INFRAČERVENÁ SPEKTROMETRIE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "INFRAČERVENÁ SPEKTROMETRIE"

Transkript

1 INFRAČERVENÁ SPEKTROMETRIE Patrik Kania 1 Úvod Infračervená spektroskopie patří do skupiny nedestruktivních analytických metod, kdy zkoumaný vzorek není analýzou nikterak poškozen, a přesto poskytuje informaci o svém složení. Získané hodnoty vibračních energií souvisí s pevností chemických vazeb a také s molekulovou geometrií a hmotnostmi jader, tedy s molekulovou strukturou. Tyto skutečnosti předurčují infračervenou spektroskopii jako vynikající experimentální techniku, která vedle kvantitativní a kvalitativní analýzy hraje důležitou roli při výzkumu molekulové dynamiky, chemických vlastností molekul, vlivu prostředí na studované molekuly a mnoho jiných oblastí. Přestože infračervená spektroskopie je využívána při analýze makroskopických vzorků, její podstatou je interakce mikročástic (molekul) tvořících tento makroskopický vzorek s infračerveným zářením. Pro korektní teoretický rozbor infračervené spektroskopie je tedy nutné použít pouze kvantově-mechanický přístup. Přesto je velmi častým zvykem pro přiblížení některých abstraktních pojmů v kvantové mechanice používání názorných představ a modelů klasické fyziky. I v těchto návodech bude vzhledem k jejich rozsahu a předchozím znalostem studentů tento přístup používán. 2 Teoretické základy Podstatou infračervené spektroskopie je interakce infračerveného záření se studovanou hmotou, kdy v případě pohlcení fotonu studovanou hmotou mluvíme o absorpční infračervené spektroskopii a v případě vyzáření fotonu o emisní infračervené spektroskopii. Infračerveným zářením rozumíme elektromagnetické záření v rozsahu vlnočtů (nejpoužívanější jednotkou v infračervené spektroskopii je vlnočet, který je svázán s vlnovou délkou vztahem v% = 1/ λ a s frekvencí v% =ν / c ) až 20 cm -1 a vlnových délek 800 nm až 0,5 mm. Infračervené záření tedy navazuje na záření viditelné na jedné straně a na záření mikrovlnné na straně druhé. Podle vžité konvence infračervenou spektroskopii z praktických důvodů dělíme podle vlnových délek záření na dalekou (FIR z angl. far infrared), střední (MIR z angl. middle infrared) a blízkou (NIR z angl. near infrared)(obr. 1). Pro identifikaci a určování chemické struktury má největší význam střední infračervená oblast ( cm -1 ). Uvedený rozsah je nutno brát s určitou rezervou, neboť neexistují přesné hranice pro vymezení infračerveného záření v elektromagnetickém spektru. Byly zvoleny jakési definiční meze, které se občas v různých literárních pramenech nepatrně různí. -1-

2 Obr. 1 Elektromagnetické spektrum Energie fotonů infračerveného záření (1-60 kj/mol) nepostačuje pro excitaci elektronů v molekulových orbitalech, ale je dostatečná ke změně vibračního stavu (z klasického pohledu ke zvětšení amplitudy vibrace molekuly) či rotačního stavu molekuly (ke zrychlení rotace molekuly). Uvědomíme-li si, že molekuly jsou tvořeny atomy, které nejsou spojeny rigidními vazbami, ale tyto vazby vykazují určitou pružnost, máme před sebou systém atomů, které mohou různými způsoby vibrovat. Vibrační pohyb si z pohledu klasické fyziky můžeme představit jako periodickou změnu mezijaderné vzdálenosti mezi atomy. Obecně má n atomová molekula 3n stupňů volnosti; tři jsou určeny pro translační pohyb těžiště molekuly ve směru os x, y a z a tři jsou určeny pro popis jejího rotačního pohybu (či dva v případě lineární molekuly, kde dva rotační momenty ve směru os x, y a z jsou totožné). Číslo 3n 6 (3n 5 v případě lineární molekuly) tedy zbývá na tzv. vibrační stupně volnosti nebo-li vibrační pohyby molekuly. V případě dvouatomové molekuly je zde jediný vibrační stupeň volnosti připadající na natahování vazby mezi oběma atomy. Nejjednodušší popis takového pohybu je pomocí okamžité r (proměnná) a rovnovážné r e (konstanta, molekulový geometrický parametr) délky vazby q = r r e (1) kde q představuje vibrační souřadnici, kterou je možné popisovat valenční vibraci v této dvouatomové molekule. V případě polyatomových molekul je vibrační souřadnice lineární kombinace výchylek jednotlivých atomů, ze kterých se studovaná molekula skládá. Pomocí těchto vibračních souřadnic lze vyjadřovat energii spojenou s vibračním pohybem. Z pohledu klasické fyziky existují dva rozdílné energetické příspěvky k celkové vibrační energii molekuly, kinetická energie spojená s pohybem atomů a potenciální energie spojená se stlačováním a natahováním vazby. Jak molekula vykonává vibrační pohyb, je energie přenášena mezi kinetickou a potenciální formou. Potenciální energie se tedy mění v závislosti na velikosti vibrační souřadnice q a grafickým vyjádřením této závislosti je tzv. křivka potenciální energie (obr.2). -2-

3 Obr. 2 Vibrační potenciální energie V jako funkce (a) délky vazby (b) vibrační souřadnice Vibrační potenciálová křivka nám říká, jak se kinetická energie elektronů spolu s příspěvkem elektrostatické energie (repulze a atrakce) nabitých částic v molekule mění v závislosti na mezijaderné vzdálenosti r. Tvar potenciálové křivky zobrazuje, že při malých mezijaderných vzdálenostech molekulová energie rapidně roste kvůli silné repulzi mezi nabitými částicemi, a naopak při extrémně velkých vzdálenostech dochází k roztrhnutí vazby. V tomto limitním případě nabývá potenciální energie konstantní hodnoty odpovídající jednoduše součtu energií dvou nezávislých atomů proces je označován jako disociace vazby a jí přísluší disociační energie D e. Vibrační pohyby většiny dvouatomových molekul se realizují v blízkosti minima potenciálové křivky (malé hodnoty q) a velice dobrý popis potenciální energie tak může být získán z Taylorova polynomu kolem hodnoty q = 0 V 1 V V q V q q q 2 q 2 2 ( ) = 0 + ( ) 0 + ( ) (2) Pro jednoduchost si jako počáteční podmínku můžeme zvolit V = 0 pro r = r e, tím eliminujeme první člen na pravé straně rovnice. Dále v bodě r = r e, kde q = 0 má potenciální V energie minimum a tudíž člen ( ) 0 musí být nulový. Při zanedbání vyšších řádů polynomu, q jejichž příspěvek je malý, je základní člen v Taylorově expanzi člen kvadratický 2 1 V V ( q) ( ) 2 0 q 2 q 2 (3) Vztah (3) je analogem Hookova zákona z klasické fyziky, který je v souladu s klasickou představou oscilujících jader. V tom případě člen 2 V ( ) 2 q 0 představuje silovou konstantu k Samozřejmě i atomová jádra se pohybují a přísluší jim tedy jistá kinetická energie, ale jejich rychlost je ve srovnání s elektrony o 3 až 4 řády nižší. Tedy během jedné jediné vibrace jader, dojde k několika tisícům periodických pohybů elektronů. Díky této rozdílnosti jsme schopni při kvantových výpočtech separovat tento pohyb jader a řešit pouze elektronovou část. -3-

4 nebo-li tuhost vazby mezi atomy a potenciální energie V nabývá tvaru paraboly. Pokud křivka potenciální energie vibrující molekuly může být aproximována parabolou, mluvíme o vibračním pohybu jako o harmonickém oscilátoru. Výraz (3), reprezentující potenciálovou energii vibrující dvouatomové molekuly, využijeme v následující kapitole. 2.1 Energie harmonického oscilátoru z pohledu klasické fyziky Celková energie oscilátoru je dána součtem kinetické a potenciální energie kde kinetickou energii lze vyjádřit jako Ecelková = T + V, (4) T = m1v 1 + m2v2 (5) 2 2 kde v 1 a v 2 jsou okamžité rychlosti obou částic tvořících oscilátor (obr.3) a m 1 a m 2 jejich příslušné hmotnosti. Obr. 3 Dvouatomová molekula jako harmonický oscilátor. Těžiště je označeno x. Při využití podmínky umístění těžiště molekuly m1r 1 = m2r2 nebo-li m1q 1 = m2q2 a vztahu mezi dílčími výchylkami atomů a celkovou výchylkou q, jež jsme si již ve vztahu (1) označili jako vibrační souřadnici q = q1 + q2 dostáváme zjednodušený vztah výrazu (5) m1v m2 v2 = 1 [ m1m 2 /( m 1 + m2 )] q& = 1 µ q&, (6) kde symbol q& značí derivaci vibrační souřadnice podle času, tedy rychlost vibrace, a červeně vyznačená část představuje redukovanou hmotnost původního systému µ a jejím zavedením jsme dvoučásticový systém zredukovali na jednočásticový se středem v těžišti. Protože víme, jak transformovat hybnost představující míru setrvačnosti tělesa na kvantově mechanický operátor, zatímco rychlost ne, zavedeme do výrazu (6) hybnost vibračního pohybu. Tato úprava nám umožní převod do kvantově-mechanického systému 2 1 p T = kde µ q& = p (7) 2 µ Výraz pro celkovou energii dvouatomové molekuly je součtem výrazů (7) a (3) -4-

5 E celková 2 1 p 1 2 = + kq (8) 2 µ 2 Cílem odvozování těchto vztahů bylo zredukování původně dvoučásticového problému na jednočásticový, a tím i snížení počtu vibračních souřadnic ze dvou na jednu, což je mnohem jednodušší pro kvantově mechanické řešení, jehož nástin bude uveden v následujícím odstavci. 2.2 Energie harmonického oscilátoru z pohledu kvantové fyziky Nyní se již můžeme přenést od výrazu pro celkovou energii vibrace molekuly z klasické fyziky do kvantové fyziky, která se zabývá studiem mikročástic. Můžeme tedy napsat Hamiltonův operátor, nebo-li operátor celkové vibrační energie molekuly, který reprezentuje vibrační pohyb harmonického oscilátoru. Použitím výrazu (8) a vztahů (9) pro transformaci měřitelných veličin z klasické fyziky v podobě vibrační souřadnice q a momentu hybnosti p na kvantově-mechanické operátory q q p p = -ih q (9) získáme Hamiltonův operátor Hvib = ( h / 2 µ ) + kq (10) 2 q 2 Ve vztazích (8) a (9) představuje symbol h tzv. redukovanou Planckovu konstantu, jež se získá dělením Planckovy konstanty h číslem 2π. Pokud označíme obecnou vlnovou funkci, která popisuje chování vibrující molekuly v mikrosvětě molekul jako ψ ( q ), jež je funkcí vibrační souřadnice, dostáváme Schrödingerovu rovnici v 2 2 ψ v 1 2 ( h / 2 µ ) + kq ψ 2 v = Evψ v (11) q 2 Redukovaný jednočásticový systém si lze představit jako vibrační pohyb částice o redukované hmotnosti µ proti fixovanému bodu, např. stěně. Planckova konstanta h je jednou ze základních fyzikálních konstant. Vystupuje v důležitém vztahu E = hν mezi energií E a frekvencí ν. Byla zavedena Maxem Planckem v jeho teorii o energetickém kvantování oscilátorů, jež předpokládá, že emise a absorpce zářivé energie nemůže probíhat plynule, nýbrž po určitých energetických kvantech. Planckova konstanta představuje právě toto energetické, dále již nedělitelné kvantum s hodnotou h = 6, J s -5-

6 Řešením této diferenciální rovnice druhého řádu dostáváme jednak vlnové funkce popisující vibrování molekuly v různých kvantových vibračních stavech a rovněž, pro analytického chemika daleko potřebnější, energie jednotlivých vibračních stavů ve tvaru: 1 Evib = ( v + ) hν, (12) 2 kde v je vibrační kvantové číslo, které může nabývat pouze hodnot 0, 1, 2, 3. a ν je frekvence vibrující molekuly vyjádřená v hertzích, jež jednoduše plyne z řešení Hookova zákona a nabývá výrazu: 1 ( / ) 1/ 2 ν = k µ (13) 2π Pozorný čtenář si jistě všimnul, že energie vibrující molekuly nemůže nabývat jakékoliv hodnoty, ale že je kvantována (obr.4), což vyplývá z řešení Schrödingerovy rovnice (11). Rovněž si jistě povšimnul důsledků plynoucí z rovnice (13), kde v případě těžkých atomů je frekvence či energie vibrujícího systému nižší. Menší energii vibrace (frekvenci vibrace) lze rovněž očekávat u vazeb s menší silovou konstantou k (s menší pevností vazby), tedy v případě jednoduchých vazeb oproti vazbám násobným. Obr. 4 Znázornění energetických hladin a vibračních přechodů harmonického oscilátoru (a) černá fundamentální přechod (b) modrá horký přechod (c) červená svrchní přechod 2.3 Výběrová pravidla vibračních přechodů Při měření studovaných látek pomocí infračervené spektroskopie jde vlastně o určování frekvencí (vlnočtů), při kterých dochází k absorpci či emisi záření, tedy ke změně vibračního stavu v rámci téhož elektronového stavu, např. z vibrační hladiny s v = 0 na hladinu s v = 1 (obr.4). Této změně vibračního stavu říkáme vibrační přechod a pravděpodobnost, zda se -6-

7 uskuteční takovýto přechod, závisí na tzv. maticovém elementu tranzitního momentu přechodu. Ve většině případů lze tranzitní moment s vysokou přesností aproximovat elektrickým dipólem molekuly. Vztah pro výpočet maticového elementu tranzitního dipólového momentu je integrál ze součinu vlnové funkce dolního a horního vibračního stavu a dipólového momentu. Jelikož je velká většina molekul při pokojové teplotě v základním vibračním stavu v = 0, jsou nejsilnější vibrační pásy realizovány přechody z hladiny v = 0 na v = 1 - tzv. fundamentální pásy. Pozorování vibračních přechodů z vyšších vibračních hladin, např. z v = 1 do v = 2 je možné dosáhnout zvýšením populace těchto vyšších vibračních hladin, jež se řídí Boltzmannovým distribučním zákonem: N N 1 0 = exp(- E / k T ) (14) kde N 1 a N 0 je počet molekul na vibračních hladinách s kvantovým číslem v = 1 a v = 0, E je rozdíl energií obou vibračních hladin, T je termodynamická teplota [K] a k je Boltzmannova konstanta. Vztah (14) lze upravit na tvar: N N 1 0 = exp(-1, 44 E / T ), (15) kde E je rozdíl energií obou vibračních hladin v cm -1 vlnočet přechodu. Např. pro molekulu absorbující záření při fundamentálním přechodu o vlnočtu 1000 cm -1 je při teplotě 20 o C (293 K) poměr N 1 /N 0 = 0,01, tzn. necelé jedno procento molekul je v excitovaném stavu o v = 1. Obsazení vyšších vibračních hladin roste jednak s klesajícím vlnočtem (při 200 cm -1 a teplotě 20 o C obsadí téměř 40% molekul hladinu o v = 1) a jednak s rostoucí teplotou vzorku. Odtud jejich pojmenování horké pásy (v angl. hot bands) (obr. 4). Vibrační přechody se změnou vibračního kvantového čísla v > 1 nazýváme svrchní přechody či vyšší harmonické (angl. overtone transition). Pozorní čtenáři si jistě opět povšimnuli, že frekvence ν nebo vlnočet ν% horkého přechodu má stejnou hodnotu jako pro přechod fundamentální. Je tomu z důvodu ekvidistantně rozložených energetických hladin v harmonickém oscilátoru (obr. 4). U reálných molekul tomu tak, jak uvidíme v následující podkapitole, není. Dipólový moment µ je vektorová veličina popisující rozdělení elektrického náboje v molekule. V nejjednodušším případě, kdy dipól je tvořen dvěma náboji s opačným znaménkem q + a q - jež jsou umístěny ve r r vzájemné vzdálenosti r, je dán výrazem µ = qr. Dipólový moment je tedy funkcí prostorové souřadnice r. -7-

8 2.4 Anharmonický oscilátor Model harmonického oscilátoru je pouze hrubým přiblížením klasické fyziky pro vibrační pohyb reálné dvouatomové molekuly. Tento model však nerespektuje silnou repulzi mezi nabitými částicemi při malých mezijaderných vzdálenostech (rapidní růst molekulové energie) a rovněž možnost roztrhnutí vazby. Křivka potenciální energie reálné molekuly tedy není parabolou (obr. 2). Tvar takovéto křivky se nejčastěji získává rozvojem v řadu. Přijatelným řešením je však i analytický výraz v podobě Morseho potenciálové funkce, jejíž tvar je na obr. 2 s následujícím matematický předpisem: - q V ( q) De 1- e β 2 = (16) Tato funkce respektuje možnost přetržení vazby, kdy pro q nabývá V konstantní hodnoty rovné disociační energii D e. Parametr β je charakteristickou konstantou každé molekuly související s tvarem potenciálové křivky. Opět pro malé vibrační výchylky je možné předchozí vztah upravit (podle analogie pro výraz exp(-x), který je roven 1-x, pokud x nabývá malých hodnot) V ( q) De q 2 2 β (17) Energetické hladiny molekuly, která se chová jako anharmonický oscilátor se získají opět řešením Schrödingerovy rovnice (11), kde je třeba pouze nahradit původní harmonický potenciál anharmonickou formou. Energetické hladiny anharmonického oscilátoru, někdy nazývaného Morseho oscilátoru jsou dány výrazem: 1 1 E h v h x v vib, anharmon = ν ( + ) ν e ( + ), (18) kde x e je tzv. konstanta anharmonicity, jejíž hodnota pro jednoduché vazby leží obvykle v mezích 0,01 až 0,05. Tento model vystihuje skutečnost, že diference mezi sousedními energetickými hladinami nejsou konstantní, ale s rostoucím vibračním kvantovým číslem se zmenšují až k disociačnímu limitu, u kterého tvoří vibrační hladiny energetické kontinuum. U anharmonického oscilátoru jsou tak horké přechody posunuty oproti přechodům fundamentálním směrem k nižším energiím (nižším vlnočtům). 2.5 Vibrační spektra polyatomových molekul Vibrační problém polyatomových molekul lze pojímat v prvním přiblížení jako problém 3n 6 (v případě lineárních molekul 3n 5) nezávislých harmonických oscilátorů. V případě polyatomových molekul je fyzika problému mnohem složitější než pro dvojatomové molekuly. Na určitá jádra působí síly z více směrů, některá jádra se účastní více vazeb a obecně vzato, každé jádro může působit na všechna ostatní. Přímočaré fyzikální zpracování -8-

9 vede k úloze spřažených oscilátorů, kterou kvantová mechanika neumí řešit ani v harmonické aproximaci. Teorie vibračních spekter polyatomových molekul se tedy snaží vhodnou lineární transformací vytvořit nový soubor souřadnic, které dovolují problém řešit v první aproximaci jako soubor nezávislých oscilátorů. Tento koncept přístupu k popisu vibračních spekter je znám po názvem teorie normálních vibrací. Tento přístup popisuje dobře pro většinu stabilních molekul nejnižší vibrační stavy a je proto optimální pro běžné teoretické studie, kdy se obvykle měří spektroskopické přechody mezi nejnižšími vibračními stavy (nejčastěji fundamentálními). Naproti tomu jiná aproximace, známá pod názvem teorie lokálních modů, popisuje velmi dobře některé rysy vyšších vibračních stavů, kde teorie normálních vibrací selhává. Míra absorpce infračerveného záření je podobně jako u dvouatomové molekuly určena derivací dipólového momentu molekuly podle vibrační souřadnice. U symetrických molekul se proto může stát, že některá vibrace není v IČ spektru aktivní, tj. neprojeví se ve spektru odpovídajícím absorpčním pásem. Molekula sama o sobě ale permanentní dipól mít nemusí, je třeba pouze jeho změna při změně vibračního stavu. Podobně jako u dvouatomové molekuly se mohou v polyatomové molekule objevit horké přechody a svrchní přechody. Navíc se může současně změnit vibrační kvantové číslo hned několika vibračních módu. Takové přechody se nazývají přechody kombinační a jim odpovídající vlnočet je přibližně roven součtu vlnočtů přechodů jednotlivých vibrací, které jsou při něm excitovány. Amplitudy výchylek jednotlivých atomů molekuly jsou pro jednotlivé vibrace různé, často můžeme vibrační pohyb molekuly při vibraci lokalizovat na určitou funkční skupinu nebo vazbu. Takové vibrace skupiny nebo vazby jsou pak ovlivňovány pouze v malé míře ostatními atomy v molekule. Proto se poloha absorpčních pásů a jejich intenzita, kterými se funkční skupina (resp. vazba, část skeletu molekuly) projeví v infračerveném spektru, příliš neliší podle toho, je-li tato funkční skupina vázána v různých molekulách. Tato skutečnost umožnila na základě empirických zkušeností sestavit tabulky vlnočtů charakteristických vibrací důležitých skupin a vazeb. Tyto tabulky se používají pro identifikační účely. 2.6 Typy vibrací Pokud se na vibrující molekulu nedíváme z kvantově-mechanické pohledu (popis pomocí vlnové funkce), ale z pohledu klasické fyziky (popis pomocí jader vibrujících kolem rovnovážných poloh), můžeme vibrace popisovat jako změny délek či úhlů vazeb. Mění-li se při vibraci především délka vazby, hovoříme o vibraci valenční, která se dále ještě klasifikuje jako symetrická a antisymetrická. Při změně úhlů se jedná o vibraci deformační, které dále dělíme na rovinné a mimorovinné (pokud atom vibruje mimo rovinu ostatních atomů). Pojmenování jednotlivých druhů deformačních vibrací bylo zvoleno podle způsobu prováděného vibračního pohybu z pohledu klasické fyziky. Rozeznáváme tedy rovinné -9-

10 deformační vibrace nůžkové a kyvadlové a mimorovinné deformační vibrace vějířové a kroutivé. Obr. 5 Znázornění některých vibračních pohybů molekuly z pohledu klasické fyziky Frekvence valenčních vibrací jsou vždy vyšší než frekvence odpovídajících deformačních vibrací dané funkční skupiny, což souvisí se skutečností, že na natáhnutí vazby je třeba více energie než na její ohnutí. -10-

11 3 Měřené závislosti Při interakci infračerveného záření s molekulou bude absorbováno či emitováno pouze záření, jehož energie bude odpovídat rozdílu mezi jednotlivými vibračními hladinami příslušného oscilátoru. Pokud aktuální frekvence zdroje odpovídá určitému energetickému rozdílu hladin, dojde k absorpci a v infračerveném spektru se objeví absorpční pás. Infračervený spektrometr tak umožňuje měřit optické vlastnosti vzorků v závislosti na vlnočtu (případně vlnové délce nebo frekvenci). Infračervené spektrum látky představuje závislost propustnosti (transmitance) T, absorbance A, příp. reflektance R na vlnočtu (cm -1 ) či na vlnové délce (λ, µm). Φ Φ Φ T A R Φ Φ Φ 0 odraž = = log =, (19) 0 0 kde Φ 0, Φ a Φ odraž představují tok záření před a za kyvetou a tok záření odražený vzorkem. Oblasti absorpcí označujeme jako absorpční pásy, které obvykle charakterizujeme polohou (vlnočtem) maxima resp. minima (při výnosu v T proti vlnočtu) a relativní intenzitou (obr. 6). Použití transmitanční škály je vhodné pro kvalitativní interpretaci spekter, neboť jsou dobře patrné i slabé pásy, zatímco absorbanční škálu je nutno použít při vyhodnocování kvantity. Obr. 6 Infračervené spektrum polystyrenu Chemik se často spokojuje s kvalitativní analýzou spektra a hledá odpověď na otázku, které funkční skupiny jsou v molekule zkoumané látky obsaženy či o jakou sloučeninu se jedná. Tuto úlohu má usnadněnou znalostí původu vzorku či jeho dalších vlastností. -11-

12 (Infračervená spektrometrie má neméně důležitou úlohu v kvantitativní analýze, ta však není předmětem této úlohy.) Infračervené spektrum má z hlediska kvalitativní analýzy látek dvě významné vlastnosti: 1. Ve svých detailech je charakteristické pro jednotlivé látky natolik, že prakticky neexistují dvě sloučeniny, které by měly zcela shodné IČ-spektrum. Pomocí IČ-spektra můžeme identifikovat danou látku při využití knihoven spekter. 2. Na druhé straně se jednotlivé funkční skupiny projevují ve spektru podobně, a tak lze rozborem infračerveného spektra zjistit přítomnost jistých funkčních skupin v molekule a též vyloučit výskyt jiných funkčních skupin. Pro identifikaci funkčních skupin v molekule jsou zapotřebí tabulky vlnočtů charakteristických vibrací (např. tab. I v příloze). V tabulkách jsou pro každou funkční skupinu na základě empirické zkušenosti uvedeny intervaly vlnočtů, ve kterých se daná funkční skupina musí projevit absorpcí, a dále též relativní intenzita příslušného absorpčního pásu. Šířka intervalu vlnočtů je závislá na ovlivnění vibrace dané funkční skupiny zbytkem molekuly. Některé skupiny jsou charakterizovány několika absorpčními pásy, jiné pásem jediným. Má-li být daná funkční skupina v molekule prokázána, musí být nalezeny všechny absorpční pásy, které ji charakterizují, a měly by korespondovat i intenzity jednotlivých absorpčních pásů (v případě intenzit je nutno respektovat poměr intenzit, jejich absolutní hodnota je totiž závislá na zastoupení skupin v molekule). Naopak z nepřítomnosti pásů v určitých oblastech lze přítomnost některých funkčních skupin nebo vazeb vyloučit. Při měření na infračerveném spektrometru můžeme kvalitu spektra a tedy též informace, které nám toto spektrum poskytne, velmi významně ovlivnit jak vnějšími podmínkami, za kterých spektrum měříme, tak i nastavenými parametry přístroje. Při nevhodně upraveném vzorku nebo chybně zvoleném nastavení přístroje může být výsledné spektrum zcela znehodnoceno výskytem deformovaných pásů a artefaktů. 3.1 Vliv nastavení parametrů spektrometru na tvar pásu Při určování polohy maxima absorpčního pásu musíme uvážit rozlišení přístroje. Spektrální rozlišení určující schopnost spektrometru rozlišit blízko sebe ležící spektrální pásy nesmí být zaměňováno s tzv. data spacing, který představuje vlnočtový krok, tj. vzdálenost odečítání jednotlivých bodů spektra. Hodnota vlnočtového kroku je vždy menší nebo maximálně rovna polovině hodnoty rozlišení, a na rozdíl od rozlišení je závislá na nastavených parametrech Fourierovy transformace (především na zero-filling faktoru). Např. rozlišení 4 cm -1 znamená, že jednotlivé hodnoty A, T nebo R byly odečítány maximálně každé 2 cm -1. ( Vzdálenost jednotlivých spektrálních bodů data spacing - je 2 cm -1.) V důsledku nízkého rozlišení může dojít ke zkreslení tvaru maxima absorpčního pásu a k odečtení nesprávné hodnoty. Tím vzniká odchylka mezi skutečnou hodnotou a hodnotou odečtenou. I na jednoduchých přístrojích lze ovlivňovat podobu výsledného spektra -12-

13 nastavením spektrálního rozsahu, rozlišení, počtu skenů, příp. i rychlosti pohybu zrcadla (u přístrojů s interferometrem). Volba těchto parametrů závisí především na skupenství studovaného vzorku (např. pro vzorky v pevné a kapalné fázi postačuje rozlišení 4 cm -1 či 2 cm -1, pro plynnou fázi je žádoucí rozlišení lepší než 1 cm -1 ). Spektrální rozsah spektrometru je zase určen optickými materiály použitými pro kyvetová okénka (NaCl, KBr) či ATR krystal (ZnSe) a jeho citlivost výběrem detektorů. 3.2 Vliv experimentálních podmínek na tvar pásu Většina organických, ale i anorganických látek vykazuje v oblasti IČ-spektra intenzivní absorpci. Podle Lambertova-Beerova zákona je absorbance přímo úměrná koncentraci aktivní látky ve vzorku a tloušťce měřené vrstvy vzorku. Abychom se vyhnuli zkreslení tvaru pásu, obzvláště vrcholu pásu, které může nastávat při saturaci, musíme často měřit velmi tenké vrstvy látek (řádově 0,1-0,005 mm) nebo vzorek rozpustit či naředit vhodným rozpouštědlem. Organická rozpouštědla používaná v IČ-oblasti mají být propustná v co nejširším rozsahu spektra tak, aby jejich vlastní absorpce pokud možno nepřekrývala spektrální rysy studovaného analytu a neznehodnocovala spektrum. Tomuto požadavku vyhovuje pouze několik organických rozpouštědel, např. chlorid uhličitý (CCl 4 ), sirouhlík (CS 2 ), chloroform (CHCl 3 ). I tyto látky však mají vlastní absorpci, i když jen v relativně úzce vymezených oblastech. Spektrálně nejvýhodnější je CCl 4, který nelze použít pro sledování pásů analytu pouze v jedné oblasti ( cm -1 ), kdežto např. CHCl 3 se projevuje vlastními absorpčními pásy ve třech oblastech ( cm -1, cm -1 a cm -1 ). Pro získání úplného spektra musíme někdy kombinovat měření v různých rozpouštědlech. Látky nerozpustné v organických rozpouštědlech lze měřit například metodou suspenze v parafinovém oleji, nebo metodou KBr tablety či technikou difúzní reflexe. -13-

14 4 Experiment Měření infračervených spekter se provádí na třech základních typech přístrojů: disperzních, nedisperzních a interferometrických. 4.1 Disperzní spektrometr Zdrojem záření je nejčastěji keramická tyčinka, na jejímž povrchu nebo uvnitř je navinut odporový drát žhavený na teplotu 1000 až 1400 C. Toto rozžhavené těleso je imitací černého tělesa a emituje záření v oblasti infračerveného spektra. Záření prochází vzorkem, který je umístěn v pro infračervené záření transparentní kyvetě (halogenidy kovů, především alkalických: NaCl, KBr, CsI, CaF 2, TlI, TlBr). Za kyvetou se paprsek přivádí na vstupní štěrbinu monochromátoru. Funkcí monochromátoru je rozklad neboli disperze infračerveného záření na difrakční mřížce, která tvoří spolu se vstupní a výstupní štěrbinou a kolimačními zrcadly monochromátor. Otáčením difrakční mřížky se na detektor postupně přivádí záření vybraného vlnočtu (frekvence či energie). Jako detektory se používají dva základní typy: termoelektrický detektor (elektrický proud vzniká v důsledku ohřevu spoje dvou různých kovů dopadajícím infračerveným zářením) a pyroelektrický detektor (dopadem infračerveného záření dochází ke změně vlastností dielektrika mezi dvěma elektrodami a tudíž ke změně kapacity kondenzátoru). 4.2 Nedisperzní spektrometr Má v podstatě stejnou konstrukci jako disperzní typ, ale neobsahuje žádný disperzní prvek. Monochromatičnost je zajištěna již samotnou povahou zdrojů infračerveného záření. Jako zdroje záření se používají vysoce monochromatické lasery, ať již plynové nebo v poslední letech čím dál častěji používané pevnolátkové lasery laserové diody. 4.3 Interferometrický spektrometr Zdrojem záření v interferometrických spektrometrech je stejně jako v disperzním přístroji keramická tyčinka, která při zahřátí emituje spojité záření v infračervené oblasti. Na rozdíl od disperzního přístroje obsahuje tento typ spektrometru interferometr pracující nejčastěji na principu Michelsonova interferometru, jehož hlavními součástmi jsou dělič paprsků, pohyblivé a pevné zrcadlo (obr. 7). Pro střední infračervenou oblast se používá jako dělič paprsků polopropustné zrcadlo, které je vyrobeno depozicí tenké germaniové vrstvy na destičku z bromidu draselného. -14-

15 Obr. 7 Schéma Michelsonova interferometru, jehož součásti jsou ohraničeny Záření ze zdroje dopadá pod úhlem 45 o na polopropustný dělič paprsků, kterým s 50% propustností projde paprsek na pohyblivé zrcadlo. Zbylá část vstupního záření je odražena směrem k pevnému zrcadlu. Paprsky se od obou rovinných, vzájemně kolmých zrcadel zpětně odrážejí a na děliči paprsků se podle aktuální polohy pohyblivého zrcadla buď konstruktivně či destruktivně rekombinují, tj. dochází k interferenci. Ke konstruktivní interferenci dochází tehdy, je-li dráhový rozdíl obou na dělič vracejících se paprsků celistvým násobkem vlnové délky procházejícího záření dráhový rozdíl = nλ (20) Pokud není tato podmínka splněna, paprsky interferují destruktivně, což vede k redukci intenzity, která bude maximální pro dráhový rozdíl rovný jedné polovině vlnové délky nebo jejím celým lichým násobkům. Rekombinovaný paprsek je pak odražen do kyvetového prostoru a poté dopadá na detektor. Signál na detektoru je snímán v závislosti na pohybu zrcadla v interferometru od +δ do δ (obr.7). Rychlost pohybu zrcadla je proto přizpůsobena časové odezvě detektoru, závislé na typu použitého detektoru. Jelikož je na vstupu polychromatické záření, je signál opouštějící interferometr a dopadající na detektor součtem všech konstruktivních a destruktivních interferencí při všech možných frekvencích. Každý zaznamenaný interferogram tak obsahuje veškeré spektrální informace. Z jednoho pohybu zrcadla je získán jeden interferogram, který se Fourierovou transformací převádí z časové škály do frekvenční nebo vlnočtové na spektrum odpovídající jednomu skenu. (Vysvětlení těchto pojmů lze nalézt v literatuře zabývající se teorií interferometrie a Fourierovou transformací, např. A. Klíč, K. Volka, M. Dubcová, Fourierova transformace příklady z infračervené spektroskopie, Vydavatelství VŠCHT, 1994). S opakovaným pohybem zrcadla jsou zaznamenávány další interferogramy, z nichž je pak spočítán průměrný interferogram, který se Fourierovou transformací převede na spektrum, které má na ose x vlnočtovou stupnici. Přístroj pracuje jako jednopaprskový, tzn., že pro zjištění transmitance musíme nejdříve získat vlnočtovou závislost detekovaného signálu pro tok záření dopadající na vzorek (tzv. pozadí, angl. background), poté stejnou závislost pro tok prošlý zkoumaným vzorkem. -15-

16 Poměr těchto hodnot teprve vede ke spektru, tj. vlnočtové závislosti transmitance, resp. absorbance, které má pro analytického chemika vypovídací schopnost. Nejběžněji používanými detektory jsou pyroelektrické detektory - deuterovaný triglycinsulfát (DTGS). Dražší přístroje jsou vybaveny citlivějším mercury-cadmium-telluride (MCT) detektorem, který vyžaduje chlazení kapalným dusíkem. V této laboratorní úloze se seznámíte s měřením infračervených spekter kapalných látek v kyvetě pomocí infračerveného spektrometru s Fourierovou transformací (FTIR spektrometr) AVATAR 320 a rovněž s technikou zeslabeného úplného odrazu (ATR) FTIR spektrometr s ATR technikou Technika zeslabeného úplného odrazu (ATR - Attenuated Total Reflection) je založena na principu jednoduchého či vícenásobného úplného odrazu záření na fázovém rozhraní měřeného vzorku a měřícího krystalu s dostatečně vysokým indexem lomu (obr. 8). Krystal je většinou planární, ve tvaru lichoběžníkového hranolu, převážně umístěný v horizontálním uspořádání. Na něj se nanáší vzorek. Svazek paprsků je přiveden do krystalu soustavou zrcadel tak, aby úhel dopadu na fázové rozhraní vyhověl podmínce úplného (totálního) odrazu. Měřený vzorek musí být v dokonalém kontaktu s ATR krystalem kvůli dostatečnému průniku záření ve formě evanescentní vlny do vzorku. Pokud měřený vzorek absorbuje záření o určité frekvenci, pak tato složka bude v totálně odraženém záření zeslabena. Takto získané spektrum se do značné míry podobá spektru změřenému v transmisním režimu, tedy v kyvetě. Penetrační hloubka záření do povrchu vzorku je řádově v jednotkách µm, tzn. že charakterizujeme pouze velmi tenké povrchové vrstvy vzorkovaného materiálu, avšak vzhledem k možnosti vícenásobného odrazu na fázovém rozhraní získáme velmi kvalitní spektrum, ekvivalentní transmisnímu spektru měřenému při tloušťce vzorku řádově desítek µm. Malá penetrační hloubka je naopak výhodou při měření silně absorbujících vodných roztoků, protože nedochází k deformaci tvaru pásů vody, a tudíž je možné je snadno odečítat. Obr. 8 Podstata techniky ATR. Průnik evanescentní vlny (penetrační hloubka) do vzorku je řádově několik mikrometrů -16-

17 ATR spektrum vzorku je ovlivněno vlnovou délkou infračerveného záření, poměrem indexů lomu měřeného vzorku a ATR krystalu, úhlem dopadu záření na fázové rozhraní a účinností kontaktu mezi měřeným vzorkem a ATR krystalem. Výsledná hloubka penetrace záření do vzorku je definována vztahem: d p λ = (21) 2π n sin θ - ( n / n ) 2 2 k v k kde d p je hloubka průniku záření do vzorku, λ je vlnová délka záření, θ je úhel dopadu záření na fázové rozhraní a n v a n k jsou indexy lomu vzorku a krystalu. Aby došlo k úplnému vnitřnímu odrazu musí být úhel dopadu větší než kritický úhel θ c, který je definován vztahem: 1 θ c = (22) nv sin( ) n Ze vztahu (21) je tedy patrné, že penetrační hloubka infračerveného záření do vzorku závisí na vlnové délce záření. S rostoucí vlnovou délkou (tj. s klesajícím vlnočtem) záření se zvyšuje hloubka penetrace. Z toho pak plyne, že relativní intenzity pásů ve spektru se snižují s rostoucími hodnotami vlnočtů ve srovnání se spektry v transmisním módu. Tento jev je mnohdy matematicky kompenzován pomocí ATR korekce, jež bývá standardní součástí softwarového vybavení FTIR spektrometrů. Pro výrobu měrných ATR krystalů se nejčastěji používá selenid zinečnatý ZnSe, germanium Ge, nebo KRS-5 (směs bromidu a jodidu thallného) či křemík. Tato technika je tedy velmi vhodná pro měření vodných roztoků, např. anorganických látek, neboť tyto materiály spolu s dalšími, např. CaF 2, BaF 2, AgCl či KRS-5, nejsou rozpustné ve vodě. Voda jako rozpouštědlo rovněž silně absorbuje záření ve střední infračervené oblasti, např. její propustnost v 50 µm kyvetě je u vlnočtu cca 1250 cm -1 pouze 10 % původního toku záření, proto je možno měření provádět pouze v omezeném spektrálním oboru a navíc při velmi tenkých vrstvách měřeného vzorku. Zde je velmi vhodná technika ATR disponující malou průnikovou hloubkou záření, tedy nižší absorpcí vzorku. ATR je účinnou a rychlou technikou měření IČ spekter, která oproti transmisnímu měření v kyvetě vyžaduje minimální přípravu vzorku pro analýzu. Tato analýza je pak dostatečně rychlá a může být automatizována. k -17-

18 Návod laboratorní práce IDENTIFIKACE ORGANICKÝCH SLOUČENIN INFRAČERVENOU SPEKTROSKOPIÍ Úkoly: 1. Identifikujte pásy jednotlivých funkčních skupin (Ar, -CH 2 - a -CH-) ve spektru polystyrenu (obr. 6). 2. Změřte infračervená spektra zadaných organických vzorků, a to jednak v kyvetě (v kapilární vrstvě) a jednak ATR technikou. 3. Na základě analýzy infračervených spekter organických vzorků určete o jaké typy látek se jedná, jaké obsahují funkční skupiny, příp. jakou mají strukturu. Použité přístroje a jejich zapojení do lokální počítačové sítě V laboratoři jsou instalovány rutinní FTIR spektrometry AVATAR 320 (Nicolet). Jsou to standardní jednopaprskové FTIR spektrometry pracující v rozsahu vlnočtů 4000 až 400 cm -1. Kyvetový prostor (obr. 9) je konstruován na průchod jednoho paprsku, tj. nejprve se měří bez vzorku jednopaprskové spektrum pozadí, a poté se po vložení vzorku změří jednopaprskové spektrum vzorku. Přístroj pak na základě obou jednopaprskových spekter spočítá spektrum vzorku v požadované veličině (transmitance, absorbance). Kromě držáku kyvet mohou být v kyvetovém prostoru umístěny speciální nástavce pro měření reflexních spekter (ATR, difúzní reflexe, spekulární reflexe). Vlnočtová stupnice FTIR přístroje je kalibrována pomocí vlnočtu monochromatického záření pomocného He-Ne laseru (obr. 9), který je nedílnou součástí konstrukce spektrometru. Laser slouží především ke kontrole rovnoměrného pohybu zrcadla v interferometru. -18-

19 Obr. 9 Schéma infračerveného spektrometru s Fourierovou transformací AVATAR zdroj infračerveného záření Ever-Glo ; 2 pevné zrcadlo fokusující záření do interferometru; 3 interferometr s pevným KBr děličem paprsků; 4 zrcadlo fokusující záření do kyvetového prostoru; 5 kyvetový prostor; 6 držák vzorku; 7 zrcadlo fokusující záření na detektor; 8 detektor; 9 sušidlo; 10 indikátor vlhkosti; 11 - laser; 12 napájení laseru; 13 elektronické moduly. Infračervený paprsek je naznačen plnou čarou. Přístroj je ovládán přes počítač PC Pentium prostřednictvím softwaru OMNIC (Omnic E.S.P. nebo Omnic EZ). Pro optimální funkci zdroje, interferometru a laseru je přístroj trvale elektricky napájen, což je indikováno kontrolními LED diodami (obr. 10). Dbejte proto na trvalé připojení síťové zástrčky. Obr. 10 Celkový pohled na přístroj se zvýrazněním polohy kontrolních LED diod -19-

20 Počítače ovládající dva FTIR spektrometry jsou propojeny do lokální sítě Microsoft spolu s dalšími dvěma počítači. Počítače sloužící k ovládání přístrojů mají jména Avatar1 a Avatar4, zbylé počítače pak Avatar2 a Avatar3. Počítače Avatar1, Avatar3 a Avatar4 mají pouze disk C (při sdílení značeny jako 1C, 3C a 4C), zatímco počítač Avatar2 má dva sdílené disky 2C a 2D-data. Disk 2D-data neobsahuje žádný software a je určen pouze pro datové (spektrální) soubory. Tento disk je plně sdílen jak pro čtení tak pro zápis dat. K počítači Avatar2 je připojena sdílená laserová tiskárna Panasonic, která je přednastavena jako základní tiskárna pro všechny čtyři počítače. Příkazy k tisku se řadí do fronty, a proto je třeba trpělivě vyčkat na vytištění zadaného úkolu. Obsluha FTIR spektrometru AVATAR 320 a) Spuštění počítače a ovládacího softwaru Zapněte tlačítkem počítač, vyčkejte spuštění Windows XP a dle pokynů vyučujícího se přihlaste do sítě Microsoft. Poté dvojklikněte na ikonu zástupce OMNIC E.S.P.. Při startu softwaru OMNIC budete dotázáni na uživatelské jméno user name. Zadejte slovo student. Poté se objeví základní obrazovka softwaru (obr. 11). Pod titulem okna je umístěno standardní rozrolovávací menu, obsahující veškeré operace pro měření spekter, jejich zpracování, uložení a tisk. Základní operace jsou jednodušeji spustitelné pomocí řádku ikon, který je umístěn pod rozrolovávacím menu. Na jednotlivých ikonách (tlačítkách) jsou graficky znázorněny a krátce anglicky popsány operace, které se spustí po jednoduchém kliknutí. Ikona Open slouží k otevření spektrálního souboru uloženého na disku. Ikona Save se naopak používá pro uložení aktuálního spektra, které je vždy zobrazeno červenou barvou. Kliknutím na ikonu Print se otevře nabídka pro tisk daného spektrálního okna (POZOR! vytisknuta jsou pak VŠECHNA spektra zobrazená v daném okně a nelze již měnit vzhled vytištěné stránky). Ikona označená Expt Set (Experiment Setup) slouží k otevření okna s řadou záložek umožňujících nastavení parametrů měření. Pomocí ikony Col Smp (Collect Sample) se spustí měření spektra vzorku, zatímco ikona Col Bkg (Collect Background) slouží pro změření pozadí. Popis funkce dalších ikon je dostupný v kontextové nápovědě ( helpu ). -20-

Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin

Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin Chemické laboratorní metody v analýze potravin MVDr. Zuzana Procházková, Ph.D. MVDr. Michaela Králová, Ph.D. Spektrometrie: základy Interakce záření

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

Základy NIR spektrometrie a její praktické využití

Základy NIR spektrometrie a její praktické využití Nicolet CZ s.r.o. The world leader in serving science Základy NIR spektrometrie a její praktické využití NIR praktická metoda molekulové spektroskopie, nahrazující pracnější, časově náročnější a dražší

Více

Jak vibrují atomy v molekulách

Jak vibrují atomy v molekulách Jak vibrují atomy v molekulách Doc. RNDr. Miroslava Trchová, CSc. Ústav makromolekulární chemie Akademie věd ČR trchova@imc.cas.cz Vibrační spektroskopie se zabývá studiem pohybů jader v molekulách, tj.

Více

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Teoretický úvod Absorpční spektrofotometrie je metoda stanovení koncentrace disperzního podílu analytické disperze, založená na měření absorpce světla.

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

Absorpční fotometrie

Absorpční fotometrie Absorpční fotometrie - v ultrafialové (UV) a viditelné (VIS) oblasti přechody mezi elektronovými stavy +... - v infračervené (IČ) oblasti přechody mezi vibračními stavy +... - v mikrovlnné oblasti přechody

Více

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm Spektroskopie v UV-VIS oblasti UV-VIS spektroskopie pracuje nejčastěji v oblasti 2-8 nm lze měřit i < 2 nm či > 8 nm UV VIS IR Ultra Violet VISible Infra Red Roztok KMnO 4 roztok KMnO 4 je červenofialový

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU návod vznikl jako součást bakalářské práce Martiny Vidrmanové Fluorimetrie s využitím spektrofotometru SpectroVis Plus firmy Vernier (http://is.muni.cz/th/268973/prif_b/bakalarska_prace.pdf)

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu. Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.

Více

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka. PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:

Více

IR a UV VIS spektroskopie

IR a UV VIS spektroskopie IR a UV VIS spektroskopie IČ spektroskopie IR Spectroscopy FTIR moderní technika viz dále Použití: identifikace a strukturní charakterizace organických sloučenin a také stanovení anorganických látek k

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření

Metody využívající rentgenové záření. Rentgenovo záření. Vznik rentgenova záření. Metody využívající RTG záření Metody využívající rentgenové záření Rentgenovo záření Rentgenografie, RTG prášková difrakce 1 2 Rentgenovo záření Vznik rentgenova záření X-Ray Elektromagnetické záření Ionizující záření 10 nm 1 pm Využívá

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Spektrální charakteristiky optických komponentů

Spektrální charakteristiky optických komponentů Úloha č. 5 pro laserová praktika KFE, FJFI, ČVUT Praha, verze 27.2.2014 Spektrální charakteristiky optických komponentů Úvod V laboratorní praxi často řešíme otázku, jak v experimentu použitý optický prvek

Více

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013 1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného

Více

Určení koncentrace proteinu fluorescenční metodou v mikrotitračních destičkách

Určení koncentrace proteinu fluorescenční metodou v mikrotitračních destičkách Určení koncentrace proteinu fluorescenční metodou v mikrotitračních destičkách Teorie Stanovení celkových proteinů Celkové množství proteinů lze stanovit pomocí několika metod; například: Hartree-Lowryho

Více

FTIR analýza plynných vzorků, vzorkovací schémata.

FTIR analýza plynných vzorků, vzorkovací schémata. FTIR analýza plynných vzorků, vzorkovací schémata. Dr. Ján Pásztor, Ing. Karel Šec Ph.D., Nicolet CZ s.r.o., Klapálkova 2242/9, 149 00 Praha 4 Tel./fax 272760432,272768569,272773356-7, nicoletcz@nicoletcz.cz

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Chemie 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Metody spektrální. Metody molekulové spektroskopie. UV-vis oblast. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Metody spektrální. Metody molekulové spektroskopie. UV-vis oblast. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Metody spektrální Metody molekulové spektroskopie UV-vis oblast Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Absorpční spektro(foto)metrie - v ultrafialové (UV) a viditelné (VIS)

Více

ÚSTAV ANALYTICKÉ CHEMIE

ÚSTAV ANALYTICKÉ CHEMIE ÚSTAV ANALYTICKÉ CHEMIE Ramanova a infračervená spektrometrie vzorků v pevné fázi pracovní text pro Podzemní výukové středisko JOSEF Pavel Matějka a Marcela Dendisová 2010-1- ÚVOD Ramanova spektrometrie

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Zdroje optického záření

Zdroje optického záření Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon

Více

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty

Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úloha č. 1a Měření délky, určení objemu tělesa a jeho hustoty Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřicími přístroji posuvné měřítko, mikrometr, laboratorní váhy. 2. Opakovaně (10x) změřte rozměry dvou zadaných

Více

Nicolet CZ s.r.o. Porovnání infračervené a Ramanovy spektroskopie. Typické aplikace těchto technik. The world leader in serving science

Nicolet CZ s.r.o. Porovnání infračervené a Ramanovy spektroskopie. Typické aplikace těchto technik. The world leader in serving science Nicolet CZ s.r.o. Porovnání infračervené a Ramanovy spektroskopie. The world leader in serving science Typické aplikace těchto technik. Základní princip Infračervená a Ramanova spektroskopie nedestruktivní

Více

Molekuly 1 21.09.13. Molekula definice IUPAC. Proč existují molekuly? Molekuly. Kosselův model. Představy o molekulách. mezi atomy vzniká vazba

Molekuly 1 21.09.13. Molekula definice IUPAC. Proč existují molekuly? Molekuly. Kosselův model. Představy o molekulách. mezi atomy vzniká vazba C e l k o v á e n e r g i e 1.09.13 Molekuly 1 Molekula definice IUPAC l elektricky neutrální entita sestávající z více nežli jednoho atomu. Přesně, molekula, v níž je počet atomů větší nežli jedna, musí

Více

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Laboratoř Metalomiky a Nanotechnologií Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Vyučující: Ing. et Ing. David Hynek, Ph.D., Prof. Ing. René

Více

NMR spektroskopie. Úvod

NMR spektroskopie. Úvod NMR spektroskopie Úvod Zkratka NMR znamená Nukleární Magnetická Rezonance. Jde o analytickou metodu, která na základě absorpce radiofrekvenčního záření vzorkem umístěným v silném magnetickém poli poskytuje

Více

Molekulová spektrometrie

Molekulová spektrometrie Molekulová spektrometrie Přednášky každé pondělí 10-13 hod Všechny potřebné informace k předmětu včetně PDF verzí přednášek: http://holcapek.upce.cz/vyuka-molekul-spektrometrie.php Pokyny ke zkoušce Seznam

Více

SPEKTROMETRIE V BLÍZKÉ INFRAČERVENÉ OBLASTI

SPEKTROMETRIE V BLÍZKÉ INFRAČERVENÉ OBLASTI SPEKTROMETRIE V BLÍZKÉ INFRAČERVENÉ OBLASTI Pavel Matějka Úvod Spektrometrie v blízké infračervené oblasti ( near-infrared spectrometry NIR spectrometry) je metodou molekulové spektroskopie, která využívá

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

Spektrální analyzátor Ocean optics

Spektrální analyzátor Ocean optics Anna Kapchenko, Václav Dajčar, Jan Zmelík 4.3.21 1. Zadání: Spektrální analyzátor Ocean optics Získat praktické zkušenosti s měřením spektrálních charakteristik pomocí spektrálního analyzátoru Ocean Optics

Více

test zápočet průměr známka

test zápočet průměr známka Zkouškový test z FCH mikrosvěta 6. ledna 2015 VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 90 minut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. U otázek označených symbolem? uvádějte

Více

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal.

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal. Chemická vazba Volné atomy v přírodě jen zcela výjimečně (vzácné plyny). Atomy prvků mají snahu se navzájem slučovat a vytvářet molekuly prvků nebo sloučenin. Atomy jsou v molekulách k sobě poutány chemickou

Více

Elektronová mikroskopie SEM, TEM, AFM

Elektronová mikroskopie SEM, TEM, AFM Elektronová mikroskopie SEM, TEM, AFM Historie 1931 E. Ruska a M. Knoll sestrojili první elektronový prozařovací mikroskop 1939 první vyrobený elektronový mikroskop firma Siemens rozlišení 10 nm 1965 první

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207 6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.

Více

Mobilní Ramanův spektrometr Ahura First Defender

Mobilní Ramanův spektrometr Ahura First Defender ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Šolínova 7, Praha 6 Mobilní Ramanův spektrometr Ahura First Defender Příručka Ing. Daniel Dobiáš, Ph.D. Doc. Ing. Tomáš Klečka, CSc. Praha 2009 Anotace Příručka obsahuje

Více

Spektrální charakteristiky fotodetektorů

Spektrální charakteristiky fotodetektorů ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická LABORATORNÍ ÚLOHA č. 3 Spektrální charakteristiky fotodetektorů Vypracovali: Jan HLÍDEK & Martin SKOKAN V rámci předmětu: Fotonika (X34FOT)

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací

Více

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu.

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu. Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON CÍL EXPERIMENTU Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu. MODULY A SENZORY PC + program NeuLog TM USB modul USB 200 senzor napětí

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole si představíme Nástroje kreslení pro tvorbu 2D skic v modulu Objemová součást

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

Spektroskopické metody charakterizace materiálů (UV/VIS, FTIR) Iveta Michalčáková

Spektroskopické metody charakterizace materiálů (UV/VIS, FTIR) Iveta Michalčáková Spektroskopické metody charakterizace materiálů (UV/VIS, FTIR) Iveta Michalčáková Bakalářská práce 2008 ABSTRAKT IČ spektroskopie a UV/VIS patří mezi nejvýznamnější metody k identifikaci a charakterizaci

Více

Optika Emisní spektra různých zdrojů Mirek Kubera

Optika Emisní spektra různých zdrojů Mirek Kubera Výstup RVP: Klíčová slova: informace pro učitele Optika Mirek Kubera žák využívá poznatky o kvantování energie záření a mikročástic k řešení fyzikálních problémů optický hranol, spektrum, emisní spektrum,

Více

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce 2. Numerické výpočty Excel je poměrně pohodlný nástroj na provádění různých numerických výpočtů. V příkladu si ukážeme možnosti výpočtu a zobrazení diferenciálních charakteristik analytické funkce, přičemž

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky:

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: 1. Kinematika 2. Dynamika 3. Práce, výkon, energie 4. Gravitační pole 5. Mechanika tuhého tělesa 6. Mechanika kapalin a plynů 7. Vnitřní energie, práce,

Více

Úloha D - Signál a šum v RFID

Úloha D - Signál a šum v RFID 1. Zadání: Úloha D - Signál a šum v RFID Změřte úrovně užitečného signálu a šumu v přenosovém řetězci systému RFID v závislosti na čtecí vzdálenosti. Zjistěte maximální čtecí vzdálenost daného RFID transpondéru.

Více

Záznamník teploty a vlhkosti AX-DT100. Návod k obsluze

Záznamník teploty a vlhkosti AX-DT100. Návod k obsluze Záznamník teploty a vlhkosti AX-DT100 Návod k obsluze Úvod Záznamník teploty a vlhkosti je opatřen velmi přesným teplotním a vlhkostním čidlem. Hlavními přednostmi záznamníku jsou vysoká přesnost, krátká

Více

chemie Stanovení isosbestického bodu bromkresolové zeleně (BKZ) Cíle Podrobnější rozbor cílů Zařazení do výuky Časová náročnost Návaznost experimentů

chemie Stanovení isosbestického bodu bromkresolové zeleně (BKZ) Cíle Podrobnější rozbor cílů Zařazení do výuky Časová náročnost Návaznost experimentů Stanovení isosbestického bodu bromkresolové zeleně (BKZ) pracovní návod s metodickým komentářem pro učitele připravil M. Škavrada chemie 20 úloha číslo Cíle Cílem této laboratorní úlohy je stanovení isosbestického

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ 1. Mechanické vlastnosti materiálů 2. Technologické vlastnosti materiálů 3. Zjišťování

Více

Děkuji moc za výběr tohoto produktu. Teploměr změří během několika vteřin tělesnou teplotu a to buď na čele a nebo v uchu.. To má následující výhody:

Děkuji moc za výběr tohoto produktu. Teploměr změří během několika vteřin tělesnou teplotu a to buď na čele a nebo v uchu.. To má následující výhody: Přehled Děkuji moc za výběr tohoto produktu. Teploměr změří během několika vteřin tělesnou teplotu a to buď na čele a nebo v uchu.. To má následující výhody: 1) provedení 4-v-1 Měří teplotu okolí a tělesnou

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Fyzika úloha č. 14 Zatěžovací charakteristika zdroje Cíle Autor: Jan Sigl Změřit zatěžovací charakteristiku různých zdrojů stejnosměrného napětí. Porovnat je, určit elektromotorické

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

Úvod do problematiky ÚPRAVY TABULKY

Úvod do problematiky ÚPRAVY TABULKY Úvod do problematiky ÚPRAVY TABULKY Zaměříme se na úpravy, které určují finální grafickou úpravu tabulky (tzv. formátování.). Měnit můžeme celou řadu vlastností a ty nejdůležitější jsou popsány v dalším

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

6.2.7 Princip neurčitosti

6.2.7 Princip neurčitosti 6..7 Princip neurčitosti Předpoklady: 606 Minulá hodina: Elektrony se chovají jako částice, ale při průchodu dvojštěrbinou projevují interferenci zdá se, že neplatí předpoklad, že elektron letí buď otvorem

Více

1.1 Usměrňovací dioda

1.1 Usměrňovací dioda 1.1 Usměrňovací dioda 1.1.1 Úkol: 1. Změřte VA charakteristiku usměrňovací diody a) pomocí osciloskopu b) pomocí soustavy RC 2000 2. Ověřte vlastnosti jednocestného usměrňovače a) bez filtračního kondenzátoru

Více

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY 2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY Otázky k úloze (domácí příprava): Jaká je teplota kompenzačního spoje ( studeného konce ), na kterou koriguje kompenzační krabice? Dá se to zjistit jednoduchým měřením? Čemu

Více

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů

Více

Obsah: Bezpečnost... 2. Vybavení... 2. Vlastnosti... 3. Popis a funkce... 4. Pracovní postupy. 5.1. Nastavení... 6. 5.2. Záznam teploty...

Obsah: Bezpečnost... 2. Vybavení... 2. Vlastnosti... 3. Popis a funkce... 4. Pracovní postupy. 5.1. Nastavení... 6. 5.2. Záznam teploty... Obsah: Bezpečnost... 2 Vybavení... 2 Vlastnosti... 3 Popis a funkce... 4 Pracovní postupy 5.1. Nastavení... 6 5.2. Záznam teploty... 8 5.3. Vymazat paměť... 9 5.4. Stáhnout paměť... 9 5.5. Výměna baterií...

Více

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703).

1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 1 Pracovní úkoly 1. Stanovte a graficky znázorněte charakteristiky vakuové diody (EZ 81) a Zenerovy diody (KZ 703). 2. Určete dynamický vnitřní odpor Zenerovy diody v propustném směru při proudu 200 ma

Více

Prostředí Microstationu a jeho nastavení. Nastavení výkresu

Prostředí Microstationu a jeho nastavení. Nastavení výkresu Prostředí Microstationu a jeho nastavení Nastavení výkresu 1 Pracovní plocha, panely nástrojů Seznámení s pracovním prostředím ovlivní pohodlí, rychlost, efektivitu a možná i kvalitu práce v programu Microstation.

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory.

Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

DIGITÁLNÍ MĚŘIČ OSVĚTLENÍ AX-L230. Návod k obsluze

DIGITÁLNÍ MĚŘIČ OSVĚTLENÍ AX-L230. Návod k obsluze DIGITÁLNÍ MĚŘIČ OSVĚTLENÍ AX-L230 Návod k obsluze 1.NÁVOD Digitální luxmetr slouží k přesnému měření intenzity osvětlení plochy (v luxech, stopových kandelách). Vyhovuje spektrální odezvě CIE photopic.

Více

Mikroskop atomárních sil: základní popis instrumentace

Mikroskop atomárních sil: základní popis instrumentace Mikroskop atomárních sil: základní popis instrumentace Jednotlivé komponenty mikroskopu AFM Funkce, obecné nastavení parametrů a jejich vztah ke konkrétním funkcím software Nova Verze 20110706 Jan Přibyl,

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

ABSORPČNÍ A LUMINISCENČNÍ SPEKTROMETRIE V UV/Vis OBLASTI SPEKTRA

ABSORPČNÍ A LUMINISCENČNÍ SPEKTROMETRIE V UV/Vis OBLASTI SPEKTRA ABSORPČNÍ A LUMINISCENČNÍ SPEKTROMETRIE V UV/Vis OBLASTI SPEKTRA (c) -2008 ABSORPČNÍ SPEKTROMETRIE 1 Absorpce záření ve Vis oblasti Při dopadu bílého světla na vzorek může být záření zcela odraženo látku

Více

C Mapy Kikuchiho linií 263. D Bodové difraktogramy 271. E Počítačové simulace pomocí programu JEMS 281. F Literatura pro další studium 289

C Mapy Kikuchiho linií 263. D Bodové difraktogramy 271. E Počítačové simulace pomocí programu JEMS 281. F Literatura pro další studium 289 OBSAH Předmluva 5 1 Popis mikroskopu 13 1.1 Transmisní elektronový mikroskop 13 1.2 Rastrovací transmisní elektronový mikroskop 14 1.3 Vakuový systém 15 1.3.1 Rotační vývěvy 16 1.3.2 Difúzni vývěva 17

Více

Infračervená termografie ve stavebnictví

Infračervená termografie ve stavebnictví Infračervená termografie ve stavebnictví Autor: Ing. Marcela POČINKOVÁ, Ph.D., Ing. Olga RUBINOVÁ, Ph.D. Termografické měření a následná diagnostika je metodou pro bezkontaktní a poměrně rychlý průzkum

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390)

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390) Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z pevných látek (F6390) Zpracoval: Michal Truhlář Naměřeno: 13. března 2007 Obor: Fyzika Ročník: III Semestr:

Více

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 žák řeší úlohy na vztah pro okamžitou výchylku kmitavého pohybu, určí z rovnice periodu frekvenci, počáteční fázi kmitání vypočítá periodu a

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

GOODWILL vyššší odborná škola, s. r. o. P. Holého 400, Frýdek-Místek

GOODWILL vyššší odborná škola, s. r. o. P. Holého 400, Frýdek-Místek GOODWILL vyššší odborná škola, s. r. o. P. Holého 400, Frýdek-Místek Projekt Využití ICT ve výuce na gymnáziích, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.1.07/02.0030 MS Word Metodický materiál pro základní

Více

Analýza dat a spektrálního rozlišení spektrometrů s řádkovými senzory

Analýza dat a spektrálního rozlišení spektrometrů s řádkovými senzory Analýza dat a spektrálního rozlišení spektrometrů s řádkovými senzory Ing. Pavel Oupický Oddělení optické diagnostiky, Turnov Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., Praha Spektrometry - specifikace a klasifikace

Více

1. Základy teorie přenosu informací

1. Základy teorie přenosu informací 1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.

Více

I. diskusní fórum. Možnosti zajištění kvality stavby (diagnostická metoda infračervená termografie) VZDĚLÁVACÍ MATERIÁL O DISKUTOVANÉM TÉMATU

I. diskusní fórum. Možnosti zajištění kvality stavby (diagnostická metoda infračervená termografie) VZDĚLÁVACÍ MATERIÁL O DISKUTOVANÉM TÉMATU I. diskusní fórum K projektu Cesty na zkušenou Na téma Možnosti zajištění kvality stavby (diagnostická metoda infračervená termografie) které se konalo dne 30. září 2013 od 12:30 hodin v místnosti H108

Více

Bezkontaktní termografie

Bezkontaktní termografie Bezkontaktní termografie Biofyzikální ústav LF MU Elektromagnetické spektrum http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:elmgspektrum.png Bezkontaktní termografie 2 Zdroje infračerveného záření Infračervené záření

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více