Úvod Základy Fyzika MRI. Magnetická rezonance. J. Kybic, J. Hornak 1, M. Bock, J. Hozman, P.Doubek. 1

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Úvod Základy Fyzika MRI. Magnetická rezonance. J. Kybic, J. Hornak 1, M. Bock, J. Hozman, P.Doubek. 1"

Transkript

1 Úvod Základy Fyzika MRI Magnetická rezonance J. Kybic, J. Hornak 1, M. Bock, J. Hozman, P.Doubek

2 Úvod Základy Fyzika MRI Magnetická rezonance Úvod a motivace Fyzikální základy NMR spektroskopie Prostorové zobrazování Lékařské MR systémy Speciální techniky: rychlé techniky, funkční MRI,...

3 Úvod Základy Fyzika MRI Úvod Základy Historie Všeobecně... Fyzika MRI Jaderný spin Interakce Boltzmannova statistika Makroskopický pohled Relaxace a precese Excitace Blochova rovnice

4 Úvod Základy Fyzika MRI Názvy a zkratky pro MRI MR MRI MRT MRS NMR JMR KST pmri fmri Magnetic Resonance Magnetic Resonance Imaging (zobrazování magnetickou rezonancí) Magnetic Resonance Tomography Magnetic Resonance Technology Magnetic Resonance Spectroscopy Nuclear Magnetic Resonance Jaderná Magnetická Rezonance Kernspintomografie positional MRI functional MRI MR scanner

5 Úvod Základy Fyzika MRI Princip MRI ve zkratce NMR Nuclei Magnetic field Resonance absorbce fotonu excitace relaxace MRI Magnetic field RF pulse Induction

6 Úvod Základy Fyzika MRI Permanentní magnety - architektura OPEN

7 Úvod Základy Fyzika MRI Elektromagnety - architektura OPEN Philips-Marconi Panorama 0.23T a 0.6T FONAR Stand-Up MRI

8 Úvod Základy Fyzika MRI Supravodivé magnety - architektura OPEN

9 Úvod Základy Fyzika MRI ÚVOD -pr$bh MRI 1. Umístní objektu do silného magnetického pole 2. Do objektu vyšleme rádiové vlny (2 až 10 ms) 3. Vypneme rádiový vysílaþ 4. Detekce rádiových vln vysílaných objektem 5. Uložení namených dat (rádiové vlny v þase) 6. Opakování bodu 2. Pro získání více dat 7. Zpracování surových dat za úþelem rekonstrukce 8. Objekt opouští silné magnetické pole

10 Úvod Základy Fyzika MRI MRI Example Brain slice:

11 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Úvod Základy Historie Všeobecně... Fyzika MRI Jaderný spin Interakce Boltzmannova statistika Makroskopický pohled Relaxace a precese Excitace Blochova rovnice

12 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Stručná historie MRI 1946 Felix Bloch, Edward Purcell, nezávislý objev jevu NMR, spektroskopická analýza 1971 Raymond Damadian, relaxační časy tkání jsou různé 1973 Hounsfield, CT ukázalo ochotu nemocnic investovat do zobrazování 1973 Paul Lauterbur, tomografické MRI (zpětná projekce) 1975 Richard Ernst, Fourier MRI 1977 Peter Mansfield, echo-planar imaging (EPI), později umožní 30 ms/řez

13 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Stručná historie MRI (2) 1980 Edelstein, MRI těla (3D), 5 min/řez 1986 MRI těla (3D), 5 s 1986 MRI+NMR mikroskop, rozlišení 10 µm v 1 cm vzorku 1987 zobrazení srdečního cyklu v reálném čase 1987 MRA (angiografie), tok krve (bez kontrast. látek) 1992 funkční MRI, mapování funkcí mozku

14 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Nobelovy ceny 1952 Felix Bloch, Edward Purcell, fyzika, objev jevu 1991 Richard Ernst, chemie, Fourier MRI 2003 Paul Lauterbur, Peter Mansfield, lékařství, MRI v medicíně

15 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Rozšíření MRI V r bylo ve světě asi MRI skenerů 75 miliónů vyšetření za den (20/den na každém skeneru) V ČR desítky (17 v roce 2000, 80 v roce 2013) Zařízení stojí mil. Kč Jedno vyšetření 10 tis. Kč

16 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Potřebné profese, možnosti uplatnění Při vyšetření Lékař radiolog ( čte MR obrazy) Operátor skeneru Operátor dodatečného zpracování Zdravotní sestra Údržba Technik Vývoj Fyzika magnetické rezonance Fyzika supravodivých magnetů Mechanika konstrukce Zpracování signálů a obrazů Elektronika, výpočetní technika Architektura

17 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Výrobci Fonar, General Electric, Hitachi, Philips, Siemens, Toshiba

18 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Tomografické zobrazování

19 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Tomografické zobrazování

20 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Tomografické zobrazování

21 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Rozlišení Abbe, Rayleigh nelze zobrazovat objekty o mnoho menší než λ U MRI λ 5 10 m, rozlišení 1 mm. Jak to?

22 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Rozlišení Abbe, Rayleigh nelze zobrazovat objekty o mnoho menší než λ U MRI λ 5 10 m, rozlišení 1 mm. Jak to? Standardní zobrazování používá prostorovou závislost amplitudy absorbovaného či emitovaného záření. MRI používá prostorovou závislost frekvence a fáze absorbovaného a emitovaného záření.

23 Úvod Základy Fyzika MRI Historie Všeobecně... Principy MRI Lidské tělo: tuk a voda. 63 % vodíku. Jádro vodíku = proton. Proton má vlastnost zvanou jaderný spin (podobně jako hmotnost a elektrický náboj). Něco jako rotace kolem své osy. Částice s nenulovým spinem se přibližně chová jako magnet MRI signál

24 Úvod Základy Historie Všeobecně... Fyzika MRI Jaderný spin Interakce Boltzmannova statistika Makroskopický pohled Relaxace a precese Excitace Blochova rovnice

25 Jaderný spin Jaderný spin I je násobkem 1/2 Volné protony, neutrony, elektrony mají spin 1/2 Atom deuteria 2 H (elektron, proton, neutron): celkový elektronový spin 1/2, celkový jaderný spin 1. U párů částic se spin může vyrušit. Helium (He, 2 elektrony, 2 protony, 2 neutrony): celkový spin 0 Jen nespárované spiny (I 0) jsou užitečné pro MRI sudé hmotové číslo & sudé atomové číslo I = 0 ( 12 C, 16 O) sudé hmotové číslo & liché atomové číslo I {1, 2...} ( 14 N, 2 H, 10 B) liché hmotové číslo I { 1 2, 3 2,...} (1 H, 13 C, 15 N)

26 Magnetické kvantové číslo, magnetický moment magnetické kvantové číslo m {I, I 1,..., I } udává spinový stav jádra, pro 1 H, 13 C, 15 N, 19 N, 31 P (nejběžnější jádra) I = 1/2 m = ±1/2 jádro má tedy dva možné spinové stavy magnetický moment µ je vektorová veličina µ = γ I h kde h = Js je Planckova konstanta

27 Spin v magnetickém poli f = γb f resonanční frekvence, také Larmorova frekvence B [Tesla] intenzita magnetického pole γ gyromagnetická konstanta daného jádra Pro 1 H, γ = MHz/T (někdy udávaná v [rad/t], pak se píše γ 2π místo γ) Spin (částice) může absorbovat foton o frekvenci právě f

28 Vlastnosti relevantních prvků Izotop Nukleární spin I γ [MHz/T] citlivost [%] 1 H 1/ % 2 H C 1/ % 19 F 1/ % 23 Na 3/ % 31 P 1/ %

29 Spin v magnetickém poli (2) Konfigurace: nízká energie vysoká energie

30 Přechod mezi energetickými stavy Absorbováním fotonu s energíı E = hf = hν = hγb může spin přejít do vysokoenergetického stavu (excitace) Při zpětném přechodu (relaxace) se foton vyzáří

31 Energetický diagram E = hf = hγb Pro H, typicky f = MHz.

32 Úvod Základy Historie Všeobecně... Fyzika MRI Jaderný spin Interakce Boltzmannova statistika Makroskopický pohled Relaxace a precese Excitace Blochova rovnice

33 Continous wave NMR (1) Konstantní frekvence Proměnné magnetické pole Měříme absorbovanou energii

34 Continous wave NMR (1) Konstantní frekvence Proměnné magnetické pole Měříme absorbovanou energii

35 Continous wave NMR (1) Konstantní frekvence Proměnné magnetické pole Měříme absorbovanou energii

36 Continous wave NMR (2) Konstantní magnetické pole Proměnná frekvence Měříme absorbovanou energii

37 Continous wave NMR (2) Konstantní magnetické pole Proměnná frekvence Měříme absorbovanou energii

38 Continous wave NMR (2) Konstantní magnetické pole Proměnná frekvence Měříme absorbovanou energii

39 Úvod Základy Historie Všeobecně... Fyzika MRI Jaderný spin Interakce Boltzmannova statistika Makroskopický pohled Relaxace a precese Excitace Blochova rovnice

40 Spin v magnetickém poli (2) Konfigurace: nízká energie vysoká energie

41 Boltzmannova statistika Spiny v magnetickém poli Počet spinů s nízkou energíı N Počet spinů s vysokou energíı N + N N + = e E kt kde k = je Boltzmannova konstanta T [Kelvin] je teplota

42 Boltzmannova statistika a NMR N N + = e E kt NMR detekuje (velmi malý) rozdíl N N + rezonance citlivost NMR nízká T větší rozdíl vysoká T N N + 0

43 Odvození Boltzmannovy statistiky Systém S + rezervoár R (s teplotou T ) Mějme stavy s i s energíı ε i s N i částicemi. Jaké jsou pravděpodobnosti stavů s i?

44 Odvození Boltzmannovy statistiky (2) Fundamentální předpoklad termodynamiky (2.zákon): Izolovaný systém v rovnováze má maximální entropii Izolovaný systém má všechny stavy stejně pravděpodobné S + R je izolovaný Zachování energie: U R + U S = U 0 = const

45 Odvození Boltzmannovy statistiky (2) Fundamentální předpoklad termodynamiky (2.zákon): Izolovaný systém v rovnováze má maximální entropii Izolovaný systém má všechny stavy stejně pravděpodobné S + R je izolovaný Zachování energie: U R + U S = U 0 = const Necht počet stavů R s energíı U je Ω(U) Pravděpodobnost P(U) Ω(U) Pravděpodobnost P(s i ) Ω R (U 0 ε i )Ω S (ε i ) = Ω R (U 0 )

46 Odvození Boltzmannovy statistiky (2) Fundamentální předpoklad termodynamiky (2.zákon): Izolovaný systém v rovnováze má maximální entropii Izolovaný systém má všechny stavy stejně pravděpodobné S + R je izolovaný Zachování energie: U R + U S = U 0 = const Necht počet stavů R s energíı U je Ω(U) Pravděpodobnost P(U) Ω(U) Pravděpodobnost P(s i ) Ω R (U 0 ε i )Ω S (ε i ) = Ω R (U 0 ) P(s 1 ) P(s 2 ) = Ω R(U 0 ε 1 ) Ω R (U 0 ε 2 )

47 Entropie Entropie = míra neuspořádanosti Statistická definice Termodynamická definice S = k log Ω ds = du T kde Ω je počet stavů a U je rozptýlená nevyužitelná energie.

48 Odvození Boltzmannovy statistiky (3) Odvozené pravděpodobnosti: P(s 1 ) P(s 2 ) = Ω R(U 0 ε 1 ) Ω R (U 0 ε 2 ) z definice entropie: S = k log Ω Ω = e S/k P(s 1 ) P(s 2 ) = esr(u0 ε1)/k e S R(U 0 ε 2 )/k = es R(U 0 ε 1 )/k S R (U 0 ε 2 )/k = e S R k

49 Odvození Boltzmannovy statistiky (3) P(s 1 ) P(s 2 ) = es R(U 0 ε 1 )/k S R (U 0 ε 2 )/k = e SR k jelikož ε i U 0 S R (U 0 ε i ) S R (U 0 ) ε i ds r du U=U 0 S R = (ε 1 ε 2 ) ds r du U=U 0 z termodynamické definice ds = du/t : S R = (ε 1 ε 2 ) T

50 Odvození Boltzmannovy statistiky (3) P(s 1 ) P(s 2 ) = es R(U 0 ε 1 )/k S R (U 0 ε 2 )/k = e SR k S R = (ε 1 ε 2 ) T P(s 1 ) P(s 2 ) = e ε1/(kt ) e ε 2/(kT ) P(s i ) e ε i /(kt ) kde e ε i /(kt ) je Boltzmannův faktor.

51 Boltzmannova statistika Spiny v magnetickém poli Počet spinů s nízkou energíı N Počet spinů s vysokou energíı N + N N + = e E kt kde k = je Boltzmannova konstanta T [Kelvin] je teplota

52 Vliv magnetického pole (I = 1/2) V základním stavu (a) jsou jaderné spiny orientovány náhodně a neexistuje mezi nimi energetický rozdíl (jsou tzv. degenerované). Vlivem silného externího magnetického pole (b) dojde k orientaci spinů bud v souhlasném nebo opačném směru. Vždy existuje malý přebytek spinů v souhlasném směru (nižší energetický stav).

53 Vliv magnetického pole (I = 1/2) příklad 1 H: f = 400 MHz B = 9.5 T E = Kcal mol N N + =

54 Úvod Základy Historie Všeobecně... Fyzika MRI Jaderný spin Interakce Boltzmannova statistika Makroskopický pohled Relaxace a precese Excitace Blochova rovnice

55 Vlastnosti relevantních prvků Izotop Nukleární spin I γ [MHz/T] citlivost [%] 1 H 1/ % 2 H C 1/ % 19 F 1/ % 23 Na 3/ % 31 P 1/ %

56 Výskyt izotopů v přírodě Prvek Četnost [%] 1 H H C N N Na P K Ca 0.145

57 Biologická četnost prvků Prvek Četnost [%] H 63 O 26 hlavní izotop 16 O s nulovým spinem C 9.4 hlavní izotop 12 C s nulovým spinem N 1.5 P 0.24 Ca 0.22 Na 0.041

58 Macroscopic Magnetisation M 0 P B = 0 S N B = B 0 6 = M 0

59 Spinový paket Spinový paket = prostorově ohraničený soubor spinů, na které působí stejné magnetické pole. Vektor magnetizace M magnetické pole spinového paketu M = µ M N + N Celková/čistá Magnetizace (net magnetization) = součet magnetizací od všech paketů Soubor spinů = v NMR všechny spinové pakety v měřeném vzorku

60 Úvod Základy Historie Všeobecně... Fyzika MRI Jaderný spin Interakce Boltzmannova statistika Makroskopický pohled Relaxace a precese Excitace Blochova rovnice

61 T 1 relaxace V rovnováze, M = M 0 e z, M z = M 0 klidová magnetizace.

62 T 1 relaxace V rovnováze, M = M 0 e z, M z = M 0 klidová magnetizace. Vyšleme elmag. (RF) impuls. Vhodnou energíı M z = 0

63 T 1 relaxace V rovnováze, M = M 0 e z, M z = M 0 klidová magnetizace. Vyšleme elmag. (RF) impuls. Vhodnou energíı M z = 0

64 T 1 relaxace V rovnováze, M = M 0 e z, M z = M 0 klidová magnetizace. Vyšleme elmag. (RF) impuls. Vhodnou energíı M z = 0

65 T 1 relaxace (2) Po odeznění impulsu se M z vrací do rovnovážného stavu. M z = M 0 ( 1 e t T 1 ) T 1 mřížková relaxační časová konstanta (spin-lattice relaxation time) energie se přenáší na mřížku (lattice) jako teplo

66 T 1 relaxace (3) Silnější impuls může překlopit M z = M 0. M z = M 0 ( 1 2e t T 1 )

67 T 1 relaxace (3) Silnější impuls může překlopit M z = M 0. M z = M 0 ( 1 2e t T 1 )

68 T 1 relaxace (3) Silnější impuls může překlopit M z = M 0. M z = M 0 ( 1 2e t T 1 )

69 T 1 relaxace (3) Silnější impuls může překlopit M z = M 0. M z = M 0 ( 1 2e t T 1 )

70 T 1 relaxace (3) Silnější impuls může překlopit M z = M 0. M z = M 0 ( 1 2e t T 1 )

71 T 1 relaxace (3) Silnější impuls může překlopit M z = M 0. M z = M 0 ( 1 2e t T 1 )

72 T 1 relaxace (3) Silnější impuls může překlopit M z = M 0. M z = M 0 ( 1 2e t T 1 )

73 T 1 relaxace (3) Silnější impuls může překlopit M z = M 0. M z = M 0 ( 1 2e t T 1 )

74 Precese Pokud je M překlopena do xy...

75 Precese Pokud je M překlopena do xy...

76 Precese Pokud je M překlopena do xy...

77 Precese Pokud je M překlopena do xy M začne rotovat s Larmorovou frekvencí f = γb

78 Precese Pokud je M překlopena do xy M začne rotovat s Larmorovou frekvencí f = γb

79 Precese Pokud je M překlopena do xy M začne rotovat s Larmorovou frekvencí f = γb

80 Precese Pokud je M překlopena do xy M začne rotovat s Larmorovou frekvencí f = γb

81 Precese Pokud je M překlopena do xy M začne rotovat s Larmorovou frekvencí f = γb

82 Precese Pokud je M překlopena do xy M začne rotovat s Larmorovou frekvencí f = γb

83 Precese Pokud je M překlopena do xy M začne rotovat s Larmorovou frekvencí f = γb

84 Precese Pokud je M překlopena do xy M začne rotovat s Larmorovou frekvencí f = γb

85 Precese Pokud je M překlopena do xy M začne rotovat s Larmorovou frekvencí f = γb

86 Precese Pokud je M překlopena do xy M začne rotovat s Larmorovou frekvencí f = γb

87 Precese Pokud je M překlopena do xy M začne rotovat s Larmorovou frekvencí f = γb Frekvence je stejná jako rezonanční frekvence pro změnu orientace.

88 Precese použití pro měření Jak uvidíme později, měřitelný signál vyvolává pouze rotující komponenta magnetizace v rovině xy, nebot pro indukci napětí v RF cívce (které je měřeno) je nutný magnetický tok měnící se v čase. Komponenta M z takové napětí neindukuje.

89 Precese (2) klasický popis Magnetické pole se snaží natočit spin µ do směru B 0. To vytváří moment síly C = µ B 0

90 Precese (2) klasický popis Magnetické pole se snaží natočit spin µ do směru B 0. To vytváří moment síly C = µ B 0

91 Precese (2) klasický popis Magnetické pole se snaží natočit spin µ do směru B 0. To vytváří moment síly C = µ B 0

92 Precese (2) klasický popis Magnetické pole se snaží natočit spin µ do směru B 0. To vytváří moment síly C = µ B 0

93 Precese (2) klasický popis Magnetické pole se snaží natočit spin µ do směru B 0. To vytváří moment síly C = µ B 0

94 Precese (2) klasický popis Magnetické pole se snaží natočit spin µ do směru B 0. To vytváří moment síly C = µ B 0

95 Precese (2) klasický popis Magnetické pole se snaží natočit spin µ do směru B 0. To vytváří moment síly C = µ B 0

96 Precese (2) klasický popis Magnetické pole se snaží natočit spin µ do směru B 0. To vytváří moment síly C = µ B 0

97 Precese (2) klasický popis Magnetické pole se snaží natočit spin µ do směru B 0. To vytváří moment síly C = µ B 0

98 Precese (3) Pro magnetizaci ne zcela v rovině xy

99 Precese (3) Pro magnetizaci ne zcela v rovině xy

100 Precese (3) Pro magnetizaci ne zcela v rovině xy

101 Precese (3) Pro magnetizaci ne zcela v rovině xy

102 Precese (3) Pro magnetizaci ne zcela v rovině xy

103 T 2 relaxace Precese každého spinu s trochu jinou f ztráta synchronizace

104 T 2 relaxace Precese každého spinu s trochu jinou f ztráta synchronizace

105 T 2 relaxace Precese každého spinu s trochu jinou f ztráta synchronizace

106 T 2 relaxace Precese každého spinu s trochu jinou f ztráta synchronizace

107 T 2 relaxace Precese každého spinu s trochu jinou f ztráta synchronizace

108 T 2 relaxace (2) Transversální magnetizace M xy postupně klesá M xy = M xy0 e t T 2 T 2 spinová relaxační časová konstanta (spin-spin relaxation time), T 2 < T 1

109 T 1 a T 2 relaxace Transversální magnetizace M xy postupně klesá Zároveň (ale pomaleji) dochází k návratu M z M 0.

110 T 1 a T 2 relaxace Transversální magnetizace M xy postupně klesá Zároveň (ale pomaleji) dochází k návratu M z M 0.

111 T 1 a T 2 relaxace Transversální magnetizace M xy postupně klesá Zároveň (ale pomaleji) dochází k návratu M z M 0.

112 T 1 a T 2 relaxace Transversální magnetizace M xy postupně klesá Zároveň (ale pomaleji) dochází k návratu M z M 0.

113 Důvody T 2 relaxace Molekulární interakce (T 2 ) Nehomogenita magnetického pole (T inhom 2 ) Kombinovaná časová konstanta T 2 : 1 T 2 = 1 T T inhom 2

114 Další faktory ovlivňující relaxaci Pohyb molekul (vlivem nehomogenity mag. pole) Teplota Viskozita Fluktuace Časy relaxace (1.5 T) tkáň T 1 [ms] T 2 [ms] tuk sval mozek (šedá hmota) mozek (bílá hmota) játra mozkomíšní tekutina

115 Rotující soustava souřadnic... rotuje kolem osy z s Larmorovou frekvencí f

116 Rotující soustava souřadnic... rotuje kolem osy z s Larmorovou frekvencí f

117 Rotující soustava souřadnic... rotuje kolem osy z s Larmorovou frekvencí f

118 Rotující soustava souřadnic... rotuje kolem osy z s Larmorovou frekvencí f

119 Rotující soustava souřadnic (2) µ rotující s frekvencí f se zdá stacionární

120 Rotující soustava souřadnic (3) µ rotující rychleji se otáčí souhlasně

121 Rotující soustava souřadnic (3) µ rotující rychleji se otáčí souhlasně

122 Rotující soustava souřadnic (3) µ rotující rychleji se otáčí souhlasně

123 Rotující soustava souřadnic (3) µ rotující rychleji se otáčí souhlasně

124 Rotující soustava souřadnic (4) µ rotující pomaleji se otáčí nesouhlasně

125 Rotující soustava souřadnic (4) µ rotující pomaleji se otáčí nesouhlasně

126 Rotující soustava souřadnic (4) µ rotující pomaleji se otáčí nesouhlasně

127 Rotující soustava souřadnic (4) µ rotující pomaleji se otáčí nesouhlasně

128 Rotující soustava souřadnic (5)... a desynchronizace vypadá takto:

129 Rotující soustava souřadnic (5)... a desynchronizace vypadá takto:

130 Rotující soustava souřadnic (5)... a desynchronizace vypadá takto:

131 Rotující soustava souřadnic (5)... a desynchronizace vypadá takto:

132 Úvod Základy Historie Všeobecně... Fyzika MRI Jaderný spin Interakce Boltzmannova statistika Makroskopický pohled Relaxace a precese Excitace Blochova rovnice

133 Elektromagnetická excitace Cívka s osou x vytvoří magnetické pole ve směru x

134 Elektromagnetická excitace Cívka s osou x vytvoří magnetické pole ve směru x Střídavý proud s frekvencí f vytvoří pole B 1 s frekvencí f

135 Elektromagnetická excitace Cívka s osou x vytvoří magnetické pole ve směru x Střídavý proud s frekvencí f vytvoří pole B 1 s frekvencí f B 1 se dá rozložit na B B 1, rotující okolo z s frekvencí ±f

136 Elektromagnetická excitace Cívka s osou x vytvoří magnetické pole ve směru x Střídavý proud s frekvencí f vytvoří pole B 1 s frekvencí f B 1 se dá rozložit na B B 1, rotující okolo z s frekvencí ±f B + 1 bude v rotující soustavě souřadnic stacionární.

137 Elektromagnetická excitace Cívka s osou x vytvoří magnetické pole ve směru x Střídavý proud s frekvencí f vytvoří pole B 1 s frekvencí f B 1 se dá rozložit na B B 1, rotující okolo z s frekvencí ±f B + 1 bude v rotující soustavě souřadnic stacionární. B 1 bude mít frekvencí 2f, daleko od rezonance, zanedbáme.

138 Elektromagnetická excitace Cívka s osou x vytvoří magnetické pole ve směru x Střídavý proud s frekvencí f vytvoří pole B 1 s frekvencí f B 1 se dá rozložit na B B 1, rotující okolo z s frekvencí ±f B + 1 bude v rotující soustavě souřadnic stacionární. B 1 bude mít frekvencí 2f, daleko od rezonance, zanedbáme. pole B 1 se bude v rotující soustave jevit stacionární, ve směru x.

139 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 flip angle

140 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 90 impuls natočí M do směru y flip angle

141 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 90 impuls natočí M do směru y flip angle

142 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 90 impuls natočí M do směru y flip angle

143 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 90 impuls natočí M do směru y flip angle

144 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 flip angle 90 impuls natočí M do směru y 180 impuls natočí M do směru z

145 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 flip angle 90 impuls natočí M do směru y 180 impuls natočí M do směru z v nerotující soustavě souřadnic...

146 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 flip angle 90 impuls natočí M do směru y 180 impuls natočí M do směru z v nerotující soustavě souřadnic...

147 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 flip angle 90 impuls natočí M do směru y 180 impuls natočí M do směru z v nerotující soustavě souřadnic...

148 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 flip angle 90 impuls natočí M do směru y 180 impuls natočí M do směru z v nerotující soustavě souřadnic...

149 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 flip angle 90 impuls natočí M do směru y 180 impuls natočí M do směru z v nerotující soustavě souřadnic...

150 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 flip angle 90 impuls natočí M do směru y 180 impuls natočí M do směru z v nerotující soustavě souřadnic...

151 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 flip angle 90 impuls natočí M do směru y 180 impuls natočí M do směru z v nerotující soustavě souřadnic...

152 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 flip angle 90 impuls natočí M do směru y 180 impuls natočí M do směru z v nerotující soustavě souřadnic...

153 Natočení vektoru magnetizace Impuls o Larmorově frekvenci f (tzv. rezonanční podmínka), amplitudě B 1 a délce trvání τ magnetizace M se natočí podle osy B 1 (x ) o úhel α = 2πγτB 1 flip angle 90 impuls natočí M do směru y 180 impuls natočí M do směru z v nerotující soustavě souřadnic...

154 Natočení vektoru magnetizace (2) Magnetizace je otočena o úhel α z libovolné počáteční pozice 180 impuls pro M y

155 Natočení vektoru magnetizace (2) Magnetizace je otočena o úhel α z libovolné počáteční pozice 180 impuls pro M y

156 Natočení vektoru magnetizace (2) Magnetizace je otočena o úhel α z libovolné počáteční pozice 180 impuls pro M y

157 Natočení vektoru magnetizace (2) Magnetizace je otočena o úhel α z libovolné počáteční pozice 180 impuls pro M y

158 Úvod Základy Historie Všeobecně... Fyzika MRI Jaderný spin Interakce Boltzmannova statistika Makroskopický pohled Relaxace a precese Excitace Blochova rovnice

159 Blochova rovnice dm = γm B dt kde B je celkové magnetické pole (B 0 + B 1 ).

160 Blochovy rovnice (2) dm = γm B dt dosadíme za B, přidáme ztráty a přejdeme do rotujícího systému dm x dt dm y dt dm z dt = (ω 0 ω)m y M x T 2 = (ω 0 ω)m x + 2πγB 1 M z M y T 2 = 2πγB 1 M y M z M z0 T 1 kde ω 0 = 2πf 0 = 2πγB 0, ω je frekvence rotace spinu.

Magnetická rezonance

Magnetická rezonance Úvod Základy Fyzika MRI Magnetická rezonance J. Kybic, J. Hornak 1, M. Bock, J. Hozman April 28, 2008 1 http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/ Úvod Základy Fyzika MRI Magnetická rezonance Úvod a motivace

Více

OPVK CZ.1.07/2.2.00/

OPVK CZ.1.07/2.2.00/ 18.2.2013 OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0184 Cvičení z NMR OCH/NMR Mgr. Tomáš Pospíšil, Ph.D. LS 2012/2013 18.2.2013 NMR základní principy NMR Nukleární Magnetická Resonance N - nukleární (studujeme vlastnosti

Více

NMR spektroskopie rádiové frekvence jádra spinovou rezonancí jader spinový moment lichý počet

NMR spektroskopie rádiové frekvence jádra spinovou rezonancí jader spinový moment lichý počet NMR spektroskopie NMR spektroskopie Nukleární Magnetická Resonance - spektroskopická metoda založená na měření absorpce elektromagnetického záření (rádiové frekvence asi od 4 do 900 MHz). Na rozdíl od

Více

Zobrazování. Zdeněk Tošner

Zobrazování. Zdeněk Tošner Zobrazování Zdeněk Tošner Ultrazvuk Zobrazování pomocí magnetické rezonance Rentgen a počítačová tomografie (CT) Ultrazvuk Akustické vlnění 20 khz 1 GHz materiálová defektoskopie sonar sonografie (v lékařství

Více

Využití magneticko-rezonanční tomografie v měřicí technice. Ing. Jan Mikulka, Ph.D. Ing. Petr Marcoň

Využití magneticko-rezonanční tomografie v měřicí technice. Ing. Jan Mikulka, Ph.D. Ing. Petr Marcoň Využití magneticko-rezonanční tomografie v měřicí technice Ing. Jan Mikulka, Ph.D. Ing. Petr Marcoň Osnova Podstata nukleární magnetické rezonance (MR) Historie vývoje MR Spektroskopie MRS Tomografie MRI

Více

PROČ TATO PŘEDNÁŠKA? KDO JSEM?

PROČ TATO PŘEDNÁŠKA? KDO JSEM? PROČ TATO PŘEDNÁŠKA? KDO JSEM? BARNEY: LÉKAŘKA (GENETIKA, NEUROCHIRURGIE), T.Č. VĚDECKÝ PRACOVNÍK V CENTRU POKROČILÉHO PREKLINICKÉHO ZOBRAZOVÁNÍ (CAPI) CAPI : VÝZKUMNÉ PRACOVIŠTĚ ZAMĚŘENÉ NA MULTIMODÁLNÍ

Více

Magnetická rezonance (2)

Magnetická rezonance (2) NMR spektroskopie Principy zobrazování Fourierovské MRI Magnetická rezonance (2) J. Kybic, J. Hornak 1, M. Bock, J. Hozman 2008 2013 1 http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/ NMR spektroskopie Principy zobrazování

Více

Magnetická rezonance Přednáška v rámci projektu IET1

Magnetická rezonance Přednáška v rámci projektu IET1 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Magnetická rezonance Přednáška v rámci projektu IET1 Miloslav Steinbauer Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Více

Magnetická rezonance (3)

Magnetická rezonance (3) Magnetická rezonance (3) J. Kybic, J. Hornak 1, M. Bock, J. Hozman 2008 2018 1 http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/ MRI zobrazovací techniky Multislice imaging Šikmé zobrazování Spinové echo Inversion recovery

Více

Magnetická rezonance (3)

Magnetická rezonance (3) Magnetická rezonance (3) J. Kybic, J. Hornak 1, M. Bock, J. Hozman April 28, 2008 1 http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/ MRI zobrazovací techniky Multislice imaging Šikmé zobrazování Spinové echo Inversion

Více

Magnetická rezonance. Biofyzikální ústav LF MU. Projekt FRVŠ 911/2013

Magnetická rezonance. Biofyzikální ústav LF MU. Projekt FRVŠ 911/2013 Magnetická rezonance Biofyzikální ústav LF MU Magnetická rezonance Je neinvazivní zobrazovací metoda, která poskytuje informace o vnitřní stavbě lidského těla a o fyziologii a funkci jednotlivých orgánů.

Více

ZÁKLADY SPEKTROMETRIE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÉ REZONANCE

ZÁKLADY SPEKTROMETRIE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÉ REZONANCE ZÁKLADY SPEKTROMETRIE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÉ REZONANCE Co to je NMR? nedestruktivní spektroskopická metoda využívající magnetických vlastností atomových jader ke studiu struktury molekul metoda č.1 pro určování

Více

Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek

Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek Garant předmětu: doc. Ing. Bohumil Dolenský, Ph.D. A28, linka 40, dolenskb@vscht.cz Nukleární Magnetická Rezonance I. Příprava předmětu byla podpořena projektem

Více

SPEKTROSKOPIE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÉ REZONANCE

SPEKTROSKOPIE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÉ REZONANCE SPEKTROSKOPIE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÉ REZONANCE Obecné základy nedestruktivní metoda strukturní analýzy zabývá se rezonancí atomových jader nutná podmínka pro měření spekter: nenulový spin atomového jádra

Více

Strukturní analýza. NMR spektroskopie

Strukturní analýza. NMR spektroskopie Strukturní analýza NMR spektroskopie RNDr. Zdeněk Tošner, Ph.D. lavova 8, místnost 020 tel. 22195 1323 tosner@natur.cuni.cz www.natur.cuni.cz/nmr/vyuka.html Literatura Böhm, Smrčková-Voltrová: Strukturní

Více

Nukleární magnetická rezonance (NMR)

Nukleární magnetická rezonance (NMR) Nukleární magnetická rezonance (NMR) Nukleární magnetické rezonance (NMR) princip ZDROJ E = h. elektro-magnetické záření E energie záření h Plankova konstanta frekvence záření VZOREK E E 1 E 0 DETEKTOR

Více

Laserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.

Laserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky. Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program

Více

Úvod do laserové techniky

Úvod do laserové techniky Úvod do laserové techniky Látka jako soubor kvantových soustav Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze petr.koranda@gmail.com 18. září 2018 Světlo jako elektromagnetické

Více

Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno

Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno 1 Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Struktura

Více

Od kvantové mechaniky k chemii

Od kvantové mechaniky k chemii Od kvantové mechaniky k chemii Jan Řezáč UOCHB AV ČR 19. září 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Od kvantové mechaniky k chemii 19. září 2017 1 / 33 Úvod Vztah mezi molekulovou strukturou a makroskopickými vlastnostmi

Více

Elektronový obal atomu

Elektronový obal atomu Elektronový obal atomu Vlnění o frekvenci v se může chovat jako proud částic (kvant - fotonů) o energii E = h.v Částice pohybující se s hybností p se může chovat jako vlna o vlnové délce λ = h/p Kde h

Více

Úvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu

Úvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu Úvod do moderní fyziky lekce 3 stavba a struktura atomu Vývoj představ o stavbě atomu 1904 J. J. Thomson pudinkový model atomu 1909 H. Geiger, E. Marsden experiment s ozařováním zlaté fólie alfa částicemi

Více

Počítačová tomografie (1)

Počítačová tomografie (1) Počítačová tomografie (1) velký počet měření průchodů rtg paprsků tělem - projekční data matematické metody pro rekonstrukci CT obrazů z projekčních dat Počítačová tomografie (2) generace CT 1. generace

Více

doc. Ing. Richard Hrabal, CSc. Ing. Hana Dvořáková, CSc. RNDr. Jan Lang, PhD. Číslo dveří A 42, telefon 3805,

doc. Ing. Richard Hrabal, CSc. Ing. Hana Dvořáková, CSc. RNDr. Jan Lang, PhD. Číslo dveří A 42, telefon 3805, Vyučující: doc. Ing. Richard rabal, CSc. Ing. ana Dvořáková, CSc. RNDr. Jan Lang, PhD. Číslo dveří A 42, telefon 3805, e-mail hrabalr@vscht.cz Termín: každé pondělí od 8.30 do 11.30 Místo: posluchárna

Více

Skoro každý prvek má nějaký stabilní isotop s nenulovým spinem. (Výjimky: Ar, Tc, Ce, Pm)

Skoro každý prvek má nějaký stabilní isotop s nenulovým spinem. (Výjimky: Ar, Tc, Ce, Pm) Gyromagnetická částice, jev magnetické rezonance Pojmy s kterýma se můžete setkat: u elektronů lze Bohrův magneton Zkoumat NMR lze jen ty jádra, které mají nenulový jaderný spin: Několik systematických

Více

NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÁ REZONANCE

NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÁ REZONANCE NUKLEÁRNÍ MAGNETICKÁ REZONANCE NMR spektrometrie PRINCIP NMR Jsou-li atomová jádra některých prvků v externím magnetickém poli vystavena vysokofrekvenčnímu elmag. záření, mohou absorbovat záření určitých.

Více

12.NMR spektrometrie při analýze roztoků

12.NMR spektrometrie při analýze roztoků Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 12.NMR spektrometrie při analýze roztoků Pavel Matějka pavel.matejka@vscht.cz pavel.matejka@gmail.com 12.NMR spektrometrie při analýze

Více

magnetizace M(t) potom, co těsně po rychlé změně získal vzorek magnetizaci M 0. T 1, (2)

magnetizace M(t) potom, co těsně po rychlé změně získal vzorek magnetizaci M 0. T 1, (2) 1 Pracovní úkoly Pulsní metoda MR (část základní) 1. astavení optimálních excitačních podmínek signálu FID 1 H ve vzorku pryže 2. Měření závislosti amplitudy signálu FID 1 H ve vzorku pryže na délce excitačního

Více

Magnetická rezonance. Martin Sedlář 2011. >> sedlar.m@mail.muni.cz <<

Magnetická rezonance. Martin Sedlář 2011. >> sedlar.m@mail.muni.cz << Magnetická rezonance Martin Sedlář 2011 >> sedlar.m@mail.muni.cz

Více

spinový rotační moment (moment hybnosti) kvantové číslo jaderného spinu I pro NMR - jádra s I 0

spinový rotační moment (moment hybnosti) kvantové číslo jaderného spinu I pro NMR - jádra s I 0 Spektroskopie NMR - teoretické základy spin nukleonů, spin jádra, kvantová čísla energetické stavy jádra v magnetickém poli rezonanční podmínka - instrumentace pulsní metody, pulsní sekvence relaxační

Více

SVĚTOVÍ VÝROBCI MAGNETICKÝCH REZONANCÍ

SVĚTOVÍ VÝROBCI MAGNETICKÝCH REZONANCÍ FAKULTA ZDRAVOTNICKÝCH STUDIÍ Studijní program: Specializace ve zdravotnictví B 5345 Petr Beneš Studijní obor: Radiologický asistent 5345R010 SVĚTOVÍ VÝROBCI MAGNETICKÝCH REZONANCÍ Bakalářská práce Vedoucí

Více

Metody spektrální. Metody molekulové spektroskopie NMR. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Metody spektrální. Metody molekulové spektroskopie NMR. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Metody spektrální Metody molekulové spektroskopie NMR Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Spektroskopie NMR - teoretické základy spin nukleonů, spin jádra, kvantová čísla

Více

Relaxace, kontrast. Druhy kontrastů. Vít Herynek MRA T1-IR

Relaxace, kontrast. Druhy kontrastů. Vít Herynek MRA T1-IR Relaxace, kontrast Vít Herynek Druhy kontrastů T1 T1-kl T2 GE MRA T1-IR Larmorova (rezonanční) frekvence Účinek radiofrekvenčního pulsu Larmorova frekvence ω = γ. B Proč se zajímat o relaxační časy? Účinek

Více

13. Spektroskopie základní pojmy

13. Spektroskopie základní pojmy základní pojmy Spektroskopicky významné OPTICKÉ JEVY absorpce absorpční spektrometrie emise emisní spektrometrie rozptyl rozptylové metody Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Více

Fyzika IV. 1) orbitální magnetický moment (... moment proudové smyčky) gyromagnetický poměr: kvantování: Bohrův magneton: 2) spinový magnetický moment

Fyzika IV. 1) orbitální magnetický moment (... moment proudové smyčky) gyromagnetický poměr: kvantování: Bohrův magneton: 2) spinový magnetický moment λ=21 cm 1) orbitální magnetický moment (... moment proudové smyčky) μ I S gyromagnetický poměr: kvantování: Bohrův magneton: 2) spinový magnetický moment 2 Zeemanův jev - rozštěpení spektrálních čar v

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokrok matematik, fzik a astronomie Jaroslava Černá NMR Imaging. Nobelova cena za lékařství a fziologii 2003 Pokrok matematik, fzik a astronomie, Vol. 49 (2004), No. 1, 15--23 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/141205

Více

ZÁKLADNÍ EXPERIMENTÁLNÍ

ZÁKLADNÍ EXPERIMENTÁLNÍ Kurz praktické NMR spektroskopie 10. - 12. říjen 2011, Praha ZÁKLADNÍ EXPERIMENTÁLNÍ POSTUPY NMR ROZTOKŮ A KAPALIN Jana Svobodová Ústav Makromolekulární chemie AV ČR, v.v.i. Bruker 600 Avance III PŘÍSTROJOVÉ

Více

NMR spektroskopie. Úvod

NMR spektroskopie. Úvod NMR spektroskopie Úvod Zkratka NMR znamená Nukleární Magnetická Rezonance. Jde o analytickou metodu, která na základě absorpce radiofrekvenčního záření vzorkem umístěným v silném magnetickém poli poskytuje

Více

Přehled veličin elektrických obvodů

Přehled veličin elektrických obvodů Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic

Více

NMR spektroskopie Instrumentální a strukturní analýza

NMR spektroskopie Instrumentální a strukturní analýza NMR spektroskopie Instrumentální a strukturní analýza prof. RNDr. Zdeněk Friedl, CSc. Použitá a doporučená literatura Solomons T.W.G., Fryhle C.B.: Organic Chemistry, 8th Ed., Wiley 2004. Günther H.: NMR

Více

1 Magnetická rezonance

1 Magnetická rezonance Obsah 1 Magnetická rezonance 2 1.1 Pouºití v medicín................................ 2 1.2 Stru ná historie MRI............................... 3 1.3 Princip MRI.................................... 3 1.4

Více

Elektromagnetické záření. lineárně polarizované záření. Cirkulárně polarizované záření

Elektromagnetické záření. lineárně polarizované záření. Cirkulárně polarizované záření Elektromagnetické záření lineárně polarizované záření Cirkulárně polarizované záření Levotočivé Pravotočivé 1 Foton Jakékoli elektromagnetické vlnění je kvantováno na fotony, charakterizované: Vlnovou

Více

Vzájemné silové působení

Vzájemné silové působení magnet, magnetka magnet zmagnetované těleso. Původně vyrobeno z horniny magnetit, která má sama magnetické vlastnosti dnes ocelové zmagnetované magnety, ferity, neodymové magnety. dva magnetické póly (S-J,

Více

Metody pro studium pevných látek

Metody pro studium pevných látek Metody pro studium pevných látek Metody Metody termické analýzy Difrakční metody ssnmr Predikce krystalových struktur Metody termické analýzy Termogravimetrie (TG) Diferenční TA (DTA) Rozdíl teplot mezi

Více

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. VII. Spektroskopie a fotochemie

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. VII. Spektroskopie a fotochemie Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH VII. Spektroskopie a fotochemie Karel Berka Univerzita Palackého v Olomouci Katedra Fyzikální chemie karel.berka@upol.cz Spektroskopie Analýza světla Excitované Absorbované

Více

Náboj a hmotnost elektronu

Náboj a hmotnost elektronu 1911 změřil náboj elektronu Pomocí mlžné komory q = 1.602 177 10 19 C Náboj a hmotnost elektronu Elektrický náboj je kvantován, Každý náboj je celistvým násobkem elementárního náboje (elektronu) z hodnoty

Více

Laserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.

Laserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky. Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření optických impulsů v aktivním prostředí Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz. prosince 016 Program přednášek

Více

Optické spektroskopie 1 LS 2014/15

Optické spektroskopie 1 LS 2014/15 Optické spektroskopie 1 LS 2014/15 Martin Kubala 585634179 mkubala@prfnw.upol.cz 1.Úvod Velikosti objektů v přírodě Dítě ~ 1 m (10 0 m) Prst ~ 2 cm (10-2 m) Vlas ~ 0.1 mm (10-4 m) Buňka ~ 20 m (10-5 m)

Více

Aplikace jaderné fyziky (několik příkladů)

Aplikace jaderné fyziky (několik příkladů) Aplikace jaderné fyziky (několik příkladů) Pavel Cejnar Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK pavel.cejnar@mff.cuni.cz Příklad I Datování Galileiho rukopisů Galileo Galilei (1564 1642) Všechny vázané

Více

doc. Ing. Richard Hrabal, CSc. Ing. Hana Dvořáková, CSc. doc. RNDr. Jan Lang, PhD. Ing. Jan Prchal, Ph.D.

doc. Ing. Richard Hrabal, CSc. Ing. Hana Dvořáková, CSc. doc. RNDr. Jan Lang, PhD. Ing. Jan Prchal, Ph.D. Vyučující: doc. Ing. Richard rabal, CSc. Ing. ana Dvořáková, CSc. doc. RNDr. Jan Lang, PhD. Ing. Jan Prchal, Ph.D. Číslo dveří A 42, telefon 3805, e-mail hrabalr@vscht.cz Termín: každý čtvrtek od 10,00

Více

ČÁST V F Y Z I K Á L N Í P O L E. 18. Gravitační pole 19. Elektrostatické pole 20. Elektrický proud 21. Magnetické pole 22. Elektromagnetické pole

ČÁST V F Y Z I K Á L N Í P O L E. 18. Gravitační pole 19. Elektrostatické pole 20. Elektrický proud 21. Magnetické pole 22. Elektromagnetické pole Kde se nacházíme? ČÁST V F Y Z I K Á L N Í P O L E 18. Gravitační pole 19. Elektrostatické pole 20. Elektrický proud 21. Magnetické pole 22. Elektromagnetické pole Mapování elektrického pole -jak? Detektorem.Intenzita

Více

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda

Více

Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno

Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Magnetická

Více

Jiří Brus. (Verze 1.0.1-2005) (neupravená a neúplná)

Jiří Brus. (Verze 1.0.1-2005) (neupravená a neúplná) Jiří Brus (Verze 1.0.1-2005) (neupravená a neúplná) Ústav makromolekulární chemie AV ČR, Heyrovského nám. 2, Praha 6 - Petřiny 162 06 e-mail: brus@imc.cas.cz Transverzální magnetizace, která vykonává precesi

Více

Atomové jádro, elektronový obal

Atomové jádro, elektronový obal Atomové jádro, elektronový obal 1 / 9 Atomové jádro Atomové jádro je tvořeno protony a neutrony Prvek je látka skládající se z atomů se stejným počtem protonů Nuklid je systém tvořený prvky se stejným

Více

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA ÚSTAV FYZIKY KONDENZOVANÝCH LÁTEK. Diplomová práce BRNO 2014 EVA ŠTIPČÁKOVÁ

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA ÚSTAV FYZIKY KONDENZOVANÝCH LÁTEK. Diplomová práce BRNO 2014 EVA ŠTIPČÁKOVÁ MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA ÚSTAV FYZIKY KONDENZOVANÝCH LÁTEK Diplomová práce BRNO 2014 EVA ŠTIPČÁKOVÁ MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA ÚSTAV FYZIKY KONDENZOVANÝCH LÁTEK MR

Více

Jádro se skládá z kladně nabitých protonů a neutrálních neutronů -> nukleony

Jádro se skládá z kladně nabitých protonů a neutrálních neutronů -> nukleony Otázka: Atom a molekula Předmět: Chemie Přidal(a): Dituse Atom = základní stavební částice všech látek Skládá se ze 2 částí: o Kladně nabité jádro o Záporně nabitý elektronový obal Jádro se skládá z kladně

Více

PRAKTIKUM IV. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

PRAKTIKUM IV. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: X Název: Studium nukleární magnetické rezonance Vypracoval: Michal Bareš dne.11.7 Pracovní úkol 1) Nastavte optimální

Více

Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou?

Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou? Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou? 10/20/2004 1 Bethe Blochova formule (1) je maximální možná předaná energie elektronu N r e - vogadrovo čislo - klasický poloměr elektronu

Více

SPEKTRÁLNÍ METODY. Ing. David MILDE, Ph.D. Katedra analytické chemie Tel.: ; (c) David MILDE,

SPEKTRÁLNÍ METODY. Ing. David MILDE, Ph.D. Katedra analytické chemie Tel.: ;   (c) David MILDE, SEKTRÁLNÍ METODY Ing. David MILDE, h.d. Katedra analytické chemie Tel.: 585634443; E-mail: david.milde@upol.cz (c) -2008 oužitá a doporučená literatura Němcová I., Čermáková L., Rychlovský.: Spektrometrické

Více

Úvod do spektrálních metod pro analýzu léčiv

Úvod do spektrálních metod pro analýzu léčiv Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Úvod do spektrálních metod pro analýzu léčiv Pavel Matějka, Vadym Prokopec pavel.matejka@vscht.cz pavel.matejka@gmail.com Vadym.Prokopec@vscht.cz

Více

ZOBRAZENÍ MAGNETICKOU REZONANCÍ (MRI MAGNETIC RESONANCE IMAGING)

ZOBRAZENÍ MAGNETICKOU REZONANCÍ (MRI MAGNETIC RESONANCE IMAGING) ZOBRAZENÍ MANETICKOU REZONANCÍ (MRI MANETIC RESONANCE IMAIN) Příběh začal roku 1938 Isidor Rabi předvedl signál nukleární magnetické rezonance na molekulách chloridu lithného v roce 1937 Nositel Nobelov

Více

Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1

Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1 Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1 Mezony π, (piony) a) Nabité piony hmotnost, rozpady, doba života, spin, parita, nezachování parity v jejich rozpadech b) Neutrální piony hmotnost, rozpady, doba

Více

Hamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli:

Hamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli: Orbitální a spinový magnetický moment a jejich interakce s vnějším polem Vše na příkladu atomu H: Elektron (e - ) a jádro (u atomu H pouze p + ) mají vlastní magnetický moment (= spin). Tyto dva dipóly

Více

Seznam otázek pro zkoušku z biofyziky oboru lékařství pro školní rok

Seznam otázek pro zkoušku z biofyziky oboru lékařství pro školní rok Seznam otázek pro zkoušku z biofyziky oboru lékařství pro školní rok 2014-15 Stavba hmoty Elementární částice; Kvantové jevy, vlnové vlastnosti částic; Ionizace, excitace; Struktura el. obalu atomu; Spektrum

Více

Náboj a hmotnost elektronu

Náboj a hmotnost elektronu 1911 určení náboje elektronu q pomocí mlžné komory q = 1.602 177 10 19 C Náboj a hmotnost elektronu Elektrický náboj je kvantován Každý náboj je celistvým násobkem elementárního náboje (elektronu) z hodnoty

Více

Nukleární Overhauserův efekt (NOE)

Nukleární Overhauserův efekt (NOE) Nukleární Overhauserův efekt (NOE) NOE je důsledek dipolární interakce mezi dvěma jádry. Vzniká přímou interakcí volně přes prostor, tudíž není ovlivněn chemickými vazbami jako nepřímá spin-spinová interakce.

Více

2. ATOM. Dualismus částic: - elektron se chová jako hmotná částice, ale také jako vlnění

2. ATOM. Dualismus částic: - elektron se chová jako hmotná částice, ale také jako vlnění Na www.studijni-svet.cz zaslal(a): Kikusska94 2. ATOM HISTORIE NÁZORŮ NA STAVBU ATOMU - Leukippos (490 420 př. n. l.) - Demokritos (460 340 př. n. l.) - látka je tvořená atomy, které se dále nedělí (atomos

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘÍCÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

Spektrální metody NMR I

Spektrální metody NMR I Spektrální metody NMR I RNDr. Zdeněk Tošner, Ph.D. Hlavova 8, místnost 020 tel. 22195 1323 tosner@natur.cuni.cz www.natur.cuni.cz/nmr/vyuka.html Literatura Böhm, Smrčková-Voltrová: Strukturní analýza organických

Více

2. Elektrotechnické materiály

2. Elektrotechnické materiály . Elektrotechnické materiály Předpokladem vhodného využití elektrotechnických materiálů v konstrukci elektrotechnických součástek a zařízení je znalost jejich vlastností. Elektrické vlastnosti materiálů

Více

Metody pro studium pevných látek

Metody pro studium pevných látek Metody pro studium pevných látek Metody Metody termické analýzy Difrakční metody ssnmr Predikce krystalových struktur Metody termické analýzy Termogravimetrie (TG) Diferenční TA (DTA) Rozdíl teplot mezi

Více

Nukleární magnetická rezonance (NMR)

Nukleární magnetická rezonance (NMR) Nukleární magnetická rezonance (NMR) Mgr. Zdeněk Moravec, Ph.D. Úvod Zkratka NMR znamená Nukleární Magnetická Rezonance. Jde o analytickou metodu, která na základě absorpce radiofrekvenčního záření vzorkem

Více

Elementární částice. 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony. 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model

Elementární částice. 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony. 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model Elementární částice 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model I.S. Hughes: Elementary Particles M. Leon: Particle Physics W.S.C. Williams Nuclear and Particle

Více

POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE II

POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE II POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE II FOTOELEKTRICKÝ JEV VNĚJŠÍ FOTOELEKTRICKÝ JEV na intenzitě záření závisí jen množství uvolněných elektronů, ale nikoliv energie jednotlivých elektronů energie elektronů

Více

ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE

ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE Atomová spektrometrie valenčních e - 1. OES (AES). AAS 3. AFS 1 Atomová spektra čárová spektra Tok záření P - množství zářivé energie (Q E ) přenesené od zdroje za jednotku času.

Více

Rozměr a složení atomových jader

Rozměr a složení atomových jader Rozměr a složení atomových jader Poloměr atomového jádra: R=R 0 A1 /3 R0 = 1,2 x 10 15 m Cesta do hlubin hmoty Složení atomových jader: protony + neutrony = nukleony mp = 1,672622.10 27 kg mn = 1,6749272.10

Více

Anizotropie fluorescence

Anizotropie fluorescence Anizotropie fluorescence Pokročilé biofyzikální metody v experimentální biologii Ctirad Hofr 6 1 Jev anizotropie Jestliže dochází k excitaci světlem kmitajícím v jedné rovině, emise fluorescence se často

Více

Základní zákony a terminologie v elektrotechnice

Základní zákony a terminologie v elektrotechnice Základní zákony a terminologie v elektrotechnice (opakování učiva SŠ, Fyziky) Určeno pro studenty komb. formy FMMI předmětu 452702 / 04 Elektrotechnika Zpracoval: Jan Dudek Prosinec 2006 Elektrický náboj

Více

Využití NMR spektroskopie pro studium biomakromolekul RCSB PDB

Využití NMR spektroskopie pro studium biomakromolekul RCSB PDB Využití NMR spektroskopie pro studium biomakromolekul RCSB PDB Uplatnění NMR spektroskopie chemická struktura kovalentní struktura konformace, geometrie molekul dynamické procesy chemické a konformační

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/ Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHPB1/Chemie pro biology 1 Elektronový obal Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl přednášky: seznámit posluchače se stavbou

Více

Základy Mössbauerovy spektroskopie. Libor Machala

Základy Mössbauerovy spektroskopie. Libor Machala Základy Mössbauerovy spektroskopie Libor Machala Rudolf L. Mössbauer 1958: jev bezodrazové rezonanční absorpce záření gama atomovým jádrem 1961: Nobelova cena Analogie s rezonanční absorpcí akustických

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Přednáška IX: Elektronová spektroskopie II.

Přednáška IX: Elektronová spektroskopie II. Přednáška IX: Elektronová spektroskopie II. 1 Försterův resonanční přenos energie Pravděpodobnost (rychlost) přenosu je určená jako: k ret 1 = τ 0 D R r 0 6 0 τ D R 0 r Doba života donoru v excitovaném

Více

Diskutujte, jak široký bude pás spojený s fosforescencí versus fluorescencí. Udělejte odhad v cm -1.

Diskutujte, jak široký bude pás spojený s fosforescencí versus fluorescencí. Udělejte odhad v cm -1. S použitím modelu volného elektronu (=částice v krabici) spočtěte vlnovou délku a vlnočet nejdlouhovlnějšího elektronového přechodu u molekuly dekapentaenu a oktatetraenu. Diskutujte polohu absorpčního

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS

Více

Základy nukleární magnetické rezonance

Základy nukleární magnetické rezonance Vít Procházka Základy nukleární magnetické rezonance Text je studijním podkladem pro kurz jaderné magnetické rezonance. CENTRUM VÝZKUMU NANOMATERIÁL UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Obsah 1. Metoda pulzní

Více

Techniky přenosu polarizace cross -polarizace a spinová difuse

Techniky přenosu polarizace cross -polarizace a spinová difuse (3) jiri brus Techniky přenosu polarizace cross -polarizace a spinová difuse laboratory frame, spin rotating frame laboratory frame, spin Ω H B H ω, ω, ω 0, B H ω 0, Ω C B C ω B 0,, 0 ω B, B C B B,, Zvýšení

Více

Kapitola 3. Magnetické vlastnosti látky. 3.1 Diamagnetismus

Kapitola 3. Magnetické vlastnosti látky. 3.1 Diamagnetismus Kapitola 3 Magnetické vlastnosti látky Velká část magnetických projevů je zejména u paramagnetických a feromagnetických látek způsobena především spinovým magnetickým momentem. Pokud se po sečtení všech

Více

STUDIUM TRANSPORTU LÁTEK VE STONCÍCH ROSTLIN STUDY OF SUBSTANCES TRANSPORT IN PLANTS STALKS

STUDIUM TRANSPORTU LÁTEK VE STONCÍCH ROSTLIN STUDY OF SUBSTANCES TRANSPORT IN PLANTS STALKS VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

doc. Ing. Richard Hrabal, CSc.

doc. Ing. Richard Hrabal, CSc. doc. Ing. Richard rabal, CSc. NMR laboratoř, Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, číslo dveří 42 telefon 220 443 805, e-mail hrabalr@vscht.cz) 15. říjen 2015 základy NMR spektroskopie přístrojové

Více

Seminář NMR. Mgr. Zdeněk Moravec, Ph.D.; hugo@chemi.muni.cz Ústav chemie, PřF MU, 22.-25. 7. 2013 http://nmrlab.chemi.muni.cz/

Seminář NMR. Mgr. Zdeněk Moravec, Ph.D.; hugo@chemi.muni.cz Ústav chemie, PřF MU, 22.-25. 7. 2013 http://nmrlab.chemi.muni.cz/ Seminář NMR Mgr. Zdeněk Moravec, Ph.D.; hugo@chemi.muni.cz Ústav chemie, PřF MU, 22.-25. 7. 2013 http://nmrlab.chemi.muni.cz/ Osnova Úvod, základní princip Instrumentace magnety, měřící sondy, elektronika

Více

Stacionární magnetické pole. Kolem trvalého magnetu existuje magnetické pole.

Stacionární magnetické pole. Kolem trvalého magnetu existuje magnetické pole. Magnetické pole Stacionární magnetické pole Kolem trvalého magnetu existuje magnetické pole. Stacionární magnetické pole Pilinový obrazec magnetického pole tyčového magnetu Stacionární magnetické pole

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie

Inovace studia molekulární a buněčné biologie Investice do rozvoje vzdělávání Inovace studia molekulární a buněčné biologie Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Investice do rozvoje vzdělávání

Více

Orbitalová teorie. 1.KŠPA Beránek Pavel

Orbitalová teorie. 1.KŠPA Beránek Pavel Orbitalová teorie 1.KŠPA Beránek Pavel Atom Základní stavební částice hmoty je atom Víme, že má vnitřní strukturu: jádro (protony + neutrony) a obal (elektrony) Už víme, že v jádře drží protony pohromadě

Více

ATOMOVÉ JÁDRO. Nucleus Složení: Proton. Neutron 1 0 n částice bez náboje Proton + neutron = NUKLEON PROTONOVÉ číslo: celkový počet nukleonů v jádře

ATOMOVÉ JÁDRO. Nucleus Složení: Proton. Neutron 1 0 n částice bez náboje Proton + neutron = NUKLEON PROTONOVÉ číslo: celkový počet nukleonů v jádře ATOM 1 ATOM Hmotná částice Dělit lze: Fyzikálně ANO Chemicky Je z nich složena každá látka Složení: Atomové jádro (protony, neutrony) Elektronový obal (elektrony) NE Elektroneutrální částice: počet protonů

Více

Vznik a šíření elektromagnetických vln

Vznik a šíření elektromagnetických vln Vznik a šíření elektromagnetických vln Hlavní body Rozšířený Coulombův zákon lektromagnetická vlna ve vakuu Zdroje elektromagnetických vln Přehled elektromagnetických vln Foton vlna nebo částice Fermatův

Více

Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky

Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky 1. Fyzikální obraz světa - metody zkoumaní fyzikální reality, pojem vztažné soustavy ve fyzice, soustava jednotek SI, skalární a vektorové fyzikální veličiny, fyzikální

Více