POČÍTAČOVÁ GRAFIKA - PGR PROGRAM PŘEDNÁŠEK. Po 9:00-10:30, KN:A-214

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "POČÍTAČOVÁ GRAFIKA - PGR 2012037 2014 2015 PROGRAM PŘEDNÁŠEK. Po 9:00-10:30, KN:A-214"

Transkript

1 PROGRAM PŘEDNÁŠEK Po 9:00-10:30, KN:A-214 1P Křivky definice, analytické vyjádření. Bézierova křivka definice, vlastnosti, odvození Bernsteinových polynomů, de Castejlau algoritmus. 2P Spojitost geometrická a parametrická. Napojení Bézierových křivek podmínky C 0, C 1 a C 2 spojitého napojení. Coonsova kubika definice, vlastnosti, Coonsovy polynomy, spojitost napojení. 3P Coonsův kubický B-spline definice, vlastnosti, konstrukce krajních bodů segmentů (uzlů) a tečných vektorů v nich. Ukotvená křivka definice, vlastnosti, konstrukce krajních bodů segmentů (uzlů) a tečných vektorů v nich. Vztahy mezi křivkami Přednáška se nekoná, přesouvá se na P Plocha definice, vlastnosti, parametrické křivky, tečné vektory parametrických křivek, zkrut, plát, rohy, okraje. Přímková přechodová plocha definice, vlastnosti. Plocha hyperbolického paraboloidu definice, vlastnosti. 5P Coonsova bilineární plocha definice, vlastnosti. Bézierova plocha definice, vlastnosti, de Castejau algoritmus. 6P Vztah Coonsovy bilineární a Bézierovy bikubické plochy Plátování podmínky C 0, C 1 a C 2 spojitého napojení Bézierových ploch Ukotvená plocha definice, vlastnosti. Vztahy mezi plochami Přednáška se nekoná, Velikonoce 7P Vybrané algoritmy PGR, aplikace Út 9:00-10:30, KN:A-214 1P Křivky definice, analytické vyjádření. Bézierova křivka definice, vlastnosti, odvození Bernsteinových polynomů, de Castejlau algoritmus. 2P Spojitost geometrická a parametrická. Napojení Bézierových křivek podmínky C 0, C 1 a C 2 spojitého napojení. Coonsova kubika definice, vlastnosti, Coonsovy polynomy, spojitost napojení. 3P Coonsův kubický B-spline definice, vlastnosti, konstrukce krajních bodů segmentů (uzlů) a tečných vektorů v nich. Ukotvená křivka definice, vlastnosti, konstrukce krajních bodů segmentů (uzlů) a tečných vektorů v nich. Vztahy mezi křivkami 4P Plocha definice, vlastnosti, parametrické křivky, tečné vektory parametrických křivek, zkrut, plát, rohy, okraje. Přímková přechodová plocha definice, vlastnosti. Plocha hyperbolického paraboloidu definice, vlastnosti. 5P Coonsova bilineární plocha definice, vlastnosti. Bézierova plocha definice, vlastnosti, de Castejau algoritmus. 6P Vztah Coonsovy bilineární a Bézierovy bikubické plochy Plátování podmínky C 0, C 1 a C 2 spojitého napojení Bézierových ploch Ukotvená plocha definice, vlastnosti. Vztahy mezi plochami 7P Vybrané algoritmy PGR, aplikace

2 Čt 9:00-10:30, KN:A-214 1P Křivky definice, analytické vyjádření. Bézierova křivka definice, vlastnosti, odvození Bernsteinových polynomů, de Castejlau algoritmus. 2P Napojení Bézierových křivek podmínky C 0, C 1 a C 2 spojitého napojení. Coonsova kubika definice, vlastnosti, Coonsovy polynomy, spojitost napojení. 3P Coonsův kubický B-spline definice, vlastnosti, konstrukce krajních bodů segmentů (uzlů) a tečných vektorů v nich. Ukotvená křivka definice, vlastnosti, konstrukce krajních bodů segmentů (uzlů) a tečných vektorů v nich. Vztahy mezi křivkami Přednáška se nekoná, přesouvá se na P Plocha definice, vlastnosti, parametrické křivky, tečné vektory parametrických křivek, zkrut, plát, rohy, okraje. Přímková přechodová plocha definice, vlastnosti. Plocha hyperbolického paraboloidu definice, vlastnosti. 5P Coonsova bilineární plocha definice, vlastnosti. Bézierova plocha definice, vlastnosti, de Castejau algoritmus. 6P Vztah Coonsovy bilineární a Bézierovy bikubické plochy Plátování podmínky C 0, C 1 a C 2 spojitého napojení Bézierových ploch Ukotvená plocha definice, vlastnosti. Vztahy mezi plochami 7P Vybrané algoritmy PGR, aplikace

3 PROGRAM CVIČENÍ PONDĚLÍ SUDÉ, PARALELKY 5, 10, 18 1C C C Samostatná práce Modelování křivek. Odevzdat v Moodle do C C Samostatná práce Modelování ploch. Odevzdat v Moodle do C C Udělení zápočtů PONDĚLÍ LICHÉ, PARALELKY 6, 9, 17 1C C C Samostatná práce Modelování křivek. Odevzdat v Moodle do Cvičení odpadá (Velikonoce) 4C C Samostatná práce Modelování ploch. Odevzdat v Moodle do C

4 ÚTERÝ SUDÉ, PARALELKY 12, 14, 16 1C C C Samostatná práce Modelování křivek. Odevzdat v Moodle do C C Samostatná práce Modelování ploch. Odevzdat v Moodle do C C Udělení zápočtů 1C C C C C C ÚTERÝ LICHÉ, PARALELKY 11, 13, 15 Samostatná práce Modelování křivek. Odevzdat v Moodle do Samostatná práce Modelování ploch. Odevzdat v Moodle do

5 ČTVRTEK SUDÝ, PARALELKY 4, 8, 20 1C C C Samostatná práce Modelování křivek. Odevzdat v Moodle do C Cvičení odpadá (STČ) 5C Samostatná práce Modelování ploch. Odevzdat v Moodle do C C Udělení zápočtů 1C C C C C C ČTVRTEK LICHÝ, PARALELKY 3, 7, 19 Samostatná práce Modelování křivek. Odevzdat v Moodle do Samostatná práce Modelování ploch. Odevzdat v Moodle do

6 PÁTEK SUDÝ, PARALELKY 2, 22 1C C C Samostatná práce Modelování křivek. Odevzdat v Moodle do C C Samostatná práce Modelování ploch. Odevzdat v Moodle do Cvičení odpadá (státní svátek) 6C C Udělení zápočtů (úterý, náhrada za 1. 5.) 1C C C C C C PÁTEK LICHÝ, PARALELKY 1, 21 Samostatná práce Modelování křivek. Odevzdat v Moodle do Samostatná práce Modelování ploch. Odevzdat v Moodle do 1. 5.

Plochy zadané okrajovými křivkami

Plochy zadané okrajovými křivkami Plochy zadané okrajovými křivkami Lineární plát plocha je určena dvěma okrajovými křivkami, pokud by pro tyto křivky byly intervaly, v nichž leží hodnoty parametru, různé, provedeme lineární transformaci

Více

Plochy počítačové grafiky II. Interpolační plochy Bezierovy pláty nad obdélníkovou a trojúhelníkovou sítí Recionální Bezierovy pláty B-spline NURBS

Plochy počítačové grafiky II. Interpolační plochy Bezierovy pláty nad obdélníkovou a trojúhelníkovou sítí Recionální Bezierovy pláty B-spline NURBS II Interpolační plochy Bezierovy pláty nad obdélníkovou a trojúhelníkovou sítí Recionální Bezierovy pláty B-spline NURBS Konstrukce a zadání plochy hraniční křivky sítí bodů Kinematicky vytvořené křivky

Více

KMA/GPM Barycentrické souřadnice a

KMA/GPM Barycentrické souřadnice a KMA/GPM Barycentrické souřadnice a trojúhelníkové pláty František Ježek jezek@kma.zcu.cz Katedra matematiky Západočeské univerzity v Plzni, 2008 19. dubna 2009 1 Trojúhelníkové pláty obecně 2 Barycentrické

Více

Kristýna Bémová. 13. prosince 2007

Kristýna Bémová. 13. prosince 2007 Křivky v počítačové grafice Kristýna Bémová Univerzita Karlova v Praze 13. prosince 2007 Kristýna Bémová (MFF UK) Křivky v počítačové grafice 13. prosince 2007 1 / 36 Pojmy - křivky a jejich parametrické

Více

Jana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU

Jana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU Počítačová grafika Křivky Jana Dannhoferová (jana.dannhoferova@mendelu.cz) Ústav informatiky, PEF MZLU Základní vlastnosti křivek křivka soustava parametrů nějaké rovnice, která je posléze generativně

Více

5. Plochy v počítačové grafice. (Bézier, Coons)

5. Plochy v počítačové grafice. (Bézier, Coons) 5. PLOCHY V POČÍAČOVÉ GRAFICE Cíl Po prostudování této kapitoly budete umět popsat plochy používané v počítačové grafice řešit příklady z praxe, kdy jsou použity plochy Výklad Interpolační plochy - plochy,

Více

Aproximační křivky. Trocha historie. geometrické modelování veliký pokrok v oblasti letectví 1944 Roy Liming

Aproximační křivky. Trocha historie. geometrické modelování veliký pokrok v oblasti letectví 1944 Roy Liming Trocha historie geometrické modelování veliký pokrok v oblasti letectví 944 Roy Liming analytik, North American Aviation (výrobce letadel) společně s konstruktérem a designérem Edgardem Schmuedem matematizace

Více

Rekonstrukce ploch: Polygonální a analytická reprezentace Vybrané metody aproximace ploch

Rekonstrukce ploch: Polygonální a analytická reprezentace Vybrané metody aproximace ploch Rekonstrukce ploch: Polygonální a analytická reprezentace Vybrané metody aproximace ploch Petra Surynková Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze petra.surynkova@mff.cuni.cz Přehled (1)

Více

Základní vlastnosti ploch

Základní vlastnosti ploch plocha zpravidla se definuje jako výsledek spojitého pohybu jisté tvořící křivky podél zadané trajektorie lze obohatit o možnost spojitých změn tvaru tvořící křivky x v průběhu pohybu podél trajektorie

Více

KŘIVKY A PLOCHY. Obrázky (popř. slajdy) převzaty od

KŘIVKY A PLOCHY. Obrázky (popř. slajdy) převzaty od KŘIVKY A PLOCHY JANA ŠTANCLOVÁ jana.stanclova@ruk.cuni.cz Obrázky (popř. slajdy) převzaty od RNDr. Josef Pelikán, CSc., KSVI MFF UK Obsah matematický popis křivek a ploch křivky v rovině implicitní tvar

Více

15. listopadu Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta. Hermitovská interpolace

15. listopadu Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta. Hermitovská interpolace Geometrické modelování Zbyněk Šír Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta Hermitovská interpolace 15. listopadu 2017 Zbyněk Šír (MÚ UK) - Geometrické modelování 15. listopadu 2017 1 / 23 Hermiteovská

Více

Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta

Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta Geometrické modelování Zbyněk Šír Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta 5. října 2016 Zbyněk Šír (MÚ UK) - Geometrické modelování 5. října 2016 1 / 14 Obsah dnešní přednášky Co je to geometrické

Více

Aproximační křivky. Trocha historie. geometrické modelování veliký pokrok v oblasti letectví 1944 Roy Liming

Aproximační křivky. Trocha historie. geometrické modelování veliký pokrok v oblasti letectví 1944 Roy Liming Trocha historie geometrické modelování veliký pokrok v oblasti letectví 944 Roy Liming analytik, North American Aviation (výrobce letadel) společně s konstruktérem a designérem Edgardem Schmuedem matematizace

Více

Rhino - základní příkazy

Rhino - základní příkazy Rhino - základní příkazy Příkazy - volíme z hlavní nabídky levým tlačítkem myši - ikonou z nástrojové lišty levým (LTM)/pravým(PTM) tlačítkem myši Příkaz ukončíme pravým tlačítkem myši (Enter) nebo klávesou

Více

Bézierovy křivky Bohumír Bastl KMA/GPM Geometrické a počítačové modelování Bézierovy křivky GPM 1 / 26

Bézierovy křivky Bohumír Bastl KMA/GPM Geometrické a počítačové modelování Bézierovy křivky GPM 1 / 26 Bézierovy křivky Bohumír Bastl (bastl@kma.zcu.cz) KMA/GPM Geometrické a počítačové modelování Bézierovy křivky GPM 1 / 26 Opakování Spline křivky opakování Bézierovy křivky GPM 2 / 26 Opakování Interpolace

Více

Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta

Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta Geometrické modelování Zbyněk Šír Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta 2. října 2018 Zbyněk Šír (MÚ UK) - Geometrické modelování 2. října 2018 1 / 15 Obsah dnešní přednášky Co je to geometrické

Více

modelovani_ploch.pdf - návod k vypracování 2.sam. práce a vzor vyplnění formuláře ( přineste na 5.cvičení)

modelovani_ploch.pdf - návod k vypracování 2.sam. práce a vzor vyplnění formuláře ( přineste na 5.cvičení) oznámky k zaslaným souborům na 5.cvičení modelovani_ploch.pdf - návod k vypracování.sam. práce a vzor vyplnění formuláře ( přineste na 5.cvičení) sp_plochy.pdf - kompletní zadání S Soubory programu Rhina

Více

Základní vlastnosti křivek

Základní vlastnosti křivek křivka množina bodů v rovině nebo v prostoru lze chápat jako trajektorii pohybu v rovině či v prostoru nalezneme je také jako množiny bodů na ploše křivky jako řezy plochy rovinou, křivky jako průniky

Více

Křivky a plochy technické praxe

Křivky a plochy technické praxe Kapitola 7 Křivky a plochy technické praxe V technické praxi se setkáváme s tím, že potřebujeme křivky a plochy, které se dají libovolně upravovat a zároveň je jejich matematické vyjádření jednoduché.

Více

FERGUSONOVA KUBIKA. ( u) ( ) ( ) X s X s. Kubický spline C 2 má dva stupně volnosti Q 1 Q 2

FERGUSONOVA KUBIKA. ( u) ( ) ( ) X s X s. Kubický spline C 2 má dva stupně volnosti Q 1 Q 2 FERGUSONOVA KUBIKA C F F F ( u) = Q F ( u) + Q F ( u) + Q F ( u) + Q F ( u), u F ( u) = u ( u) = u + ( u) = u u ( u) = u u u + u + u Q Q Q Q C napojení Fergusonových kubk Kubcký splne C má dva stupně volnost

Více

NURBS REPREZENTACE KŘIVEK V MAPLE

NURBS REPREZENTACE KŘIVEK V MAPLE 25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Karolína Kundrátová NURBS REPREZENTACE KŘIVEK V MAPLE Abstrakt Parametrizace křivek jako NURBS (tj. neuniformní racionální B-spliny) patří k moderním postupům

Více

Zobrazování 2D Nadpis křivek 2 Nadpis 3

Zobrazování 2D Nadpis křivek 2 Nadpis 3 IZG Nadpis Lab 04 1 Zobrazování 2D Nadpis křivek 2 Nadpis 3 Pavel Jméno Svoboda Příjmení Vysoké Vysoké učení technické učení technické v Brně, v Fakulta Brně, Fakulta informačních informačních technologií

Více

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A1. Cvičení, zimní semestr. Samostatné výstupy. Jan Šafařík

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A1. Cvičení, zimní semestr. Samostatné výstupy. Jan Šafařík Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika 0A1 Cvičení, zimní semestr Samostatné výstupy Jan Šafařík Brno c 2003 Obsah 1. Výstup č.1 2 2. Výstup

Více

Křivky a plochy I. Petr Felkel. Katedra počítačové grafiky a interakce, ČVUT FEL místnost KN:E-413 na Karlově náměstí

Křivky a plochy I. Petr Felkel. Katedra počítačové grafiky a interakce, ČVUT FEL místnost KN:E-413 na Karlově náměstí Křivky a plochy I Petr Felkel Katedra počítačové grafiky a interakce, ČVUT FEL místnost KN:E-413 na Karlově náměstí E-mail: felkel@fel.cvut.cz S použitím materiálů Bohuslava Hudce, Jaroslava Sloupa Poslední

Více

Přehled. Motivace Úvod. Křivky a plochy počítačové grafiky. Závěr. Rozvoj počítačové grafiky Výpočetní geometrie

Přehled. Motivace Úvod. Křivky a plochy počítačové grafiky. Závěr. Rozvoj počítačové grafiky Výpočetní geometrie Vývoj výpočetní geometrie Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz Přehled Motivace Úvod Rozvoj počítačové grafiky Výpočetní geometrie Křivky a plochy počítačové

Více

PROSTORU MODELLING OF NURBS CURVES AND SURFACES IN THE PROJECTIVE SPACE

PROSTORU MODELLING OF NURBS CURVES AND SURFACES IN THE PROJECTIVE SPACE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNíHO INŽENÝRSTVí ÚSTAV MATEMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MATHEMATICS MODELOVÁNÍ NURBS KŘIVEK A PLOCH V PROJEKTIVNÍM

Více

Rekonstrukce křivek a ploch metodou postupné evoluce

Rekonstrukce křivek a ploch metodou postupné evoluce Rekonstrukce křivek a ploch metodou postupné evoluce Petra Surynková Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze petra.surynkova@mff.cuni.cz Přehled (1) Princip rekonstrukce ploch technické

Více

MATEMATIKA I. Marcela Rabasová

MATEMATIKA I. Marcela Rabasová MATEMATIKA I Marcela Rabasová Obsah: 1. Úvod 1.1. Osnovy předmětu 1.2. Literatura 1.3. Podmínky absolvování předmětu 1.4. Použité označení a symbolika 2. Funkce jedné reálné proměnné 2.1. Definice 2.2.

Více

PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ V ARCHITEKTUŘE

PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ V ARCHITEKTUŘE Žilinská univerzita v Žiline Stavebná fakulta Študentská vedecká odborná činnosť Akademický rok 2006-2007 PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ V ARCHITEKTUŘE Meno a priezvisko študenta : Martin Matúšů Ročník a odbor

Více

Subdivision křivky a plochy

Subdivision křivky a plochy Subdivision křivky a plochy KMA/ITG Informační technologie ve vyučování geometrie + KMA/GM1 Geometrické modelování 1 Subdivision křivky a plochy ITG 1 / 46 Plochy volného tvaru opakování Plochy volného

Více

Plochy počítačové grafiky

Plochy počítačové grafiky II Iterpolačí plochy Bezierovy pláty ad obdélíkovou a trojúhelíkovou sítí Recioálí Bezierovy pláty B-splie NURBS Kostrukce a zadáí plochy hraičí křivky sítí bodů Kiematicky vytvořeé křivky rotačí plochy

Více

Letňany - Háje PONDĚLÍ AŽ ČTVRTEK (1234)

Letňany - Háje PONDĚLÍ AŽ ČTVRTEK (1234) PONDĚLÍ AŽ ČTVRTEK (1234) Tarifní pásmo P Letňany - Háje 4:34 4:44 4:54 5:04 5:11 5:14 5:21 5:24 5:29 5:34 5:39 5:44 5:49 5:54 5:59 6:04 4:37 4:47 4:57 5:07 5:14 5:17 5:24 5:27 5:32 5:37 5:42 5:47 5:52

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

Příklady otázek PB009/jaro 2015

Příklady otázek PB009/jaro 2015 Příklady otázek PB009/jaro 2015 Upozornění: Otázky mohou být formulovány jinými slovy, požadovat vysvětlení problému obrázkem, nebo naopak komentování daného obrázku. Nelze spoléhat na prosté opsání odpovědí

Více

ZS: 2017/2018 NMAF061 F/2 J. MÁLEK. Matematika pro fyziky I. Posluchárna: T2 T1 Konzultační hodiny: pátek 9:40-10:30, posluchárna T5

ZS: 2017/2018 NMAF061 F/2 J. MÁLEK. Matematika pro fyziky I. Posluchárna: T2 T1 Konzultační hodiny: pátek 9:40-10:30, posluchárna T5 ZS: 2017/2018 NMAF061 F/2 J. MÁLEK Matematika pro fyziky I OBECNÉ INFORMACE A SYLABUS Přednášející: Cvičící: Josef Málek Michal Báthory, Tomáš Los, Michal Pavelka, Vít Průša Termíny přednášek: Čtvrtek

Více

na magisterský studijní obor Učitelství matematiky pro střední školy

na magisterský studijní obor Učitelství matematiky pro střední školy Datum:... Jméno:... Přijímací řízení pro akademický rok 203/4 na magisterský studijní obor Učitelství matematiky pro střední školy Písemná část přijímací zkoušky z matematiky Za každou správnou odpověd

Více

Křivky a plochy. Pavel Strachota. FJFI ČVUT v Praze

Křivky a plochy. Pavel Strachota. FJFI ČVUT v Praze Křivky a plochy Pavel Strachota FJFI ČVUT v Praze 5. března 2015 Obsah 1 Parametrické křivky 2 Parametrické bikubické povrchy 3 Implicitní povrchy 4 Dělené křivky 5 Dělené povrchy Úvod potřeba popsat a

Více

Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021

Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021 Maturitní témata MATEMATIKA 1. Funkce a jejich základní vlastnosti. Definice funkce, def. obor a obor hodnot funkce, funkce sudá, lichá, monotónnost funkce, funkce omezená, lokální a globální extrémy funkce,

Více

Text úlohy. Kolik je automaticky generovaných barev ve standardní paletě 3-3-2?

Text úlohy. Kolik je automaticky generovaných barev ve standardní paletě 3-3-2? Úloha 1 Kolik je automaticky generovaných barev ve standardní paletě 3-3-2? a. 256 b. 128 c. 216 d. cca 16,7 milionu Úloha 2 Jaká je výhoda adaptivní palety oproti standardní? a. Menší velikost adaptivní

Více

Podbaba - Starý Hloubětín

Podbaba - Starý Hloubětín PRACOVNÍ DEN (X) Tarifní pásmo P Podbaba - Starý Hloubětín 4:47 5:07 5:20 5:32 5:47 6:02 6:15 6:24 6:31 6:39 6:4 6:56 7:04 7:12 7:20 7:2 7:36 7:44 7:52 :00 :0 :16 :24 :32 :40 :4 :57 9:07 4:4 5:0 5:21 5:33

Více

Otázky k ústní zkoušce, přehled témat A. Číselné řady

Otázky k ústní zkoušce, přehled témat A. Číselné řady Otázky k ústní zkoušce, přehled témat 2003-2004 A Číselné řady Vysvětlete pojmy částečný součet řady, součet řady, řadonverguje, řada je konvergentní Formulujte nutnou podmínku konvergence řady a odvoďte

Více

Grafická data jsou u 2D vektorové grafiky uložena ve voxelech NEPRAVDA Grafická data jsou u rastrové grafiky uložena v pixelech PRAVDA Grafická data

Grafická data jsou u 2D vektorové grafiky uložena ve voxelech NEPRAVDA Grafická data jsou u rastrové grafiky uložena v pixelech PRAVDA Grafická data Grafická data jsou u 2D vektorové grafiky uložena ve voxelech Grafická data jsou u rastrové grafiky uložena v pixelech Grafická data jsou u vektorové grafiky uložena v pixelech Na rozdíl od rastrové grafiky

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV POČÍTAČOVÉ GRAFIKY A MULTIMÉDIÍ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER GRAPHICS AND

Více

Úvodní informace. 17. února 2018

Úvodní informace. 17. února 2018 Úvodní informace Funkce více proměnných Přednáška první 17. února 2018 Obsah 1 Úvodní informace. 2 Funkce více proměnných Definiční obor Limita a spojitost Derivace, diferencovatelnost, diferenciál Úvodní

Více

Občas se používá značení f x (x 0, y 0 ), resp. f y (x 0, y 0 ). Parciální derivace f. rovnoběžného s osou y a z:

Občas se používá značení f x (x 0, y 0 ), resp. f y (x 0, y 0 ). Parciální derivace f. rovnoběžného s osou y a z: PARCIÁLNÍ DERIVACE Jak derivovat reálné funkce více proměnných aby bylo možné tyto derivace použít podobně jako derivace funkcí jedné proměnné? Jestliže se okopíruje definice z jedné proměnné dostane se

Více

Matematická analýza I

Matematická analýza I Matematická analýza I Cvičení 1 (4. 10. 2016) Definice absolutní hodnoty. Řešení nerovnic s absolutními hodnotami. Geometrická interpretace řešení nerovnice x + 1 < 3. Komplexní čísla a operace s nimi,

Více

Požadavky ke zkoušce. Ukázková písemka

Požadavky ke zkoušce. Ukázková písemka Požadavky ke zkoušce Zkouška z předmětu MATEMATIKA 1 má dvě části Písemná část: Písemná část se ještě dále rozděluje na praktickou část písemku a teoretickou část test. Písemka trvá 90 minut a je v ní

Více

Úlohy k přednášce NMAG 101 a 120: Lineární algebra a geometrie 1 a 2,

Úlohy k přednášce NMAG 101 a 120: Lineární algebra a geometrie 1 a 2, Úlohy k přednášce NMAG a : Lineární algebra a geometrie a Verze ze dne. května Toto je seznam přímočarých příkladů k přednášce. Úlohy z tohoto seznamu je nezbytně nutné umět řešit. Podobné typy úloh se

Více

Numerické metody a statistika

Numerické metody a statistika Numerické metody a statistika Radek Kučera VŠB-TU Ostrava 016-017 ( ) Numerické metody a statistika 016-017 1 / Numerické integrování ( ) Numerické metody a statistika 016-017 / Geometrický význam integrálu

Více

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné

Více

Význam a výpočet derivace funkce a její užití

Význam a výpočet derivace funkce a její užití OPAKOVÁNÍ ZÁKLADŮ MATEMATIKY Metodický list č. 1 Význam a výpočet derivace funkce a její užití 1. dílčí téma: Výpočet derivace přímo z definice a pomocí základních vzorců. K tomuto tématu je třeba zopakovat

Více

Offsety KMA/ITG Informační technologie ve vyučování geometrie Offsety ITG 1 / 33

Offsety KMA/ITG Informační technologie ve vyučování geometrie Offsety ITG 1 / 33 Offsety KMA/ITG Informační technologie ve vyučování geometrie Offsety ITG 1 / 33 Motivace Motivace 3-osé obrábění motivaci k zavedení offsetů je možné hledat v obrábění. 3-osé obrábění je obrábění frézou,

Více

Obsah A ROVINNÁ GRAFIKA 17

Obsah A ROVINNÁ GRAFIKA 17 Obsah A ROVINNÁ GRAFIKA 17 1. Světlo a barvy v počítačové grafice JS & JŽ 19 1.1 Vlastnosti lidského systému vidění......................... 19 1.1.1 Elektromagnetické spektrum........................

Více

Metodické listy pro kombinované studium předmětu. B_PPG Principy počítačové grafiky

Metodické listy pro kombinované studium předmětu. B_PPG Principy počítačové grafiky Metodické listy pro kombinované studium předmětu B_PPG Principy počítačové grafiky Metodický list č. l Název tématického celku: BARVY V POČÍTAČOVÉ GRAFICE Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku

Více

TEORIE TVAROVÝCH PLOCH

TEORIE TVAROVÝCH PLOCH TEORIE TVAROVÝCH PLOCH Ing. Ivana LINKEOVÁ, Ph.D. KN:B 216 Ústav technické matematiky VUT v Praze Fakulta strojní www.linkeova linkeova.cz e-mail: Ivana.Linkeova Linkeova@fs.cvut.czcz MODELY TVAROVÝCH

Více

Matematika pro real-time grafiku

Matematika pro real-time grafiku Matematika pro real-time grafiku 2005-2011 Josef Pelikán, MFF UK Praha http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ pepca@cgg.mff.cuni.cz NPGR019, hwmath.pdf 2011 Josef Pelikán, http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca 1 / 59

Více

Zborcené plochy. Lenka Macálková Lenka (Brkos 2011) Brkosí prezentace / 16

Zborcené plochy. Lenka Macálková Lenka (Brkos 2011) Brkosí prezentace / 16 Zborcené plochy Lenka Macálková Hutník 2011 28.8.-3.9.2011 Lenka (Brkos 2011) Brkosí prezentace 28.8.-3.9.2011 1 / 16 Úvod Plocha je tvořená spojitým pohybem křivky Jedno z možných dělení: přímkové vs.

Více

Speciální numerické metody 4. ročník bakalářského studia. Cvičení: Ing. Petr Lehner Přednášky: doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.

Speciální numerické metody 4. ročník bakalářského studia. Cvičení: Ing. Petr Lehner Přednášky: doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Speciální numerické metody 4. ročník bakalářského studia Cvičení: Ing. Petr Lehner Přednášky: doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. 1 Základní informace o cvičení Předmět: 228-0210/01 Speciální numerické metody

Více

Funkce. Limita a spojitost

Funkce. Limita a spojitost Funkce. Limita a spojitost skriptum J. Neustupa text Funkce (úvod) na této web stránce III.2 Fce - základní pojmy 1. Definice, def. obor D(f), obor hodnot H(f), graf 2. Fce složená, omezená, 3. Fce sudá,

Více

DISPERZNÍ KŘIVKY V DESCE S KUBICKOU ANIZOTROPIÍ

DISPERZNÍ KŘIVKY V DESCE S KUBICKOU ANIZOTROPIÍ DISPERZNÍ KŘIVKY V DESCE S KUBICKOU ANIZOTROPIÍ P. Hora, O. Červená Ústav termomechaniky AV ČR Příspěvek vznikl na základě podpory grantu cíleného vývoje a výzkumu AV ČR č. IBS276356 Ultrazvukové metody

Více

Matematika I (KMI/5MAT1)

Matematika I (KMI/5MAT1) Přednáška první aneb Úvod do algebry (opakování ze SŠ a možná i ZŠ) Seznámení s předmětem Osnova přednášky seznámení s předmětem množiny pojem množiny operace s množinami číselné obory intervaly mocniny

Více

Text úlohy. Vyberte jednu z nabízených možností:

Text úlohy. Vyberte jednu z nabízených možností: 2. pokus 76% Úloha 1 V rovině je dán NEKONVEXNÍ n-úhelník a bod A. Pokud paprsek (polopřímka) vedený z tohoto bodu A má (po vynechání vodorovných hran a rozpojení zbývajících hran) celkově 4 průsečíky

Více

Najíždění na konturu a odjíždění od ní (NORM, KONT, KONTC, KONTT)

Najíždění na konturu a odjíždění od ní (NORM, KONT, KONTC, KONTT) Funkce Předpoklady Syntaxe Prostřednictvím příkazů NORM, KONT, KONTC nebo KONTT je možné při aktivované korekci rádiusu nástroje (G41/G42) přizpůsobit dráhu pro najíždění a odjíždění nástroje na požadovanou

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma sady didaktických materiálů Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu Téma didaktického materiálu Autor Vyučovací předmět Cílová skupina Klíčová slova Anotace

Více

Rozvrh bakalářského studijního obor ZDRAVOTNICKÝ ZÁCHRANÁŘ prezenční forma, akademický rok 2018/2019, 2. ročník, ZIMNÍ SEMESTR verze

Rozvrh bakalářského studijního obor ZDRAVOTNICKÝ ZÁCHRANÁŘ prezenční forma, akademický rok 2018/2019, 2. ročník, ZIMNÍ SEMESTR verze akademický rok 2018/2019, 2. ročník, ZIMNÍ SEMESTR verze 10.10.2018 HODINA 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 PONDĚLÍ Anglický jazyk III. semináře 10 h cvičení 2 h 1.,

Více

HODINA 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00. TD Ošetřovatelský proces přednáška 2 h. Ošetřovatelství seminář 4 h

HODINA 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00. TD Ošetřovatelský proces přednáška 2 h. Ošetřovatelství seminář 4 h akademický rok 2016/2017, 1. ročník, ZIMNÍ SEMESTR HODINA 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 PONDĚLÍ ÚTERÝ Ošetřovatelství přednáška 2h 7.30 9.00 Obecná psychologie 9.15

Více

Fergusnova kubika, která je definována pomocí bodu P1, vektoru P1P2, bodu P3 a vektoru P3P4

Fergusnova kubika, která je definována pomocí bodu P1, vektoru P1P2, bodu P3 a vektoru P3P4 Která barva nepatří do základních barev prostoru RGB? a. Černá b. Zelená c. Modrá d. Červená Úloha 2 Jakým minimálním počtem bodů je jednoznačně určena interpolační křivka 5. řádu? a. 6 b. 3 c. 5 d. 7

Více

DERIVACE. ln 7. Urči, kdy funkce roste a klesá a dále kdy je konkávní a

DERIVACE. ln 7. Urči, kdy funkce roste a klesá a dále kdy je konkávní a DERIVACE 1. Zderivuj funkci y = ln 2 (sin x + tg x 2 ) 2. Zderivuj funkci y = 2 e x2 cos x 3. Zderivuj funkci y = 3 e sin2 (x 2 ) 4. Zderivuj funkci y = x3 +2x 2 +sin x x 5. Zderivuj funkci y = cos2 x

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Pokročilé metody parametrického modelování Modelování

Více

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE PRO SOUTĚŽ SVOČ Eliška Chudáčková Modelování křivek na počítači Katedra didaktiky matematiky Vedoucí seminární práce: Studijní program:

Více

Interpolace pomocí splajnu

Interpolace pomocí splajnu Interpolace pomocí splajnu Interpolace pomocí splajnu Připomenutí U interpolace požadujeme, aby graf aproximující funkce procházel všemi uzlovými body. Interpolační polynom aproximující funkce je polynom

Více

Rozvrh bakalářského studijního obor ZDRAVOTNICKÝ ZÁCHRANÁŘ prezenční forma, akademický rok 2018/2019, 1. ročník, ZIMNÍ SEMESTR

Rozvrh bakalářského studijního obor ZDRAVOTNICKÝ ZÁCHRANÁŘ prezenční forma, akademický rok 2018/2019, 1. ročník, ZIMNÍ SEMESTR Rozvrh bakalářského studijního obor ZDRAVOTNICKÝ ZÁCHRANÁŘ prezenční forma, akademický rok 2018/2019, 1. ročník, ZIMNÍ SEMESTR HODINA 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00

Více

Definice Řekneme, že funkce z = f(x,y) je v bodě A = [x 0,y 0 ] diferencovatelná, nebo. z f(x 0 + h,y 0 + k) f(x 0,y 0 ) = Ah + Bk + ρτ(h,k),

Definice Řekneme, že funkce z = f(x,y) je v bodě A = [x 0,y 0 ] diferencovatelná, nebo. z f(x 0 + h,y 0 + k) f(x 0,y 0 ) = Ah + Bk + ρτ(h,k), Definice 5.2.1. Řekneme, že funkce z = f(x,y) je v bodě A = [x 0,y 0 ] diferencovatelná, nebo má v tomto bodě totální diferenciál, jestliže je možné její přírůstek z na nějakém okolí bodu A vyjádřit jako

Více

HODINA 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00. Ošetřovatelské postupy seminář 4 h 1. týden TD 2.

HODINA 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00. Ošetřovatelské postupy seminář 4 h 1. týden TD 2. akademický rok 2017/2018, 1. ročník, ZIMNÍ SEMESTR HODINA 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 PONDĚLÍ ÚTERÝ Úvodní hodina 2h 7.30 9.00 TD 2.520 Obecná psychologie seminář

Více

MATEMATIKA I. Požadavky ke zkoušce pro skupinu C 1. ročník 2014/15. I. Základy, lineární algebra a analytická geometrie

MATEMATIKA I. Požadavky ke zkoušce pro skupinu C 1. ročník 2014/15. I. Základy, lineární algebra a analytická geometrie MATEMATIKA I Požadavky ke zkoušce pro skupinu C 1. ročník 2014/15 I. Základy, lineární algebra a analytická geometrie 1. Základní pojmy (a) Základy teorie množin: množina a její prvky, podmnožina, průnik,

Více

METODICKÝ NÁVOD MODULU

METODICKÝ NÁVOD MODULU Centrum celoživotního vzdělávání METODICKÝ NÁVOD MODULU Název Základy matematiky modulu: Zkratka: ZM Počet kreditů: 4 Semestr: Z/L Mentor: Petr Dolanský Tutor: Petr Dolanský I OBSAH BALÍČKU STUDIJNÍCH

Více

MATEMATIKA B 2. Metodický list č. 1. Název tématického celku: Význam první a druhé derivace pro průběh funkce

MATEMATIKA B 2. Metodický list č. 1. Název tématického celku: Význam první a druhé derivace pro průběh funkce Metodický list č. 1 Význam první a druhé derivace pro průběh funkce Cíl: V tomto tématickém celku se studenti seznámí s některými základními pojmy a postupy užívanými při vyšetřování průběhu funkcí. Tématický

Více

Požadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory

Požadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory Požadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory Zkouška ověřuje znalost základních pojmů, porozumění teorii a schopnost aplikovat teorii při

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stavební mechanika 2 (K132SM02) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D2034 e-mail: matej.leps@fsv.cvut.cz konzultační hodiny budou upřesněny později https://mech.fsv.cvut.cz/student/

Více

Matematika 1. 1 Derivace. 2 Vlastnosti a použití. 3. přednáška ( ) Matematika 1 1 / 16

Matematika 1. 1 Derivace. 2 Vlastnosti a použití. 3. přednáška ( ) Matematika 1 1 / 16 Matematika 1 3. přednáška 1 Derivace 2 Vlastnosti a použití 3. přednáška 6.10.2009) Matematika 1 1 / 16 1. zápočtový test již během 2 týdnů. Je nutné se něj registrovat přes webové rozhraní na https://amos.fsv.cvut.cz.

Více

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené 22. 2. 2016 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které

Více

em do konce semestru. Obsah Vetknutý nosník, str. 8 Problém č.8: Průhyb nosníku - Ritzova metoda

em do konce semestru. Obsah Vetknutý nosník, str. 8 Problém č.8: Průhyb nosníku - Ritzova metoda Zápočtové problémy Na následujících stránkách naleznete druhou sérii zápočtových problémů věnovanou nosníkům. Ti, co ještě nemají žádný problém přidělený, si mohou vybrat libovolný z nich. Řešení můžete

Více

Transformace obrazu. Pavel Strachota. 16. listopadu FJFI ČVUT v Praze

Transformace obrazu. Pavel Strachota. 16. listopadu FJFI ČVUT v Praze Transformace obrazu Pavel Strachota FJFI ČVUT v Praze 16. listopadu 2012 Obsah 1 Interpolace 2 Geometrické transformace obrazu 3 Alpha-blending, warping, morphing Obsah 1 Interpolace 2 Geometrické transformace

Více

Elementární křivky a plochy

Elementární křivky a plochy Příloha A Elementární křivky a plochy A.1 Analytický popis geometrických objektů Geometrické vlastnosti, které jsme dosud studovali, se týkaly především základních geometrických objektů bodů, přímek, rovin

Více

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015 Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015 1. Je dána soustava rovnic s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napište Frobeniovu větu (existence i počet řešení). b)

Více

Základy matematiky pro FEK

Základy matematiky pro FEK Základy matematiky pro FEK 8. přednáška Blanka Šedivá KMA zimní semestr 2016/2017 Blanka Šedivá (KMA) Základy matematiky pro FEK zimní semestr 2016/2017 1 / 14 Derivace funkce U lineárních funkcí ve tvaru

Více

Textury a šumové funkce

Textury a šumové funkce Textury a šumové funkce 1998-2016 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ Textures 2016 Josef Pelikán, http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca 1 / 28 Účinek textury modulace

Více

Multimediální systémy. 03 Počítačová 2d grafika

Multimediální systémy. 03 Počítačová 2d grafika Multimediální systémy 03 Počítačová 2d grafika Michal Kačmařík Institut geoinformatiky, VŠB-TUO Osnova přednášky Rastrová počítačová grafika Metody komprese obrazu Rastrové formáty Vektorová grafika Křivky

Více

1 Lineární prostory a podprostory

1 Lineární prostory a podprostory Lineární prostory a podprostory Přečtěte si: Učebnice AKLA, kapitola první, podkapitoly. až.4 včetně. Cvičení. Které z následujících množin jsou lineárními prostory s přirozenými definicemi operací?. C

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Bakalářská práce. Použití L-systémů pro křivky počítané rekurzivním dělením

Bakalářská práce. Použití L-systémů pro křivky počítané rekurzivním dělením Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky Bakalářská práce Použití L-systémů pro křivky počítané rekurzivním dělením Plzeň 2008 Michal Campr Prohlašuji,

Více

Ukázka možností interpolace dat v softwaru Matlab

Ukázka možností interpolace dat v softwaru Matlab Ukázka možností interpolace dat v softwaru Matla Ing. Stanislav Olivík Anotace: V následujícím tetu ude čtenář seznámen s několika základními funkcemi softwaru Matla, pomocí nichž může interpolovat data

Více

MATEMATIKA I Požadavky ke zkoušce pro 1. ročník, skupina A 2017/18

MATEMATIKA I Požadavky ke zkoušce pro 1. ročník, skupina A 2017/18 MATEMATIKA I Požadavky ke zkoušce pro 1. ročník, skupina A 2017/18 I. Základy, lineární algebra a analytická geometrie 1. Základní pojmy (a) Základy teorie množin: množina a její prvky, podmnožina, průnik,

Více

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené 28. 2. 2017 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které

Více

Diferenciáln. lní geometrie ploch

Diferenciáln. lní geometrie ploch Diferenciáln lní geometrie ploch Vjádřen ení ploch Eplicitní: z = f(,) ; [,] Ω z Implicitní: F(,,z)=0 + + z = r z = sin 0, π ; 0,1 Implicitní ploch bloob objects,, meta balls Izoploch: F(,,z)=konst. Implicitní

Více

HODINA 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00. Ošetřovatelské postupy seminář 4 h 1. týden TD 2.

HODINA 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00. Ošetřovatelské postupy seminář 4 h 1. týden TD 2. akademický rok 2018/2019, 1. ročník, ZIMNÍ SEMESTR verze 17.9.2018 HODINA 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 PONDĚLÍ ÚTERÝ Úvodní hodina 2h 7.30 9.00 Obecná psychologie

Více

Derivace funkcí více proměnných

Derivace funkcí více proměnných Derivace funkcí více proměnných Pro studenty FP TUL Martina Šimůnková 16. května 019 1. Derivace podle vektoru jako funkce vektoru. Pro pevně zvolenou funkci f : R d R n a bod a R d budeme zkoumat zobrazení,

Více

Geometrie pro počítačovou grafiku - PGR020

Geometrie pro počítačovou grafiku - PGR020 Geometrie pro počítačovou grafiku - PGR020 Zbyněk Šír Matematický ústav UK Zbyněk Šír (MÚ UK) - Geometrie pro počítačovou grafiku - PGR020 1 / 18 O čem předmět bude Chceme podat teoretický základ nezbytný

Více

1 L Hospitalovo pravidlo

1 L Hospitalovo pravidlo L Hospitalovo pravidlo Věta.. Bud R R R {± }). Necht je splněna jedna z podmínek i) ii) f) g), g). Eistuje-li vlastní nebo nevlastní) f ) g ) Obdobné tvrzení platí i pro jednostranné ity., pak eistuje

Více