ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

Transkript

1 ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA PEDAGOGICKÁ KATEDRA CHEMIE VÝPOČTOVÉ ÚLOHY V CHEMII BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Lenka Trhlíková Cheie se zaěření na vzdělávání Vedoucí práce: PeadDr. Vladiír Sirotek, CSc. Plzeň, 05

2 Prohlašuji, ţe jse bakalářskou práci vypracovala saostatně s pouţití uvedené literatury a zdrojů inforací. V Plzni 0. června vlastnoruční podpis

3 Ráda bych poděkovala vedoucíu své práce PaedDr. Vladiíru Sirotkovi, CSc. za náět a odborné vedení bakalářské práce.

4 OBSAH ÚVOD... TEORETICKÁ ČÁST.... Měření v inulosti.... Jednotky soustavy SI.... Hotnost atoů Látkové noţství Sloţení soustavy....6 Roztoky....7 Sěšování a ředění roztoků Plynné skupenství Výpočty z cheických rovnic... 5 PRAKTICKÁ ČÁST Varianta A Varianta B... VYHODNOCENÍ TESTŮ Výsledky jednotlivých univerzit Úspěšnost řešení variant Úspěšnost řešení jednotlivých příkladů Shrnutí výsledků ZÁVĚR LITERATURA... 8 RESUMÉ... 9

5 ÚVOD Nedílnou součástí cheie jsou cheické výpočty. Ţáci se s cheií seznaují v osé třídě základních škol a ve víceletých gynáziích jiţ o rok dříve (v sekundě). S cheickýi výpočty se setkávají v 9. třídě základních škol, na gynáziích rovněţ o rok dříve. Při řešení cheických výpočtů vyuţívají ţáci nejen znalosti z cheie, ale i z fyziky a předevší ateatiky. Bakalářská práce se zabývá probleatikou spojenou s cheickýi výpočty. Teoretická část obsahuje přehled základních typů cheických výpočtů (hotnosti atoů, látkové noţství, sloţení soustavy, sloţení roztoků, výpočty z cheických rovnic, výpočty ze stavové rovnice). Cíle praktické části bylo vypozorovat nejčastější chyby a nedostatky, kterých se studenti dopouštějí při řešení cheických výpočtů, na základě vyhodnocených testů, které ověřují základní cheické výpočty (hotnosti atoů, látkové noţství, sloţení soustavy a sloţení roztoků). Pro kvalitativní analýzu je důleţité ít dostatečně velké noţství reprezentativních dat. Testy byly zadány ve spolupráci s UP Oloouc a MU Brno u studentů. ročníků bakalářských oborů zaěřených na cheii.

6 TEORETICKÁ ČÁST. MĚŘENÍ V MINULOSTI S ěření různých veličin se setkáváe jiţ v dávné inulosti. Zejéna v době, kdy lidé přecházeli z kočovného způsobu ţivota na zeědělský způsob hospodaření. V této době si lidé useli zěřit, kolik zrní bude zapotřebí k osetí určité části zeědělské půdy, aby ji to stačilo na uţivení se, kolik plochy je třeba usušit, aby ji krivo pro dobytek vydrţelo na celou ziu. Nejstarší znáé jednotky ěření pocházejí ze Sueru (kole r. 050 př. n. l). Jedná se o vyznačení stopy (v dnešní terinologii) na soše Gudey z Lapaše v hodnotě 0,65, tzv. nippurský loket (asi r. 950 př. n. l.), který představuje ěděná tyč o délce,05, rozdělená na čtyři stopy ( x 0,759 ). V různých zeích byly pouţívány odlišné soustavy jednotek, lišící se zejéna počte, ale také volbou základních jednotek. To vedlo k nejednotnosti výkladu různých jevů. Metrická konvence je internacionální dohoda ezi řadou států, které se zavázaly, ţe zavedou nové etrické jednotky do svých národních hospodářství. Proto byl vytvořen Mezinárodní úřad pro váhy a íry, sídlící v Sérves u Paříţe, jehoţ nejvyšší orgáne je ezinárodní organizace Generální konference pro váhy a íry. Ta roku 960 přijala šest základních jednotek. Roku 97 byla přijata sedá základní jednotka - ol. Rovněţ byla přijata ezinárodní zkratka SI (Systée International d unités). Základní technický předpise v ČR je nora ČSN 0 00 Zákonné ěrové jednotky, kterou byla přijata od ezinárodní ěrová soustava SI jako jediná zákonná soustava jednotek u nás.. JEDNOTKY SOUSTAVY SI Veličina je poje, který lze kvantitativně a kvalitativně popsat jevy, stavy a vlastnosti různých ateriálních objektů. Jednotka je zvolená a definičně stanovená hodnota této veličiny slouţící k porovnánávání veličin stejného druhu.

7 Soustava SI obsahuje tyto jednotky: Základní jednotky: definovány zcela nezávisle na ostatních jednotkách, jsou základe definic všech dalších jednotek Odvozené jednotky: odvozeny od základních jednotek a slouţí k vyjadřování dalších veličin Doplňkové jednotky: jednotky veličin, které nebyly v soustavě SI zařazeny ezi základní a odvozené (radián, steradián) Základní veličiny, jejich názvy, jednotky, značky a definice Délka [l] Základní jednotkou je etr []. Metr je délka dráhy proběhnuté světle ve vakuu za / sekundy. Hotnost [] Základní jednotkou je kilogra [kg]. Kilogra je hotnost prototypu tzv. ezinárodního kilograu uloţeného v Mezinárodní úřadu pro váhy a íry v Sérves u Paříţe. Čas [t] Základní jednotkou je sekunda [s]. Sekunda je doba trvání period záření, které přísluší přechodu ezi dvěa veli jenýi hladinai základního stavu césia ( Cs). Elektrický proud [I] Základní jednotkou je apér [A]. Apér je stálý elektrický proud, který při průchodu dvěa rovnoběţnýi, příýi a nekonečně dlouhýi vodiči zanedbatelného kruhového průřezu uístěnýi ve vakuu ve vzájené vzdálenosti etr vyvolá ezi těito vodiči sílu 0-7 N na etr délky. Teplota [T] Základní jednotkou je kelvin [K]. Kelvin je /7,6 terodynaické teploty trojného bodu vody.

8 Svítivost [I] Základní jednotkou je kandela [cd]. Kandela je svítivost zdroje, který v dané sěru vysílá onochroatické záření s kitočte zářivost /68 wattu na steradián. 5 0 hertzů a á v toto sěru Látkové noţství [n] Základní jednotkou je ol [ol]. Mol je noţství látky, která obsahuje právě tolik eleentárních jedinců (olekul, atoů atd.), kolik je atoů ve 0,0 kg izotopu uhlíku C. Často se setkáváe s násobnýi a dílčíi jednotkai, uvedenýi v tabulce. Násobné a dílčí jednotky vznikají násobení a dělení základních jednotek podle předepsaných nore. Ve výjiečných případech se násobné a dílčí jednotky netvoří ze základních nebo odvozených jednotek, ale z dílčích jednotek. Např. kilogra je základní jednotkou, ale jeho název se tvoří z grau (dílčí jednotky) předponou kilo. Tabulka Násobné a dílčí jednotky Násobek Předpona Značka Násobek Předpona Značka 0 deka da 0 - deci d 0 hekto h 0 - centi c 0 kilo k 0 - ili 0 6 ega M 0-6 ikro µ 0 9 giga G 0-9 nano n 0 tera T 0 - piko p 0 5 peta P 0-5 feto f 0 8 exa E 0-8 atto a Při pouţívání předpon není přípustné vzájeně spojovat více předpon u téţe jednotky. Kroě jednotek soustavy SI se uţívají i vedlejší jednotky, které do soustavy SI nepatří. Jedná se např. o jednotky pro stanovení času inuta, hodina, nebo pro obje - litr, pro hotnost tuna, pro teplotu stupeň Celsia. Pouţívání ostatních jednotek je po zakázané.

9 Rovněţ se pouţívají veličiny relativní, které udávají, kolikrát je daná veličina větší neţ veličina určená jako standardní. U těchto veličin neuvádíe ţádné jednotky, jedná se o veličiny bezrozěrné. V cheických výpočtech se setkáváe nejčastěji s následujícíi veličinai a jednotkai Hotnost [] Základní veličina soustavy SI, kde základní jednotkou je kilogra [kg]. Vedlejší jednotky inuta = in = 60 s hodina = h = 60 in = 600 s Násobné a dílčí jednotky ilisekunda = s = 0 - s Teplota [T] Základní veličina soustavy SI. Základní jednotkou je kelvin [K]. Pokud je teplota vyjádřena vedlejší jednotkou, kterou je stupeň celsia [ C], označujee ji t. Mezi těito jednotkai platí vztah: T t 7,5 Vedlejší jednotky Celsiův stupeň = C 0 C = 7,5 K Látkové noţství [n] Základní veličina soustavy SI. Základní jednotkou je ol [ol]. Násobné a dílčí jednotky iliol = ol Obje [V] Základní jednotkou je etr krychlový [ ]. Nejedná se však o základní veličinu SI, ale o veličinu odvozenou. Vedlejší jednotky litr = l = d = 0,00 ililitr = l = c = 0-6 5

10 Dílčí jednotky krychlový decietr = d = 0,00 krychlový centietr = c = 0-6 Tlak [p] Základní jednotkou je pascal [Pa]. Jedná se o odvozenou veličinu soustavy SI. [Pa] = kg - s - Vedlejší jednotky torr =, Pa bar = 0 5 Pa fyzikální atosféra = at = 05 Pa Násobné a dílčí jednotky egapascal = MPa = 0 6 Pa kilopascal = kpa = 0 Pa Hustota [ρ] Hustota je odvozenou veličinou soustavy SI. Základní jednotkou je [kg - ]. Násobné a dílčí jednotky gra na krychlový centietr = g c - = 0 kg - Vedlejší jednotky kilogra na litr = kg l - = 0 kg -. HMOTNOST ATOMŮ Pro veli alou hotnost atoů a olekul (např. skutečná hotnost jednoho atou vodíku je, kg) byla zavedena atoová hotnostní jednotka u. Definovaná jako hotnosti atou uhlíku C 6. Pro atoovou hotnostní jednotku platí vztah u ), C ( kg. Porovnání hotností jednotlivých nuklidů s hotností u získáe relativní atoové hotnosti A r. 6

11 Pro relativní atoovou hotnost platí vztah ( X ) Ar ( X ) A r (X) relativní atoová hotnost prvku X (X) hotnost atou X u u hotnost atoové hotností jednotky Relativní olekulová hotnost M r Relativní olekulová hotnost je dána součte A r prvků obsaţených ve sloučenině nebo víceatoové olekule prvků. Jedná se o veličinu bezrozěrnou. Zvolíe li si olekulu A xby, lze relativní olekulovou hotnost určit následovně M r ( x y A B ) x A (A) y A (B) r r M r x,y A r relativní olekulová hotnost stechioetrické koeficienty relativní atoová hotnost tabulkách. Př. Relativní olekulové a relativní atoové hotnosti lze nalézt v cheických Vypočítejte relativní atoovou hotnost zlata, jestliže víte, že hotnost atou zlata odpovídá, kg. Řešení A r ( Au)? (Au), kg ( Au) Ar ( Au) u A ( Au),697 0 Au), r ( 7 u 96,97 Odpověď: Relativní atoová hotnost zlata činí 96,97. 7

12 Př. Vypočítejte relativní olekulovou hotnost kyseliny sírové. Řešení Kyselina sírová á vzorec: H SO A r (H) =,0 A r (S) =,07 A r (O) = 6,00 M r ( r r r H SO ) A (H) A (S) A (O) M r ( HSO ),0,07 6,00 98,09 Odpověď: Relativní olekulová hotnost kyseliny sírové je 98,09. Hustota [ρ] Základní jednotkou je [kg - ]. Je dána podíle hotnosti a objeu. V hustota hotnost obje V Př. Vypočítejte hustotu ědi, jejíž obje je 0,005 d a hotnost,7 g. Řešení (Cu)? g c V (Cu) 0,005d (Cu),7 g V,7 5-5 c 8,9 g c - Odpověď: Hustota ědi je - 8,9 g c. 8

13 . LÁTKOVÉ MNOŢSTVÍ Základní veličina soustavy SI, označovaná n. Základní jednotkou je [ol]. Mol je látkové noţství obsahující tolik eleentárních jedinců (entit), kolik je obsaţeno atoů ve 0,0 kg uhlíku 6 C. Počet entit (atoy, olekuly, ionty ) v jednotce látkového noţství lze vyjádřit Avogadrovou konstantou, která je definovaná vztahe N A N n N N A n počet entit (jedinců) Avogadrova konstanta, jejíţ číselná hodnota je látkové noţství 6,00 ol - Veličiny vztaţené na jednotkové látkové noţství nazýváe olární... MOLÁRNÍ HMOTNOST [M] Základní jednotkou je [kg ol - ]. Molární hotnost je dána podíle hotnosti dané látky a látkového noţství. M n M n olární hotnost hotnost látky látkové noţství Molární hotnost vyjadřujee v základních jednotkách soustavy SI jako [kg ol - ]. Při běţných výpočtech se často vyuţívá dílčí jednotky [g ol - ], jelikoţ olární hotnost vyjádřená v dílčí jednotce je číselně rovna relativní olekulové hotnosti... MOLÁRNÍ OBJEM [V M ] Základní jednotkou je [ ol - ]. Je roven podílu objeu a látkového noţství při stanovených teplotách a tlakových podínkách. 9

14 V V n V n V obje látkové noţství olární obje Standardní olární obje [V 0 ] Základní jednotkou je [ ol - ]. Obje jednoho olu ideálního plynu za standardních podínek, tj. za tlaku p o = 0,5 kpa a teploty T o = 7,5 K. Číselná 0 hodnota tohoto objeu je V =, d ol -. V 0 je konstanta plynoucí z Avogadrova zákona, podle něhoţ platí, ţe stejné objey plynů za stejných stavových podínek obsahují stejný počet olekul. Př. Vypočítejte, jaké látkové nožství je obsaženo v,0 0 atou uhlíku. Řešení N,00 N A 6,00 n (C)? ol ol - N,0 0 n ( C) N 6,00 A 5ol Odpověď: 5 olů je obsaţeno v,0 0 atou uhlíku. Př. 5 Vypočítejte hotnost ol síranu vápenatého. Řešení n ( CaSO ) ol M ( CaSO ) 6,g ol - 0

15 n (CaSO (CaSO ) (CaSO M (CaSO ) n (CaSO ) ) ) M (CaSO ) 6, 7,8g Odpověď: ol síranu vápenatého á hotnost 7,8 g. Př. 6 Jaký obje se ůže uvolnit za s. p. z 5 ol oxidu uhličitého? Řešení n ( CO 0 n (CO V (CO )? d V V (CO, d ) ) 5 ol V V ) V ol - n,05 d Odpověď: Z 5 ol oxidu uhličitého se ůţe uvolnit za s. p.,05 d..5 SLOŢENÍ SOUSTAVY Zastoupení látky v soustavě je určeno podíle noţství dané látky a celkového noţství všech látek v soustavě. Hotnostní zloek [w A ] Definovaný jako podíl hotnosti látky A a celkové hotnosti soustavy. w A A S hotnostní zloek hotnost látky A celková hotnost soustavy wa A S Objeový zloek [φ] Dán podíle objeového zloku látky A v soustavě a celkového objeu soustavy. Pouţíváe jej zejéna pro soustavy kapalin a plynů. Všechny objey usí být ěřeny za stejných podínek.

16 Celkový obje soustavy nelze nahrazovat součte objeů jednotlivých sloţek, protoţe ůţe docházet k objeové kontrakci, popř. objeové dilataci (zenšení či zvětšení výsledného objeu). V A V A S φ V A V S objeový zloek obje látky A celkový obje látky A Molární zloek [x A ] Dán podíle látkového noţství dané látky A a celkového noţství soustavy. x A n A n S olární zloek látkové noţství látky A v soustavě celkové látkové noţství v soustavě x A n n A S Nejčastěji se hotnostní zloek, objeový zloek a olární zloek udává v procentech (% = 0,0). Dále v proilích, která odpovídají jedné tisícině ( = 0,00), nebo v jednotkách pp (parts per ilion), které odpovídají jedné iliontině pp = 0-6. Hotnostní zloek je relativní veličina, která ůţe nabývat hodnot od 0 do. Součet hotnostních, objeových či olárních zloků všech látek obsaţených v soustavě je roven. Př. 8 Vypočítejte hotnostní zloek Fe v Fe O? Řešení M (Fe) 55,85 g ol - M (Fe O ) 59,7 g ol n (Fe) n (Fe O ) -

17 M (Fe) 55,85 w (Fe) 0,699 69,9 % M (Fe O ) 59,7 Odpověď: Hotnostní zloek ţeleza v oxidu ţelezité je 69,9 %. Př. 9 V 7 litrech sěsi dusíku a oxidu dusnatého za s. p. je obsaženo 7 g dusíku. Určete objeový zloek oxidu dusnatého ve sěsi. Řešení: V ( NO (N (NO)? M (N n (N n V (N N ) 7 g ) 7 l 7 d ) 8g ol (N ) ) M (N ) V V ) n V V (NO) (NO) V (NO) V (N ,5, 5,6 d 0,5 ol 5,6 0,8 80 % ) 7 Odpověď: Objeový zloek oxidu dusnatého ve sěsi je roven 80 %. Př. 0 Sěs plynů se skládá z 0 g oxidu uhličitého a 0 g dusíku. Vypočítejte složení sěsi v olárních zlocích. Řešení (CO (N x (N M (N M (CO ) 0 g + CO ) 0 g )? ) g ol ) 8g ol - -

18 n (CO n (N x (N x (CO (CO ) 0 ) M (CO ) (N ) 0 ) 5 ol M (N ) 8 ) n (N n (N ) n (CO n (CO ) ) n (CO ) n (N ) 5 ol 5 0,5 50 % ) ,5 50 % ) 5 5 Odpověď: Molární zloek dusíku je roven 50 %, olární zloek oxidu uhličitého je roven 50 %..6 ROZTOKY Roztok je hoogenní soustava dvou či více cheicky čistých látek. V závislosti na tlaku a teplotě rozeznáváe roztoky plynné, kapalné a pevné. V cheii jsou nejdůleţitější roztoky kapalné. Disperzní prostředí kapalných roztoků se nazývá rozpouštědlo, nejčastější rozpouštědle je voda. Kroě vody existuje i řada jiných, zejéna organických kapalných rozpouštědel, jako např. ethanol, ethanol, aceton, benzen VYJADŘOVÁNÍ SLOŢENÍ ROZTOKŮ Sloţení roztoků ůţee vyjádřit různýi způsoby. Volba způsobu se řídí podle účelu, k něuţ á údaj o obsahu slouţit. V této části si uvedee nejpouţívanější způsoby vyjadřování sloţení roztoků. Hotnostní zloek [w A ] w A A R hotnostní zloek hotnost látky A celková hotnost roztoku w A A R

19 Objeový zloek [ A ] A V V A R A V A V R objeový zloek obje látky A celkový obje v roztoku Molární zloek [x A ] x A n n A R x A n A n R olární zloek látkové noţství látky A v roztoku celkové látkové noţství v roztoku Látková koncentrace [c A ] Dána podíle látkového noţství látky A a celkového objeu roztoku c A n A V R olární koncentrace látkové noţství látky A celkový obje roztoku c A n V A R Látková koncentrace je vyjádřena v základní jednotce jako [ol - ]. Pro cheické výpočty se však pouţívá dílčí jednotky [ol d - ]. Molalita [ ] A Základní jednotkou je [ol kg - ]. Označuje podíl látkového noţství látky A a hotnosti kg rozpouštědla. A n A r olalita látky A látkové noţství látky A hotnost rozpouštědla n A A 5 r

20 Př. Vypočítejte hotnostní zloek složení roztoku připraveného rozpuštění 0 g hydroxidu draselného ve 0 g vody. Řešení (KOH) 0 g (H O) 0 g (KOH) 0 w (KOH) 0, 0 % (KOH) (H O) 0 0 Odpověď: Hotnostní zloek hydroxidu draselného je 0 %. Př. 76 g síranu železnatého bylo rozpuštěno ve 00 g vody. Zjistěte olalitu. Řešení (FeSO ) 76 g n (FeSO (H O) 00g 0, kg (FeSO )? ol kg M (FeSO )? ol - ) 5,9 g ol (FeSO ) n (FeSO ) M (FeSO ) n (FeSO ) (FeSO ) (H O) ,9 0,5 0, 0,5 ol,5 ol kg Odpověď: Molalita roztoku síranu ţeleznatého je,5 ol kg -. Př. Vypočítejte, jaká je látková koncentrace roztoku kyseliny chlorovodíkové, který v 500 c obsahuje 0,5 ol HCl? Řešení: n (HCl) 0,5ol V (HCl) 500 c 0,5d n 0,5 - c 0,5 ol d V 0,5 Odpověď: Látková koncentrace roztoku odpovídá 0,5 ol d - 6

21 .7 SMĚŠOVÁNÍ A ŘEDĚNÍ ROZTOKŮ V cheii se často setkáváe s přípravou roztoku určitého sloţení, pokud áe k dispozici roztoky jiného sloţení. Sloţení roztoků lze upravovat přidání rozpuštěné látky, přidání či odpaření rozpouštědla nebo sísení roztoků různého sloţení. Přidání rozpuštěné látky či odpaření části rozpouštědla se zvyšuje v roztoku obsah rozpuštěné látky. Přidání rozpouštědla její obsah naopak klesá. Pro výpočet potřebného noţství často vyuţíváe sěšovacích rovnic, vycházejících z hotnostní bilance soustavy. Při síšení dvou roztoků o znáé sloţení ůţee určit jednak celkovou hotnost, jednak sloţení výsledného roztoku. Vyuţíváe těchto rovnic: w w w,, w, w w, hotnosti jednotlivých roztoků hotnostní zloky jednotlivých roztoků Ředíe-li roztok čistý rozpouštědle (vodou), poto je hotnostní zloek rozpuštěné látky roven nule a druhý bilanční vztah se zjednoduší na vztah: Přidáe-li čistou rozpuštěnou látku v bezvodé stavu, je hotnostní w w zloek roven jedné, přidáe-li krystalohydrát, usíe hotnostní zloek určit jako podíl olární hotnosti bezvodé látky a olární hotnosti hydrátu. Pro výpočty při sěšování roztoků je oţné pouţít rovněţ vztah zaloţený na bilanci látkového noţství rozpuštěné látky. 6 n, n n n c V c V c V n, n látkové noţství rozpuštěné látky c, c látkové koncentrace roztoků c, V, V, V objey roztoků Nikdy nevycházíe při sěšování roztoků pouze z objeové bilance a sčítaní jednotlivých objeů, jelikoţ dochází k objeové kontrakci, či dilataci. 7

22 .7. KŘÍŢOVÉ (SMĚŠOVACÍ) PRAVIDLO Kříţové pravidlo vychází rovněţ z hotnostní bilance a sěšovací rovnice. Vyjadřuje vlastně hotnostní díly íšených roztoků, které je třeba upravit úěrou na poţadované hotnosti. Pravidlo lze obecně scheaticky zapsat takto 6 w w w w w w - w w w w hotnostní zloek. roztoku hotnostní zloek. roztoku hotnostní zloek výsledného roztoku w w hotnostní díly. roztoku po síšení w w hotnostní díly. roztoku po síšení Př. Vypočítejte, jak lze připravit 50 g NaOH o hotnostní zloku 0 %, použijee-li roztoky o hotnostních zlocích 0 % a 0 %. Řešení w? 0, w w 0, 0, 0, 5 5g w (50 0 0, = 50 = 5 g? 0, w 5 w ) 0, 50 0, 50 g 0, g w w w w w w - w 8

23 0 % 0 dílů 0 0 % 0 dílů Poěr prvního a druhého roztoku při íšení je 0 : 0. Odpovídá poěru :. Pro přípravu 50 g výsledného roztoku budee potřebovat. Roztok 5 g.. Roztok 5 g. Odpověď: Pro přípravu 50 g roztoku NaOH o hotnostní zloku 0 % NaOH je potřeba 5 g roztoku o hotnostní zloku 0 % a 5 g roztoku o hotnostní zloku 0 %. Př. 5 Vypočítejte hotnost heptahydrátu síranu železnatého a hotnost vody potřebné k přípravě 50 g roztoku síranu železnatého nasyceného při teplotě 0 C. Rozpustnost FeSO při 0 C je,96 g FeSO / 00 g roztoku. Řešení (FeSO w? 7H O)? w (voda)? 0 w (roztok FeSO ) 50 g? M (FeSO ) 5,85 w M (FeSO 7H O) 77,85 w,96 0,96 00 w w 0,565 w w 50 0,96 0,565 = 50 50,78 = 99, g 50,78 g 9

24 Odpověď: K přípravě uvedeného roztoku je třeba 50,78 g FeSO 7H O a 99, g vody. Př. 6 Vypočítejte látkovou koncentraci roztoku vzniklého sísení 50 c roztoku kyseliny chlorovodíkové o koncentraci c(hcl) = 0, ol d - a 00 c roztoku kyseliny chlorovodíkové o koncentraci 0, ol d - a po doplnění na obje 50 c vzniklého roztoku. Řešení V c V c V c 50 c 0, ol d 00 c 50 c V 0, ol d c V 0,05 d 0, ol d 0, d 0,5 d c 0. 0,05 0, 0, c c V 0,5 Odpověď: Koncentrace takto získaného roztoku kyseliny sírové je 0, ol d -..8 PLYNNÉ SKUPENSTVÍ.8. ZÁKONY PRO IDEÁLNÍ PLYN Ideální plyn Ideální plyn je tvořen olekulai, ajícíi určitou hotnost, nicéně jejich vlastní obje lze proti celkovéu objeu zanedbat. Vzhlede k velký vzdálenoste ezi olekulai je oţné zanedbat eziolekulové interakční síly. Pohyb olekul je chaotický. Chování ideálního plynu lze charakterizovat stavovýi veličinai tlake p, objee V a teplotou T. Tlak plynu Tlak plynu je způsoben vlive nárazů olekul ezi sebou navzáje a na stěnu nádoby, ve které je plyn uzavřen. Tlak plynu je tí větší, čí větší je počet olekul v dané objeu a čí častější jsou nárazy na stěnu nádoby. 0

25 Obje plynu vyplňuje. Obje plynu odpovídá velikosti nádoby nebo soustavy, kterou plyn rovnoěrně Teplota plynu Teplota plynu je írou tepelného pohybu olekul. Čí vyšší je teplota plynu, tí větší je tepelný pohyb olekul. Teplota je označena jako terodynaická, jejíţ jednotkou je kelvin [K]. Absolutní nula odpovídá dolní ezi, tedy stavu, při které ustal veškerý pohyb olekul. Standardní podínky Standardní tlak [p o = 0,5 kpa] Standardní teplota [T o = 7,5 K] Standardní olární obje [V o =, d ol - ] Na základě představy ideálního plynu bylo odvozeno několik zákonů, jeţ se pro svou jednoduchost pouţívají k přibliţnéu vystiţení vlastností některých plynů reálných. Mezi dílčí zákony ideálního plynu lze zařadit Zákon Boylův Mariottův Zákon Gay Lussacův Zákon Charlesův Zákon Boylův Mariottův Součin tlaku plynu p a jeho objeu V je pro dané noţství plynu za konstantní teploty konstantní. Děj při konstantní teplotě nazýváe izoterický. Tlak je při izoterické ději nepřío úěrný objeu. Tuto závislost nazýváe izoterou ideálního plynu a její grafický vyjádření je rovnoosá hyperbola.

26 Pro Boylův Mariottův zákon platí vztah pv konst. Obr. Izotera ideálního plynu Zákon Gay Lussacův Podíl objeu a teploty je konstantní s rostoucí teplotou. Vyjadřuje lineární závislost objeu na teplotě. Děj za konstantního tlaku nazýváe izobarický. Obje je při izobarické ději přío úěrný teplotě. Vyjadřuje lineární závislost objeu na teplotě. Grafická závislost objeu na teplotě se nazývá izobara. Pro Gay Lussacův zákon platí vztah V T konst. Obr. Izobara ideálního plynu

27 Zákon Charlesův Vyjadřuje závislost tlaku na teplotě za konstantního objeu. S rostoucí teplotou se zvětšuje tlak ideálního plynu. Platí, ţe tlak ideálního plynu při konstantní objeu je přío úěrný absolutní teplotě. Děj za konstantního objeu se nazývá izochorický. Grafická závislost tlaku na teplotě se nazývá izochora. Pro Charlesův zákon platí vztah p T konst. Obr. Izochora ideálního plynu.8. STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU Uvedené tři zákony vyjadřuji dílčí vztahy ezi proěnnýi T, p, V (vţdy jedna z nich usela být konstantní). Lze získat vztah, který vystihuje obecnou zěnu stavu daného noţství ideálního plynu. Tento vztah se nazývá stavová rovnice a vyjadřuje funkční závislost stavových veličin. pv T konst. Uvaţujee-li jeden ol ideálního plynu za standardních podínek, pak po dosazení příslušných hodnot dostanee číselnou hodnotu konstanty pov T o o R kde R je univerzální plynová konstanta. Hodnota plynové konstanty je stejná pro všechny ideální plyny.

28 R = - 8,J ol K - Stavovou rovnici jednoho olu ideálního plynu pak vyjadřujee ve tvaru: pv R T Vztah pro stavovou rovnici libovolného látkového noţství ideálního plynu: Př. 7 Dusík o objeu 5 d byl za konstantní teploty rozepnut na obje 5 d. Jaký byl původní tlak dusíku, je-li výsledný tlak 8, kpa? Poznáky Teplota je konstantní, jedná se o izoterický děj pv konst. Řešení T konst. p p? kpa 8, kpa pv n R T V V p p p V 5d 5d p V 5 8, 5 5, kpa Odpověď: Původní tlak dusíku je 5, kpa.

29 Př. 8 Vypočítejte olární hotnost plynné látky, jestliže 5 d této látky á při teplotě 0 C a tlaku 00 kpa hotnost 5,75 g. Identifikujte ji. Řešení: pv R T pv n R T V 5 d T 0 7,5 9,5 K p 000 Pa 5,75g 5,750 R 8,J ol K - kg p V M RT M R T p V M 5,750 8, 9, ,08kg ol - 8 g ol - Odpověď: Molární hotnost plynné látky odpovídá dusíku..9 VÝPOČTY Z CHEMICKÝCH ROVNIC Průběh cheických reakcí lze vyjádřit poocí cheických rovnic. Na levou stranu cheické rovnice píšee reaktanty (látky do reakce vstupující) a na pravou rovnici píšee produkty (látky, které při reakci vznikají). Na základě cheické rovnice ůţee vypočítat výchozí látkové noţství reagujících látek potřebné k určenéu látkovéu noţství připravovaného produktu tak, ţe určíe počet olů výchozích látek a produktů. 5

30 Pro obecnou cheickou rovnici platí a A b B c C d D a : b : c : d n(a) : n(b) : n(c) : n (D) a,b,c A,B C,D stechioetrické koeficienty výchozí látky produkty Postup při výpočtech z cheických rovnic Zapíšee cheickou rovnici Vyčíslíe cheickou rovnici Zapíšee znáé hodnoty Pro zvolenou dvojici si určíe z cheické rovnice vzájený poěr látkového noţství Sestavíe vhodné úěry a vztahy pro hledané veličiny Provedee vlastní výpočet Př. 9 Roztok kyseliny sírové o hotnostní složení 60 % H SO (hustotě,987 g c - ) se zneutralizoval 50 g roztoku hydroxidu sodného o hotnostní složení 0 % NaOH. Vypočítejte hotnost vzniklého síranu sodného a obje použitého roztoku kyseliny sírové. Řešení Napíšee rovnici a vyčíslíe H SO NaOH Na SO H O Zapíšee znáé a neznáé hodnoty w R (H (H R SO SO ) 60 % ),987 g c (NaOH) 00 g 6 -

31 M (NaOH) 0 g ol M (Na M (H w R (H (Na V R SO SO SO SO - ) g ol ) 98 g ol (NaOH) 5 % )? g )? c - - (Na SO ) =? g (NaOH) w 00 0,05 0g (NaOH) 0 n (NaOH) 0,5ol M (NaOH) 0 n Na SO ) n ( NaOH ) ( 0,5 ol ( Na SO ) n M 0,5 7,75g V R =? c - n ( H SO ) n (NaOH) 0,5 0,5 ol ( HSO ) n M 0,5 98,5g R,5 0,60 0,g R 0, VR,6c,987 Odpověď: K neutralizaci uvedeného noţství hydroxidu sodného je třeba,6 c zředěné kyseliny sírové o hotnostní zloku 60 % a vznikne 7,75 g síranu sodného. 7

32 PRAKTICKÁ ČÁST Praktická část se opírá o testy zaěřené na základní cheické výpočty. Testy byly koncipovány ve variantách (A, B) a zahrnují čtyři příklady. První příklad je věnován hotnosti atoů (vztahy pro relativní atoovou a relativní olekulovou hotnost, znalost veličin, jednotek a cheických vzorců). Druhý příklad je zaloţen na probleatice látkového noţství. V toto příkladu se prověřuje znalost vztahů ezi hotností, látkový noţství a objee. Příklad tři, který se zabývá sloţení soustavy, je zaěřen na výpočet hotnostního, objeového a olárního zloku. Příklad čtyři je věnován probleatice sloţení roztoků. Účele testů bylo prověřit úroveň znalostí cheicky zaěřených studentů vysokých škol v cheických výpočtech, nalézt nejčastější chyby a typy příkladů, které dělají studentů největší potíţe.. VARIANTA A.. ZADÁNÍ TESTŮ, MOŢNÝ ZPŮSOB ŘEŠENÍ, VÝSLEDKY, HODNOCENÍ Poznáky: Zadání příkladů psáno kurzívou, řešení psáno norální type písa. Příklad a) Relativní atoová hotnost cesia je,9. Vypočítejte hotnost padesáti atoů cesia v kg. b) Vypočítejte relativní olekulovou hotnost tetrahydrátu síranu anganatého. Řešení a) A r (Cs) =,9 N = 50 atoů (Cs) Ar ( Cs) u (Cs) A r (Cs) u,9,660, kg. bod 5 7 (Cs),060,660,007 0 kg (pro 50 atoů) bod Odpověď: Hotnost padesáti atoů cesia je, kg. 8

33 b) MnSO H O bod M ( Mn) M (S) M (O) [ M (H) M (O)] bod r r r Odpověď: Relativní atoová hotnost tetrahydrátu síranu anganatého je. Příklad r r Celke: body Vyjádřete látkové nožství jedné tuny uhličitanu vápenatého. Jaký obje oxidu uhličitého za s. p. a jakou hotnost oxidu vápenatého lze z tohoto nožství získat? Řešení n (CaCO ) =? ol (CaCO ) = tuna = 0 6 g M (CaCO ) = 00 g ol - n M CaCO CaO + CO ol CaCO ) n V 0, 00d, body V ( CO bod (CaO) =? g M (CaO) = 56 g ol - n M g = 560 kg bod Odpověď: Látkové noţství tuny uhličitanu vápenatého je 0 ol. Obje oxidu uhličitého za s. p. je,. Hotnost oxidu vápenatého je 560 kg. Příklad Celke: 5 bodů Sěs plynů se skládá z 66 g oxidu uhličitého a 8 g dusíku. Vypočítejte složení sěsi v hotnostních a olárních zlocích. Řešení (CO ) = 66 g (N ) = 8 g M (CO ) = g ol - M (N ) = 8 g ol - (CO ) n ( CO ) M (CO ),5 ol bod 9

34 (N ) n (N ) M (N ) ol bod n (CO ) x (CO ) 0,6 60 % bod n (CO ) n (N ) x (N )= - 0,6 = 0, = 0 % bod (CO ) (CO ) 0,7 (CO ) (N ) 70 % bod ( N ) 0,7 0, 0 % bod Odpověď: Hotnostní zloek oxidu uhličitého je 70 %, dusíku 0 %. Molární zloek oxidu uhličitého je 60 % a dusíku 0 %. Celke: 6 bodů Příklad Koncentrace kyseliny sírové v 500 c roztoku je ol d - a hustota,06 g c -. Vyjádřete složení roztoku hotnostní zloke. Řešení: c (H SO ) = ol d - V R R (H (H SO SO ) 500 c ),06 g c 0,5 d - - c n V R n 0,5 ol V R R R R 500,06 (H SO ) =? g 560 g ( H SO ) n M g R ,75 7,5 % Odpověď: Hotnostní zloek odpovídá 7,5 %. Maxiálně 0 bodů Celke: body bod bod bod 5bodů 0

35 Hodnocení u varianty A Za správné vyřešení příkladu bylo oţné získat body. Jeden bod za hotnost jednoho atou, jeden bod za hotnost celkového počtu atoů, jeden bod za vzorec cheické látky a jeden bod za výpočet relativní olekulové hotnosti. Za příklad dva bylo 5 bodů. Jeden bod za cheickou rovnici rozkladu vápence, dva body za látkové noţství uhličitanu vápenatého, jeden bod za obje oxidu uhličitého a jeden bod za hotnost oxidu vápenatého. Příklad tři byl za 6 bodů. Jeden bod za látkové noţství oxidu uhličitého, jeden bod za látkové noţství dusíku, jeden bod za olární zloek oxidu uhličitého, jeden bod za olární zloek dusíku, jeden bod za hotnostní zloek dusíku a jeden bod za hotnostní zloek oxidu uhličitého. Za příklad čtyři lze získat 5 bodů. Dva body za látkové noţství kyseliny sírové, jeden bod za hotnost roztoku kyseliny sírové, jeden bod za hotnost kyseliny sírové a jeden bod za hotnostní zloek kyseliny sírové. Celke bylo oţné získat 0 bodů.. VARIANTA B.. ZADÁNÍ TESTŮ, MOŢNÝ ZPŮSOB ŘEŠENÍ, VÝSLEDKY Poznáka: Zadání příkladů psáno kurzívou, řešení psáno norální type písa. Příklad a) Jistý prvek á klidovou hotnost 00 atoů, kg. Určete neznáý prvek. b) Vypočítejte relativní olekulovou hotnost hydrogensíranu vápenatého. Řešení a) (00) =, kg () =, kg bod A r A r ( X ) u, A 90= Osiu bod r Odpověď: Neznáý prvke je osiu.

36 b) Ca(HSO ) bod M r ( Ca) [ M (H) M (S) M (O)] r r Odpověď: Relativní olekulová hotnost hydrogensíranu vápenatého je. Celke: Příklad r bod body Vypočítejte látkové nožství, obje za s. p., počet olekul a počet atoů v 56 g plynného dusíku. Řešení M (N ) = 8 g ol - (N ) = 56 g V =, d ol - n ( N ) ol M body V ( N ) V n,,8 d bod Počet olekul: N n N A 6,00, 0 Počet atoů: Dvakrát tolik, tedy, 0 atoů olekul bod bod Odpověď: Látkové noţství dusíku odpovídá olů. Obje dusíku činí,8 d. Počet olekul odpovídá, 0, počet atoů dvakrát tolik, tedy, 0. Celke: 5 bodů Příklad V jaké objeu vzduchu je za standardních podínek obsažen dusík o hotnosti 0 kg? Objeový zloek dusíku ve vzduchu je 78 %. Určete hotnostní zloek dusíku, je-li hustota vzduchu,9 kg -. Řešení V (vzduchu) =? V =, d ol - (N ) = 0 kg = 0000 g φ (N ) = 78 % ω (N ) =? ρ (vzduchu) =,9 kg -

37 n M ol body V ( N ) V n, ol bod V (N ) (N ) V (vzduch ) V ,78 ( vzduch ) 05 d 0,5 ( vzduchu ) V,9 0,5 6,5 kg bod (N ) 0 (N ) 0,75 (vzduchu ) 6,5 75 % body Odpověď: Obje vzduchu činí 05 d. Hotnostní zloek dusíku je 75 %. Příklad Celke: 6 bodů Vypočítejte koncentraci a hotnost kyseliny sírové obsažené ve 00 c roztoku o hotnostní složení 60 % H SO. Hustota roztoku kyseliny je,98 g c -. Řešení c (H SO ) =? ol d - (H SO )=? g V R (H SO ) = 00 c = 0, d ρ R (H SO ) =,98 g c - ω (H SO ) = 60 % V R R R R V R 0,6 R 00,98 599, g R bod 0,6 599, 59,6 g (H SO )= 59,6 g bod

38 (H SO ) 59,6 n (H SO ) M (H SO ) 98,669 ol n (H SO ),669 c (H SO ) 9,7ol d 0, V R Odpověď: Hotnost kyseliny odpovídá 59,6 g, koncentrace pak 9,7 Maxiálně 0 bodů... HODNOCENÍ VARIANTY B - Celke: - ol d bod body 5 bodů Za správné vyřešení příkladu jedna bylo oţné získat body. Jeden bod za hotnost jednoho atou, jeden bod za hotnost celkového počtu atoů, jeden bod za vzorec cheické látky a jeden bod za výpočet relativní olekulové hotnosti. Příklad dva byl za 5 bodů. Dva body za látkové noţství dusíku, jeden bod za obje dusíku, jeden bod za počet olekul a jeden bod za počet atoů plynného dusíku. Za příklad tři lze získat 6 bodů. Dva body za látkové noţství dusíku, jeden bod za obje dusíku, jeden bod za obje vzduchu, jeden bod za hotnost vzduchu a jeden bod za hotnostní zloek dusíku. Příklad čtyři byl za 5 bodů. Jeden bod za látkové noţství kyseliny sírové, jeden bod za hotnost kyseliny sírové, jeden bod za hotnost roztoku kyseliny sírové a dva body za látkovou koncentraci kyseliny sírové. Celke bylo oţné získat 0 bodů.

39 VYHODNOCENÍ TESTŮ Testy byly zadány studentů z Univerzity Palackého Oloouc a z Masarykovy univerzity Brno. Celke se zúčastnilo 69 studentů bakalářských studijních prograů zaěřených na cheii. Univerzita Palackého Oloouc [UP Oloouc] Z UP Oloouc se zúčastnilo 0 studentů. studenti řešili variantu A, 88 studentů variantu B. Variantu A řešili studenti dvouoborového studia s kobinací Cheie Fyzika, Cheie Mateatika, Cheie Biologie. Variantu B studenti jednooborového studia (Bioanorganická cheie, Bioorganická cheie a cheická biologie, Biocheie, Ekologie a ochrana ţivotního prostředí, Molekulární biofyzika) Masarykova univerzita Brno [MU Brno] Z MU Brno se zúčastnilo 59 studentů. Variantu A řešili studenti, variantu B 7 studentů. Jedná se pouze o studenty dvouoborového studia s kobinací Cheie Křesťanství, Cheie Výchova ke zdraví, Cheie Technologie, Cheie Fyzika, Cheie Mateatika, Cheie Zeěpis, Cheie Český jazyk, Cheie Biologie, Cheie Anglický jazyk. Tabulka Počet studentů ve variantách UP Oloouc MU Brno Varianta A B Celke A B Celke Počet studentů V tabulce je uveden počet studentů v obou variantách i celkový počet studentů. 5

40 . VÝSLEDKY JEDNOTLIVÝCH UNIVERZIT.. CELKOVÁ BODOVÁ ÚSPĚŠNOST ŘEŠENÍ OBOU VARIANT Tabulka Celková bodová úspěšnost řešení obou variant Příklad Body Dosaţené body UP Oloouc Procentuální úspěšnost Dosaţené body MU Brno Procenta Příklad 7 6 % 80 % Příklad % 8 8 % Příklad 6 9 % 6 8 % Příklad 5 6 % 5 8 % Celková úspěšnost % 78 % V Tabulce je uvedena procentuální bodová úspěšnost řešení obou variant testů v jednotlivých příkladech u studentů obou variant. Z UP Oloouc řešilo obě varianty 0 studentů. Za příklad jedna získali tito studenti 7 body, coţ odpovídá 6 %. Za příklad dva získali 8 bod (69 %). Za příklad tři získali 9 bod ( %). Za příklad čtyři získali bodů (6 %). Celke studenti získali 78 bodů, coţ je úspěšnost 58 %. Z MU Brno se zúčastnilo 59 studentů. Za příklad jedna získali 80 bodů, coţ odpovídá %. Za příklad dva získali 8 bodů (8 %). Za příklad tři získali 6 bodů (8 %). Za příklad čtyři získali 5 bodů (8 %). Celke studenti získali 78 bodů, coţ je úspěšnost %. Z tabulky je patrné, ţe úspěšnější byli studenti z UP Oloouc. Nejlépe si poradili s probleatikou látkového noţství (příklad ), který vyřešili s úspěšností 69 %, a nejhůře vyřešili příklad (sloţení soustavy) s úspěšností %. Studenti z MU Brno dosáhli výrazně horších výsledků. 6

41 Tabulka Úspěšnost studentů obou variant UP Oloouc MU Brno Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Příklad % 57 % % % 5 % 6 % Příklad % % % 7 % 0 % 7 % Příklad 6 % % 5 % 5 % 7 % 88 % Příklad 5 % 6 % 9 % 5 % % 9 % V tabulce je uvedena úspěšnost studentů v jednotlivých příkladech. Je zde uveden počet studentů, kteří řešili příklad bezchybně (obdrţeli plný počet bodů), dále studenti, kteří vyřešili příklad úspěšně (získali 50 % bodů), a neúspěšní studenti (dostali éně neţ 50 % bodů). Studenti UP Oloouc si nejlépe vedli v příkladu. Z celkového počtu 0 studentů vyřešilo příklad bezchybně % studentů. Studenti UP Oloouc ěli největší potíţe s probleatikou sloţení soustavy (příklad ). Příklad vyřešilo bezchybně 6 % studentů. V příkladu neuspělo 5 % studentů. Studenti MU Brno porozuěli nejlépe hotnosti atoů. Bezchybně vyřešilo příklad jedna % studentů. Nejhůře si poradili s probleatiku spojenou se sloţení roztoků (příklad ). Příklad zvládlo bezchybně 5 % studentů. V příkladu neuspělo 9 % studentů.. ÚSPĚŠNOST ŘEŠENÍ VARIANT.. VARIANTA A Tabulka 5 Bodová úspěšnost varianty A UP Oloouc MU Brno Varianta A Body Dosaţené Procentuální Dosaţené Procentuální body úspěšnost body úspěšnost Příklad 5 % % Příklad 5 8 % % Příklad % 5 7 % Příklad % 9 % Celková úspěšnost 9 % 57 5 % 7

42 V tabulce 5 je uvedena bodová procentuální úspěšnost řešení příkladů varianty A, která se získá z celkového počtu řešitelů, celkového oţného a dosaţeného počtu bodů. Z UP Oloouc se zúčastnili studenti. V příkladu dosáhli studenti úspěšnosti řešení 5 %, v příkladu to bylo 8 %, ve. příkladu 5% a ve. příkladu 5 %. Celková úspěšnost řešení varianty A studentů UP Oloouc byla %. Z MU Brno se zúčastnili studenti. V příkladu byla jejich úspěšnost %, ve. příkladu %, ve. příkladu 7 % a ve. příkladu 9 %. Celková úspěšnost studentů MU Brno při řešení varianty A byla 5%. Z Tabulky 5 vyplývá, ţe řešení příkladů ve variantě A lépe zvládli studenti z UP v Oloouci. Tabulka 6 Procentuální úspěšnost studentů ve variantě A UP Oloouc MU Brno Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Příklad 0 % 50 % 50 % % % 66 % Příklad 8 % 9 % 7 % % 6 % 8 % Příklad % 9 % 59 % 9 % 6 % 8 % Příklad % % 5 % 9 % 0 % 90 % Studenti UP Oloouc si nejlépe vedli v příkladu (sloţení roztoků). Z tabulky 6 vyplývá, ţe příklad bezchybně zvládlo % studentů. Nejhůře ovládají příklad (hotnosti atoů) a (látkové noţství). Nikdo z řešitelů nezvládl příklad bezchybně. V příkladu neuspělo 50 % studentů, v příkladu to bylo 7 % studentů. Naopak studenti MU dokázali probleatiku s hotností atoů (příklad ) vyřešit nejlépe. Příklad bezchybně vyřešila % studentů. U příkladu neuspělo 66 % studentů. Nejhůře si vedli v příkladu (sloţení roztoků), kde neuspělo 90 % studentů. 8

43 .. VARIANTA B Tabulka 7 Bodová úspěšnost varianty B UP Oloouc MU Brno Varianta B Body Dosaţené Procentuální Dosaţené Procentuální body úspěšnost body úspěšnost Příklad 69 % 9 6 % Příklad % 9 6 % Příklad 6 9 % 7 % Příklad % 6 % Celková úspěšnost % % Variantu B řešilo 88 studentů z UP Oloouc. V příkladu dosáhli studenti z UP Oloouc úspěšnosti řešení 69 %, v. příkladu to bylo 77 %, v. příkladu % a ve. příkladu 6 %. Celková úspěšnost studentů UP Oloouc byla 6 %. Z MU Brno se zúčastnilo 7 studentů. Studenti dosáhli v příkladu a úspěšnosti řešení 6 %, v příkladu to bylo 7 % a ve. příkladu 6 %. Celková úspěšnost řešení varianty B studentů MU Brno byla %. Z tabulky 7 vyplývá, ţe si lépe vedli studenti UP Oloouc. Nejlépe si vedli u příkladu, kde byla jejich úspěšnost 77 %, a nejhůře v příkladu s úspěšností %. Tabulka 8 Procentuální úspěšnost studentů UP Oloouc MU Brno Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Příklad 6 % 59 % 5 % % 9 % 59 % Příklad 5 % 5 % % % 6 % 6 % Příklad 5 % % 5 % 7 % 7 % 9 % Příklad 9 % % 8 % 0 % % 96 % 9

44 Studenti UP Oloouc si nejlépe vedli v příkladu (látkové noţství), kde získali 9 bodů (77,05 %). Z tabulky 8 vyplývá, ţe příklad bezchybně vyřešilo 5 % studentů. Nejhůře si vedli v příkladu (sloţení soustavy), který dokázalo vyřešit pouze 5 % studentů. Stejně jako studenti z UP Oloouc, tak i studenti MU Brno dokázali nejlépe vyřešit příklad (látkové noţství), nejhůře vyřešili příklad (sloţení soustavy), ale i příklad (sloţení roztoků). Příklad zvládlo bezchybně vyřešit % studentů, u příkladu neuspělo 6 % studentů. V příkladu neuspělo 9 % studentů a ve. příkladu pak 96 % studentů.. ÚSPĚŠNOST ŘEŠENÍ JEDNOTLIVÝCH PŘÍKLADŮ.. PŘÍKLAD (HMOTNOST ATOMŮ) Varianta A a) Relativní atoová hotnost cesia je,9. Vypočítejte hotnost padesáti atoů cesia v kg. b) Vypočítejte relativní olekulovou hotnost tetrahydrátu síranu anganatého. Varianta B a) Jistý prvek á klidovou hotnost 00 atoů, kg. Určete neznáý prvek. b) Vypočítejte relativní olekulovou hotnost hydrogensíranu vápenatého. Tabulka 9 Bodová úspěšnost příkladu UP Oloouc MU Brno Příklad Body Dosaţené body Procentuální úspěšnost Dosaţené body Procentuální úspěšnost Příklad A 5 % % Příklad B 68 % 9 6 % Celková úspěšnost 7 6 % 80 % 0

45 Z tabulky 9 vyplývá, ţe v příkladu B dosáhli studenti UP Oloouc úspěšnosti řešení 68 %, coţ je zhruba dvakrát větší úspěšnost neţ ve variantě A, ve které získali 5 %. Dvojnásobná úspěšnost ve variantě B je způsobena čtyřikrát větší počte studentů, neţ u varianty A. Studenti MU Brno získali v příkladu A %, v příkladu B pak 6 %. V příkladu si vedli lépe studenti UP Oloouc. Celková úspěšnost řešení příkladu byla 6 %. Tabulka 0 Procentuální úspěšnost studentů v příkladu UP Oloouc MU Brno Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Příklad A Příklad B Příklad 0 % 50 % 50 % % % 66 % 6 % 59 % 5 % % 9 % 59 % % 7 % 7 % % 5 % % V příkladu A si lépe vedli studenti MU Brno. Příklad A bezchybně vyřešila % studentů. V příkladu A neuspělo 66 % studentů. Ve variantě B tou bylo naopak, lépe si vedli studenti UP Oloouc. Příklad B vyřešilo bezchybně 6 % studentů. V příkladu B neuspělo 5 % studentů. Z tabulky 0 plyne, ţe si lépe vedli studenti UP Oloouc. Bezchybně zvládlo příklad vyřešit % studentů, v příkladu neuspělo 7 % studentů. Nejčastější chyby Studenti nerozlišují relativní olekulovou hotnost a olární hotnost Studenti se dopouštějí nuerických chyb v základních ateatických operacích (sčítání, odčítání, násobení a dělení) Studenti chybují ve vzorcích zadaných látek

46 .. PŘÍKLAD (LÁTKOVÉ MNOŢSTVÍ) Pro test A Vyjádřete látkové nožství jedné tuny uhličitanu vápenatého. Jaký obje oxidu uhličitého za s. p. a jakou hotnost oxidu vápenatého lze z tohoto nožství získat? Po test B Vypočítejte látkové nožství, obje za s. p. počet olekul a počet atoů v 56 g plynného dusíku. Tabulka Bodová úspěšnost příkladu Příklad Body Dosaţené body UP Oloouc Procentuální úspěšnost Dosaţené body MU Brno Procentuální úspěšnost Příklad A 5 8 % % Příklad B % 9 6 % Celková úspěšnost 8 69 % 8 8 % V příkladu A dosáhli studenti UP Oloouc úspěšnosti řešení 8 %, v příkladu B to bylo 77 %. Celková úspěšnost řešení příkladu byla 69 %. Studenti MU Brno vyřešili příklad A s úspěšností %, v příkladu B to bylo 6 %. Celková úspěšnost řešení příkladu byla 8 %. Z tabulky vyplývá, ţe se lépe vedli studenti UP Oloouc. Z celkového počtu bodů získali 8 bod, coţ odpovídá 69 %. Tabulka Procentuální úspěšnost studentů UP Oloouc MU Brno Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Příklad 8 % 9 % 7 % % 6 % 8 % A Příklad 5 % 5 % % % 6 % 6 % B Příklad % % 5 % 7 % 0 % 7 %

47 Z tabulky vyplývá, ţe si lépe v příkladu vedli studenti UP Oloouc. Příklad bezchybně vyřešilo % studentů, 5 % studentů u příkladu nespělo. 7 % studentů MU Brno neuspělo v příkladu. Nejčastější chyby Studenti neovládají převody jednotek Studenti si ve většině případů nepřečtou zadání aţ do konce Studenti neznají základní vztahy Studenti nevěděli, ţe se u příkladu dva vychází z cheické rovnice Studenti nerozlišují poje ato a olekula.. PŘÍKLAD (SLOŢENÍ SOUSTAVY) Pro test A Sěs plynů se skládá z 66 g oxidu uhličitého a 8 g dusíku. Vypočítejte složení sěsi v hotnostních a olárních zlocích. Pro test B V jaké objeu vzduchu je za standardních podínek obsažen dusík o hotnosti 0 kg? Objeový zloek dusíku ve vzduchu je 78 %. Určete hotnostní zloek dusíku, je-li hustota vzduchu,9 kg - Tabulka Bodová úspěšnost příkladu Příklad Body Dosaţené body UP Oloouc Procentuální úspěšnost Dosaţené body MU Brno Procentuální úspěšnost Příklad A % 5 7 % Příklad B 6 9 % 7 % Celková úspěšnost 9 % 6 8 % Z tabulky je patrné, ţe si lépe vedli studenti z UP Oloouc. V příkladu A dosáhli studenti UP Oloouc úspěšnosti řešení 7 %, v příkladu B pak %.

48 Celková úspěšnost řešení byla %. V příkladu A byla jejich úspěšnost 7 %, v příkladu B to bylo 7 %. Celková úspěšnost při řešení příkladu byla 8 %. Tabulka Úspěšnost studentů příkladu UP Oloouc MU Brno Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Příklad A Příklad B Příklad % 9 % 59 % 9 % 6 % 8 % 5 % % 5 % 0 % 5 % 9 % 6 % % 5 % 5 % 7 % 88 % Z tabulky je vidět, ţe příklad zvládlo vyřešit bezchybně 6 % studentů UP Oloouc. U příkladu neuspělo 5 % studentů. Pouze 5 % studentů MU Brno zvládlo vyřešit příklad bezchybně. Příklad nezvládlo vyřešit 88 %. Nejčastější chyby Studenti neznají základní vztahy pro výpočet hotnostního a olárního zloku... PŘÍKLAD (SLOŢENÍ ROZTOKŮ) Pro test A Koncentrace kyseliny sírové v 500 c roztoku je ol d - a hustota,06 g c -. Vyjádřete složení roztoku hotnostní zloke. Pro test B Vypočítejte koncentraci a hotnost kyseliny sírové obsažené ve 00 c roztoku o hotnostní složení 60 % H SO. Hustota roztoku kyseliny je,98 g c -.

49 Tabulka 5 Bodová úspěšnost příkladu UP Oloouc MU Brno Dosaţené Procentuální Dosaţené Procentuální Příklad Body body úspěšnost body úspěšnost Příklad A % 9 % Příklad B % 6 % Celková úspěšnost 6 % 5 8 % Z tabulky 5 je patrné, ţe si lépe vedli studenti UP Oloouc. V příkladu A dosáhli tito studenti úspěšnosti 5 %, v příkladu B to bylo 6 %. Celková úspěšnost řešení příkladu byla 6 %. Studenti z MU Brno vyřešili příklad A s úspěšností 9 %, u příkladu B úspěšnost řešení odpovídá 6 %. Celková úspěšnost řešení, které studenti dosáhli v příkladu, byla 8 %. Tabulka 6 Úspěšnost studentů příkladu UP Oloouc MU Brno Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Bezchybně Úspěšně Neúspěšně Příklad A Příklad B Příklad % % 5 % 9 % 0 % 9 % 9 % % 8 % 0 % % 96 % 5 % 5 % 9 % 5 % % 9 % Z tabulky 5 je patrné, ţe si lépe vedli studenti UP Oloouc. Bezchybně zvládlo příklad vyřešit 5 % studentů, 9 % studentů příklad nezvládlo. Pouze 5 % studentů MU Brno zvládlo vyřešit příklad bezchybně. V příkladu neuspělo 9 % studentů. 5

50 Nejčastější chyby Studenti neznají základní vztahy (látková koncentrace, hotnostní sloţení) Studenti nerozlišují ezi roztoke a čistou látku Studenti chybují v převodu jednotek. SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ Vyhodnocení testů ukázalo, ţe si lépe vedli studenti UP Oloouc. Velice dobře ovládají probleatiku sloţení roztoků, hotnosti atoů, a předevší prokázali znalost základních vztahů pro výpočet látkového noţství. Horších výsledků dosáhli v příkladech zaěřených na hotnostní, olární a objeový zloek. Studenti MU Brno dokázali vyřešit příklady věnované hotnosti atoů a látkovéu noţství. Největší potíţe ají s příklady (sloţení soustavy) a předevší s příklady (sloţení roztoků). Lepších výsledků dosáhli studenti UP Oloouc, a předevší studenti, kteří psali variantu B, nejspíše proto, ţe se jednalo o studenty jednooborového studia cheie. K lepší procentuální úspěšnosti přispěl také počet studentů, jelikoţ variantu B řešil čtyřikrát větší počet studentů neţ variantu A. Procentuální úspěšnost studentů MU Brno v obou variantách je srovnatelná. Blízká podobnost úspěšností u obou variant je nejspíše dána tí, ţe obě varianty řešili studenti dvouoborového studia. Nejčastější chyby, kterých se studenti dopouštěli, byly neznalost základních vztahů, nerozlišení ezi relativní olekulovou hotností a olární hotností, ezi poje ato a olekula, ezi čistou látkou a roztoke. 6

51 5 ZÁVĚR V teoretické části bakalářské práce byl zpracován přehled základních cheických výpočtů, se kterýi se studenti ohou setkat při výuce cheie na středních a vysokých školách. Jsou zde uvedeny definiční vztahy pro nejčastěji pouţívané veličiny v cheii, doplněné o jednoduché příklady se vzorový řešení. Jedná se o příklady zaěřené na výpočet hotnosti atoů, látkového noţství, sloţení soustavy, sloţení roztoků, výpočty z cheických rovnic a ze stavové rovnice ideálního plynu. Cíle praktické části bakalářské práce bylo prozkouat úroveň znalostí cheicky zaěřených studentů vysokých škol a nalézt nejčastější chyby a typy příkladů, které studentů dělají největší potíţe. Na základě vyhodnocení sestavených testových úloh, které byly ověřeny 69 studenty. ročníků bakalářských oborů zaěřených na cheii z UP Oloouc a MU Brno, jse dospěla k závěru, ţe cheické výpočty patří ezi obtíţné učivo a je třeba je hodně procvičovat. Ze statistického zpracování zadaných testů vyplývá, ţe studenti nevyuţívají ve výpočtech logického yšlení, usejí si tak paatovat definiční vztahy. Nezaýšlejí se nad výsledke, ke kteréu dospěli. Neovládají převody jednotek; právě při cheických výpočtech je důleţité, aby do vztahů dosazovali veličiny se správnýi jednotkai. Další problée je neznalost definičních vztahů základních veličin, studenti si ve většině případů paatují pouze aktuální učivo. 7

52 6 LITERATURA [] Kapler I.: Míry, jednotky, veličiny. REPRONIS, Ostrava 000. [] Sirotek V., Karlíček J.: Cheické výpočty a názvosloví anorganických látek. ZČU, Plzeň 005. [] Marko M., Horváth S., Kandráč J.: Příklady a úlohy z cheie. SPN, Bratislava 97. [] Mikulčák J.: Mateatické, fyzikální a cheické tabulky pro střední školy. Proetheus, Praha 007. [5] Vacík J., Barthová J., Pacák J., Strauch B., Svobodová M., Zeánek F.: Přehled středoškolské cheie. SPN, Praha 999. [6] Sirotek V., Kraitr M.: Výpočtové úlohy k učivu o roztocích. In: CHEMIE XXI sborník katedry cheie. s. 7-6, ZČU, Plzeň 006. [7] Kosina L., Šráek V.: Cheické výpočty a reakce. ALBRA, Pardubice 996. [8] Hájek B., Jenšovský L., Kliešová V.: Příklady z obecné a anorganické cheie. SNTL, Praha 967. [9] Fler V., Holečková E.: Uhrová M.: Anorganická cheie cheické výpočty. VŠCHT, Praha 990. [0] Sirotek V.: Analýza úspěšnosti studentů FPE ZČU v Plzni při řešení úloh z obecné cheie a cheických výpočtů. Biologie - Cheie - Zeěpis. x, s. 7-0, 0. 8

53 RESUMÉ The bachelor thesis focuses on the topic connected to cheical calculations. The thesis is divided into two ain chapters. The first chapter regards an overview of basic cheical calculation types. In the second chapter, there are listed test variants, solution possibilities, outcoes and evaluation. The goal of bachelor thesis was to study the ost often istakes and exaple types that are very difficult for students. 9