Finanční deriváty a jejich použití v praxi

Transkript

1 Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra financí Finanční deriváty a jejich použití v praxi Diplomová práce Autor: Bc. Martin Andraško Finance, finanční obchody Vedoucí práce: doc. RNDr. Jarmila Radová, Ph.D. Praha Červen, 2010

2 Prohlášení: Prohlašuji, ţe jsem diplomovou práci zpracoval zcela samostatně a s pouţitím uvedené literatury. V Praze dne Martin Andraško

3 Poděkování Touto cestou bych rád poděkoval zejména vedoucí mé diplomové práce doc. RNDr. Jarmile Radové, Ph.D. za cenné podněty a připomínky a trpělivost s jakou mi pomohla k dokončení této práce. Dále všem, kteří mi poskytli doplňkové informace a to především týmu Komerční banky. Děkuji.

4 ANOTACE PRÁCE Finanční deriváty a jejich použití v praxi Tato diplomová práce se zabývá finančními deriváty a jejich pouţití v praxi. V první kapitole je popsána historie derivátových trhů, kde jsou vyjmenovány jak důleţité milníky vývoje derivátů, tak jsou zde i popsány jednotlivé deriváty. Motivy obchodování s deriváty jsou ústředním tématem druhé kapitoly. Stěţejní kapitolou je kapitola číslo tři, kde je provedena analýza obchodů s opcemi a i certifikáty a navazuje na ní čtvrtá kapitola, která rozebírá problematiku účtování a danění derivátů. Tato práce vrcholí v páté kapitole, kde je provedena praktická aplikace tří nejrozšířenějších opčních strategií slouţící při spekulaci na finančních trzích. Financial Derivatives and their Use in Practise This Thesis is focus on financial derivatives and their use in practise. In first chapter is the description of history of derivatives markets, where is named the most important steps in derivatives development and also is there the description of each derivative. The main theme of second chapter is the motivation for trading derivatives. The key chapter is chapter number three, where is performed the analysis of options and certificates trading and is followed by fourth chapter, which is focused settlements and taxation of derivatives. This thesis reaches a peak in fifth chapter, where is performed an application three most used strategies for speculation on financial markets..

5 Obsah Úvod Historie derivátových trhů Definice derivátu Historie a hlavní centra obchodu s deriváty Typy derivátových kontraktů Futures Forward Swapy Warranty Dělení derivátů podle podkladového aktiva Motivy obchodování s deriváty Zajištění Spekulace Tvorba trhu Forma odměny / motivace Nástroj podvodu Arbitráţe Analýza obchodů s opcemi a certifikáty Opce Opční terminologie Faktory ovlivňující cenu call opce Modely oceňování opcí Investiční certifikáty Účtování a danění derivátů IFRS IAS 32 Finanční nástroje: Zveřejňování a prezentace IAS 39 Finanční nástroje: Účtování a oceňování Účetní a daňová úprava derivátů v České republice Pouţití vybraných derivátů v praxi ke spekulativním obchodům Opční strategie Spread ve variantě Butterfly Kombinace Straddle

6 5.3 Kombinace Strangle Výsledky Závěr a doporučení Seznam pouţité literatury Přílohy

7 Úvod V dnešní době se problematika derivátů dostává do popředí zájmu jak odborníků, tak laické veřejnosti. Je to opodstatněný jev vzhledem k neutuchající finanční krizi. I přesto, ţe se obyvatele České republiky řadí mezí konzervativní investory, Obzvláště v porovnání s anglo-saskými zeměmi, tak je z objemu obchodů vidět jasný příklon ke stále rizikovějším investicím, mezí které deriváty bezesporu patří. Aby takovýto investor mohl efektivně s deriváty obchodovat, jen nezbytné pochopení principů a vztahů panujících na derivátovém trhu, včetně správného ocenění finančního instrumentu, jeho zaúčtování a danění. Hlavním cílem této diplomové práce je analýza a vývoj derivátových trhů s důrazem na praktické uplatnění v reálném obchodování. Čtenář zde nalezne stručný přehled finančních derivátů, jejich vývoj a také motivace, které investory vedou k pouţívání těchto finančních instrumentů. Poté bude přistoupeno k detailní analýze opcí s důrazem na jejich správné ocenění. V závěru této práce je provedena praktická aplikace uvedených poznatků při spekulativních obchodech s opcemi za pouţití nejrozšířenějších opčních strategií

8 1 Historie derivátových trhů Ačkoli by se mohlo zdát, ţe pojem derivát či derivátový trh je poměrně novým termínem, tak si v první kapitole dokáţeme, ţe s deriváty se obchodovalo jiţ mnohem dříve. V dnešní době se objemy, i přes neutuchající finanční krizi, stále zvětšují, ačkoliv ještě nedosahují výše před krizí. Nejdříve bude přistoupeno k vymezení a definici finančních derivátů. 1.1 Definice derivátu Pod slovem derivát se v dnešní době zařazuje velké mnoţství různorodých instrumentů, a proto je poměrně obtíţné uvést jednu definici akceptovatelnou širokou odbornou veřejností. Označení deriváty vzniklo na základě toho, ţe obchody takto označované, jsou odvozeny - derivovány od podkladového aktiva 1. O tom, které instrumenty lze povaţovat za deriváty a které nikoliv však jiţ shoda nepanuje (z hlediska účetního a daňového je situace naprosto opačná viz kapitola 4). Důkazem jsou slova R.A. Stronga, který uvádí: Co vlastně jsou deriváty? Bohužel na tuto otázku neexistuje uspokojivá univerzální odpověď. 2 Pravděpodobným důvodem, proč se většina autorů ve svých pracích omezí na přesné vymezení typů jednotlivých instrumentů derivátového trhu a samotné definici derivátů jiţ pozornost nevěnují je, ţe takové přesné vymezení je velmi komplikované a není ani tak potřebné. Zajímavé je, ţe v jedné z nejznámějších knih o derivátech, která vyšla v roce 2008 jiţ v sedmé edici, a napsal ji John C. Hull, není nikde uvedena obecná definice derivátů 3. Pro úplnost jsou zde uvedeny dvě definice znalců v oboru finanční trhy: 1 V zahraniční literatuře označováno všeobecně přijímaným označením Underlying Asset. 2 Strong, R. A.: Derivatives: An Introduction, South-Western Thomson Learnig, USA 2002 str.1. 3 Hull, John C.: Options, Futures and other Derivatives, Pearson Prentice Ltd., GB

9 Derivátový cenný papír je finanční kontrakt vypsaný na podkladové aktivum. Jeho hodnota je odvozena od hodnoty podkladového aktiva, odtud i jeho jméno 1 Deriváty jsou finanční instrumenty, jejichž výnos je odvozen od výnosu jiného finančního instrumentu 2 Z výše uvedeného je patrné, ţe jednotná definice, která by přesně a výstiţně charakterizovala celou skupinu derivátů, zatím nebyla napsána. Nejlépe propracované definice derivátů je moţné nalézt v mezinárodních účetních standardech, jelikoţ účetní předpisy potřebují přesné vymezení této skupiny finančních instrumentů. Mezinárodně uznávanými finančními účetními standardy jsou: obecně přijímané účetní zásady USA mezinárodní účetní standardy Zde je uveden překlad definice derivátu podle amerického účetního standardu FAS 133 paragraf 6 (verze platná k 1.září 2001) od J. Jílka: Derivát je finančním nástrojem či jiným kontraktem současně s třemi vlastnostmi: a. Má (1) jednu či více podkladových proměnných (underlyings) a (2) jednu či více jmenovitých hodnot (national amounts, face amount) či platebních ustanovení (payment provisions) či obou. Tyto podmínky určují vypořádací částku či vypořádací částky a v některých případech tyto podmínky určují, zda se poţaduje či nepoţaduje vypořádání. b. Nevyţaduje počáteční čistou investici či vyţaduje počáteční čistou investici, která je niţší, neţ by se poţadovalo u jiných kontraktů s podobnými reakcemi na změny trţních faktorů. c. Jeho podmínky poţadují či umoţňují čisté vypořádání. Můţe být snadno čistě vypořádáno prostředky mimo kontrakt či dojde k dodávce aktiva, při které není příjemce v pozici podstatně odlišné od čistého vypořádání. 1 1 Jarrow, R. Trunbull, S.: Derivative Securities, International Thomson Publishing, Cincinnati 119, str Chance, D. M.: An Introduction to Derivatives and Risk management, Harcourt college Publishers, Orlando 2001, str.3-9 -

10 Pan Jílek ještě uvádí definice dle účetních standardů IAS (International Accounting Standards) i dle českých účetních postupů. Zde nebudou uvedeny, případní zájemci se o této problematice mohou dočíst více v jednak zmíněné knize od J. Jílka či v knize Deriváty v účetnictví podnikatelů od Jiřího Strouhala 2, nebo v kapitole zabývající se účetnictvím a daněním derivátů. 1.2 Historie a hlavní centra obchodu s deriváty Cílem této kapitoly není popsat podrobně vývoj a historii derivátových trhů. Tato problematika je rozepsána v knize Finanční a komoditní deriváty od Josefa Jílka 3, nebo Termínované a opční obchody od stejnojmenného autora 4. Zde budou uvedeny pouze hlavní a zásadní události v jinak dlouhé historii derivátových trhů. Hlavní příčinou vzniku derivátů bylo obchodování s komoditami, respektive zajišťování se proti riziku. Údaje o opcích jsou jiţ v Kodexu Chammurabiho cca před 3800 lety. 5 Přesto se vznik opcí připisuje Thalesovi, řeckému filosofovi. Jiţ v předminulém století byly zaloţeny dvě největší derivátové burzy na světě, v roce 1848 Chicago board of trade (CBOT) a v roce 1874 Chicago mercantile Exchange (CME). Původní účel bych obchod se zemědělskými komoditami, v dnešní době činí podíl obchodů se zemědělskými produkty 3 aţ 4 %. 6 Vzhledem k tomu, ţe Chicago je umístěno v zemědělské oblasti, tak se zakrátko stalo hlavním centrem obchodů derivátových obchodů, jejichţ podkladovým aktivem byly zemědělské komodity. Díky značným cenovým výkyvům se obchodníci rozhodli zaloţit komoditní burzu (CBOT). Nejprve se zde obchodovalo na předem stanoveném místě 1 Jílek, Josef: Finanční a komoditní deriváty, Grada Publishing a.s., 2002, str Strouhal, Jiří: Deriváty v účetnictví podnikatelů, CP Books a.s., Brno, 2005, str Jílek, Josef: Finanční a komoditní deriváty, Grada Publishing a.s., Jílek, Josef: Termínované a opční obchody, Grada Publishing a.s., Anglický překlad je umístěn na webových stránkách 6 Jílek, Josef: Finanční a komoditní deriváty, Grada Publishing a.s., 2002, str

11 spotově. Brzy se však staly velmi populární kontrakty to arrive, tzn. Kontrakty, které se teprve uskuteční. Díky nim si mohli dodavatelé i zpracovatelé kuřice zajistit cenu i v případě špatné úrody, počasí apod. První takový kontrakt byl uzavřen v roce 1851 a od té doby vešel v známost jako forward contract. Vzhledem k tomu, ţe forwardové kontrakty nebyly standardizovány, tzn., Nebyla dojednaná ani kvalita ani termín dodávky a obchodníci často neplnily své závazky, byl v roce 1865 zahájen obchod se zrnem standardizovaným s tzv. futures contract. V této době byl také zaveden margin system (marţový systém), který měl eliminovat problém s nesolventností kupujících i prodávajících. Ti museli sloţit určité prostředky jako zálohu, neboli margin (marţi). Obchod s futures zajistil burze CBOT mnohem vyšší likviditu. Do této doby slouţila burza hlavně jako prostředek zajištění odbytu a ceny, kde skutečně docházelo k fyzickému dodání podkladového aktiva. Další důleţité události v historii derivátových obchodů byl vznik spekulantů. Spekulanti byli ochotni na sebe vzít riziko, kdyţ byl přebytek nabídky s tím, ţe sázeli na budoucí vyšší cenu zrna, aniţ by ho fyzicky vlastnili. Ukázalo se, ţe spekulanté dodávají trhu potřebnou likviditu na jeho rozvoj a fungování. V roce 1860 bylo moţné koupit libovolný počet futures a spekulanté toho začali hojně zneuţívat díky velké finanční páce. Jakmile ovládli trh, mohli si začít diktovat cenu. Známý spekulant Hutchinson dokázal během jednoho měsíce v roce 1888 zdvojnásobit cenu pšenice. 1 Toto kolísání cen zapříčinilo vznik nového derivátu dříve znám pod názvem privileges 2. Tento derivát dával obchodníkovi moţnost odmítnout dodávku, jestliţe se cena zvýšila. Za tuto moţnost platil tzv. prémii. Z uvedeného je patrné, ţe se jednalo o opci. Další důleţitou etapou na derivátových trzích byl vznik swapů v roce Ze všech derivátů zaznamenali nejrychlejší růst objemů. V dnešní době lze zkonstruovat derivát prakticky na cokoliv např. i na počasí, kde lze dokonce spekulovat na vývoj počasí v konkrétních městech po celém světě (viz. obrázek č. 1) 3. Drtivá většina obchodů se stále 1 Více viz Jílek, Josef: Finanční a komoditní deriváty, Grada Publishing a.s., 2002, str Přeloţeno z angličtiny jako privilegium, či spíš moţnost. 3 Více na webových stránkách

12 uskutečňuje pomocí základních typů derivátů, tyto exotické finanční nástroje většinou trpí nízkou likviditou a pro koncového uţivatele ne zřídka znamenají obrovskou ztrátu. Obrázek č.1: Přehled teplot a jejich dopad na hodnotu kontraktu (derivát na počasí). V moderní době se konkurence rozmohla natolik, ţe proběhlo hodně převzetí a fůzi v oblasti derivátových burz. Jedna z největších byla fůze CBOT a CME (viz. níţe). Zde jsou uvedeny pouze ty největší a nejvýznamnější centra obchodů s deriváty v dnešní době: Chicago Mercantile Exchange jedna z nejstarších burz (zaloţena 1874), původně zaměřená pouze na zemědělské produkty. V 70. letech nastal zlom a na CME se začali obchodovat futures na drahé kovy, měny, úrokové míry a po 80. letech i opce. V dnešní době se CME řadí mezi největší centra obchodu s deriváty, jak s finančními, tak s komoditními. Jako první americká burza se v roce 2000 přeměnila v akciovou společnost. 1 1 Více o derivátové burze CME na webových stránkách

13 Chicago Board of Trade CBOT se můţe honosit titulem nejstarší světové burzy na světě, neboť byla zaloţena v roce Na začátku byla také zaměřena výhradně na kontrakty se zemědělskými plodinami. V dnešní době se zaměřuje i na finanční deriváty, ale i přesto stále patří mezi největší burzy se zemědělskými komoditami. Zvláštností této burzy je, ţe je neziskovou organizací a členové jsou přímo fyzické osoby. Po celou dobu byl CBOT prezenční burzou, kde se realizovali obchody metodou veřejného křiku, v dnešní době se zde obchoduje na elektronické bázi. V roce 2007 proběhla fůze se skupinou CME, která pomohla k vytvoření největšího derivátového trhu na světě. London International Financial Futures and Options Exchange LIFFE vznikla spojením do té dobou dvou největších britských burz a to London International futures Exchange a London Traded Options Market. Obchodují se zde finanční i komoditní deriváty. Jako mnoho jiných burz byla i LIFFE burzou prezenčního typu avšak tlak na rychlost a konkurence donutil i tuto tradiční burzu přejít na elektronický systém, který pouţívá dodnes. V roce 2002 byla LIFFE pohlcena skupinou Euronext. Euronext vznikl v září 2000 fůzí akciových burz v Amsterodamu, Bruselu a v Paříţi. V roce 2007 se sloučil s americkou burzou NYSE a vytvořil tak první globální akciovou burzu na světě. Jen pro ilustraci jiţ k lednu 2006 měl kapitálový trh spravovaný EURONEXTEM trţní kapitalizaci 2,9 biliónu USD a za první kvartál roku 2010 generoval NYSE Euronext zisk ve výši 140 mil. USD 1. Jak je z výše uvedeného patrné, burzy se snaţí udrţet krok s konkurencí, sníţit náklady a přijít s novými sluţbami pro klienty, aby se stále udrţely ziskové. Bude zajímavé sledovat, jaký trend budou následovat derivátové burzy po finanční krizi, která v roce 2008 zachvátila takřka celý svět. Pro úplnost je zde ještě uveden přehled třiceti největších světových burz podle počtu vypořádaných kontraktů 2 :

14 - 14 -

15 1.3 Typy derivátových kontraktů Tato kapitola si klade za cíl podat základní charakteristiky derivátových kontraktů, jejich vývoj a typický příklad pro vyuţití v praxi. Opce a investiční certifikáty nejsou obsahem této kapitoly. Bude o nich více pojednáno v třetí kapitole Futures Futures kontrakt je dohoda o nákupu či prodeji standardizovaného mnoţství podkladového aktiva v určitém časovém okamţiku v budoucnosti za předem dohodnutou cenu. Dle definice pana Josefa Jílka je futures definován následovně: Futures je standardizovaný forward obchodovaný na derivátové burze. 1 Spotová cena podkladového můţe být niţší či vyšší, neţ je spotová cena futures v závislosti na nákladech přenosu a na očekávání trhu, jaký bude vývoj podkladového aktiva. Tento rozdíl cen se nazývá báze. Ve většině případů se futures likvidují před splatností, fyzická dodávka, i při drţení do splatnosti, probíhá velmi zřídka, spíše se v den splatnosti futures vypořádávají peněţně. Přeceňování cen futures je na kaţdodenní bázi. Na počátku koupě je třeba sloţit marži (margin), která se musí stále udrţovat. V případě ţe dojde k růstu, uvolňuje se část marţe pro kupujícího, v případě ţe dojde k poklesu, dostává kupující tzv. margin call, který ho vyzve k doplnění marţe na poţadovanou úroveň. Nebudou zde rozepsány všechny typy futures, ale pouze jmenný seznam těch nejpouţívanějších a to jsou futures na úrokové míry, dluhové cenné papíry, měny, akcie, komodity atd. Futures se likvidují provedením kompenzujícího futures (toto se v praxi nazývá offset ) nebo dodávkou podkladového aktiva. Nejčastějším způsobem je offset likvidace. 1 Jílek, Josef: Finanční a komoditní deriváty, Grada Publishing a.s., 200, str

16 1.3.2 Forward Forwarodvé kontrakty jsou obdobné futures kontraktům. Jedná se zde vţdy o dohodu mezi dvěma smluvními stranami o nákupu či prodeji určitého podkladového aktiva v daný okamţik v budoucnosti za předem dohodnutou cenu. Forwardy nejsou obchodovány na burzách, ale na OTC (over the counter 1 ), tedy mimoburzovních trzích. V následující kapitole budou stručně popsány základní typy forwardových kontraktů. Dohoda o forwardové úrokové míře (Forward Rate agreement, FRA) je úrokový forward na výměnu pevné částky hotovosti v jedné měně za dosud neznámou částku v hotovosti odvozenou od určité referenční úrokové míry (např. LIBOR atd.). Měnový forward (currence Forward) je zaměřený na výměnu pevné částky v hotovosti v jedné měně za dohodnutou částku v hotovosti v jiné měně k pevně stanovenému datu v budoucnosti. Dále se běţně pouţívají Akciové forvardy, Komoditní, Úvěrové, Nedodatelné forwardy apod. 2 Hlavní rozdíl oproti futures spočívá v tom, ţe forward je nestandardizovaný kontrakt. To znamená, ţe veškeré podmínky si mohou partneři dohodnout zcela individuálně. V praxi však i u převáţné většiny nestandardizovaných OTC obchodů jsou určité charakteristiky (jako např. objem, splatnost atd.) obvyklé a pro ty existuje i likvidní trh. To samozřejmě nevylučuje sjednání kontraktu přímo na míru. Díky niţší likviditě budou ale i ceny vyšší a případné uzavření pozice bude obtíţnější. 3 Při oceňování forwardových kontraktů je nutno definovat dvě proměnné a to spotová cena kontraktu a forwardová cena kontraktu: a) Spotová cena vychází ze skutečnosti, ţe v okamţik sjednání má forwardový kontrakt nulovou hodnotu, coţ znamená, ţe neexistují ţádné náklady na to, aby se subjekt nacházel v dlouhé či krátké pozici. Spotová cena je určena nabídkou a 1 Volně přeloţeno z angličtiny jako přes přepáţku 2 Více o různých typech nejenom forwardů viz Jílek, Josef: Finanční a komoditní deriváty, Grada Publishing a.s., 2002 a Hull, John C.: Options, Futures and other Derivatives, Pearson Prentice Ltd., GB Dvořák, Petr: Deriváty, Praha, 2003,

17 poptávkou. Při jejím výpočtu se však vychází ze spotové ceny podkladového aktiva, data dodání a dalších proměnných. b) Forwardová cena odpovídá ceně futures u futures kontraktů. Dohodnutá forwardová a trţní cena se vyvíjí aţ do okamţiku realizace forwardového kontraktu. Například forwardová cena u kontraktu, který bude vypořádán za tři měsíce, bude odlišná od forwardové ceny u kontraktu, který bude vypořádán aţ za půl roku. Zde je pro ilustraci uveden vzorec pro výpočet Měnového forwardu 1 :.. úroková sazba na domácí depozita.. úroková sazba na zahraniční depozita t.. doba do realizace kontraktu (ve dnech) FR.. forwardový kurz SR.. spotový kurz Forwardy je moţné uzavřít pouze dohodou obou zúčastněných stran, nebo je moţné je postoupit na třetí osobu. Forwardy nabízejí široké pouţití na různé typy podkladových aktiv, asi nejrozšířenějším typem obchodů s tímto derivátem jsou měnové forwardy Swapy Swapy dnes patří mezi nejvýznamnější variantu mimoburzovních derivátů. Předcházely jim instrumenty Parallel Loan a Back to Back Loan 2, který díky jejich nedostatkům byly postupně nahrazeny swapy. Obecně lze swap charakterizovat jako smluvně sjednanou směnu předem stanoveného cash flow mezi dvěma či více subjekty v určitých termínech 1 Vzorec převzat ze Strouhal, Jiří: Deriváty v účetnictví podnikatelů, CP Books a.s., Brno, 2005, str Více viz Dvořák, Petr: Deriváty, Praha, 2003, str

18 v budoucnosti. Základní typy swapů jsou ve velké míře modifikovány a také dochází ke kombinaci swapů s ostatními deriváty (např. s opcemi = swopce). Mezi základní typy swapů se řadí úrokové swapy, měnové, akciové, bazické a komoditní swapy. Pro snazší pochopení je přiloţen obrázek č. 2, kde je názorně ukázán princip bazického swapu, kde subjekt A získal kapitál emisí pohyblivě úročených dluhopisů na bázi LIBORu a subjekt B emisí obdobných dluhopisů, jejichţ úročení je ovšem na bázi prime-rate. Provedením swapu zůstává oběma podnikům pohyblivě úročený kapitál, ale mění se referenční úroková sazba, na kterou jsou vázány. Subjekt A úroky na bázi LIBOR úroky na bázi prime rate Subjekt B úroky na bázi LIBOR úroky na bázi prime rate Příjem kapitálu z emise dluhopisů Příjem kapitálu z emise dluhopisů Obrázek č. 2: Schéma bazického swapu Moţnosti vyuţití swapů jsou poměrně široké. Lze je pouţívat na zajištění úrokového či měnového rizika, nebo spekulovat na vývoj trţních úrokových sazeb či měnových kurzů. Swapy lze rovněţ vyuţít ke sníţení nákladů na získání kapitálu v poţadované struktuře

19 1.3.4 Warranty Warranty 1 jsou povaţovány za vysoce rizikové deriváty díky moţnosti obchodování s velkou finanční pákou. Představují právo koupit (call warrant) či právo prodat (put warrant) předem dohodnuté mnoţství podkladového aktiva za dopředu určenou realizační cenu (strike price) a v pevně stanovený den (maturity). Většina warrantů je amerického typu, coţ znamená, ţe dávají svému drţiteli moţnost kdykoli uplatnit své právo na prodej / nákup během ţivotnosti warrantu (vypořádání probíhá v penězích). Likvidita na trhu warrantů je zajištěna tím, ţe jsou emitovány velkými světovými bankami jako Deutsch Bank, ABN Amro, Sal. Oppenheim a další 2. Na přiloţeném obrázku č. 3 je zobrazent Call Warrant, kde je podkladovým aktivem firma ČEZ. Obrázek č. 3: Call Warrant obchodovaný na EUWAXXu 3 1 Doslovný překlad z anglického jazyka do češtiny je právo 2 Warranty se obchodují na burze EUWAX více informací zde:

20 1.4 Dělení derivátů podle podkladového aktiva V předchozích kapitolách bylo dokázáno, ţe deriváty se mohou vázat na takřka jakékoliv podkladové aktivum (viz. deriváty na počasí apod.). Zde jiţ budou pouze hlavní typy podkladových aktiv a jejich základní charakteristiky. Toto rozsegmentování vychází z rozdělení Jiřího Strouhala 1 : a) Úrokový derivát - Finanční nástroj, který se skládá ze dvou či více podkladových úrokových nástrojů, které jsou pouze v jedné měně, a jehoţ reálná hodnota není ovlivněna rizikovou úrokovou mírou určitého subjektu. b) Měnový derivát - Finanční nástroj, který se skládá ze dvou či více podkladových úrokových nástrojů, které jsou aspoň ve dvou měnách, a jehoţ reálná hodnota není ovlivněna rizikovou úrokovou mírou určitého subjektu. c) Akciový derivát - Finanční nástroj, který se skládá alespoň z jednoho podkladového akciového nástroje, případně také z jednoho či více podkladových úrokových nástrojů, nikoliv však podkladového komoditního nástroje, a jehoţ reálná hodnota není ovlivněna rizikovou úrokovou mírou určitého subjektu. d) Komoditní derivát - Finanční nástroj, který se skládá alespoň z jednoho podkladového komoditního nástroje, případně také z jednoho či více podkladových úrokových či akciových nástrojů, a jehoţ reálná hodnota není ovlivněna rizikovou mírou určitého subjektu. e) Úvěrový derivát - Finanční nástroj, který se skládá ze dvou či více podkladových úrokových nástrojů, případně také z jednoho či více podkladových akciových nebo komoditních nástrojů, a jehoţ reálná hodnota je ovlivněna rizikovou úrokovou mírou určitého subjektu. 1 Strouhal, Jiří: Deriváty v účetnictví podnikatelů, CP Books a.s., Brno, 2005, str

21 2 Motivy obchodování s deriváty Z první kapitoly je patrné, ţe derivátů je velké mnoţství, které se dá ještě dále dělit dle typu, podkladové aktiva a jistě bychom nalezli i další parametry, podle čeho se dají deriváty rozdělit do rozličných skupin. V této kapitole budou analyzovány motivy obchodování s deriváty na základě účelu sjednání. Novodobá literatura popisuje šest hlavních motivů obchodování s deriváty 1 : 1. zajištění 2. spekulace 3. tvorba trhu 4. forma odměny / motivace 5. nástroj podvodu 6. arbitráže 2.1 Zajištění Prvotním účelem vzniku derivátových trhů a derivátů samotných, bylo zajištění (z angl. hedging) proti riziku v obchodech s komoditami. V principu jde o to eliminovat moţná rizika související s otevřenou pozicí (otevřená pozice je stav, kdy se dlouhá pozice nerovná krátké pozici v určitém nástroji) a přeměnit ji v uzavřenou pozici (stav, kdy se dlouhá pozice v určitém nástroji rovná krátké pozici v témţ nástroji). V praxi to probíhá tak, ţe například subjekt, který má v aktivech částku v jedné měně a obává se jejího znehodnocení např. vůči EURu, tak si vytvoří závazek v EURech ve stejné výši a se stejnou splatností. Díky této operaci se nemusí obávat jakékoliv změny na devizovém trhu, jelikoţ zisk 1 Pan Jílek ještě popisuje i sedmý účel, tzv. doprovodné osoby, to jsou osoby, které se přiţivují na derivátovém trhu tím, ţe přemlouvají potenciální klienty k obchodování s firmou pro kterou pracují a inkasují provize. Tento nešvar se rozmohl i v ČR, kde makléřské firmy zaměstnávají armádu telefonistů, kteří pročesávají trh bonitních klientů a snaţí se je přesvědčit o obchodování. Netřeba zmiňovat, ţe pro koncového klienta tento finanční hazard končí ve většině případů ztrátou. Pojem doprovodné osoby i jejich napojení na derivátový trh není dle našeho názoru jeden z hlavních motivů obchodování s deriváty a proto není ve výčtu zahrnut. Více viz.: Jílek, Josef: Finanční a komoditní deriváty, Grada Publishing a.s., 2002, str

22 z jednoho aktiva vyrovná ztrátu z druhého aktiva a můţe se i v plánování spolehnout na reálné údaje. Na co by, ale zajišťovatel určitě neměl zapomenout, jsou náklady na zajištění, protoţe zajištění znamená automaticky ztrátu z tohoto obchodu. Firma, která se chce zajistit proti riziku (dále bude pouţíván název subjekt), musí platit poplatek burze, provizi makléři, clearingovému centru, či v případě OTC trhů dostane od tvůrce trhu vţdy horší cenu, neţ je aktuální nabídka poptávka. Pan Jílek ve své knize tvrdí následující: Pro malý podnik jsou náklady na zajištění váţnou překáţkou, neboť takový podnik pravděpodobně nemá oddělení treasury se schopností vyrovnávat pohledávky a závazky v různých měnách a zajišťovat reziduální pozici. I kdyţ bankéři tvrdí, ţe uvaţovat o zajištění má smyl od 1 mil. dolarů výše, připouští, ţe ve skutečnosti obchody začínají při 5 mil. dolarů.znamená to, ţe uvaţovat o zajišťování poloţek niţších neţ 200 mil. Kč 1 nemá prakticky smysl a pro podnik je v takových případech méně nákladné se vůbec nezajišťovat. Náklady na zajištění v těchto případech převyšují uţitek ze zajišťování. Pokud snad podnik takové derivátové operace provádí, potom by je měl co nejdříve zcela zlikvidovat. 2 To co pan Jílek ve své knize tvrdí, jiţ dnes nemusí být pravda, díky větší konkurenci na derivátovém trhu, i díky novým instrumentům a proto pouze v případě opravdu stabilního trţního prostředí by bylo moţné s touto citaci souhlasit. V dnešní době finanční krize, kdy volatilita na takřka všech typech aktiv dosahuje rekordních hodnot, je zajištění potřeba více neţ kdy jindy i pro menší firmy. Díky vysoké konkurenci, se cena zajištění mnohonásobně sníţila. Je moţné zakoupit finanční certifikáty vázané na měny, kde jediným poplatkem je provize makléři (cca 1 % z objemu), kde pomocí dobře nastavené páky lze dlouhou pozici efektivně zajistit. Nákladem tedy bude poplatek makléři a cena certifikátu. Je na kaţdé firmě, aby si spočítala náklady na zajištění. 1 5 mil. USD pan Jílek přepočítával podle kurzu z roku , kdy CZK/USD oscilovalo kolem 40,- CZK za USD. K roku psaní této práce (2010) je průměrný kurz 20 CZK/USD, či-li ekvivalent 100 mil. CZK. 2 Jílek, Josef: Finanční a komoditní deriváty, Grada Publishing a.s., 2002, str

23 2.2 Spekulace Od počátků obchodování s deriváty, kdy bylo motivem zajištění se proti riziku, se toho na dnešních derivátových trzích mnohé změní. V moderní době je většina obchodů hnaná vidinou zisku, tzn. zaloţená na spekulaci. Spekulace není nic jiného neţ vytváření dlouhých pozic, jenţ nejsou kompenzovány krátkou pozicí, za účelem dosaţení zisku. V poslední době se stále více ozývají hlasy na zákaz spekulativních derivátů a na přísnější regulaci. Jak bylo uvedeno v první kapitole, spekulanté negenerují ţádnou kladnou, pro společnost prospěšnou hodnotu. Zvyšují volatilitu na finančních trzích a jejich práce se ne zřídka přirovnává k ruletě. Spekulanté jsou ale trhům také prospěšní. Vzhledem k objemům, ve kterých obchodují, dodávají trhům (burzám) tolik potřebnou likviditu. Pouţití derivátů ke spekulaci bude podrobně popsáno v kapitole číslo Tvorba trhu Tvůrci trhu (z angl. market-maket ) neustále kotují ceny na OTC trzích, za kterých jsou ochotni koupit či prodat určitý nástroj. Zisk generují na základě spreadu mezi nabídkou a poptávkou a dále ještě inkasují poplatky. O tom, zdali jsou tvůrci trhu prospěšní, se jiţ delší dobu vedou diskuze, minimálně na méně likvidních trzích jsou určitě zapotřebí, jelikoţ trhu propůjčují likviditu. Jako jedni z mála jsou skoro vţdy ziskový, jelikoţ se snaţí stále udrţovat spárované pozice se svými klienty či s ostatními tvůrci trhu, tedy nespekulují. Tvůrci trhu jsou většinou velké obchodní banky či velcí nebankovní obchodníci s cennými papíry, kteří jsou v Americe nazývány investičními bankami (např. Goldman Sachs v USA, v České republice je takový typický velký obchodník Patria Finance, nebo Wood & Company). Aby byl Market-maker úspěšný a důvěryhodný, musí mít vysoké ratingové ohodnocení (alespoň A a výše). K tomuto účelu se začali zakládat speciální společnosti známé pod zkratkou SPV (special purpose vehicle). V případě defaultu mateřské firmy, by aktiva SPV nebyla předmětem

24 konkurzu. SPV je překapitalizováno, aby zde byl dostatečný finanční polštář na krytí případných ztrát při nejhorším moţném scénáři. Jednou z podmínek agentur je, ţe kdyţ si chce SPV udrţet své vysoké hodnocení, tak můţe obchodovat s partnery se stejně vysokým/vyšším hodnocení (např. subjekt s hodnocením AAA, by měl sjednávat obchody se subjektem s hodnocením také AAA). V případě, ţe sjednává obchody se subjektem s horším ratingem např. A, AA, tak musí udrţovat větší kapitálové rezervy. 2.4 Forma odměny / motivace Tento typ motivování zaměstnanců je velmi rozšířený v anglo-saských zemích (zejména USA). Spočívá v tom, ţe zaměstnanec společnosti (většinou statutární orgán) obdrţí při nástupu do práce kupní opci na akcie společnost, pro kterou má pracovat. Účelem je, motivovat zaměstnance k lepšímu výkonu, aby zhodnocoval hodnotu společnosti (resp. akcií společnosti) a poté při uplatnění opce realizoval zisk. Je nutno podotknout, ţe tento motivační program má své zastánce i odpůrce.manaţeři se pak mohou uchýlit k pokusům o vylepšování výkazů za pomoci kreativního účetnictví, v případě, ţe se jedná o americkou opci, tak budou vyvíjet tlak na zhodnocení akcií k určitému dni, kdy budou chtít opci uplatnit. O úskalích motivačních opcí pojednává článek Lesk a bída manaţerských opcí 1, zde uvádíme pouze jednu pasáţ: Motivace, kterou opce vytvářejí, mohou vést i ke snaze o krátkodobé zvýšení podnikového zisku, mimo jiné prostřednictvím ne zcela korektních účetních operací. Jejich cílem můţe být vytvářet zdání úspěchu nebo alespoň jeho příslibu umoţňujícím managementu inkasovat svou opční odměnu ještě před tím, neţ skutečná situace podniku vyjde najevo. Není náhodou, ţe vyuţívání opčních programů k motivaci vrcholových manaţerů šlo v řadě podniků ruku v ruce s uplatňováním kreativního účetnictví poškozujícího zájmy vlastníků i potenciálních investorů. Akciové opce sehrály svou úlohu i při finančních podvodech, které před časem vedly ke krachu některých velkých firem. Objem obchodů s deriváty zaloţený na výše uvedeném principu na finančních trzích je naprosto zanedbatelný

25 2.5 Nástroj podvodu Díky vysoké variabilitě derivátů a moţnosti navázat je prakticky na cokoliv, se stále častěji stávají nástrojem nelegálních transakcí a machinací. Hlavním motivem těchto převodů je: a) krácení daní (zejména daně z příjmu) b) tunelování některého subjektu jiným subjektem. 1 Vzhledem k tomu, ţe pomocí derivátů je moţné přesouvat výnosy a náklady mezí jednotlivými účetními obdobími, klidně i na desítky let, není ani překvapivé, ţe se pak hojně vyuţívají ke krácení daní z příjmu. Podle odhadů k roku 2001 byl příjem státního rozpočtu České republiky zkrácen aţ o desítky miliard korun 2. Další oblíbenou praktikou je přesun nezdaněného zisku z dceřiné společnosti do mateřské společnosti, ať jiţ v zemí působení či do zahraničí. Tunelování firem probíhá na základě nevýhodně uzavřeného kontraktu tunelované firmy ve prospěch jiné firmy, finanční instituce apod. Ţivnou půdou těchto nekalých obchodů jsou státní a polostátní firmy, kde za pomocí korupce přemluví kompetentní osobu k uzavření takového kontraktu. Odhalování takových obchodů je náročné. Vyţaduje to odborníky zaměstnané státem, kteří jsou na danou problematiku špičkově vyškoleni. 2.6 Arbitráže Arbitráţ je legální způsob, jak vyuţít rozdílných cen na různých trzích. 3 Tímto se také zásadní liší od spekulace, jelikoţ zisk plynoucí z arbitráţe je determinovaný (tzn. předem známý a spočítaný). Arbitraţér pouze nese úvěrové riziko derivátových partnerů. V zásadě vyuţívají rozdílu cen mezi cenou podkladového aktiva a cenou derivátu, nebo mezi cenou derivátů na různých trzích. Arbitráţe budou ještě více rozebrány v kapile zabývající se opcemi. 1 Jílek, Josef: Finanční a komoditní deriváty, Grada Publishing a.s., 2002, str Jílek, Josef: Finanční a komoditní deriváty, Grada Publishing a.s., 2002, str

26 3 Analýza obchodů s opcemi a certifikáty Tato kapitola, jak jiţ název napovídá, bude stěţení v této diplomové práci. Poznatky z ní budou aplikovány v praxi v páté kapitole. Jelikoţ opce jsou rozšířenějším derivátem pouţívaný při spekulativních obchodech, bude jim zde proto věnováno více prostoru neţ investičním certifikátům a budou také pouţity v praktických příkladech v páté kapitole. 3.1 Opce Opce je oblíbeným finančním derivátem, který můţe slouţit k mnoha účelům. Nejrozšířenějším účelem obchodování s opcemi je spekulace nebo zajištění. Tato diplomová práce je zaměřena na spekulativní obchody s deriváty a tak pouţití opcí jako nástroj zajištění či sníţení rizika zde nebude uvedené. Na obrázku číslo čtyři je přehled vývoje opčních obchodů k prosinci Zajímavé je, ţe zatímco Amerika jiţ dělá podobné objemy jako na začátku krize (většina autorů se shoduje, ţe krize vypukla v srpnu roce 2007), tak Evropa je stále na takřka 60 % objemu. Důvodem, proč jsou opce tak populární mezi investory je fakt, ţe pomocí relativně malého objemu peněţních prostředků lze dosáhnout vysoké míry jejich zhodnocení (a také úplné ztráty). Pákový efekt, který zde působí (z angličtiny leverage ), dává spekulantovi moţnost dosáhnout mnohem vyššího zhodnocení, neţ by toho byl schopen za pomoci klasického nákupu akcií. Aby spekulant mohl být úspěšný, musí zvládnout poměrně rozsáhlou opční terminologie a také vědět, jak se stanoví cena opce a hlavně jaké vlivy tuto cenu utváří. Proto je kapitola o opcí rozdělena do tří částí, kde bude výše uvedená problematika vysvětlena

27 Obrázek č. 4: Vývoj objemu obchodování s deriváty na OTC trzích dle trhu a splatnosti Opční terminologie Tato kapitola je zaměřena na výkladu termínů, které jsou běţně v obchodování s opcemi pouţívány, a jejich znalost je esenciální pro efektivní obchodování na opčním trhu. Na začátku je třeba poznamenat, ţe drtivá většina výrazů pochází z angličtiny (ať uţ americké či anglické) a ne vţdy je vhodné překládat je do češtiny. V případě, ţe je termín přeloţen, bude zde uveden i český název, v opačném případě bude název pouze v anglickém jazyce. Termíny zde uvedené budou potřebné pro pochopení a praktický výpočet kupní ceny opce pomocí tzv. Black-Scholesova modelu v kapitole 3.1.2, která se zabývá oceněním opcí. 1 zdroj

28 Ve světě se opce dělí na evropské a americké, které fungují na stejné bázi, ale mají jeden podstatný rozdíl a to splatnost. Evropská opce můţe být uplatněna pouze v den její splatnosti, zatímco Americkou opci je moţné uplatnit kdykoliv. Základní rozdělení opcí je put a call opce. Call opce (z angl. kupní opce) dává vlastníkovi právo (nikoliv povinnost) koupit určité aktivum za pevně stanovenou cenu s tím, ţe toto právo trvá určitou dobu (maturity nebo experation date; z angl. splatnost), je tedy omezené. Oproti tomu prodávající (writer) Call opce garantuje dodat dohodnuté aktivum za pevně stanovenou cenu. V případě, ţe prodejce má dané aktivum v drţení, hovoří se o covered call (krytá kupní opce), v opačném případě vyţaduje makléř po prodejci tzv. margin (zálohu) a jedná se o naked call (nekrytá kupní opce). Put opce (z angl. prodejní opce) dává vlastníkovi právo (nikoliv povinnost) prodat za předem stanovenou cenu určité aktivum s tím, ţe i toto právo je zase časově omezené a prodejce se zavazuje toto aktivum odkoupit za dohodnutých podmínek. V případě, ţe kupující vyuţije svého práva, hovoří se o exercise option (uplatnění opce). Dalším důleţitým termínem je realizační cena (exercise price, nebo strike price). Strike price nám určuje cenu, za kterou je vlastník opce oprávněn aktivum nakupit. Například pan X koupil call opci firmy ČEZ za strike price 1.000,- CZK. To znamená, ţe v době splatnosti (v případě americké opce kdykoliv) má pan X právo na nákup akcií ČEZu za 1.000,- CZK. Premium, neboli cena opce, je částka, kterou platí kupující prodávajícímu. Prémie má dvě součásti a to vnitřní 1 a časovou hodnotu. Obrázek číslo 5 ilustruje závislost výše prémie na zisku / ztrátě kupujícího a prodávajícího a navazuje na výše uvedený příklad o call opci na akcie ČEZu. V tomto grafu je opční prémii ve výši 50,- CZK. 1 Vnitřní hodnota se u call opce rovná ceně akcie mínus realizační cena a u put opce se rovná realizační cena hnus cena akcie

29 Zisk nebo ztráta nákup call opce prodej call opce Cena akcií ČEZ v CZK Obrázek č. 5: Graf nákupu a prodeje call opce. Díky obrázku č. 5 bude nyní mnohem snazší pochopení následujících termínů. Termín in the money (přeloţeno jako v penězích ) indikuje, ţe trţní cena akcie je vyšší neţ realizační cena opce, v našem příkladě tedy vyšší neţ 1.000,-. Opačný případ nastává, klesne-li cena akcie pod realizační cenu a tento jev se nazývá out of the money (bývá překládáno více způsoby, zde bude uveden výstiţný překlad pana Jílka mimo peníze 1 ). V případě, ţe by cena akcie dosáhla hodnoty 1.000,-, hovoříme zde o break evan point (rovnováţný bod) a nikdo nedosáhnul ani ztráty ani zisku. Z uvedeného vyplívá následující. Kupující opci vţdy uplatní, jakmile je in the money, tzn. realizační cena je niţší neţ cena na trhu. Pro prodávajícího je nejlepší situace v tom případě, kdyţ je opce out of the money, tzn. cena akcie je niţší neţ realizační cena a prodejce si nechává celou opční prémii, tedy 50,-. 1 Jílek, Josef: Termínované a opční obchody, Grada Publishing a.s., 1995 str

30 3.1.2 Faktory ovlivňující cenu call opce Díky zvýšenému zájmu o obchodování s opcemi byly vyvinuty sofistikované a poměrně spolehlivé metody jejich ocenění. Standardně se pracuje s pěti proměnnými (bude zde abstrahováno od vlivu dalších faktorů jako likvidita, trţní očekávání apod.), které ovlivňují výší prémie, neboli cenu opce C (bez výplaty dividendy), a to: S X t σ r současná cena podkladového aktiva (v následujích příkladech to budou akcie) realizační cena opce čas do splatnosti opce volatilita podkladového aktiva (v našem případě akcie), neboli směrodatná odchylka bezriziková míra ( riskless rate ) Pro potřeby této práce budou příklady aplikovány na americký typ call opce (tam, kde to bude důleţité, bude ukázka i put opce), která se můţe kdykoliv uplatnit a jelikoţ se jedná o obsáhlé téma, které značné přesahuje cíl této práce, budou zde uvedeny pouze ty nejdůleţitější skutečnosti, které jsou nezbytné pro pochopení problematiky oceňování opcí. V této práci se budeme drţet principů, které byly publikovány v knize Termínované a opční obchody 1, budou pouze upraveny na příklady z dnešní doby, aby lépe odpovídaly modernímu pojetí oceňování opcí. Cena call opce P jakoţto funkci ceny akcie S, realizační ceny opce X a času do splatnosti t se vyjádří jako C(S,X,t).Například označení: C(1000 CZK; 900 CZK; 0,25 roku) = 50 CZK říká, ţe cena call opce má při ceně akcie 1.000,- CZK, realizační ceně opce 900,- CZK a splatnosti čtvrt roku, hodnotu 50,- CZK. 1 Jílek, Josef: Termínované a opční obchody, Grada Publishing a.s.,

31 Ocenění call opce v době těsně před splatností Je důleţité si uvědomit, ţe jakmile není opce v době splatnosti uplatněna, má nulovou hodnotu. Čím více se opce blíţí ke dni splatnosti, tím snáze se opce oceňuje, protoţe mnoho faktorů zmizí. Například v době splatnosti t = 0, mohou nastat pouze dvě moţnosti a to S X nebo S X. V prvním případě je cena akcie niţší, nebo se rovná realizační ceně opce a C (cena opce) nemá tedy ţádnou hodnotu. V druhém případě se vyplatí opci uplatnit, protoţe akcie má vyšší hodnotu neţ realizační cena a platí tedy vztah C = S X. V případě, ţe by cena opce byla vyšší nebo niţší a neplatil uvedený vztah, vznikla by příleţitost arbitráţe, jak si dokáţeme na příkladě číslo jedna a dva: Příklad č. 1 S = X = Cˊ = 80 Hodnota opce C by měla být 100 (S X), ale v tomto případě je niţší o 20 CZK. Arbitraţér si tedy tuto opci koupí, uplatní ji a realizuje zisk odpovídající rozdílu Cˊ - C. Příklad č. 2 S = X = Cˊ = 150 I v tomto případě by hodnota opce měla činit 100,-, ale arbitraţér jí prodal za 150. Kupující má dvě moţnosti. Opci uplatní, tzn. arbitraţér koupí akcii za a prodají kupujícímu za a inkasuje prémii ve výši 150 a to mu přinese čistý zisk 50. V případě, ţe vlastník opci neuplatní, inkasuje celou opční prémii tedy 150. Nutno poznamenat, ţe kupující by se spíše choval racionálně a opci uplatnil. Z výše uvedeného vyplívá 1. pravidlo pro hodnoty vnitřní ceny opce:

32 V době těsně před splatností musí mít kupní opce hodnotu (tvz. vnitřní hodnota), která je rovna nule nebo rozdílu mezi cenou akcie a bazickou cenou 1, podle toho, která hodnota je vyšší. 2 Obrázek číslo 6 dokazuje vztah mezi cenou podkladového aktiva (v tomto případě akcie) a hodnotou opce. Pro put opci platí pravidlo, ţe těsně před splatností, musí mít put opce hodnotu nula, nebo rozdílu mezi realizační cenou a cenou akcie podle toho, která hodnota je vyšší. Hodnota opce v CZK Call opce Put opce Cena akcie v CZK Obrázek č. 6: Zobrazení vztahu mezi cenou akcie a hodnotou call / put opce. 1 V našem případě je bazická cena nazývána realizační cena. 2 Jílek, Josef: Termínované a opční obchody, Grada Publishing a.s., 1995, str

33 Stanovení ceny call opce s nulovou realizační cenou a nekonečnou splatností Je dobré vědět, ţe na trzích se neobchodují opce s nulovou realizační cenou a nekonečnou splatností. Tato extrémní situace slouţí pouze ke stanovení omezení pro moţnou cenu opce. Kdyby takováto situace nastala, musela by cena opce být stejná jako hodnota akcie, tzn.: C(S; X = 0; ) = S Z výše uvedeného vztahu vyplívá 2. pravidlo pro výpočet vnitřní hodnoty opce a to: Kupní opce s nulovou bazickou cenou a nekonečnou dobou do splatnosti se musí prodávat za cenu shodnou s cenou akcie. 1 Obě omezení (extrémy) určují horní a dolní hranice vnitřní hodnoty opce. Názorně je to vidět na obrázku č. 7. Toto pravidlo platí pouze pro americký typ opce. U evropské opce můţe být vnitřní hodnota vyšší neţ cena opce. Vyplívá to z moţnosti uplatnit americkou opci kdykoliv. Hodnota opce v 2. pravidlo CZK 200 prostor pro cenu opce pravidlo Cena akcie v CZK Obrázek č. 7: Uplatnění dvou pravidel pro určení horního a dolního extrému ceny opce 1 Jílek, Josef: Termínované a opční obchody, Grada Publishing a.s., 1995, str

34 Stanovení zisku či ztráty opce těsně před splatnosti V kapitole jsme si stanovili postup pro výpočet ceny opce těsně před splatností. Nyní si ukáţeme, jaký je zisk (respektive) ztráta z opce těsně před splatností z pohledu kupujícího i prodávajícího. Zde si dokáţeme na praktickém příkladě, kdy je efektivní opci uplatnit a kdy ne. Uvaţujeme, ţe jsme nakoupili opci na akcie ČEZu s realizační cenou CZK a prémií (cena opce) 100 CZK. V případě, ţe cena akcií klesne pod hodnotu CZK, bude mít opce nulovou vnitřní hodnotu (out of the money) a kupující ji neuplatní, jelikoţ by inkasoval ztrátu z opční prémie a ještě by dostal akcií dráţe neţ na trhu. V případě, ţe cena akcie bude vyšší neţ realizační cena (například CZK), kupující vţdy opci uplatní, jelikoţ mu tu přinese zisk. V našem případě by mu to vyneslo 50 CZK zisk z akcie a mínus 100 CZK za opční prémii, kterou jiţ zaplatil, takţe by v součtu měl mínus 50 CZK. V případě, ţe by opci neuplatnil, realizoval by čistou ztrátu 100 CZK. Z výše uvedeného vyplívá následující pravidlo: Vlastník opce kupní opci vykoná vždy, jestliže cena akcie převýší bazickou cenu. 1 Pro prodávajícího opce je situace naprosto opačná. V případě, ţe cena akcie nepřevýší nebo je rovna realizační ceně opce, kupující inkasuje maximální zisk. Jakmile cena akcie je vyšší součet realizační ceny a opční prémii, kupující inkasuje ztrátu. Opční trh je trhem s nulovým součtem, kde kdyţ kupující vydělává, tak prodávající ve stejném poměru prodělává a zase naopak. Oba dva výše uvedené vztahy dokládá obrázek č Jílek, Josef: Termínované a opční obchody, Grada Publishing a.s., 1995, str

35 Zisk nebo ztráta nákup call opce prodej call opce čistý zisk kupujícího čistý zisk prodávajícího Cena akcií ČEZ v CZK Obrázek č. 8: Graf nákupu a prodeje call opce Cena opce v závislosti na různých realizačních cenách Na trzích se obchoduje mnoho opcí, které se liší realizační cenou na tu samou akcii. Nepřekvapuje tedy, ţe mezi těmito různými druhy opcí existuje určitá závislost. Tato závislost lze popsat následovně: X X potom tedy musí platit C (S; X, t) C (S, X, t) 1 Ve slovním vyjádření to znamená, ţe v případě, kdy je realizační cena dvou opcí s jinak stejnými parametry rozdílná, musí být cena opce s nižší realizační cenou vyšší. Kdyby tomu tak nebylo, je zde moţnost arbitráţe, to znamená koupit opci s niţší realizační cenou a prodat opci s vyšší realizační cenou. 1 Jílek, Josef: Termínované a opční obchody, Grada Publishing a.s., 1995, str

36 Vliv doby do splatnosti na cenu opce Pro ceny opcí s různou dobou do splatnosti platí následující vztah: t 1 t 2 platí vztah C (S; X, t 1 ) C (S, X, t 2 ) 1 Tento vztah nám říká, ţe v případě, kdy se opce liší pouze dobou do splatnosti, musí být hodnota opce s delší dobou do splatnosti vyšší, nebo rovna hodnotě opce s kratší dobou do splatnosti. Čím delší dobu do splatnosti opce má, tím větší výhody svému majiteli nese, jelikoţ můţe čekat déle, neţ opci uplatní (tento argument platí pouze pro americký typ opce). Kdyby tomu tak nebylo, existovala by zde moţnost arbitráţe, jak si uvedeme na příkladu. Na trhu se obchodují dvě opce s realizační cenou CZK. První má splatnost šest měsíců a stojí 100 CZK. Druhá má splatnost jeden rok a stojí 50 CZK. Arbitraţér koupí druhou opci za 50 CZK a prodá první za 100 CZK. Toto mu vynese okamţitý zisk 50 CZK. V případě, ţe by opce, kterou prodal, byla vykonána, arbitraţér pouze uplatní koupenou opci a stále má zajištěných 50 CZK zisku. Proto je na úvodu zmíněno, ţe tento vztah by neplatil pro evropské opce, jelikoţ ty se mohou uplatnit pouze v předem dohodnutý termín. V kapitole jsme dokázali, ţe vnitřní hodnota opce v době těsně před splatností se rovná ceně podkladové akcie sníţené o realizační cenu opce. V této kapitole jsme dokázali, ţe cenu opce ještě ovlivňuje čas do splatnosti, to znamená, ţe hodnota opce je ještě navýšena o časovou hodnotu opce. Časová hodnota opce naznačuje, ţe moţnost čekání na vykonání opce má určitou hodnotu. Závislost této hodnoty na čase dokládá obrázek č Jílek, Josef: Termínované a opční obchody, Grada Publishing a.s., 1995, str

37 Časová hodnota opce okamţik splatnosti opce 0 Čas Obrázek č. 9: Závislost časového hodnoty na čase Vztah ceny opce a úrokové míry Cena kupní opce je ještě více determinována úrokovou mírou, jak nám dokládá následující příklad. Akcie firmy Telefonica O2 se prodává za 500 CZK. Během jednoho roku se cena akcií můţe zvýšit nebo sníţit o 10 % (vychází se z historických dat). Hodnota akcie tedy můţe nabýt v extrémech 550 CZK a 450 CZK. Budeme předpokládat bezrizikovou úrokovou míru 10 % a na tuto akcii existuje call opce s realizační cenou 500 CZK a splatnou přesně za jeden rok. Můţeme tedy zkonstruovat dvě portfolia: Portfolio A: - nákup jedné akcie za 500 CZK Portfolio B: - jeden diskontovaný dluhopis s jednoletou splatností za 450 CZK - jedna call opce s realizační cenou 500 CZK a splatností jeden rok 1 Jílek, Josef: Termínované a opční obchody, Grada Publishing a.s., 1995, str

38 Které z portfolií je efektivnější (hodnotnější) dokazuje tabulka č 3.1: Portfolio Složení ptf Cena dnes Cena za rok Cena za rok (pokles o 10 %) (nárůst o 10%) A Akcie 500,- 450,- 550,- B Dluhopis Call opce 450,- C 500, ,- 500,- 50,- 550,- Tabulka č.3.1: Vývoj hodnoty portfolií při bezrizikové úr. míře 10 %. Je očividné, ţe portfolio B je hodnotnější, protoţe v případě negativního scénáře, bude mít o 50 CZK lepší výkonnost neţ ptf A a při kladném vývoji akcie bude mít výkonnost stejnou. Z tohoto příkladu můţeme usuzovat, ţe portfolio B musí mít minimálně tu samou hodnotu jako portfolio A, tzn. ţe cena ptf B je minimálně 500,- CZK a cena opce musí být alespoň 50 CZK. Cena kupní opce musí být větší nebo rovna ceně akcie minus současná hodnota bazické ceny. 1 Dále musí platit vztah, ţe čím vyšší je úroková míra, tím vyšší musí být cena opce. Tento vztah lze snadno ověřit dosazením vyšší či niţší úrokové míry do předcházejícího příkladu. Toto lze matematicky zapsat následovně: r 1 > r 2 platí vztah C (S; X; t; r 1 ) C (S; X; t; r 2 ) Vliv rizikovosti akcie na cenu opce Na příkladu z předcházející kapitoly si ukáţeme, jaký má vliv rizikovost akcie na hodnotě opce. Budeme uvaţovat všechny parametry neměnné aţ na rizikovost, kterou oproti minulému příkladu zvýšíme na 30 % (viz tabulka č. 3.2). 1 Jílek, Josef: Termínované a opční obchody, Grada Publishing a.s., 1995, str

39 Portfolio Složení ptf Cena dnes Cena za rok Cena za rok (pokles o 30 %) (nárůst o 30%) A Akcie 500,- 350,- 650,- B Dluhopis Call opce 450,- C 500,- 0,- 500,- 500,- 150,- 650,- Tabulka č.3.2: Vývoj hodnoty portfolií při bezrizikové volatilitě akcie 30 %. Z tabulky vyplívá, ţe cena takové opce musí být minimálně 50 CZK. V praxi by ale investor preferoval opci, která má větší potenciál ziskovosti, protoţe se nemůţe chovat hůře neţ ta s niţším potenciálem a to způsobí nárůst opční prémie. Matematicky tuto situaci lze napsat následovně: σ 1 > σ 2 C (S; X; t; r; σ 1 ) C (S; X; t; r; σ 2 ) Za jinak stejných podmínek musí mít opce na rizikovější aktivum cenu přinejmenším stejně tak velkou jako opce na méně rizikové aktivum Využití call opce jako pojištění Vyuţití opce se neomezuje pouze na spekulativní investování, ale také jako prostředek pojištění (zajištění). Z výše uvedených příkladů vyplívá skutečnost, ţe portfolio s call opcí se chová lepé a dosahuje lepších výsledků. Díky tomuto poznatku se musí přeformulovat pravidlo, ţe cena opce musí být přinejmenším rovna ceně akcie mínus současná hodnota realizační ceny. Nové pravidlo zní: Hodnota opce musí být rovna ceně akcie minus současná hodnota bazické ceny plus hodnota pojištění náležejícího k opci. 2 V případě, ţe jsme schopni opci ocenit, dokáţeme posléze určit i hodnotu tohoto pojištění. K tomuto účelu byly vyvinuty modely oceňování opcí (viz následující kapitola). 1 Jílek, Josef: Termínované a opční obchody, Grada Publishing a.s., 1995, str Jílek, Josef: Termínované a opční obchody, Grada Publishing a.s., 1995, str

40 3.1.3 Modely oceňování opcí Nejznámějšími modely pro ocenění opcí jsou Black-Scholesův model a binomický model. Detailní analýza obou dvou modelů značně přesahuje rámec a zaměření této práce, proto zde budou prezentovány pouze základní postupy nutné pro správné pochopení opčních obchodů Black-Scholesův model oceňování opcí Tento postup je modelem dynamickým a byl vybudován na řadě teoretických předpokladů zjednodušujích skutečnost. Byl vyvinut v 70. letech a je pojmenován podle jeho tvůrců, jimiţ byl Fisher Black a Myron Scholes. Tento model je postaven na tzv. stochastických procesech, které představují matematický popis změny hodnoty určité proměnné v čase. Byl zde pouţit Wienerův proces 1. Přestoţe vyvolal řadu kritických ohlasů, je nejčastěji vyuţívaným modelem v praxi a po právu patří mezi kaţdodenní nástroje, které vyuţívají analytici i brokeři k obchodování s opcemi. Cena opce vypočtené podle tohoto modelu se nazývá fair value (volně přeloţeno férová hodnota). Kdyby existovala jiná cena, neţ tato fair value byla by zde moţnost arbitráţe. V předcházejících kapitolách bylo identifikováno pět proměnných, které ovlivňují cenu opce ve zjednodušených případech. Pomocí Black-Scholesova modelu si ukáţeme, jak matematicky vyjádřit cenu call opce 2 : kde: 1 Více zde 2 Pavlát, Vladislav: Finanční opce, Magnet-Press, 1994, str

41 Vysvětlivky: C = cena call opce S = cena akcie X = realizační cena opce r = krátkodobá bezriziková úroková míra e = 2,718 (základna přirozeného logaritmu) t = doba do vypršení opce 1 σ = volatilita akcie N = distribuční funkce normovaného normálního rozdělení (integrál hustoty pravděpodobnosti normální rozdělení) 2 ln = přirozený logaritmus Nyní bude tento model aplikován na praktickém příkladu z minulé kapitoly s akcií ČEZu. Uvaţujme následující hodnoty: S = 1.000,- X = 1.000,- T = 1.000,- σ = 10 % r = 8 % řešení: 1) vypočítáme d 1 a d 2 1 Vyjádřena jako část roku, tzn. kaţdé pololetí 0,5, kaţdý kvartál 0,25. 2 Můţeme vypočítat pomocí Excellu, nebo vzít data z přiloţené tabulky

42 2) dle tabulek normálního rozdělení obdrţíme N (0,85) = 0,802 N (0,75) = 0,773 Tabulka 3.3.: Distribuční funkce normovaného rozdělení v závislosti na normované proměnné. 1 1 Zdroj

43 3) dosadíme do rovnice a stanovíme fair value call opce Teď kdyţ známe cenu opce, není jiţ problém vypočítat hodnotu pojištění z předcházející kapitoly. Je ještě důleţité se zde pozastavit nad významem jednotlivých součástí rovnice a co přesně nám říkají vypočtené výsledky. Symbol N(d t ) lze interpretovat jako počet akcií připadajících na jednu kupní opci v arbitráţním portfoliu. Tato hodnota ukazuje, jaký poměr by měl existovat mezi koupí / prodejem akcií a call opcí, aby se zisk/ztráta z call opcí vyrovnal ztrátě/zisku put opce. Symbol N(d 2 ) nám znační pravděpodobnost, ţe call opce bude v den splatnosti uplatněna, tedy nebude mít out of the money Binomický model Binomický model předpokládá, ţe cena cenného papíru se mění v průběhu stacionárního binomického stochastického procesu diskrétním způsobem. 1 Tento model vychází ze tří základních předpokladů: 1) Existence dokonalých trhů. Neexistují zde náklady, daně, je pouze jediná bezriziková úroková sazba, za kterou si lze vypůjčovat i půjčovat atd. 2) Ceny akcií se nevyvíjejí dynamicky, ale v určitých skocích v konkrétním časovém okamţiku a je vţdy známa veličina růstu či poklesu akcií. 3) Účastníci trhu preferují růst akcií a kdykoliv se vyskytne arbitráţní příleţitost, snaţí se ji vyuţít. 1 Pavlát, Vladislav: Finanční opce, Magnet-Press, 1994, str

44 Rozlišuje se model pro jedno, dvě a více období. V této kapitole budou znázorněny pouze binomické stromy pro jednoperiodové a víceperiodové modely. Případní zájemci o tuto problematiku naleznou více informaci v knize Options, Futures and other Derivatives. 1 a) Binomický model pro jedno období Vychází se z následujících východisek: 1) Cena akcie se můţe buď zvýšit / sníţit a to s určitou pravděpodobností. 2) Určí se dvě konečné hodnoty call opce a to podle konečné hodnoty podkladové akcie. 3) Vychází se ze zákona jedné ceny. 2 Na obrázku č. 10 je ukázka binomického stromu pro jedno období a obrázek č. 11 ilustruje binomický strom pro více období: S p 1-p us ds Obrázek č. 10: Binomický strom pro jedno období. Kde: S = cena akcie p = pravděpodobnost vzestupu akcie 1-p = pravděpodobnost poklesu akcie us = nárůst hodnoty akcie ds = pokles hodnoty akcie 1 Hull, John C.: Options, Futures and other Derivatives, Pearson Prentice Ltd., GB 2008, str Zákon jedné ceny říká, ţe aktiva se stejným výnosem musí mít stejnou cenu

45 Obrázek č. 11: Binomický strom pro více období Srovnání modelů Oba dva modely mají svoje nesporné klady a zápory. Oba dva jsou zatíţené mnoţstvím předpokladů (v tomto případě je na tom hůře binomický model) a tak je očividné, ţe nebudou poskytovat shodné a na 100 % věrohodné výsledky. Výhodou binomického modelu je jeho univerzální pouţití, ale nevýhodou časová náročnost výpočtu. Obě metody jsou pouţívané v praxi, ale Black-Sholesův model se těší větší oblibě mezi analytiky a makléři. 3.2 Investiční certifikáty

46 Investiční certifikáty jsou burzovně a mimoburzovně obchodovatelné cenné papíry, které dosáhly výrazného rozvoje na konci 90. let 20. století. Podobně jako opce, se váţí na různá podkladová aktiva (akcie, komodity, měny, indexy atd.) a tento vývoj přesně kopírují. Investiční certifikáty vydávají zpravidla velké finanční instituce, které se nazývají emitenti. Proto je důleţité, brát zřetel na bonitu emitenta (dá se zde vybrat na základě ratingu od Moody, Fitch apod.). V případě, ţe by nemohl dostát svým závazkům, bude mít pak certifikát nulovou hodnotu. Certifikáty mají mnoho podob, zde si uvedeme pouze ty nejznámější: a) Indexový certifikát tento certifikát umoţní kupujícímu participovat na vývoji celého indexu, aniţ by musel kupovat všechny aktiva v něm obsaţené. V případě, ţe koupi indexový certifikát na německý akciový index DAX 1, bude mít v jednom certifikátu obsaţeno všech 30 akcií indexu. b) Discount certifikát 2 v případě nákupu toho certifikátu, investor riskuje méně, neţ kdyby nakupoval přímo dané aktivum, jelikoţ si certifikát koupí se slevou (diskontem), která ho chrání proti většímu propadu. S discount certifikátem lze vydělávat na růstových, stagnujících i mírně klesajících trzích. Za tuto ochranu, ale investor platí. A to většinou ve formě zdání se určité výše zisku (tato hranice se nazývá CAP). Například Investor nakoupí discount certifikát na praţský akciový index PX, který je nyní na 1000 bodech. Certifikát koupí za 900,- CZK a CAP bude 1100 bodů. Investor se tedy bude podílet na růstu aţ do 1100 bodů. Jestli index PX vyroste nad 1100 bodů, investor jiţ ţádný zisk navíc realizovat nebude. c) Bonus certifikát - stejně jako discount certifikáty, přinášejí určitou moţnost zajištění proti ztrátám. Za toto zajištění se investor vzdává dividendy z podkladového aktiva. Na rozdíl od diskontovaných certifikátů u nich navíc není ţádné omezení pro maximální výnos. Bonusové certifikáty umoţňují investorům vydělávat, jak na stagnujících, tak i na mírně klesajících trzích Svoboda, Martin: Jak ovládnout finanční trhy, CP books Brno, 2005, str

47 V den emise stojí bonus certifikát stejně jako podkladové aktivum. Bonus certifikát slibuje investorům vyplacení horní hranice - tzv. bonusu. Tento bonus je vyplacen za předpokladu, ţe se bude kurz podkladového aktiva do splatnosti nacházet v rozpětí a to mezi tzv. dolní a horní (bonus) hranicí. V případě, ţe jsou tedy tyto podmínky splněny, dostane investor vyplacenu horní hranici - bonus. V případě, ţe podkladové aktivum vykročí z daného rozpětí, zaniká bonus mechanizmus a bonus certifikát se přeměňuje na podkladové aktivum. 1 d) Turbo certifikát jedná se o velmi rizikový investiční certifikát, protoţe pracuje s finanční pákou. Oproti opcím mají turbo certifikáty výhodu v ceně (jsou levnější), snadno se spočítá i páka. Nevýhodou je knock out hranice. V případě, ţe se cena podkladového aktiva dostane pod tuto hranici, je certifikát staţen z trhu a jeho hodnota je nula. Mezi hlavní výhody certifikátů se řadí likvidita (garantuje emitent), velké mnoţství druhů, kde si opravdu kaţdý investor můţe vybrat to, co mu v jeho investiční strategii vyhovuje nejlépe. Obzvláště jsou vhodné pro drobné, málo zkušené investory, kteří se neorientují na finančních trzích, ale chtějí si zaspekulovat na růst či pokles určitých aktiv (pro začínající investory určitě nelze doporučit rizikové turbo certifikáty apod.). Jiţ v dnešní době se obchoduje spousta druhů a poddruhů investičních certifikátů a trh s nimi začíná být pomalu nepřehledný. Banky a velcí emitenti přicházejí stále s novými typy a to vše přispívá k všestrannosti certifikátů a jejich pouţití v praxi. Jak bylo na úvodu řečeno, investičních certifikátů je velké mnoţství, lišící se rizikem, potenciálním výnosem atd. Všechny známé typy investičních certifikátů jsou uvedeny na obrázku číslo

48 Obrázek č. 12: Přehled invest. certifikátů a jejich vztah k výnosu a riziku. 4 Účtování a danění derivátů Cílem této kapitoly není podat ucelený přehled účtování a danění derivátů, ale přiblíţení si této problematiky pro lepší pochopení samotného obchodování s deriváty. Kapitola je rozdělena do dvou základních větví, a to větev Mezinárodního účetního výkaznictví,