Plochy priestoru E 3

3.3. Operace s vektory. Definice

Operace s ektory.. Operace s ektory Výklad Definice... Nechť ϕ je úhel do nenloých ektorů, (obr. ). Skalárním sočinem ektorů, rozmíme číslo, které bdeme označoat. (někdy strčně ) a které definjeme roností.

DUM č. 14 v sadě. Ma-2 Příprava k maturitě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla

rojek GML Brno Docen DUM č. 4 dě M- Přír k mriě PZ geomerie, nlická geomerie, nlý, komlení číl 4. or Mgd Krejčoá Dm.08.0 očník mriní ročník noce DUM nlická geomerie roor - d úloh ýledk. Meriál jo rčen

Limita funkcie. Čo rozumieme pod blížiť sa? y x. 2 lim 3

Limita funkcie y 2 2 1 1 2 1 y 2 2 1 lim 3 1 1 Čo rozumieme pod blížiť sa? Porovnanie funkcií y 2 2 1 1 y 2 1 2 2 1 lim 3 1 1 1-1+ Limita funkcie lim f b a Ak ku každému číslu, eistuje také okolie bodu

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

á ý é ó ý é ř č š š š ů ě ř ř á ý ý řá é á řá ě ý Ž ž ý ž á ř é é ě é ř š é á ě é á ž ý á é ř ž é ř ě é é á č ě é á é á á á á á á é ěž Áá Ž ě é á é ž áš ě šť ý á ě č ě č áí ý á é é řš ú ř é ý á ž Ž á č

Mechanická silová pole

Mechanická siloá pole siloé pole mechanice je ekooé pole chaakeizoané z. inenziou siloého pole (inenziou síly): E m [ms ] inenzia je oožná se zychlením, keé siloé pole aném mísě uělí liboolnému ělesu Siloé

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

DUM č. 10 v sadě. Ma-2 Příprava k maturitě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla

projekt GML Brno Docens DUM č. 10 sadě Ma- Přípraa k matritě a PZ geometrie, analytická geometrie, analýza, komlexní čísla 14. Ator: Magda Krejčoá Datm: 1.08.01 Ročník: matritní ročníky Anotace DUM: Analytická

12 Rozvinutelné a zborcené plochy

1 Rozinutelné a zborcené plochy ÚM FSI VUT Brně Studijní text 1 Rozinutelné a zborcené plochy 1. 1 Délka analytické křiky 1. Délka analytické křiky: je rona součtu délek oblouků l ohraničených body t ;

( ) Kinematika a dynamika bodu. s( t) ( )

Kineika a ynamika bou Kineika bou Bo se pohybuje posou po křice, keá se nazýá ajekoie nebo áha bou. Tajekoie je učena půoičem (polohoým ekoem), keý je funkcí času ( ) V záislosi na ypu ajekoie ozlišujeme:

Kinematika hmotného bodu

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Í ě ň ó Ř Š ě ě ě ě ě ě ě ě ě ě ó Ř ě ě ě ě ě ě ť ě ť Š ě ě ť ě ť ě ě Š ó Ř ó Ř Ý Ž É Č ň ň ě ě ť Ž ě ě ť ě ě ě ě ě ě ě ě ě ě ě ě ě Š ň ě ó Ř ó Ř ó ť ť ě ť ť ě ě ě ě ě ě ě Š ů ě ó ó Ř ó Ř ě ě ť ě ě ó Ř

š ó ó Š š ú ž Ó ž ů ď ů ó ů ú ť ť Ú ú ňó ž Ě ň ů ú Š ó ú ó š Ů ď ó ň Ň Ú ú ú ž ó ň ž ú Ú ú Ú ú š ň Ú Ú Ú Ú Ú ú Ú Ú Ó Ú Ú Š Š ú Ú Š Š š ú Ý ď É Š Š ň ň Ú Š É š Ů ň Ú Ď ž ú ž ň ň É É ď Ú Ů Ú Ú Éň ú ú É ň

Videoanalýza voľného pádu pracovný list.... Pohyb akých telies nemôžeme považovať za voľný pád?

Meno a priezvisko: Videoanalýza voľného pádu pracovný lis Trieda: Doplňe: Voľný pád je... Odpovedaje na oázky: Pohyb akých elies môžeme s dosaočnou presnosťou považovať za voľný pád? Pohyb akých elies

ú ň ň ů ý ů ů ů ň Í ů ý ů ý ý ý ň ú ý ů ú ň ý ú ý ů ú ů ý ý ů ď ď ň ú ů ý ů ý ý ý ý ů ý ý ý ý ý ý ó ť ý ů ý ů ý ý ý ý ý ď ý ý ý ý ů ý ů ý ý ý ý ů ý ý ý ý ů Í ů ď ý ý ů Ť ý ý ý ý ý ý ý ú ý ů ú ú Í Ť ú ú

Í Ť ř Í Í Í ř Ú Á Á Á Ř Ň Ú ř ň Ě Ě É Ů Ů Č Ý Ě ř ř ň Ž š ň ř ň ř ý ú ý Úř ř ú ř ř Ž Ř Ě Ě ý Ů Á Ě Č É É Ě Á Ú Í ě ě ů ů ý ě Ě Ě Ý Ů ů ů Ú Í ě ě ý ů š Ž ř ě Č ř š ě ě ě ů ř Ú ě ú ě ů š ř ř ý ů ů ř š ú

ý ě ý ů ň Á á Ř á ý ě ý ů ň Ú ř á ě Č ů ůž ě ě ť ČÍ Á Ž Í Í ě é é ČÍ Ů Ž Ň é č é ó ř ňš é á ú é é é ž ž á č ř ň čá á á é ě á á é š č é é ě ř ř Č é ý á č é é ý é č é ář ů ý ů ř á š Ž á Ž ř ý ý č ý Ž č ň

á ář á ř ř Č ř áč ě řá ú á ř č á á á á á ú ů ř ř Č á ř á á á Š ž č ě ř č ý ů á á ř ř ú á ř ž ý ý á á ž á ř č ů á á ů ř ý ý áš á ěř á ž á á ěř á á ř ž á ě ě á á žá á ů ý ř žá ř ě č ě á ě á ř ž ú ů ř ř ž

Fyzika stručne a jasne

Moderné zdeláanie pre edomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancoaný zo zdrojo EU Fyzika stručne a jasne Učebný text Tatiana Suranoá 014 Moderné odborné učebne a kalitnejšie zdeláanie pre študento SOŠ

Množiny, relácie, zobrazenia

Množiny, relácie, zobrazenia Množiny "Množina je súhrn predmetov, vecí, dobre rozlíšiteľných našou mysľou alebo intuíciou" "Množina je súbor rôznych objektov, ktoré sú charakterizované spoločnými vlastnosťami,

ó Šú ž ó ó ó É Ž É Š Ž Š ú ů ó š Š Š Ž ó Š Ž ú ů Š Ž ň š ů É Ž š Ž ó Ž ů ň š š ů š Ú ů Š Ž ž ó Ž ů ú É Ú š É Ť ú ů Š Ž Š š Ť É Š Š Ž Ž Š Š ť ť ť Ž É Š Š Š Ž š Š Ž Ž Ů Š š Ž Ý Ý Š Ž Š Ž Ť Ž É Ý Š Š Ž š

ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž

Á á ě á á ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž é ž é É ú á á ě é č ř á é ě ý ý ř ý á ý č

Zákony bilance. Bilance hmotnosti Bilance hybnosti Bilance momentu hybnosti Bilance mechanické energie

Zákony bilance Bilance hmonosi Bilance hybnosi Bilance momenu hybnosi Bilance mechanické energie Koninuum ermodynamický sysém Pené ěleso = ěšinou uzařený sysém Konsanní hmonos - nezáisí na čase ochází

3. VEKTOROVÝ POČET A ANALYTICKÁ GEOMETRIE

Euklidoský prostor. VEKTOROVÝ POČET A ANALYTICKÁ GEOMETRIE Průodce studiem Geometrii lze budoat metodou syntetickou nebo metodou analytickou. Při syntetické metodě pracujeme přímo s geometrickými objekty.

ů é ů ř ř š š ů ě ž š ů ů ě ř Í ů ě ží ěš ž é ď ě ů ú ó é ž Í ě ěš š ň ž ř ě Í ř ř š ž ř ú ž ž ž é ů ó ř š ě ň ě é ú ů ó ř ůě é ú š é é ř ú ó ěř é é ň ú ř š ů ě ú ž é ú é Í Í ů ž éň é ř ů ě Í řš ů ěř š

Zvyškové triedy podľa modulu

Zvyškové triedy podľa modulu Tomáš Madaras 2011 Pre dané prirodzené číslo m 2 je relácia kongruencie podľa modulu m na množine Z reláciou ekvivalencie, teda jej prislúcha rozklad Z na systém navzájom disjunktných

PRAVIDLA HRY / PRAVIDLÁ HRY

PRAVIDLA HRY / PRAVIDLÁ HRY Francesco Rotta Andrea Femerstrand 1 7+ 15 2 4 min Obsah hry 16 dílků pastvin 64 žetonů ovcí: 16 od každé barvy STÁLE NA POUTI ZA ZELENĚJŠÍMI PASTVINAMI Naše malé stádečko ovcí

Parciální funkce a parciální derivace

Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci

řá š á š č ř ř š á ř ě í í á ř ě é á á á ě í ě á á č ě Ú š í ú ý ě í á á ř áš ý á ř ě ě ú é íž Íé é ě ší š é í é é ý ř ř Ú é ř š žíš š ů í š ě é í š ě

ř ý čí ý řá š á š č ř ř š á ř ě í í á ř ě é á á á ě í ě á á č ě Ú š í ú ý ě í á á ř áš ý á ř ě ě ú é íž Íé é ě ší š é í é é ý ř ř Ú é ř š žíš š ů í š ě é í š ě ě ě ř á š Žíš á á í ž č é á é í ž ň š ř ě

ř ť ř ř Š ě é ž ř š ě ú Ě ř ů ě ř ý ř ů ř ň ý ů ý ů ě ě ý ý ý ú ů ň ě é é ě é ě ě ě é Š é é é š ě š š ý ě ř é ě ř é Š é ě éč ý ě ěř é ý ů ž ě š ž é ř ň š ž š ě ř é ě ú š é šé é ú ěš ý é ů ř é ř ů é š š

Í ř ř ř ř é š ý ý ř é ž ý Ž š Ž é š ř ú ř ý ř š ý ž é š ř šř š ř ů é š ž é š ý ů š ř úř ň ú ýš ý ý é é ů ý ž ů ý ř ž é ů ž ž é é šť ú ýš ů ř ů š é é ů

É ž é ř š š é é ř é š ř é ž é Č ř é šť Ž é é é Š ý š ř ý ů Ž ý ř ř Ú ň é ýš é ý ř ď Ý ú š ň é ř š ž ú ň é ř ýš šť éýš ř é šť é š ý š ý é ř é é š ů ř ý ů ů Š ý š ů ř š š ý š Š ž š ž ň Š š š Í ř ř ř ř é

F (x, h(x)) T (g)(x) = g(x)

11 Implicitní funkce Definice 111 (implicitní funkce) Nechť F : R 2 R je funkce a [x 0, y 0 ] R 2 je takový bo, že F (x 0, y 0 ) = 0 Řekneme, že funkce y = f(x) je v okolí bou [x 0, y 0 ] zaána implicitně

š ě ú ě Á ŘÁ č

š ě ú ě Á ŘÁ č ť ě ě Á Á š ř š ý ú ýě ř Ť ř ě ů ě ýč ě ý ž ú ů ě ě ú ů ž č ť ž ť ř ě ě ě ě ž č ž š š ě ů ř č š ě ž š ů ě ů ú š č č ů ěť ý š ě č š ě ý ú ů ř š ý ř ž ž ěř š ě ů ý ň ý ě ěř č ě ý ř č č ě ě

Přibližná linearizace modelu kyvadla

Přibližná linearizace model kyvadla 4..08 9:47 - verze 4.0 08 Obsah Oakování kalkl - Taylorův rozvoj fnkce... Nelineární savový model a jeho řibližná linearizace... 4 Nelineární model vs-výs a jeho řibližná

ů ů Č Č Č Č ů ů ú ů ú ů Ý ů Ý ú ů ť ů ů ů ň ů ů Č ů ú Č ů ň ú ů Č ú ň ů Á ů ú ů ť Č Č Č ú ú Č Č Č Č ň ťů ů ů ť Č ů Á ú Ú Č Č ů ů ů Č ů ň Č Č Č ť Á ť Á Č Á ů ť ť ň ů Č ů ú ů ň ů Č ú Č Č ň ů ů Č ů ů ň ň

7.4.1 Parametrické vyjádření přímky I

741 Paramerické vyjádření přímky I Předpoklady: 7303 Jak jsme vyjadřovali přímky v rovině? X = + D Ke všem bodů z roviny se z bod dosaneme posním C o vekor Pokd je bod na přímce, posováme se o vekor, E

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený translační pohyb

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Ronoměrný, ronoměrně zrychlený neronoměrně zrychlený trnslční pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hláč, Ph.D. Doc.

Smíšený součin

7..14 Smíšený součin Předpoklady: 713 Je dán ronoběžnostěn LMNOPR. R O P N M L Jeho objem umíme spočítat stereometrikým zorem: V = S. p Ronoběžnostěn je také určen třemi ektory a, b a R O P b N M a L jeho

5 Poměr rychlostí autobusu a chodce je stejný jako poměr drah uražených za 1 hodinu: v 1 = s 1

Řešení úloh 1 kola 7 ročníku fyzikální olympiáy Kategorie C Autoři úloh: J Thomas (1,, 3), J Jírů (4, ), J Šlégr (6) a T Táborský (7) 1a) Označme stranu čtverce na mapě Autobus za 1 hoinu urazí ráhu s

MAT I. Logika, množiny 6. Finančná matematika 4. Geometria 8. Planimetria 14. Výrazy 18. Funkcie Függvények 4

MAT I Logika, množiny 6 1. Výrok, pravdivostná hodnota výroku, výroková forma 2. Logické spojky. Kvantifikované výroky 3. Pravdivostná hodnota zložených výrokov 4. Množina, prvok, množina prázdna, konečná,

Ý Ď Ž Ď Í ž ř Č Ď ž Á Č Ž Č Ž Č ř ž ř ř Č ř ř Ď

Ý Ď Ž Ď Í ž ř Č Ď ž Á Č Ž Č Ž Č ř ž ř ř Č ř ř Ď ř Ó Š Č ř Š ž Í ÝÝ Ž Č ř ř Ž Ú Č ř Č Č ť Ž Č ř Č Ď ť Ž Ď Č ř Ž Ž Č ž Č Í ť Č Č Í Č ď Č Á Ď Í ÍÍ Č Ž Ž Č Í Í Ž Ž Ž Ž Í Č Ý Ó Í Ž Í Ě Ž Í Ž Ý ř ď Ž Č ďž Í

Směrové řízení vozidla

Směroé řízení ozidla Ing. Pael Brabec, Ph.D. TEHNIKÁ UNIVERITA V LIBERI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioboroých studií Tento materiál znikl rámci projektu ESF.1.07/..00/07.047 Reflexe požadaků

ó ÝšÉč ó Áč š ó š č ň ž š ó ř č č ř č š č ř č ř ř Ť ó š Ž Ú č č š ž ř ó ř ž Ž Ó žň Ť Ž č č Ý š ž ž ř č š š Ž ř Ž Ú ú ž ř ž č ž č š ř ž ú ó ř š ů ž č ó ú ž ž Á ň š ř ů ú Ž č ř ů Ž č ž ř ů ó Ú É ž š č ř

Š ť ř š ř éú Ú ýú á Ú čá é á č éč ě ě š ř ů Ú á č ě ě š ř ů Ú á ř ě ř éř ů á ř č Ú ř ý č ář ý á ý é ě ý Ú ř š ř ý ř Ú á á Č Č Č č Ú á á Ú á á éč á ě ý áč ý á ě ň ř á á á ě á á á Ú č ř č ý á á ýý á ě ěř

V E K T O R Y. F b) pomocou hrubo vyznačených písmen ( hlavne v tlačenom texte ): a b c d v F

Fyzikálne veličiny delíme n sklárne vektorové. V E K T O R Y SKALÁRNE FYZIKÁLNE VELIČINY skláry ( lt. scle stupnic ) sú jednoznčne určené veľkosťou ( = číselná hodnot + jednotk ). Sklármi sú npríkld čs,

Záznamník zkoušek těsnosti hadic a spojů

Záznamník zkoušek těsnosti hadic a spojů Použité podklady: ČSN 05 0601 Zvárinie. Bezpečnostné ustanovenia pre zváranie kovov. Prevádzka, zní : Postup zkoušky: čl.4.1.4 - Netesnosti spojov a príslušenstva

Vytvoření vytyčovací sítě a vytyčení stavby

Vytvořeí vytyčovací ítě a vytyčeí tavby O bo P a ojici TB 89 a RS (roh retarace Slova roviňte bňk ravoúhlé vytyčovací ítě le obrák. V této íti vytyčte tavb aých roměrů a ajitěte olohově i výškově. Vytyčeí

ý Í č ší í ě í ů ý í ě á íó í í á ě í ě í š í ť é ř š ě Í é é Í á í ří í íř í íž í í í í ů ží í ý í ů í ší ěá Í á é á í í ě ě í ó ý ý í í í ť í á ší í

ý Í č š ě ů ý ě á ó á ě ě š ť é ř š ě Í é é Í á ř ř ž ů ž ý ů š ěá Í á é á ě ě ó ý ý ť á š ě ž é é č Á ž á Í ř Ě ó é ř á ú Í ě ý é ě š č ý Í ě ř ů ě ú ň Í ť é ě ě š Ě ó á ř č ě ó ů ř ř á Íř ží ř ě č ě

ř ý ř ř É Í ý ř úř ř š ý ú Ť š ř ž š ř ú Ť ř Ž ž ž ú ř šú ú ř ř ř ú ř ž š Ž ý š ú ř ř š ú š ú ř ýš ř ř ú ň ý ý ý Í ž ý š ú ď ú ý ú ř š š ý Ž ř ý š š ý ž ý ř ý ý š ř ý š ř š Ž š ř ř ř ž š š ú ř ř Ť ý ř

v y d á v a m m e t o d i c k é u s m e r n e n i e:

č. 6226/2013 V Bratislave dňa 7. augusta 2013 Metodické usmernenie k zmenám v povinnosti platiť školné v zmysle zákona č. 131/2002 Z.z. o vysokých školách a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení

Č É Á Ů š Ě ý š š ě ě é ů ř ě š ý š ř ě é ěř ů ř ě ž žů óř é é ů š é ěš š Š š š ě š ž é š ú ý ý ů ě é ý ů ž ě ě ě š ě ž řš é š ě ě ř ě ž ž ě ž é ř Ž ž ý š ř š ě ř řš ž ř š ě ě ř é ř é ě é é é ě é ř š š

ÁČ ň č Á ž ě š ž ě ř š ř ě š ě ť ě ý Ť Ú š ě ž ě ěč ě ý ž ť ř ý ě č ř č š ú ěš ž ě ě ů ý č ž ě ě č š šř Ť ž ě ř š ě ů ů ě š ř ě ů ě ž ř š ě ě ú ěš ě ř ý ř ý ý ů Á š ě ě úč ý ý ě č ě ř č š ě ž ž ž ě č

Nakloněná rovina I

1.2.14 Nakloněná rovina I Předoklady: 1213 Pomůcky: kulička, sada na měření řecí síly. Až dosud jsme se u všech říkladů uvažovali ouze vodorovné lochy. Př. 1: Vysvěli, roč jsme u všech dosavadních říkladů

Obsah a průběh zkoušky 1PG

Obsah a průběh zkoušky PG Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Písemná část (cca 6 minut) dě konstrukční úlohy dle části po. bodech a jedna úloha ýpočetní úloha dle části za bodů. Ústní část jedna

č č č č Č č Č ž ž č ď č Č Č č č č Š š Ž Š ň š ž š č č Č č Č č Ž č š Ý š ž č Š ó č š ť ť ť š č č ž č ó Ž ž ó Ž č ó žš ó ŘÓ Ó Ó Č č Ť ó Ž Ž č É Ř Ž ž č č č Č Ž Č č š š š Ž č č č č Š š š č š č č š Ť Š š č

Č Á Á-Í Č Ř---Í é

Č - -Á- -Á-Í -Č - - -Ř-Í - - - - - - - é - í - -á- - - -í - č -á -áý -í - -í ť ý- -áč - Ú-Č - ňá - č -í - - -á- ěí ěřů -á -á-í ř- -á - á-í - -í -ě- -á- -ě -áé áš - -ýš - ů - ýč -ě - -ýě-í - -ří é -í -

Ž Ž š É é ý ř ů ď ř é É é é Ž ý ý é š é ý ř é ř é ř ř é ř ů é Ž ř ř é š é ž é ř ýš ýš ýš ř ř É é é Ž ýš ý ů ů é ů ů ý ý ý ý é ň ý ř ý ž ň é ý ý ř šé ř

ř ý š ů é ý ň ň ú ýš ř ř é ř é ď é é ý ď É é š ý Ž ý ů ý é ř é ú ř é ř é ý ý ř Ž Ž š É é ý ř ů ď ř é É é é Ž ý ý é š é ý ř é ř é ř ř é ř ů é Ž ř ř é š é ž é ř ýš ýš ýš ř ř É é é Ž ýš ý ů ů é ů ů ý ý ý

ř ě ř Í ě ý ě ě ť ů ž Ú ř ž ř ž ť ž š ú ý ř š ů ž ž ř ý ů š ě á ž ž á ý ý ž ř ý ěř ý á á ě á ě ž á ů ěž Ž ě ý Ž áš š ř ý á ř á á ě ž ř ě š ř ě á ž ě ý á ě ý ý ž š ň ě ž á áš ě ě á á š š š á á ář ě ě ž

f ( x) = ψϕ ( ( x )). Podle vět o derivaci složené funkce

Funkce daná paramerick polárně a implicině 4 Funkce daná paramerick polárně a implicině Výklad Definice 4 Nechť jsou dán funkce ϕ() ψ () definované na M R a nechť ϕ () je prosá na M Složená funkce ψϕ definovaná

Á Á Á š ě ČŇ ŘÁ Ě Á Č ÍŘÁ Ř Ě š ě ť Č Ú ú Č ě Ú ů ů š ě Ň ř ž ěř ů ř ě ř ň ř ž ů ř Ů ě ř š ě ě ú ř ž Č Č ť Ň ě ř š ěú ř ď Ž šú ě ř ř ř Á ě ř ř ť Č ř ř ď ě ě ž ř ě Č ó ě Ň ě ě ě š š ů ě ž ú ž Č šš úě ů

Á ŘÁ É É Č ž Č ř ř ř Č ř ř Š ř řů ž š ú ů ý ř ř š ř ř ř ý ů řů ř ř Č Ů ř š ř ý ú ů ů ř ř ř ř ř ý ř ř ř ř ú řů ř ů ž Ž ř ř ř řů ř ř ř ř ř ž ř ř ř ř ž ř š ý š ř řů ř ž ř ř ř ž ř ř ž ž ř ž ř ů ř ý ů řů ř

ČÍSELNÉ RADY. a n (1) n=1

ČÍSELNÉ RADY Budeme sa zaoberať výrazmi, ktoré obsahujú nekonečne veľa sčítancov. Takéto výrazy budeme nazývať nekonečné rady. V nasledujúcom príklade je ilustrované, ako môže takýto výraz vzniknúť. Príklad.

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometrie Různé metody řešení Téma: Analytická geometrie v prostoru, vektory, přímky Autor:

ě ě ěř á á Ž á ě áč ě á é ě ů Ž ě é á á Ž á Ž Žá á ě á ě Ž ů č á š é Ž é ú á á á š á ý ó ý č á ňčá č é č ň á ř ý á ě ě ř Č ř žš č ň á ů é č ň á Ž é á

ě ó ó é ř ě Ó š é á ů č č ě ú é á é ě á é ý ý ě á Ž á á ň á á š á á ž áž é á č á Ž Ž ý ž č š ě ý á ě ř ý ě ž úč ě č ě Ž č ž é ě é Í ý š Ž ě ě ě š ě á á š á ů éú ý ě á á ř ě ě ý ř á ě č é ě é Ž é ě ř ě

Dynamika hmotného bodu. Petr Šidlof

Per Šidlof Úvod opakování () saika DYNAMIKA kinemaika Dynamika hmoného bodu Dynamika uhého ělesa Dynamika elasických ěles Teorie kmiání Aranz/Bombardier (Norwegian BM73) Před Galileem, Newonem: k udržení

ě É ř Č á í í áěí ý ž í á í á č á ěí ěš í řů ýš é ří č á í č áí é é ě řč ň řé ýš ří š ý áí řů áě ú č ý č ěí é ěí é ž é á ří á é ý á ď ěí č í č í č í ř

ď É Áí Ž ŽÍ ŘÍ řá á á č č ý á ěí ěš í řů é ž í í á í á í ří é ý ě í Ž č í Č Č Š ěí ř č č í řš ě í ěý ů á Č á á í é í í ě ó í č ářž í ó Ú š ě í ě í áč á ř í í á í áš í á ú ů ů í í í á é ěí á řě č í é Ž

ZOBRAZOVANIE NA VÝKRESOCH - ZÁKLADY PREMIETANIA

ZOBRAZOVANIE NA VÝKRESOCH - ZÁKLADY PREMIETANIA Pri kolmom premietaní môžeme zvoliť šesť smerov premietania, ale ich priemety nemajú rovnakú dôležitosť: A. hlavné priemety v smere: N - pohľad z predu (nárys),

Ú Í Č Š č ř č ů á á í ří í š íčá á č ů é č í Š ť á á č Š ř č í á ň ř Š á ý Č ó á á ť Í á á Š Š č ř š čá íř á í ř á čí Í č ř č á ě č ý áč ř á ť ý í á Í š ě š č ř ř ý š Úč í ří á ě č í á š éá Č Š ř á ý á

ěý í č Č Ě í í í č Č ě¾ í ú č á ř č í ú č Áí í í í í ú ří ř ¾ ó ř¹ í ¾ í é á áů á í ě á ú í ř í ú řě á í ú ě řýý Ě Ýč É Ř č č í

ř Ň ť ť ř ť ó ú č í í á č í í í ó ó áí í í č í č á ú č Í ť ř á ý ¾ ěé ě ú č ¾ ý ú í ěý í č Č Ě í í í č Č ě¾ í ú č á ř č í ú č Áí í í í í ú ří ř ¾ ó ř¹ í ¾ í é á áů á í ě á ú í ř í ú řě á í ú ě řýý Ě Ýč

Tento dokument je obsahově identický s oficiální tištěnou verzí. Byl vytvořen v systému TP online a v žádném případě nenahrazuje tištěnou verzi.

Tento dokument je obsahově identický s oficiáln tištěnou verz. Byl vytvořen v systému TP online a v žádném přpadě nenahrazuje tištěnou verzi. á Í Ý Í Í ů ýš ž ž ž ý á Č á č ě úč ář č Tento dokument je

Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.

FUNKCIA, DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. Množina D definičný obor Množina H obor hodnôt Funkciu môžeme

š ě š č éú č Í č č ě č ů č ěňčň é čí é ď č Ž Ž č č ý ěť č Ž ú Ž É ý č č č ůž č é é ň ý č Č ěř č ě ě ě É š ěž é Í Í ě ě č ý Í ď ýď ž Ť ň ř Íš ěž č ý ěž

é ř ř é ů ť ť č č ř ěž ů é Ž é Ě ě é é ř Š ě é Ž ěž ř š Č ř Ž é ř ěž é ř é ú ř Č é é ř é ř é č ř ú ů Č ě ň é č ř ÉŽ Ž ý ě Ž ůž ě ú ě ů ý Č ř ý é ř ř é ř š ě Ž ý ř žš ž é ě š š ř Ž é ř ůž é ř é ř ý ě š

ů ý é š ž ý ě ř ý ý ý Š Ž ú Č ě Í Ž ř Ž ů Ž é č ř ě ř é ř č č š é ů š é é ě ř Ž ý š ě ř é ě ě é é ě Ž ý ř ř č éí Ž ý ů š ý é č ř ě ř é ř ý ů ě ě č ý Ž ř ý ň ý Í ý ř Ž é ě é Ž é ý ý ě ý š ě Ž ů Ž ř š ů

Matice. Matica typu m x n je tabuľka s m riadkami a n stĺpcami amn. a ij. prvok matice, i j udáva pozíciu prvku

Matice Matice Matica typu m x n je tabuľka s m riadkami a n stĺpcami a11 a12... a1 n a21 a22... a2n............ am1 am2... amn a ij prvok matice, i j udáva pozíciu prvku i- čísluje riadky J- čísluje stĺpce

PRÍLOHY. k návrhu SMERNICE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY

EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli 18.12.2013 COM(2013) 919 final ANNEXES 1 to 4 PRÍLOHY k návrhu SMERNICE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY o obmedzení emisií určitých znečisťujúcich látok do ovzdušia zo stredne veľkých

ŠÍRENIE SIGNÁLU A INŠTALÁCIA RÁDIOVÝCH SYSTÉMOV

ŠÍRENIE SIGNÁLU A INŠTALÁCIA RÁDIOVÝCH SYSTÉMOV Obsah 1. RÁDIOVÝ SIGNÁL V BUDOVÁCH....3 1.1 Odrazy a prenos...3 1.2. Tienenie signálu...5 1.3. Uhol prieniku...6 2. INŠTALÁCIA ANTÉNY....7 2.1. Inštalácia

š ř č éč é ú ř ě ě ě ý ř ř ý č ě ř ě é ř č ř Ž é ů é ě é ě ě é ě ř é ý ý ť č ď ý ů ůč ě č é Ž é ř ú Ž ý ú ě é ý ý ú ů ý ž ě Ž ř ěď é ě é č ě šč é ě ď č č č š ř ř ě é ě š ů ř č š ě é é ř ě ď ň ř č ý ě Ž

Termomechanika 2. přednáška Ing. Michal HOZNEDL, Ph.D.

ermomechanika. řenáška Ing. Michal HOZNEDL, Ph.D. Uozornění: ao rezenace slouží ýhraně ro ýukoé účely Fakuly srojní Záaočeské unierziy Plzni. Byla sesaena auorem s yužiím cioaných zrojů a eřejně osuných

Vzorce na integrování. 1. x s dx = xs+1. dx = ln x +C 3. e x dx = e x +C. 4. a x dx = ax. 14. sinhxdx = coshx+c. 15. coshxdx = sinhx+c.

Vzorce na inegrování. s d s+ s+. d ln. e d e. a d a lna, s 5. sind cos 6. cosd sin 7. cos d g 8. d cog sin 9. d arcsin arccos+k 0. + d arcg arccog+k. a + d a arcg a. + d ln(+ +. d ln +. sinhd cosh 5. coshd

----ř--á á--ě Ť Í č Í á-- ---é

řá áě Ť Í č Í á é á á é č ý áí á č ý áí Í í ě í á áí á á ě á ě ý ý í í č Č í ú č Č á É Í Í í ří ň ž í í ě é č í í í Č Č í á Řř řě ěí í ěé í ě áě č í é é ů ěí č ý ří á č í ř á ý č áí í í ýš í ěí á á í í

ě č ď á é á ě ě é ď ž š é ř é ý ě ě ý ď á ě ě ž š ť á šř ž é ě ů é ž á ý ě ž ěř ě ě é ě ý á é čá č é ž á é ýš ě é á ě ě ě é ž ř á á š ď é á ř š ž ú á

č á É É Á á ř á é á ě ě ý é Ž ě á á é á ř č ě č ž é ář é á ě é á ž ě ě á á ý úě á ě ě ú ě é š ě ď ý á ě á á á ě ěň á č ě š ů ý č ý ěč ěž é é ůž á ěš é ě é ě ř ž é ř ě á č é ř á ě ů ý ř ý á ě á ě ě é ě

á á á áš á á á á š ř ů á ř š ř ů á áš á áš Ú á á áš á ů á ň ý ž á ř Ž á ř ř ž á ň á á ů Ř á á úř á á Á Ů Č ř ů Ž ž á á á á á ý ú á ů ů š ů á š ř ů á á Í á á á á á ž š ář ř ů ž š ř ů ř ž š Ž ýš á á ý ář

ě ě č á é č ěř é á ž é ě ě ů é á čá ěř é é ř ů ě ě ú á č é č á č é č á č é č š ú Ň á é ěř é é č ěř é á ů é é ů ě ě é š ě ě é š čá é ř š é é á č ě ť š

á á ě á úř Ž ó á Ř Á Áš Č É Í ě úř úř ř š á č ú á á řá á ě ě š ř ů á á ě žá á č é ú á ů ř ř ř š é áž ě ě á ě é é Ť č ě á č á ř á á á ň ř ó á á á á áš ě ě šú ě ú á ú ř řá é ě á áš ě ě šú ě ú á á ú ř řá

Č ě é ú Ž Č Č ř ěř ý ú ě ž é ý ě ý ě ý ý ú ě é ěř ý ú ě ěř ý ž ů Č é ž ěř ř ěř ž ž é ý ě é úě ě ž š ý ý ú ě ř ě ž é ěř ř ěř ý ř ý ž é ů ř ě ý ý ř é ý ě é é ý ě š ý ý ýš ú ů Ý ý š ž š š ň ě é ěř ý ř ý ý

Ý Č Ý ú ů ů ú ň ú Ú ó é Ý ŘÉ É ÚČ ú Ú Ó ú Ů Ú š ú é é š š é Ú Ú ú Ú Č ž Č ň ú Ú Ú ž Ž ú é Ů Ů Ž Č Ž ď ú Á Ů ů é ž é Ú Ú ú š ž Č Ú š Č é ž Č ú Ú ú é š Ú Ú Ú Ú Č é Ú Ú Ú ú Ú Ú Č š ú š é ž é é é Ú ú š Ú ň

ť č š ý ú č š ř š ř í ř ď ú ý š Ř ť ř ó ř š ř š š š ó ř ý ú Ž ý úřč š č

É í ř í í í ší č ý š ší í ř ší í í í í č č í í ý ů ř ď ý č ší í í í ý í í í č í č ší ší č íčí í ří ř í ř í č ý ť š í ř í ý í í ší ý í š ďč í š íč ý č í ďí í í ř í í í í š ý í ší Ž í č í ř í č í ří ší č

( ) Sčítání vektorů. Předpoklady: B. Urči: a) S. Př. 1: V rovině jsou dány body A[ 3;4]

722 Sčítání ektorů Předpoklady: 7201 Př 1: V roině jso dány body A[ 3;4], [ 1;1] B Urči: a) S AB b) = B A a) S AB ( ) a1 + b 3 1 1 a2 + b2 + 4 + 1 5 ; = ; = 2; 2 2 2 2 2 b) = B A = [ 1;1] [ 3; 4] = ( 2;

Na aute vyfarbi celé predné koleso na zeleno a pneumatiku zadného kolesa vyfarbi na červeno.

Kružnica alebo kruh Aký je rozdiel medzi kružnicou a kruhom si vysvetlíme na kolese auta. Celé koleso je z tohto pohľadu kruh. Pneumatika je obvod celého kolesa obvod kruhu a obvod kruhu nazývame inak

Iracionálne rovnice = 14 = ±

Iracionálne rovnice D. Rovnica je iracionálna, ak obsahuje neznámu pod odmocninou. P. Ak ide o odmocninu s párnym odmocniteľom, potom musíme stanoviť definičný obor pod odmocninou nesmie byť záporná hodnota

Š š ě ž ě č Ž ě ě š á ť Ž ň š č á č á á á Ž Ž Ť Š ě Č é ě é áť á Ú á á ě é Ž Ť č á é Ž č č é é ž é Š Č ť Ž é č ě ť Ť č á á Íé á Š ě é š š Íé ě á á Č é

Č Š Ó Ó č Š ť ě é č ě á Š á Č é é Ž ě ě Ž š ě é š Ť Ť áťě é á š ě é Ť ě č Ž Ť Ť ě é é ě Ť ě Ž č éž Ť š á Č é é č Š ě Ž Ť é š Ž ě Š á é ž Ť Š ě Ť ě é á ě áž é é Ž č Č é ě ž é ť č á é é č Ý Č Ž ě é šť é

ě Ý ř Ě Ý ý č ý é ý č é á á ž á á ř ý č š ě á řš é řá á ř á Č á á ý č ž š ě ý é ý č é ž ý š ž š ě ý éž ý ý čá ů á ě ý á á ř á á ř č ě š č é á ě ý ž á á é ž ř é č ž č ě á ž ž ř é ů á á á ěř á é č ř ř č

15. Príkazy vetvenia

Príkaz vetvenia je zložený riadiaci príkaz. Používame ho vtedy, keď potrebujeme, aby sa určitý príkaz alebo príkazy vykonal/vykonali iba vtedy, keď je splnená nejaká podmienka. V programe sa vykoná iba

ě š ě š ž ř ý ú ě š ě Í ř ě ě š ř ů ž ě ě ě š ř ů ě š Ú é ě é š ů ý ú ě š ž ř ě ů ú é š ý ř ž ě š ř ž ě š ň ý ž ě é ě ě ž ř ů š ž Í ě ž ý ž ě ž ž éú é ě ř ě ř ž Ž ř ý ě š ř ý ý ó ě ř ý ř é ř ř ř ž ž é

Finančné pásma na nákup potravín. Pre žiakov zo športových škôl a športových tried

Finančné pásma na nákup potravín Pre žiakov zo športových škôl a športových tried Legislatíva zákon NR SR č. 245/2008 Z. z. o výchove a vzdelávaní ( školský zákon ) 140 vyhláška MŠ SR č. 330/2009 Z. z.

UČEBNÉ TEXTY. Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník, triedy: Tematický celok: Vypracoval: Dátum: 2015

UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník, triedy: Tematický celok: Vypracoval: Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Technické kreslenie cvičenie I. ročník Kótovanie Ing.Jaroslava Šufliarska

Kroky a instrukce jak sestrojit stùl Kroky a inštrukcie ako zostroji stôl

Kroky a instrukce jak sestrojit stùl Kroky a inštrukcie ako zostroji stôl 1/7 CZ - Krok 0 Otevøete krabici a umístìte na ní obì desky ( nejlépe na zemi ) SK - Krok 0 Otvorete krabicu a umiestnite na òu

é é ě ý ž ŘÁ ť ó ó ě ě é ů ě ě ě ý ů š é ž ý ě ě ě ý š é ý ě Ž ž š š é é Ýý ý ž ý ž š ň é ě é é é ě ť ó ě Á é é ě ě é ž é é ěž ě é ěž ě ů š ý ů ě ů é ý é ů ě é ě ě ů ě ž ě ů ů ě ýš ů ě šý ů š ěž š ě ů

ú Š ň ú ú ů ž Č ů ó Ý ů š ú ú ů ů Ů ů ú Ů ů ť ž ú ú ú Ů ž ú ž ú Ů Ř ž ů ú ů Ý Ě ú ů ň ž Ř ň Č š ž Ř Č Š ž ž ň ž Š ž š ů š Ý ž ž ž š ž Š š š š ú ž š š ň ůš úš ž š ů ž Ý š ň š ž ž š š ů š ú š Č ů ů š ž ů

Dá se ukázat, že vzdálenost dvou bodů má tyto vlastnosti: 2.2 Vektor, souřadnice vektoru a algebraické operace s vektory

Vektorový počet.1 Eklidovský prostor E 3 Eklidovský prostor E 3 je prostor spořádaných trojic (tj. bodů), v němž je definována vzdálenost dvo jeho bodů A, B (značíme ji AB ). Vzdálenost bodů A = [a 1,