doc. Ing. Richard Hrabal, CSc.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "doc. Ing. Richard Hrabal, CSc."

Transkript

1 doc. Ing. Richard rabal, CSc. NMR laboratoř, Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, číslo dveří 42 telefon ,

2 15. říjen 2015 základy NMR spektroskopie přístrojové vybavení návštěva laboratoře 22. říjen 2015 technologie využití NMR spektroskopie pro řešení prostorové struktury proteinů praktické příklady

3 lavní protagonisté Felix Bloch Kurt Wüthrich Oleg Jardetsky Edward M. Purcell Richard Ernst

4 Kurt Wüthrich Nobel Price Winner in Chemistry 2002 G. Wagner, K. Wüthrich Sequential resonance assignments in protein 1 nuclear magnetic resonance spectra. Basic pancreatic trypsin inhibitor. J. Mol. Biol. 155,

5 Co lze pomocí NMR spektroskopie studovat na biomolekulách? identifikace substrátu (kovalentní struktura) prostorové uspořádání (vyšší typ struktury, sekundární, terciární..) dynamické vlastnosti (celé molekuly nebo jen vybrané části) schopnosti vzájemné interakce, event. interakce s jinými substráty struktura komplexů, dynamika a rovnováha vynikající metoda pro návrh nových typů léčiv (SAR)

6 Úvodní poznámky NMR spektroskopie využívá magnetických vlastností jader atomů. Absorpční (emisní) spektroskopie, podobně jako IČ nebo UV. Detekuje absorbci radiofrekvenčního záření jádry atomů v molekule. Aktivní jsou pouze jádra se spinovým kvantovým číslem (I) 0. Tato jádra mohou absorbovat RF záření. Sudé hmotové číslo & sudé atomové číslo I = 0 ( 12 C, 16 O) Sudé hmotové číslo & liché atomové číslo I = celočíselný ( 14 N, 2, 10 B) Liché hmotové číslo I = polovinový ( 1, 13 C, 15 N, 31 P) Spinové stavy jádra jsou kvantovány. m = I, (I - 1), (I - 2),, -I m je magnetické kvantové číslo.

7 Pro 1, 13 C, 15 N, 19 F, 31 P (nejběžnější měřená jádra) platí: I = 1/2 m = 1/2, -1/2 To znamená, že tato jádra mohou zaujmout pouze dva stavy (energetické hladiny). Další důležitou vlastností částic s nábojem je tzv. magnetický moment (m), který může být vyjádřen m = g I h / 2p Je to vektorová veličina, která má velikost a směr (nukleární magnet) h je Planckova konstanta g je gyromagnetický poměr (konstanta), která je závislá na povaze jádra. Různá jádra mají různý magnetický moment.

8 Vliv externího magnetického pole B o (jádra I = 1/2) V základním stavu nejsou jaderné spiny uspořádané a neexistuje mezi nimi žádný energetický rozdíl. Jsou tzv. degenerované: B o = 0 Vlivem silného externího magnetického pole dojde však k jejich uspořádání buď v souhlasném nebo opačném směru s ohledem na směr magnetického pole: B o Vždy existuje malý přebytek jader uspořádaných souhlasně se směrem externího magnetického pole než nesouhlasném.

9 Energie a populace spinových stavů Vlivem externího magnetického pole dojde k vytvoření dvou hladin, mezi kterými je rozdíl v energii. Tyto hladiny jsou obsazeny souhlasně a nesouhlasně orientovanými jadernými spiny: b B o = 0 B o > 0 a DE = h n Rozdíl v populaci jednotlivých stavů je dán rozdílem v jejich energiích a řídí se Boltzmanovým rozdělením: N a / N b = e DE / kt DE pro 1 při 400 Mz (B o = 9.5 T) je 3.8 x 10-5 Kcal / mol N a / N b = Rozdíl v populacích je velmi malý ve srovnání s ostatními spektroskopickými metodami.

10 Zvyšující se rozdíl v populacích obou spinových stavů a a b pro jádro 1 v závislosti na externím magnetickém poli. Je-li stav b obsazen 10 6 spinů, stav a obsahuje10 6 +přebytek. b B o = 0 2,35 T 100 Mz 9,40 T 400 Mz 21,14 T 900 Mz B o 16 spinů a 64 spinů 135 spinů

11 Energie a citlivost Energie (jednoho spinu) je přímo úměrná magnetickému momentu jádra a velikosti externího magnetického pole: E = - m. B o E (up) = g h B o / 4p --- E (down) = - g h B o / 4p DE = g h B o / 2p Energetický rozdíl mezi oběma stavy určuje intenzitu signálu, tj. citlivost měřeného jádra), Větší magnety (vyšší B o ) způsobují vyšší citlivost NMR přístrojů. Jádra s větší gyromagnetickou konstantou g absorbují více energie a jsou tudíž citlivější. Výsledná citlivost je úměrná m a N a - N b, a magnetickému toku v RF cívce, což opět závisí na g, konkrétně g 3. g 13 C = 6,728 rad / G g 1 = 26,753 rad / G 1 je ~ 64x citlivější než 13 C jen z důvodu konstanty g Přidáme-li k tomu nižší přirozené zastoupení 13 C, citlivost tohoto jádra se sníží dokonce o faktor 6400 vzhledem k 1.

12 Energie a frekvence Energie je též přímo úměrná frekvenci elektromagnetického záření DE = h n DE = g h B o / 2p n = g B o / 2p Pro jádro 1 je tato frekvence při využití komerčně dostupných magnetů (2,35 23,49 T) v rozsahu Mz. g-rays x-rays UV VIS IR m-wave radio (NMR) wavelength (cm)

13 Precesní pohyb jader Každé jádro má tzv. moment hybnosti I, který je vlastností všech (nejen magneticky aktivních jader). Jádro si lze potom představit rotující kolem vlastní z osy. l Má-li jádro nenulový magnetický moment (I 0) dostaneme rotující atomový magnet. Interakcí s externím polem B o vzniká kroutící moment. Bez ohledu na původní orientaci vektoru m, tento má vždy snahu orientovat se podle externího pole B o. m B o nebo... m B o m

14 Precesní pohyb jader (pokračování) Precesní pohyb je výslednicí interakce síly, která se snaží přimět vektor m k souhlasné nebo nesouhlasné orientaci s vektorem B o, a síly udržující jej v rotaci: w o m B o Vektor magnetického momentu vykonává precesní pohyb okolo osy z (směru externího magnetického pole). Frekvence tohoto pohybu se nazývá Larmorova frekvence a značí se w: w o = 2pn w o = - g B o (radiany) Tento jev lze přirovnat k pohybu osy otáčejícího se setrvačníku pod vlivem gravitace. Frekvence tohoto precesního pohybu je přímo úměrná rozdílu energií dvou spinových stavů, což lze odvodit na základě kvantové mechaniky.

15 Makroskopická magnetizace Nyní je možné zavést pojem makroskopická magnetizace M o, který je přímo úměrný rozdílu populací (N a - N b ), kdy byly příspěvky jednotlivých vektorů m zprůměrovány: z z x M o x y B o y B o Každý vektor m může být rozložen na složku v ose z a v rovině <xy>. Distribuce komponent v rovině <xy> je náhodná, takže se zprůměrují a navzájem vyruší. Velikost makroskopické magnetizace je potom dána rozdílem populací spinových stavů a a b (N a N b ). Mezi m and M o je podstatný rozdíl. Zatímco m je kvantován (může se vyskytovat ve dvou stavech a a b ), M o odráží stav celé populace spinů a představuje kontinuum.

16 NMR excitace Nyní potřebujeme, aby systém absorboval energii. Zdrojem je oscilující elektromagnetické záření s frekvencí w o generované střídavým proudem : B 1 = C * cos (w o t) z b z M o x M o x B o B 1 B 1 y i Vysílač (y) Je-li frekvence RF pole B 1 a precesního pohybu magnetizace M o stejná, je dosaženo tzv. rezonanční podmínky a systém absorbuje energii. Vzájemnou interakcí RF pole B 1 a magnetizace M o dojde k jejímu překlopení kolem tohoto pole B 1 o úhel b, který odpovídá velikosti dodané energie a době jejího působení. y i

17 Návrat magnetizace M o zpět do rovnováhy (detekce signálu) Při absenci excitujícího magnetického pole B 1 se M xy bude snažit přejít zpět na M o (do výchozího rovnovážného stavu) obnovením původní distribuce populací N a / N b. Tento jev se nazývá relaxace. z z M xy x rovnováha... M o x w o y y Oscilace vektoru M xy vytváří fluktující magnetické pole, které generuje elektrický proud v přijímací cívce: z M xy w o y Přijímací cívka (-x) x NMR signál

18 Průběh signálu v přijímací cívce (-x): x x x y y y I I = C * cos (w o t) t x x x y y y

19 Laboratorní a rotující soustava souřadnic Systém koordinát doposud používaný se nazývá laboratorní soustava souřadná. Jedná se o fixní systém, ve kterém jaderné spiny rotují rychlostí w o, což znesnadňuje jakoukoliv další analýzu. Řešením je souřadná soustava, která sama rotuje rychlostí w o, tzv. rotující soustava souřadná. Z fyzikálního pohledu odstraníme takto vliv frekvence generované externím magnetickým polem B o. z z M xy x M xy x w o y y B o Laboratorní soustava Rotující soustava V rotujícím systému souřadnic se vektor M xy nepohybuje za podmínky, že jsme v rezonanci (w pole B 1 je přesně frekvence jádra w o ). Jsme-li mimo rezonanci, pohyb vektoru je stále pomalý ve srovnání s rychlostí rotace w o.

20 Free Induction Decay (FID) Nyní analyzujme signál, který se objeví v přijímací cívce po sklopení vektoru makroskopické magnetizace do roviny <xy> (p / 2 puls). Po aplikaci RF pulsu se vzorek postupně dostane do rovnováhy, t.j. obnoví se původní obsazení energetických hladin a vektor makroskopické magnetizace se dostane zpět do osy z, okolo níž vykonává precesní pohyb. M xy w o w = w o čas t w w - w o <> 0 M xy čas t V rotující soustavě souřadnic w - w o. Relaxace M o v rovině <xy> je exponenciální. V příjímací cívce detekujeme zanikající cosinový signál.

21 FID (pokračování) V reálném vzorku je mnoho spinových systémů, jejichž frekvence jsou odlišné od frekvence B 1 (carrier frequency). Protože jsme efektivně excitovali všechny tyto spiny, dostaneme kombinaci signálů a různé frekvenci Free Induction Decay (FID): I = f(t) Po zpracování Fourierovou transformací dostaneme: I = f(n)

22 Základní NMR parametry Chemický posun Interakční konstanta Intenzita signálu Počet signálů ve spektru Relaxační vlastnosti jádra (NOE) N

23 Chemický posun Jestliže má každý druh jádra svoji charakteristickou frekvenci, proč je NMR spektroskopie tak užitečná? Vlivem tzv. chemického okolí dochází ke změnám magnetického pole, které působí na každé jádro stejného typu. ovoříme o tzv. efektivním magnetickém poli B eff, které je tvořeno hlavním magnetickým polem B o a lokálním magnetickým polem B loc. B eff = B o - B loc --- B eff = B o ( 1 - s ) s je tzv. konstanta magnetického stínění. O C 2 C 3 vyšší pole frekvence w o velikost stínění s nižší pole

24 NMR škála (d, ppm) Každý signál ve spektru je charakterizován svou pozicí vyjádřenou ve frekvenčních jednotkách. Problémem je však skutečnost, že B loc je mnohem menší než B o (rozsah tisíce z oproti milionům z) a také závislost na velikosti B o. Proto používáme relativní stupnici (odstranění velké frekvence generované externím magnetickým polem) a vztahujeme posun každého signálu k signálu referenčnímu (standardu). w - w ref d = x 10 6 ppm (parts per million) w ref Potom je pozice signálu stejná pracujeme-li se 100 Mz (2.35 T) nebo 900 Mz (21,14 T) magnetem. C 3 3 C S i C 3 C 3 Př. Tetramethylsilan (TMS) je standardem jak pro 1, tak pro 13 C spektroskopii. Je dobře rozpustný, inertní a poskytuje vždy jeden signál.

25 Příklady rozsahů chemických posunů v ppm 1 ~ 15 ppm: Kyseliny Aldehydy Aromatické Amidy Olefiny Alkoholy, a Alifatické ppm TMS 13 C ~ 220 ppm: C=O v ketonech Aromatika, konjugované alkeny Olefiny Alifatické C 3 C 2, C 210 C=O v kyselinách, aldehydech, esterech Uhlíky v sousedství alkoholů, ketonů 0 TMS ppm

26 Indukční efekt. Izolovaný atom 1 má kulově symetrický orbital 1s. (1s) Nyní přidáme -C 3, čímž získáme methan. Elektronový oblak 1 (kteréhokoliv ze 4 ekvivalentních atomů) se deformuje vlivem elektronegativnějšího atomu uhlíku (přitahuje elektrony 1s). (1s) C (sp 3 ) Tímto způsobem se sníží elektronová hustota okolo jader 1, dojde k jejich odstínění a posunu k vyšším hodnotám magnetického pole (ppm). Nahradíme-li jeden z vodíků halogenem, pozorujeme, že čím je příslušný halogen elektronegativnější, tím dochází k většímu odstínění ostatních jader 1. s (F) < s (Cl) < s (Br) < s (I) Jinými slovy, s rostoucí elektronegativitou připojeného atomu (skupiny atomů), klesá stínící konstanta s.

27 Mezomerní efekt N 2 v anilinu vykazuje +M efekt dojde k většímu stínění aromatických protonů, než v případě benzenu (7.24 ppm). N 2 skupina dodává elektrony do aromatického systému a ten jich obsahuje více než benzen. N Z rezonančních struktur je vidět větší elektronová hustota v polohách ortho a para. Protony v těchto polohách jsou tedy více stíněny a tedy posunuty k nižším hodnotám ppm. N N N

28 Mezomerní efekt ( ) Na druhé straně, nitrobenzen vykazuje výrazný -M efekt. Všechny aromatické protony jsou více odstíněny a tím pádem posunuty k vyšším hodnotám ppm než benzen. Opět polohy ortho a para mají tento efekt výraznější. N O O N O O N O O N O O

29 Anizotropní efekt Jakákoliv chemická vazba je anizotropní, protože je orientována v prostoru. Významný jev zejména u násobných vazeb a aromatických kruhů ( π-elektrony) Jestliže takovouto vazbu (vazebné elektrony) vložíme do externího magnetického pole, bude indukovat lokální magnetické pole, které bude také anizotropní. Magnetické pole působící na jádra v okolí takovéto vazby bude též anizotropní. Lokální magnetické pole bude buď zvyšovat nebo naopak snižovat efektivní magnetické pole. Bude-li tento efekt kladný nebo záporný záleží na pozici příslušného jádra vůči takovéto vazbě. B o C C

30 Ring current efekt Anizotropní efekt aromatického jádra je vytvářen systémem konjugovaných dvojných vazeb. Siločáry indukovaného magnetického pole jsou kolmé k rovině aromatického kruhu. B ring B o Vodíky v rovině kruhu jsou odstíněny (posun k vyšším hodnotám ppm), zatímco vodíky nad nebo pod rovinou kruhu jsou stíněné (nižší hodnoty ppm)

31 Ring current efekt ( ) Toto je důvod, proč je chemický posun aromatických protonů v rozmezí 6 až 9 ppm: Extrémním příkladem tohoto efektu je [18]anulen:

32 B loc Spin-spinové interakce B loc Přímá spin-spinová interakce 1 j 1 k B o 13 C Nepřímá spin-spinová interakce J jk DD jk 2pI J I J jk 0 25z b 3 b jk ( 0,2nm) 15012z jk j jk ( ( I e )( I e ) I I ) j k jk k jk j k

33 Přímá spin-spinová interakce v pevných látkách b jk ( 15012z) J jk ( 0 25z) projeví se v běžném spektru ztráta rozlišení rotace pod magickým úhlem (54,7 ), z B o rotace pod magickým úhlem (54,7 ), 870 z statické spektrum Obrázek z: Brinkman A., Dipolar Recoupling in Magic-Angle-Spinning NMR, disertace, Stockholmská univerzita 2001

34 Přímá spin-spinová interakce v kapalinách kapaliny z důvodu izotropního pohybu molekul zprůměrování interakce = 0 jk jk r IS < 5-6 Ǻ jk jk jk jk jk jk jk jk Spin spinová interakce se neprojeví přímo ve spektrech, nicméně její efekt lze měřit v podobě tzv. křížové relaxace, což se využívá v experimentech, které využívají tzv. nukleární Overhauserův efekt (NOESY, ROESY)

35 Nepřímá spin-spinová interakce Energetické hladiny jednotlivých jader jsou též ovlivňovány spinovými stavy jader v okolí. Toto je nazýváno nepřímou spin-spinou interakcí. Nepřímá interakce je to proto, že je zprostředkována vazebnými elektrony (na rozdíl od přímé dipóldipólové interakce jaderných spinů): 1 1 B o C E = J AB * I A * I B Magnetický moment jádra polarizuje vazebné elektrony, resp. jejich magnetické momenty a tato polarizace je přenášena na další jádra.

36 C 3 Nepřímá spin-spinová interakce Interakční konstanta (intenzita a počet čar) O O C 2 C Každý atom 1 ve skupině C 2 vidí 4 možné stavy atomů 1 v sousední skupině C 3. Naproti tomu každý atom 1 skupiny C 3 vidí 3 možné stavy protonů C 2 skupiny. 2 protony skupiny C 2 a 3 protony skupiny C 3 jsou navzájem ekvivalentní.

37 Nepřímá spin-spinová interakce Interakční konstanta (intenzita a počet čar) aa ab ba bb aaa aab aba baa abb bab bba bbb C 3 C 2 Je-li jádro A v interakci s n jádry (spin ½), která jsou identická je počet čar v multipletu A roven n + 1. Signál C 2 skupiny se objeví jako kvartet (4 čáry), zatímco C 3 skupina jako triplet (3 čáry). Je-li jádro A v interakci s n jádry, která mají spin I platí pro počet čar multipletu A: m = 2 n I + 1 Vzdálenost jednotlivých čar v multipletu je rovna velikosti interakční konstanty v z. Je stejná v obou multipletech jak C 2, tak C 3 skupiny (7 z).

38 Interakční konstanta (pokračování) Interakční konstanta (intenzita a počet čar) Z předchozího diagramu lze též odvodit intenzity jednotlivých čar multipletu. Protože existuje stejná pravděpodobnost, že se systém nalézá v jakémkoliv stavu (stavy v řádcích jsou energeticky degenerované), poměr intenzit je 1:2:1 pro C 3 a 1:3:3:1 pro C 2 skupinu. Obecně lze intenzitu čar získat z koeficientů binomického rozvoje: 1 : n / 1 : n ( n - 1 ) / 2 : n ( n - 1 ) ( n - 2 ) / 6 :... Pro rychlou orientaci slouží tzv. Pascalův trojúhelník

39 Kapitoly z praktické NMR spektroskopie DRX 500 Avance SPECTROSPIN 500

40 Schéma moderního NMR spektrometru s chlazenou měřící sondou, tzv. kryosondou Temperature 17K Temperature 4K 25 Bar Computer

41 istorické NMR spektrometry První komerčně dostupný CW-NMR spektrometr s rezonanční frekvencí 30 Mz (1952), Varian Inc. CW-NMR spektrometr s rezonanční frekvencí 40 Mz (1961), ÚPT Brno

42 600 Mz NMR spektrometr na VŠCT Praha

43 Řez supravodivým magnetem

44 Průřez supravodivým magnetem Pohled shora Měřící sonda Měřený vzorek Kapalný dusík (-196 o C) Solenoid Evakuovaný plášť Kapalné helium (-269 o C) y z x

45 Zhasnutí magnetu quench

46 Pracovní frekvence [Mz] Nárůst velikosti magnetického pole NMR spektrometrů Rok uvedení na trh

47 900 Mz magnet firmy Oxford Instruments 900 Mz magnet firmy Bruker 900 Mz 1 NMR spektrum lysozymu

48 První 1 Gz NMR spektrometr Centre de RMN à Très auts Champs Lyon, France

49 Citlivost a rozlišení se počítají 40 Mz 1000 Mz 1 Gz NMR spectrum of 2 mm ubiquitin Saunders M., Wishnia A. and Kirkwood J.G: J.Am.Chem.Soc.79, 3289 (1957). Bruker official website:

50 RIKEN Research Institute Yokohama, Japan

51 Schéma moderního NMR spektrometru s chlazenou měřící sondou Temperature 17K Temperature 4K 25 Bar Computer

52 Kryosonda Chlazená plynným e na teplotu 17 K, předzesilovače na cca 40 K

53 Kyvety pro kapalinovou NMR spektroskopii.

54 Srovnání citlivosti 500 Mz sondy TBI a 600 Mz kryosondy CTCI při měření :1 6600:1 1) 500 versus 600 Mz 2) využití kryotechnologie ) 12 let vývoje technologie NMR spektroskopie TBI 600 TCI (cryo)

55 Sensitivity between CryoProbe (CP) TCI and Room Temperature (RT) TXI probe Sensitivity enhancement: 1.8-fold

56 Stabilizace magnetického pole v čase C 6 12 (bez locku) Vlivem driftu B o dochází k postupné změně polohy měřeného signálu. Řešením je systém nazývaný field lock. Jedná se o jakýsi separátní NMR spektrometr, který pracuje nejčastěji se signálem deuteria a podle velikosti změny B o a tedy polohy signálu 2 koriguje hlavní pole B o.

57 omogenizace magnetického pole v prostoru Nehomogenita B o vzniká vlivem nedokonalé konstrukce magnetu, okolních feromagnetických předmětů, nehomogenity vzorku Odstraňuje se malými změnami B o pomocí tzv. korekčních cívek. Tento proces se nazývá shimování. Korekční cívky jsou umístěny okolo hlavní cívky v různých směrech a lze jimi definovaně modifikovat hlavní pole.

58 Ukázky: a) špatně naladěný ( nashimovaný ) magnet b) dobře naladěný ( nashimovaný ) magnet

Vybrané kapitoly z praktické NMR spektroskopie

Vybrané kapitoly z praktické NMR spektroskopie Vybrané kapitoly z praktické NMR spektroskopie DRX 500 Avance SPECTROSPIN 500 Způsob snímání dat, CW versus FT CW frekvence RF záření postupně se mění B eff 2 efektivní magnetické pole zůstává konstantní

Více

NMR spektroskopie. Úvod

NMR spektroskopie. Úvod NMR spektroskopie Úvod Zkratka NMR znamená Nukleární Magnetická Rezonance. Jde o analytickou metodu, která na základě absorpce radiofrekvenčního záření vzorkem umístěným v silném magnetickém poli poskytuje

Více

Nukleární Overhauserův efekt (NOE)

Nukleární Overhauserův efekt (NOE) Nukleární Overhauserův efekt (NOE) NOE je důsledek dipolární interakce mezi dvěma jádry. Vzniká přímou interakcí volně přes prostor, tudíž není ovlivněn chemickými vazbami jako nepřímá spin-spinová interakce.

Více

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal.

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal. Chemická vazba Volné atomy v přírodě jen zcela výjimečně (vzácné plyny). Atomy prvků mají snahu se navzájem slučovat a vytvářet molekuly prvků nebo sloučenin. Atomy jsou v molekulách k sobě poutány chemickou

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm Spektroskopie v UV-VIS oblasti UV-VIS spektroskopie pracuje nejčastěji v oblasti 2-8 nm lze měřit i < 2 nm či > 8 nm UV VIS IR Ultra Violet VISible Infra Red Roztok KMnO 4 roztok KMnO 4 je červenofialový

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu. Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

Absorpční fotometrie

Absorpční fotometrie Absorpční fotometrie - v ultrafialové (UV) a viditelné (VIS) oblasti přechody mezi elektronovými stavy +... - v infračervené (IČ) oblasti přechody mezi vibračními stavy +... - v mikrovlnné oblasti přechody

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Chemická vazba Něco málo opakování Něco málo opakování Co je to atom? Něco málo opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

Úvod do studia organické chemie

Úvod do studia organické chemie Úvod do studia organické chemie 1828... Wöhler... uměle připravil močovinu Organická chemie - chemie sloučenin uhlíku a vodíku, případně dalších prvků (O, N, X, P, S) Příčiny stability uhlíkových řetězců:

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Základy NIR spektrometrie a její praktické využití

Základy NIR spektrometrie a její praktické využití Nicolet CZ s.r.o. The world leader in serving science Základy NIR spektrometrie a její praktické využití NIR praktická metoda molekulové spektroskopie, nahrazující pracnější, časově náročnější a dražší

Více

Teorie hybridizace. Vysvětluje vznik energeticky rovnocenných kovalentních vazeb a umožňuje předpovědět prostorový tvar molekul.

Teorie hybridizace. Vysvětluje vznik energeticky rovnocenných kovalentních vazeb a umožňuje předpovědět prostorový tvar molekul. Chemická vazba co je chemická vazba charakteristiky chemické vazby jak vzniká vazba znázornění chemické vazby kovalentní a koordinační vazba vazba σ a π jednoduchá, dvojná a trojná vazba polarita vazby

Více

Molekuly 1 21.09.13. Molekula definice IUPAC. Proč existují molekuly? Molekuly. Kosselův model. Představy o molekulách. mezi atomy vzniká vazba

Molekuly 1 21.09.13. Molekula definice IUPAC. Proč existují molekuly? Molekuly. Kosselův model. Představy o molekulách. mezi atomy vzniká vazba C e l k o v á e n e r g i e 1.09.13 Molekuly 1 Molekula definice IUPAC l elektricky neutrální entita sestávající z více nežli jednoho atomu. Přesně, molekula, v níž je počet atomů větší nežli jedna, musí

Více

Transformátor trojfázový

Transformátor trojfázový Transformátor trojfázový distribuční transformátory přenášejí elektricky výkon ve všech 3 fázích v praxi lze použít: a) 3 jednofázové transformátory větší spotřeba materiálu v záloze stačí jeden transformátor

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná fyzika Top-Hit Atomy a molekuly Atom Brownův pohyb Difúze Elektron Elementární náboj Jádro atomu Kladný iont Model atomu Molekula Neutron Nukleonové číslo Pevná látka Plyn Proton Protonové číslo

Více

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření Metody využívající rentgenové záření Rentgenovo záření Rentgenografie, RTG prášková difrakce 1 2 Rentgenovo záření Vznik rentgenova záření X-Ray Elektromagnetické záření Ionizující záření 10 nm 1 pm Využívá

Více

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka. PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:

Více

Elektřina a magnetizmus rozvod elektrické energie

Elektřina a magnetizmus rozvod elektrické energie DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-19 Téma: rozvod elektrické energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník VÝKLAD Elektřina a magnetizmus rozvod

Více

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory.

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích

Více

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 Proč studovat hvězdy? 9 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů.... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 2 Záření a spektrum 21 2.1 Elektromagnetické záření

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

Organická chemie 3.ročník studijního oboru - kosmetické služby.

Organická chemie 3.ročník studijního oboru - kosmetické služby. Organická chemie 3.ročník studijního oboru - kosmetické služby. T-7 Funkční a substituční deriváty karboxylových kyselin Zpracováno v rámci projektu Zlepšení podmínek ke vzdělávání Registrační číslo projektu:

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná chemie Top-Hit Analytická chemie Analýza anorganických látek Důkaz aniontů Důkaz kationtů Důkaz kyslíku Důkaz vody Gravimetrická analýza Hmotnostní spektroskopie Chemická analýza Nukleární magnetická

Více

Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012

Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012 Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012 1. Kinematika pohybu hmotného bodu pojem hmotný bod, vztažná soustava, určení polohy, polohový vektor trajektorie, dráha, rychlost (okamžitá,

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

Metody spektrální. Metody molekulové spektroskopie. UV-vis oblast. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Metody spektrální. Metody molekulové spektroskopie. UV-vis oblast. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Metody spektrální Metody molekulové spektroskopie UV-vis oblast Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Absorpční spektro(foto)metrie - v ultrafialové (UV) a viditelné (VIS)

Více

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013 1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného

Více

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická

Více

Molekulová spektrometrie

Molekulová spektrometrie Molekulová spektrometrie Přednášky každé pondělí 10-13 hod Všechny potřebné informace k předmětu včetně PDF verzí přednášek: http://holcapek.upce.cz/vyuka-molekul-spektrometrie.php Pokyny ke zkoušce Seznam

Více

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky:

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: 1. Kinematika 2. Dynamika 3. Práce, výkon, energie 4. Gravitační pole 5. Mechanika tuhého tělesa 6. Mechanika kapalin a plynů 7. Vnitřní energie, práce,

Více

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ 262470 (И) (Bl) (22) přihláženo 25 04 87 (21) PV 2926-87.V (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ÚFTAD PRO VYNÁLEZY A OBJEVY (40)

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

Podivuhodný grafen. Radek Kalousek a Jiří Spousta. Ústav fyzikálního inženýrství a CEITEC Vysoké učení technické v Brně. Čichnova 19. 9.

Podivuhodný grafen. Radek Kalousek a Jiří Spousta. Ústav fyzikálního inženýrství a CEITEC Vysoké učení technické v Brně. Čichnova 19. 9. Podivuhodný grafen Radek Kalousek a Jiří Spousta Ústav fyzikálního inženýrství a CEITEC Vysoké učení technické v Brně Čichnova 19. 9. 2014 Osnova přednášky Úvod Co je grafen? Trocha historie Některé podivuhodné

Více

Magnetické vlastnosti látek část 02

Magnetické vlastnosti látek část 02 Magnetické vlastnosti látek část 02 A) Výklad: Feromagnetický materiál jedná se o materiál, který snadno podléhá magnetizaci stává se magnetem. (prostudovat - viz. kapitola 1.16 Jak si vyrobit magnet?)

Více

VY_32_INOVACE_FY.17 JADERNÁ ENERGIE

VY_32_INOVACE_FY.17 JADERNÁ ENERGIE VY_32_INOVACE_FY.17 JADERNÁ ENERGIE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Jaderná energie je energie, která existuje

Více

Žák : rozliší na příkladech těleso a látku a dovede uvést příklady látek a těles

Žák : rozliší na příkladech těleso a látku a dovede uvést příklady látek a těles 6.ročník Výstupy Žák : rozliší na příkladech těleso a látku a dovede uvést příklady látek a těles určí, zda je daná látka plynná, kapalná či pevná, a popíše rozdíl ve vlastnostech správně používá pojem

Více

42. MAGNETICKÉ VLASTNOSTI. Diamagnetizmus Paramagnetizmus Feromagnetizmus Magnetická rezonance a Mössbauerova spektroskopie

42. MAGNETICKÉ VLASTNOSTI. Diamagnetizmus Paramagnetizmus Feromagnetizmus Magnetická rezonance a Mössbauerova spektroskopie 565 42. MAGNETICKÉ VLASTNOSTI Diamagnetizmus Paramagnetizmus Feromagnetizmus Magnetická rezonance a Mössbauerova spektroskopie Magnetické vlastnosti látek jsme charakterizovali vektorem magnetizace, permeabilitou

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU návod vznikl jako součást bakalářské práce Martiny Vidrmanové Fluorimetrie s využitím spektrofotometru SpectroVis Plus firmy Vernier (http://is.muni.cz/th/268973/prif_b/bakalarska_prace.pdf)

Více

Gymnázium, Český Krumlov

Gymnázium, Český Krumlov Gymnázium, Český Krumlov Vyučovací předmět Fyzika Třída: 6.A - Prima (ročník 1.O) Úvod do předmětu FYZIKA Jan Kučera, 2011 1 Organizační záležitosti výuky Pomůcky související s výukou: Pracovní sešit (formát

Více

ABSORPČNÍ A LUMINISCENČNÍ SPEKTROMETRIE V UV/Vis OBLASTI SPEKTRA

ABSORPČNÍ A LUMINISCENČNÍ SPEKTROMETRIE V UV/Vis OBLASTI SPEKTRA ABSORPČNÍ A LUMINISCENČNÍ SPEKTROMETRIE V UV/Vis OBLASTI SPEKTRA (c) -2008 ABSORPČNÍ SPEKTROMETRIE 1 Absorpce záření ve Vis oblasti Při dopadu bílého světla na vzorek může být záření zcela odraženo látku

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ 1. Mechanické vlastnosti materiálů 2. Technologické vlastnosti materiálů 3. Zjišťování

Více

2. Jaké jsou druhy napětí? Vyberte libovolný počet možných odpovědí. Správná nemusí být žádná, ale také mohou být správné všechny.

2. Jaké jsou druhy napětí? Vyberte libovolný počet možných odpovědí. Správná nemusí být žádná, ale také mohou být správné všechny. Psaní testu Pokyny k vypracování testu: Za nesprávné odpovědi se poměrově odečítají body. Pro splnění testu je možné využít možnosti neodpovědět maximálně u šesti o tázek. Doba trvání je 90 minut. Způsob

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

DUSÍK NITROGENIUM 14,0067 3,1. Doplňte:

DUSÍK NITROGENIUM 14,0067 3,1. Doplňte: Doplňte: Protonové číslo: Relativní atomová hmotnost: Elektronegativita: Značka prvku: Latinský název prvku: Český název prvku: Nukleonové číslo: Prvek je chemická látka tvořena z atomů o stejném... čísle.

Více

Úloha D - Signál a šum v RFID

Úloha D - Signál a šum v RFID 1. Zadání: Úloha D - Signál a šum v RFID Změřte úrovně užitečného signálu a šumu v přenosovém řetězci systému RFID v závislosti na čtecí vzdálenosti. Zjistěte maximální čtecí vzdálenost daného RFID transpondéru.

Více

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek Fyzika 6. ročník Očekávaný výstup Školní výstup Učivo Mezipředmětové vztahy, průřezová témata Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí.

Více

8.1 Elektronový obal atomu

8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Celkový náboj elektronů v elektricky neutrálním atomu je 2,08 10 18 C. Který je to prvek? 8.2 Dánský fyzik N. Bohr vypracoval teorii atomu, podle níž se elektron v atomu

Více

Vlastnosti Fourierovy transformace

Vlastnosti Fourierovy transformace Vlastnosti Fourierovy transformace Linearita Fourierova transformace je lineární (všechny druhy :-) ), je tedy homogenní a aditivní Homogenita: změna amplitudy v časové oblasti způsobí stejnou změnu amplitudy

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus. Název: Autor:

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus. Název: Autor: Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus Indukční zákon Ing. Radovan Hartmann

Více

Mikroskop atomárních sil: základní popis instrumentace

Mikroskop atomárních sil: základní popis instrumentace Mikroskop atomárních sil: základní popis instrumentace Jednotlivé komponenty mikroskopu AFM Funkce, obecné nastavení parametrů a jejich vztah ke konkrétním funkcím software Nova Verze 20110706 Jan Přibyl,

Více

Magnetokalorický jev MCE

Magnetokalorický jev MCE Magnetokalorický jev a jeho aplikační potenciál P. Svoboda Katedra fyziky kondenzovaných látek Magnetokalorický jev MCE MCE: znám déle než 120 let renesance zájmu během posledních 35 let PROČ? Připomínka

Více

Elektrotechnika - test

Elektrotechnika - test Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 Elektrotechnika

Více

Počítačová chemie. výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů. Zora Střelcová

Počítačová chemie. výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů. Zora Střelcová Počítačová chemie výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů Zora Střelcová Národní centrum pro výzkum biomolekul, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, 611 37 Brno, Česká Republika

Více

elektrický náboj elektrické pole

elektrický náboj elektrické pole elektrický náboj a elektrické pole Charles-Augustin de Coulomb elektrický náboj a jeho vlastnosti Elektrický náboj je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost schopnosti působit elektrickou silou.

Více

Tabulace učebního plánu. Obecná chemie. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Ročník: 1.ročník a kvinta

Tabulace učebního plánu. Obecná chemie. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Ročník: 1.ročník a kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : CHEMIE Ročník: 1.ročník a kvinta Obecná Bezpečnost práce Názvosloví anorganických sloučenin Zná pravidla bezpečnosti práce a dodržuje je.

Více

rozdělení napětí značka napětí napěťové hladiny v ČR

rozdělení napětí značka napětí napěťové hladiny v ČR Trojfázové napětí: Střídavé elektrické napětí se získává za využití principu elektromagnetické indukce v generátorech nazývaných alternátory (většinou synchronní), které obsahují tři cívky uložené na pevné

Více

Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin

Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin Chemické laboratorní metody v analýze potravin MVDr. Zuzana Procházková, Ph.D. MVDr. Michaela Králová, Ph.D. Spektrometrie: základy Interakce záření

Více

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o.

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Gama spektroskopie Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Teoretický úvod ke spektroskopii Produkce a transport neutronů v různých materiálech, které se v daných zařízeních vyskytují (urychlovačem

Více

Historie sledování EOP (rotace)

Historie sledování EOP (rotace) Historie sledování EOP (rotace) 1895 IAG > ILS, 7 ZT na 39 s.š., stejné hvězdy, stejné přístroje. 1962 IPMS (Mizusawa, JPN), až 80 přístrojů. FK4, různé metody, různé přístroje, i jižní polokoule. 1921

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Schválilo Ministerstvo školství mládeže a tělovýchovy dne 15. července 2003, čj. 22 733/02-23 s platností od 1. září 2002 počínaje prvním ročníkem Učební osnova

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce 6 ČLOVĚK A PŘÍRODA UČEBNÍ OSNOVY 6. 1 Fyzika Časová dotace 6. ročník 1 hodina 7. ročník 2 hodiny 8. ročník 2 hodiny 9. ročník 2 hodiny Celková dotace na 2. stupni je 7 hodin. Charakteristika: Fyzika navazuje

Více

SILOVÉ PŮSOBENÍ MAGNETICKÉHO POLE

SILOVÉ PŮSOBENÍ MAGNETICKÉHO POLE SILOVÉ PŮSOBENÍ MAGNETICKÉHO POLE Vzdělávací předmět: Fyzika Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa Tematická oblast: Vlastnosti látek a těles magnetické vlastnosti látek Cílová skupina: Žák 6. ročníku

Více

Dusíkové pravidlo. Počet dusíků m/z lichá m/z sudá 0, 2, 4,... (sudý) EE + OE +.

Dusíkové pravidlo. Počet dusíků m/z lichá m/z sudá 0, 2, 4,... (sudý) EE + OE +. Dusíkové pravidlo Základní formulace (platí pro M R a OE +. ): lichá M R = lichý počet dusíků v molekule sudá M R = sudý počet dusíků v molekule nebo nula Pro ionty EE + přesně naopak: lichá hodnota m/z

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření vlastní a vzájemné indukčnosti, část 3-1-4

MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření vlastní a vzájemné indukčnosti, část 3-1-4 MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření vlastní a vzájemné indukčnosti, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 20 Číslo materiálu:

Více

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací

Více

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření

RADIOAKTIVITA KAP. 13 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE. Typy radioaktivního záření KAP. 3 RADIOAKTIVITA A JADERNÉ REAKCE sklo barvené uranem RADIOAKTIVITA =SCHOPNOST NĚKTERÝCH ATOMOVÝCH JADER VYSÍLAT ZÁŘENÍ přírodní nuklidy STABILNÍ NKLIDY RADIONKLIDY = projevují se PŘIROZENO RADIOAKTIVITO

Více

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Laboratoř Metalomiky a Nanotechnologií Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Vyučující: Ing. et Ing. David Hynek, Ph.D., Prof. Ing. René

Více

Účinky měničů na elektrickou síť

Účinky měničů na elektrickou síť Účinky měničů na elektrickou síť Výkonová elektronika - přednášky Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Definice pojmů podle normy ČSN

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice KAPITOLA 2: PRVEK Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390)

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390) Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z pevných látek (F6390) Zpracoval: Michal Truhlář Naměřeno: 13. března 2007 Obor: Fyzika Ročník: III Semestr:

Více

Obr. 11.1: Rozdělení dipólu na dva náboje. Obr. 11.2: Rozdělení magnetu na dva magnety

Obr. 11.1: Rozdělení dipólu na dva náboje. Obr. 11.2: Rozdělení magnetu na dva magnety Magnetické pole Ve starověké Malé Asii si Řekové všimli, že kámen magnetovec přitahuje podobné kameny nebo železné předměty. Číňané kolem 3. století n.l. objevili kompas. Tyčový magnet (z magnetovce nebo

Více

Koloidní zlato. Tradiční rekvizita alchymistů v minulosti sofistikovaný (nano)nástroj budoucnosti?

Koloidní zlato. Tradiční rekvizita alchymistů v minulosti sofistikovaný (nano)nástroj budoucnosti? Koloidní zlato Tradiční rekvizita alchymistů v minulosti sofistikovaný (nano)nástroj budoucnosti? Dominika Jurdová Gymnázium Velké Meziříčí, D.Jurdova@seznam.cz Tereza Bautkinová Gymnázium Botičská, tereza.bautkinova@gybot.cz

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

Úvod do fyziky plazmatu

Úvod do fyziky plazmatu Úvod do fyziky plazmatu Plazma Velmi často se o plazmatu mluví jako o čtvrtém skupenství hmoty Název plazma pro ionizovaný plyn poprvé použil Irwing Langmuir (1881 1957) v roce 1928, protože mu chováním

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 17. 4. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 5 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Na Zemi tvoří vodík asi 15 % atomů všech prvků. Chemické slučování je děj, při kterém z látek jednodušších vznikají látky složitější.

Na Zemi tvoří vodík asi 15 % atomů všech prvků. Chemické slučování je děj, při kterém z látek jednodušších vznikají látky složitější. Nejjednodušší prvek. Na Zemi tvoří vodík asi 15 % atomů všech prvků. Chemické slučování je děj, při kterém z látek jednodušších vznikají látky složitější. Vodík tvoří dvouatomové molekuly, je lehčí než

Více

Pracovní list číslo 01

Pracovní list číslo 01 Pracovní list číslo 01 Měření délky Jak se nazývá základní jednotka délky? Jaká délková měřidla používáme k měření rozměrů a) knihy b) okenní tabule c) třídy.. d) obvodu svého pasu.. Jaké díly a násobky

Více

Fyzika pro 6.ročník. Stavba látek-vlastnosti, gravitace, částice, atomy a molekuly. Elektrické vlastnosti látek, el.

Fyzika pro 6.ročník. Stavba látek-vlastnosti, gravitace, částice, atomy a molekuly. Elektrické vlastnosti látek, el. Fyzika pro 6.ročník výstupy okruh učivo dílčí kompetence Stavba látek-vlastnosti, gravitace, částice, atomy a molekuly Elektrické vlastnosti látek, el.pole, model atomu Magnetické vlastnosti látek, magnetické

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í ORGANIKÁ EMIE = chemie sloučenin látek obsahujících vazby Organické látky = všechny uhlíkaté sloučeniny kromě..., metal... and metal... Zdroje organických sloučenin = živé organismy nebo jejich fosílie:

Více

dvojí povaha světla Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm Název školy Předmět/modul (ŠVP) Vytvořeno listopad 2012

dvojí povaha světla Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm Název školy Předmět/modul (ŠVP) Vytvořeno listopad 2012 Název školy Dvojí povaha světla Název a registrační číslo projektu Označení RVP (název RVP) Vzdělávací oblast (RVP) Vzdělávací obor (název ŠVP) Předmět/modul (ŠVP) Tematický okruh (ŠVP) Název DUM (téma)

Více

7.11 Pojetí vyučovacího předmětu Fyzika RVP EL

7.11 Pojetí vyučovacího předmětu Fyzika RVP EL 7.11 Pojetí vyučovacího předmětu Fyzika RVP EL Obecné cíle výuky Fyziky Cílem výuky vyučovacího předmětu Fyzika je osvojení základních fyzikálních pojmů a zákonitostí, rozvíjení přirozené touhy po poznání

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

MAGNETICKÉ POLE. 1. Stacionární magnetické pole I I I I I N S N N

MAGNETICKÉ POLE. 1. Stacionární magnetické pole I I I I I N S N N MAGETCKÉ POLE 1. Stacionární magnetické poe V E S T C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á Í je část prostoru, kde se veičiny popisující magnetické poe nemění s časem. Vzniká v bízkosti stacionárních vodičů

Více