Optika anizotropních prostředí OPT/ANIZ Optika krystalů OPT/OK (řešení úloh pomocí programů OSLO Premium fy Lambda Research)
|
|
- Jaroslava Dostálová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Inovace a zvýšení atraktivit studia optik reg. č.: CZ.1.07/..00/ Řešené úloh k přednáškám Optika anizotropních prostředí OT/ANIZ Optika krstalů OT/OK (řešení úloh pomocí programů OSLO remium f Lambda Research) Zdeněk Bouchal Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republik.
2 OBSAH: I. Simulace ideálních polarizačních prvků pomocí transformačních matic I.1 Ideální polarizátor I. Soustava ideálních polarizátorů I.3 ůlvlná fázová destička I.4 Čtvrtvlná fázová destička I.5 Normální polarizační mód fázové destičk I.6 Soustava polarizátoru, fázové destičk a analzátoru I.7 Simulace Lotova filtru II. Trasování paprsků anizotropními optickými prvk a sstém II.1 růchod paprsků Wollastonovým hranolem II. růchod paprsků Rochonovým hranolem II.3 růchod paprsků Sénarmontovým hranolem
3 Úloha I.1 Ideální polarizátor Zadání: Sestavte transformační matici ideálního polarizátoru propustného pro kmitosměr elektrického pole, který svírá s osou úhel ϕ. Vpočtěte propustnost polarizátoru pro lineárně polarizovanou vstupní vlnu s kmitosměrem, který svírá s osou úhej Φ a pro kruhově polarizovanou vstupní vlnu. Činnost polarizátoru simulujte v programu Oslo remium a proveďte kontrolu obecných vztahů včíslením pro ϕ=π/6 a Φ=-π/10. olarizátor propustný v ose Vstupní polarizace Vstupní intenzita: olarizátor I 1 = 0 J J = J Výstupní polarizace = J + J =1 0 0 J J J ' = ' olarizátor propustný ve směru ϕ J = J Matice polarizátoru: = R Matice rotace: R ϕ Výstupní polarizační stav 1 J cos ϕ + J = 1 J sin ϕ + J Výstupní intenzita ϕ R ϕ cosϕ = sinϕ sin ϕ sin ϕ sinϕ cosϕ * * ( J J J J ) sin ϕ 1 I = J cos ϕ + J sin ϕ + +
4 Ideální polarizátor simulace Oslo remium ostup A: Zadání výsledné matice polarizátoru propustného ve směru ϕ Směr propustnosti polarizátoru: ϕ = π/6 (vztaženo k ose ) Směr kmitů vstupní lineární polarizace Φ = - π/18 (vztaženo k ose ) Matice polarizátoru: = cos ϕ sinϕ cosϕ sinϕ cosϕ sin ϕ Lineární polarizace: Kmitosměr (vztažený k ose ) Zadání vstupní polarizace:
5 Ideální polarizátor simulace Oslo remium ostup B: římé zadání matic otočení do úhlu ϕ, matice polarizátoru pro směr propustnosti v ose Rotace: R ϕ = R ϕ R ϕ olarizátor propustný v ose : Zpětná rotace: R -ϕ
6 Ideální polarizátor výsledek simulace Oslo remium ostup zadání polarizátoru A a B dávají identické výsledk Lineární vstupní polarizace: Φ = - π/18 (vztaženo k ose ) Orientace polarizátoru: ϕ = π/6 (vztaženo k ose ) J J = cosφ, = sin Φ I = * * ( J J J J ) sin ϕ 1 I = J cos ϕ + J sin ϕ + + Kruhová vstupní polarizace: Orientace polarizátoru: ϕ = π/6 (vztaženo k ose ) J J = = 1, i I =0.5
7 Úloha I. Soustava N ideálních polarizátorů Zadání: Lineárně polarizovaná vlna s kmitosměrem orientovaným v ose prochází přes soustavu N polarizátorů, které jsou nastaven tak, že první je propustný ve směru, který s osou svírá úhel ϕ 1 =π/(n), j-tý v úhlu ϕ j =jπ/(n) a N-tý v úhlu ϕ N =Nπ/(N). omocí programu Oslo remium ověřte, že prošlý svazek je lineárně polarizovaný podél os a má intenzitu I =[cos(π/n)] N. Oslo remium - ověření pro N=4 π I' = cos 8 8 = 0.53
8 Úloha I.3 ůlvlná fázová destička Zadání: Sestavte transformační matici ideální půlvlné fázové destičk, jejíž optická osa leží v rovině (,) a svírá s osou úhel ϕ. Určete polarizační stav za fázovou destičkou pro lineárně polarizovanou vstupní vlnu, jejíž kmitosměr svírá s osou úhel Φ a pro levotočivě kruhově polarizovanou vstupní vlnu. Činnost půlvlnné fázové detičk simulujte v programu Oslo remium. Kontrolu obecných vztahů proveďte včíslením pro ϕ=π/8 a Φ=0. Fázová destička olarizace vstupní vln J olarizace výstupní vln J Y X ϕ d Optická osa krstalu Fázová destička je planparalelní destička vrobená z jednoosého anizotropního materiálu (krstalu), tak, že optická osa krstalu leží v rovině destičk a svírá s osou úhel ϕ. Normální mód polarizované podél os X (optická osa krstalu) a os Y se šíří rozdílnými fázovými rchlostmi c/n e a, kde n e a n o značí mimořádný a řádný inde lomu prostředí. ři průchodu fázovou destičkou proto dochází k zavedení fázového rozdílu mezi polarizační složk kmitající podél os X a Y: π Γ = d( n e n o ) λ λ ůlvlná fázová destička: Γ = π d = n e n o ( ) Transformační matice fázové destičk pro os X a Y: W 0 ep = ( i Γ ) 0 ep 0 ( i Γ ) Vstupní a výstupní polarizace je určena pomocí složek kmitajících podél os a, proto je nutné provést otočení do směru os X a Y, pro které známe fázové rclosti šíření: Výsledná matice fázové destičk: = R Výstupní polarizační stav: J ' = WJ W R ϕw0 ϕ
9 ůlvlná fázová destička simulace Oslo remium Rotace: R ϕ arametr destičk: Γ = π, ϕ = π 8 W = R ϕw0r ϕ Matice půlvlné destičk v osách X a Y: W 0 Zpětná rotace: R -ϕ
10 ůlvlná fázová destička a lineárně polarizovaná vstupní vlna simulace Oslo remium Jonesův vektor vstupní polarizace: Jonesův vektor výstupní polarizace: cosφ J = sin Φ J ' = WJ cos = sin ( ϕ Φ) ( ) ϕ Φ Lineárně polarizovaná vlna zůstává po průchodu půlvlnou destičkou lineárně polarizovaná ale její kmitosměr je stočen o úhel: Φ = ( ϕ Φ) Obecný polarizační stav: J 1 a ae = iδ a + a Stokesov parametr polarizačního stavu: ( S, S, S, S ) 0 1, 3 S 0 = 1, S 1 = a a S = a a cos δ, S = a a sin δ., arametr transformace: Φ = 0, ϕ = π 8 Φ = π 4 Stokesov parametr výstupní polarizace: (1,0,1,0)
11 ůlvlná fázová destička a kruhově polarizovaná vstupní vlna simulace Oslo remium Jonesův vektor kruhové polarizace: Jonesův vektor výstupní polarizace: J 1 1 = ± i J ' = WJ = 1 1 m i Kruhově polarizovaná vlna zachovává kruhovou polarizaci i po průchodu půlvlnou destičkou ale směr otáčení se mění na opačný (vlna s pravotočivou kruhovou polarizací se mění na levotočivou a naopak). Transformace nezávisí na směru optické os krstalu. arametr transformace: δ = ± π, ϕ = π 8 Stokesov parametr výstupní polarizace: (1,0,0,1)
12 Úloha I.4 Čtvrtvlná fázová destička Zadání: ři vhodně zvoleném úhlu mezi kmitosměrem vstupní lineárně polarizované vln a optickou osou krstalu čtvrtvlné fázové destičk dojde k transformaci lineární polarizace na kruhovou. Je-li vstupní vlna lineárně polarizovaná ve směru os, určete v jakém úhlu ϕ vzhledem k ose musí být nastavena optická osa krstalu čtvrtvlné destičk, ab výstupní vlna měla pravotočivou nebo levotočivou kruhovou polarizaci. Nastavení ověřte v programu Oslo remium. π Γ = d( n e n o ) λ λ Čtvrtvlná fázová destička: Γ = π d = 4 n e n o ( ) Transformační matice čtvrtvlné destičk pro os X a Y: Výstupní polarizace: ( i Γ ) i 0 = 0 ep( i Γ ) 0 1+ i Vstupní polarizace: J 1 = 0 ep W = 1 1 i cos ϕ 0 J ' = R = ϕw0rϕ J isin ϕ Nastavení fázové destičk π 1 1 ϕ = ± Výstupní polarizace: J ' = 4 m i Závěr: Je-li optická osa krstalu čtvrtvlné destičk orientovaná v úhlu ϕ = ±π 4 vzhledem k ose, pak vstupní vlna s horizontální polarizací bude mít po průchodu destičkou pravotočivou nebo levotočivou kruhovou polarizaci. Transformace probíhá i reverzně vstupní vlna s pravotočivou kruhovou polarizací je čtvrtvlnou destičkou přeměněna na horizontálně polarizovanou vlnu.
13 Čtvrtvlná fázová destička simulace Oslo remium Nastavení ϕ = π/4 Nastavení ϕ = - π/4
14 Úloha I.5 Normální polarizační mód půlvlné fázové destičk Zadání: Výpočtem určete normální polarizační mód půlvlné fázové destičk, jejíž optická osa svírá s osou úhel ϕ. Nalezené normální mód ověřte v programu Oslo remium pro nastavení optické os ϕ=π/6. Definice normálních polarizačních módů sstému: Jsou tp polarizační stav J, které se při průchodu sstémem o transformační matici W nemění. Matematické vjádření: WJ = qj, qkkonst. odmínka normálních polarizačních módů pro půlvlnou fázovou destičku s optickou osou v úhlu ϕ: R ϕw0 Rϕ J = qj, Řešení: J cosϕ = sinϕ Normálním polarizačním módem půlvlné fázové destičk je vlna lineárně polarizovaná ve směru optické os destičk.
15 Normální polarizační mód půlvlné fázové destičk simulace Oslo remium Zadání půlvlné destičk s optickou osou v úhlu ϕ=π/6: R ϕ otočení o úhel ϕ=π/6 W 0 půlvlná destička R -ϕ otočení o úhel - ϕ Vstupní vlna polarizovaná v úhlu Φ=ϕ=π/6: polarizační stav se nemění Vstupní vlna polarizovaná v úhlu Φ= ϕ= π/6: lineární polarizace se mění na eliptickou
16 Úloha I.6 Soustava fázové destičk, polarizátoru a analzátoru Zadání: Vpočtěte propustnost sstému, který je tvořen fázovou destičkou o zpoždění Γ umístěnou mezi polarizátor a analzátor. Optická osa fázové destičk svírá s osou úhel ϕ, polarizátor i analzátor propouštějí kmit elektrické intenzit orientované podél os. Obecné vztah ověřte pomocí programu Oslo remium pro parametr Γ=π a ϕ=π/6, π/4 a 0. Vstupní vlnu uvažujte kruhově polarizovanou. Fázová destička R ϕw0r ϕ Analzátor A Optická osa krstalu ϕ T Matice soustav: Výstupní polarizační stav: I' = J ' + J ' = W S = ropustnost sstému: 1 AR J ' = W W R ϕ 0 [ cos ( Γ / ) + sin ( Γ / ) cos ϕ ] S J ϕ Vstupní polarizace J olarizátor Speciální případ nastavení: 1 ϕ = 0 I' =, π ϕ = I' = 0. 4
17 Soustava fázové destičk, polarizátoru a analzátoru simulace Oslo remium Zadání parametrů soustav olarizátor propustný ve směru os Otočení o úhel ϕ ůlvlná fázová destička Γ=π Otočení o úhel - ϕ olarizátor propustný ve směru os arametr fázové destičk: Γ = π, ϕ = 0 Vstupní polarizace: 1 1 J = ± i ropustnost sstému: [ cos ( Γ / ) + sin ( Γ / ) cos ] = T = ϕ
18 Soustava fázové destičk, polarizátoru a analzátoru simulace Oslo remium arametr fázové destičk: Γ = π, ϕ = π / 4 Vstupní polarizace: 1 1 J = ± i T ropustnost sstému: [ cos ( Γ / ) + sin ( Γ / ) cos ] = 0 1 = ϕ arametr fázové destičk: Γ = π, ϕ = π / 6 Vstupní polarizace: J = 1 1 ± i ropustnost sstému: T [ cos ( Γ / ) + sin ( Γ / ) cos ] = = ϕ
19 Úloha I.7 Lotův filtr J Schéma Lotova filtru (N=4) W 3 W 4 Výsledná matice N - členného sstému: W = W N K W W 1 Výstupní polarizační stav: FD (8 Γ) J ' = WJ W W 1 W ϕ FD ( Γ) FD (4 Γ) ropustnost N - členného sstému: T N ( Γ / ) sin sin ( Γ / ) = N J olarizátor Fázová destička (zpoždění Γ) Lotův filtr je soustava fázových destiček, které jsou umístěn mezi polarizátor s rovnoběžnými směr propustnosti. Fázové destičk mají rovnoběžné optické os, které se směrem propustnosti polarizátorů svírají úhel ϕ = π/4. Tloušťka fázových destiček se mění tak, že následující destička má dvojnásobnou tloušťku něž předcházející. Má-li ted první fázová destička fázové zpoždění Γ, pak n-tá fázová destička zavádí fázové zpoždění (n-1) Γ.
20 Lotův filtr simulace Oslo remium Zadání Lotova filtru pro N = 4 arametr: ϕ = p/4 Γ=π/16 R ϕ FD Γ R - ϕ R ϕ FD Γ R - ϕ R ϕ FD 4 Γ R - ϕ R ϕ FD 8 Γ R - ϕ
21 Lotův filtr výsledk Oslo remium ropustnost Lotova filtru pro N = 4: T sin = 4 sin 4 ( Γ / ) ( Γ / ) = 0.40
22 Úloha II.1 růchod paprsků Wollastonovým hranolem Wollastonův hranol je tvořen dvěma pravoúhlými hranol vrobenými z jednoosého anizotropního materiálu, kterým je nejčastěji vápenec (n o >n e ). Orientace pravoúhlých hranolů je taková, že optické os prostředí jsou navzájem kolmé. Kolmo na první plochu hranolu dopadá nepolarizovaná rovinná vlna. V hranolu I se polarizační p -složka šíří fázovou rchlostí c/n e, v hranolu II rchlostí. U s složk je situace opačná, v hranolu I má rchlost, v hranolu II rchlost c/n e. Na rozhraní pravoúhlých hranolů ted nastávají pro p - a s složku rozdílné podmínk pro refrakci a dochází k jejich směrové separaci. Vápenec: n o >n e p-složka c/n e Hranol II s-složka c/n e Hranol I Fázové rchlosti p a s složk v jednoosém anizotropním prostředí závisejí na směru šíření vln vzhledem k optické ose krstalu. řiřazení fázových rchlostí polarizačním složkám se dá provést pomocí elipsoidu indeu lomu.
23 Určení fázových rchlostí normálních polarizačních módů v jednoosém prostředí n e z Optická osa θ Směr šíření světla k X n o Y + n o + Z n e = 1 n e (θ) Inde lomu normálních modů pro směr šíření světla určený úhlem θ: n o, n e (θ) n o Indeová elipsa Speciální případ: θ=0 (šíření podél optické os): n o, n e (0)=n o θ=π/ (šíření kolmo k optické ose): n o, n e (π/)=n e n e 1 ( θ ) cos = n o ( θ ) sin ( θ ) + n e
24 Simulace průchodu paprsků Wollastonovým hranolem v programu OSLO remium Zadání konstrukčních parametrů Sklon rozhraní pravoúhlých hranolů ravoúhlý hranol I ravoúhlý hranol II Orientace optické os (směr os ) Orientace optické os (směr os ) ropočet mimořádného paprsku ropočet řádného paprsku růchod polarizační p složk Wollastonovým hranolem
25 růchod paprsků Wollastonovým hranolem v programu OSLO růchod polarizační p složk c/n e Mimořádný paprsek Řádný paprsek růchod polarizační s složk c/n e Řádný paprsek Mimořádný paprsek
26 Úloha II. růchod paprsků Rochonovým hranolem Rochonův hranol je tvořen dvěma pravoúhlými hranol vrobenými z jednoosého anizotropního materiálu, kterým je nejčastěji vápenec (n o >n e ). Orientace pravoúhlých hranolů je taková, že hranol I má optickou osu rovnoběžnou se směrem dopadající vln, optická osa hranolu II je na směr šíření vstupní vln kolmá. V hranolu I mají ted p i s polarizační složk stejnou fázovou rchlost c/no, v hranolu II se fázová rchlost s složk mění na hodnotu c/n e, rchlost p složk se nemění. Vápenec: n o >n e p-složka Hranol II s-složka c/n e Hranol I
27 růchod paprsků Rochonovým hranolem v programu OSLO růchod polarizační p složk Řádný paprsek Řádný paprsek růchod polarizační s složk c/n e Řádný paprsek Mimořádný paprsek
28 Úloha II.3 růchod paprsků Sénarmontovým hranolem Sénarmontův hranol je tvořen dvěma pravoúhlými hranol vrobenými z jednoosého anizotropního materiálu, kterým je nejčastěji vápenec (n o >n e ). Orientace pravoúhlých hranolů je taková, že hranol I má optickou osu rovnoběžnou se směrem dopadající vln, optická osa hranolu II je na směr šíření vstupní vln kolmá. V hranolu I mají ted p i s polarizační složk stejnou fázovou rchlost c/no, v hranolu II se fázová rchlost p složk mění na hodnotu c/n e, rchlost s složk se nemění. Vápenec: n o >n e p-složka Hranol II s-složka Hranol I c/n e
29 růchod paprsků Sénarmontovým hranolem v programu OSLO růchod polarizační s složk Řádný paprsek Řádný paprsek růchod polarizační p složk c/n e Řádný paprsek Mimořádný paprsek
- světlo je příčné vlnění
Podstata polarizace: - světlo je příčné vlnění - směr vektoru el. složky vlnění (el. intenzity) nemá stálý směr (pól, ke kterému by intenzita směrovala) takové světlo (popř.vlnění) nazýváme světlo (vlnění)
VíceUNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI. Přírodovědecká fakulta. Katedra optiky. Jana Grézlová. Obor: Digitální a přístrojová optika.
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Přírodovědecká fakulta Katedra optiky Jana Grézlová Obor: Digitální a přístrojová optika Optimalizace podmínek použití širokopásmových zrcadel a dichroických filtrů ve spektrometru
Více(3) Zvolíme pevné z a sledujme dráhu, kterou opisuje s postupujícím časem koncový bod vektoru E v rovině z = konst. Upravíme vztahy (2) a (3)
Učební tet k přednášce UFY1 Předpokládejme šíření rovinné harmonické vln v kladném směru os z. = i + j kde i, j jsou jednotkové vektor ve směru os respektive a cos ( ) ω ϕ t kz = + () = cos( ωt kz+ ϕ )
Více15 s. Analytická geometrie lineárních útvarů
5 s Analytická geometrie lineárních útvarů ) Na přímce: a) Souřadnice bodu na přímce: Bod P nazýváme počátek - jeho souřadnice je P [0] Nalevo od počátku leží čísla záporná, napravo čísla kladná. Každý
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_1_16 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
Více2.3. POLARIZACE VLN, POLARIZAČNÍ KOEFICIENTY A POMĚR E/B
.3. POLARIZACE VLN, POLARIZAČNÍ KOEFICIENTY A POMĚR E/B V řadě případů je užitečné znát polarizaci vlny a poměry mezi jednotlivými složkami vektoru elektrické intenzity E takzvané polarizační koeficienty,
VíceVypracoval. Jakub Kákona Datum Hodnocení
Úloha č. 1 - Polarizace světelného záření Název a číslo úlohy Datum měření 4. 5. 2011 Měření provedli Tomáš Zikmund, Jakub Kákona Vypracoval Jakub Kákona Datum Hodnocení 1 Zjištění polarizace LASERu Pro
Více14. Vlnová optika II. Polarizace světla
14. Vlnová optika II. Polarizace světla Světlo je příčné elektromagnetické vlnění. Tvoří jej elektrická a magnetická složka viz obr. Vektor elektrické intenzity je vždy kolmý na směr šíření vlnění i vektor
VíceMartina Viková. Viková, M. : ZÁŘENÍ III. LCAM DTM FT TU Liberec, martina.vikova@tul.cz. polarizační filtr. zdroj světla.
Záření III Martina Viková LCAM DTM FT TU Liberec, martina.vikova@tul.cz zdroj světla polarizační filtr kyveta se vzorkem α normální světelný paprsek kmitá ve všech rovinách polarizované světlo kmitá v
VíceFyzika pro chemiky Ukázky testových úloh: Optika 1
Fyzika pro chemiky Ukázky testových úloh: Optika 1 1. Světelný paprsek prochází rozhraním vzduchu a skla. Pod jakým úhlem se paprsek láme ve skle, dopadá-li paprsek na rozhraní ze vzduchu pod úhlem 45
VíceUŽITÍ DERIVACÍ, PRŮBĚH FUNKCE
MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA UŽITÍ DERIVACÍ, PRŮBĚH FUNKCE Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakult MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplin
Více8 b) POLARIMETRIE. nepolarizovaná vlna
1. TEORETICKÝ ÚVO Rotační polarizace Světlo má zároveň povahu vlnového i korpuskulárního záření. V optických jevech se světlo chová jako příčné vlnění, přičemž světelné kmity probíhají všemi směry a směr
VícePraktikum III - Optika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 1 Název: Studium rotační disperze křemene a Kerrova jevu v kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.:
VícePolarizace čtvrtvlnovou destičkou
Úkol : 1. Proměřte intenzitu lineárně polarizovaného světla jako funkci pozice analyzátoru. 2. Proměřte napětí na fotorezistoru ozářenou intenzitou světla za analyzátorem jako funkci úhlu mezi optickou
VíceSemestrální práce NÁVRH ÚZKOPÁSMOVÉHO ZESILOVAČE. Daniel Tureček zadání číslo 18 cvičení: sudý týden 14:30
Semestrální práce NÁVRH ÚZKOPÁSMOVÉHO ZESILOVAČE Daniel Tureček zadání číslo 18 cvičení: sudý týden 14:30 1. Ověření stability tranzistoru Při návrhu úzkopásmového zesilovače s tranzistorem je potřeba
VíceKapitola I - Množiny bodů daných vlastností I.a Co je množinou všech bodů v rovině, které mají od daných dvou různých bodů stejnou vzdálenost? I.
Kapitola I - Množiny bodů daných vlastností I.a Co je množinou všech bodů v rovině, které mají od daných dvou různých bodů stejnou vzdálenost? I.b Co je množinou středů všech kružnic v rovině, které prochází
VíceRovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí
Rovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí r r Další předpoklad: nemagnetické prostředí B = µ 0 H izotropně. Veškerá anizotropie pochází od interakce elektrických
VíceZákladním praktikum z optiky
Úloha: Základním praktikum z optiky FJFI ČVUT v Praze #1 Polarizace světelného záření Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 10.3.2016 Spolupracoval: Obor / Skupina: 1. Úvod Alexandr Špaček FE / E Klasifikace:
VíceOptika. VIII - Seminář
Optika VIII - Seminář Op-1: Šíření světla Optika - pojem Historie - dva pohledy na světlo ČÁSTICOVÁ TEORIE (I. Newton): světlo je proud částic VLNOVÁ TEORIE (Ch.Huygens): světlo je vlnění prostředí Dělení
VíceMaticová optika. Lenka Přibylová. 24. října 2010
Maticová optika Lenka Přibylová 24. října 2010 Maticová optika Při průchodu světla optickými přístroji dochází k transformaci světelného paprsku, vlnový vektor mění úhel, který svírá s optickou osou, paprsek
VíceOPTIKA - NAUKA O SVĚTLE
OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790
VíceSystém zvukové signalizace a spouštění motoru na základě stavu světla
Systém zvukové signalizace a spouštění motoru na základě stavu světla vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Cílem této úlohy je sestavit systém sledující stav světla, které bude vyhodnocováno
VíceAPLIKOVANÁ OPTIKA A ELEKTRONIKA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC A JIŘÍ VONDRÁK APLIKOVANÁ OPTIKA A ELEKTRONIKA MODUL 01 OPTICKÁ ZOBRAZENÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
Více3.2.4 Podobnost trojúhelníků II
3..4 odobnost trojúhelníků II ředpoklady: 33 ř. 1: Na obrázku jsou nakresleny podobné trojúhelníky. Zapiš jejich podobnost (aby bylo zřejmé, který vrchol prvního trojúhelníku odpovídá vrcholu druhého trojúhelníku).
VíceIdeální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče
Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace
VíceROTAČNÍ KVADRIKY. Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou
ROTAČNÍ KVADRIKY Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou Rotační kvadriky jsou rotační plochy, které vzniknou rotací kuželosečky kolem některé její osy.
VíceŠroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace. Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu
ŠROUBOVICE Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu ZÁKLADNÍ POJMY osa šroubovice o nosná válcová plocha (r poloměr řídicí kružnice
VícePostupné, rovinné, monochromatické vlny v lineárním izotropním nemagnetickém prostředí
Postupné, rovinné, monochromatické vlny v lineárním izotropním nemagnetickém prostředí Rovinné vlny 1 Při diskusi o řadě jevů je výhodné vycházet z rovinných vln. Vlny musí splňovat Maxwellovy rovnice
VíceFyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. F3240 Fyzikální praktikum 2
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM F34 Fyzikální praktikum Zpracoval: Dvořák Martin Naměřeno: 1. 11. 9 Obor: B-FIN Ročník: II. Semestr: III. Testováno:
VíceUNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI. Katedra optiky. kvantových stavů fotonů
PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI Katedra optiky Měření vlastností optických prvků používaných v sestavách pro kopírování kvantových stavů fotonů BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vypracoval: Radek
VíceÚloha 11: Stáčení polarizační roviny
Petra Suková, 2.ročník, F-14 1 Úloha 11: Stáčení polarizační roviny 1 Zadání 1. Změřte závislost stočení polarizační roviny na koncentraci vodního roztoku glukozy v rozmezí 0-500g/l. Pro jednu zvolenou
VíceMongeova projekce - řezy hranatých těles
Mongeova projekce - řezy hranatých těles KG - L MENDELU KG - L (MENDELU) Mongeova projekce - řezy hranatých těles 1 / 73 Obsah 1 Zobrazení těles v základní poloze 2 Řez hranolu rovinou Osová afinita Sestrojení
VíceViková, M. : MIKROSKOPIE II Mikroskopie II M. Viková
II Mikroskopie II M. Viková LCAM DTM FT TU Liberec, martina.vikova@tul.cz Osvětlovac tlovací soustava I Výsledkem Köhlerova nastavení je rovnoměrné a maximální osvětlení průhledného preparátu, ležícího
VíceTémata semestrálních prací:
Témata semestrálních prací: 1. Balistická raketa v gravitačním poli Země zadal Jiří Novák Popište pohyb balistické rakety vystřelené ze zemského povrchu v gravitačním poli Země. Sestavte model této situace
VíceŘešení: ( x = (1 + 2t, 2 5t, 2 + 3t, t); X = [1, 2, 2, 0] + t(2, 5, 3, 1), přímka v E 4 ; (1, 2, 2, 0), 0, 9 )
. Vyjádřete koeficienty vektoru (, 8, 9) vzhledem k následující bázi vektorového prostoru V : (,, 5), (,, ), (5,, ). [,, ].. Určete všechny hodnoty parametru u, pro které vektor a patří do vektorového
VíceSTEREOMETRIE. Vzdálenost bodu od přímky. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0113
STEREOMETRIE Vzdálenost bodu od přímky Mgr. Jakub Němec VY_32_INOVACE_M3r0113 VZDÁLENOST BODU OD PŘÍMKY V PROSTORU Při hledání vzdálenosti bodu od geometrického útvaru v prostoru je nutné si vždy úlohu
VíceKIV/ZI Základy informatiky. MS Excel maticové funkce a souhrny
KIV/ZI Základy informatiky MS Excel maticové funkce a souhrny cvičící: Michal Nykl zimní semestr 2012 MS Excel matice (úvod) Vektor: (1D) v = [1, 2, 3, 5, 8, 13] Např.: matice sousednosti Matice: (2D)
Více1. Kruh, kružnice. Mezi poloměrem a průměrem kružnice platí vztah : d = 2. r. Zapíšeme k ( S ; r ) Čteme kružnice k je určena středem S a poloměrem r.
Kruh, kružnice, válec 1. Kruh, kružnice 1.1. Základní pojmy Kružnice je množina bodů mající od daného bodu stejnou vzdálenost. Daný bod označujeme jako střed kružnice. Stejnou vzdálenost nazýváme poloměr
VíceMATEMATIKA III. π π π. Program - Dvojný integrál. 1. Vypočtěte dvojrozměrné integrály v obdélníku D: ( ), (, ): 0,1, 0,3, (2 4 ), (, ) : 1,3, 1,1,
MATEMATIKA III Program - vojný integrál. Vpočtěte dvojrozměrné integrál v obdélníku : + dd = { < > < > } ( 3), (, ) : 0,, 0,, dd = { < > < > } ( 4 ), (, ) :,3,,, + dd = { < > < > } ( ), (, ):,0,,, + dd=
Více4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu
4.6.6 Složený sériový LC obvod střídavého proudu Předpoklady: 41, 4605 Minulá hodina: odpor i induktance omezují proud ve střídavém obvodu, nemůžeme je však sčítat normálně, ale musíme použít Pythagorovu
VíceI Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č.: XVII Název: Studium otáčení tuhého tělesa Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12
VíceMěření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů.
Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů Kartografie přednáška 10 Měření úhlů prostorovou polohu směru, vycházejícího
VíceELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná
VíceFyzikální praktikum 2. 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr
Ústav fyziky kondenzovaných látek Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno Fyzikální praktikum 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr Úkoly k měření Povinná část Měření
VíceELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná
Více8. Anizotropní prostředí
Trivium z optik 55 8 Anizotropní prostředí Doposud jsme se zabývali šířením světla v izotropních prostředích To jest v takových prostředích, v nichž rchlost světla nezávisí na směru jeho šíření V této
VíceAktivní filtry. 1. Zadání: A. Na realizovaných invertujících filtrech 1.řádu s OZ: a) Dolní propust b) Horní propust c) Pásmová propust
Aktivní filtry. Zadání: A. Na realizovaných invertujících filtrech.řádu s OZ: a) Dolní propust b) orní propust c) Pásmová propust B. Změřte: a) Amplitudovou frekvenční charakteristiku napěťového přenosu
VíceOPTIKA Polarizace světla TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.
OPTIKA Polarizace světla TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Světlo je příčné elektromagnetické vlnění. Vektor intenzity E elektrického pole
Více10.1.13 Asymptoty grafu funkce
.. Asmptot grafu funkce Předpoklad:, Asmptot grafu už známe kreslili jsme si je jako přímk, ke kterým se graf funkce přibližuje. Nakreslení asmptot, pak umožňuje přesnější kreslení grafu. Například u hperbol
VíceOPTIKA Vlastnosti světla TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.
OPTIKA Vlastnosti světla TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Vlastnosti světla Světlo je příčina našich zrakových vjemů. Vidíme jen ty předměty,
VíceExperimentální ověření optických vlastností prostorových modulátorů světla
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA OPTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Eperimentální ověření optických vlastností prostorových modulátorů světla Autor: Studijní obor: Vedoucí práce: Lenka
VícePolarizační vlastnosti antén
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra elektromagnetického pole Diplomová práce Polarizační vlastnosti antén Vypracoval: Bc. Radim Oliva Vedoucí práce: prof. Ing. Miloš Mazánek,
VíceAnalytická geometrie (3. - 4. lekce)
Analytická geometrie (3. - 4. lekce) Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 16. června 2011 Příklad 1 Příklad 1. Algebraicky
VíceParadigmata kinematického řízení a ovládání otevřených kinematických řetězců.
Přednáška 6 Inovace výuky předmětu Robotika v lékařství Paradigmata kinematického řízení a ovládání otevřených kinematických řetězců. Kinematickým zákonem řízení rozumíme předpis, který na základě direktiv
VíceOptika pro mikroskopii materiálů I
Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických
VíceDerotátor, skener a depolarizátor obrazu Slunce
Derotátor, skener a depolarizátor obrazu Slunce M. Klvaňa, Astronomický ústav Akademie věd České republiky, observatoř Ondřejov, Česká republika, mklvana @asu.cas.cz M. Sobotka, Astronomický ústav Akademie
VíceFAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2003 2004
PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 003 004 TEST Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO M 0030 Vyjádřete jedním desetinným číslem (4 ½ 4 ¼ ) (4 ½ + 4 ¼ ) Správné řešení: 0,5 Zjednodušte výraz : ( 4)
VíceUčební text k přednášce UFY008
Lom hranolem lámavé stěny lámavá hrana lámavý úhel ϕ deviace δ úhel, o který je po výstupu z hranolu vychýlen světelný paprsek ležící v rovině kolmé k lámavé hraně (v tzv. hlavním řezu hranolu), který
Více(k 1)x k + 1. pro k 1 a x = 0 pro k = 1.
. Funkce dvou a více proměnných. Úvod. Určete definiční obor funkce a proveďte klasifikaci bodů z R vzhledem k a rozhodněte zda je množina uzavřená či otevřená. Určete a načrtněte vrstevnice grafu funkce
Více17. března 2000. Optická lavice s jezdci a držáky čoček, světelný zdroj pro optickou lavici, mikroskopický
Úloha č. 6 Ohniskové vzdálenosti a vady čoček, zvětšení optických přístrojů Václav Štěpán, sk. 5 17. března 2000 Pomůcky: Optická lavice s jezdci a držáky čoček, světelný zdroj pro optickou lavici, mikroskopický
Více3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru
3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který
VíceAplikovaná optika. Optika. Vlnová optika. Geometrická optika. Kvantová optika. - pracuje s čistě geometrickými představami
Aplikovaná optika Optika Geometrická optika Vlnová optika Kvantová optika - pracuje s čistě geometrickými představami - zanedbává vlnovou a kvantovou povahu světla - elektromagnetická teorie světla -světlo
VíceÚloha č. 6 Stanovení průběhu koncentrace příměsí polovodičů
Úloha č. 6 Stanovení průběhu koncentrace příměsí polovodičů Úkol měření: 1. Změřte průběh resistivity podél monokrystalu polovodiče. 2. Vypočtěte koncentraci příměsí N A, D z naměřených hodnot resistivity.
VíceŠROUBOVICE. 1) Šroubový pohyb. 2) Základní pojmy a konstrukce
1) Šroubový pohyb ŠROUBOVICE Šroubový pohyb vznikne složením dvou pohybů : otočení kolem dané osy o a posunutí ve směru této osy. Velikost posunutí je přitom přímo úměrná otočení. Konstantou této přímé
VíceOptické měřicí 3D metody
Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Optické měřicí 3D metod Michal Pochmon Olomouc 212 Oponent: RNDr. Tomáš Rössler Ph.D. Publikace bla připravena v rámci projektu Investice do rozvoje
VíceAnalytická geometrie přímky, roviny (opakování středoškolské látky) = 0. Napište obecnou rovnici. 8. Jsou dány body A [ 2,3,
Analytická geometrie přímky roviny opakování středoškolské látk Jsou dány body A [ ] B [ 5] a C [ 6] a) přímky AB b) osy úsečky AB c) přímky na které leží výška vc trojúhelníka ABC d) přímky na které leží
VíceŠROUBOVÉ PLOCHY. 1. Základní úlohy na šroubových plochách.
ŠROUBOVÉ PLOCHY 1. Základní úlohy na šroubových plochách. Šroubová plocha Φ vzniká šroubovým pohybem křivky k, která není trajektorií daného šroubového pohybu. Je-li pohyb levotočivý (pravotočivý je i
VíceOrientovaná úseka. Vektory. Souadnice vektor
Vektory, operace s vektory Ž3 Orientovaná úseka Mjme dvojici bod A, B (na pímce, v rovin nebo prostoru), které spojíme a vznikne tak úseka. Pokud budeme rozlišovat, zda je spojíme od A k B nebo od B k
Více+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity
Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní
VíceKONSTRUKČNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ UŽITÍM MNOŽIN BODŮ
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol KONSTRUKČNÍ
Více4.4. Vlnové vlastnosti elektromagnetického záření
4.4. Vlnové vlastnosti elektromagnetického záření 4.4.1. Interference 1. Charakterizovat význačné vlastnosti koherentních paprsků.. Umět definovat optickou dráhu v souvislosti s dráhovým rozdílem a s fázovým
VíceZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Geometrie pro FST 1 Pomocný učební text František Ježek, Marta Míková, Světlana Tomiczková Plzeň 29. srpna 2005 verze 1.0 Předmluva
VíceÚloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory
Úloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory Optické vlákna patří k nejmodernějším přenosovým médiím. Jejich vysoká přenosová kapacita a nízký útlum jsou hlavní výhody, které je staví před
VíceZákladní pojmy. Je násobkem zvětšení objektivu a okuláru
Vznik obrazu v mikroskopu Mikroskop se skládá z mechanické části (podstavec, stojan a stolek s křížovým posunem), osvětlovací části (zdroj světla, kondenzor, clona) a optické části (objektivy a okuláry).
VíceUčební dokument FUNKCE. Vyšetřování průběhu funkce. Mgr. Petra MIHULOVÁ. 4.roč.
Učební dokument FUNKCE Vyšetřování průběhu funkce Mgr. Petra MIHULOVÁ.roč. Evropský sociální fond Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti Vyš etř ová ní přů be hů fůnkce á šeštřojení její ho gřáfů Určování
Vícetvarovací obvody obvody pro úpravu časového průběhu signálů Derivační obvody Derivační obvod RC i = C * uc/ i = C * (u-ur) / ur(t) = ir = CR [
ZADÁNÍ: U daných dvojbranů (derivační obvod, integrační obvod, přemostěný T-článek) změřte amplitudovou a fázovou charakteristiku. Výsledky zpracujte graficky; jednak v pravoúhlých souřadnicích, jednak
VíceProjekty do předmětu MF
Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Katedra optiky ZÁVĚREČNÁ PRÁCE Projekty do předmětu MF Vypracoval: Miroslav Mlynář E-mail: mlynarm@centrum.cz Studijní program: B1701 Fyzika Studijní
VícePraktikum II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. VII Název: Měření indukčnosti a kapacity metodou přímou Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.:
VíceOptický komplex brýlí a očí I. LF MU Brno Brýlová technika
Optický komplex brýlí a očí I LF MU Brno Brýlová technika Struktura prezentace Definice základních pojmů centrace, vycházející z Gullstrandova systému oka Schéma polohy vztažných bodů do dálky 2 Základní
VíceLMF 2. Optická aktivita látek. Postup :
LMF 2 Optická aktivita látek Úkoly : 1. Určete specifickou otáčivost látky měřením pro známou koncentraci roztoku 2. Měření opakujte pro různé koncentrace a vyneste závislost úhlu stočení polarizační roviny
VíceFYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška
FYZIKA II Marek Procházka 1. Přednáška Historie Dělení optiky Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení
Více12/40 Zdroj kmitů budí počátek bodové řady podle vztahu u(o, t) = 2.10 3 m. 14/40 Harmonické vlnění o frekvenci 500 Hz a amplitudě výchylky 0,25 mm
Vlnění a akustika 1/40 Zdroj kmitů budí počátek bodové řady podle vztahu u(o, t) =.10 3 m, 5π s 1 t. Napište rovnici vlnění, které se šíří bodovou řadou v kladném smyslu osy x rychlostí 300 m.s 1. c =
VíceŘešení: a) Označme f hustotu a F distribuční funkci náhodné veličiny X. Obdobně označme g hustotu a G distribuční funkci náhodné veličiny Y.
VII. Transformace náhodné veličiny. Náhodná veličina X má exponenciální rozdělení Ex(; ) a náhodná veličina Y = X. a) Určete hustotu a distribuční funkci náhodné veličiny Y. b) Vypočtěte E(Y ) a D(Y ).
VíceSvětlo v multimódových optických vláknech
Světlo v multimódových optických vláknech Tomáš Tyc Ústav teoretické fyziky a astrofyziky, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, 61137 Brno Úvod Optické vlákno je pozoruhodný fyzikální systém: téměř dokonalý
Vícea + 1 a = φ 1 + φ 2 ; a je konvenční zraková vzdálenost. Po dosazení zobrazovací rovnice bez brýlí do zobrazovací rovnice s brýlemi platí:
OKO ) Člověk vidí nejlépe, když předměty pozoruje ze vzdálenosti 2,5 cm. Jkého druhu je vd jeho ok jké čočky do brýlí mu doporučíte? Odpověď zdůvodněte výpočtem. = 2,5 cm = 0,25 m φ =? (D) Normální oko
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Otáčky DC motoru DC motor se zátěží Osvald Modrlák Lukáš Hubka Liberec 2010 Materiál vznikl v rámci projektu ESF
VíceCharakteristiky optického záření
Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární
VíceSvětlo jako elektromagnetické záření
Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti
VícePraktikum III - Optika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 17 Název: Měření absorpce světla Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17. 4. 008 Odevzdal dne:...
VíceOptická spektroskopie
Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Optická spektroskopie Antonín Černoch, Radek Machulka, Jan Soubusta Olomouc 2012 Oponenti: Mgr. Karel Lemr, Ph.D. RNDr. Dagmar Chvostová Publikace
VíceGeodetické polohové a výškové vytyčovací práce
Geodézie přednáška 3 Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Geodetické vytyčovací práce řeší úlohu
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 18.4.2012 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: Viktor Polák Hodnocení: Měření s polarizovaným světlem Abstrakt V
VíceGeometrie pro FST 2. Plzeň, 28. srpna 2013, verze 6.0
Geometrie pro FST 2 Pomocný učební text František Ježek, Světlana Tomiczková Plzeň, 28. srpna 2013, verze 6.0 Předmluva Tento pomocný text vznikl pro potřeby předmětu Geometrie pro FST 2, který vyučujeme
VíceMikroskopická stavba dřeva listnatých dřevin cvičení
Dřevo a jeho ochrana Mikroskopická stavba dřeva listnatých dřevin cvičení Dřevo a jeho ochrana 2 Mikroskopická stavba dřeva Listnaté dřeviny - vývojově mladší -> anatomické elementy již specializovány
VíceLaboratorní práce č. 3: Měření indukčnosti cívky pomocí střídavého proudu
Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 5. ročník šestiletého a 3. ročník čtyřletého studia aboratorní práce č. 3: Měření indukčnosti cívky pomocí střídavého proudu ymnázium Přírodní vědy moderně
Více2 Mikroskopické studium struktury semikrystalických polymerů
2 Mikroskopické studium struktury semikrystalických polymerů Teorie Morfologie polymerů Morfologie polymerů jako součást polymerní vědy se zabývá studiem nadmolekulární struktury polymerů. Zkoumá uspořádání
VíceUŽITÍ DERIVACÍ, PRŮBĚH FUNKCE
MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA UŽITÍ DERIVACÍ, PRŮBĚH FUNKCE Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakult MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplin
VíceGEODEZIE. Pomůcky k vytyčení pravého úhlu
GEODEZIE Pomůcky k vytyčení pravého úhlu Vytyčení kolmice Spouštění kolmice Pomůcky: 1. Záměrné kříže 2. Úhloměrná hlavice 3. Úhlové zrcátko 4. Křížové zrcátko 5. Trojboký hranol 6. Pětiboký hranol (pentagon)
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 18.4.2012 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: Viktor Polák Hodnocení: Měření s polarizovaným světlem Abstrakt V
VíceElipsometrie. optická metoda pro určovani optickych parametrů systemů tenkych vrstev
Elipsometrie optická metoda pro určovani optickych parametrů systemů tenkych vrstev Spektroskopická reflektometrie Problém určení optických parametrů, tedy tloušťky a optickych konstant (soustav) tenkých
Více