Hodnocení kritických parametrů trub s ostrými defekty
|
|
- Ivo Vlček
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Ľubomír GAJDOŠ, Marti ŠPERL* Hodoceí kritických parametrů trub s ostrými defekty Jako u jiých kostrukcí musíme i u plyovodů předpokládat možost výskytu defektů ve stěě. Za jistých podmíek mohou ěkteré defekty růst a postupě zkracovat zbytkovou životost plyovodu. Za pomoci lomové mechaiky můžeme posoudit ebezpečí, které posuzovaé defekty zameají pro bezpečý provoz plyovodu [], []. Pro křehké a kvazikřehké porušeí je vhodé použít faktor itezity apětí (FIN) jako lomový parametr, zatímco pro odhad lomových podmíek při tvárém porušeí je uté použít ěkterou z elasto-plastických metod, apř. metodu J itegrálu, metodu otevřeí v kořei trhliy (COD), ebo ěkteré dvojkritériové metody. Pokud je plyovod zhotoveý z oceli s vysokou houževatostí, dosahuje plastická deformace a čele ostrého defektu začého rozsahu a je tudíž potřebé použít ěkterý elasto-plastický lomový parametr pro posouzeí itegrity plyovodu [3], [4]. Stručý přehled ěkterých lomově-mechaických vztahů FIN pro podélou průchozí trhliu Faktor itezity apětí lze určit podle vztahu (). KI MTσϕ π c () c - polodélka trhliy, σ ϕ pd/t - obvodové apětí, M T - je Foliasův korekčí faktor, který bere vliv a zakřiveí skořepiy. Pro určeí Foliasovaktoru lze ajít růzé výrazy, a to jak v odborých časopisech, tak i v růzých kompediích ( apř. [5], [6], [7]). Jedím ze široce používaých výrazů je vztah (). 4 c c M T +, 55 Rt, 35 R t R - středí poloměr trubky, t - tloušťka stěy trubky. FIN pro podélou eprůchozí trhliu () Faktor itezity apětí podélé poloeliptické povrchové trhliy ve stěě válcové skořepiy (obr. ) může být urče růzými metodami. Velmi dobrý odhad faktoru itezity apětí poskytuje pro takovou trhliu vztah (3). K M E c a M a p a I F + ( M k F ) TM σϕ π ( ) t E( k) (3) Toto je upraveý tvar Newmaova řešeí [8] pro tekostěou skořepiu. Výzam symbolů v rov. (3): M F - fukce závislá a geometrii trhliy (poměru a/c) π c a E( k ) si c θdθ - eliptický itegrál druhého druhu p - fukce závislá jak a geometrii trhliy (a poměru a/c) tak i a poměré hloubce trhliy (a poměru a/t) a t MT MTM a t - korekčí faktor a zakřiveí válcové skořepiy a a zvýšeí apětí v důsledku radiálích deformací v okolí čela trhliy. Jak plye z práce [8], fukce M F a p se liší v ejižším bodě čela trhliy (bod A a obr. ) a v místě vyústěí čela trhliy a povrch (bod B a obr. ). Odhad J itegrálu Metoda FC Jedá se o metodu, která byla avržea v Dodatku A6 fracouzského jaderého kódu RCC-MR [9]. Pro materiál, jehož apěťově - deformačí chováí lze popsat Ramberg - Osgoodovým vztahem (4), je J itegrál daý výrazem (5). ε σ + α σ ε σ σ (4) K J E A + ( ). 5 s s ' A (5) σ - bráo většiou jako mez kluzu a ε σ /E, E - modul pružosti v tahu, α, - materiálové kostaty, E E pro roviou apjatost. ' E E - pro roviou deformaci ν - Poissoovo číslo A + α σ σ Napětí σ ve výše uvedeých rovicích je omiálí apětí, t. z. apětí působící v roviě, v íž se achází trhlia. Podle metody R6 [] lze toto apětí vyjádřit vztahem (6). σϕ σ πac t t + c (6) ( ) Obr. Vější podélá poloeliptická trhlia ve stěě válcové skořepiy obvodové a- V rov. (6) je σ ϕ pd t pětí. 6 Slovgas
2 Metoda GS Tato metoda byla odvozea a základě limitího přechodu J itegrálu, vyjádřeého formálě pro polokruhový vrub, a trhliu. Přitom změy hustoty deformačí eergie podél obvodu vrubu byly aproximováy třetí mociou kosiové fukce polárího úhlu []. S uvážeím Ramberg - Osgoodova vztahu (4) dospěli autoři k vztahu (7). K J α + σ ' E ( + ) σ (7) σ - omiálí apětí daé vztahem (6). Uvážeí stísěosti deformací a čele trhliy Teorie jedoparametrické lomové mechaiky předpokládá, že hodoty lomové houževatosti získaé a laboratorích vzorcích lze aplikovat a kostrukčí kompoety. Dvojparametrické přístupy, jako je apř. J - Q teorie (J itegrál, Q - parametr), však ukázaly, že vzorek musí být zkouše při té samé stísěosti deformací, jako je stísěost a kostrukčí kompoetě s trhliou. Jiými slovy, obě geometrie musí mít stejou dvojhodotu J - Q v okamžiku lomu, takže odpovídající kritické hodoty J itegrálu J cr si budou vzájemě rovy. Určeí Q parametru eí jedoduché, eboť vyžaduje výpočet průběhu apětí a čele trhliy ve skutečé kompoetě a zároveň tzv. HRR apěťové pole, které odpovídá průběhu apětí v ekoečém tělese určité tloušťky s poloekoečou trhliou. Q parametr je pak defiová tzv. rozdílovým polem apětí ve skutečém tělese a apětím HRR, vztažeým k mezi kluzu. Jedím ze způsobů ižeýrského vyjádřeí stísěosti deformací a čele trhliy je použití tzv. plastického součiitele stísěosti deformací a mezi kluzu C, daého vztahem (8). C s s HMH 5 / (8) V tomto vztahu je σ ejvětší hlaví apětí (u potrubí plyovodu je to obvodové apětí) a σ HMH je ekvivaletí apětí dle teorie Huber-Mises-Hecky. Výzam součiitele C vyplye z ásledující úvahy. Uvažujme apěťový stav a čele trhliy v silostěém tělese, je apětí ve směru trhliy σ rové apětí kolmému a roviu trhliy σ, a apětí ve směru tloušťky tělesa σ 3 je dáo vztahem σ 3 ν(σ + σ ). Na základě kritéria HMH a předpokládaého elastického stavu s hodotou Poissoova čísla ν,33 získá plastický součiitel stísěosti deformací a mezi kluzu hodotu C 3. Jestliže se bude apětí ve směru tloušťky tělesa σ 3 acházet mezi hodotou ν.σ a ulou (tekostěé těleso), získá součiitel C hodotu mezi C 3 a C. Základí charakteristiky metody Základí charakteristiky metody posouzeí pevosti poškozeých tlakových těles jsou: a) J itegrál jako řídící lomový parametr, b) přibližé ižeýrské výrazy pro určeí J itegrálu, c) modifikovaý Newmaův vztah pro určeí faktoru itezity apětí podélé eprůchozí trhliy ve stěě, d) uvážeí stísěosti deformací a čele trhliy pomocí plastického součiitele stísěosti deformací a mezi kluzu C amísto Q parametru, e) hodota J itegrálu J m jako kritická, tj. J cr J m. Výsledky predikce lomových podmíek podle této ižeýrské metody byly ověřováy hydraulickými destrukčími zkouškami zkušebích trubek. Experimetálí ověřováí avržeé ižeýrské metody Mechaické a lomově-mechaické vlastosti ocelí trubích těles Lomové podmíky plyovodů byly vyšetřováy a třech zkušebích trubích tělesech s pěti podélými eprůchozími trhliami ve stěě, připraveými cyklováím těles vitřím tlakem vody. Materiály trubích těles byly oceli X5 (L36MB), X65 (L45MB) a X7 (L485MB). Statické tahové vlastosti ocelí byly získáy a plochých tyčích odebraých z trubích těles v obvodovém směru. Před opracováím byly tyče rováy pod lisem. Pracoví diagramy ocelí byly aalyzováy a popsáy Ramberg - Osgoodovými závislostmi. Hodoty lomové houževatosti ocelí byly určey použitím R křivky a bázi J itegrálu, získaé a CT vzorcích se startovacími vruby rovoběžými s osovým směrem trubích těles. Hodota J itegrálu, která odpovídala dosažeí maxima síly a křivce síla - posuv působiště síly byla vzata jako kritická hodota, eboť odpovídá okamžiku estability pro silově řízeé zatěžováí tělesa. Výsledky mechaických a lomově-mechaických zkoušek jsou uvedey v tab.. Destrukčí zkoušky trubích těles Pro acyklováí eprůchozích trhli ve stěě trubích těles byly a povrchu těles zhotovey startovací zářezy, které sloužily jako iiciačí vruby pro rozvoj trhli během ásledého cyklického tla- Tab. Mechaické a lomově-mechaické vlastosti zkoušeých ocelí Ocel X5 X65 X7 R p, (MPa) R m (MPa) J c r (N/mm) kováí těles. V rámci širšího výzkumého programu byly startovací zářezy zhotovey v růzých orietacích a v růzých oblastech trubích těles, avšak pro účely experimetálího ověřeí avržeé metody se omezíme pouze a zářezy podélé orietace, které byly situováy v základím materiálu. Kromě pracovích startovacích zářezů byly zhotovey též tzv. kotrolí zářezy, které měly stejou povrchovou délku jako zářezy pracoví, avšak jejich hloubka byla zhruba o mm větší. Tyto kotrolí zářezy fugovaly jako bezpečostí prvek, který měl zabráit tomu, aby se trhlia iiciovaá a pracovích zářezech rozšířila přes celou tloušťku tělesa a způsobila úik tlakové vody. Jak již bylo uvedeo, celkem a třech trubích tělesech z ocelí X5, X65 a X7 byly zhotovey pracoví a kotrolí zářezy. Pro ilustraci destrukčích zkoušek a zkoušeých trubích tělesech se omezíme a trubí těleso DN z oceli X7, schematicky zázorěém a obr.. Velká část experimetálích prací byla uskutečěa ve SVÚM a.s. Vější průměr tohoto trubího tělesa je D 8 mm a tloušťka stěy t mm. Těleso je zhotoveo z termomechaicky zpracovaé oceli X7 dle specifikace API a je šroubovicově svařeo, přičemž svar svírá s osou tělesa úhel ϕ 6. Těleso obsahuje startovací zářezy orietovaé buďto axiálě (A, A, B, B, AK, AK, BK, BK ) aebo ve směru šroubovicového svaru (P, P ) a pak v přechodové zóě podél svaru (PZ, PZ ) ebo uvitř svarového švu (S, S ). Zářezy se liší svojí délkou (c 5 mm ebo 3 mm) a hloubkou (a 5; 6,5; 7 a 7,5 mm). Protože ás zajímají podélé trhliy v základím materiálu, uvádíme v tab. jmeovité i skutečé rozměry příslušých zářezů. Při volbě rozměrů (zejméa hloubky) zářezů byl klade důraz a to, aby při destrukčí zkoušce leželo lomové apětí pod mezí kluzu, a to z toho důvodu, že provozí apětí v plyovodech leží zpravidla v jedé poloviě meze kluzu a úroveň dvou třeti meze kluzu epřevyšuje ai u vysokotlakých mezistátích plyovodů. Výpočty ukázaly, že ke splěí tohoto požadavku musí být hloubka podélých poloeliptických trhli větší, ež je 7
3 Obr. Trubí těleso DN s vyzačeím startovacích zářezů Tab. Rozměry startovacích zářezů Defekt - ozačeí Jmeovité rozměry v mm Skutečé rozměry v mm A - zákl. materiál c 5; a 6,5 c 6; a 6,7 A - zákl. materiál c 5; a 6,5 c 8; a 6, B - zákl. materiál c 3; a 5, c 3; a 5,3 B - zákl. materiál c 3; a 5, c 55; a 4,9 AK - zákl. materiál c 5; a 7,5 c 7; a 8, AK - zákl. materiál c 5; a 7,5 c 8; a 8, BK - zákl. materiál c 3; a 6,5 c 3; a 6,5 BK - zákl. materiál c 3; a 6,5 c 8; a 6,7 Obr. 3 Destrukce iiciovaá a zářezu B s úavovou trhliou Obr. 4 Destrukce iiciovaá a zářezu B s úavovou trhliou - detail polovia tloušťky stěy. U šikmých trhli by měla být ještě větší, protože ormálová apěťová kompoeta otevírající tyto trhliy je meší. Jestliže má mít hloubka trhliy určitou hodotu a začátku lomové (destrukčí) zkoušky, musí být hlou b ka startovacího zářezu meší, ež je tato hodota, a sice o úavový árůst trhliy podél perimetru čela zářezu. Zároveň si musíme uvědomit, že čím je větší úavový árůst trhliy, tím je lepší souhlas se skutečou trhliou. Při cyklováí trhli se periodicky měil tlak vody mezi hodotami p mi,5 MPa a p max 5,3 MPa a počet tlakových cyklů se pohyboval v rozmezí 3 až 4 cyklů. Perioda cyklu byla přibližě 5 sekud. Cyklováí tělesa probíhalo až do okamžiku, kdy trhlia iiciovaá a kotrolím zářezu prorostla stěou a stala se průchozí. Aby se po procyklováí kotrolí trhliy přes tloušťku stěy mohla provést lomová zkouška, bylo uté část pláště tělesa s průchozí trhliou vyřízout a plášť opravit vevařeím záplaty. Po odstraěí kotrolího zářezu s trhliou, která proikla přes stěu, a opravě pláště trubího tělesa byl postupě zvyšová vitří tlak vody až do destrukce trubího tělesa. Postup, který byl společý všem trubím tělesům, lze demostrovat a tělese DN (obr. ). Jak je z obrázku patré, byly zářezy A, A, B, B orietováy podél osy trubky. Nomiálí délka zářezů B, B byla dvakrát tak velká jako délka zářezů A, A. Zářezy B, B však byly o ěco mělčí. Destrukce trubího tělesa je zobrazea a obr. 3 a obr. 4 (detail). Jedalo se o trhliu iiciovaou ze zářezu B. Z obrázků je patré, že v okamžiku lomu se trhlia ešířila je přes zbývající ligamet, ale také podél osy tělesa. Toto ukazuje a to, že při dosažeí kritického stavu trhliy ebylo splěo kritérium LBB (leak-before-break). Po odstraěí části pláště s trhliou B byla a toto místo vevařea záplata a poté ásledovala druhá destrukčí zkouška. K lomu došlo a trhliě B. Po vyřízutí části pláště trubího tělesa s trhliou B byly fraktograficky vyhodocey lomové plochy s určeím lomové hloubky obou trhli. Výsledky obou destrukčích zkoušek jsou uvedey v tab. 3. Nejdůležitější výsledky destrukčích zkoušek z hlediska lomových podmíek jsou hodoty lomového tlaku p f a lomová hloubka pro daou délku trhliy c. Z tab. 3 plye, že p f 9,55 MPa a 7, mm pro trhliu B a p f 9,86 MPa a 6,7 mm pro trhliu B. Tyto hodoty jsou uvedey i v souhré tabulce výsledků - tab. 4, které byly získáy a pěti trhliách, z ichž dvě se acházely a tomto trubím tělese (DN 8 Slovgas
4 ), dvě a tělese DN 8 z oceli X65 a jeda trhlia a tělese DN 8 z oceli X5. V tab. 4 jsou uvedey i hodoty lomových tlaků, lomové houževatosti materiá lů trubích těles a také Ramberg- -Osgoodovy parametry deformačích závislostí v obvodovém směru. Je tomu tak proto, že při určováí J itegrálu trhliy jsou rozhodující apěťově-deformačí závislosti kolmé a roviu trhliy. V posledím řádku tab. 4 jsou uvedey hodoty lomové houževatosti, ozačeé J cr. Jedá se o J itegrál, který odpovídá dosažeí maximálí síly a diagramu síla - posuv působiště síly. Predikce lomu Nyí uskutečíme predikci lomových podmíek podle avržeé metody s tím, že ebudeme přímo uvažovat hodotu plastického součiitele stísěosti deformací a mezi kluzu C, ale podle experimetálích výsledků určíme hodoty součiitele C tak, aby se výsledky predikce co ejvíce přiblížily skutečosti. Pro verifikaci avržeé metody lze postupovat tak, že buďto určíme lomové apětí pro daou hloubku trhliy, aebo určíme lomovou hloubku trhliy pro daý tlak. Zvolíme druhou evetualitu. Obr. 5 ukazuje závislosti J itegrálu a hloubce a u trhliy B (p f 9,55 MPa; c 5 mm) podle vztahů GS a FC a obr. 6 ukazuje podobé závislosti pro trhliu B (p f 9,86 MPa; c 7 mm). Při určováí rovic (5), (6) a (7) jsme použili ásledující hodoty požadovaých parametrů u trhliy B: D 8 mm; t,7 mm ; p p f 9,55 MPa; c 5 mm; α 5,9; 9,6; σ MPa (t.z. C ). U trhliy B byly použity stejé hodoty parametrů vyjma tlaku p f 9,86 MPa a součiitele C,7. Jak plye z obr. 5, průsečíky přímky J J cr 439 N/mm s oběma křivkami J a dávají hodotu a cr 7,5 mm, což je téměř shodá hodota s hloubkou trhliy B (a cr 7, mm), určeou experimetálě. Podobě průsečíky přímky J J cr 439 N/mm s křivkami J a dle vztahu FC a vztahu GS a obr. 6 ukazují, že lomová hloubka trhliy a cr je prakticky idetická s experimetálě zjištěou hloubkou 6,7 mm. Pro další trubí tělesa, jmeovitě Ø 8/,7 z oceli X65 a Ø 8/, z oceli X5, jsme získali růzé hodoty plastického součiitele stísěosti deformací a mezi kluzu C z podmíky, aby byl dosaže co možá ejlepší souhlas predikce s experimetálě zjištěými hodotami lomových hloubek trhli pro daý lomový tlak. Podle očekáváí je součiitel C mírě závislý a hloubce trhliy a cr, jak 5 / J (N/mm) Tab. 3 Lomové a geometrické parametry trhli B a B Rozměry: Ø 8 x Umístěí TRHLINA B J cr 439 N/mm metoda FC metoda GS a (mm) Obr. 5 Predikce lomové hloubky trhliy B pro tlak 9,55 MPa dle vztahů FC a GS Materiál: X7 Geometrické parametry Trhlia ozačeí: B t (mm) c (mm) a (mm) Da (mm),7 5 4,7,4 Lomové hodoty J itegrálu J i (N/mm) J c r (N/mm) Podélý směr Ramberg-Osgoodovy charakteristiky Charakteristika a σ (MPa) Obvodový směr 5,9 9,6 536 Lomový tlak (MPa) při mootoím zatížeí 9,55 Lomová hloubka trhliy (mm) 7, Trhlia ozačeí: B t (mm) c (mm) a (mm) Da (mm),7 7 4,7, Lomové hodoty J itegrálu J i (N/mm) J c r (N/mm) Podélý směr Ramberg-Osgoodovy charakteristiky Charakteristika a σ (MPa) Obvodový směr 5,9 9,6 536 Lomový tlak (MPa) Při mootóím zatížeí 9,86 Lomová hloubka trhliy (mm) 6,7 Tab. 4 Souhr údajů vztahujících se k odhadu lomového chováí zkoušeých trubích těles Materiál X 5 X 65 X 65 X 7 X 7 D (mm) t (mm),,7,6,7,7 c (mm) a (mm) 7, 7,7 7, 6,7 7, a/t,686,7,66,573,67 a/c,4,77,7,53,6 p (MPa) 9,36 9,7 9,86 9,86 9,55 p/p.,95,75,769,8,775 σ (MPa) α 5,87 5,34 5,34 5,9 5,9 8,4 8,45 8,45 9,6 9,6 C,,4,3,7, J c r (N/mm) J (N/mm) TRHLINA B J cr 439 N/mm metoda FC metoda GS 3 4 a (mm) Obr. 6 Predikce lomové hloubky trhliy B pro tlak 9,86 MPa dle vztahů FC a GS 9
5 plastický součiitel stísěosti deformací C je ilustrováo a obr. 7. Pokud bychom tuto závislost popsali lieárím vztahem, dostali bychom vztah (9). a C, 65+, 37 t (9) Pro jié dimeze trubek a hloubek trhli může být vztah C a/t jiý. Z obr. 7 plye, že pokud bude uvažováa doporučeá hodota plastického součiitele stísěosti deformací C, budou predikovaé výsledky kozervativí, tz., že budou ležet a bezpečé straě. Závěr,6,4,,8,6,4, Trubky: X5-8/, X65-8/,7 X7-8/,7,3,35,4,45,5,55,6,65,7,75,8 a) Na základě experimetálích prací a lomově-mechaického hodoceí experimetálích výsledků byla vypracováa ižeýrská metoda pro odhad geometrických parametrů kritických podélých defektů typu trhli ve stěě vysokotlakých plyovodů při daém vitřím tlaku plyu. b) Metoda využívá jedoduchých přibližých výrazů pro určeí lomových parametrů K a J a respektuje vliv stísěosti deformací a čele trhliy pomocí tzv. plastického součiitele stísěosti deformací a mezi kluzu C. c) Dvě ezávislé přibližé rovice pro určeí J itegrálu poskytly u vyšetřovaých trubích těles velmi přesý odhad kritických geometrických rozměrů eprůchozích podélých trhli. d) Použitím avržeé metody hodoceí trhli ve stěě vysokotlakých plyovodů lze určit kritické hodoty tlaku plyu pro diagosticky zjištěé geo metrie trhli. Lektor: prof. Ig. Otakar Bokůvka, PhD., Žiliská uiverzita v Žilie * Ig. Ľubomír Gajdoš, CSc., X7 X7 poměrá hloubka trhliy a/t X65 C,65 +,37.a/t Obr. 7 Závislost plastického součiitele stísěosti deformací C a mezi kluzu a poměré hloubce trhliy a/t X5 X65 Ig. Marti Šperl, Ph.D. Ústav teoretické a aplikovaé mechaiky AVČR, v.v.i. gajdos@itam.cas.cz sperl@itam.cas.cz Tato práce byla podporováa gratovými projekty P5//5 (GAČR), P5//P555 (GAČR), FT-TA5/76 (MPO), a výzkumým záměrem AVOZ 754. Čláek byl uveřejě i v českém odborém časopise Ply Literatura [] CRAVERO, S. - RUGGIERI, C.: Structural Itegrity Aalysis of Axially Cracked Pipelies Usig Covetioal ad Costrait - Modified Failure Assessmet Diagrams, i It. Joural of Pressure Vessels ad Pipig 83, 6, pp [] SAXENA,S. - RAMACHANDRA MURTHY, D. S.: Elastic - Plastic Fracture Mechaics Based Predictio of Crack Iitiatio Load i Through - Wall Cracked Pipes, i Egieerig Structures 6, 4, pp [3] ANDERSON, T. L.: Fracture Mechaics: Fudametals ad Applicatios. 3 rd Editio. New York: CRC Press; 5 [4] BETEGON, C. - HANCOCK, J. W.: Two-Parameter Characterizatio of Elastic-Plastic Crack-Tip Fields, i Joural of Applied Mechaics 58, 99, pp. 4 - [5] RAJU, I. S. - NEWMAN, J. C., jr.: Stress Itesity Factors for Iteral ad Exteral Surface Cracks i Cylidrical Vessels, i Joural of Pressure Vessel Techology 4, 98, pp [6] NEWMAN, J. C. - RAJU, I. S.: A Empirical Stress Itesity Factor Equatio for the Surface Crack, i Egieerig Fracture Mechaics 5, 98, pp [7] MURAKAMI, Y.: Stress Itesity Factors Hadbook. The Society of Materials Sciece, Japa, Pergamo Press, Oxford, 987 [8] NEWMAN, J. C.: Fracture Aalysis of Surface ad Through- -Cracked Sheets ad Plates, i Egieer ig Fracture Mechaics, Vol.5, No.3, 973, pp [9] RCC-MR: Desig ad Costructio Rules for Mechaical Compoets of FBR Nuclear Islad. First Editio (AFCEN Av. De Friedelad Paris 8), 985 [] MILNE, I. - AINSWORT, R. A. - DOWLING, A. R. - STEWART, A. T.: Assessmet of the Itegrity of Structures Cotaiig Defects, i CEGB Report No. R/H/R6 - Rev.3, Cetral Electricity Geeratig Board, Lodo, Uited Kigdom, 986. [] GAJDOŠ, L. - SRNEC, M.: A Approximate Method for J Itegral Determiatio, i Acta Techica CSAV, Vol.39, No., 994, pp.5-7 Břidlicový ply: Palivo budoucosti, ebo afoukutá bublia? (str. 4) Gazprom: Nové horizoty (str. 7) Sledováí změ axiálího apětí v úsecích rizikových z hlediska svahových pohybů a vlivu poddolováí (str. 3) Plyovod STORK propojeí plyovodích soustav Česka a Polska (str. 4) Októbrové vydaie českého odborého mesačíka Ply priáša okrem iého úvahu o bridlicovom plye. Iformuje iele o tom, čo je bridlicový ply, o spôsoboch jeho ťažby, ale aj o reálych rizikách, ktoré pri jeho získavaí existujú. Poukazuje však a to, že pre iektoré krajiy s ložiskami bridlicového plyu je veľkým lákadlom možosť získať ezávislosť od ruských zdrojov kovečého plyu. Už tradiče poúka časopis Ply aj preklad vystúpeia predsedu správej rady OAO Gazprom Alexeja Millera a výročom valom zhromaždeí akcioárov tejto spoločosti z júa tohto roku. V rámci odborých člákov dáva český plyáreský mesačík priestor problematike sledovaia zmie axiáleho apätia v úsekoch, ktoré sú rizikové z hľadiska svahových pohybov a vplyvov poddolovaia. Autori a základe 6-ročých skúseostí s aplikáciou prezetovaej metódy a svahových zosuvoch v oblasti Vsetíska, Třiecka a Karviska a vlyvov poddolovaia a Karvisku poukazujú a možosť zížiť riziko eočakávaého porušeia potrubia vysokotlakového plyovodu v zosuvých územiach systematickým moitorovaím zmie axiáleho apätia. Požiadavky legálej metrológie a ultrazvukové plyomery sú obsahom čláku, v ktorom jeho autori uvádzajú aj príklady iektorých postupov skúšaia meračov. V Kroike. tohtoročého čísla ájdu čitatelia českého časopisu Ply iformácie zo stretutia českého premiéra Petra Nečasa s Alexejom Millerom, pohľad a. Žofíske fórum k eergetickej kocepcii ČR a úlohe zemého plyu pri jej apĺňaí, dozvedia sa, aký príos bude mať plyovod STORK, ktorým sa prepojí česká plyáreská sústava s poľskou sieťou a môžu si prečítať ďalšie oviky zo sveta CNG. (lb) 3 Slovgas
VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ
ÝMĚNA ZDUCHU A INTERIÉROÁ POHODA PROSTŘEDÍ AERKA J. Fakulta architektury UT v Brě, Poříčí 5, 639 00 Bro Úvod Jedím ze základích požadavků k zabezpečeí hygieicky vyhovujícího stavu vitřího prostředí je
VíceÚvodem je nutno říci, že cílem experimentů
Ľubomír GAJDOŠ, Martin ŠPERL* Lomové zkoušky trubky DN 500 z oceli L485MB (1. část) Úvodem je nutno říci, že cílem experimentů na trubním tělese DN500 z oceli L485MB bylo studium kritických podmínek lomu
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 5.
Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko
VíceROZVOJ CREEPOVÉ DEFORMACE A POŠKOZENÍ KOMORY PŘEHŘÍVÁKU Z CrMoV OCELI
ROZVOJ CREEPOVÉ DEFORMACE A POŠKOZENÍ KOMORY PŘEHŘÍVÁKU Z CrMoV OCELI Jan Masák, Jan Korouš BiSAFE s.r.o., Malebná 1049, 149 00 Praha 4 Příspěvek uvádí výsledky redistribuce napětí, rozvoje deformace a
VícePREDIKCE POŠKOZOVÁNÍ ROTORŮ VYVOLANÉHO VIBRACEMI
PREDIKCE POŠKOZOVÁNÍ ROTORŮ VYVOLANÉHO VIBRACEMI Prof Ig Miroslav Balda, DrSc Ústav termomechaiky AVČR & Západočeská uiverzita Veleslavíova 11, 301 14 Plzeň, tel: 019-7236584, fax: 019-7220787, mbalda@ufyzcucz
VíceInterakce světla s prostředím
Iterakce světla s prostředím světlo dopadající rozptyl absorpce světlo odražeé světlo prošlé prostředím ODRAZ A LOM The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Roviá vla E = E 0 cos
Víceu, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,
Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou
Více1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Náhodá veličia Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 45/004. Náhodá veličia Většia áhodých pokusů má jako výsledky reálá čísla. Budeme tedy dále áhodou veličiou rozumět proměou, která
VíceOdhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení
Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází
VíceKABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely
KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos
VíceDYNAMIC PROPERTIES OF ELECTRONIC GYROSCOPES FOR INERTIAL MEASUREMENT UNITS
DYNAMIC PROPERTIES OF ELECTRONIC GYROSCOPES FOR INERTIAL MEASUREMENT UNITS Jiří Tůma & Jiří Kulháek Abstract: The paper deals with the dyamic properties of the electroic gyroscope as a sesor of agular
Více1. K o m b i n a t o r i k a
. K o m b i a t o r i k a V teorii pravděpodobosti a statistice budeme studovat míru výskytu -pravděpodobostvýsledků procesů, které mají áhodý charakter, t.j. při opakováí za stejých podmíek se objevují
VíceIV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa...
IV- Eergie soustavy bodových ábojů... IV- Eergie elektrického pole pro áboj rozmístěý obecě a povrchu a uvitř objemu tělesa... 3 IV-3 Eergie elektrického pole v abitém kodezátoru... 3 IV-4 Eergie elektrostatického
Vícez možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet
6 Charakteristiky áhodé veličiy. Nejdůležitější diskrétí a spojitá rozděleí. 6.1. Číselé charakteristiky áhodé veličiy 6.1.1. Středí hodota Uvažujme ejprve diskrétí áhodou veličiu X s rozděleím {x }, {p
VíceZÁKLADNÍ POJMY OPTIKY
Záš pojmy A. Popiš aspoň jede fyzikálí experimet měřeí rychlosti světla. - viz apříklad Michelsoův, Fizeaův, Roemerův pokus. Defiuj a popiš fyzikálí veličiu idex lomu. - je to bezrozměrá fyzikálí veličia
VíceSeznámíte se s pojmem Riemannova integrálu funkce jedné proměnné a geometrickým významem tohoto integrálu.
2. URČITÝ INTEGRÁL 2. Určitý itegrál Průvodce studiem V předcházející kapitole jsme se sezámili s pojmem eurčitý itegrál, který daé fukci přiřazoval opět fukci (přesěji možiu fukcí). V této kapitole se
VíceMATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D.
MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ PH.D. Obsah MNOŽINY.... ČÍSELNÉ MNOŽINY.... OPERACE S MNOŽINAMI... ALGEBRAICKÉ VÝRAZY... 6. OPERACE S JEDNOČLENY A MNOHOČLENY...
Více4.5.9 Vznik střídavého proudu
4.5.9 Vzik střídavého proudu Předpoklady: 4508 Miulá hodia: Pokud se v uzavřeém závitu měí magetický idukčí tok, idukuje se v ěm elektrické apětí =. Př. 1: Vodorově orietovaá smyčka se pohybuje rovoměrě
VíceNálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků
Nálitky Hlaví požadavky pro výpočet álitku: 1. doba tuhutí álitku > doba tuhutí odlitku 2. objem álitku(ů) musí být větší ež objem stažeiy v odlitku 3. musí být umožěo prouděí kovu z álitku do odlitku
VíceANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME
1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se
Více2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu
2. efiice plazmatu, základí charakteristiky plazmatu efiice plazmatu Plazma bývá obyčejě ozačováo za čtvrté skupeství hmoty. Pokud zahříváme pevou látku, dojde k jejímu roztaveí, při dalším zahříváí se
VíceZvýšení spolehlivosti závěsného oka servomotoru poklopových vrat plavební komory
Zvýšení spolehlivosti závěsného oka servomotoru poklopových vrat plavební komory Miroslav Varner Abstrakt: Uvádí se postup a výsledky šetření porušení oka a návrh nového oka optimalizovaného vzhledem k
VícePODKRITICKÝ RŮST TRHLINY VE SVAROVÉM SPOJI MEZI KOMOROU A PAROVODEM KOTLE VÝKONU 230 T/H. Jan KOROUŠ, Ondrej BIELAK BiSAFE, s.r.o.
PODKRITICKÝ RŮST TRHLINY VE SVAROVÉM SPOJI MEZI KOMOROU A PAROVODEM KOTLE VÝKONU 230 T/H Jan KOROUŠ, Ondrej BIELAK BiSAFE, s.r.o., Praha V důsledku dlouhodobého provozu za podmínek tečení vznikají ve svarových
VíceFYZIKA 4. ROČNÍK. Optika. Základní vlastnosti světla. Optika - nauka o světle; Světlo je elmg. vlnění, které vyvolává vjem v našem oku.
Základí vlastosti světla - auka o světle; Světlo je elmg. vlěí, které vyvolává vjem v ašem oku. Přehled elmg. vlěí: - dlouhé vly - středí rozhlasové - krátké - velmi krátké - ifračerveé zářeí - viditelé
VíceMatematika I. Název studijního programu. RNDr. Jaroslav Krieg. 2014 České Budějovice
Matematika I Název studijího programu RNDr. Jaroslav Krieg 2014 České Budějovice 1 Teto učebí materiál vzikl v rámci projektu "Itegrace a podpora studetů se specifickými vzdělávacími potřebami a Vysoké
VíceORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI
1. cvičení ORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI Podmínky pro uznání části Konstrukce aktivní účast ve cvičeních, předložení výpočtu zadaných příkladů. Pomůcky pro práci ve cvičeních psací potřeby a kalkulačka.
Více4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK.
4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK. Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, navrhování z hlediska MSÚ a MSP. Návrh na únavu: zatížení, Wöhlerův přístup a
Vícesin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu
MĚŘENÍ INDEXU LOMU REFRAKTOMETREM Jedou z charakteristických optických veliči daé látky je absolutím idexu lomu. Je to podíl rychlosti světla ve vakuu c a v daém prostředí v: c (1) v Průchod světla rozhraím
VíceDISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY
DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDITOVANÝCH STUDIJNÍCH PROGRAMECH IVAN KŘIVÝ ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ..07 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST
VíceOBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH
OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCU POTISKOVANÝC MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝC PLOC Zmeškal Oldřich, Marti Julíe Tomáš Bžatek Ústav fyzikálí a spotřebí chemie, Fakulta chemická, Vysoké učeí techické v Brě, Purkyňova 8, 62
VíceVliv opakovaných extrémních zatížení na ohybovou únosnost zdiva
Vliv opakovaných extrémních zatížení na ohybovou únosnost zdiva Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc. ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, 166 08 Praha 6, Šolínova 7 Ing. Daniel Makovička, Jr. Statika a dynamika
VíceÚnosnosti stanovené níže jsou uvedeny na samostatné stránce pro každý profil.
Směrnice Obsah Tato část se zabývá polyesterovými a vinylesterovými konstrukčními profily vyztuženými skleněnými vlákny. Profily splňují požadavky na kvalitu dle ČSN EN 13706. GDP KORAL s.r.o. může dodávat
VíceGRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components
Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ
Více8. Základy lomové mechaniky. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík
Únava a lomová mechanika Koncentrace napětí nesingulární koncentrátor napětí singulární koncentrátor napětí 1 σ = σ + a r 2 σ max = σ 1 + 2( / ) r 0 ; σ max Nekonečný pás s eliptickým otvorem [Pook 2000]
VíceNEKONVENČNÍ VLASTNOSTI OCELI 15NiCuMoNb5 (WB 36) UNCONVENTIONAL PROPERTIES OF 15NiCuMoNb (WB 36) GRADE STEEL. Ladislav Kander Karel Matocha
NEKONVENČNÍ VLASTNOSTI OCELI 15NiCuMoNb5 (WB 36) UNCONVENTIONAL PROPERTIES OF 15NiCuMoNb (WB 36) GRADE STEEL Ladislav Kander Karel Matocha VÍTKOVICE Výzkum a vývoj, spol s r.o., Pohraniční 31, 706 02 Ostrava
Více1. Základy měření neelektrických veličin
. Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.
Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé
VícePlasticita - ur ení parametr zpevn ní z tahové zkou²ky
Plasticita - ur ení parametr zpevn ní z tahové zkou²ky Zpracoval Ctirad Novotný pro matmodel.cz 1 Postup p i ur ování parametr získání tahového diagramu p epo et na závislost nap tí - deformace (nebo plastická
Více2 EXPLORATORNÍ ANALÝZA
Počet automobilů Ig. Martia Litschmaová EXPLORATORNÍ ANALÝZA.1. Níže uvedeá data představují částečý výsledek zazameaý při průzkumu zatížeí jedé z ostravských křižovatek, a to barvu projíždějících automobilů.
VíceVážeí zákazíci dovolujeme si Vás upozorit že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva tzv. copyright. To zameá že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø vidìl
VíceVýztužné oceli a jejich spolupůsobení s betonem
Výztužné oceli a jejich spolupůsobení s betonem Na vyztužování betonových konstrukcí používáme: a) výztuž betonářskou definovanou jako vyztuž nevyvozující předpětí v betonu. Vyrábí se v různých tvarech
Více2.5.10 Přímá úměrnost
2.5.10 Přímá úměrost Předpoklady: 020508 Př. 1: 1 kwh hodia elektrické eergie stojí typicky 4,50 Kč. Doplň do tabulky kolik Kč stojí růzá možství objedaé elektrické eergie. Zkus v tabulce ajít zajímavé
VíceOVMT Mechanické zkoušky
Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor
VíceTECHNOLOGIE SVAŘOVÁNÍ MIKROLEGOVANÝCH OCELÍ DOMEX 700MC SVOČ FST
TECHNOLOGIE SVAŘOVÁNÍ MIKROLEGOVANÝCH OCELÍ DOMEX 700MC SVOČ FST 2011 Bc. Miroslav Zajíček Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT Kolejová vozidla procházejí
VíceVážeí zákazíci, dovolujeme si Vás upozorit, že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To zameá, že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø
VíceAdvAnch 2015 1g Uživatelský manuál v. 1.0
AdvAnch 2015 1g Uživatelský manuál v. 1.0 Obsah 1. POPIS APLIKACE... 3 1.1. Pracovní prostředí programu... 3 1.2. Práce se soubory... 4 1.3. Základní nástrojová lišta... 4 2. ZADÁVANÍ HODNOT VSTUPNÍCH
VícePevnost a životnost Jur III
1/48 Pevnost a životnost Jur III Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý Poděkování: Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc za laskavé svolení s využitím některých obrázků z jeho knihy Aplikovaná lomová
VíceTest dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:
Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám
Více4. Model M1 syntetická geometrie
4. Model M1 sytetiká geometrie V této kapitole se udeme zaývat vektory, jejih vlastostmi a využitím v geometrii. Neudeme přitom rozlišovat, jestli se jedá je o roviu (dvě dimeze) eo prostor (tři dimeze).
VíceVýrobky válcované za tepla z jemnozrnných svařitelných konstrukčních ocelí termomechanicky válcované. Technické dodací podmínky
Výrobky válcované za tepla z jemnozrnných svařitelných konstrukčních ocelí termomechanicky válcované. Technické dodací podmínky Způsob výroby Dodací podmínky ČS E 10025 4 září 2005 Způsob výroby volí výrobce..
VícePrůchod paprsků různými optickými prostředími
Průchod paprsků růzými optickými prostředími Materiál je urče pouze jako pomocý materiál pro studety zapsaé v předmětu: A4M38VBM, ČVUT- FEL, katedra měřeí, 05 Před A4M38VBM 05, J. Fischer, kat. měřeí,
VíceÚvod do zpracování měření
Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme
VíceCyklické namáhání, druhy cyklických namáhání, stanovení meze únavy vzorku Ing. Jaroslav Svoboda
Středí průmyslová škola a Vyšší odborá škola tecická Bro, Sokolská 1 Šabloa: Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Aotace: Mecaika, pružost pevost Cyklické amááí, druy
VíceTest hypotézy o parametru π alternativního rozdělení příklad
Test hypotézy o parametru π alterativího rozděleí příklad Podik předpokládá, že o jeho ový výrobek bude mít zájem 7 % osloveých domácostí. Proběhl předběžý průzkum, v ěmž bylo osloveo 4 áhodě vybraých
VíceMezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.
ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém
VícePlastická deformace a pevnost
Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Zkoušky základních mechanických charakteristik konstrukčních materiálů (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti Skutečný
VíceUNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA
UNIVERZIT PLCKÉHO V OLOMOUCI PŘÍROOVĚECKÁ FKULT KTER LGEBRY GEOMETRIE OSVĚTLENÍ VE STŘEOVÉM PROMÍTÁNÍ LINEÁRNÍ PERSPEKTIVĚ Bakalářká práce Vedoucí práce: RNr. Leka Juklová, Ph.. Rok odevdáí 202 Vypracovala:
VíceRegulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě.
18. Řízeí elektrizačí soustavy ES je spojeí paralelě pracujících elektráre, přeosových a rozvodých sítí se spotřebiči. Provoz je optimálě spolehlivá hospodárá dodávka kvalití elektrické eergie. Stěžejími
VíceJednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )
5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě
Více2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA
2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA Pevnost skla reprezentující jeho mechanické vlastnosti nejčastěji bývá hlavním parametrem jeho využití. Nevýhodou skel je jejich poměrně nízká pevnost v tahu a rázu (pevnost
VíceSměrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 4 Verze 4 je shodná se Směrnicí 1/2011 verze 3, pouze byla rozšířena o robustní analýzu
Směrce /0 Stattcké vyhodocováí dat, verze 4 Verze 4 e hodá e Směrcí /0 verze 3, ouze byla rozšířea o robutí aalýzu. Stattcké metody ro zkoušeí zůoblot Cílem tattcké aalýzy výledků zkoušek ř zkouškách zůoblot
VíceTéma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí
Počítačová podpora statických výpočtů Téma: ) Dyamika stavebích kostrukcí Katedra stavebí mechaiky Fakulta stavebí, VŠB V Techická uiverzita Ostrava Rozděleí mechaiky Statika Zabývá se problematikou působeí
Více20. Eukleidovský prostor
20 Eukleidovský prostor V této kapitole budeme pokračovat ve studiu dalších vlastostí afiích prostorů avšak s tím rozdílem že místo obecého vektorového prostoru budeme uvažovat prostor uitárí Proto bude
VíceZkoušky čtvercových sloupků ze za studena tvářené korozivzdorné oceli
228 STAVEBNÍ OBZOR 8/2012 Zkoušky čtvercových sloupků ze za studena tvářené korozivzdorné oceli Ing. Michal JANDERA, Ph. D. prof. Ing. Josef MACHÁČEK, DrSc. ČVUT v Praze Fakulta stavební Článek popisuje
VíceÚLOHA ČÍNSKÉHO LISTONOŠE, MATEMATICKÉ MODELY PRO ORIENTOVANÝ A NEORIENTOVANÝ GRAF
Úloha číského listooše ÚLOHA ČÍNSKÉHO LISTONOŠE, MATEMATICKÉ MODELY PRO ORIENTOVANÝ A NEORIENTOVANÝ GRAF Uvažujme situaci, kdy exstuje ějaký výchozí uzel a další uzly spojeé hraami (může jít o cesty, ulice
VíceAritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti
8 Aritmetická posloupost, posloupost rostoucí a klesající Poslouposti Posloupost je fukci s defiičím oborem celých kladých čísel - apř.,,,,,... 3 4 5 Jako fukci můžeme také posloupost zobrazit do grafu:
VíceJe-li poměr střední Ø pružiny k Ø drátu roven 5 10% od kroutícího momentu. Šroub zvedáku je při zvedání namáhán kombinací tlak, krut, případně vzpěr
PRUŽINY Která pružina může být zatížena silou kolmou k ose vinutí zkrutná Výpočet tuhosti trojúhelníkové lisové pružiny k=f/y K čemu se používá šroubová zkrutná pružina kolíček na prádlo Lisová pružina
VíceHYPOTEČNÍ ÚVĚR. , kde v = je diskontní faktor, Dl počáteční výše úvěru, a anuita, i roční úroková sazba v procentech vyjádřená desetinným číslem.
HYPTEČNÍ ÚVĚR Spláceí úvěru stejým splátkam - kostatí auta ÚLHA 1: Mladý maželský pár s dostačujícím příjmy (tz. a získáí hypotéčího úvěru) se rozhodl postavt s meší rodý domek. Podle předběžé kalkulace
Více10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR
Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo
VíceCVIČENÍ 1 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ
CVIČENÍ 1 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ Spoje ocelových konstrukcí Ověřování spolehlivé únosnosti spojů náleží do skupiny mezních stavů únosnosti. Posouzení je tedy nutno provádět na rozhodující kombinace
VíceStrana: 1/7 Nahrazuje: FK 008 ze dne 01.02.2015 Vypracoval: Jiří Hoffmann Vydání: 5 Schválil dne: 01.08.2015 František Klípa
Strana: 1/7 1. VŠEOBECNĚ 1.1 Rozsah platnosti (1) Tato technická specifikace platí pro výrobu, kontrolu, dopravu, skladování a objednávání za studena tvářených drátů pro výztuž do betonu ozn. B500A-G,
VíceMěřící technika - MT úvod
Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače
Více9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl:
9 ÁHODÉ VÝBĚR A JEJICH ZPRACOVÁÍ Čas ke studu katol: 30 mut Cíl: Po rostudováí tohoto odstavce budete rozumět ojmům Základí soubor, oulace, výběr, výběrové šetřeí, výběrová statstka a budete zát základí
Více23. Mechanické vlnění
3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze
Více17. Statistické hypotézy parametrické testy
7. Statistické hypotézy parametrické testy V této části se budeme zabývat statistickými hypotézami, pomocí vyšetřujeme jedotlivé parametry populace. K takovýmto šetřeím většiou využíváme ám již dobře zámé
VíceVýpočet únosnosti šnekového soukolí (Výukový text výběr z normy DIN 3996)
Technická univerzita v Liberci Fakulta strojní Katedra částí a mechanismů strojů Výpočet únosnosti šnekového soukolí (Výukový text výběr z normy DIN 3996) Zpracoval: doc. Ing. Ludvík Prášil, CSc. Liberec
Víceelektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy
Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé
VíceVYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
Více1. Základy počtu pravděpodobnosti:
www.cz-milka.et. Základy počtu pravděpodobosti: Přehled pojmů Jev áhodý jev, který v závislosti a áhodě může, ale emusí při uskutečňováí daého komplexu podmíek astat. Náhoda souhr drobých, ezjistitelých
VíceZákladní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže
Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.
VíceSTUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6
Středoškolská techika 00 Setkáí a prezetace prací středoškolských studetů a ČVUT STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6 Pavel Husa Gymázium Jiřího z Poděbrad Studetská 66/II
VíceVýpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech
Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Michal Vaverka, Martin Vrbka, Zdeněk Florian Anotace: Předložený článek se zabývá výpočtovým modelováním
VíceVypracoval: Ing. Vojtěch Slavíček Vydání: 1 Schválil dne: 01.02.2015 František Klípa
DISTANCE OCELOVÉ TYPU D Strana: 1/6 1. VŠEOBECNĚ 1.1 Rozsah platnosti (1) Tato podniková norma platí pro výrobu, kontrolu, dopravu, skladování a objednávání svařovaných ocelových distancí výrobce FERT
VíceHODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU
HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU Ja SKOLIL 1*, Štefa ČORŇÁK 2*, Ja ULMAN 3 1* Velvaa, a.s., 273 24 Velvary, Česká republika 2,3 Uiverzita obray v Brě, Kouicova
Více9 Spřažené desky s profilovaným plechem v pozemních stavbách
9 Spřažené desky s profilovaným plechem v pozemních stavbách 9.1 Všeobecně 9.1.1 Rozsah platnosti Tato kapitola normy se zabývá spřaženými stropními deskami vybetonovanými do profilovaných plechů, které
VíceFotometrie a radiometrie Důležitou částí kvantitativního popisu optického záření je určování jeho mohutnosti
Učbí txt k přášc UFY1 Fotomtri a raiomtri Fotomtri a raiomtri Důlžitou částí kvatitativího popisu optického září j určováí jho mohutosti B, jsou přímo měřitlé, a proto rgtických charaktristik. Samoté vktory
VíceObr. 1. Řezy rovnovážnými fázovými diagramy a) základního materiálu P92, b) přídavného materiálu
POROVNÁNÍ SVAROVÝCH SPOJŮ OCELI P92 PROVEDENÝCH RUČNÍM A ORBITÁLNÍM SVAŘOVÁNÍM Doc. Ing. Jiří Janovec 1, CSc., Ing. Daniela Poláchová 2, Ing. Marie Svobodová 2, Ph.D., Ing. Radko Verner 3 1) ČVUT v Praze,
VíceMatematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
VíceBeton. Be - ton je složkový (kompozitový) materiál
Fakulta stavební VŠB TUO Be - ton je složkový (kompozitový) materiál Prvky betonových konstrukcí vlastnosti materiálů, pracovní diagramy, spolupůsobení betonu a výztuže Nejznámějším míchaným nápojem je
VícePeriodicita v časové řadě, její popis a identifikace
Periodicita v časové řadě, její popis a idetifikace 1 Periodicita Některé časové řady obsahují periodickou složku. Pomocí vybraých ástrojů spektrálí aalýzy budeme tuto složku idetifikovat. Mějme fukci
VíceDigitální učební materiál
Číso projektu Název projektu Číso a ázev šaboy kíčové aktivity Digitáí učebí materiá CZ..7/.5./34.82 Zkvaitěí výuky prostředictvím ICT III/2 Iovace a zkvaitěí výuky prostředictvím ICT Příjemce podpory
VíceZÁKLADY DEGRADAČNÍCH PROCESŮ
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava ZÁKLADY DEGRADAČNÍCH PROCESŮ (název předmětu, studijní opory) učební text / scénáře / testy Stanislav Lasek Ostrava 2013 Recenze: Ing. Martin Kraus, Ph.D.
Více2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
VíceDefinice obecné mocniny
Defiice obecé mociy Zavedeí obecé mociy omocí ity číselé oslouosti lze rovést ěkolika zůsoby Níže uvedeý zůsob využívá k defiici eoeciálí fukce itu V dalším budeme otřebovat ásledující dvě erovosti: Lemma
Více0. 4b) 4) Je dán úhel 3450. Urči jeho základní velikost a převeď ji na radiány. 2b) Jasný Q Q ZK T D ZNÁMKA. 1. pololetí 2 3 1 2 2 3 5 2 3 1 1
) Urči záladí veliost úhlu v radiáech, víš-li, že platí: a) si cos 0. b) cos, Opravá zouša z matematiy 3SD (druhé pololetí) c) cotg 3 5b) ) Na možiě R řeš rovici cos cos 0. 4b) 3) Vzdáleost bodů AB elze
Více2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.
0. KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Dovedosti :. Chápat pojem faktoriál a ovládat operace s faktoriály.. Zát defiici kombiačího čísla a základí vlastosti kombiačích čísel. Ovládat jedoduché operace
VícePřehled trhu snímačů teploty do průmyslového prostředí
símače teploty Přehled trhu símačů teploty do průmyslového prostředí Přehled trhu símačů teploty a str. 36 a 37 představuje v přehledé tabulce abídku símačů teploty do průmyslového prostředí, které jsou
Více10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík
10 10.1 Úvod Obecná představa o chování dřeva při požáru bývá často zkreslená. Dřevo lze zapálit, může vyživovat oheň a dále ho šířit pomocí prchavých plynů, vznikajících při vysoké teplotě. Proces zuhelnatění
Více6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
Více