České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. DPŽ + MSK Jurenka, příklad I. Dynamická pevnost a životnost. Jur, příklad I

Transkript

1 1/10 Dynmická pevnst živtnst Jur, příkld I Miln Růžičk, Jsef Jurenk, Mrtin Nesládek jsef.jurenk@fs.cvut.cz

2 /10 ktr intenzity npětí příkld 1 Jk velké mhu být síly půsbící n nsník n dvu pdprách s převislými knci, by nedšl k nestbilnímu šíření trhliny lmu průchzí trhliny délce = 35 mm, je-li lmvá huževntst mteriálu Ic = 70 MP m w 150 c 100 b 5000 c 100 B 10 M c

3 3/10 Lm nstne, pkud se hdnt fktru intenzity npětí rvná hdntě lmvé huževntsti dnéh mteriálu (při dné tepltě klních pdmínkách): ktr intenzity npětí n čele trhliny je dán vzthem: Y, kde je délk trhliny, je tzv. VZTAŽNÉ npětí: I Vztžné npětí je bvykle definván jk mximální npětí v místě (v řezu) neprušenéh těles, kde se nchází trhlin. PŘÍLAD pr = 1000 N: I, knstrukce IC M b h MP Oblst, kde bude mdelván trhlin

4 4/10 V tmt příkldu je všk zátěžná síl neznámá. Vztžné npětí je tedy funkcí síly. lmu nsníku djde v kmžiku, kdy dsáhne kritické hdnty krit : Y je tzv. OREČNÍ UNCE. M b h 6 Pr jednduché přípdy je mžné njít relevntní krekční funkci ve výpčetních příručkách. Npř: HANDBOO: Stress intensity fctrs, D.P. Rke, D.J. Crtwright, Ukázk pužití uvedené příručky bude ukázán v příkldu II. V rámci tht příkldu bude krekční funkce vytvřen n zákldě MP výpčtů (sftwre ABAQUS).

5 5/10 ONSTRUCE OREČNÍ UNCE -klibrce Výchdiskem knstrukce krekční funkce je výpčet fktru intenzity npětí n čele něklik různě dluhých trhlin. Předpkldem těcht výpčtů je znlst směru růstu trhliny v tělese. V tmt přípdě jsu pmcí MP mdelvány trhliny ve vzdálensti 00 mm d levé pdpry (dle schémtu) s délku 10, 0, 30, 40, 50, 70, 90 mm , 0, 30, 40, 50, 70, 90 mm w 150 c 100 b 5000 c 100 B 10 Ztížení, resp. velikst sily je vlen, = 1000 N. (někdy se pužívá jedntkvé ztížení, neb ztížení skutečné prvzní). Výsledkem MP výpčtů jsu hdnty fktru intenzity npětí n čelech jedntlivých mdelvných trhlin.

6 6/10 MP MODELOVÁNÍ Byl vytvřen 7 MP mdelů s délku trhlin 10, 0, 30, 40, 50, 70, 90 mm. Mdel nsníku byl rvinný s uvžváním pdmínek rvinné defrmce s tlušťku 10 mm. Pkud by dšl k pstupnému únvvému růstu trhliny v nsníku neb k lmu, ptm tt trhlin prste klm n největší hlvní npětí, které trhlinu tvírá v módu I. Vzhledem k jednduchému způsbu nmáhání mteriálu lze předpkládt, že trhlin prste klm k pdélné hrně nsníku. Vzhledem ke kncentrci npětí n čele trhliny je nutné výpčetní síť v blízksti čel trhliny ptřičně zhustit. nkrétní způsb prvedení MP výpčetní sítě n čele trhliny vychází i ze způsbu následnéh výpčtu fktru intenzity npětí. Oblst, kde je mdelván trhlin

7 7/10 MP MODELOVÁNÍ Byl vytvřen 7 MP mdelů s délku trhlin 10, 0, 30, 40, 50, 70, 90 mm. 40 mm 10 mm 0 mm 30 mm 50 mm 70 mm 90 mm

8 8/10 NÁVRH OREČNÍ UNCE Y Pr jedntlivé délky trhlin 10, 0, 30, 40, 50, 70, 90 mm byl vypčten fktr intenzity npětí I-MP pmcí MP. Uprvíme rvnici pr nlytický výpčet : I Y n vzth pr výpčet hdnt krekční funkce (pr mdelvné délky trhlin pstupně dszujeme dvjice I-MP,i i pr jedntlivé mdelvé trhliny i): Y i I, i 1,... i Tyt hdnty vyneseme d grfu prlžíme vhdným plynmem, který definuje hlednu krekční funkci. Y I,1 1 Y , i Hdnt Y [-] rekční funkce Y y = E+00x E-01x E-0x E+00 krekce Plynmický (krekce) Pměrná délk trhliny - / [mm]

9 9/10 VÝPOČET RITICÉ SÍLY DOSAŽENÍ MEZNÍHO STAVU Jk velké mhu být síly půsbící n nsník n dvu pdprách s převislými knci, by nedšl k nestbilnímu šíření trhliny lmu průchzí trhliny délce = 35 mm, je-li lmvá huževntst mteriálu Ic = 70 MP m w 150 c 100 b 5000 c 100 B 10 M c

10 10/10 ktr intenzity npětí n čele trhliny je dán vzthem: Y, I rekční, resp. tvrvá funkce byl nvržen pmcí MP výpčtů ve tvru: Y Vztžné npětí je dán: M M B V kmžiku nestbility trhliny se musí I rvnt lmvé huževntsti Ic. Odtud plyne: IC I Y 1.06 krit B Ic 6c Y N