Platí Coulombův zákon? Pole nabité koule.

Transkript

1 Platí Coulombův zákon? Pole nabité koule. Návody na pokusy Tato sada pokusů je ozdělena do tří samostatných expeimentálních částí: 1. Poměřování Coulombova zákona 2. Intenzita elektického pole v okolí nabitého kulového vodiče 3. Elektický potenciál v okolí nabitého kulového vodiče Obecné pokyny: Během všech měření si dělejte poznámky a zapisujte si výsledky expeimentů. V závěu laboatoních pací budete mít (jako skupina) vyhazený čas přibližně 5 minut, abyste spolužákům (během kátké pezentace) představili pokusy, na kteých jste pacovali, a jaké byly vaše výsledky. Důležité: Před tím, než začnete s přístoji pacovat, budete poškoleni v jejich používání. Žádný z nich sami do zásuvky nezapojujte! Po sestavení obvodu, před tím než zapnete zdoj, si nechte obvod zkontolovat!! Pomůcky (co je dobé si vzít sebou na měření): Komentář: Psací potřeby, papí Flashdisk (na vytvořené gafy) Fotoapaát Kalkulačku Na následujících stanách naleznete zadání úkolů k jednotlivým pokusům, stučnou teoii a postupy, podle kteých budete povádět měření. MFF UK v Paze, Inteaktivní fyzikální laboatoř (1)

2 Část 1: Poměřování Coulombova zákona Před zahájením měření si pečlivě postudujte celý tento návod. 0) Seznamte s fungováním digitálních vah a zdoje vysokého napětí. 1) Demonstujte vzájemné působení a. dvou souhlasně nabitých kuliček. b. dvou nesouhlasně nabitých kuliček. c. nabité kuličky a vodiče. 2) Ověřte závislost velikosti působící síly mezi kuličkami a. na velikosti náboje na jedné z nich. b. na vzdálenosti středů nabitých kuliček. Doplňkové úkoly po zájemce Co se bude dít, pokud budeme kuličku přibližovat odjinud než shoa? Co ukážou váhy? Jak pozoovaný jev vysvětlíme? Jak je přibližně velký náboj na kuličkách? Jak souvisí velikost náboje na kuličce s její kapacitou? Stučná teoie a pincip měření Dva bodové náboje (případně kuličky, na nichž je náboj ovnoměně ozložen) na sebe působí silou 1 Q1 Q2 F e, 2 4 kde Q 1, Q 2 jsou velikosti nábojů hmotných bodů, je jejich vzdálenost a ε je pemitivita postředí, ve kteém se náboje nachází. Váhy měří tíhu a ukazují hmotnost na nich položeného tělesa. Stačí však povést jednoduchou matematickou opeaci a z tohoto údaje získáme velikost síly, kteá je na váhy přitlačuje. Váhy pak můžeme použít jako velmi přesný silomě. Apaatua ke zkoumání elektických sil MFF UK v Paze, Inteaktivní fyzikální laboatoř (2)

3 Postup Úkol 1a 1. Jednu z kuliček na stojánku postavíme na váhy, duhou džíme v jedné uce nebo ji upevníme do stativu. 2. Zapneme váhy. (Váhy se po zapnutí vždy nastaví na nulu i pokud na nich něco stojí). 3. Každou z kuliček nabijeme dotykem vývodu jednoho pólu vysokonapěťového zdoje. Kuličky nabíjíme na potenciál 10 kv. 4. Poté kuličky přiblížíme tak, aby byly nad sebou (ve vzdálenosti cca 3-5cm). 5. Pozoujeme displej vah. 6. Zapíšeme si výsledky pozoování a intepetujeme je. Úkol 1b K získání dvou opačně nabitých kuliček využijeme elektostatickou indukci. Předpokládejme, že máme zdoj kladného náboje. 1. Jednu z kuliček nabijeme kladně. 2. Duhou nenabitou kuličku k ní přiblížíme. Dojte k elektostatické indukci a náboje na duhé kuličce se přeozdělí. Spodní stana duhé kuličky se jeví záponě nabitá. 3. Duhé kuličky se kátce dotkneme uzemněným vodičem. Tím přivedeme na duhou kuličku další elektony 4. Po odstanění vodiče je duhá kulička záponě nabita. 5. Jednu z kuliček upevníme do stativu, duhou na váhy a přiblížíme je k sobě tak, aby byly nad sebou (ve vzdálenosti cca 3-5 cm). 6. Pozoujeme displej vah. 7. Zapíšeme si výsledky pozoování a intepetujeme je. MFF UK v Paze, Inteaktivní fyzikální laboatoř (3)

4 Úkol 1c 1. Na váhy umístíme kuličku na stojánku a nabijeme ji dotykem vývodu VN zdoje. 2. Shoa ke kuličce přibližujeme vodič (dát, lidská uka, hliníková fólie, ). 3. Pozoujeme displej vah. 4. Zapíšeme si výsledky pozoování a intepetujeme je. Úkol 2a 1. Pokus nastavíme jako v úkolu 1a. (Dvě shodně nabité kuličky nad sebou, jedna stojí na vahách, duhá je ve stativu.) 2. Třetí (vybitou) kuličkou se dotkneme kuličky ve stativu. Dotyk povádíme mimo dosah kuličky na vahách. 3. Pozoujeme, jak se mění velikost působící síly mezi jednotlivými dotknutími. 4. Zapíšeme si výsledky pozoování a intepetujeme je. Úkol 2b Dodatek k teoii Pokud jsou tělesy, jejichž vzájemné elektické působení zkoumáme, dvě vodivé duté kuličky, musíme bát v úvahu i to, že se náboj na jejich povchu může pohybovat, jeho ozložení není ovnoměné a efektivní pozice celkového náboje již není ve středu kuliček. V případě přitahování (jedna kulička nabita kladně, duhá záponě) se náboje na kuličkách nahnou blíže k bližším okajům kuliček a těžiště elektického náboje se tak přesune blíže, než jsou středy kuliček. V případě odpuzování (kuličky nabity souhlasně), je tomu přesně opačně efektivní vzdálenost celkových nábojů kuliček bude větší, než je vzdálenost středů kuliček. Mía tohoto efektu závisí na geometii dané situace jaký mají kuličky polomě a jak jsou od sebe daleko. Velikost síly působící mezi takovými dvěma kuličkami bude jiná než, kdyby byly náboje na jejich povších ozloženy ovnoměně. Za předpokladu, že obě kuličky mají stejný náboj Q, vzdálenost středů kuliček je, a jejich polomě je R, je její přibližná velikost dána vztahem MFF UK v Paze, Inteaktivní fyzikální laboatoř (4)

5 1 Q F R Tento efekt se pojeví především při snaze o přesné kvantitativní měření, tj. v úkolu 2b. Po zadání námi naměřených údajů do pogamu Logge Po připavené nastavení automaticky vypočítá hodnoty síly, kteé by odpovídaly tomu, že se náboj na kuličkách nepohnul a její závislost na vzdálenosti by tak měla odpovídat Coulombovu zákonu. Postup 1. Pokus nastavíme jako v úkolu 1a. (Dvě shodně nabité kuličky nad sebou, jedna stojí na vahách, duhá je ve stativu.) Kuličky však nyní nabíjíme na vyšší potenciál cca kv. 2. Začínáme s kuličkami ve vzdálenosti cm a postupně je po kocích (1 cm) přibližujeme. Do připavené tabulky zaznamenáváme, jak se mění údaj na vahách. 3. Zjištěné údaje (vzdálenost a příslušná velikost naměřené síly) zapíšeme do připaveného nastavení pogamu Logge Po. 4. Pogam automaticky dopočítá velikosti síly, kteé by odpovídaly síle, kdyby se náboje na kuličkách nepřesunuly. Následně vynese závislosti obou sil (naměřené síly i síly s koekcí) na vzdálenosti do jednoho gafu. 5. Obě sady bodů položíme postupně křivkami, kteé budou dány mocninnou závislostí (y = A x^b). 6. Výsledky pozoování si zapíšeme a intepetujeme. MFF UK v Paze, Inteaktivní fyzikální laboatoř (5)

6 Návh tabulky po záznam dat (úkol 2b) (Závislost působící elektické síly na vzdálenosti středů kuliček) Polomě kuličky: R cm m g Měření 1 Měření 2 F e m mn g F e mn MFF UK v Paze, Inteaktivní fyzikální laboatoř (6)

7 Část 2: Intenzita elektického pole v okolí nabitého kulového vodiče Úkoly 1) Podle obázku sestavte apaatuu a seznamte se s jejím fungováním. 2) Poměřte a s teoií poovnejte půběh intenzity elektického pole na a. náboji na kouli, esp. potenciálu, na kteý je koule připojena. (Měření poveďte po dvě ůzné koule.) b. vzdálenosti od středu nabitého kulového vodiče. Schéma zapojení Skutečná situace MFF UK v Paze, Inteaktivní fyzikální laboatoř (7)

8 Stučná teoie a pincip měření Známý vztah po elektickou intenzitu v okolí nabité koule 1 Q E 2 4 nebudeme ověřovat přímo. Vzhledem k použitému přístoji (elektometu, kteý je zabudovaný ve vodivé desce) musíme ovnici upavit. Elektomet měří intenzitu v místě otvou v desce, do kteého je zasunuta jeho pozlacená část. Z tohoto důvodu je třeba ověřovat ovnici 1 Q E 2 2 2R espektive ovnici E U 2. kteé udávají velikost intenzity elektického pole (v závislosti na náboji Q na koule s poloměem R (esp. napětí U, na kteé je poti zemi přivedena)) upostřed vodivé desky, jež je od středu koule ve vzdálenosti. Postup Úkol 1 Pod dohledem se seznamte s fungováním apaatuy (především si ujasněte přepínání ozsahů na elektometu). Měření si vyzkoušejte na následujícím příkladu: kulový vodič nabijte na napětí 10 kv poti zemi a ve vzdálenosti 20 cm od středu koule učete intenzitu elektického pole. Úkol 2a Měření poveďte po dutou vodivou kouli o poloměu 6 cm a to ve vzdálenostech = 25 cm a = 50 cm. Postupujte v kocích, kdy kouli vždy nabijete dotykem kabelu připojeného k výstupu VN zdoje na dané napětí poti zemi, kouli umístěte do požadované vzdálenosti, změřte elektickou intenzitu a poté kouli vybijte dotykem uzemněného vodiče. (Nabíjení povádějte v dostatečné vzdálenosti od uzemněné desky elektometu.) Celou poceduu takto několikát opakujte po ůzné napětí zdoje - napětí dopoučujeme zvyšovat od 0 kv do 10 kv po kocích o velikosti 1 kv. Páce na PC: Naměřené údaje vyneste do gafu. Expeimentálně nalezenou závislost E (U) poovnejte s teoetickým předpokladem. Úkol 2b Závislost elektické intenzity na vzdálenosti měříme obdobně. V dostatečné vzdálenosti od elektometu kouli nabijte na učitý potenciál, umístěte ji do požadované vzdálenosti od desky elektometu a změřte velikost elektické intenzity, následně kouli vybijte. Tyto koky opakujte po ůzné vzdálenosti koule od elektometu. Při tomto expeimentu používejte kouli o poloměu 6 cm. Zkoumanou závislost poměřte dvakát, po ůzné napětí koule poti zemi (5 kv a 10 kv). Vzdálenost desky a středu koule volte v ozmezí cm. Páce na PC: Naměřené údaje vyneste do gafu. Expeimentálně získanou závislost E() poovnejte s teoetickým předpokladem. MFF UK v Paze, Inteaktivní fyzikální laboatoř (8)

9 Návh tabulky po záznam dat (úkol 2a) Polomě koule: R 6cm Vzdálenost středu koule od desky: kv E kv m Vzdálenost středu koule od desky: kv E kv m MFF UK v Paze, Inteaktivní fyzikální laboatoř (9)

10 Návh tabulky po záznam dat (úkol 2b) Polomě koule: R = 6 cm Potenciál koule: m E kv m m E kv m Polomě koule: R = 6 cm Potenciál koule: m E kv m m E kv m MFF UK v Paze, Inteaktivní fyzikální laboatoř (10)

11 Část 3: Elektický potenciál v okolí nabitého kulového vodiče Úkoly 1) Podle obázku sestavte apaatuu a seznamte se s jejím fungováním. 2) Poměřte a s teoií poovnejte závislost elektického potenciálu elektického pole a. na náboji na kouli (napětí koule poti zemi); b. na vzdálenosti od středu nabitého kulového vodiče. Schéma zapojení Skutečná situace MFF UK v Paze, Inteaktivní fyzikální laboatoř (11)

12 Stučná teoie Teoie předpovídá, že elektický potenciál φ v okolí kulového vodiče závisí na vzdálenosti od středu kulové plochy podle vztahu 1 Q, (1) 4 kde Q je náboj na kouli. Pokud kouli nabíjíme pomocí vysokonapěťového zdoje na napětí U poti zemi, pak na takový kulový vodič o poloměu R přivedeme náboj o velikosti Q = 4πφR U, z čehož plyne, že ovnice po potenciál může být přepsána jako Komentář k měření R U, (2) Při měření budeme přímo učovat veličiny φ, U,. Po ověření závislostí φ() a φ(u) tak můžeme používat vztah (2). Postup Úkol 1 Pod dohledem se seznamte s fungováním apaatuy. Měření si vyzkoušejte na následujícím příkladu: kulový vodič nabijte na potenciál 10 kv a ve vzdálenosti 20 cm od středu koule učete velikost potenciálu elektického pole. Pozn.: Sonda měří elektický potenciál (napětí vůči zemi) v místě hotu, kteý je umístěn v míném plamenu (cca 5 mm plamen). Úkol 2a Při učování závislosti φ(q) potenciálu na náboji na kouli [esp. φ(u) potenciálu elektického pole na napětí koule poti zemi] ponecháváme konstantní vzdálenost koule a sondy a měníme velikost napětí na VN zdoji, kteým nabíjíme kouli. Napětí zvyšujeme po 0,5 kv. Měření povádíme po kouli o poloměu 6 cm. Naměřené hodnoty si zapisujte do tabulky a posléze v počítači vytvořte gaf závislosti φ(u) a ověřte, zda závislost je skutečně lineání. Úkol 2b Při učování závislosti φ() potenciálu na vzdálenosti od zdoje ponecháváme konstantní napětí VN zdoje a měníme vzdálenost koule od hotu sondy. Je vhodné volit napětí VN zdoje cca 1 kv. Páce na PC: Naměřené údaje vyneste do gafu. Expeimentálně nalezenou závislost φ() poovnejte s teoetickým předpokladem, že jde o nepřímou úměu. Pozn.: Po zápis měření si načtněte podobné tabulky jako v části 2. MFF UK v Paze, Inteaktivní fyzikální laboatoř (12)