moment setrvačnosti k bodu B: I B 4π 1.615 1 m kg Moment setrvačnosti k těžišti T: I T I A m o a 8.

9 m A l A m B l B = m B l B => m A = I T l A ma I T = l A ma l B mb => m B = l B I T m B.55 kg l B l A l B l A m A m B l B l A.17 kg m T m o m A m B.1 kg m A Procentuální vyjádření hmotností: P A % m o P B P T m B % m o m T % m o Redukce do dvou hmotných bodů l B Redukované hmotnosti: m A m A m T l. kg l A m B m B m T l.64 kg m A Procentuální vyjádření hmotností: P A 3.7 % m o P B m B % m o 4.1. p- a p-v diagram ORIGIN v p p READPRN ("IN_DIAG.dat" ) v p MPa i 36 i i atmosferický tlak p atm.1mpa p atmi p atm 1

46 % m o Redukce do dvou hmotných bodů l B Redukované hmotnosti: m A m A m T l. kg l A m B m B m T l.

10 4 Indikátorový p- diagram 3 p MPa p atm MPa πd Plocha pístu: S p 4 Zdvihový objem: V zi S p s i Celkový objem nad pístem závislý na poloze pístu: 4 V ci V k V zi Indikátorový p-v diagram m 3 p MPa p atm MPa V c cm 3 11

pístem závislý na poloze pístu: 4 V ci V k V zi Indikátorový

11 5.1. Průběh sil přenášených pístním čepem Síla od tlaku plynu na píst : F p S p p p atm Přepočet hodnot zrychlení : a( ) rω ( cos( ) λcos( ) ) Setrvačné síly na pístní čep : F s m ps a( ) Celková síla na pístní čep : F c F p F s 15 Závislost sil na úhlu natočení F p F s 1 5 F c

Setrvačné síly na pístní čep : F s m ps a( ) Celková síla na pístní čep

12 Přepočet úhlu β: β asin( λsin( ) ) F c Síla působící v ose ojnice: F o cos( β) 15 Průběh síly působící v ose ojnice 1 F o Vzájemná závislost úhlů 1 β Síla působící kolmo na osu válce: F Ni F pi tan β i 13

ojnice 1 F o 5 5 4 6 8 Vzájemná závislost úhlů 1 β 1 4

13 1.5 Průběh síly působící kolmo na osu válce 1 F N Výpočet radiálních a tangenciálních sil Radiální složka síly na klikovém čepu: F ri F oi cos β i i Setrvačná síla rotujících hmot: F rodi m B rω Celková radiální síla: F rci F ri F rodi Tečná složka síly na klikovém čepu: F ti F oi sin β i i 1 Průběh radiálních a tangenciálních sil F r F rod 5 F rc F t

rotujících hmot: F rodi m B rω Celková radiální síla: F rci F ri F rodi Tečná složka síly na

14 6.. Výpočet kroutícího momentu a výkonu motoru Kroutící moment: M ki F ti r 15 Průběh kroutícího momentu 1 M k Nm Střední indikovaný moment jednoho válce: M kis mean M k Střední indikovaný výkon jednoho válce: P s M kis ω 9.76Nm 3.497kW Ztrátový výkon: P z P s P max W P max Mechanická účinnost: η m % P s 15

válce: M kis mean M k Střední indikovaný výkon jednoho válce: P s M kis ω 9.76Nm 3.

15 16

Podobné dokumenty

excentrický klikový mechanismus, vyvažování klikového mechanismu, torzní kmitání, vznětový čtyřválcový motor

excentrický klikový mechanismus, vyvažování klikového mechanismu, torzní kmitání, vznětový čtyřválcový motor ABSTRAKT, KLÍČOVÁ SLOVA ABSTRAKT Cílem diplomové práce je vyhodnocení vlivu excentricity klikového mechanismu na síly působící mezi pístem a vložkou válce pro zadaný klikový mechanismu. Následně je vyšetřen