STUDIUM UVOLÒOVÁNÍ PAR METHYLETHYLKETOXIMU PØI PRÁCI
|
|
- Jarmila Procházková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 STUDIUM UVOLÒOVÁNÍ PAR METHYLETHYLKETOXIMU PØI PRÁCI THE STUDY IN RELEASING METHYLETHYLKETOXIME AT WORK MICHAEL WALDMAN, MILUŠE VYSLOUŽILOVÁ, SLÁVKA GROHOVÁ, LUCIE DOLEJŠÍ, LENKA MICHALÍKOVÁ Pùvodní práce Státní zdravotní ústav Praha, Centrum pracovního lékaøství SOUHRN Autoøi práce referují o novì zavedeném testu ke zjišśování charakteru rozdìlení krátkodobých koncentraèních hladin par prùmyslových kapalin v dýchací zónì lidí na pracovištích. Text je koncipován jako druhý metodický dodatek k èlánku v Èeském pracovním lékaøství na str. 162 z roku 2003, který byl vìnován parám methylethylketoximu jako škodlivinì v pracovním prostøedí. Metodika testu se opírá o aplikaci vybraných èástí softwaru EffiValidation, verze 3.0, který prodává èeská firma EffiChem. Software umožòuje znázoròování souboru výsledkù mìøení ve formì køivek kumulativních èetností v modulovaných koncentraèních a normálnì-pravdìpodobnostních stupnicích a testování jejich regresních pøímek korelaèním koeficientem a koeficientem QC. Modelovou studií bylo prokázáno, že na pracovišti, kde se vyskytují páry prùmyslové kapaliny MEKO, se blíží rozdìlení hodinových koncentraèních hladin logaritmicko-normálnímu distribuènímu modelu. K výpoètu pravdìpodobné celosmìnové koncentrace byl proto doporuèen princip geometrického prùmìrování, kterým byla nalezena hodnota 21,63 µg/dm 3, která je o více než polovinu nižší než hodnota odpovídající aritmetickému prùmìru (45,79 µg/dm 3 ). Klíèová slova: methylethylketoxim, normální rozdìlení, lognormální rozdìlení, køivky kumulativních èetností, normálnì-pravdìpodobnostní papíry, geometrický prùmìr SUMMARY The authors refer to a newly introduced test for establishing the character of short-term concentration levels of industrial liquid vapors in the rebating zone of persons at workplaces. The contribution represents the second methodic supplement to the paper published in Czech Occupational Medicine, 2003, p.162, dealing with methylethylketoxime vapors as a pollutant in working environment. The method in the test is based on application of selected parts of tge EffiValidation software, version 3.0, sold by the Czech company EffiChem. The software enables to visualize the results of measurement in a form of curves of cumulative frequencies in modulated concentration and normal-probability scales and testing their regression curves by correlation coefficients and the QC coefficient. The present model study proved that distribution of the hour concentration levels at the workplace, where methylethylketoxime vapors occur, was close to logarithmic-normal distribution model. It is therefore recommended to calculate probable all-shift concentration according to the principle of geometric means, which resulted in the value of µg x dm-3, which is by more than one half less than the value corresponding to arithmetic mean (45.79 µg x dm-3). Key words: methylethylketoxime, normal distribution, log-normal distribution, cumulative frequency curves, normal-probability papers, geometric mean Úvod do problematiky Ve smyslu aktuálnì platného pøedpisu (Vyhl. MZ ÈR è. 432/2003 Sb.) má být základním kritériem pro kategorizaci prací s chemickými škodlivinami zhodnocení expozice osob podle namìøených koncentrací v dýchací zónì. Souèasnì se má vycházet ze srovnání koncentrací s kriteriálními hodnotami uvedenými pro jednotlivé kategorie. Protože pro práci s methylethylketoximem (dále jen MEKO) není dosud stanovena ani hodnota PEL, ani hodnota NPK-P, má být práce kategorizována individuálnì s pøihlédnutím k toxikologickým vlastnostem noxy a k charakteru expozice. Je nutno mít na zøeteli, že expozice, o níž mluví citovaná vyhláška, není jako toxikologická velièina pøímo mìøitelná. Stanovuje se vždy po mìøení výpoètem jako souèin prùmìrné celosmìnové koncentrace a doby tr- vání smìny. Velièina expozice má rozmìr hmota. èas/ délka 3, a má tudíž také jednotku (napø. µg. min/dm 3 ). Její interpretace je následující: Je-li urèitým zpùsobem pro smìnu délky (napø. 360 min) zjištìna prùmìrná celosmìnová koncentrace MEKO na úrovni 30 µg/dm 3 vzduchu, pak vypoètená expozice má hodnotu = µg. min /dm 3. Pøi prùmìrné plicní ventilaci pracovníka 20 dm 3 /min pak èiní nabídnutá inhalaèní dávka MEKO = µg., tj. 216 mg. Pøi obvyklé plicní retenci 70 % je tak podle odhadu organismem bìhem smìny alveolárnì vstøebáno 151,2 mg. Toto jednoduché bilanèní schéma tvoøí základní kostru toxikologických úvah o výši rizika možného poškození zdraví pøi práci a tedy i o kategorii práce. Spolehlivost tìchto úvah je však odvislá od správnosti zjištìní prùmìrné celosmìnové koncentrace, která je jedním z èinitelù souèinu, kterým je expozice definována. ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO
2 ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO Pùvodní práce 90 Správností se rozumí míra shody se skuteèností v dýchací zónì pøi práci na daném pracovišti v dlouhodobém, alespoò nìkolikamìsíèním prùmìru. Tímto prùmìrem se rozumí støed intervalu nejèastìji se vyskytujících, tedy nejpravdìpodobnìjších celosmìnových koncentrací. Ty by mìly být v principu vždy zjišśovány pøímým mìøením spojeným s následným matematicko-statistickým zpracováním dosažených výsledkù. Takový pøístup vyžaduje kontinuální celosmìnový odbìr vzorkù, což je bohužel nejpracnìjší a také nejdražší zpùsob práce v terénu. Ve snaze najít jednodušší zpùsob byl pøed více než 30 lety pøevzat do toxikologie matematicko-statistický vzorec pro tzv. vážené prùmìrování, tj. vzorec, který legalizuje zjišśování celosmìnové koncentrace výpoètem. Universální používání tohoto vzorce je však v praxi zdrojem závažných chyb, neboś výpoèty jsou korektní pouze v pøípadì, jsou-li v dýchací zónì pøi práci splnìny urèité podmínky. O tom, zda je pravdìpodobné, že tyto podmínky jsou splnìny na pracovištích s výskytem dosud nikým nemìøených par MEKO, je možno diskutovat pouze na podkladì vyhodnocení výsledkù cíleného šetøení v terénu. Metodika takové studie a její výsledky jsou pøedmìtem tohoto druhého dodatku k našemu prvnímu sdìlení (WALDMAN a spol., 2003). Metodika RL k matematicko-statistickému posuzování souboru výsledkù Úvodní poznámky Již v osmdesátých letech bylo mìøením prokázáno, že krátkodobé koncentraèní hladiny par prùmyslových kapalin se mohou na nìkterých pracovištích mìnit bìhem jedné smìny v rozmezí až tøí øádù. Jedna z prvých zpráv o tomto extrémním jevu v dýchací zónì lidí souvisela s benzenem, který v té dobì ještì sloužil jako cenìné rozpouštìdlo (SHERWOOD 1971). Pozdìji byly podobné pomìry zjištìny v provozovnách u styrenu (SCHUMACHER a spol., 1981), akrylonitrilu (ESMEN 1998), toluenu a xylenu (OSVOLL 1999). Spoleènou fyzikální pøíèinou tìchto intenzivních krátkodobých výronù par jsou technologické operace, pøi kterých jsou kapaliny náhle silnì tepelnì namáhané. Pùvodcem rychlého ohøevu mùže být reakèní teplo (napø. pøi vytvrzování polyesterových a epoxidových pryskyøic) nebo teplo z externího zdroje, obvykle technologické páry, jako je tomu u reaktorù, extraktorù, destilaèních aparatur apod. Jak kvantitativnì popsali nìmecký fyzik Rudolf Clausius a francouzský fyzik Emile Clapeyron, zvyšuje se tlak nasycených par nad kapalinou pøi lineárním nárùstu teploty exponencionálnì. Tak napø. n-nonan, s bodem varu 149,5 C, má pøi bìžné teplotì na pracovišti 20 C tlak nasycených par s hodnoto pouze 3,22 mmhg (429 Pa). Pøi ètyønásobném zvýšení teploty na 80 C vzroste tlak nasycených par více než 20-ti násobnì na 76,1 mmhg (10kPa). Prùmyslová kapalina MEKO, která má bod varu 152 C a tlak nasycených par pøi teplotì 25 C pouze 1,07 mmhg (147 Pa), se bude pøi zahøívání chovat analogicky. Na potíže, které zpùsobuje extrémní zvyšování krátkodobých koncentrací v dýchací zónì pøi zjišśování objektivní expozice lidí, je upozoròováno od osmdesátých let (ATHERLEY 1985). Od této doby se také datují snahy inkorporovat do toxikologické práce urèité metodické zmìny. Tradièní pøístup automatického hodnocení celosmìnové koncentrace aritmetickým prùmìrováním (které se opírá o pøedpoklad, že na pracovišti s prùmyslovou kapalinou se utvoøí po jisté dobì od zahájení smìny urèitý rovnovážný stav, který se mìní krátkodobì v malých amplitudách obìma smìry) se pøestává používat. Pro popis chemické zátìže takové dýchací zóny se prosazuje jiný princip prùmìrování a používají se asymetrické intervaly spolehlivosti výpoètem zjišśovaných hodnot. Matematicko-statistická funkce, která se ukázala vhodná jako model k takovému hodnocení, má asymetrický graf, oznaèovaný jako køivka logaritmicko-normálního hodnocení náhodných velièin (SALTZMAN 1987). Její prùbìh simuluje prokázanou skuteènost, že aèkoli krátkodobé koncentraèní hladiny mohou být v dýchací zónì s urèitou pravdìpodobností relativnì vysoké, celosmìnová koncentrace je pravidelnì nižší, než odpovídá hodnotì nacházené obvyklým aritmetickým prùmìrováním. Zavedení dvou zpùsobù prùmìrování a vyjadøování rozdílných intervalù spolehlivosti znamená urèité zvýšení nárokù na matematickou zdatnost chemikù-analytikù i toxikologù, kteøí stojí pøed úkolem maximálnì využít informaèní obsažnost novì koncipovaných protokolù z mìøení. Prozatím se lognormální modely bìžnì aplikují v USA, v Evropì pak ve Velké Británii a v Norsku. Rozhodnout, podle kterého modelu se mají výsledky mìøení v dýchací zónì prùmìrovat, není jednoduchá úloha. Je nutno pøihlédnout k technologickým operacím na vyšetøovaném pracovišti, poté provést modelový sbìr vzorkù krátkodobých koncentraèních hladin a nakonec výsledky podrobit testování. Matematicky lze dokázat, že v podmínkách normálního modelu postaèí ke spolehlivému prùmìrování obecnì ménì hodnot než v podmínkách lognormálního modelu (EVANS 1988; RAPPAPORT 1987; KOIZUMI a spol., 1980; SELVIN 1989). Jsou-li na pracovišti zjištìny podmínky blízké lognormálnímu modelu, je nutno daleko obezøetnìji volit optimální dobu trvání sbìru vzorkù a hlavnì striktnì dodržovat pravidlo stejného odbìrového intervalu u všech vzorkù (SPEAR a spol., 1986). Každé chemicko-analytické pracovištì, které v protokolech pracuje s obìma modely, má vypracován vlastní individuální postup, na podkladì kterého se rozhoduje, jakým principem namìøená data prùmìrovat a jakým zpùsobem dokládat intervaly spolehlivosti pøedkládaných prùmìrných hodnot (PARKHURST 1998). RL zkoumá rozdìlení krátkodobých koncentraèních hladin plynných škodlivin v dýchací zónì metodou grafickou v kombinaci s numerickým testováním linearity køivek kumulativních èetností. Rozdìlením se rozumí závislost èetnosti výskytu urèité koncentraèní hladiny (µg/dm 3 ) na její výši. K tomu úèelu používá RL nìmecké pravdìpodobnostní papíry rozmìru A3 vyrobené firmou Schäfer, Plauen, SRN. Tyto papíry mají plošnou síś vytištìnou tak, že na ose poøadnic (ose x ) je lineární stupnice a na ose úseèek (ose y ) je nelineární, pravdìpodobnostní stupnice. Její procentické hodnoty odpovídají integrálu symetrické funkce navržené pro popis distribuce náhodných velièin nìmeckým matematikem Karlem Friedrichem Gaussem. V odborné literatuøe se tento druh papírù s takto koncipovanými stupnicemi oznaèuje termínem normálnì- -pravdìpodobnostní. Tato práce si klade za cíl být informaèním a nikoliv teoretickým sdìlením, a proto v dalším textu není zámìrnì uveden žádný matematicko-statistický vzorec. Tyto relativnì složité vzorce, vyžadující logaritmické operace a operace se sumami nezaokrouhlených èísel, nalezne ètenáø v literatuøe citované v závìru. Teoretické základy grafického zobrazování køivek kumulativních èetností na normálnì-pravdìpodobnostních papírech K objasnìní principu grafické techniky studia souboru výsledkù byly umìle sestaveny dva soubory oznaèené
3 Tabulka 1: Soubor A: Teoretické výsledky mìøení s aritmetickým prùmìrem 30 µg/dm 3 vyhovující normálnímu Gaussovu distribuènímu modelu (hodnoty v µg/dm 3 ) 37,66 27,89 9,47 48,72 12,86 39,25 36,06 24,81 16,64 32,18 29,29 43,35 42,24 44,33 30,67 23,31 31,48 21,62 22,32 50,31 34,57 29,89 7,47 11,36 52,50 36,86 30,00 0,10 35,17 41,24 17,83 18,83 15,55 47,02 25,60 45,73 40,16 33,77 19,73 55,39 20,72 24,01 26,30 59,78 28,59 4,58 27,10 32,98 38,46 14,25 Tabulka 2: Soubor B: Teoretické výsledky mìøení s aritmetickým prùmìrem 30 µg/dm 3 vyhovující lognormálnímu Gaussovu distribuènímu modelu (hodnoty v µg/dm 3 ) 9,81 9,22 4,86 58,21 3,48 7,36 6,12 11,71 71,44 152,38 4,24 112,86 16,25 42,82 30,00 18,88 39,73 63,62 92,59 12,54 33,50 27,11 49,42 15,39 11,16 13,16 10,50 31,72 37,36 52,91 17,16 23,01 7,94 18,00 13,89 45,85 8,61 28,24 21,94 6,74 14,67 25,67 5,53 20,78 79,69 30,03 2,54 24,31 35,38 19,67 Pùvodní práce A a B, oba se shodným poètem 50 hodnot. Oba soubory jsou prezentovány v tabulkách è. 1 a 2. Soubor A zahrnuje hodnoty krátkodobých koncentraèních hladin, které teoreticky reprezentují dýchací zónu èlovìka, pro niž lze celosmìnovou koncentraci s uspokojivou spolehlivostí vypoèítat ze vzorce pro èasovì vážený prùmìr. V souboru B jsou pak uvedeny hodnoty, které reprezentují dýchací zónu, u níž je výpoèet èasovì váženého prùmìru nesprávný a vede k zavádìjící hodnotì celosmìnové koncentrace. Pøitom jsou si oba soubory zdánlivì podobné. Seètou-li se hodnoty v obou souborech, obdrží se shodnì 1500 µg/dm 3, což znamená, že oba soubory charakterizuje zcela shodný aritmetický prùmìr rovný pøesnì 30 µg/dm 3. Dùvody, proè formální výpoèet aritmetického, resp. èasovì váženého prùmìru mùže vést k hodnotì, která má zavádìjící informaèní obsažnost, jsou skryté (pøi stejných odbìrových intervalech u všech vzorkù hodnoty obou prùmìrù splývají). Lze je názornì zviditelnit pomocí grafù na normálnì-pravdìpodobnostních papírech. Na obrázku è. 1 jsou znázornìny køivky kumulativních èetností pro oba soubory na normálnì-pravdìpodobnostním papíru, které byly nakresleny následujícím zpùsobem: Nejprve byly hodnoty v obou souborech seøazeny podle velikosti od nejnižší k nejvyšší. Protože však z dùvodu symetrie Gaussova nevlastního integrálu musí být poèet vynášených hodnot lichý (pravdìpodobnostní papíry neumožòují vynášet koncentraèní hladiny, jejichž kumulativní èetnosti odpovídají limitním hodnotám 0 % a 100 %), bylo využito pøi kreslení grafu v obou pøípadech 49 hodnot. Každé z hodnot v obou seøazených souborech byla pøiøazena stejná relativní èetnost r 0 = 100%/n = 2 %, kde n je celkový poèet hodnot v každém souboru. Pomocí ní byla pak každé koncentraèní hodnotì v seøazených souborech pøidìlena kumulativní èetnost rovná násobku relativní èetnosti. Tedy napø. druhé nejnižší hodnotì v souborech A i B pøísluší kumulativní èetnost 2 x r 0 = 4 % a poslední nejvyšší vynášené hodnotì v obou souborech pøísluší kumulativní èetnost 49 x r 0 = 98 %. Je zøejmé, že hodnoty pro soubor A vytvoøily lineární køivku kumulativní èetnosti. Z ní lze odeèíst následující dùležité informace: Prùseèíkem køivky kumulativní èetnosti a rovnobìžky s osou x pro 50% pravdìpodobnostní kvantil lze spustit kolmici a na ose x odeèíst hodnotu 30 µg/dm 3, tj. hodnotu rovnající se aritmetickému prùmìru hodnot v souboru A. Nahlouèení bodù ve støedu køivky kumulativní èetnosti je na obou stranách 50%ního pravdìpodobnostního kvantilu rovnomìrné, tj. pravdìpodobnost výskytu koncentraèní hladiny, která je o urèitou hodnotu nižší než aritmetický prùmìr, je stejná jako pravdìpodobnost koncentraèní hladiny, která je o tutéž hodnotu vyšší než aritmetický prùmìr. Pro soubor B je zøejmé, že køivka kumulativní èetnosti vytváøí parabolu vyboèenou doleva. Aritmetickému prùmìru hodnot v souboru B 30 µg/dm 3 pøísluší pravdìpodobnostní kvantil, který je podstatnì vyšší než 50 %. Rozdìlení v souboru B je tedy asymetrické a pravdìpodobnost výskytu hladiny nižší, než odpovídá aritmetickému prùmìru, je podstatnì vyšší než pravdìpodobnost výskytu hladiny nad aritmetickým prùmìrem. Je proto tøeba pro soubor B hledat jiná pravidla pro kreslení køivky kumulativní èetnosti tak, aby 50%ní pravdìpodobnostní kvantil respektoval nahlouèení bodù smìrem k levé stranì lineární koncentraèní stupnice. Øešením je matematická transformace koncentraèních hladin v souboru B pøed kreslením køivky kumulativní èetnosti. Transformaci lze obecnì provést nìkolikerým zpùsobem. V daném pøípadì je vhodná transformace logaritmická. Konstrukce kumulativních køivek transformovaných obrazù koncentraèních hladin na normálnì-pravdìpodobnostních papírech je podobná jako v pøípadì souborù netransformovaných. Jediný rozdíl spoèívá v tom, že se pøed kreslením køivek hodnoty v µg/dm 3 zlogaritmují, pøièemž je lhostejno, zda se jako základ transformace užije èíslo 10 (Briggsovy dekadické logaritmy) èi zda se jako základ pro transformaci užije Eulerovo èíslo 2,71828 (Nappierovy pøirozené logaritmy). Na obrázku è. 2 jsou znázornìny køivky kumulativních èetností pro soubory A a B na normálnì-pravdìpodobnostním papíru pro pøípad, kdy na ose x je lineární stupnice dekadických logaritmù koncentraèních hladin. Pro osu úseèek (osu y ) pøitom hodnoty kumulativních èetností zùstávají shodné jako v pøípadì obrázku è 1. Je zøejmé, že logaritmickou transformací se podaøilo køivku kumulativní èetnosti pro soubor B narovnat, pøièemž linearizovaná závislost získala potøebné vlastnosti, které vyplývají z teoretického prùbìhu Gaussova pravdìpodobnostního integrálu. Prùseèík køivky kumulativní èetnosti pro soubor B s rovnobìžkou s osou x ve výši 50%ního pravdìpodobnostního kvantilu nyní umožòuje najít správnou hodnotu prùmìrování souboru B. Na kolmici vedené prùseèíkem na ose x lze odeèíst hodnotu 1,301, která vede po odlogaritmování k hodnotì 19,99 µg/dm 3, tedy k hodnotì, která je podstatnì nižší, než je aritmetický prùmìr souboru B (30 µg/dm 3 ). Graficky zjištìný prùmìr je ekvivalentní hodnotì, kterou lze získat výpoètem pomocí statistického výrazu uvádìného v literatuøe jako geometrický prùmìr. ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO
4 ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO Pùvodní práce Køivka kumulativní èetnosti odpovídající logaritmické transformaci souboru A naopak ztratila lineární symetrii a stala se parabolou vyboèenou doprava. Správný zpùsob kreslení køivek kumulativní èetnosti je tedy pro oba soubory rozdílný: Soubor A se vynáší na normálnì-pravdìpodobnostní papír bez logaritmické transformace hodnot a soubor B se vynáší na tentýž pravdìpodobnostní papír po logaritmické transformaci hodnot. Grafický zpùsob hledání geometrického prùmìru je podstatnì názornìjší a ilustrativnìjší než prosté a jistì rychlejší vyèíslení naprogramovaného statistického výrazu pomocí poèítaèového softwaru (napø. EXCEL). Principy testování linearity køivek kumulativních èetností v RL Poloha procentických kvantilù 15,87; 50,0 a 84,13 na pravdìpodobnostní stupnici osy y normálnì-pravdìpodobnostního papíru odpovídá pøesnì kumulativním èetnostem význaèných bodù teoretického dvouparametrového rozdìlení výsledkù (soubor A) nebo jejich logaritmických obrazù (soubor B). Oba parametry mají na grafu Gaussovy symetrické funkce geometrický význam polohy vrcholu a polohy inflexních bodù. Reálné soubory výsledkù získávané sérií mìøení jsou však charakteristické tím, že vztahy mezi kumulativní èetností urèité koncentraèní hladiny a mezi pravdìpodobnostním kvantilem nejsou funkèní, ale pouze stochastické. Termínem stochastický se rozumí, že tento vztah není urèen grafem žádné matematicky definované funkce. Jedná se tedy o vztah, jehož linearita je pouze hypotézou, pøièemž stupeò linearity náhodnì kolísá podle podmínek od smìny ke smìnì a má tedy též své rozdìlení. Odchylky køivek kumulativních èetností krátkodobých koncentraèních hladin od linearity mají obvykle urèitý typický charakter a poskytují RL cenné informace o reálném rozdìlení v dýchací zónì lidí. Tyto informace zùstávají pøi numerických výpoètech s pomocí statistických vzorcù utajené. Jestliže køivka kumulativní èetnosti na normálnì-pravdìpodobnostním papíru nabývá esovitý charakter s inflexním bodem blízkým pravdìpodobnostnímu kvantilu 50 %, je reálné rozdìlení sice symetrické, avšak plošší, než odpovídá prùbìhu distribuèní funkce normálního Gaussova modelu. Levá vìtev køivky (pod 50 %) potom vykazuje pozitivní odchylky pravdìpodobnostních kvantilù a pravá vìtev vykazuje negativní odchylky. Nesoumìrné prohnutí køivky kumulativní èetnosti do nepravidelné paraboly je typické pro asymetrické rozdìlení koncentraèních hladin. Jestliže jsou dolní a horní vìtve køivky kumulativní èetnosti pod a nad 50% kvantilem rovnobìžné, pøièemž horní vìtev je oproti dolní posunuta doprava, jde obvykle o dvouvrcholové rozdìlení koncentraèních hladin v dýchací zónì. Z výše uvedených dùvodù mohou být køivky kumulativních èetností reálných souborù pouze pøímkou aproximovány, napø. podle statistických pravidel používaných v regresní analýze. V praxi to znamená, že pro dvì reálné køivky kumulativních èetností lze nalézt dvì shodné regresní pøímky, kolem nichž je tìsnost nahlouèení bodù výraznì odlišná. Stupeò tìsnosti bodù kolem regresní pøímky mùže být kvantifikován matematicko-statistickým testem podle dohodnutých pravidel. Referenèní laboratoø dává z øady kritérií navržených pro testování pøednost dvìma parametrùm. Prvým z nich je klasický, mnohostrannì osvìdèený korelaèní koeficient R. Druhým je nový moderní parametr v odborné literatuøe oznaèovaný jako QC koeficient (HU a spol., 1989; VAN- KEERBERGHEN 1992). Obì kritéria jsou v literatuøe jednoznaènì definována matematicko-statistickými výrazy, které lze numericky vyèíslit kalkulaèkou s vìdeckými funkcemi. Je to však pracné a zdlouhavé, a proto RL hledala možnost pøejít z numerické metody na metodu aplikace komerèního softwaru. Využila software EffiValidation verze 3.0, kde je výpoèet obou kritérií souèástí nabídky. Kromì toho tento 92 Obrázek 1: Køivky kumulativních èetností na normálnì-pravdìpodobnostním papíru pro koncentrace uvedené v souborech A a B
5 software nabízí možnost grafického výstupu, tj. prezentace regresních pøímek aproximujících køivky kumulativních èetností v soustavì modulovaných stupnic. Postup testování pomocí výše jmenovaného softwaru je následující: Podle poètu namìøených dat v souboru se stanoví pravdìpodobnostní rozpìtí, ve kterém bude testování provedeno. Bude-li mít napø. soubor výsledkù 100 hodnot, bude mít relativní èetnost každého jednotlivého výsledku hodnotu 1 % a rozpìtí pravdìpodobnostní stupnice pro testování bude 1 99 %. Soubory posuzované v RL mají jednotnì 50 hodnot a rozsah testování tudíž èiní jednotnì 2 98 %. Každému kvantilu pravdìpodobnosti je pøidìlena úseèka relativní délky odpovídající jeho poloze na normálnì-pravdìpodobnostním papíru. Takto je transformována pravdìpodobnostní stupnice na modulovanou bezrozmìrnou stupnici, se kterou již lze pracovat obvyklými principy lineární regresní analýzy, tj. poèítat smìrnici a úsek regresní pøímky atd. Bezrozmìrná modulovaná stupnice na ose x je lineární a musí mít stejné èíselné rozpìtí jak pro koncentrace, tak pro jejich logaritmické obrazy. Software umožòuje navolit optimální výši kritérií R a QC pro testování stupnì nahlouèení bodù kolem regresních pøímek. RL užívá jako kritérium pro regresní koeficient bezrozmìrné hodnoty 0,9 a pro QC koeficient hodnotu 20 %. Je tøeba mít na zøeteli, že u stochastických vztahù je regresní koeficient 0,9 známkou vysokého stupnì tìsnosti bodù kolem regresní pøímky, avšak pro testování linearity kalibraèních vztahù je toto kritérium pøíliš mìkké. Kalibraèní vztahy mají vždy charakter funkèních závislostí, u kterých je bìžnì dosahováno øádovì vyšších stupòù linearity odpovídajících hodnotám až 0,99 (R) a 5 % (QC). Koncepce šetøení v dýchací zónì lidí pøi práci se smìsnými materiály s výskytem MEKO Na území státu bylo vytipováno modelové pracovištì, v nìmž byla realizována tøímìsíèní modelová studie. Skládala se ze tøí fází, které lze oznaèit jako preanalytickou, analytickou a postanalytickou. V prvé, preanalytické fázi se vedoucí RL zúèastòoval ranních smìn a v dýchací zónì vytipovaných pracovníkù, kteøí všichni provádìli tutéž práci, opakovanì zajišśoval sbìr vzorkù par MEKO. Odebírání jednoho vzorku probíhalo kontinuálnì vždy 1 hodinu, pøièemž odbìrové intervaly byly stanoveny fixnì, na podkladì podrobnì sestaveného èasového snímku smìny. Technika sbìru vzorkù byla podrobnì popsána v našem pøedchozím sdìlení (WALDMAN a spol., 2003). V druhé fázi byla v laboratoøi RL provádìna sériová analýza methanolových extraktù MEKO kapilární plynovou chromatografií. Pracovní režim pøístroje a technika nástøiku vzorku byly rovnìž podrobnì publikovány v našem pùvodním sdìlení. Zpùsob validace kalibraèního vztahu pro plamenoionizaèní èidlo byl zpracován samostatnì v prvém dodatku k naší úvodní práci (WALDMAN a spol., 2004). Ve tøetí, postanalytické fázi byl proveden matematicko- -statistický rozbor získaných analytických výsledkù charakterizujících hodinové koncentraèní hladiny v dýchacích zónách. Jeho cílem bylo rozhodnout, zda charakter jejich rozdìlení opravòuje k aplikaci vzorce pro aritmetický, resp. èasovì vážený prùmìr, èi nikoliv. Zjištìné poznatky jsou pøedmìtem následující kapitoly. Výsledky studia rozdìlení koncentrací MEKO v dýchací zónì lidí Na vybraném modelovém pracovišti bylo bìhem dopoledních smìn postupnì odebráno celkem 50 vzorkù, pøièemž jejich analýzy vedly k výsledkùm shrnutým v tabulce è. 3. Základní informace poskytuje pøedbìžné seøazení výsledkù do histogramù relativních èetností. V tabulce è. 4 Pùvodní práce ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO Obrázek 2: Køivky kumulativních èetností na normálnì-pravdìpodobnostním papíru pro logaritmické obrazy koncentrací uvedených v souborech A a B 93
6 ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO Pùvodní práce Tabulka 3: Soubor výsledkù z mìøení hodinových koncentraèních hladin MEKO v dýchací zónì pøi práci (µg/dm 3 ) 14,05 1,40 13,39 66,83 7,25 13,93 12,32 60,04 14,67 11,83 56,89 17,11 15,42 19,41 64,72 27,35 169,15 8,99 51,20 4,67 54,88 3,00 15,98 6,48 13,98 108,76 11,45 13,22 63,70 58,70 58,28 32,99 44,27 600,34 5,00 46,15 6,82 7,55 22,97 21,52 24,50 5,30 59,16 5,42 104,80 14,43 9,32 186,19 13,76 20,08 je uvedeno zastoupení koncentraèních hladin pro lineárnì odstupòovaná koncentraèní rozpìtí. V tabulce è. 5 je uvedena èetnostní analýza pro exponenciální koncentraèní rozpìtí stanovené s kvocientem pro geometrickou øadu rovným 3 1/2 = 1,7321 Jak bylo pøedpokládáno, byla zjištìna složitá distribuce, s výraznými odchylkami od teoretických obalových køivek histogramù, odpovídajících Gaussovu profilu. Regresní pøímky pro køivky kumulativních èetností pro soubor namìøených výsledkù podle tabulky è. 3 jsou uvedeny na obrázcích è. 3 a 4. Oba obrázky jsou pøímým výstupem ze softwaru EffiValidation, verze 3.0, pøièemž poloha jednotlivých bodù je zcela ekvivalentní køivkám kumulativních èetností znázornìných na pravdìpodobnostních papírech. modulovaná stupnice pravdìpodobnostních kvantilù Tabulka 4: Zastoupení koncentraèních hladin v souboru podle tabulky è. 3 v histogramu s lineárnì odstupòovaným rozpìtím (diference 20 µg/dm 3 ) koncentraèní rozpìtí (µg/dm 3 ) poèet výsledkù relativní èetnost (%) do 20, nad 20,00 do 40, nad 40,00 do 60, nad 60,00 do 80, nad 80,00 do 100, nad 100,00 do 120, nad 120, Na obrázku è. 3 je znázornìn prùbìh køivky kumulativní èetnosti pro lineárnì modulovanou koncentraèní stupnici. Na obrázku è. 4 je znázornìna køivka kumulativní èetnosti po dekadické logaritmické transformaci jednotlivých výsledkù, tj. pro lineárnì modulovanou stupnici logaritmických obrazù. V pøípadì køivky kumulativní èetnosti na obrázku è. 4 je tìsnost bodù kolem regresní pøímky podstatnì vyšší oproti køivce znázornìné na obrázku è. 3. Dokazuje to i porovnání vypoètených korelaèních koeficientù a koeficientù QC. Zatímco bez logaritmické transformace výsledkù (obrázek è. 3) nabývá korelaèní koeficient a QC koeficient zaokrouhlených hodnot 0,83 a 25 %, zvýšil se pøedbìžnou logaritmickou transformací korelaèní koeficient na hodnotu vyšší jak 0,98 a QC koeficient klesl pod 8 %. Bez logaritmické transformace vykazuje køivka kumu modulovaná stupnice výsledkù mìøení VYHODNOCENÍ: Vypoètený R R k testování Vypoètený QC QC k testování Hypotéza 0, , ,96 20,00 Zamítnuta 96 Závìr: Testovaný stupeò linearity nebyl potvrzen na základì hodnot korelaèního a QC koeficientzu. Obrázek 3: Stanovení MEKO v methanolu plynovou chromatografií Rozdìlení výsledkù mìøení
7 Tabulka 5: Zastoupení koncentraèních hladin v souboru podle tabulky è. 3 v histogramu s nelineárnì odstupòovaným rozpìtím (kvocient 3 1/2 = 1,7321) koncentraèní rozpìtí (µg/dm 3 ) poèet výsledkù relativní èetnost (%) do 10, nad 10,00 do 17, nad 17,32 do 30, nad 30,00 do 51, nad 51,96 do 90, nad 90,00 do 155, nad 155, lativní èetnosti na obrázku è. 3 parabolický tvar vyboèený doleva, což je typické pro soubory s výraznì asymetrickým rozdìlením smìrem k nižším koncentraèním hladinám. Závìr Provedená studie jednoznaènì prokázala, že se hodinové koncentraèní hladiny par MEKO v dýchacích zónách na pracovišti blíží symetrickému Gaussovu modelu až po logaritmické transformaci. Formální výpoèet aritmetického prùmìru z namìøených hodinových hladin vede k hodnotì 45,79 µg/dm 3. Ztotožnìní této hodnoty s celosmìnovou koncentrací je však zavádìjící, neboś nejèastìjší a tudíž nejpravdìpodobnìjší celosmìnová hladina je nižší. Geometrický prùmìr hodinových hladin odpovídající antilogaritmu aritmetického prùmìru logaritmických obrazù má pro namìøený soubor podle tabulky è. 3 hodnotu pouze 21,63 µg/dm 3, tedy hodnotu menší než polovina aritmetického prùmìru. Hladinu blízkou 20 µg/dm 3 považuje RL za objektivnì nejpravdìpodobnìjší celosmìnovou koncentraci na modelovém pracovišti. Tuto hodnotu doporuèuje RL užít též jako smìrnou pro stanovení smìnové inhalaèní expozice lidí parám MEKO. Pøi práci se smìsnými pøípravky obsahujícími prùmyslovou kapalinu MEKO je dýchací zóna lidí zatìžována krátkodobými koncentraèními výrony v koncentraèním rozpìtí dvou øádù. V podmínkách na pracovišti, kdy je rozdìlení krátkodobých koncentraèních hladin pøibližnì lognormální, doporuèuje RL sbírat pokud možno kontinuální celosmìnové vzorky v trvání alespoò 70 % èasu smìny. Pro potøeby hygieny práce je na pracovišti tøeba odebrat vzorky opakovanì bìhem nìkolika smìn se stejným pracovním režimem za urèité delší období. Pokud se celosmìnová koncentrace stanovuje výpoètem, pak RL jako nejpravdìpodobnìjší hodnotu doporuèuje akceptovat výhradnì geometrický prùmìr krátkodobých koncentraèních hladin zjištìný grafickou nebo numerickou metodou alespoò z 25 výsledkù mìøení, pøièemž musí všechna mìøení kontinuálnì pokrývat stejný interval, napø. 60 minut. V podmínkách asymetrické distribuce krátkodobých koncentrací MEKO bude v budoucnosti obecnì ztížena i kontrola pøípadnì vyhlášené hodnoty NPK-P. Bude nutno bìhem jednotlivých smìn provádìt nìkolik desítek desetiminutových kontinuálních odbìrù a získané analytické výsledky nehodnotit prostým aritmetickým prùmìrem, Pùvodní práce modulovaná stupnice pravdìpodobnostních kvantilù ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO modulovaná stupnice logaritmù výsledkù mìøení VYHODNOCENÍ: Vypoètený R R k testování Vypoètený QC QC k testování Hypotéza 0, , ,91 20,00 Pøijata Závìr: Testovaný stupeò linearity potvrzen na základì hodnot korelaèního a QC koeficientzu. Obrázek 4: Stanovení MEKO v methanolu plynovou chromatografií Rozdìlení logaritm.obrazù výsledkù mìøení 97
8 ÈESKÉ PRACOVNÍ LÉKAØSTVÍ ÈÍSLO Pùvodní práce ale novì, modernìji zjišśovat výši pravdìpodobnostního kvantilu, kterým je urèena kumulativní èetnost výsledkù v souboru vyšších jak NPK-P. Tento projekt byl podporován úkolem reg. È. NJ/ Interní grantové agentury Ministerstva zdravotnictví ÈR. LITERATURA 1. Atherley G: A critical review of time-weighted average as an index of exposure and dose, and of its key elements, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 46, 481 (1985) 2. Esmen NA: Exposure estimation in four major epidemiological studies in the acrylonitrile industry, Scandianavian Journal of Work, Environmental Health, 24, 63 (1998) 3. Evans JS, Hawkins NC: The dictribution of student s t-statistic for small samples from lognormal exposure distributions, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 49, 512 (1988) 4. Hu Y, Smeyers-Verbeke J, Massart DL: Exploratory study on median-based robust regression methods for linear calibration in atomic absorption spectrometric analysis, Journal of Analytical Atomic Spectrometry, 4, 605 (1989) 5. Koizumi A, Sekiguchi T, Konno M, Ikeda M: Evaluation of the time weighted average of air contaminants with special references to concentration fluctuation and biological halftime, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 41, 693 (1980) 6. Osvoll PO, Woldbaek T: Distribution and Skewness of occupational Exposure sets of Measurements in the Norwegian Industry, Annals of Occupational Hygiene, 43, 421 (1999) 7. Parkhurst DF: Aritmetic versus geometric means for environmental concentration data Environmental Science and Technology, 32, A92 (1998) 8. Rappaport SM, Selvin S: A method for evaluating the mean exposure from a lognormal distribution, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 48, 374 (1987) 9. Saltzman BE: Lognormal Model for Health Risk Assessment of Fluctuating Concentrations, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 48, 140 (1987) 10. Selvin S, Rappaport SM: A note on the estimation of the mean from a lognormal distribution, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 50, 627 (1989) 11. Sherwood RJ: The monitoring of benzene exposure by air sampling, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 32, 840 (1971) 12. Schumacher RL, Breysse PA, Carlyon WR, Hibbard RP, Kleinman GD: Styrene exposure in the fiberglass fabrication industry in Washington State, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 42, 143 (1981) 13. Spear RC, Selvin S, Francis M: The influence of averating time on the distribution of exposures, Amer. Industrial Hygiene Association Journal, 47, 365 (1986) 14. Vankeerberghen P, Smeyers-Verbeke J: The quality coefficient as a tool in decisions about the quality of calibration in graphite furnace atomic absorption spectrometry, Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 15, 195 (1992) 15. Vyhláška è. 432/2003 Sb. Ministerstva zdravotnictví ze dne , kterou se stanoví podmínky pro zaøazování prací do kategorií, limitní hodnoty ukazatelù biologických expozièních testù, podmínky odbìru biologického materiálu pro provádìní biologických expozièních testù a náležitosti hlášení prací s azbestem a biologickými èiniteli. 16. Waldman M, Vysloužilová M, Grohová S, Dolejší L, Michalíková L: Toxikologicky závažné složky ve výparech ze smìsných chemických materiálù skryté riziko pozdního poškození zdraví, Èást 1: Profesionální práce s alkydovými lazurovacími laky methylethylketoxim, Èeské pracovní lékaøství, 4, 162 (2003) 17. Waldman M, Vysloužilová M, Grohová S, Dolejší L, Michalíková L: Validace metodiky analýzy roztokù methylethylketoximu plynovou chromatografií, Èeské pracovní lékaøství, 4, 156 (2004) Ing. Michael Waldman, CSc. Státní zdravotní ústav Šrobárova Praha 10 Pøedloženo k publikaci
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceOlga Tùmová Metrologie a hodnocení procesù Praha 2009 Publikace pojednává o teoretických problémech mìøení, metrologii a hodnocení procesù mìøicích, technologických nebo výrobních. Úvod je vìnován obecné
VíceSrovnání metod NT-proBNP (Roche) a BNP (Abbott)
MUDr. Jaroslava Ambrožová, Oddìlení klinické biochemie a hematologie, Nemocnice Prachatice Srovnání metod NT-proBNP (Roche) a BNP (Abbott) Motto: Statistika nuda je, má však cenné údaje aneb, jak používat
VícePosouzení linearity kalibraèní závislosti
Posouzení linearity kalibraèní závislosti Ludìk Dohnal Referenèní laboratoø pro klinickou biochemii,úkbld 1.LF UK a VFN, Karlovo nám. 32, 12111 Praha 2, ludek.dohnal@lf1.cuni.cz Paul Faigl FCDD, University
VíceUni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results
Uni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results Jedno- a více-rozměrné parametrické testy k porovnání výsledků Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Katedra analytické chemie, Universita
VíceAnalýza dat na PC I.
CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceAntonín Kamarýt Opakujeme si MATEMATIKU 3 doplnìné vydání Pøíprava k pøijímacím zkouškám na støední školy Pøíruèka má za úkol pomoci ètenáøùm pøipravit se k pøijímacím zkouškám na støední školu Pøíruèka
VíceÚøad prùmyslového vlastnictví. s e ž á d o s t í o z á p i s d o r e j s ø í k u. Údaje o ochranné známce - oznaète køížkem
Úøad prùmyslového vlastnictví Antonína Èermáka 2a, 160 68 Praha 6 : (02) 203 83 111, 24 31 15 55 : (02) 24 32 47 18 PØIHLÁŠKA OCHRANNÉ ZNÁMKY s e ž á d o s t í o z á p i s d o r e j s ø í k u è. jednací,
VíceTomáš Fukátko Jaroslav Fukátko TEPLO A CHLAZENÍ V ELEKTRONICE II. Praha 2006 Kniha má umožnit ètenáøi získat rychlý pøehled o problematice tepla a chlazení v oblasti elektroniky. Obsahuje øadu øešených
VícePODROBNÝ OBSAH 1 PØENOSOVÉ VLASTNOSTI PASIVNÍCH LINEÁRNÍCH KOMPLEXNÍCH JEDNOBRANÙ A DVOJBRANÙ... 9 1.1 Úvod... 10 1.2 Èasové charakteristiky obvodu pøechodné dìje... 10 1.3 Pøechodné charakteristiky obvodù
VíceKarta předmětu prezenční studium
Karta předmětu prezenční studium Název předmětu: Číslo předmětu: 545-0250 Garantující institut: Garant předmětu: Ekonomická statistika Institut ekonomiky a systémů řízení RNDr. Radmila Sousedíková, Ph.D.
VíceSenzor teploty. Katalogový list SMT 160-30
Senzor teploty Katalogový list SMT 160-30 Obsah 1. Úvod strana 2 2. Inteligentní senzor teploty strana 2 3. Vývody a pouzdro strana 4 4. Popis výrobku strana 4 5. Charakteristické údaje strana 5 6. Definice
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
Více5.1 Øízení o žádostech týkajících se mezinárodních ochranných známek pøihlašovatelù z Èeské republiky
30 5.1 Øízení o žádostech týkajících se mezinárodních ochranných známek pøihlašovatelù z Èeské republiky Prùzkumový pracovník vyøizuje žádosti o mezinárodní zápis ochranných známek pøihlašovatelù, pro
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
Více3.1 Útlum atmosférickými plyny Rezonance molekul nekondenzovaných plynù obsažených v atmosféøe zpùsobuje útlum šíøících se elektromagnetických vln. Ab
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceD. Kováè, I. Kováèová, J. Kaòuch EMC Z HLEDISKA TEORIE A APLIKACE Praha 2006 Cílem publikace je seznámit ètenáøe se základními pojmy, legislativními a technickými požadavky kladenými na elektrotechnické
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
Více4 TABULKY ZÁKLADNÍCH STATISTICKÝCH CHARAKTE- RISTIK TÌLESNÝCH ROZMÌRÙ TABLES OF BASIC STATISTICAL CHARACTERISTICS OF BODY PARAMETERS
4 TABULKY ZÁKLADNÍCH STATISTICKÝCH CHARAKTE- RISTIK TÌLESNÝCH ROZMÌRÙ TABLES OF BASIC STATISTICAL CHARACTERISTICS OF BODY PARAMETERS Tables of frequencies, means and standard deviations for particular
Více:5$ =islv GDW V DOWHUQDFt QHMY\ããtKRELWX
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceOddìlení klinické biochemie a hematologie, Vítkovická nemocnice a.s., Ostrava (2) Pracovištì laboratorních metod IKEM, Praha
Mgr. Hana Valentová (1), MUDr. Petr Kubáè (1), RNDr. Zdenek Kubíèek (2), RNDr. Lenka aldynová Kulíšková (1) (1) Oddìlení klinické biochemie a hematologie, Vítkovická nemocnice a.s., Ostrava (2) Pracovištì
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce STATISTICKÁ
VíceUkázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz
Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 0 8 5 7 Mgr. Irena Pilaøová
Vícee-mailmap Manažerský nástroj pro analýzu mailové komunikace firemních týmù a neformálních skupin
21. 12. 2014 Cílem VaV projektu LF13030 - Optimalizace výkonnosti pracovních týmù s využitím SW nástrojù pro analýzu sociálních a profesních vztahù v podnikových sítích (2013-2015, MSM/LF) - zkrácenì TeamNET
VíceOmlouváme se všem ètenáøùm a autorùm knihy!
Vážení ètenáøi, v textu publikace Projektový management podle IPMA (ISBN 978-80-247-2848-3) jsme po jejím vytištìní zjistili, že na stranì 80 je chyba v tabulce 1.04.6, na stranì 168 je chyba v obrázku
VíceMETODIKA N 4 Jak ve kole vytvoøit zdravìj í prostøedí
METODIKA N 4 Jak ve škole vytvoøit zdravìjší prostøedí Pøíruèka o efektivní školní drogové prevenci à Obsah Úvodní slovo ministrynì školství, mládeže a tìlovýchovy Ètenáøùm à K èeskému vydání Úvod Cíl
VícePovinné lékaøské prohlídky
Povinné lékaøské prohlídky Èeský volejbalový svaz reagoval na platné zákony Èeské republiky a od nové sezóny, která zaèala 1.7.2015, vstoupil v platnost upravený Soutìžní øád volejbalu. V èlánku 12 tohoto
VíceAlexandr Krejèiøík DC/DC MÌNIÈE Praha 2001 Alexandr Krejèiøík DC/DC MÌNIÈE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk,
VíceUniverzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel
Více1. SOUHRNNÉ INFORMACE O VAÍ KOLE 2. VÝSLEDKY ÁKÙ
1. SOUHRNNÉ INFORMACE O VAÍ KOLE Kód koly: X000 IZO: 999999999 Název koly Ulice, Mìsto Pøihláeno Zpracované ZA nebo TS 9.A 27 26 26 26 9.B 20 17 17 17 kola 47 43 43 43 Kraj 6451 5790 5802 5789 2. VÝSLEDKY
VíceVYUŽITÍ TERMOVIZE U PACIENTÙ S REVMATOIDNÍ ARTRITIDOU
VYUŽITÍ TERMOVIZE U PACIENTÙ S REVMATOIDNÍ ARTRITIDOU Z. Horáková Èeské vysoké uèení technické v Praze, Fakulta biomedicínského inženýrství Abstrakt Práce se zabývá termovizním mìøením pacientù, kteøí
VíceMatematika II Urèitý integrál
Matematika II Urèitý integrál RNDr. Renata Klufová, Ph. D. Jihoèeská univerzita v Èeských Budìjovicích EF Katedra aplikované matematiky a informatiky Motivace Je dána funkce f(x) = 2 + x2 x 4. Urèete co
VíceRegulátor TERM 2.3 NÁVOD K OBSLUZE A MONTÁ NÍ PØÍRUÈKA
Regulátor TERM 2.3 NÁVOD K OBSLUZE A MONTÁŽNÍ PØÍRUÈKA Návod k obsluze regulátoru TERM 2.3 Úvod Regulátor TERM 2.3 je pøístroj který je urèen k regulaci topného systému vybaveného kotlem na tekutá nebo
VíceNejistota mìøení - pøíspìvek k diskuzi
MUDr. Jaroslava Ambrožová, Oddìlení klinické biochemie a hematologie, Nemocnice Prachatice Nejistota mìøení - pøíspìvek k diskuzi Motto: All I Really Need to Know I learned in Kindergarten Robert Fulgum
VíceVÍCEKANÁLOVÝ REGISTRÁTOR ELEKTRICKÝCH VELIÈIN SÉRIE DL
VÍCEKANÁLOVÝ REGISTRÁTOR ELEKTRICKÝCH VELIÈIN SÉRIE DL Použití Mìøící pøístroj DL je vícekanálovým zaøízením mìøícím: teplotu, odpor, elektrický proud v rozsahu 0/4 20mA, napìtí -5 0 mv nebo 0 10V. Též
Vícev trojúhelníku P QC sestrojíme vý¹ky na základnu a jedno rameno, patu vý¹ky na rameno oznaèíme R a patu na základnu S
Øe¹ení 5. série IV. roèníku kategorie JUNIOR RS-IV-5-1 Pro na¹e úvahy bude vhodné upravit si na¹í rovnici do tvaru 3 jx 1 4 j+2 = 5 + 4 sin 2x: Budeme uva¾ovat o funkci na pravé stranì na¹í rovnice, tj.
VíceTurnaj HALAS ligy v logických úlohách Brno
ŠRešitel Šas ody celkem Turnaj HLS ligy v logických úlohách rno Èas øešení ) Iso tykadla ) Iso tykadla ) Iso tykadla SUOKUUP.OM ) omina ) omina ) omina ) Pyramida 8) Pyramida ) Pyramida ) asy as ) asy
VíceIdentifikaèní údaje: Název: Skladová hala EFES, spol. s r.0., Praha - Øeporyje
PID HLAVNí MÌSTO PRAHA MAGISTRÁT HLAVNíHO MÌSTA PRAHY ODBOR OCHRANY PROSTØEDí Váš dopis zn È.j. MHMP-192143/2005/00PNI/EIA/156-2/Nov Vyøizuje/ linka Ing. Novotný/4278 Datum 7. 11. 2005 podle 7 zákona è.
VíceZámìr: Komplex pro bydlení a ubytování TRIANGLE, Praha 6, k.ú. Støešovice
PID HLAVNí MÌSTO PRAHA MAGISTRÁT HLAVNíHO MÌSTA PRAHY ODBOR OCHRANY PROSTØEDí Váš dopis zn SZn. S-M HM P-O69712/2007 /OOPNI/EIA/329-2/Be Vyøizuje/linka Ing. Beranová/4443 Datum 12.6.2007 ZÁVÌR ZJIŠøOVACíHO
VíceKALIBRACE. Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3)
KALIBRACE Chemometrie I, David MILDE Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3) Činnost, která za specifikovaných podmínek v prvním kroku stanoví vztah mezi hodnotami veličiny s nejistotami
VíceVYTÁPÌNÍ NETRDIÈNÍMI ZDROJI TEPL JROSLV DUFK Praha 2003 Jaroslav Dufka VYTÁPÌNÍ NETRDIÈNÍMI ZDROJI TEPL Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována
VíceVýsledky sèítání turistù
Výsledky sèítání turistù Metodika Kvantitativní monitoring turistického ruchu (sèítání návštìvníkù) probíhal na pøedem vybraných lokalitách Kunratického lesa a Obory Hvìzda. Sbìr dat byl v KL provádìn
VíceVaše zn.: Naše ZD.:. Vyøizuje V Praze dne. HEM-3516-24.9.01l26322 MUDr.Faierajzlová~CSc. 17. 10.2001
/ MINISTERS' ZDRA VOTNICTVÍ, 128 01 Praha 2, Palackého nám. 4, pošt. pøihr. 81 Ministerstvo školství~ mládeže a tìlovýchovy øeditelka odboru 26 ing. Božena Suková Kannelitská 7 11 O 00 Praha 1 Vaše zn.:
Více4x kombinovaný analogový vstup s vysokou pøesností (0..10V, 0..200R, -150..+260 0 C)
EN 4x kombinovaný analogový vstup s vysokou pøesností (0..10V 0..200R -150..+260 0 C) Mìøení napìtí 0..10 V s pøesností ±0.2% a rozlišením až 0.001 V Mìøení odporu 0..200 ohm s pøesností ±0.2% a rozlišením
VíceKONSTRUKCE INDEXÙ ÈESKÉHO DLUHOPISOVÉHO TRHU
KONSTRUKCE INDEXÙ ÈESKÉHO DLUHOPISOVÉHO TRHU Zuzana Svobodová Ústav veøejné správy, Fakulta ekonomicko správní, Univerzita Pardubice The best way how to describe development of any capital market is to
VíceTeorie Pøíèné vlny se ¹íøí v napjaté strunì pøibli¾nì rychlostí. v =
24. roèník, úloha V. E... strunatci (8 bodù; prùmìr 4,80; øe¹ilo 5 studentù) Vytvoøte si zaøízení, na kterém bude moci být upevnìna struna (èi gumièka) s promìnlivou délkou tak, ¾e bude napínána stále
VíceAutor by chtìl podìkovat všem svým spolupracovníkùm a kolegùm, kteøí mu pomohli s pøípravou textu. K vydání knihy pøispìla firma Newport Electronics s
Pavel Nevøiva ANALÝZA SIGNÁLÙ A SOUSTAV Praha 2000 Autor by chtìl podìkovat všem svým spolupracovníkùm a kolegùm, kteøí mu pomohli s pøípravou textu. K vydání knihy pøispìla firma Newport Electronics spol.
Více4 (151) 2014 60% 75% 2005. 2012. 2011 2012 65%. V
KVALITA A CENY Výsledky skliznì v ÈR Odhady svìtové produkce cereálií 2014 (v mil. tun) Pramen: IGC k 29.8.2014 Dosavadní výsledky skliznì zemìdìlských plodin podle stavu k 2. záøí 2014 Svìtové trhy -
Vícepřesnost (reprodukovatelnost) správnost (skutečná hodnota)? Skutečná hodnota použití různých metod
přesnost (reprodukovatelnost) správnost (skutečná hodnota)? Skutečná hodnota použití různých metod Měření Pb v polyethylenu 36 různými laboratořemi 0,47 0 ± 0,02 1 µmol.g -1 tj. 97,4 ± 4,3 µg.g -1 Měření
VíceÚstav matematiky Fakulta chemicko inženýrská Vysoká škola chemicko-technologická v Praze
Komentované řešení pomocí programu R Ústav matematiky Fakulta chemicko inženýrská Vysoká škola chemicko-technologická v Praze Popis vstupních dat Vstupní data pro úlohu (A) se nacházejí v souboru "glukoza.csv".
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky algebra (CZMa) Systematizace a prohloubení učiva matematiky: Číselné obory, Algebraické výrazy, Rovnice, Funkce, Posloupnosti, Diferenciální
Vícemap Manažerský nástroj
1/6 Technologie Nástroj využívá vlastní platformu pro analýzu e-mailové komunikace. Platforma jednak zajiš uje import mailù z uživatelských e-mailových schránek (Outlook, Thunderbird, IMAP, Gmail) a jednak
VíceČerven 2003 Ročník XIII Částka 6 OBSAH
Červen 2003 Ročník XIII Částka 6 OBSAH METODICKÉ POKYNY A NÁVODY 5. Metodický pokyn odboru ochrany vod MŽP k naøízení vlády è. 61/2003 Sb., o ukazatelích a hodnotách pøípustného zneèištìní povrchových
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceKarel Zaplatílek a Bohuslav Doòar MATLAB zaèínáme se signály Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo
KAREL ZAPLATÍLEK A BOHUSLAV DOÒAR MATLAB ZAÈÍNÁME SE SIGNÁLY Praha 2006 Karel Zaplatílek a Bohuslav Doòar MATLAB zaèínáme se signály Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli
VíceJan Hájek 2 ÈASOVAÈ 555 PRAKTICKÁ ZAPOJENÍ SE DVÌMA ÈASOVAÈI Praha 1998, AA Praha a BEN - technická literatura Jan Hájek 2 ÈASOVAÈ 555 Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli
VíceBronislava Eršilová EXCEL 2000 pro každý den Obsah ÚVOD... 7 Co je nového v oblasti základních funkcí... 7 PRVNÍ SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM EXCEL... 9 Instalace programu Excel 2000... 9 Minimální systémové
VíceMatematika. Poèetní operace v oboru do
Matematika Pøíspìvek pøidal Administrator Wednesday, 12 October 2011 Aktualizováno Monday, 10 December 2012 Poèetní operace v oboru do 100 000 Slovní úlohy Zaokrouhlování 10, 100, 1 000 a 10 000 v oboru
VíceMatematika II Aplikace derivací
Matematika II Aplikace derivací RNDr. Renata Klufová, Ph. D. Jihoèeská univerzita v Èeských Budìjovicích EF Katedra aplikované matematiky a informatiky Derivace slo¾ené funkce Vìta o derivaci slo¾ené funkce.
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická
Vícese níže uvedeného dne mìsíce a roku ve smyslu ustanovení 685 a násl. obèanského zákoníku domluvili na této smlouvì o nájmu bytu: I Pøedmìt nájmu
Smluvní strany Jméno a pøíjmení: Trvalé bydlištì: Rodné èíslo: Èíslo OP: dále jen pronajímatel, na stranì jedné a Jméno a pøíjmení: Trvalé bydlištì: Rodné èíslo: Èíslo OP: dále jen nájemce, na stranì druhé
Více1.0 Mìøení spotøeby tepla
1.0 Mìøení spotøeby tepla 1.1 Pojem minimální úèinnost užití energie Ing. Vladimír Galád - projektant Tento pojem je zaveden ve vyhl. è.150/01 Sb. a je používán v celé soustavì pøedpisù. Vzhledem k tomu,
VícePRŮZKUM VÝŽIVY LESA NA ÚZEMÍ ČESKÉ REPUBLIKY
PRŮZKUM VÝŽIVY LESA NA ÚZEMÍ ČESKÉ REPUBLIKY Aplikované metodické postupy Tomáš Samek počet odběrných míst/vzorků volba odběrných míst pokyny k odběru vzorků, jejich označování a skladování předávání
VíceMichal Dobeš ZPRACOVÁNÍ OBRAZU A ALGORITMY V C# Praha 2008 Michal Dobeš Zpracování obrazu a algoritmy v C# Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována
VíceZdroje nejistot a chyb pøi mìøení teploty v provozech
Zdroje nejistot a chyb pøi mìøení teploty v provozech Èlánek struènì uvádí do problematiky nejistot typu B, majících systematický charakter, a chyb pøi mìøení teploty odporovými teplomìry, termoelektrickými
VíceStatistická analýza jednorozměrných dat
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická, Katedra analytické chemie Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Semestrální práce z předmětu Statistická analýza jednorozměrných
VícePDWHULiO FS>-NJ ±. FS>NFDONJ ± ƒ& VW teur åhoh]r FtQ KOLQtN N HPtN. OHG DONRKRO ROHM FFD FFD SHWUROHM UWX YRGD Y]GXFK YRGQtSiUD KHOLXP
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceINSTRUKCE PRO BEZPROBLÉMOVÝ PRÙBÌH TESTOVÁNÍ 14. AŽ 21./29. KVÌTNA 2015 ÈJ MA OSP
INSTRUKCE PRO BEZPROBLÉMOVÝ PRÙBÌH TESTOVÁNÍ 14. AŽ 21./29. KVÌTNA 2015 ÈJ MA OSP Do aplikace ScioDat mùžete vstoupit po zadání pøihlašovacích údajù na stránce: http://testovani.scio.cz Pøihlašovací údaje
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceWestpoint Distribution Park, administrativní budova Jih, Praha 6, k.ú. Ruzynì
HLAVNi MÌSTO PRAHA MAGISTRÁT HLA VNiHo MÌST A PRAHY ODBOR ŽIVOTNfHO PROSTØEDf V Praze dne 29. 11.2004 È.j.: MHMP-142090/2004/0ZPNI/EIA/11 0-2Nac Vyøizuje: Ing. Vaculová podle 7 zákona è. 100/2001 Sb.,
VíceDatový list. Systém øízení jakosti Oventrop je certifikován podle DIN-EN-ISO 9001.
Systém øízení jakosti Oventrop je certifikován podle DIN-EN-ISO 9001 Armatury a systémy Premium Aquastrom T plus Termostatické hlavice ventilù s pøedvolbou pro cirkulaèní okruhy s vìtším zbytkovým em než
VíceTomáš Flajzar GSM ALARM pøenos poplachu na mobilní telefon kompletní stavební návod GSM pageru vèetnì zdrojového programu 2005 www.flajzar.cz www.ben.cz Tomáš Flajzar GSM alarm pøenos poplachu na mobilní
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceAnalytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality
Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality RNDr. Alena Mikušková FN Brno Pracoviště dětské medicíny, OKB amikuskova@fnbrno.cz Analytické znaky laboratorní metody
VícePodìkování: Výsledkù publikovaných v této knize bylo dosaženo také za podpory projektù GAÈR 101/06/P108 Výzkum simulaèního a experimentálního modelová
Robert Grepl MODELOVÁNÍ MECHATRONICKÝCH SYSTÉMÙ V MATLAB SIMMECHANICS Praha 2007 Podìkování: Výsledkù publikovaných v této knize bylo dosaženo také za podpory projektù GAÈR 101/06/P108 Výzkum simulaèního
VíceTEPELNÁ ZÁTĚŽ, TEPLOTNÍ REKORDY A SDĚLOVACÍ PROSTŘEDKY
Rožnovský, J., Litschmann, T. (ed.): XIV. Česko-slovenská bioklimatologická konference, Lednice na Moravě 2.-4. září 2002, ISBN 80-85813-99-8, s. 242-253 TEPELNÁ ZÁTĚŽ, TEPLOTNÍ REKORDY A SDĚLOVACÍ PROSTŘEDKY
VícePraktické pomůcky a tabulky pro elektrotechniky
KNIŽNICE SVAZEK 84 Ing. Michal Kříž Praktické pomůcky a tabulky pro elektrotechniky www.iisel.com Internetov InformaËnÌ SystÈm pro Elektrotechniky iisel Ing. Michal Køíž PRAKTICKÉ POMÙCKY A TABULKY PRO
VícePavel Kras EXCEL pro pokroèilé Praktická pøíruèka pro potøeby sekretáøek, asistentù, úèetních, administrativních pracovníkù a studentù pøíslušných oborù Pøedpokládá základní znalost práce s PC a s Excelem
VíceMatematika II Limita a spojitost funkce, derivace
Matematika II Limita a spojitost funkce, derivace RNDr. Renata Klufová, Ph. D. Jihoèeská univerzita v Èeských Budìjovicích EF Katedra aplikované matematiky a informatiky Prstencové a kruhové okolí bodu
Vícenažhavováním elektronek, takže nedochází k neúmìrnému pøetìžování filtraèních kondenzátorù pøi nábìhu anodového proudu. Polovodièový usmìròovaè vytvoø
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceZPA EKOREG s.r.o. Ústí nad Labem. Regulátor TERM 2.8
ZPA EKOREG s.r.o. Ústí nad Labem Regulátor TERM 2.8 NÁVOD K OBSLUZE A MONTÁŽNÍ PØÍRUÈKA Návod k obsluze regulátoru TERM 2.8 Úvod Regulátor TERM 2.8 je urèený pro ekvitermní programovou regulaci vytápìní
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceZnalecký posudek. è /18
1 Ing. Jan Slezák, znalec v oboru ekonomika, ceny a odhady nemovitostí Znalecký posudek è. 432-2/18 o cenì nemovitosti pozemkù p.è. 257/1 a p.è. 258/7 v k.ú. Støíbrnice u Uherského Hradištì v obci Støíbrnice
VíceNávod k obsluze [CZ] Solar thermo [Digital]
Návod k obsluze [CZ] Solar thermo [Digital] Systém pro elektronické ovládání solárního ohøevu Verze: 2. Datum: 26.5.28 Pokyny pro správné a bezpeèné používání Než zaènete jednotku používat, pøeètìte si,
VíceOZNÁMENÍ ZADÁVACÍHO ØÍZENÍ / VYHLÁŠENÍ VEØEJNÉ SOUTÌŽE O NÁVRH
OZNÁMENÍ ZADÁVACÍHO ØÍZENÍ / VYHLÁŠENÍ VEØEJNÉ SOUTÌŽE O NÁVRH Èíslo objednávky (Vaše èíslo jednací) Øádné Opravné 1 1.1 Pøedmìt veøejné zakázky 1.2 Zadávací øízení 1.3 1.5 1.6 2 2.1 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3
VíceINSPEKÈNí ZPRÁVA è. 63-5116/5
/ TI STROJíRENSKÝ ZKUŠEBNí ÚSTAV, s. p. TI - technická inspekce, akreditovaný inspekèní orgán è. 48 Hudcova 56b, 621 Brno Èj.: 2939/5/324/6.3/2 list è. ze6 INSPEKÈNí ZPRÁVA è. 63-5116/5 Výrobek: Elektrický
VíceDavid Matoušek UDÌLEJTE SI Z PC generátor, èítaè, pøevodník, programátor Praha 2001 PODÌKOVÁNÍ Chtìl bych podìkovat panu Liboru Kubicovi z nakladatelství BEN technická literatura za cenné pøipomínky pøi
VíceZNALECKÝ POSUDEK. o cenì nemovitých vìcí. è /
ZNALECKÝ POSUDEK o cenì nemovitých vìcí è. 8024-488/2019 Objednatel znaleckého posudku: JUDr. Ondøej Mareš, LL.M. - soudní exekutor Exekutorský úøad Litomìøice Masarykova 679/33 412 01 Litomìøice Úèel
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
VíceJan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Senzory a mìøení neelektrických velièin, usmìròovaèe a filtry, elektronické potenciometry, aktivní filtry, komparátory 3. díl Praha 2005 Jan Humlhans
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Licenční studium Pythagoras Statistické zpracování experimentálních dat Semestrální práce ANOVA vypracoval: Ing. David Dušek
VíceNávod k obsluze Luxmetr
testo 545 Návod k obsluze metr Obsah Obsah.............................................................................2 Pøedmluva.........................................................................3
VíceINFORMACE A VNITØNÍ STRUKTURA VESMÍRU Prùzkum v informaèní fyzice Tom Stonier Praha 2002 Professor Tom Stonier, BA, MSc, PhD, FRSA University of Bradford West Yorkshire, DB7 1DP, UK Translation from the
Více3.3.2 Základní pojmy a teorie Kódování Principy, znaky a využití genetických algoritmù Expertní systémy
OBSAH 1 STRUÈNÁ HISTORIE UMÌLÉ INTELIGENCE... 9 2 DIAGNOSTIKA ELEKTRICKÝCH STROJÙ... 13 2.1 Rozdìlení diagnostických metod... 14 2.2 Pøehled používaných diagnostických metod... 16 2.2.1 Diagnostické metody
VíceZÁVÌR ZJIŠ OVACíHO ØíZENí
PIt HLAVNí MÌSTO PRAHA MAGISTRÁT HLAVNíHO MÌSTA PRAHY ODBOR OCHRANY PROSTØEDí Váš dopis zn, SZn. S-M H M P-232654/2008/00PNI/E 1A/539-2Nè Vyøizuje/ linka Mgr. Vèislaková / 4490 Datum 7.7.2008 ZÁVÌR ZJIŠ
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
Více