České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní PRUŽNOST A PEVNOST II PŘEDNÁŠKY. (technická plasticita) Jan Řezníček
|
|
- Natálie Machová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 České vyské učení ecnické v Prze, Fkul srjní PRUŽNOST A PEVNOST II PŘENÁŠY (ecnická sici) Jn Řezníček Pr 0
2 Tex nepršel jzykvu ni redkční úprvu Jn Řezníček, Fkul srjní ČVUT v Prze 0
3 ČESÉ VYSOÉ UČENÍ TECHNICÉ V PRAZE FAULTA STROJNÍ ÚSTAV ECHANIY, BIOECHANIY A ECHATRONIY OBOR PRUŽNOSTI A PEVNOSTI V BAALÁŘSÝCH STUIJNÍCH PROGRAECH TEORETICÝ ZÁLA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ A STROJÍRENSTVÍ A V AGISTERSÝCH STUIJNÍCH PROGRAECH STROJNÍ INŽENÝRSTVÍ, INTELIGENTNÍ BUOVY A JAERNÁ ENERGETICÁ ZAŘÍZENÍ přednáší Jn Řezníček kdemický rk 0/0 Pr prsinec 0
4 6 TECHNICÁ PLASTICITA Úvd: Běem celé dsvdní pružnsi jsme předpkládli lineární cvání meriálu edy že všecny príjící děje jsu vrné (p uknčení půsení silvýc účinků se ěles vráí d půvdní svu) Pznámk: V celé é kpile udeme pužív sré znčení meze kluzu, i když pdle nvé nrmy ycm měli pužív pr mez kluzu znčení R e V přípdě u/lku resp yu musel ý sněn pdmínk: resp mx V přípdě kruu musel ý sněn pdmínk: mx, kde /α (α ne ) V přípdě zráy siliy pdle Euler yl pdmínk ješě přísnější: kri u (mez úměrnsi zručuje ideální lineární závisls mezi npěím defrmcí ppsnu Hkvým záknem) Tvý digrm ěžné knsrukční celi (udeme z ně dále vycáze): ideální přímk P Celá PP I dsvdní PP II (/lk, y kru, nády, kuče desky) Eulerův vzpěr u 0 E u svdní PP (ez siciy) Rzšíření PP (s siciu) Zákldní předpkldy úl v ecnické siciě: Zůsává v nsi předpkld mlýc defrmcí (sysém je i v siciě sále gemericky lineární), eriál v siciě zůsává sále ideální (izrpní ez vniřníc imperfekcí, ), Tvý digrm prximujeme ideálně elsick-sickým mdelem (u mdelu neuvžujeme p dsžení meze kluzu zpevnění ) Pdkldy pr přednášky z Pružnsi pevnsi II IIA ( 00 A00) Zimní semesr kdemické rku 0/0
5 5 Nelineární cvání meriálu vznik rvlýc defrmcí (při jednsé npjsi): el elsické cvání 0 E E el P překrčení meze kluzu (u meriálů ez výrzné meze kluzu p překrčení smluvní meze kluzu) se p dlečení již susv nevráí d půvdní y Odlečení príá p přímce, kerá je rvněžná s přímku elsické cvání meriálu sžená defrmce se k p dlečení nezrí celá, le puze její elsická (vrná) čás Zývjící čás defrmce je již rvlá předsvuje sicku (nevrnu) čás defrmce: el Elsická slžk defrmce dpvídá defrmci, kerá y v susvě nsl, pkud y se ez mezení cvl elsicky (viz zrzení el v rní čási předczí rázku) Nás ude s ledem n dlší výpčy spíše zjím sická slžk defrmce, keru určíme jk: el Vě zykvýc npěíc (defrmcíc): Zykvá npěí (defrmce) v sučási vzniklá p dlečení lze vypčí jk rzdíl výslednýc npěí (defrmcí) dn npěí (defrmcí) snvenýc pr ideální elsické ěles v celém rzsu zěžvání Tu věu můžeme npř pr npěí zps frmálně ve vru: z sku Pznámky: Předczí vě funguje i v elsické lsi, kde ude skuečná fikivní elsická dn npěí sejná, k zykvá npěí zde neudu vznik (dpvídá skuečnsi) Připmeňme si jeden rzdíl: Tecnik uvžuje skuečný sv d ně dečíá fikivní, kerý nemůže reálně ns, zímc eknm pčíá s fikivními penězi, ze kerýc se snží finncv reálné věci fik el del skuečné meriálu: Prže závisls mezi npěím defrmcí získáváme z výc zkušek experimenálně, je sn u závisls pps memicky Nejčsěji se pužívá prlická nárd: m nsny m se snví n zákldě experimenů 0 Jn Řezníček dr pružnsi pevnsi Úsv mecniky, imecniky mecrniky
6 6 Nárd skuečné prcvní digrmu: V ecnické prxi se velice čs spkjíme s nárdu prcvní digrmu lmenu čru Prže předpkládáme zcvání pdmínky mlýc defrmcí, není ře ppisv celý vý digrm, kdy již defrmce dsují kvýc veliksí, že y yl ře uvžv gemericku nelineriu v cvání sučási Lmená nárd k ppisuje jen pčáeční čás vé digrmu, kdy jsu defrmce ješě mlé, pr nás ls nejvíce zjímá E E E eriál s lineárním zpevněním (elsick-sický mdel se zpevněním) eriál ez zpevnění (ideální elsick-sický mdel) Pkud je (elsické cvání) í u u mdelů pr snvení mdulu pružnsi E vz: E resp dul zpevnění drué čási nárdní Pdkldy pr přednášky z Pružnsi pevnsi II IIA ( 00 A00) Zimní semesr kdemické rku 0/0 E Ten digrm nepředpkládá zpevnění digrmu můžeme urči ze vzu: E 0 E ezní sv siciy: (dále udeme uvžv en digrm) ezní sv siciy nsne edy, djde-li v důsledku zížení ke kvliivní změně v cvání sučási vznikne sický mecnizmus ezní sv siciy předsvuje mžnu liminí dnu při dimenzvání sučásí, pkud pr prvz jsu přípusné mlé sické defrmce Prže zížení při mezním svu siciy může ý i výrzně vyšší než zížení při mezním svu pružnsi, umžňuje nám en způs dimenzvání dsv vyššíc dvlenýc zížení ne menšíc přenýc rzměrů Pznámk: Pvšimněe si, že n rzdíl d definice věšiny předczíc mezníc svů (pružnsi, pevnsi, ) není mezní sv siciy vázán přím n knkréní npěí, le n určiý yp změny v cvání sučási Odnu úvu jsme již prváděli v PP I při ppisu mezní svu zráy siliy, kde ké neyl rzdující npěí, le změn v cvání sučási (pruu)
7 7 Pužií ideálně elsick-sické nárdní meriálvé mdelu: Elsická ls (mlá) Elsická ls (mlá) Plsická ls (mnnásně věší) Plsická ls (mnnásně věší) Ols velkýc defrmcí, keré již nedpvídjí zákldnímu předpkldu E E Tereicky se ideální elsick-sický mdel může neknečně defrmv, le neknečn musí zůs v lsi mlýc defrmcí, cž je zákldní předpkld celé pružnsi pevnsi 6 TAH A TLA V PLASTICITĚ Ten nejjedndušší yp nmáání se i v siciě nejjedndušeji řeší Npěí v celém průřezu je iž knsnní je dán jednducým vzem (v elsiciě i v siciě): N, A kde N je svá síl (vá ven z cy ne lkvá d cy), A je c příčné průřezu klm k se pruu zížení sáne-li edy npěí v určiém průřezu meze kluzu, může se d kmžiku en průřez livlně ( neknečně ) defrmv záleží n zývjícíc čásec knsrukce, d jké míry mu v m dkážu zráni převzí n see čás rsucí zížení, keré již zsizvný průřez není scpen přenés Pk mu ns dv svy: Pkud zývjící čási knsrukce jsu scpny neknečné defrmci zráni, dcází k přerzdělení nmáání v knsrukci zěžvání může pkrčv (knsrukce se dsl d elsick-sické svu, kdy jsu někeré čási již n mezi kluzu, le zývjící se ješě cvjí elsicky) Pkud zývjící čási knsrukce nejsu scpny neknečné defrmci zráni, dcází ke vzniku mecnizmu dný sv je pvžván z mezní sv siciy zížení, keré vyvll z mezní zížení Jn Řezníček dr pružnsi pevnsi Úsv mecniky, imecniky mecrniky
8 8 6 RUT V PLASTICITĚ Rzlžení npěí: Ten druý nejjedndušší yp nmáání se i v siciě řeší pměrně jednduše, zejmén pr kruvý ne mezikruvý prfil Smykvé npěí v celém průřezu lze iž pps v elsickém svu jedinu rvnicí: ( ρ) ρ resp J P mx, W kde: [Nmm] je vnirřní kruicí mmen půsící v dném mísě, J P [mm ] je ární kvdrický mmen průřezu, ρ [mm] je vzdálens mís průřezu d pólu průřezu, W [mm ] je průřezvý mdul v kruu Rzlžení smykvýc npěí pdle vzu známe z PP I Přecd z elsické d elsick-sické ně sické svu: el- el mx elsický knec elsické elsick-sický sický sv sv sv sv Pkud npěí v krjním vlákně dsáne meze kluzu ve smyku ( mx ) knčí elsický sv průřezu kruicí mmen, kerý en sv vyvlá znčíme: el : π el W el 6 Elsick-sický sický sv kruvé průřezu Při dlším růsu zížení ( > el ) již dlší nárůs npěí v krjníc vláknec není pdle předpkldu mžný, k jsu vlákn průřezu n měru / nmáán puze npěím psupně průřez d krje ke sředu sizuje Průřez se dsává d elsick-sické svu (má ješě pružné jádr průměru sický l n mezikruží ) emicky můžeme en sv pps vzem: W, el Pdkldy pr přednášky z Pružnsi pevnsi II IIA ( 00 A00) Zimní semesr kdemické rku 0/0
9 9 Elsick-sický mdul v kruu kruvé průřezu: el el jádr lu men přenášený elsickým jádrem eljádr určíme jednduše pmcí vzů známýc z PPI: el jádr π W el jádr 6 men přenášený sickým lem lu určíme inegrcí přes celu zsizvnu ls: el- dt ρ dρ O lu ( ) ρ π ρ π ρ dρ π da dt d Sečením u čásí dsáváme ledný elsick-sický mmen: da el π π π π ( ) ( ) 6 8 A dud již dsáváme ledný mdul průřezu v kruu včeně je diskuse: W elsický sv el π el W 0 W π 6 π sický sv Ten výrz lze edy pvžv z univerzální, prže s je pmcí jsme scpni pps jk elsický sv, k ké elsick-sický sv i sv ně sický (vznik zv sické spjky) Plns vzu i pr sický sv si můžeme věři jednducým výpčem mmenu : ρ π ρ π ρ dρ π 0 da 0 dt d W π Pznámk: Pkud udeme sejným způsem řeši ruku /d - mezikruvý průřez nmáný kruem, dsli ycm dný vz: d ( ) ρ π ρ π ρ dρ π d d da dt d d Jn Řezníček dr pružnsi pevnsi Úsv mecniky, imecniky mecrniky
10 0 Zykvá npěí při kruu: Snvení zykvýc npěí při dlečení pruu kruvé průřezu ( ) z elsick-sické svu při zížení mmenem el- znmená nejprve pps skuečná npěí v elsicksickém svu sku následně npěí fikivní fik, kerá y v průřezu vznikl při elsickém cvání meriálu p celu du zěžvání el- sl sku fik z ne z 7 els jádr r Předpkládejme npř zsizvání právě viny průměru kruvé průřezu ( ½) Nejprve edy vypčeme veliks elsick-sické mmenu el-, kerý en sv způsuje, jk: el π π π 8 Ten mmen vyvlá skuečný průě npěí sku dpvídjící elsick-sickému rzlžení kruvá čás průřezu d sy ž d vzdálensi / je ješě v elsickém svu (elsické jádr) rzlžení se řídí Sin-Vénnvu erií Zývjící mezikruvá čás průřezu d / d / je již ně zsizvná smykvé npěí je v nic knsnní rvnjící se mezi kluzu (sický l) Exrémní dnu fikivní npěí fik ex Pdkldy pr přednášky z Pružnsi pevnsi II IIA ( 00 A00) Zimní semesr kdemické rku 0/0 n vnějším krji řídele vypčeme pmcí elsické průřezvé mdulu v krucení W el, jk y se meriál cvl elsicky ěem celé zěžvání: Pznámk: Pvšimněe si, že mximální fikivní npěí π 8 fik el ex W el π fik ex 6 musí vyjí vyšší než mez kluzu, cž je prvdu puze fikivní sv, prže zákldní předpkld ecnické siciy je ideální elsick-sický mdel, kerý při dsžení meze kluzu předpkládá neknečné zksy mez kluzu již dále nepřekrčuje
11 fik Zykvé npěí z vypčeme jk rzdíl skuečné npěí sku fikivní npěí Zykvé npěí vznikjící v krjníc vláknec průřezu je: 7 fik z krj sku ex lší lkální exrém vzniká n rně elsické jádr, kde je skuečné npěí sále rvn fik mezi kluzu ( sku ), le fikivní npěí je ře dpčí pdle Sin-Vénnvy erie z pužií kvdrické mmenu průřezu jk: π fik el el jádr 8 J p el π Výsledné zykvé npěí v m mísě ude: 8 fik z el jádr sku el jádr ís, kde udu zykvá npěí nulvá ( z 0), krmě sředu prfilu keré ppíšeme suřdnicí r, určíme z jednducé pdmínky: Odkud dsáváme: Z předpkldu 0 musí i: fik ( r ) 0 sku el 0 r r J p el 0 r r Pkud ycm prváděli dlečení z ně zsizvné svu průřezu (sv dpvídjící exisenci sické spjky), udu zykvá npěí n krji ve sředu průřezu: π fik z krj sku mx, W el π 6 0 fik z sř sku s sku fik z ne z n s sv 8 Jn Řezníček dr pružnsi pevnsi Úsv mecniky, imecniky mecrniky
12 Využií vlsnsí funkce npěí F(y,z) pr řešení kruu v siciě: Při řešení kruu v siciě lze s výdu využí někeré vlsnsi, keré yly zvedeny v kpile ru nekruvýc prfilů keré jsu ecně né pr jkýkliv prfil (kru je zvlášním přípdem nekruvé prfilu) Z ěc vlsnsí využijeme zejmén dvě: df Spád vrclíku npěí je úměrný veliksi smykvé npěí:, dn vjnásný jem vrclíku npěí je rven veliksi kruicí mmenu: df Z první pdmínky pr sicku spjku, kdy je v celém průřezu smykvé npěí rvn mezi kluzu ve smyku, vyývá, že spád vrclíku npěí musí ý knsnní musí i: g ϕ Pdle drué pdmínky sčí vypčí jem ěles V sesrjené nd příčným průřezem řešené prfilu Prndlův Nádiův z předpkldu knsnní spádu pvršek vrclík vrclík Pdle é erie ude mí u kruu vrclík vr kužele, u mezikruu vr kmlé kužele, u čverce vr jelnu u dué čverce (jekl) ude mí vr kmlé jelnu ϕ ( A) ϕ kns kruvý mezikruvý čvercvý duý čvercvý prfil prfil prfil prfil 6 OHYB V PLASTICITĚ Rzlžení npěí: Ten yp nmáání se i v siciě řeší pměrně jednduše Oyvé npěí v celém průřezu lze iž pps v elsickém svu jedinu rvnicí: ( η) η resp J Pdkldy pr přednášky z Pružnsi pevnsi II IIA ( 00 A00) Zimní semesr kdemické rku 0/0 z mx, Wz kde je yvý mmen půsící v dném mísě, J z je svý kvdrický mmen průřezu k se z, η je vzdálens mís průřezu d neurální sy průřezu (předpkládáme rvinný y n z), W z je průřezvý mdul v yu k se z Rzlžení yvýc npěí pdle vzu dvdil Bernulli známe z PP I npř pr délník ude pdle první rázku lší psup sizce je prný z dlšíc rázků:
13 Přecd z elsické d elsick-sické ně sické svu: y el- el z mx elsický knec elsick-sický sický sv elsické svu sv sv Pkud npěí v krjním vlákně dsáne meze kluzu ( mx ) knčí elsický sv průřezu yvý mmen, kerý en sv vyvlá znčíme: el el Wz el 6 Při dlším růsu zížení ( > el ) již dlší nárůs npěí není pdle předpkldu mžný, k vnější vlákn průřezu jsu nmáán puze npěím psupně sizují Průřez se dsává d elsick-sické svu - má pružné jádr výšce sický l n v lsi d / / v rní i dlní čási průřezu emicky můžeme en sv pps vzem: W z el Elsick-sický mdul průřezu v yu délníkvé průřezu: Celkvý elsick-sický mmen je sučem mmenu, kerý přenáší elsické jádr mmenu, kerý přenáší sický l řešené délníkvé průřezu: el el jádr lu, men přenášený elsickým jádrem eljádr určíme jednduše pmcí vzů známýc z PPI: eljádr men přenášený sickým lem lu přes celu zsizvnu ls: lu y { dy da dn d y ( ) Wz eljádr 6 určíme inegrcí dn el- da Jn Řezníček dr pružnsi pevnsi Úsv mecniky, imecniky mecrniky O
14 Pdkldy pr přednášky z Pružnsi pevnsi II IIA ( 00 A00) Zimní semesr kdemické rku 0/0 Sečením u čásí dsáváme ledný celkvý elsick-sický mmen přenášený průřezem: ( ) ( ) 6 el A dud již dsáváme ledný mdul průřezu v kruu včeně je diskuse: sv sický sv elsický 0 6 W W W el el Ten výrz lze edy pvžv z univerzální, prže s je pmcí jsme scpni pps jk elsický sv, k ké elsick-sický sv i sv ně sický Plns vzu i pr sický sv si můžeme věři jednducým výpčem mmenu : 0 0 y dy y W Výpčy pr jiné průřezy ycm prváděli dně Oecně í, že sický průřezvý mdul v yu W snvíme jk dvjnásek sické mmenu viny řešené průřezu k neurální se v siciě n Prže musí i silvá rvnvá d sy pruu x i v sickém svu ( dn 0), nemusí nuně s prcáze ěžišěm prfilu T Neurální s v siciě n dělí průřez n dvě sejné čási (A r A dl ), y výsledná síl půsící nd n yl sejně velká jk výsledná síl půsící pd n : A r F r F dl A dl
15 5 Jn Řezníček dr pružnsi pevnsi Úsv mecniky, imecniky mecrniky Plsický průřezvý mdul v yu W Přeled sickýc průřezvýc mdulů v yu W z nic ynucí veliksi sickýc mmenů, keré způsí vznik sické kluu je pr vyrné prfily v následující ulce: W W 6 W 6 Vzdálens ěžišě půlkruu d průměru je: e 6 T 6 π 8 π W 6 Vzdálens ěžišě půlky čverce d úlpříčky je: π e T ( ) W ( ) Prfil je vlen k, y pásnice měl sejnu cu jk sjin: A A dl r ( ) ( ) W W Všecny předczí výpčy využívjí fk, že sický průřezvý mdul v yu W je dvjnásným sickým mmenem viny cy průřezu S n k neurální se v yu v siciě n, kerá nemusí prcáze ěžišěm le musí děli prfil n dvě sdné cy: A r A dl (A r A dl A) n je výšk celé prfilu je výšk celé prfilu lušťk <<, n n n n n n
16 6 Zykvá npěí při yu: Snvení zykvýc npěí při dlečení pruu délníkvé průřezu ( ) z elsicksické svu při zížení mmenem el- znmená nejprve pps skuečná npěí v elsick-sickém svu sku následně npěí fikivní fik, kerá y v průřezu vznikl při elsickém cvání meriálu p celu du zěžvání sku fik z ne z sl elsjádr sl 5 6 x 8 8 Předpkládejme npř zsizvání právě viny délníkvé průřezu ( ½) Nejprve edy vypčeme veliks elsick-sické mmenu el-, kerý en sv způsuje, jk: el 8 Ten mmen vyvlá skuečný průě npěí sku dpvídjící elsick-sickému rzlžení d sy ž d vzdálensi ±/ je průřez ješě v elsickém svu (elsické jádr) rzlžení se řídí Bernulli erií Zývjící čási průřezu d ±/ d ±/ jsu již ně zsizvány yvé npěí je v nic knsnní rvnjící se mezi kluzu (sický l) lší výpčy všec npěí prvedeme pr spdní edy vu vinu řešené průřezu fik ximální fikivní npěí vypčeme pmcí elsické průřezvé mdulu v yu mx W el, jk y se meriál cvl elsicky ěem celé zěžvání: 8 fik el mx W el 8 Pznámk: fik Pvšimněe si, že mximální fikivní npěí musí ý vyšší než mez kluzu, cž je mx prvdu puze fikivní sv, prže zákldní předpkld ecnické siciy je ideální elsick-sický mdel, kerý při dsžení meze kluzu předpkládá neknečné defrmce mez kluzu již dále nepřekrčuje fik Zykvé npěí z vypčeme jk rzdíl skuečné npěí sku fikivní npěí 6 Pdkldy pr přednášky z Pružnsi pevnsi II IIA ( 00 A00) Zimní semesr kdemické rku 0/0
17 7 Zykvé npěí vznikjící v krjníc vláknec průřezu je: fik z krj sku mx 8 8 lší lkální exrém vzniká n rně elsické jádr, kde je skuečné npěí sále rvn fik mezi kluzu ( sku ), le fikivní npěí je ře dpčí pdle Bernulli erie z pužií kvdrické mmenu průřezu jk: Výsledné zykvé npěí v m mísě ude: 8 fik el el jádr J z el 6 fik z el jádr sku el jádr ís, kde udu zykvá npěí nulvá ( z 0), krmě neurální sy prcázející ěžišěm průřezu, určíme z jednducé pdmínky: Odkud dsáváme: 6 fik ( x ) 0 sku el 0 x x 0 x J z el 5 6 x Pkud ycm prváděli dlečení z ně zsizvné svu průřezu (sv dpvídjící exisenci sické kluu), udu zykvá npěí n krji ve sředu průřezu: fik z krj sku mx, W el 0 fik z sř sku sř 6 sku fik z ne z sklu / Jn Řezníček dr pružnsi pevnsi Úsv mecniky, imecniky mecrniky
18 8 6 PLASTICITA PŘI VÍCEOSÉ NAPJATOSTI Všecny předczí úvy se ýkly jednsé npjsi při známé mezi kluzu v u/lku resp npjsi čisé smyku při vlném kruu známé mezi kluzu ve smyku Z pčáek sizce yl pvžván sv, kdy jednsá npjs resp npjs čisé smyku dsáne meze kluzu v u/lku (R e ) resp meze kluzu ve smyku V přípdě vícesé npjsi je ře uvžv inerkci jednlivýc slžek jejic pdíl n celkvém svu npjsi řešené mís V ěc přípdec je ře pčáek sické svu urči pmcí POÍNY PLASTICITY (d erie/ypézy pružnsi) Sejně jk v elsickém svu exisuje i v siciě celá řd erií, le nejjedndušší nejpužívnější jsu dnes dvě lvní Pdmínky siciy: Sin-Vénnv pdmínk T pdmínk dpvídá známé Trescvě ypéze resp ypéze AX Pčáek sické svu nsává edy, je-li průměr nejvěší rvy kružnice rven mezi kluzu: mx min Pkud známe přdí veliksí lvníc npěí > >, můžeme Sin-Vénnvu pdmínku psá: Opě si pvšimněe fku, že pčáku sizce rzdují jen dvě ze ří lvníc npěí nejvěší nejmenší Prsřední npěí ve vzzíc vůec nevysupuje Výdu é pdmínky je její jednducs, kerá nekmikuje výpčy Energeická pdmínk T pdmínk je ké nzýván pdle svýc urů (Huer-ieses-Hencky) dpvídá známé energeické ypéze resp ypéze HH Pčáek sické svu nsává edy, je-li inenzi npěí i rvn mezi kluzu: i Ten výrz můžeme zps pdle známýc vzů z PP I ve vru: x y y z z x ( x y z ) ( ) ( ) ( ) 6 Známe-li veliksí lvníc npěí,, (n přdí nezáleží), můžeme energeicku pdmínku psá: ( ) ( ) ( ) V m přípdě pčáku sizce rzdují všecn ři lvní npěí, Ovšem vzledem ke kmikvnému vru se s u pdmínku ížněji pčíá Rzdíl mezi ěm eriemi je dně jk v elsickém svu cc 5% (S-Vénn je knzervivnější ) Pdkldy pr přednášky z Pružnsi pevnsi II IIA ( 00 A00) Zimní semesr kdemické rku 0/0
19 9 Jn Řezníček dr pružnsi pevnsi Úsv mecniky, imecniky mecrniky Prže všk v sické lsi neí Hkův zákn, je ře při výpčec nrdi něčím jiným TEORIÍ PLASTICITY Nejčsěji se pužívá Hencky-Nádyv erie siciy Hencky-Nádyv erie siciy T erie mezi seu váže lvní npěí,, lvní převření,, (dně jk Hkův zákn): ( ) ( ) ( ), i i i i i i Od s rzšířeným Hkvým záknem je prná dul pružnsi E je nrzen pdílem i / i Pissnv čísl µ je nrzen knsnu ½ (ideální dn sučiniele příčné knrkce při nsi zákn zcvání jemu, kerý ideální sici předpkládá) Inenzi npěí je: ) ( ) ( ) ( i Inenzi defrmcí je: ) ( ) ( ) ( i
20 Jn Řezníček PRUŽNOST A PEVNOST II TECHNICÁ PLASTICITA Pdkld pr přednášky v klářskýc sudijníc prgrmec: Tereický zákld srjní inženýrsví Srjírensví pr nvzující mgiserské sudijní prgrmy: Srjní inženýrsví, Jderná energeická zřízení Ineligenní udvy Fkul srjní České vyské učení ecnické v Prze, Tecnická, Pr 6, Vysven dne PPROSINCE 0 n Vydání první 0 srn, rázky n: p://wwwpruznsunscz
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní PRUŽNOST A PEVNOST II PŘEDNÁŠKY. DOPLNĚK (technická plasticita) Jan Řezníček
České vyské učení ecnické v Pze, Fkul sjní PRUŽNOST A PEVNOST II PŘENÁŠY OPLNĚ (ecnická plsici) Jn Řezníček P 05 Te nepšel jzykvu ni edkční úpvu Jn Řezníček, Fkul sjní ČVUT v Pze 0, 0, 0 05 ČESÉ VYSOÉ
VíceCvičení 8 (Teplotní vlivy v pružnosti a pevnosti)
VŠ echnická univerzi Osrv Fkul srjní Kedr pružnsi pevnsi 339 Pružns pevns v energeice Návdy d cvičení Cvičení 8 eplní vlivy v pružnsi pevnsi ur: Jrslv Rjíček Verze: Osrv 9 1 Řešené příkldy n prcvičení
VíceTéma 8, Nelineární chování materiálů, podmínky plasticity.
Pružnst a plasticita II.,.rčník bakalářské studia, přednášky Janas, éma 8, elineární cvání materiálů, pdmínky plasticity. Úvd Pružně-plastický materiál Pdmínky plasticity ezní únsnst knstrukce Jednducé
VíceFinanční management. Zabezpečená pozice. Cena opce, parita kupní a prodejní opce, Black- Scholesův vzorec, reálné opce
Finanční managemen Cena pce paria kupní a prdejní pce Black- chlesův vzrec reálné pce Máme-li dvě finanční akiva - akcie a pci na y akcie - můžeme dsáhnu bezrizikvé zabezpečené pzice. Změna ceny jednh
Víceok s k s k s k s k s k s k s k a o j ks k s k s jk s k s k s k s k k
s 0.Je ce - st tr - ním p - se - tá, ež li - li - e - mi pr- vé - tá. 1.Kd Kris- tu v - lá "u - ři - žu", 1.ten v hře- by mě - ní - zy svů, 2.N ru - tých sud-ců p - y - ny, svů l - tář vzl Pán ne - vin
VíceMOJE OBLÍBENÉ PŘÍKLADY Z PP II
MOJE OLÍEÉ PŘÍKLDY Z PP II 1. Tenký křivý pru ve vru čvrkružnie je v bodě uožen koubově v bodě posuvně. Pru je zížen osměým momenem M v bodě. Dáno: M,, E J z = kons. Urči: 1. eke v uožení (,, ).. Momen
VíceČeské vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. DPŽ + MSK Jurenka, příklad I. Dynamická pevnost a životnost. Jur, příklad I
1/10 Dynmická pevnst živtnst Jur, příkld I Miln Růžičk, Jsef Jurenk, Mrtin Nesládek jsef.jurenk@fs.cvut.cz /10 ktr intenzity npětí příkld 1 Jk velké mhu být síly půsbící n nsník n dvu pdprách s převislými
VíceDigitální učební materiál
Digiální učení meriál Číslo projeku CZ..7/../.8 Náev projeku Zkvlinění výuk prosřednicvím ICT Číslo náev šlon klíčové kivi III/ Inovce kvlinění výuk prosřednicvím ICT Příjemce podpor Gmnáium, Jevíčko,
VíceÁ Ý Ú Á Ě Á Ů Á Ý Ů Ú É Á
Ý Á Í ŘÁ Á Ý Ú Á Ě Á Ů Á Ý Ů Ú É Á ř ů ý Ť Ž ř ř č Í Á ď č ě ř ú ž ě ř ý ý ů řů č ú č ř ž ě ú ž ř ť č ř Ť ú ř ě š ř ý ž ú ě č ý ý ú Ř ú ěš ě ě ř ř č ž ě ř ě ř ě Í ě ý š ý ž šš ě šč ř ř š ř č ý ř ř ý ř
VíceVĚČNÉ EVANGELIUM (Legenda 1240)
0 Jroslv Vrchcký I. (sbor tcet) Con moto tt.ii. dgo 0 VĚČNÉ EVNGELIUM (Legend 0) JOCHIM Kdo v dí n dě l, jk tí mrč Leoš Jnáček ny? Půl hvě zd m je skryt host nd o blč ný. Moderto Zs n děl nd be ze tí str
VíceNakloněná rovina II
1215 Nkloněná rovin II Předokldy: 1214 Pomůcky: siloměr 2,5 N, sd n měření řecí síly Pedoická oznámk: V éo následující hodině se nerobírá žádná nová lák Přeso jde o oměrně důležié hodiny, roože žáci se
Více- 2 -
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V B R NĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽ E NÝ RSTV Í Ú STAV STROJÍRE NSKÉ TE C HNOLOG IE M M A FA CULTY OF ECHA NICA L ENGINEERING INSTITUTE OF NUFA CTURING TECHNOLOGY
Více1 ROVNOVÁHA BODU Sestavte rovnice rovnice rovnováhy bodu (neznámé A,B,C) Určete A pro konstrukci z příkladu
Sbírka bude dplňvána. Příští dplněk budu příklady na vnitřní síly v diskrétních průřeech. Připmínky, pravy, návrhy další příklay jsu vítány na rer@cml.fsv.cvut.c. mbicí sbírky je hlavně jedntně definvat
Víceří í é í é ž č é í ř ě í š Ž š ž á úč é é ř ě ů í ě ě ý č í ý ú é á á ě é ě í č é č ář č é í é é ě é ž í ý ů ů á č é ž ě é ř á í č í č á é ě ž í é ší
ř ž č ř ě š Ž š ž úč ř ě ů ě ě ý č ý ú ě ě č č ř č ě ž ý ů ů č ž ě ř č č ě ž š ě š ě č Ž ř ě č šš ů ň ž ž ž ř ř ž Ž č š ů úř ý ó ě š ř ě ý ě ý ě š ř ě č ř ž č ř š ý š š č ě č ě Ť š ě ř ě š ž ě ý ž ý ž
Víceý Í č ší í ě í ů ý í ě á íó í í á ě í ě í š í ť é ř š ě Í é é Í á í ří í íř í íž í í í í ů ží í ý í ů í ší ěá Í á é á í í ě ě í ó ý ý í í í ť í á ší í
ý Í č š ě ů ý ě á ó á ě ě š ť é ř š ě Í é é Í á ř ř ž ů ž ý ů š ěá Í á é á ě ě ó ý ý ť á š ě ž é é č Á ž á Í ř Ě ó é ř á ú Í ě ý é ě š č ý Í ě ř ů ě ú ň Í ť é ě ě š Ě ó á ř č ě ó ů ř ř á Íř ží ř ě č ě
VíceKLÍNOVÉ ŘEMENY ZÁKLADNÍ INFORMACE
ŘEMENY VŠEOBECNÉ INFORMACE ŘEMENY ZÁKLADNÍ INFORMACE D skupiny řemenů s klínvým prfilem, řadíme řemeny klínvé jednducé, násné, variátrvé, šestiranné a řemeny žervé, jež jsu kminací řemenů klínvýc a plcýc.
VíceRozklad technického zisku pro investiční životní pojištění
Lcal knwledge. Glbal pwer. Rzklad echnickéh zisku pr invesiční živní pjišění Hana Križanvá 17.10.2008 Lcal knwledge. Glbal pwer. 1 Obsah C je invesiční živní pjišění Akuárské financvání v invesičním živním
VícePříklad 4 Ohýbaný nosník napětí
Příklad 4 Oýaný nosník napěí Zadání Nosník s převislým koncem je aížen spojiým aížení q = 4 kn/m a osamělou silou F = 40 kn. Průře nosníku je ocelový svařovaný proil. Roměr nosníku jsou: L =,6 m L =, m
Více14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok
VíceKatalog a ceník šroubení a rychlospojek. Katalog a ceník šroubení a rychlospojek. Obsah :
44 Klg cenk šruben rychlspjek Kseln 74, 64 01 Žmberk el./fx: 613 0 el.: 6 090 e mil: el@rlick.cz 1 Klg cenk šruben rychlspjek Kseln 74, 64 01 Žmberk el./fx: 613 0 el.: 6 090 e mil: el@rlick.cz Pznámky:
VíceŠ š é ě
Š š é ě Š š é ě é ř č ěř č ý ř ý ě ř é čů é č é ů ě ů ř ý ý é ů ě ý č ý ů ř š ř ž ě ý ž é ěž é Ž ě Ž ě š ř ě úč ů ž é č Ž ý č é ý ě č é ř Ž ý ů ý č č é Ž ě ř ě Ó š ř š ý ů ř ů ž ý ů é ž ř ý ý č ěž ř ý
Víceú ý ý é í ěšť ý ž ú Í čí í ý ú í ů ě ě ž ž ž Í č šší í č í ů ť í č č Í Ží č ř í ě ť é ž í ř Ž É Ř Ň Š é ř ř é š ě é ž ú ý ř š ě ý ě ě ť Ž ť ě ř ě ň ó
í Í ě ř ž í Ž í í ě í ž ř Íž ů ří ý č ř ě č í Š č ž ř š ě í č č č ž š í Í í ý ů ž ý ž í íšž ě Íš š ž š ř é Ž í ý ý ý řů ý š ý ů ý é ří í é š š Íě ě í č č č č ý é š Ž é é š ž ý í š ě š ž ř č ž é ž é ůž
VíceĚ Ý Í Č ě ř Í Í Á Č ř č Č é č č šř Č é č ě é ř č č š ě ř č ď ě š ř ě č é ř ďů ž ě š š Č é éú ě ě ž éč Í ř ě éú ů č ů ř č ů č ř ř šť é řč Žď ž ú ů ř š ř éž ů ů é ž ú č ř č ř šť č ž č ě ř č č č ů ř é ř č
Víceč é ě ě ýš ý š ě ě ý Ž č ů ř é č é ý Úř é ý ě ů ň ú č ú ž ž ě Í ý Ž Ů ů ý Ž ů ě Ž š č ě ř č é Í Í é š ž ř ý ů é Ž Ž Í Ž č ř ě ý Ů Ú ě Ž ě ý Ž ě Ů Ž ě
Ě Š Ý ÚŘ Č Ý č Ž Í Ř Ě Ě é ř ř é ě ě ý š ě ě ý ž č Ú é é ý Úř č ý ž ř ě ě ř š ý é ř ě Í ě š ř Ů č ř ě ě š ř ů ř ě ř ě Í ě š ř ů č ě ž Č é ř é č ýú Č é ě Č ř š ý ř ý ý Ú ý Í ž Í š ě Í ě éž č Í é Í ý ě ř
VíceZOBRAZENÍ ELIPSY POMOCÍ AFINITY
echnická univerzia v Liberci Fakula řírdvědně-humaniní a edaggická Kaedra maemaiky a didakiky maemaiky ZORZENÍ ELIPY POMOÍ FINIY Pmcný učební ex Pera Pirklvá Liberec, září 03 Nejdříve si řekneme, c jsu
VíceŘešení soustav lineárních rovnic
Řešeí sousv lieáríc rovic Sousv lieáríc rovic Sousvou m lieáríc rovic o ezámýc rozumíme sousvu : Kde ij i R M m m Čísl ij zýváme koeficiey sousvy čísl i soluí čley Uvedeou sousvu udeme zči Sm m M m Homogeí
VíceINTEGRÁLNÍ POČET. Primitivní funkce. Neurčitý integrál. Pravidla a vzorce pro integrování
INTEGRÁLNÍ POČET Primiivní unkce. Neurčiý inegrál Deinice. Jesliže pro unkce F einovné n oevřeném inervlu J plí F pro kžé J, říkáme, že F je primiivní unkcí k unkci n J. Vě. Je-li spojiá n J, pk k ní eisuje
VíceStatika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.
ocelových 5. přednáška Vybrané partie z plasticity Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 2. prosince 2015 Pracovní diagram ideálně pružného materiálu ocelových σ
Víceř ž ť ť čá á ý ý á á áč ž ý ě ě ů á ř ž ř á ř ž ř ž ň á ř ř ř ý ěř ž ž ý č á ř ý č č šť á á Ú ý ó ž ť č ž á ě á š ě ř á á ě ůř ů ě š á ř ž á ě ř ř š ž
á ůž č á č á č á á ň á č á á ů ěř ů ěř á ě ř ň á č č ý ý ě š ě žá á ý á ř ě ú ř á ž ž á ř ě ě Í ě á á č ě á ř ě á ř ř ě ý ú ť ř á á ě ě á á ěě ý á š Ť á ě á á š Í á ž á ě ě ž ě á á á á ě ů ž š ě ý ř Ž
VíceÝ č í é é ř š í é č í é ľ ľá á í ě í č říč í á Ú ý č říčí č ľ ý ł ĺ á á łí ĺ ě ř ĺ í ě ĺ ř á í ĺł ĺĺ ďĺ í á á ĺ ľ ĺ ĺí é ł í ĺ ĺé ťł ť łĺĺ ľ á í ĺ ĺ ę
Ý č é é ř š é č é ľ ľá á ě č řč á Ú ý č řč č ľ ý á á ě ř ě ř á ď á á ľ é é ť ť ľ á ę ľ ř á é ý á ý č á é é ě é á ě é ú ě Ú ň é é ú á ž é ř Ż č Ż č ř č š ě ě š ů é č á ě ř š ě č ě á č úř ň é Ż ě č ř č ě
Víceč é č ř č
Á č ř č Á Á Ň Á č é č ř č Á Ů Ě Í Ý Ř Í Ě É Á Č Ň Í Í Š Á Í Á Ů Ž ČÁ Č ÉÚ Á Í Á Ů É Á Í Ž É Ř ý š ž ř é š ř é ř č é ř é Č é ě ý é ý ú ě š é ý ř é Á ý č ů ú č ř ě ó Á ú č ě ě ů ý ú ů š č é Á ř č ě ř ý č
VíceStavební mechanika 2 (K132SM02)
Stvení mecnik 2 (K132SM02) Přednáší: Jn Sýkor Ktedr mecniky K132 místnost D2016 e-mil: jn.sykor.1@fsv.cvut.cz konzultční odiny: Po 12-14 Kldné směry vnitřníc sil: Kldný průřez vnitřní síly jsou kldné ve
Víceí í ú ř Í ř í á í é é é Í á ý ň ř í š í č í í á í í é í í í á á ó ě Í í ě í í í í í řá ů čč ř č á í í í ě á ě ě í á í š ť Í ě Í ř ě í ě č Í ř é č š ě
ú ř Í ř á é é é Í á ý ň ř š č á é á á ó Í řá ů čč ř č á á á š ť Í Í ř č Í ř é č š á č ý č é ó á č ř ů á č č š á ů á Í á á é č ú ó ť ý Í ř č é Í č š á ř á é á ř á ř ů ř ř á áž á Í ý é é č ý čů á é é é č
VíceÍ Í ů ř ý ý ď ž ě Č č č č š ě š ě ě ě ě ž ě ě ř ě ě ú ě ě ě č řš ě ř ě ě ž ý ě ž č š ě ř ě ě řč ě š ů ů š ě ý ě ž ř č š ě ě ř š ř ý ě ě š ř ž ě ě ě ě ů ě ú ů ě ě Á ý ě ý ň Úč ž ů ý ě ů š ě č ř š ě ů Ž
Vícetřecí síla (tečná vazba podložky) F normálová reakce podložky výsledná reakce podložky Podmínky rovnováhy:
SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY PASIVÍ ODPORY Při vzájemném pohybu těles vznikjí v reálných vzbách psivní odpory, jejichž práce se mění v teplo. Psivní odpory předstvují ztráty, které snižují účinnost
Víceé ě š ž ů š Š č ě é é ě é š ě é ě žé ý é č ě ě é ěř é ř č ě é ěí žé ě š ý ů ě é ů ř é Č ě š ů ř é ň ě ř ě š Žň ě ě ý ů č čů ě š ř š ě ý Š ě ř ě č é ž
Č š č š ý Č Í Č ČŠ Á Č ř é č š ý é č č č č Í ě š ž ů ř ě ě ž ó č č ř Ž ěř č č ř ě č č č č č ř š ř šš é é ě š ý ě ě š ř ů šť ů ě ý ů ě ý é ě š šť ě š ě ě é ě ř ě ě é ě é é ě š ž ů š Š č ě é é ě é š ě é
VíceM A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)
5.3 Řešené příkldy Příkld 1: U prutu kruhového průřezu o průměrech d d b, který je ztížen kroutícími momenty M k1 M k2 (M k2 = 2M k1 ), viz obr. 1, vypočítejte rekční účinek v uložení prutu, vyšetřete
VíceŽ Ě Č ÝÚ Ú ž Č š Í Í ň Í Ú ř Ů ů Ž Í Ú ů ů Ů ů ř ř Í Ů Í ů ř ř ř ř ř ň Í Í É ň ů Ú ň Ě Í Č ŘÍ Ů Í Ř ň Ž ů ň ů ř ř ř ň ř ř ň ř ř ň ř ř ň ř É ř ň š Ž ř Ť ř ř ř ř ř ř ř ů ř ř ů Ů ř ň ů ř ř ř ř ř ř ř Ž Ž ó
VícePorovnání výsledků analytických metod
Metdický lit 1 EURCHEM-ČR 212 Editr: Zbyněk Plzák (plzk@iic.c.cz) Prvnání výledků nlytických metd Chrkterizce výknnti nlytické měřící metdy je jedním z důležitých znků nlytickéh měřicíh ytému, zejmén pr
VíceÍ ř ě ě ě ě ě ě ě ý ě ř Ž ů ý Ž ř ý é ů ě š Ů ý ě ř Ž ě ý ý ů ě é ř Ž ů ě ě Ž ě š ě ř Ů š ů ň Ž ě ě Ž ě ý ý ř ů ě ů Ž ů ř ě ě é ě Ž é š é ů ě Ž ýš ý ů
Í ř é é ě Ž é ř Í Š ů Ž ř é ž é Č é ě ě Ž é ý ř ě š ý Ž é ý ě ý ý ě š ě ř ě Ž Ž ý Í ř ě ě ě ě ě ě ě ý ě ř Ž ů ý Ž ř ý é ů ě š Ů ý ě ř Ž ě ý ý ů ě é ř Ž ů ě ě Ž ě š ě ř Ů š ů ň Ž ě ě Ž ě ý ý ř ů ě ů Ž ů
VíceExentricita (výstřednost) normálové síly
16. Železbetnvé slupy Slupy patří mezi tlačené knstrukce. Knstrukční prvky z betnu prstéh a slabě vyztuženéh jsu namáhány kmbinací nrmálvé síly N d a hybvéh mmentu M d. Jde tedy mimstředný tlak výpčtvé
VíceSLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ
h Předmět: Ročník: Vytvořil: Dtum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 11. SRPNA 2013 Název zprcovného celku: SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ Ke sloţenému nmáhání dojde tehdy, vyskytnou-li se součsně
Víceůž íč á Ě Éč Í ř á í Ř ř ř šň ý é Í í ó Í ě ě Í Í á í á í ý é ě ž ěží á í ě í é Í í Í š ý á Í š ý é č íří ý ěž ž í Í Í í í í é č á č ě ě á ě č ř Ť ě í
ůž č á Ě Éč Í ř á Ř ř ř šň ý é Í ó Í Í Í á á ý é ž ží á é Í Í š ý á Í š ý é č ř ý ž ž Í Í é č á č á č ř Ť ř ý ř Í č ž ň á á ř č é ř é Í ř č ř ž ž ý úč Í á á č á š é ř é é č č š ž Í ř ó Í ý ř ž áš á č é
Více10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem
Trnsformce 3D Sudijní cíl Teno blok je věnován rnsformcím 3D grfik. V eu budou popsán ákldní rnsformce v prosoru posunuí oočení kosení měn měřík používné při prcování 3D modelu. Jednolivé rnsformce budou
Více( ) 1.7.8 Statika I. Předpoklady: 1707
.7.8 Sik I Přeokly: 707 Peoická oznámk: Hoinu rozěluji n vě čási. V rvní čási (5 minu) očíáme rvní čyři říkly, ve ruhé (0 minu) zývjící ři. Př. : N koncích yče o hmonosi 0 k élce m jsou zvěšen závží o
Víceř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š
ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š Í ě í š í é í čá í š ý ó ý í ř ě ě ý ř ě ší é ý ý ě
VíceŽ ž Ž é š í Ť ší í Ďí ě í ř í é č ý í í ž Í ř ší ř ě é í é é é šě Ž é í Í č š čí ě čí í ŤíŽ šč é š é č í í ř š š ý š í ší čí říž ř í ž í ě Ž í š é ůčí
Ž ž Ž é š í Ť ší í Ďí ě í ř í é č ý í í ž Í ř ší ř ě é í é é é šě Ž é í Í č š čí ě čí í ŤíŽ šč é š é č í í ř š š ý š í ší čí říž ř í ž í ě Ž í š é ůčí ů é é Ť í ě ž ý ý Ď ěř ž ě ř í ý ě Íř ž ý ý č ó š
Víceě ě Í ř ěí Í š ř ř š ž ř ž ň ě ě Íě ě ř Í č ú Í ř ě ě Í ů ě Í ě ÍÍ ě Ť Í ď ť Í ří ú ó Ě ě č ř ě Í Í ř ě ě Í ž ď ž Í Í ž ů ř ž řú ř Í É ě ž ě
Í č ž ě ž ó ž ž ř ř ě ě ň ě ě ě ž ř ž ě ú ů č ě č š ň ů ř ž ěž Í ž Í ř ž ř ě ěí ž É š š ó š ě Í š ěř ř ř š Í č š š š ř Í ž ě š ě ě ž ž š ě Ě š Í Í ě ě ě Í ř ěí Í š ř ř š ž ř ž ň ě ě Íě ě ř Í č ú Í ř ě
VíceObsah. Perspektivy krajinného managementu - inovace krajinářských discipĺın. Jakob Steiner švýcarský matematik - geometr. vzorce, integrační metody
Moment setrvčnosti průřezů - použití určitýc integrálů v ecnické mecnice Dn Říová, Pvl Kotásková Mendelu Brno Perspektiv krjinnéo mngementu - inovce krjinářskýc discipĺın reg.č. CZ..7/../5.8 Os Moment
Více1141 HYA (Hydraulika)
ČVUT v Prze, fkul svební kedr hdrulik hdrologie (K4) Přednáškové slid ředměu 4 HYA (Hdrulik) verze: 09/008 K4 v ČVUT To webová sránk nbízí k nhlédnuí/sžení řdu df souborů složených z řednáškových slidů
VíceÉ Á Č Í Č Í É Č É í í č í á Ž ý ř ú ě č ář ě í á í í ž á á é éč š ě í á í í é ě ý ě ý ě á á á é á í É Á Č Í í ý č é á á š á í čá ů í í á é č ě íž é é
É Á Č Í Č Í É Č É í í č í á Ž ý ř ú č ář í á í í ž á á é éč š í á í í é ý ý á á á é á í É Á Č Í í ý č é á á š á í čá ů í í á é č íž é é č í ů é ý ý ý á í á ď č ář ř áž Žá Íé é í é á š í č ář íží é ž š
Více1.1.20 Sbírka na procvičení vztahů mezi veličinami popisujícími pohyb
1.1.20 Sbírk n procvičení vzhů mezi veličinmi popisujícími pohyb Máme ři veličiny popisující pohyb dv vzhy, keré je spojují nvzájem. s v = Rychlos je změn dráhy z změnu čsu (rychlos říká, jk se v čse mění
VíceČ ř ž č č č ř ž ř č ů ř Č Č č č úč š š Č Č ř ř ž ř š č úč č š ř ů ř Š ř Š ó ř ř ž č š ř ž úč č ř ř š ř ř ř č ř ó ť Ť Í Íř č č č ř č č ň ů ď ř Ý ť ž ž ůž ž ř č ř ř ť ř ď Í č č ó ů ů č ř š č ů š ž ú ř ř
VíceDynamika hmotného bodu. Petr Šidlof
Per Šidlof Úvod opakování () saika DYNAMIKA kinemaika Dynamika hmoného bodu Dynamika uhého ělesa Dynamika elasických ěles Teorie kmiání Aranz/Bombardier (Norwegian BM73) Před Galileem, Newonem: k udržení
Více2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3.
obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku
VíceVztahy mezi veličinami popisujíscími pohyb
1.1.23 Vzhy mezi veličinmi popisujíscími pohyb Předpokldy: 010122 Pedgogická poznámk: Cílem hodiny je: získání ciu pro diferenciální chování veličin, nácvik dovednosi dodržování prvidel (kreslení derivovných
Víceč š š ř ř Í ů č Ě Á Š ŠÁ Ř Ď É Í Ě Í Í čí ž ě č é č ě ý Ž ř ě č ý ě ý ý ř ě š ý ě ť ý é é ě ě é ě é ř é ř Ť ě š ě ž ě é ě é é ů ě é ř ú ý ý é ěř ý ý š ý ý ž é é š ý š ě ý ř ř ř ě š ý ě ý ý ř ě é Ž é é
Víceá ř ě í ěž é ší á áš ě ů ů ř í ě á č é íčíž í á á ů č ý č š š ář ž é č é áš ě í ě é á ě ý éříš á čá í š í ž é é á é é ž š ě á ě ší ž ř š ě á ř áší č é
Ó Á Á ó í ě í á é é á ží á é á í í ř á á á č š á á á í č í í ň í ř ší á á í ří á í é á á ě á á á ř ě á í š ě ý í á ří é š ýš ý á é ý ě é ř éž ž ě í í í š ž íš í ř ě ě á í í ž á úč č ě ý á ó ěř ě ů č ů
Víceů ý É Á Á č ý ěž ě š š ě ěč ě š č š š ý ůž šť ě ě š ě č ž ž ě šť ů ž ý ř ó ó ř š ě ž ě š ě ř žň šť ě Íš ž ě ý žó Í ř šť žď ó ž ó ř ě ě ó ž žň ž ó šť ň š ž ř ř ó č ě ý ý ů ř Ů Í ý ž ž ó ř š ř ž ř ř š ž
VíceĚ Ý Č ě ř ěšť é é ěš é ř ě é ě ě ř ý š čý ě č é é ů ň ů ý ř ě ě š ý šé Ž č ú Ž ř ž ú ů ř ů ů ý ř š č ě ě ě ě ů č č ěž ý Ž é ě ě ě ě ý ř ý ý ů ě č ř ř ě č ě Ž Ž ý ý ů ř ů č ř ý č ě č ř é ů é ě ě š é ě č
Více12. MOCNINY A ODMOCNINY
. MOCIY A ODMOCIY.. Vypoči: ( 0 8 8 6 6 0 ( 8 9 7 7 d 8 6 0 ( 0 ( 6 00 ŘEŠEÍ: ( 0 8 ( 0 8+ 6 8 7 6 6 8 ( ( 8 8 6 6 8 96 08 0 8 8 8+ 96+ 08088 6 ( 6 ( ( 6 6 0 ( 0 ( ( ( 6 00 8+ 8+ 87 6 8+ 6+ 6 0 6 ( ( 9
Víceů ý é š ž ý ě ř ý ý ý Š Ž ú Č ě Í Ž ř Ž ů Ž é č ř ě ř é ř č č š é ů š é é ě ř Ž ý š ě ř é ě ě é é ě Ž ý ř ř č éí Ž ý ů š ý é č ř ě ř é ř ý ů ě ě č ý Ž ř ý ň ý Í ý ř Ž é ě é Ž é ý ý ě ý š ě Ž ů Ž ř š ů
VíceTabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.
Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB
VíceVzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Vzpěr,
VíceX 3U U U. Skutečné hodnoty zkratových parametrů v pojmenovaných veličinách pak jsou: Průběh zkratového proudu: SKS =
11. Výpoče poměrů při zkraeh ve vlasní spořebě elekrárny Zkra má v obvodeh shémau smysl pouze v čáseh provozovanýh s účinně uzemněným sředem zdroje, čili mimo alernáor, vyvedení výkonu a přilehlá vinuí
VíceÝ č ř Č ř č ř š é ř š é ý ů ž č é éš Ž é š š š ř ž é č ž ž ř ž é ř ř ř ř ý é ý ř é Č é č ž ř Í š é š é ú ř ř ú ů ř ý ú š Ž ý šř ý š é ř ř é ř ú éš ř é é ý ř š Ž ý ů ý ž ř š ř Č ý š ř ů ř é č ý ř ý ů š
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VícePříloha-výpočet motoru
Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ
VícePosouzení piloty Vstupní data
Posouzení piloty Vstupní data Projekt Akce Část Popis Vypracoval Datum Nastavení Velkoprůměrová pilota 8..07 (zadané pro aktuální úlohu) Materiály a normy Betonové konstrukce Součinitele EN 99 Ocelové
VíceČást 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup
Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup P. Schaumann, T. Trautmann University o Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladu je navržen částečně obetonovaný
VíceZadání příkladu. Použité materiály. Dáno. Prvky nevyžadující návrh smykové výztuže. Příklad P4.2 Namáhání smykem - stropní trám T1
Příklad P4. Namáhání mykem - trpní trám T Zadání příkladu Navrhněte a puďte zadaný trpní trám T z přílhy C na mezní tav prušení puvající ilu dle EN 99--. Pužijete betn C5/0, prtředí uvažujte XC. Trám deku
Vícež ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž
Á á ě á á ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž é ž é É ú á á ě é č ř á é ě ý ý ř ý á ý č
VíceKytlický chrámový sbor (070 a) Pozdravení Krista Ježíše ukřižovaného (Velikonoční pásmo č. 1) ských. chův. hří la. pro. lid. slun. nad. zář. smr.
Kytc chmvý sbr (00 ) Pzdr t žv (Veknč pásm č. 1) (Svrč mzyk č. ) Adm V. Mich hyzd shlď hz z shlď hz z hyzd m dy dy n, shlď hz z shlď hz z js s js s m hyzd dy m hyzd dy m js s js s z B z B z B z B, n,,
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VíceSylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)
Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K34OK 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Prof. Ing. František Wald, CSc., místnost B 63. Úvod,
Víceř ě š ý č ů č č ý č ý š č ý ý ž é ž ě š č ř ý ž ž č ě é ý ž ě š ř ů č ř ř ž ř č ř č ě č ě ě ř ž ž ó ň ý é ě ý č š ř ě šš č ř ý úř é č č ř ýš č ř č ě č
š č š ž ř Č ě ý ě ř ě é úč č é ú ý ě ý ů ů č š ř ů Č ě ě š č š ě č ý ě š ž č ř č é ř ě é ě úč ě ý ě č é é č ž ž ě š ě ž ý ě ř ě é ů ž ě š ř š ě š ř ě ě č é č ž ř š ě ý č ú ú ě š ž ý ř š ý ř ČČ Č ý č ý
Víceú ě ě ř ý é ť ě ý ě ěó ý ě ě ý é Ž ě é ž ěě ř ú ě ě ří ř Í ř ě ý ř ě ýé ř ě ů ý Ú Íú ž ů ú ě ěě ě ř ě ú ž ú ě ěě ř ž ě š ř ů Ú ě ř ý Ú ú ě ě ě ý ř Ú ř ý ý ě ý ň ň ň ů Č ě ěř Ž é ě š š é Ž ř š ě ů ů ř
VíceĚ Ý ÚŘ Ě ě Ž ř ě úř ě Š ě ÁŠ Š Ž Ř Ě Í Ř Á ÁŠ Í ý ě ě ýúř ě Ž ř úř ů úř ě ě ř š ý č ě ě ě ý ů ě ě š ř ů č ú ř ě ě š ř ů ěř š ý č ř ě ě š ř ů ř ž ě ž ě
č ě ě ě ř ě ů ě š č š šč š Ž č ř úř Ě Ý ÚŘ Ě ě Ž ř ě úř ě Š ě ÁŠ Š Ž Ř Ě Í Ř Á ÁŠ Í ý ě ě ýúř ě Ž ř úř ů úř ě ě ř š ý č ě ě ě ý ů ě ě š ř ů č ú ř ě ě š ř ů ěř š ý č ř ě ě š ř ů ř ž ě ž ě ý ř ě Ú ř ě š
VíceÚčinnost plynových turbín
Účinnos lynovýh urbín eelná účinnos (zisk využielné ehniké ráe) se snovuje sejně jko u všeh eelnýh oběhů. ermodynmiké změny rovní láky, v -v, -s digrmu, jsou n obr.. ehniké rovedení n obr. Ideální eelná
Více2. cvičení vzorové příklady
Příklad. cvičení vzrvé příklady Nakreslete zatěžvací brazce slžek ydrstatickýc sil, půsbícíc na autmatický segementvý jezvý uzávěr s ybným ramenem. Vypčtěte dntu suřadnice, udávající plu ladiny v tlačené
Víceč Á Á č Á é ě é Ú é ě ř ě ý ž č é é Č č é č ř é ř ě ř ř é é ř ý ě ý č ů é é ř š é ň č Ů é ř ž Č ž é č ž ý č ů č ú é č Č č é Č č č ž ř é ě é é ř ě ř ě Č é č é ř ů ú ě ů ý ů úč č č úč ř ů ů č ž č ž č é
Víceš ě ú ě Á ŘÁ č
š ě ú ě Á ŘÁ č ť ě ě Á Á š ř š ý ú ýě ř Ť ř ě ů ě ýč ě ý ž ú ů ě ě ú ů ž č ť ž ť ř ě ě ě ě ž č ž š š ě ů ř č š ě ž š ů ě ů ú š č č ů ěť ý š ě č š ě ý ú ů ř š ý ř ž ž ěř š ě ů ý ň ý ě ěř č ě ý ř č č ě ě
Vícež Í ú č č ě ó ě ě é ó ů Ú č Č č ý š ú ě ó š ý ě é ó ý ý ř ž ó č ť Č č ř č é ý é ě ř é é č é ý č é č č ř ě ě ř ě ž č ý ó ž ý č ý š ě é ř ý š š č é č č é ě č Í ó ó ý č ó ý Ž č č é ů ů ř ě ě š ř ě é ř ě
Vícej k k k i k k k k k j k j j j j ij i k k jk k k jk k j j i
1.Stá-la Mat-a od-ho-dla-ně v sl-zách ve- dle ří-že Pá-ně, na te-rém Syn e-í pněl. Je- í du-š v hoř-ém lá-ní slí-če - nou, bez sm-lo - vá-ní do hlu-bn meč o-te - vřel. a f d b f Copyrght by
VíceŤ Ú Ž Ý Ý ě ě ě ý ů ě ů ů ě ů ů ř č ě č ď č ň ý š ě ž ř ě ý ě š ř š ž ý ý š š ý ě Ú ř ž ď ě ř ž ý ř š ý ČČ Č č ý ČČ Č Č Č Č ý Č Č Č Č Č Č Č ý č Ř š ř č ě ě Á ž Ž ě ě ě Šý ě ž ř ě ů č ž ě š š ý č ý ČČ
Víceš ě š č éú č Í č č ě č ů č ěňčň é čí é ď č Ž Ž č č ý ěť č Ž ú Ž É ý č č č ůž č é é ň ý č Č ěř č ě ě ě É š ěž é Í Í ě ě č ý Í ď ýď ž Ť ň ř Íš ěž č ý ěž
é ř ř é ů ť ť č č ř ěž ů é Ž é Ě ě é é ř Š ě é Ž ěž ř š Č ř Ž é ř ěž é ř é ú ř Č é é ř é ř é č ř ú ů Č ě ň é č ř ÉŽ Ž ý ě Ž ůž ě ú ě ů ý Č ř ý é ř ř é ř š ě Ž ý ř žš ž é ě š š ř Ž é ř ůž é ř é ř ý ě š
VíceMaturitní prací student osvědčuje svou schopnost samostatně pracovat na projektech a aktivně využívat nabyté zkušenosti
GYMNÁZIUM DR.J. PEKAŘE Maturitní prací student svědčuje svu schpnst samstatně pracvat na prjektech a aktivně využívat nabyté zkušensti Pravidla pr psaní maturitní práce. Hdncení práce Frmální zpracvání
Víceé é Ž í á í ů ěž ší á ě ý ý ů ý š é é á ě á é á é á ě ó á Žá é é í é á ý é í á í ě í ů š ř ší ý čá č í š í š ž í á í á ř í š ě í ž ř é ří á í á í č ý
ří ý ě ší ř é ěř á íč é í ě é á ří š í ě í á ň í š čá á ý ě ý ří íč é ě í é í ř ší í í ť ž í í č é í č í ěř í ž í í ý ě í ý á í ž ů é í í š é ří ří á ě í ř áž ě š é ří č é č í á é á ží ř ř ě é í í ý ř
Víceé ř ř ř ě ř é é é é ž Č š é š ř ň ž ř ť Č š é é ú ě ě ů é š ž ě š ž é ř é ž ř ě š ě é š ž ě ě š ř ů ž é ě ž é š ž ě š ň ž ř ě ř ř ň é ř š é ř ř š ř š
ř é é é š ě ě Ú ř Ř Č ě ř š ř é ř ž ž Ř Č ř Ť é é ž ž é ž ž ů š ž ě š š ž ě ě š ř ů ř ě ř ř é ě ů é ě ř ž š ě ř Č é é ř ř ř ě ř é é é é ž Č š é š ř ň ž ř ť Č š é é ú ě ě ů é š ž ě š ž é ř é ž ř ě š ě é
VíceANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU
ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU 3. přednášk Vektorová lger Prvoúhlé souřdnice odu v prostoru Poloh odu v prostoru je vzhledem ke třem osám k soě kolmým určen třemi souřdnicemi, které tvoří uspořádnou trojici
VíceŘešený příklad - Návrh sloupu
Řešený říkl - ávrh slouu vrhněe slou s ožární oolnosí 90 minu hráněný obklem e sárovlákniýh esek loušťk 5 mm, huso 800 kg/m 3, eelné voivosi W K - m -, s měrným elem 700 J kg - K - Slou oeli S je v kžém
Víceřá ó á ú ú š š ř č é ě ě á é č ě š č č á ě í Ž š ě ř č é ž ř č é šč š ž é á č ř á ě á ě á é é ž í ř á é ď ě šč í šč ěšť čš ó ž é é ě ž é ď é ší ě ž é
é é ě í ří í é č á é ě í Ž é í ě ú ť á ď á ý ž ů é ď á ř é č ě ěšť é ě č č ě ú é í í ě í á é ě š ě í ý ý í ú í ó ď ý í ěž í ě á á í ě ý š ě í í é ď Č Á Č ý á ě ě ě ůž ř ě š ě á ě í á é ž í í á ý á á ž
VícePLASTICITA A CREEP PLASTICITA III
Plasticita III / PLATICITA A CRP PLATICITA III Zbyně Hrubý zbyne.hruby hruby@fs.cvut.cz Plasticita III / Pmíny asticity mezní stavy Plasticita III / Pmíny asticity mezní stavy parametr atuálníh napěťvéh
VíceObsah Úvo dem 1 Tech nic ká pří pra va sé rio vé a ku so vé vý ro by 2 Tech no lo gie vý ro by zá klad ních sku pin ná byt ku
Obsah Úvodem... 9 1 Tech nic ká pří pra va sé rio vé a ku so vé vý ro by... 11 1.1 Obsah a úko ly tech nic ké pří pra vy vý ro by... 11 1.1.1 Kon strukč ní pří pra va vý ro by... 11 1.1.2 Te chno lo gic
VíceÍ š Č é ý ý č Š č ůš é ž ř ř ř ů ř ý ř č é š ď ž Ž ř úř é š ř š ý ú ů ů č é Ž š š š é é č š Š é é š ř éř š š ý š é š ř š š é é č ů ď ž Í ž ů šů ů š é
Š é š ř ůč é ř ý č ř ý ř ů ž š č é é ý č ý ř š ů ýž ý š ř é é ý ý ů ý ž ř ů ý ř ů é ř ď ú é é Í ň é ó ů ř ý ž č é č é Á Í É Š Ž é ř ř š é ř ř é ř ž ý řů č Í š ý ý ý ř é é ž é é č é č ú ů ů é é é ý ůč é
VíceZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ
7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní
VíceSbírka obrazů Galerie Klatovy / Klenová v letech 1963-1989
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI FILOZOFICKÁ FAKULTA KATEDRA DĚJIN UMĚNÍ OBOR: DĚJINY VÝTVARNÝCH UMĚNÍ Sbírka obrazů Galerie Klatovy / Klenová v letech 1963-1989 BAKALÁŘSKÁ DIPLOMOVÁ PRÁCE Veronika Bártová
VíceZÁKLADNÍ INFORMACE O SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY
ZÁKLADNÍ INFORMACE O SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY Kmplexní zkuška Zkušky ze všech zkušebních předmětů mají frmu didaktickéh testu. Výjimku jsu puze zkušky z jazyků z českéh jazyka a literatury a cizíh
VícePíseň ke kříž. cestě (I. zastavení - Ježíš souzen) Je- žíš sto - jí před Pi - lá - tem, všech- no se dě - je
Píseň ke kříž. cestě (. zastavení ežíš souzen) e a kal né rá no, Pan na sva tá k pa lá ci vla da e žíš sto í před Pi lá tem, všech no se dě e a s k s kk b k k k fk k e řo vu s vel kým chvá tá, chva tem,
VíceKřížová cesta - postní píseň. k k k k. k fk. fj k k. ať mi - lu - jem prav - du, dob - ro věč - né, ty nás příj - mi v lás - ce ne - ko - neč - né.
T:Slovenso 19,stol.//T:a H: P.Chaloupsý 2018. zastavení Před Pi-lá - tem dra - hý e - žíš sto - jí, do že han-bu, bo - lest mu za - ho - jí? G =60 Sly - ší or - tel Kris-tus, Pán ne - vin - ný a jde tr
Více