0. 4b) 4) Je dán úhel Urči jeho základní velikost a převeď ji na radiány. 2b) Jasný Q Q ZK T D ZNÁMKA. 1. pololetí

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "0. 4b) 4) Je dán úhel 3450. Urči jeho základní velikost a převeď ji na radiány. 2b) Jasný Q Q ZK T D ZNÁMKA. 1. pololetí 2 3 1 2 2 3 5 2 3 1 1"

Anna Jarošová
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 ) Urči záladí veliost úhlu v radiáech, víš-li, že platí: a) si cos 0. b) cos, Opravá zouša z matematiy 3SD (druhé pololetí) c) cotg 3 5b) ) Na možiě R řeš rovici cos cos 0. 4b) 3) Vzdáleost bodů AB elze přímo změřit. Zvolili sme proto body K, L, eichž vzdáleost e 50 m a z ichž sou oba body A, B vidět. Dále sme změřili ásleduící úhly: BLK = 54, ALK = 4, AKL = 8, BKL = 7. Vypočíte vzdáleost bodů A, B. 4b) 4) Je dá úhel Urči eho záladí veliost a převeď i a radiáy. b) 5) Tabula íže uvádí zámy z matematiy žáa Božetěcha Jasého v průběhu prvího a druhého pololetí. a) Na záladě vážeého aritmeticého průměru porove, estli došlo v druhém pololetí u Božetěcha e zlepšeí či e zhoršeí prospěchu a doplň eho výsledou zámu pro obě pololetí. 3b) b) Na záladě vhodě zvoleé charateristiy urči, ve terém pololetí byl Božetěchův prospěch vyrovaěší. b) Jasý Q Q ZK T D ZNÁMKA M. pololetí pololetí Vysvětlivy: Q čtvrtletí práce (váha = 90) ZK zoušeí (váha = 45) T testy (váha = 30) D doplňová záma (váha = 0) emá zámu celem 0b)

Vypočíte vzdáleost bodů A, B. 4b) 4) Je dá úhel 3450. Urči eho záladí veliost a převeď i a radiáy. b) 5) Tabula íže uvádí zámy z matematiy žáa Božetěcha Jasého v průběhu prvího a druhého pololetí.

2 Řešeí: ad) a) Hledám úhel α z itervalu 0 ;, pro terý platí: si a současě cos 0. Sius e záporý ve III. a IV. vadratu, osius e ladý v I. a IV. vadratu. To zameá, že 3 hledaý úhel α musí být ze IV. vadratu, t. z itervalu ;. Fa. Z tabuly výzačých hodot goiometricých fucí musím vědět, že si. Úhel e aýsi pomocý úhel, pomocí terého dopočítám hledaý úhel α a to ta, že odečtu pomocý úhel od oce vadratu.. Hotovo, dva body v apse. b) Tady eí co řešit. Kosius emůže být idy větší ež. Taový úhel tedy eeistue. c) Hledám úhel ψ z itervalu 0 ;, pro terý platí: cotg 3. Kotages e záporý ve II. a IV. vadratu, taže budou dvě řešeí. Pomocý úhel (úhel z I. vadratu, pro terý e otages rove 3 ) e rove. II. vadrat: Hotovo. 5 IV. vadrat: ad) viz cvičeí řešeí goiometricých rovic přílad f) ad3) Délu stray AB můžu dopočítat buď z troúhelíu ABK ebo z troúhelíu ABL. Vyberu si třeba te druhý a hed si vyzačím, co všecho v ěm zám. A dyž už sem u toho, ta i všechy ostatí zámé úhly. To většiou hodě apoví.

Úhel e aýsi pomocý úhel, pomocí terého dopočítám hledaý úhel α a to ta, že odečtu pomocý úhel od oce vadratu.. Hotovo, dva body v apse. b) Tady eí co řešit. Kosius emůže být idy větší ež.

3 V troúhelíu ABL toho zám žalostě málo. Vlastě e veliost úhlu ALB = 70. Ale to evadí. Straa AL měří taé 50 m, eliož Δ AKL e rovorameý. Strau BL dopočítám z Δ BKL užitím siové věty. BL 50 Δ BKL: si 7 si BL si 7 3, 33 m. si 50 Nyí předu do Δ ABL a použiu pro změu osiovou větu. AB AB AL BL AL BL cos70 50 AB 5,9 m 3, ,33 cos ,8 Vzdáleost bodů AB e přibližě metrů. ad4) Ta tohle sou dva body aservírovaé a a zlatém podosu. Nidy v životě epochopím, a tohle může ěomu dělat problémy. Fat e. Záladí veliost úhlu e vždy z itervalu 0 ; resp. ; 30 0, pracui-li v míře stupňové. Úhel 3450 se do tohoto itervalu evidetě evleze, taže bude třeba z ě odmotat pár otáče. Jeda celá otáča má ve stupňové míře veliost : 30 = 9, Mám tu tedy 9 celých otáče a fous. A te fous e právě to, co hledám. Fous = Dostal sem záladí veliost úhlu. Zbývá převod a radiáy pomocí staré dobré tročley π 0... Úměra přímá, taže platí: 0 80 =

ad4) Ta tohle sou dva body aservírovaé a a zlatém podosu. Nidy v životě epochopím, a tohle může ěomu dělat problémy. Fat e. Záladí veliost úhlu e vždy z itervalu 0 ; resp.

4 ad5) a) Neprve sestavím tabuly rozděleí četostí pro. a. pololetí. Hodoty zaů sou v rozmezí 5, celovou váhu daé zámy (hodoty ) určím součtem všech vah u této zámy.. pololetí. pololetí sumy: sumy: Aritmeticý průměr (vážeý) určím ze vztahu pololetí:, 48. pololetí:, Božetěchův prospěch z matematiy se ve. pololetí apáe zhoršil. V obou pololetích byl vša Božetěch hodoce zámou chvalitebý. b) Nevhoděší charateristiou variability se mi eví variačí oeficiet v. K eho výpočtu (přes rozptyl a směrodatou odchylu) e třeba obě tabuly doplit o ede sloupec.. pololetí. pololetí. pololetí sumy: sumy: Rozptyl 885 s,4 0, Směrodatá odchyla s 0,97 0, 9857 s 0,9857 Variačí oeficiet v 0, 4087,48

pololetí 5 5 30 30 80 30 0 0 3 50 450 3 55 75 4 0 0 4 30 0 5 30 50 5 0 0 sumy: 45 05 sumy: 45 05 Aritmeticý průměr (vážeý) určím ze vztahu. 05 05. pololetí:, 48.

5 . pololetí Rozptyl 905 s,4458, Směrodatá odchyla s,08, 009 s,009 Variačí oeficiet v 0, 45,4458 Všechy tři vypočteé charateristiy variability azačuí, že Božetěchův výo byl vyrovaěší v prvím pololetí. Poz. Variačí rozpětí R říá pravý opa. U prvího pololetí e R = 5 = 4, u druhého pololetí e R = 4 = 3. Jedá se vša o velice hrubý uazatel ezohledňuící váhu záme.

vyrovaěší v prvím pololetí. Poz. Variačí rozpětí R říá pravý opa.

Podobné dokumenty

z možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet

z možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet 6 Charakteristiky áhodé veličiy. Nejdůležitější diskrétí a spojitá rozděleí. 6.1. Číselé charakteristiky áhodé veličiy 6.1.1. Středí hodota Uvažujme ejprve diskrétí áhodou veličiu X s rozděleím {x }, {p