Obor přirozených čísel 49

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obor přirozených čísel 49"

Transkript

1 Obor přirozených čísel 49 Kniha přítel člověka ZADÁNÍ Vezmi si do školy svou oblíbenu knihu a pracuj s ní dle zadání učitele. POSTUP ŘEŠENÍ Příklad: žák si donese do školy 1 nepřečtenou knihu, je možná i náhodná výměna knih mezi žáky nejprve odhadneme, kolik stran může mít kniha poté je možné se podívat a zjistit skutečný počet stran v knize jaký je rozdíl mezi jeho odhadem a skutečným počtem stran žák zkusí zjistit, kolik stránek musí denně přečíst, aby dočetl knihu do 30 dnů (1 měsíc) dále zjistíme, kolik stran by musel přečíst, když by četl pouze o víkendech a kolik stránek by musel přečíst, když by četl jen ve všední dny úkol navíc žák si přečte danou knihu a napíše, kolik stran přečetl každý den a kolik dní knihu četl CÍL provádět základní početní operace do 1 000, odhadovat KOMPETENCE k řešení problému učitel učí žáka rozpoznat a uvědomit si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opravit ji k učení učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě pracovní učitel učí žáka jasně a srozumitelně vyjádřit své myšlenky POMŮCKY základní nepřečtená kniha, pracovní list aktivizující METODY odhadování, samostatná práce, ověřování VYUŽITELNOST ČJ, PŘV, PČ, VV PŘÍLOHY Příloha č. I 1. Vezmi si do školy nepřečtenou knihu. NÁZEV KNIHY A SPISOVATEL: Anděl Vicky J. Wilsonová 2. Odhadni (než se sám podíváš), kolik stránek kniha může mít. - ODHAD: 236 stran 3. Podívej se a napiš skutečný počet stran v knize. - POČET STRAN: 163 stran 4. Napiš, jaký je rozdíl tvého odhadu a skutečného počtu stran. - O 73 stran 5. Zkus zjistit, kolik stránek přibližně musíš denně přečíst, abys dočetl knihu do 30 dnů 163 : 30 = 5 (13) Musím přečíst 5 až 6 stránek za den. 6. Vypočítej, kolik stran bys musel přečíst, když budeš číst pouze o víkendech. 163 : 8 = 20 (3) Musím přečíst 20 až 21 stránek za den. 7. Kolik stránek za den musíš přečíst, když bys četl pouze ve všední dny? 163 : 22 = 7 (8) Musel(a) bych přečíst 7 až 8 stran. 239

2 49/1 Kniha přítel člověka Příloha č. I Pracovní list 1. Vezmi do školy nepřečtenou knihu. NÁZEV KNIHY A SPISOVATEL - 2. Odhadni (než se sám podíváš), kolik stránek kniha může mít. ODHAD: stran 3. Podívej se a napiš skutečný počet stran v knize. POČET STRAN: stran 4. Napiš, jaký je rozdíl tvého odhadu a skutečného počtu stran. stran 5. Zkus zjistit, kolik stránek musíš denně přečíst, abys dočetl knihu do 30 dnů (1 měsíc). Musím přečíst stránek za den. 6. Vypočítej, kolik stránek bys musel přečíst, když bys četl pouze o víkendech. Musím přečíst stránek za den. 7. Kolik stránek musíš přečíst, když budeš číst pouze ve všední dny Musel(a) bych přečíst stran. 240

3 Obor přirozených čísel 50 Školní vánoční večírek ZADÁNÍ Jana s Petrou měly ve škole uspořádat Vánoční večírek pro svou třídu. Vše si měly zařídit a vybrat samy. Musely obstarat několik důležitých věcí, jako jsou lampiony (pět lampionů našly na půdě), sklenice, stoly, příbory. Ve třídě bylo celkem 30 žáků (včetně Petry s Janou). Musely si samy poradit a vypočítat, kolik čeho budou potřebovat a kolik toho budou muset objednat. Pomoz jim s řešením. Samy si vytvořily jednoduché rovnice, aby jim usnadnily počítání. Stoly x (u každého 5 lidí), Sklenice y (každý host 2), Lampiony z (pro 1 stůl 4, ale 5 jich měla již na půdě), Příbory d (pro každého hosta vidlička, nůž, lžíce). POSTUP ŘEŠENÍ žáci obdrží od učitele Přílohu č. I Pracovní list a společně si přečtou zadání žáci samostatně počítají pomocí rovnic, kolik čeho mají Jana s Petrou připravit na večírek (na pracovním listě je uveden 1 příklad, jak mají vytvořit rovnici a postupovat při jejím řešení) žáci si společně s učitelem zkontrolují své výsledky Řešení s počtem 20 hostů Stoly x (u každého 5 lidí) Sklenice y (každý host 2) Lampiony z (pro 1 stůl 4, ale 5 jich měla již na půdě) Příbory d (pro každého hosta vidlička, nůž, lžíce) CÍL sestavit a vypočítat rovnice, provádět početní operace v oboru do 100 KOMPETENCE k učení - učitel vede žáky ke zdokonalování grafického projevu k učení - učitel rozvíjí u žáků abstraktní a logické myšlení k řešení problému - učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci pracovní - učitel žáky vede k vytváření zásoby matematických nástrojů pro řešení reálných situací v životě pracovní - učitel učí žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech POMŮCKY základní pracovní list aktivizující pastelky, pravítko METODY samostatná práce, matematizace reálné suituace VYUŽITELNOST VL PŘÍLOHY Příloha č. I Kolik stolů? Kolik sklenic? Rovnice: 30 : 5 = x Rovnice: 30 x 2 = y 6 = x 60 = y Odpověď: Dívky budou potřebovat 6 stolů. Odpověď: Dívky budou potřebovat 60 sklenic. Kolik příborů? Kolik lampionů? Rovnice: 30 x 3 = d Rovnice: 6 x 4 5 = z 90 = d 24 5 = z 19 = z Odpověď: Dívky budou potřebovat 90 příborů. Odpověď: Dívky budou potřebovat 19 lampionů. 241

4 50/1 Školní vánoční večírek Příloha č. I Pracovní list Příklad tvorby rovnice: Kolik stolů? Počet lidí u stolu počet lidí 30 : 5 = x stoly x = 30 : 5 x = 6 Dívky budou potřebovat 6 stolů. Podobně vytvoř a vypočítej další rovnice. Kolik sklenic? žáků 30 1 žák sklenic 2 celkem y Rovnice: Odpověď: Kolik příborů?(pro každého hosta celá sada-tj. lžíce, vidlička, nůž) žáků 30 1 žák kusů příboru 3 celkem d Rovnice: Odpověď: Kolik lampionů? stolů počet žáků /5 1 stůl lampionů 4 lampiony k dispozici 5 celkem z Rovnice: Odpověď: 242

5 Násobilka 51 CÍL Pečeme vánoční cukroví násobit v oboru malé i velké násobilky, znázornit násobení ZADÁNÍ KOMPETENCE Chystáš se péct vánoční cukroví. Chtěl bys upéct 4 druhy. Splň následující úkoly. Kolik surovin budeš potřebovat a kolik korun bude stát nákup? Kolik cukroví upečeš, když jednu část těsta spotřebuješ na 1 plech? sociální učitel učí žáka respektovat rozdělené role ve skupině pracovní učitel učí žáka rozpoznat dobře splněný úkol, zhodnotit práci vlastní i práci ostatních POMŮCKY POSTUP základní pracovní listy, recepty žáci se rozdělí do skupin po čtyřech a učitel jim vysvětlí zadání aktivizující této úlohy žáci na základě receptů (Příloha č. I Recepty) sestaví seznam recepty na internetu, ceny potravin v obchodech na nákup surovin potřebných pro jednotlivé druhy cukroví požadované množství surovin žáci zaznamenají do tabulky METODY (Příloha č. II Pracovní list) a vypočítají celkové potřebné množství skupinová práce, práce s návodem, sebehodnocení, surovin hodnocení ve skupině žáci si sami v obchodě zjistí ceny potřebných surovin a další VYUŽITELNOST hodinu si ceny porovnají ČJ, VL, HV, PČ učitel stanoví, s jakou cenou budou dále pracovat (ceny pro jednotlivé suroviny napíše na tabuli - učitel může ceny stanovit PŘÍLOHY Příloha č. I - IV i bez předchozího zjišťování v obchodě) žáci doplní ceny surovin do tabulky (Příloha č. II Pracovní list) a vypočítají celkovou cenu nákupu každý žák ve skupině dostane pracovní list s jedním druhem cukroví (Příloha č. III Pracovní list) a ten dle zadání vyplní skupiny poté vypočítají, kolik ks cukroví nakonec upečou (Příloha č. IV Pracovní list) 243

6 Násobilka 51 ŘEŠENÍ A) PRACNY: Těsto rozdělíte na 4 části. Na 1 plech se vejde 5 formiček do 7 řad. Kolik ks pracen upečete? 5. 7 = 35 ks = 140 ks B) VANILKOVÉ ROHLÍČKY: Dané množství těsta je rozděleno na 6 částí. Z jedné části můžete vytvořit 40 rohlíčků. Kolik rohlíčků celkem upečete? = 240 ks C) BANÁNKY: Toto těsto jste si rozdělili na 8 částí. Na plechu jsou banánky rozprostřeny pravidelně po 4 v 8 řadách. Vypočítejte, kolik jich bude dohromady? 4. 8 = 32 ks = 256 ks D) LINECKÉ: Linecké těsto si rozdělte na 7 částí. Na plech se vejdou 4 hvězdičky do 5 řad. Kolik hvězdiček vykrájíte a upečete? 4. 5 = 20 ks = 140 ks E) CELKEM upečete: = 776 ks Cena nákupu bude uvedena v příloze č. II. 244

7 51/1 Pečeme vánoční cukroví.. Příloha č. I Recepty A) PRACNY: B) VANILKOVÉ ROHLÍČKY: 120g hladké mouky 100g másla 60g moučkového cukru na špičku nože prášek do pečiva 50g mletých ořechů 1 lžíce kakaa 280g hladké mouky 200g másla 100g mletých ořechů 40g moučkového cukru 2 žloutky 2 vanilkové cukry a moučkový cukr na obalení C) BANÁNKY: D) LINECKÉ: 500g hladké mouky 5 vanilkových pudinků 1 100% tuk (Omega) 1 máslo 200g moučkového cukru 2 vejce 300g hladké mouky 100g moučkového cukru 220g másla 2 žloutky 3 lžíce Solamylu (bramborový škrob) 245

8 51/2 Pečeme vánoční cukroví Příloha č. II Pracovní list 1. Zjisti, kolik kusů potravin budeš potřebovat a kolik korun bude stát nákup (kupuješ celé balení, i když spotřebuješ menší množství potravin): Potraviny: Množství: (spočítej) ks Kč hladká mouka moučkový cukr máslo prášek do pečiva Ořechy (mandle) kakao vejce Omega vanilkový pudink Solamyl vanilkový cukr CELKEM: Kč 246

9 51/3 Pečeme vánoční cukroví Příloha č. III Pracovní list Zjisti, kolik cukroví upečeš. Jednu část těsta spotřebuješ na 1 plech. PRACNY: Těsto rozdělíš na 4 části. Na 1 plech se vejde 5 formiček do 7 řad. Kolik ks pracen upečeš? (zakresli a vypočítej) ROHLÍČKY: Dané množství těsta je rozděleno na 6 částí. Z jedné části můžeš vytvořit 40 rohlíčků. Kolik rohlíčků celkem upečeš? (zakresli a vypočítej) BANÁNKY: Toto těsto sis rozdělil na 8 částí. Na plechu jsou banánky rozprostřeny pravidelně po 4 v 8 řadách. Vypočítej, kolik jich bude dohromady? (zakresli a vypočítej) LINECKÉ: Linecké těsto si rozděl na 7 částí. Na plech se vejdou 4 hvězdičky do 5 řad. Kolik hvězdiček vykrájíš a upečeš? (zakresli a vypočítej) Zápis: Příklad a výpočet: Odpověď: 247

10 51/4 Pečeme vánoční cukroví Příloha č. IV Pracovní list Kolik ks cukroví upečeš? PRACNY ks VANILK. ROHLÍČKY ks BANÁNKY ks LINECKÉ ks CELKEM ks Příklad a výpočet: Odpověď: 248

11 Násobilka 52 Kapesné I. ZADÁNÍ Pomůžeš Petře s rozhodnutím, které ji navrhl otec? Pro zjištění důležitých okolností si přečti jednu stranu z Petřina deníku. Tvým úkolem je zjistit, která z Petřiných domněnek je správná: a) kapesné měsíční = kapesné týdenní za rok? b) kapesné měsíční < kapesné týdenní za rok? c) kapesné měsíční > kapesné týdenní za rok? Udělej si odhad, která domněnka je podle tebe správná. POSTUP žáci si přečtou 1 stránku z Petřina deníku (Příloha č. I Zadání) a učitel na tabuli napíše 3 domněnky: a) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ = KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? b) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ < KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? c) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ > KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? žáci se podepíší k jedné domněnce dle svého uvážení učitel s žáky na tabuli si shrne důležité informace z textu a další informace, které potřebují učitel žákům poskytne kalendářní přehled týdnů (Příloha č. II Kalendář) ŘEŠENÍ učitel nechá žáky samostatně řešit úkol žáci zhodnotí výsledky počítání Důležité informace: - rok 12 měsíců - rok má 52 týdnů - na 1 měsíc 240,- Kč - na týden 60,- Kč 12 * 240 = 2 880,- Kč 52 * 60 = 3 120,- Kč Za rok Petra dostane 2 880,- Kč. Za rok Petra dostane 3 120,- Kč. CÍL písemně i zpaměti násobit až dvojciferné činitele, vyhledat potřebné informace porovnat a vybrat správné řešení KOMPETENCE k učení učitel učí žáka samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti k řešení problémů učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí a obhájit je, uvědomovat si zodpovědnost za svá rozhodnutí a výsledky svých činů zhodnotit, samostatně řešit problémy, volit vhodné způsoby řešení, sledovat vlastní pokrok při zdolávání problémů, přezkoumat řešení a osvědčené postupy aplikovat při řešení obdobných nebo nových problémových situací POMŮCKY základní pracovní list aktivizující blok na pomocné výpočty METODY samostatné řešení problému, odhadování, porovnávání VYUŽITELNOST PRV PŘÍLOHY Příloha č. I - II Vyhodnocení typování: a) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ = KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? b) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ < KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? správný odhad c) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ > KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? 249

12 52/1 Kapesné I... Příloha č. I Zadání Text z deníku: Je středa, zrovna jsem přišla ze školy a jsem dost vytočená. Hned jak jsem otevřela dveře do bytu, začala jsem ječet na tátu, že mi zase zkazil celý den. Nedal mi totiž peníze na divadlo a já místo supr odpočinku v divadle, seděla jako puchejř ve škole a šrotila se. Jasan, táta se vytočil, vyčinil mi, že je slušnost nejdřív pozdravit, když se někam vejde a pak mi asi posté vysvětlil, že není jeho vina, že jsem si divadlo nezaplatila. To má totiž pravdu. Máme mezi sebou dohodu. Dostávám kapesné jednou za měsíc a to 240,- Kč. Je to rozpočítané, že mám na týden 60,- Kč. Já vím, je to celkem dost, ale ta částka je tak velká, že si mám z toho platit školní poplatky, které jsou nižší než 100,- Kč. Jasné, divadlo stálo 60,- Kč, ale já jsem byla s kámoškami minulý týden v cukrárně, kde jsem se docela rozšoupla a všechny své peníze na tenhle měsíc jsem utratila. To se přeci stane, také mám svoje potřeby a musím se někdy odreagovat. No a tak to tedy dopadlo tak, jak jsem už psala. Holky se mi smály. Úča, co nás měla, si na mě smlsla a mě to všechno opravdu dost vytočilo. Táta mi dal opět přednášku o mé hýřivosti, lehkomyslnosti a zase jsem si vyslechla, že tento systém vymyslel proto, abych se naučila hospodařit s penězi. Ale copak to jde, když jsem zrovna minulý týden zahlédla supr obal na mobil, který mi mimochodem ve škole všichni závidí a utratila za něj všechny své našetřené peníze! Ale je opravdu k sežrání. Tátovu přednášku jsem přežila. Nakonec ale přišel s novým návrhem, jak mi bude vyplácet kapesné. NO A TO JE PROBLÉM. MÁM SI PRÝ VYBRAT ZE DVOU MOŽNOSTÍ. Buď mi bude dávat peníze na jeden měsíc jako do teď 240,- Kč nebo mi bude dávat 60,- Kč na týden. Abych si navykla na utrácení menších částek. Tak teď mám 2 dny na rozmyšlenou. Hmmmm to je slovo do pranice.vrtá mi totiž hlavou : a) Dostanu týdenním kapesným za rok stejné množství peněz jako nyní? b) Dostanu týdenním kapesným za rok více peněz jako nyní? c) Dostanu týdenním kapesným za rok méně peněz jako nyní? MUSÍM NĚKOMU ŘÍCI, ABY MI S TÍM POMOHL. NEJSEM NEJLEPŠÍ POČTÁŘKA. Ale už nemám čas, pádím na klavír. Tak zatím A to je Tvůj úkol. Co myslíš, která z domněnek Petry je správná? a) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ = KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? b) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ < KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? c) KAPESNÉ MĚSÍČNÍ > KAPESNÉ TÝDENNÍ za rok? Nejprve si udělej odhad. Myslíš si, že je správné za a), za b) či za c)? 250

13 52/2 Kapesné.. Příloha č. II Kalendář 251

14 Poznámky: 252

15 Písemné algoritmy početních operací 53 Nejvýhodnější půjčka ZADÁNÍ Vyzkoušej si spočítat, za jakých podmínek je výhodné půjčit si od bankovních společností peníze. Určitě ses doma setkal se situací, kdy se rozbil spotřebič, bez kterého se vaše rodina neobejde. Rodiče pak velmi uvážlivě rozmýšlejí, za jakých podmínek si půjčit potřebnou hotovost, aby neohrozili rodinný rozpočet a nevystavili tak členy rodiny finanční krizi. To je velmi zodpovědná úloha. Je důležité umět se zorientovat v nabídkách. Je nutné si umět propočítat, kolik společnosti vrátím navíc, když si od nich za určitých podmínek půjčím, to totiž vezmu z rodinného rozpočtu. Za tuto částku by mohla být třeba pěkná zimní dovolená na horách. Společnost má nastavenou výši úroků a různé poplatky. Nikdo Vám totiž nepůjčí, aby se mu vrátilo přesně tolik, kolik jste si půjčili. Neměli by z toho žádný prospěch. Napočítají si úroky, díky kterým společnost vydělává na finanční částce, kterou Vám půjčili. Ty si to dnes také zkus propočítat. Představ si, že si potřebuješ půjčit na automobil ,- Kč. Banka Ti nabízí dvě možnosti splácení: splacení půjčky do 20 měsíců a splacení půjčky do 40 měsíců. Tvým úkolem je zjistit, která možnost je výhodnější. To znamená, při které podmínce přeplatíš z půjčené částky méně peněz. CÍL sčítat, odčítat, násobit a dělit v oboru do porovnávat čísla do KOMPETENCE k učení učitel učí žáka samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti; vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení je využívat při tvůrčích činnostech v praktickém životě k řešení problémů učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit, uvědomovat si zodpovědnost za svá rozhodnutí a výsledky svých činů zhodnotit POMŮCKY základní kalkulačka, blok na pomocné výpočty aktivizující skutečné nabídky hypoték bank POSTUP učitel seznámí žáky se zadáním úlohy a s podmínkami půjček (Příloha č. I Pracovní list) žáci se poté rozdělí do skupin po dvou učitel žákům rozdá tabulky na výpočty splátek (Příloha č. II Pracovní list a, b) žáci ve dvojicích počítají dle zadání, poté si celá třída společně překontroluje výsledky METODY práce v malých skupinách, řešení finančních úloh z praxe VYUŽITELNOST na tabuli žáci společně s učitelem porovnávají rozdíly v přeplatcích za půjčku a hodnotí, co je pro spotřebitele výhodnější pro procvičení žáci dále pokračují v samostatné práci (Příloha č. III Samostatná práce) ČJ PŘÍLOHY Příloha č. I - III ŘEŠENÍ 1. POROVNÁNÍ ČÁSTEK: ,- < ,- o 9 000,- Kč Shrnutí: Menší počet, ale vyšší splátka je pro žadatele výhodnější. 2. Paní Nováková přeplatí obchodu za televizi 780,- Kč. 253

16 53/1 Nejvýhodnější půjčka Příloha č. I Pracovní list Podmínky půjčky: 1. Poplatky: 1. za zprostředkování půjčky ,- Kč 2. pojištění při neschopnosti splácení měsíčně - 50,- Kč 3. výpisy zdarma 4. úrok z dlužné částky počet splátek Poplatky: 1. za zprostředkování půjčky ,- Kč 2. pojištění při neschopnosti splácení měsíčně - 50,- Kč 3. výpisy zdarma 4. úrok z dlužné částky počet splátek

17 53/2a Nejvýhodnější půjčka Příloha č. II Pracovní list a Celkem za půjčku zaplatím: Výpočet přeplatku bance: dlužná částka splátka pojištění úrok : 100 cílová splátka počet splátek ,-: ,- +50,- +800,- 4850, ,-: ,- +50,- 2. Poplatek 2 000,- Rozdíl zaplacené částky a výše půjčky Bance zaplatím navíc: 4 000,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50,

18 53/2b Nejvýhodnější půjčka Příloha č. II Pracovní list b Celkem za půjčku zaplatím: Výpočet přeplatku bance: Poplatek 2 000,- Rozdíl zaplacené částky a výše půjčky Bance zaplatím navíc: dlužná částka splátka pojištění úrok : 100 cílová splátka počet splátek ,-: ,- +50,- +800,- 2915, ,-: ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50, ,- +50,

19 53/3 Nejvýhodnější půjčka Příloha č. III - Samostatná práce Paní Nováková je již v důchodu a proto už nemá dostatek peněz, aby si mohla koupit novou televizi, jelikož se jí stará rozbila. V obchodě jí proto nabídli splátkový kalendář. Kolik paní Nováková přeplatí obchodu za jejich nabídku splátek? dlužná částka výše splátky Úrok 100 = celková splátka ,- : ,- + Podmínky půjčky: cena televizoru: ,- Kč měsíční splátka: 1 000,- Kč úrok z dlužné částky: 100,- Kč Paní Nováková přeplatí obchodu za televizi: o o o 780,- Kč 810,- Kč 750,- Kč 257

20 Poznámky: 258

21 Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly 54 Rekonstrukce koupelny I. ZADÁNÍ Danek pomáhá tatínkovi s rekonstrukcí koupelny. Už zjistil, že jejich koupelna má 6 m². Také spočítal, že na vydláždění koupelnové podlahy bude potřeba 96 dlaždic o rozměru 25*25 cm. Nyní musí zjistit, kolik korun budou tyto dlaždice stát. Pomoz mu prostřednictvím internetu nebo letáků najít nejvýhodnější nabídku. Najdi obchod nebo firmu, vyhledej dlažbu daných rozměrů, zjisti cenu a vypočítej cenu dlažby do koupelny. Vše si zapiš. POSTUP učitel společně s žáky přečtou zadání úlohy učitel si ujasní, kdo s žáků má přístup k internetu a kdo nemá (pro žáky, kteří nemají doma internet, musí zajistit tištěné letáky) učitel zadá úlohu jako domácí úkol a poskytne žákům dostatek času po uplynutí lhůty na odevzdání DÚ, žáci společně porovnávají své nabídky, tzn., že uvedou cenu za metr čtvereční, cenu za dlažbu do celé koupelny, popř. barvu dlaždic a firmu, u které nabídku našli (jednotlivé nabídky lze psát na tabuli pro lepší přehlednost) ŘEŠENÍ Žáci zjistí, že cena dlažby je v obchodech udávaná za m². Pak stačí tuto cenu vynásobit obsahem podlahy v koupelně. Např., firma Siko koupelny nabízí modrou dlažbu od výrobce Rako za 286Kč za m²: 286 * 6 = 1 716,- Kč Cena této dlažby do koupelny o 6 m² bude 1 716,- Kč. CÍL vypočítat cenu za metr čtvereční, písemně násobit do KOMPETENCE k učení - učitel učí žáky samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti k řešení problému učitel učí žáka vyhledávat informace vhodné k řešení problémů, nacházet jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívá získané vědomosti a dovednosti a objevovat různé varianty řešení problémů, nenechat se odradit případným nezdarem a vytrvale hledat konečné řešení problému sociální a personální učitel vede žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají POMŮCKY základní zadání s uvedením ceny aktivizující počítač s připojením k internetu, popř. reklamní letáky se stavebním zbožím METODY samostatná práce, řešení problému, domácí činnost, DÚ s následným porovnáním výsledků VYUŽITELNOST PŘÍLOHY

22 Poznámky: 260

23 Písemné algoritmy početních operací 55 Plánujeme dovolenou ZADÁNÍ Ty a Tvoje rodina jste se rozhodli, že v létě pojedete na dovolenou. Splň následující úkoly. Najdi (na internetu, v katalogu CK) konkrétní místo, kam bys chtěl jet (hotel, penzion, bungalov). Vypočítej, kolik korun bude stát hotel pro 1 osobu na 10 dní. Celá třída se poté podle výsledků skupin dohodne na tom, která dovolená je nejvýhodnější. POSTUP žáci se rozdělí do skupin po čtyřech učitel vysvětlí žákům zadání úlohy a poté jim rozdá pracovní listy pro různé země (Příloha č. I Pracovní list), každý žák ve skupině má jiný pracovní list (pro jinou zemi) žáci najdou na internetu konkrétní ubytování vypočítají - cena ubytování /noc (pro 1 osobu) * 10 písemným sčítáním vypočítají celkovou cenu za ubytování pro 1 osobu písemným násobením vypočítají celkovou cenu za ubytování pro celou skupinu ŘEŠENÍ žáci porovnají celkové ceny zájezdů na závěr žáci vyhodnotí práci skupiny (Příloha č. II Pracovní list) CÍL písemně sčítat, odčítat a násobit jednociferným činitelem KOMPETENCE pracovní učitel učí žáka rozpoznat dobře splněný úkol, zhodnotit práci vlastní i práci ostatních k řešení problému učitel učí žáka rozpoznat a uvědomit si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opravit ji k učení učitel žák chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě POMŮCKY základní pracovní list, počítač - internet, popř. katalog CK aktivizující webové stránky CK METODY skupinová práce s rozlišením rolí, řešení problému, sebehodnocení, hodnocení ve skupině VYUŽITELNOST VL, VV, HV, ČJ PŘÍLOHY Příloha č. I - II Nedá se určit přesný výsledek řešení, protože se vychází z konkrétních cen v katalogu cestovní kanceláře nebo na internetových stránkách. př.: Žáci se rozhodnou pro 10ti denní letní dovolenou v Itálii pro 4 osoby. 1 osoba / 1 den Kč x = = Kč 4 osoby / 10 dní y = = Kč Cena ubytování v Itálii na 10 dní pro 4 osoby je Kč. 261

24 55/1 Plánujeme dovolenou Příloha č. I Pracovní list Rozhodli jste se, že v létě pojedete na dovolenou do CHORVATSKA/TURECKA/ITÁLIE/ŘECKA 1. Najdi (na internetu, v katalogu CK) konkrétní místo, kam byste chtěli jet (hotel, penzion, bungalov). 2. Vypočítejte, kolik korun bude 1 osobu stát hotel na 10 dní. x= 3. Spočítej celkovou cenu ubytování pro vaši skupinu (podle počtu členů). y= 262

25 55/2 Plánujeme dovolenou Příloha č. II Pracovní list 1. Porovnej ceny všech zájezdů: CHORVATSKO: TURECKO: ITÁLIE: ŘECKO: Kč Kč Kč Kč Nejlevnější dovolená (země): Nejdražší dovolená (země): Pro kterou zemi jste se rozhodli? 2. Ohodnoť svou práci ve skupině: Spolupracoval jsem se spolužáky. Pomáhal jsem jen někdy. Nespolupracoval jsem. SEBEHODNOCENÍ: Jméno: Slovní hodnocení: 263

26 Poznámky: 264

27 Písemné algoritmy početních operací 56 Můj vysněný pokojíček ZADÁNÍ Chtěl by sis nově zařídit svůj pokojíček? Vyber si vhodné kusy nábytku, zjisti jejich cenu a vypočítej, kolik by pokojík stál. Následně ve skupině zjisti ceny pokojů dalších skupin a porovnej jejich ceny. POSTUP žáci si donesou do školy letáky s nábytkem, který by si rádi pořídili do svého pokoje obrázky nábytku vystřihnou a nalepí na papír do pracovního listu (Příloha č. I Pracovní list) žáci zapíší názvy nábytku a ceny a vypočítají, kolik Kč by stál celý jejich pokoj dále se žáci rozdělí do libovolných skupin a vyberou nejhezčí pokoj ve skupině žáci zjistí ceny pokojů ostatních skupin a porovnají, o kolik korun je pokoj jejich skupiny dražší (levnější), než pokoj jiné skupiny (Příloha č. II Pracovní list) ŘEŠENÍ nakonec žáci zhodnotí spolupráci ve skupině Výsledky jsou závislé na ceně nábytku, který si sami žáci vyberou. CÍL procvičit písemné sčítání a porovnávání čísel v oboru do KOMPETENCE k řešení problému učitel učí žáka aktivně pracovat na řešení samostatného úkolu pracovní učitel učí žáka vyhledat si pomoc při vlastních potížích POMŮCKY základní letáky, pracovní listy, počítač - internet, typový plán pokoje, lepidlo, nůžky aktivizující webové stránky prodejců nábytku METODY samostatná práce, práce v malých skupinách, diskuze, sebehodnocení VYUŽITELNOST ČJ, VL, PŘV, TV, VV PŘÍLOHY Příloha č. I - II 265

28 56/1 Můj vysněný pokojíček Příloha č. I Pracovní list 1. Nábytek do mého pokoje - vystřihni a nalep návrh pokoje z letáku (z druhé strany tohoto pracovního listu). Připiš ceny nábytku. 2. Názvy kusů nábytku s cenou: - Kč - Kč - Kč - Kč - Kč - Kč 3. Vypočítej cenu pokoje a napiš odpověď: Odpověď: Nábytek do mého pokoje stojí Kč. 266

29 56/2 Můj vysněný pokojíček Příloha č. II Pracovní list 1. Zjisti od jiné skupiny, kolik korun stojí jejich pokoj. Skupina č. Cena pokoje: Kč 2. Porovnej cenu vašeho pokoje s cenou pokoje jiné skupiny: Odpověď: 3. Podívej se na návrhy ostatních skupin. Napiš, jestli by se ti líbil i pokoj nějaké jiné skupiny. Odpověď: Pomocí smajlíků ohodnoť svou práci. 1. cvičení výběr + nalepení nábytku 2. cvičení výpočet ceny nábytku v pokojíku 3. cvičení porovnání ceny pokoje jiné skupiny 267

30 Poznámky : 268

31 Závislosti a jejich vlastnosti 57 Třídní pětiboj ZADÁNÍ Využij své znalosti matematiky při porovnání a zhodnocení svých atletických dovedností. Na stadionu bude uspořádán třídní atletický pětiboj. Ve skupině si změříš a zapíšeš vlastní výkony v dané disciplíně. Poté ze zapsaných údajů bude vyhodnocen nejlepší sportovec skupiny. POSTUP na stadionu či hřišti vytvoří žáci 5 skupin, každá skupina obdrží tabulku, kam žáci zapíší svá jména (Příloha č. I Pracovní list), učitel s žáky projde jednotlivá stanoviště a vysvětlí jim, jak se bude daná sportovní disciplína provádět a měřit jednotlivé skupiny žáků procházejí stanoviště a měří a zapisují své výkony v disciplínách po absolvování sportovních disciplín se žáci vrátí do třídy a ve skupině porovnají své výsledky a sepíší umístění v jednotlivých disciplínách (Příloha č. II Pracovní list) aritmetickým průměrem ze všech 5 disciplín žáci vypočítají 3 nejlepší sportovce ze své skupiny (Příloha č. III Pracovní list) ŘEŠENÍ Příklad vyplnění přílohy A: Jméno: skok do dálky cm 1. pokus /2 pokus hod do dálky cm 1. pokus /2 pokus běh na 60 m sekundy 1. pokus /2. pokus čas oběhu min. 2 kol sekundy 1. pokus Nováková 210/230 18/21 10/10 6:32 51 skoky přes švihadlo za min. 1. pokus CÍL počítat aritmetický průměr, porovnat a seřadit veličiny času a délky, dělit se zbytkem v oboru malé násobilky KOMPETENCE k učení učitel učí žáka samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat k řešení problémů učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit, uvědomovat si zodpovědnost za svá rozhodnutí sociální a personální učitel učí žáka vytvářet si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj POMŮCKY základní atletický stadion, 3 kriketové míčky, 2x pásmo, 2x stopky, 2x švihadlo nebo záznamy výkonů z hodin tělesné výchovy aktivizující METODY činnostní učení, skupinová práce VYUŽITELNOST TV PŘÍLOHY Příloha č. I - III Příklad vyplnění přílohy B-1: Pořadí skok do dálky hod do dálky běh na 60 m čas oběhu min. 2 kol skoky přes švihadlo 1. Petřík Petřík Šebesta Šebesta Nováková Příklad vyplnění přílohy B-2: Jméno Umístění v 5 disciplínách Průměr umístění Nováková ( ):5 4 (zbytek 1)

32 57/1 Třídní pětiboj Příloha č. I Pracovní list Do této tabulky zapište svá jména své výkony na stadiónu/hřišti. Jméno: skok do dálky cm 1.pokus/2.pokus hod do dálky cm 1.pokus/2.pokus běh na 60 m sekundy 1.pokus/2.pokus čas oběhu min. 2 kol sekundy 1. pokus skoky přes švihadlo za min. 1. pokus 270

33 57/2 Třídní pětiboj... Příloha č. II Pracovní list Do této tabulky zapište svá jména dle pořadí výkonů. Pokud jsou v disciplíně 2 pokusy, VYBÍREJTE Z LEPŠÍHO VÝKONU. pořadí skok do dálky JMÉNA hod do dálky JMÉNA běh na 60 m JMÉNA čas oběhu 2 kol JMÉNA skoky přes švihadlo JMÉNA 271

34 57/3 Třídní pětiboj Příloha č. III Pracovní list Aritmetickým průměrem ze součtu pořadí ve všech disciplínách vypočítejte vaše umístění. jméno umístění v 5 disciplínách průměr umístění ( ) : 5 ( ) : 5 ( ) : 5 ( ) : 5 ( ) : 5 ( ) : 5 272

35 Závislosti a jejich vlastnosti 58 CÍL Jak je těžká moje rodina porovnat, převádět a určit jednotky hmotnosti, odčítat do ZADÁNÍ Zjisti, kolik kg váží členové Tvé rodiny a o kolik kg jsou lehčí nebo těžší než Ty. Vyber si 5 živočichů a porovnej s nimi svou váhu. Porovnej svou váhu se třemi spolužáky. komunikativní učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy k řešení problému učitel učí žáka rozpoznat a uvědomí si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opravit ji POSTUP KOMPETENCE žáci si za domácí úkol napíší svou váhu a váhy členů své rodiny a zjistí si váhu pěti vybraných živočichů učitel žákům rozdá pracovní list (Příloha č. I Pracovní list) a vysvětlí žákům zadání této úlohy je-li to možné, zjistí žáci ve třídě váhu 3 spolužáků, kteří jsou těžší a váhu 3 spolužáků, kteří jsou lehčí a zapíší učitel spolu s žáky zkontroluje zjištěné údaje k učení učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě POMŮCKY základní osobní váha, encyklopedie zvířat, aktivizující počítač (internet) METODY ŘEŠENÍ domácí příprava, řešení problému Řešení této úlohy je individuální dle zjištěných údajů. VYUŽITELNOST ČJ, PŘ, TV PŘÍLOHY Příloha č. I 273

36 58/1 Jak je těžká moje rodina Příloha č. I Pracovní list 1. Doplň tabulky: Do této tabulky doplň následující údaje váha v kg a váha v g Ty a členové Tvé rodiny. RODINA VÁHA v kg VÁHA v g JÁ MAMINKA TATÍNEK V této tabulce porovnej váhu členů rodiny se svojí. RODINA ROZDÍL VÁHY v kg ROZDÍL VÁHY v g JÁ kg g MAMINKA o kg lehčí/ těžší o g lehčí/ těžší TATÍNEK o kg lehčí/ těžší o g lehčí/ těžší o kg lehčí/ těžší o kg lehčí/ těžší o kg lehčí/ těžší o g lehčí/ těžší o g lehčí/ těžší o g lehčí/ těžší 274

37 58/1 2. Doplň tabulku: Najdi v encyklopedii nebo na internetu 5 živočichů, zapiš si jejich váhu a porovnej ji se svojí (v kg i v g). VÁHA v kg VÁHA v g ROZDÍL VÁHY v kg ROZDÍL VÁHY v g MOJE VÁHA kg g o kg lehčí/ těžší o kg lehčí/ těžší o kg lehčí/ těžší o kg lehčí/ těžší o kg lehčí/ těžší o g lehčí/ těžší o g lehčí/ těžší o g lehčí/ těžší o g lehčí/ těžší o g lehčí/ těžší 3. Doplň údaje: Najdi ve třídě 3 spolužáky, kteří jsou lehčí než ty a 3 těžší. Zapiš údaje do tabulky, převeď z kg na g a porovnej jejich váhu se svojí. LEHČÍ: TĚŽŠÍ: 275

38 Poznámky: 276

39 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 59 Cesta do zooparku a zpět ZADÁNÍ Petr chce jet v pátek odpoledne do zooparku, kde chce strávit příjemné 3-4 hodiny. Škola mu končí v 12,40 hodin a ještě musí domů, kde se naobědvá. Bydlí v Jirkově ve Starých Vinařicích. Najdi vhodný čas odjezdu (nezapomeň na čas, který stráví u jídla), vypočítej, jak dlouho bude trvat jízda, a najdi zpáteční autobus, aby byl doma nejpozději v 19,00 hodin. Cesta z domova na zastávku mu trvá asi 10 minut. POSTUP učitel s žáky provede rozbor úlohy žáci si prostudují jízdní řád, stanoví si směr jízdy, určí zastávku, ze které bude Petr vyjíždět a cílovou zastávku a zvolí vhodný odpolední čas žáci vypočítají rozdíl časů v jízdním řádu pro opačný směr na cestu zpět domů (zoopark Staré Vinařice) najdou žáci cílový čas tak, aby splňoval podmínku, že Petr bude doma do 19,00 hodin ŘEŠENÍ na závěr žáci porovnají a prodiskutují své postupy a řešení Cesta do zooparku: (směr Chomutov, aut. nádr.) Zastávka Jirkov, Staré Vinařice odjezd ve 14:16. V zooparku ve 14:25. Cesta domů: (směr Jirkov, aut. nádr.) Zastávka Zoopark odjezd v 18:21. CÍL orientovat se v jízdních řádech, počítat časové údaje KOMPETENCE k učení učitel učí žáka vybírat a využívat pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie; plánovat, organizovat a řídit vlastní učení; projevovat ochotu věnovat se dalšímu studiu a celoživotnímu učení; samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti k řešení problému učitel učí žáka samostatně řešit problémy; volit vhodné způsoby řešení; užívat při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy; učitel motivuje žáky problémovými úlohami z praktického života sociální a personální učitel rozvíjí u žáků představivost a fantazii POMŮCKY základní okopírované jízdní řády aktivizující elektronická podoba jízdních řádů METODY práce s textem a tabulkami VYUŽITELNOST VL PŘÍLOHY Příloha č. I Na zastávce Jirkov, Staré Vinařice v 18:30. V obou případech trvá cesta 9 minut, nutno ještě přičíst 10 minut cesty na zastávku (resp. ze zastávky). 277

40 59/1 Cesta do zooparku a zpět.. Příloha č. 1 Pracovní list Cesta do zooparku: Cesta domů:, ze zastávky:, ze zastávky: 278

41 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 60 Měříme teplotu vzduchu ZADÁNÍ Zjisti, jak se liší teplota vzduchu v různou denní dobu a vypočítej průměrnou teplotu v daném měsíci. Po dobu jednoho měsíce zapisuj do dané tabulky každé ráno a odpoledne teplotu vzduchu. Poté vytvoř na balicí papír graf (se dvěma hodnotami - rozliš tyto hodnoty barevně) - teplota vzduchu RÁNO, teplota vzduchu ODPOLEDNE. Vypočítej průměrnou teplotu za měsíc a zjisti, o kolik stupňů se v danou denní dobu teplota lišila. POSTUP žáci se rozdělí do 4 skupin učitel rozdá žákům pracovní list (Příloha č. I Pracovní list) žáci po dobu jednoho měsíce zapisují naměřené teploty do dané tabulky po uplynutí jednoho měsíce každá skupina vytvoří na balicí papír graf ranních a odpoledních teplot, dále skupina vypočítá průměrnou ranní i odpolední teplotu za 1 měsíc a srovná hodnoty teploty z průměru ranních a odpoledních teplot ŘEŠENÍ CÍL měřit teplotu vzduchu a doplňovat grafy a tabulky, vypočítat aritmetický průměr, sčítat do 1 000, dělit dvojciferným dělitelem KOMPETENCE komunikativní učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy k učení učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě k učení učitel učí žáka naučené poznatky aplikovat v praxi POMŮCKY základní balicí papír, fixy, pravítko, obrázek grafu (ukázka) aktivizující provedení v MS Excel METODY skupinová práce, měření, grafické znázorňování VYUŽITELNOST PŘV, VV PŘÍLOHY Příloha č. I Příklad grafického znázornění. 279

42 60/1 Měříme teplotu vzduchu Příloha č. I Pracovní list Měříme teplotu vzduchu 1. Po dobu jednoho měsíce zapisujte do dané tabulky každé ráno (7.00 hod.) a večer (17.00 hod.) teplotu vzduchu. MĚSÍC: Datum Teplota vzduchu ráno (ve C) Teplota vzduchu odpoledne (ve C) Datum Teplota vzduchu ráno (ve C) Teplota vzduchu odpoledne (ve C) 2. Poté vytvořte na balicí papír graf (se dvěma hodnotami rozlište tyto hodnoty barevně): a) Teplota vzduchu RÁNO b) Teplota vzduchu ODPOLEDNE NEJPRVE SI VYTVOŘTE ČTVERCOVOU SÍŤ, DO KTERÉ BUDETE HODNOTY NANÁŠET. 3. Vypočítejte průměrnou teplotu za měsíc a zjistěte, o kolik stupňů se v danou denní dobu teplota lišila. a) Průměrná teplota vzduchu RÁNO: C b) Průměrná teplota vzduchu ODPOLEDNE: C c) Teplota se liší o C 280

43 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 61 Cesta do školy ZADÁNÍ Pracuj na následujících úkolech. Na plánku města, ve kterém bydlíš, najdi své bydliště a svou školu a vyznač je modrým kroužkem. Červenou pastelkou vyznač cestu, kudy chodíš do školy. Vzdálenost školy a svého bydliště změř pravítkem vzdušnou čarou, převeď na metry a údaj zapiš. Zapiš, kolik metrů je vzdálenost od tvého bydliště do školy, když jdeš obvyklou cestou. Zapiš rozdíl mezi vzdušnou a skutečnou vzdáleností. S ostatními žáky si vzájemně porovnejte, kdo to má do školy nejblíže a kdo nejdále (nejprve vzdušnou čarou a pak skutečnou vzdálenost v metrech). POSTUP učitel nejprve zadá žákům úkol (s vhodným časovým předstihem), aby si změřili svou cestu do školy (počet kroků) a délku svého kroku v cm, dojíždějící žáci měří vzdálenost od autobusové (vlakové) zastávky každý žák obdrží plánek města žáci barevně vyznačí své bydliště (dojíždějící žáci zastávku) a školu žáci vyznačí barevně cestu, kudy chodí do školy žáci obdrží od učitele pracovní list, který vyplní (Příloha č. I Pracovní list) všichni žáci si sednou do kruhu a porovnají si své vzdálenosti, kdo bydlí nejdále, kdo nejblíže, jaký je rozdíl mezi vzdušnou čarou a skutečnou vzdáleností ŘEŠENÍ Řešení bude individuální. CÍL odhadnout, změřit a porovnat vzdálenost na mapě, převádět jednotky délky, pracovat s měřítkem mapy, násobit v oboru do KOMPETENCE k učení - učitel vede žáky ke zdokonalování grafického projevu k řešení problému - učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci sociální a personální - učitel učí žáky pracovat v týmu pracovní - učitel vede žáky ke správným způsobům užití vybavení, techniky a pomůcek pracovní - učitel učí žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech pracovní - učitel vytváří příležitosti k interpretaci různých textů, obrazových materiálů, grafů a jiných forem záznamů POMŮCKY základní plánek města s měřítkem, pravítko, fixy aktivizující webové mapové aplikace METODY činnostní učení, práce s mapou, porovnávání, diskuze VYUŽITELNOST VL, TV PŘÍLOHY Příloha č. I 281

44 61/1 Cesta do školy Příloha č. I Pracovní list Název ulice, ve které bydlíš Měřítko plánu města Vzdálenost na mapě vzdušnou čarou v cm Výpočet skutečné vzdálenosti vzdušnou čarou v m Délka kroku v cm (zaokrouhleno na desítky) Počet kroků (zaokrouhlený na desítky) Výpočet skutečné vzdálenosti (délka cesty do školy) v cm = m Vzdálenost vzdušnou čarou v metrech Skutečná vzdálenost v metrech Rozdíl 282

45 Základní útvary v rovině 62 Kruh a kružnice ve sportu ZADÁNÍ Naše škola připravuje pro děti z mateřské školy zábavně - sportovní dopoledne. Pro děti z MŠ zorganizuje 2 hry Chodí Pešek okolo a Na jelena. Je nutné malým dětem vysvětlit pravidla her. Nejdůležitější je, aby pochopily, že v první hře se pohybují pouze po kružnici a ve druhé v kruhu. Pro lepší názornost si připravíme plánek. Narýsuj 2 kružnice se středem S. Na první zvol 7 bodů (ty budou představovat sedící děti), označ ji písmenem k. Druhou kružnici l vybarvi a uvnitř kruhu vyznač 3 body (děti tak pochopí, že se mohou pohybovat uvnitř) a ještě 3 body na obvodu kruhu (děti mohou být i na kružnici l = obvod kruhu). Přemýšlej, jak vyznačíme kružnici v tělocvičně a jak vyznačíme kružnici na travnatém hřišti (záhonu pro květiny apod.). POSTUP nejprve si žáci s učitelem pro názornost zahrají obě hry učitel s žáky poté rozebere zadanou úlohu a připomenou si pojmy kruh, kružnice a střed ŘEŠENÍ učitel žákům připomene, jak správně pracovat s kružítkem žáci samostatně pracují na plánku, který rýsují do svého sešitu žáci narýsují 2 kružnice se středem S na první kružnici žáci zvolí 7 bodů a označí jí písmenem k druhou kružnici l žáci vybarví a uvnitř kruhu vyznačí 3 body a další 3 body na obvodu kruhu žáci s učitelem probírají, jak by vyznačili kružnici v tělocvičně a jak venku na travnatém hřišti CÍL rozlišovat pojem kruh a kružnice, vyvozovat a rýsovat kružnice KOMPETENCE k učení učitel vede žáky k aplikaci získaných poznatků do praxe pracovní učitel vede žáky k dodržování bezpečného chování při práci k řešení problémů učitel motivuje žáky problémovými úlohami z praktického života POMŮCKY základní kružítko aktivizující provedení na interaktivní tabuli METODY hra, manipulování, řešení problému VYUŽITELNOST TV PŘÍLOHY Příklad x S x S 2. V tělocvičně vyznačíme kružnici např. pomocí provázku přivázaného jedním koncem ke středu (kolík ) a na druhém konci je přivázaná křída. 3. Na hřišti vyznačíme kružnici např. pomocí provázku přivázaného jedním koncem ke středu (kolík) a na druhém konci je přivázaná pet láhev naplněná pískem. 283

46 Poznámky: 284

47 Základní útvary v rovině 63 Plánek na stavbu plotu ZADÁNÍ Je potřeba oplotit školní pozemek a pan školník vyhlásil soutěž o nejlepší návrh dřevěného plotu. Narýsuj zmenšený plán. Narýsuj 2 rovnoběžky a, b ve vzdálenosti 1 centimetr od sebe (rovnoběžné s dolním okrajem papíru). Další rovnoběžka c je od b vzdálená 4 centimetry. A nakonec narýsuj rovnoběžku d, vzdálenou od c opět 1 centimetr. Narýsuj přímky d, e, f, g, h, i, j, k, l kolmé na a, b, c, d ve vzdálenosti vždy 2 centimetry od sebe. Na závěr navrhni a obyčejnou tužkou dokresli koncovky planěk, můžeš využít známé geometrické tvary nebo jakékoliv ozdobné tvary, které tě napadnou POSTUP učitel žákům vysvětlí zadání úlohy a předvede postup práce na tabuli žáci nejprve rýsují rovnoběžky a, b, c, d pomocí dvou pravítek pomocí trojúhelníku s ryskou vedou postupně kolmice e, f, g, h, i, j, k, l na rovnoběžky a, b, c, d žáci navrhují a dokreslují ozdobnou koncovku (spojují vždy dvě kolmice ozdobnou koncovkou ) na závěr rychlejší žáci plaňky vyšrafují střídavě rovnoběžkami a kolmicemi, ti pomalejší si mohou na vyšrafování vybrat pouze návrh, který se jim líbí nejvíce další procvičení rýsování kolmic a rovnoběžek CÍL osvojit si a procvičit rýsování kolmic a rovnoběžek KOMPETENCE k řešení problémů učitel rozvíjí u žáků představivost a fantazii k učení - učitel vede žáky aplikaci získaných poznatků do praxe komunikativní učitel učí žáky přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky POMŮCKY základní trojúhelník s ryskou, pravítko, tužka na rýsování aktivizující provedení na interaktivní tabuli METODY samostatná práce, práce podle návodu, praktické vyučování VYUŽITELNOST PV PŘÍLOHY ŘEŠENÍ a b e c f g h i j k l d 285

48 Poznámky: 286

49 Základní útvary v rovině 64 Rekonstrukce koupelny II. ZADÁNÍ Danův tatínek rozhodl, že je třeba vyměnit dlažbu v koupelně. Danek tatínkovi rád pomáhá. Dostal tedy za úkol změřit délku a šířku podlahy v koupelně a vypočítat její obsah. Cena dlažby v obchodech je totiž udávaná za jeden metr čtverečný. Danek zjistil, že podlaha v koupelně má tvar obdélníku o stranách 2 m a 3 m. Zakresli si tento obdélník do čtvercové sítě, ve které strana čtverce představuje jeden metr, a vybarvi ho. Zjisti tak obsah podlahy v koupelně. Dan také tatínkovi spočítal, kolik dlaždic bude potřeba na tuto podlahu položit, když jedna dlaždice má tvar čtverce o straně 25 cm. Počítej s ním. POSTUP žáci si společně s učitelem přečtou zadání úlohy žáci samostatně zakreslují do čtvercové sítě a zapíší obsah podlahy koupelny žáci se rozdělí do skupin (dle počtu žáků ve třídě) a z balicího papíru si podle instrukcí vyrobí 1m čtverečný následně žáci sestaví na podlaze model plochy koupelny každý žák si ze čtvrtky vystřihne a potom také vydekoruje 3-4 dlaždice daných rozměrů ŘEŠENÍ každá skupina poté vyplní svůj papírový metr čtverečný potřebným počtem dlaždic a spočítá, kolik jich bude potřeba pro celou koupelnu kontrola správných výsledků proběhne spojením papírových metrů čtverečných s dlaždicemi do celé plochy koupelny a přepočítáním dlaždic Obsah podlahy koupelny je 6 m 2. CÍL určit obsah rovinných obrazců pomocí čtvercové sítě, násobit v oboru velké násobilky KOMPETENCE k učení učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě k řešení problémů učitel učí žáka samostatně řešit problémy, volit vhodné způsoby řešení, sledovat vlastní pokrok při zdolávání problémů, přezkoumat řešení a osvědčené postupy aplikovat při řešení obdobných nebo nových problémových situací sociální a personální učitel učí žáka vytvářet si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj, ovládat a řídit svoje jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty POMŮCKY základní balicí papír, čtvrtky A3, pastelky aktivizující čtvercová síť na interaktivní tabuli METODY skupinová práce, modelování VYUŽITELNOST PČ, VV PŘÍLOHY Přikládáním dlaždic do metru čtverečného žáci zjistí, že je potřeba 16 dlaždic (do 1 m 2 ). Následuje výpočet: 6 (m 2 ) *16 = 96. Na celou podlahu koupelny bude potřeba 96 dlaždic. 287

50 Poznámky: 288

51 Základní útvary v rovině 65 Sušák na prádlo I. ZADÁNÍ Maminka chce do nové koupelny také nový sušák na prádlo. Má být nad vanou. Tatínek se nabídl, že ho vyrobí ze dřevěných latí, háčků a prádelní šňůry. Poprosil syna Standu, aby mu pomohl s plánkem. Pomoz Standovi narýsovat plánek sušáku, když víš, že délka prostoru nad vanou je 200 cm, šířka je 75 cm, vzdálenost mezi šňůrami musí být 15 cm, poslední šňůra musí být 15 cm od zdi, stejně tak první šňůra od okraje vany. Pracuj tak, že 1 mm na tvém papíře bude představovat 1 cm ve skutečnosti. POSTUP žáci si společně s učitelem přečtou zadání této úlohy učitel žákům vysvětlí postup práce žáci pracují samostatně narýsují přímou čáru o délce 200 mm, ve vzdálenosti 15 mm narýsují rovnoběžku o stejné délce, takto pokračují dále a sčítají vzdálenosti jednotlivých šňůr tak, aby nepřekročili šířku prostoru ŘEŠENÍ nakonec narýsují na obou koncích latě dle zadání doplní důležité délky v cm společně si s učitelem zkontrolují výsledky své práce 15 cm CÍL používat rovnoběžky v praktickém příkladu z běžného života, sčítat délky úseček, rýsovat plánek KOMPETENCE k řešení problémů učitel učí žáka vnímat nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpoznat a pochopit problém, přemýšlet o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslet a naplánovat způsob řešení problémů a využívat k tomu vlastního úsudku a zkušeností sociální a personální učitel učí žáka vytvářet si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj, ovládat a řídit svoje jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty k učení učitel učí žáka samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti POMŮCKY základní rýsovací potřeby aktivizující provedení v grafickém editoru METODY analýza textu, rýsování plánu v měřítku 1:10 15 cm 15 cm 45cm VYUŽITELNOST PČ PŘÍLOHY cm 289

52 Poznámky: 290

53 Základní útvary v rovině 66 Polohy přímek kolem nás ZADÁNÍ V hodině tělesné výchovy budou žáci rozděleni do družstev. Každé družstvo bude přebíhat po lavičkách. Nejprve každé družstvo spojí vždy 4 lavičky v jednu dlouhou, po které žáci budou přebíhat. Tím vzniknou dvě rovnoběžky. Potom se lavičky přemístí tak, aby vznikl ze všech laviček jeden velký kříž. To znamená, že se žáci budou muset v jednom bodě míjet = obcházet se. A tím vzniknou dvě různoběžky. V hodině matematiky budeš plnit následující úkoly. Znázorni na špejlích (místo laviček) rovnoběžky a různoběžky. Narýsuj do čtvercové sítě rovnoběžky k, l a různoběžky m, n. Na linku pod čtvercovou sítí správně zapiš pomocí matematických symbolů pro rovnoběžky a různoběžky. Načrtni rovnoběžky k, l a různoběžky m, n do školního sešitu. POSTUP ŘEŠENÍ žáci hledají ve třídě případy rovnoběžnosti (pozor na rozdíl rovnoběžných ploch a rovnoběžných přímek) žáci pokládají špejle, vymýšlejí různé možnosti pod vedením učitele žáci na tabuli črtají možnosti, které sestavili ze špejlí, pomocí čar za pomoci učitele rýsují různoběžky k, l a rovnoběžky m, n na tabuli učitel žáky seznamuje s terminologií a symboly žáci samostatně rýsují do čtvercové sítě (Příloha č. I Pracovní list) a zapisují pomocí matematických symbolů žáci samostatně načrtnou rovnoběžky a různoběžky do svých školních sešitů CÍL postihnout rozdíl mezi rovnoběžkami a různoběžkami KOMPETENCE k učení učitel vede žáky k aplikaci získaných poznatků do praxe k řešení problémů učitel rozvíjí u žáků představivost a fantazii komunikativní učitel učí žáky přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky POMŮCKY základní špejle, pravítka, pracovní list se čtvercovou sítí aktivizující práce s objekty na interaktivní tabuli METODY činnostní učení, hledání příkladů v realitě, modelování VYUŽITELNOST TV PŘÍLOHY Příloha č. I Příklad řešení. 291

54 66/1 Polohy přímek kolem nás Příloha č. I Pracovní list 1. Znázorni pomocí špejlí (místo laviček) rovnoběžky a různoběžky. 2. Narýsuj do čtvercové sítě rovnoběžky k, l a různoběžky m, n. 3. Na linku pod čtvercovou sítí správně zapiš pomocí matematických symbolů pro rovnoběžky a různoběžky. 4. Načrtni rovnoběžky k, l a různoběžky m, n do školního sešitu. 292

55 Základní útvary v rovině 67 Pokládáme lino do třídy ZADÁNÍ Do třídy se bude kupovat nové lino. Pomoz spolu se svými spolužáky panu školníkovi s měřením. Z letáku vyber lino a dlaždice, které se ti líbí, a zapiš, kolik stojí 1 m². 2. Odhadni a zapiš délku i šířku třídy. Změř třídu pásmem a výsledek zapiš. Vypočítej rozdíl mezi odhadem a skutečným měřením. Vypočítej obsah podlahy třídy. Vypočítej cenu lina do třídy. POSTUP žáci se rozdělí do skupin po čtyřech učitel rozdá každé skupině letáky a pracovní listy (Příloha č. I Pracovní list) žáci si v letáku vyhledají jeden druh lina a dlaždic, které se jim líbí a zapíší jeho cenu v m² dále žáci odhadnou délku a šířku třídy a opět zapíší podle pásma změří skutečné rozměry třídy a zapíší udělají rozdíl mezi svým odhadem a skutečnými rozměry aby žáci nakonec počítali se stejným rozměrem třídy, změří třídu společně s učitelem pomocí pásma nakonec žáci vypočítají podle vzorce pro obsah obdélníku skutečnou cenu lina a dlaždic do třídy, chodby učitel vysvětlí žákům, že je třeba vždy koupit více lina (dlaždic), protože je vždy prořez (je třeba mít rezervu) ŘEŠENÍ Rozměry tříd jsou individuální, proto bude každé řešení jiné. CÍL odhadovat, měřit, vypočítat obsah a délku KOMPETENCE k řešení problému - učitel vede žáky k provádění rozboru problému a plánu řešení, odhadování výsledků, volbě správného postupu, vyhodnocování správných výsledků k řešení problému - učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešení a závěrům sami žáci k učení učitel rozvíjí u žáků abstraktní a logické myšlení, vede žáky k ověřování výsledků pracovní učitel učí žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech POMŮCKY základní pracovní list, letáky aktivizující 4 pásma METODY skupinová práce, činnostní učení, měření, odhadování VYUŽITELNOST PŘ PŘÍLOHY Příloha č. I 293

56 67/1 Pokládáme lino do třídy Příloha č. I Pracovní list cena lina:,- /m 2 cena dlaždic:,- /m 2 můj odhad (m 2 ) mé měření (m 2 ) rozdíl (m 2 ) odhad - měření společné měření (m 2 ) délka třídy šířka třídy skutečný obsah třídy: vzorec: výpočet: cena nového povrchu do třídy: při použití lina: při použití dlaždic: 294

57 Základní útvary v rovině 68 Můj pokoj ZADÁNÍ Chystáš se vymalovat si pokoj. Je potřeba koupit správné množství barvy, proto zjisti, jaký obsah mají stěny a strop tvého pokoje. Množství barvy se kupuje podle rozlohy plochy. Kolik m 2 měří stěny pokoje dohromady? POSTUP ŘEŠENÍ žáci dostanou za domácí úkol si předem připravit rozměry svého pokoje (šířku, délku, výšku) ve škole žáci zaokrouhlí rozměry nahoru na celá čísla učitel vysvětlí žákům zadání úlohy a rozdá každému z nich pracovní list (Příloha č. I Pracovní list) žáci pracují samostatně žáci nejprve do čtvercové sítě zakreslí stěny a strop svého pokoje poté vypočítají obsah jednotlivých stěn a stropu učitel upozorní žáky na to, že stěny jsou úmyslně počítané bez oken a dveří, protože je vždy lepší mít větší množství barvy na závěr vypočítají celkový obsah stěn a stropu a odpoví, kolik barvy potřebují Protože rozměry dětských pokojů jsou individuální, uvádíme příklad řešení při rozměrech pokoje 4m x 5m x 3m (d x š x v). CÍL procvičit výpočet obsahu čtverce, obdélníku, kvádru a krychle, zakreslit čtverec a obdélník do čtvercové sítě KOMPETENCE k řešení problému učitel učí žáka rozpoznat a uvědomit si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opravit ji komunikativní učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy k učení učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě POMŮCKY základní čtvercová síť (v pracovním listu), pravítka, tužka č. 3 aktivizující čtvercová síť v aplikaci interaktivní tabule METODY samostatná práce, domácí příprava VYUŽITELNOST ČJ, VV, PČ PŘÍLOHY Příloha č. I Výpočet: (protější) stěna: (protější) stěna: strop: S = a. b S = a. b S = a. b S = 3. 4 S = 3. 5 S = 4. 5 S = 12 m 2 S = 15 m 2 S =20 m 2 Výpočet celkového obsahu stěn a stropu: 12 m m m m m 2 = 74 m 2 Odpověď: Potřebuji barvu na 74 m

58 68/1 Můj pokoj Příloha č. I Pracovní list 1. Zakresli do čtvercové sítě stěny a strop svého pokoje (1m ve skutečnosti = 1 cm ve čtvercové síti). Uvědom si, že vždy 2 protější stěny mají stejné rozměry. (Při měření stěn zaokrouhli rozměr nahoru na celé metry.) 296

59 68/1 2. Vypočítej obsah stěn a stropu. (Vždy 2. protější stěnu počítat nemusíš. Pouze zapiš výsledek do listu.) 1. stěna: S = (vzorec) S = (příklad) S = m2 (výpočet) 2. stěna (protější): S = m2 3. stěna: S = (vzorec) S = (příklad) S = m2 (výpočet) 4. stěna (protější): S = m2 strop: S = (vzorec) S = (příklad) S = m2 (výpočet) 3. Vypočítej celkový obsah stěn a stropu. (v m2) Odpověď: Potřebuji barvu na m2. (Stěny jsou úmyslně počítané bez oken a dveří, protože je vždy lepší mít větší množství barvy.) 297

60 Poznámky: 298

61 Základní útvary v rovině 69 Navrhuji svůj dům ZADÁNÍ Představ si půdorys domu, kde bys chtěl žít. Půdorys si nejprve pro představu vytvoř pomocí čtverců z barevného papíru (1 čtverec představuje 1m 2 ). Jednotlivými přepážkami odděl jednotlivé pokoje, jejich počet a rozměry si urči sám. Dům by měl obsahovat obývací pokoj, ložnici, dětský pokoj, kuchyň, koupelnu + WC, popřípadě chodbu. Narýsuj si svůj vytvořený půdorys z čtverců i s délkami všech stěn a příček. Vypočítej obsah podlah v jednotlivých místnostech. POSTUP učitel žákům vysvětlí zadání úlohy a na názorném příkladu význam slova půdorys aby si žáci vytvořili představu o velikostech jednotlivých místností, přeměří společně třídu učitel žákům rozdá barevné čtverce o straně 1 cm a oni z nich vytvoří půdorys svého domu vytvořený půdorys přenesou do čtvercové sítě v pracovním listě (Příloha č. I Pracovní list) ŘEŠENÍ žáci vypočítají obsah podlah jednotlivých místností Řešením je narýsovaný půdorys záleží na řazení místností. CÍL vytvořit a načrtnout půdorys domu, pracovat s obsahem čtverců a obdélníků ve čtvercové síti KOMPETENCE k učení učitel vede žáka ke zdokonalování grafického projevu k řešení problému učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci pracovní učitel vede žáky ke správným způsobům užití vybavení, techniky a pomůcek pracovní učitel učí žáka využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech pracovní učitel vytváří příležitosti k interpretaci různých textů, obrazových materiálů, grafů a jiných forem záznamů POMŮCKY základní barevné čtverce vystřižené z barevného papíru, metrové pravítko aktivizující METODY modelování, měření, praktické činnosti VYUŽITELNOST PČ PŘÍLOHY Příloha č. I 299

62 69/1 Navrhuji svůj dům Příloha č. I Pracovní list Příklad: dětský pokoj 6mx5m pracovna 6mx3m ložnice 6mx5m 30m 2 18m 2 30m 2 8m 2 18m 2 40m 2 25m 2 obývák 8mx5m koupelna a záchod 4mx2m kuchyň 5mx5m chodba 2mx9m dětský pokoj 6m x 5m = 30m 2 pracovna 6m x 3m = 18m 2 ložnice 6m x 5m = 30m 2 obývák 8m x 5m = 40m 2 kuchyň 5m x 5m = 25m 2 koupelna a záchod 4m x 2m = 8m 2 chodba 2m x 9m = 18m 2 300

63 69/1 Představte si půdorys domu, kde byste chtěli žít. 1. Půdorys si nejprve pro představu vytvořte pomocí čtverců z barevného papíru. (1 čtverec představuje 1m 2 ). 2. Jednotlivými přepážkami oddělte jednotlivé pokoje, jejich počet a rozměry si určete sami. Dům by měl obsahovat obývací pokoj, ložnici, dětský pokoj, kuchyň, koupelnu+wc, popřípadě chodbu. 3. Potom si do pracovního listu svůj vytvořený půdorys z čtverců narýsujte i s délkami všech stěn a příček. V pracovním listu máte uveden i názorný příklad (1 čtvereček ve čtvercové síti je 1m 2 ve skutečnosti). 4. Vypočítej obsah podlah v jednotlivých místnostech. Můj vlastní půdorys: 301

64 Poznámky: 302

65 Základní útvary v prostoru 70 Sušák na prádlo II. ZADÁNÍ Standa pomáhá tatínkovi s výrobou nového sušáku na prádlo do koupelny. Musí spočítat, kolik metrů prádelní šňůry bude potřeba, když má sušák 4 řady šňůr po 200 cm. Ke každé šňůře je třeba připočítat 10 cm na každé straně pro její navázání k háčku. Také musí v obchodě vybrat balení prádelní šňůry o dostatečné délce. Chce zjistit, kolik m šňůry nakonec zbude a kolik za šňůru zaplatí. Pomoz mu s řešením. POSTUP žáci si společně s učitelem přečtou zadání úkolu učitel by měl se žáky prodiskutovat, v jakých obchodech je k dostání šňůra na prádlo (např. drogerie, supermarkety), říci jim, že se prodávají balení s různými délkami šňůr a upozornit je, že pro splnění úkolu je nezbytné nějakou takovou prodejnu navštívit a zjistit potřebný údaj učitel zadá žákům úlohu jako domácí úkol s dostatečnou časovou dotací potřebnou pro návštěvu obchodu při společné kontrole výsledků práce si žáci ověří svůj výpočet pomocí skutečné prádelní šňůry (odstřihnou postupně 4*( )cm, položí je za sebe a změří konečnou délku) a zmíní i prodejnu, ve které zjišťovali informace o prádelní šňůře. Nakonec žáci graficky znázorní součet daných úseček, kdy 1mm na papíře bude představovat 1 cm ve skutečnosti (POZOR! Takové znázornění vyžaduje papír o délce větší než 88 cm.) ŘEŠENÍ (4*200) + (4*20) = 880cm Protože prádelní šňůry se prodávají v metrech, je třeba vypočítanou délku převést na metry. 880cm = 8m 80cm Bude potřeba 8m a 80cm prádelní šňůry. Prádelní šňůry se prodávají o různých délkách, např. 15m, 20m, 30m. Správné řešení pak závisí na tom, kterou délku jednotliví žáci zvolí. Protože v tomto období nepočítají s desetinnými čísly, musí metry převádět na centimetry a zpět. Např. Při nákupu prádelní šňůry o délce 15m: 15m=1500cm; =620cm; 620cm=6m20cm. Při nákupu prádelní šňůry o délce 15m zbyde 6m a 20 cm. CÍL sečíst úsečky daných délek, převádět jednotky délek KOMPETENCE k učení učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě k řešení problému učitel vede žáka k vnímání nejrůznějších problémových situací ve škole i mimo ni, rozpoznání a pochopení problému, přemýšlení o nesrovnalostech a jejich příčinách, promýšlení a plánování způsobu řešení problémů a využívání vlastního úsudku a zkušeností sociální a personální učitel vede žáka k tvorbě pozitivní představy o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj, ovládání a řízení svého jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty POMŮCKY základní šňůra na prádlo, pruhy balícího papíru o šířce 10cm a délce 1m pro každého žáka aktivizující METODY domácí úkol s následnou společnou kontrolou VYUŽITELNOST PČ PŘÍLOHY

66 Poznámky: 304

67 Slovní úlohy 71 Proč Jendu bolí nohy ZADÁNÍ Jenda chodí se svým starším bratrem Markem každé ráno do školy pěšky. Skoro denně se pohádají. Marek na Jendu hudruje, že se courá a Jenda kňourá, že ho bolí nohy. Odpoledne si pak jeden na druhého stěžuje tatínkovi. Tatínek jim poradil, ať jedno ráno místo hádek spočítají, kolik kroků každý z nich ušel. Jenda ušel kroků. Marek ušel kroků. Vysvětli proč to tak bylo. Vypočítej délku cesty do školy, když Jendův krok měří 60 cm a Markův 75 cm. (Podobným způsobem můžeš zjistit i svou délku cesty do školy, k babičce, kamarádovi apod.) POSTUP učitel společně s žáky přečtou zadání úlohy žáci vysvětlují, proč Jenda ušel víc kroků (učitel koriguje diskusi) žáci hledají způsob, jak vypočítat délku cesty do školy (učitel pomáhá doplňujícími otázkami, popř. zapisuje nebo zakresluje návrhy žáků na tabuli) žáci samostatně vypočítají utvořené příklady a převedou získanou hodnotu na metry ŘEŠENÍ žáci společně s učitelem kontrolují výsledky řešení Jenda ušel více kroků, protože jeho krok je kratší než krok jeho bratra * 60 = cm = 900m * 75 = cm = 900m CÍL převádět jednotky délky v příslušné soustavě SI, písemně násobit dvojciferným číslem KOMPETENCE komunikativní učitel vede žáky ke správné formulaci a vyjadřování svých myšlenek a názorů v logickém sledu, k vyjadřování se výstižnému, souvislému, kultivovaně v písemném i ústním projevu sociální a personální učitel vede žáka k podílu na utváření příjemné atmosféry v týmu, na základě ohleduplnosti a úcty při jednání s druhými lidmi a k upevňování dobrých mezilidských vztahů, v případě potřeby poskytnout pomoc nebo o ni požádat občanské - učitel učí žáky respektovat přesvědčení druhých lidí, vážit si jejich vnitřních hodnot, být schopen vcítit se do situací ostatních lidí, odmítat útlak a hrubé zacházení, uvědomovat si povinnost postavit se proti fyzickému i psychickému násilí POMŮCKY základní zadání aktivizující pásmo, krokoměr METODY samostatná práce, měření VYUŽITELNOST TV PŘÍLOHY

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky 4. ročník OPAKOVÁNÍ UČIVA 3. ROČNÍKU Rozvíjí dovednosti s danými

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Sčítání a odčítání s přechodem přes desítku Žák: ČaPO: sčítá a odčítá v oboru do 20-ti s přechodem přes desítku - sčítání a odčítání v oboru přirozených čísel

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

MATEMATIKA. 1. 5. ročník

MATEMATIKA. 1. 5. ročník Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová

Více

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru ŠVP LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Vzdělávací obsah předmětu Matematika je utvořen vzdělávacím obsahem vzdělávacího

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková Září Opakuje početní výkony a uplatňuje komutativní, asociativní a distributivní zákon v praxi. G.:narýsuje přímku, polopřímku, kolmici, rovnoběžky, různoběžky.

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Číselná řada a osa, trojciferná čísla v oboru do 1000 Žák: ČaPO: čte a píše trojciferná čísla ČaPO: vytvoří daný soubor s daným počtem prvků do 100 ČaPO: znázorní

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2013 Schválila ředitelka

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata,

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, 5.1.2.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, Zná číslice 1 až 20, umí je napsat a

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel: počítání do dvaceti - číslice

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Práce s čísly do 1 000 000 Žák: ČaPO: počítá do 1 000 000 - počítá po statisících, desetitisících,tisících ČaPO: pracuje s číselnou osou - čte, zapíše a zobrazí

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Tematický plán učiva. Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová

Tematický plán učiva. Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová Tematický plán učiva Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová 1. Používá čtení a psaní v číselném oboru 0 1 000 000. 2. Rozumí lineárnímu uspořádání

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. 6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová Vyučovací předmět Matematika je na prvním stupni zařazen v 1. - 5. ročníku, a to

Více

Školní vzdělávací program - Základní škola, Nový Hrádek, okres Náchod. Část V. Osnovy

Školní vzdělávací program - Základní škola, Nový Hrádek, okres Náchod. Část V. Osnovy Část V. Osnovy I. stupeň KAPITOLA 5. - MATEMATIKA Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor - vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika 1. CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO

Více

Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky

Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace 1. ročník Měsíc Tematický okruh Učivo Očekávané výstupy Poznámky Září Obor přirozených čísel Počítá předměty v daném souboru do 5 Vytváří soubory s daným počtem

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace.

V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace. Žáci v ní mají získat početní

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZÁKLADNÍ ŠKOLA P. BEZRUČE, TŘINEC

UČEBNÍ OSNOVY ZÁKLADNÍ ŠKOLA P. BEZRUČE, TŘINEC UČEBNÍ OSNOVY ZÁKLADNÍ ŠKOLA P. BEZRUČE, TŘINEC Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 132 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 4. ročník Učební texty : Alter

Více

Tematický plán Matematika pro 4. ročník

Tematický plán Matematika pro 4. ročník Tematický plán Matematika pro 4. ročník Vyučující: Klára Dolanová Hodinová dotace: 4 hodiny týdně Školní rok: 2015/2016 ZÁŘÍ 1. a UČ/str. 3 9 A: Opakování osvojené matematické operace, vlastnosti sčítání

Více

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace se realizuje v předmětu Matematika po celou dobu školní docházky. Na 1. stupni

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

časová dotace: 1. až 3. třída - 4 hodiny týdně, 4. a 5. třída 5 hodin týdně

časová dotace: 1. až 3. třída - 4 hodiny týdně, 4. a 5. třída 5 hodin týdně Výuka Matematiky je postavena na rozvíjení vlastních zkušeností žáků a na jejich přirozeném zájmu, přirozené schopnosti vnímat, pozorovat a experimentovat. Žáci se matematiku učí řešením úloh a činnostmi,

Více

Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 1. 3. ročníku

Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 1. 3. ročníku Matematika 1. st. Charakteristika předmětu Časová dotace předmětu je v prvním ročníku 4 hodiny týdně, ve druhém až pátém po 5 hodinách týdně. Předmět matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické

Více

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník)

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) Charakteristika předmětu Při vyučování matematice v druhém období základního vzdělávání při probírání určitého učiva: - využíváme matematické poznatky a dovednosti

Více

Určování hustoty látky

Určování hustoty látky Určování hustoty látky Očekávané výstupy dle RVP ZV: využívá s porozuměním vztah mezi hustotou, hmotností a objemem při řešení praktických problémů Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny hustota

Více

Netradiční měření délky

Netradiční měření délky Netradiční měření délky Očekávané výstupy dle RVP ZV: změří vhodně zvolenými měřidly některé důležité fyzikální veličiny charakterizující látky a tělesa Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

Časové a organizační vymezení

Časové a organizační vymezení Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Vyučovací předmět Týdenní hodinové dotace Časové a organizační vymezení Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Matematika 1. stupeň 2. stupeň 1. ročník

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

Charakteristika předmětu Matematika

Charakteristika předmětu Matematika Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika předmětu Matematika Vyučovací předmět matematika se vyučuje jako samostatný

Více

Předmět: Matematika. Pojem rovina Rovinné útvary a jejich konstrukce Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody. Rovnoběžky, různoběžky, kolmice

Předmět: Matematika. Pojem rovina Rovinné útvary a jejich konstrukce Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody. Rovnoběžky, různoběžky, kolmice a její aplikace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti 3. užívá lineární uspořádání, zobrazí čísla na číselné ose 8. zaokrouhluje přirozená čísla,

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Spočítá prvky daného konkrétního souboru do 6., Zvládne zápis číselné řady 0 6 Užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Numerace v oboru 0 6 Manipulace s předměty, třídění předmětů do skupin. Počítání

Více

Matematika 1.ročník str. učivo -témata číslo a početní operace geometrie Závislosti, vztahy a práce s daty

Matematika 1.ročník str. učivo -témata číslo a početní operace geometrie Závislosti, vztahy a práce s daty Matematika 1.ročník str. učivo -témata číslo a početní operace geometrie Závislosti, vztahy a práce s daty přirozená čísla 1 až 5 správně čte daná čísla vyhledává je na číselné ose řadí čísla lineárně

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Přirozená čísla do a přes 1 000 000 Žák: ČaPO: počítá do 1 000 000 - počítá po statisících, desetitisících, tisících ČaPO: čte a zobrazí číslo na číselné ose

Více

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách.

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách. 5.2 Oblast: Předmět: Matematika 5.2.1 Obor: Charakteristika předmětu matematika 1. stupeň Matematika tvoří základ vzdělávacího působení v základní škole. Vede žáky k získávání matematických pojmů, algoritmů,

Více

Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: VY_42_INOVACE_02_G

Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: VY_42_INOVACE_02_G Záznamový arch Název školy: Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2499 Číslo a název šablony klíčové aktivity: IV/2 Inovace

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení šablony/označení sady VY_32_INOVACE_04_M3 M 3

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení šablony/označení sady VY_32_INOVACE_04_M3 M 3 Záznamový arch Název školy: Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2499 Číslo a název šablony klíčové aktivity: III/2 Inovace

Více

Vzdělávací obor matematika - obsah

Vzdělávací obor matematika - obsah Vzdělávací obor matematika - obsah 1. ročník Kompetence k učení, k řešení problémů, komunikativní, sociální a personální, občanské a pracovní 1. ČÍSLO A 1.Žák používá přirozená čísla k modelování Přirozená

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Spočítá prvky daného konkrétního souboru do 6., Zvládne zápis číselné řady 0 6 Užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Sčítá a odčítá v oboru 0 6. Numerace v oboru 0 6 Manipulace s předměty, třídění

Více

Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů. Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené

Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů. Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené Škola má deset ročníků, 1.stupeň tvoří 1. až 6., 2.stupeň 7. až 10.ročník. V charakteristice

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI

MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI MA1ACZZ506DT Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 5. ročníků ZŠ 2006 MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI DIDAKTICKÝ TEST A Testový sešit obsahuje 12 úloh. Na řešení úloh máte 40 minut. Zde v testovém sešitě si můžete

Více

Týdenní počet hodin 44 hod z toho 1.stupeň 23 hod 2.stupeň 21 hod Vyučovací předměty Matematika Rýsování

Týdenní počet hodin 44 hod z toho 1.stupeň 23 hod 2.stupeň 21 hod Vyučovací předměty Matematika Rýsování Vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Týdenní počet hodin 44 hod z toho 1.stupeň 23 hod 2.stupeň 21 hod Vyučovací předměty Matematika Rýsování Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v této

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

6.5 Matematika 1.stupeň

6.5 Matematika 1.stupeň VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.5 Matematika 1.stupeň CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět matematika je předmět, který poskytuje

Více

Miniprojekty v matematice na 2. stupni ZŠ

Miniprojekty v matematice na 2. stupni ZŠ Miniprojekty v matematice na 2. stupni ZŠ Téma: Matematika nám pomáhá Blansko, květen 2008 Zpracovala: Mgr. Anna Sládková ZŠ a MŠ Blansko Salmova 17 Matematika nám pomáhá Navržené miniprojekty umožňují

Více

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Prioritní osa: 1 Počáteční vzdělávání Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21. 0918 Název projektu:inovace vzdělávání v

Více

Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávání v matematice je založena na praktických činnostech, sleduje využití matematických dovedností v praktickém

Více

Týdenní počet hodin 24 z toho 1.stupeň 12 hod 2.stupeň 12 hod

Týdenní počet hodin 24 z toho 1.stupeň 12 hod 2.stupeň 12 hod Vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Týdenní počet hodin 24 z toho 1.stupeň 12 hod 2.stupeň 12 hod Vyučovací předmět Počty Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v této vzdělávací oblasti

Více

Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvíjení klíčových kompetencí žáků

Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvíjení klíčových kompetencí žáků Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Obsahové, časové a organizační vymezení Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu 1.-2. ročník 4 hodiny týdně 3.-5. ročník 5 hodin týdně Vzdělávací obsah

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Matematika DÍL I. Charakteristika předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Matematika DÍL I. Charakteristika předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Matematika DÍL I. Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vyučovací předmět Matematika je zařazen v 1. - 10. ročníku v hodinové dotaci 2 (na I. stupni ) a 3 (na II. stupni)

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

5.1.2.1. Matematika. 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace

5.1.2.1. Matematika. 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.1.2. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 5.1.2.1. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu na 1. stupni: Vychází ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, která je v základním

Více

PORG, přijímací zkoušky 2014 Matematika B, str. 1 Reg. číslo:

PORG, přijímací zkoušky 2014 Matematika B, str. 1 Reg. číslo: PORG, přijímací zkoušky 2014 Matematika B, str. 1 Reg. číslo: 1. Toník se dopravuje ze školy domů autobusem číslo 176, který jezdí vždy v celou hodinu a pak dále po každých 15 minutách. Dnes dorazil Toník

Více

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět se vyučuje jako samostatný předmět v 1. - 5. ročníku 5 hodin týdně. Vzdělávání v matematice zaměřeno

Více

5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu 5.3.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Předmět: Matematika Ročník: 1. Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo Přesahy a vazby (mezipředmětové vztahy, průřezová témata) používá přirozená čísla

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Učební texty : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 2. ročník Mgr. M. Novotný, F. Novák: Matýskova matematika 4.,5.,6.díl

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Matematika a její aplikace Matematika - 2.období

Matematika a její aplikace Matematika - 2.období Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika - 2.období Charakteristika předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace,

Více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2970 Identifikátor materiálu Název klíčové aktivity Vzdělávací oblast Vzdělávací předmět / obor Tematický

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty

Více

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení:

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení: Obecné informace: Počet úloh: 30 Časový limit: 60 minut Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: 8 Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma Poznámky:

Více

Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace MATEMATIKA Cíle vzdělávací oblasti Charakteristika výuky

Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace  MATEMATIKA Cíle vzdělávací oblasti Charakteristika výuky Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Vyučovací předmět Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace MATEMATIKA Cíle vzdělávací oblasti Osvojovat si základní matematické pojmy na základě aktivních

Více

Matematika. poznává jednotlivá čísla do 20 na základě názoru. Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10 20. využívá matematické pomůcky

Matematika. poznává jednotlivá čísla do 20 na základě názoru. Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10 20. využívá matematické pomůcky 1 Matematika Matematika Učivo ŠVP výstupy Vytváření představ o jednotlivých číslech na základě názoru Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10 20 Určování čísel v řadě do 10, do 20 Pojmy před, za, hned před, hned

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Matematika - 1. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 1. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 1. ročník Časový Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Přípravná část Poznávání vlastností předmětů, třídění podle vlastnosti Poznávání barev, třídění podle

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata:

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň: Matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Žáci získávají početní

Více

A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vyučovací předmět: MATEMATIKA A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Předmět Matematika je v základním vzdělávání založen především na aktivních činnostech,

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Kompetence k řešení problému: správně používat a převádět běžné jednotky;

Kompetence k řešení problému: správně používat a převádět běžné jednotky; 1. Elektrotechnika - fyzika 4. Zdroje elektrického napětí Cíle Ověřit, že galvanickým článkem může být libovolný druh ovoce a zeleniny. Cílová skupina 2. ročník Kompetence k řešení problému: spolupracovat

Více