Test hypotézy o parametru π alternativního rozdělení příklad

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Test hypotézy o parametru π alternativního rozdělení příklad"

Roman Bárta
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Test hypotézy o parametru π alterativího rozděleí příklad Podik předpokládá, že o jeho ový výrobek bude mít zájem 7 % osloveých domácostí. Proběhl předběžý průzkum, v ěmž bylo osloveo 4 áhodě vybraých domácostí, z ichž o ový výrobek projevilo zájem 67. Určete a 5% hladiě výzamosti, zda je vysloveý předpoklad podiku správý. = 4 (poz.: požadavek a miimálí rozsah výběru je splě) 67 p,67 4,5 ) :,7 :,7 Alterativí hypotéza bude oboustraá, eboť zde eí úkolem prokázat, že by podíl zájemců o výrobek měl být vyšší ež 7 % či ižší. ) U p 3) U U u U u U U u U u,5,975 U U,96 U,96,67,7 4) U, 3,7,3 4 5) U V, tj. ezamítáme, epřijímáme. Na hladiě výzamosti 5 % jsme eprokázali, že by předpoklad o zájmu o ový výrobek, vysloveý podikem, ebyl správý.

2 Test hypotézy o parametru ormálího rozděleí příklad V dodacích podmíkách dodavatel garatuje, že směrodatá odchylka doby životosti zářivek epřekročí 5 hodi. Při přejímce bylo áhodě vybráo ke kotrole zářivek, u ichž byly aměřey hodoty životosti a z ich vypočítáy tyto výběrové charakteristiky: 563( h) s 374. Testujte a hladiě výzamosti 5 %, zda je tvrzeí dodavatele správé. = ) : 5 : 5 Poz.: Testujeme hodotu směrodaté odchylky, ale ve formulaci hypotéz se objevuje rozptyl základího souboru, eboť pro testováí parametru σ využijeme test o parametru σ, protože směrodatá odchylka svůj samostatý test emá eí to třeba, když víme, že směrodatá odchylka je kladou druhou odmociou z rozptylu. Poz. : bývá obvykle formulováa jedoduše, tj. obsahuje pouze rovost. Zde však zadáí vyžaduje formulaci složitou, eboť dodavatel garatuje e to, že směrodatá odchylka doby životosti zářivek JE 5 hodi, ýbrž že NEPŘEKROČÍ 5 hodi, tj. JE 5 ebo JE MENŠÍ ež 5 hodi. ) s 3) 9,95 6, ) 3, 9 5 5) ezamítáme, epřijímáme. Na hladiě výzamosti 5 % ezamítáme předpoklad o tom, že je tvrzeí dodavatele zářivek správé, tj. že doba životosti zářivek epřekročí 5 hodi.

Testujte a hladiě výzamosti 5 %, zda je tvrzeí dodavatele správé. = ) : 5 : 5 Poz.

3 Test hypotézy o shodě dvou průměrů příklad Ověřte a hladiě výzamosti 5 %, zda výko zaměstaců určitého podiku je výzamě vyšší ež v jiém, kde se vyrábí obdobý výrobek. Záme rozptyly výkoů v obou podicích a 8. K ověřeí testovaé hypotézy byl provede áhodý výběr v prvím podiku 6 pracovíků a ve druhém podiku 5 pracovíků a vypočtey průměré výkoy za směu 4 a ,5 ) : : > ) Při výběru testového kritéria vycházíme z toho, že záme rozptyly v obou základích souborech, tj. záme a. U 3) U U u U U u,95 U U, ) U 3, ) U zamítáme, přijímáme. Na hladiě výzamosti 5 % jsme prokázali, že v prvím podiku je průměrý výko zaměstaců za směu vyšší ež ve druhém podiku.

K ověřeí testovaé hypotézy byl provede áhodý výběr v prvím podiku 6 pracovíků a ve druhém podiku 5 pracovíků a vypočtey průměré výkoy za směu 4 a 37.

4 Test hypotézy o shodě dvou průměrů příklad Posuďte a hladiě výzamosti 5 %, zda mají muži v průměru vyšší diastolický tlak ež žey. Bylo áhodě vybráo mužů a 5 že a z těchto výběrů vypočítáy ásledující charakteristiky: 79,5 s s 77 4,45 6. ) : : > ) Při výběru testového kritéria vycházíme z toho, že NEZNÁME rozptyly v základích souborech, tj. ezáme a. Nyí musíme zjistit, zda se u těchto ezámých rozptylů dá předpokládat jejich shoda či rozdílost k tomu použijeme test shody rozptylů. Test shody rozptylů (provádíme proto, abychom byli schopi správě vybrat testové kritérium pro test shody průměrů). ) : : s ) F s F F F 3) F F F F F,5 9,4 F F, 975 9,4 F F,378 F 4,45 4) F 4, 7 6,86 5) F zamítáme, přijímáme. Na hladiě výzamosti 5 % jsme prokázali, že rozptyly v základích souborech jsou růzé. Tj. předpokládáme, že. Nyí se můžeme vrátit k výběru testového kritéria pro test shody průměrů. Víme už, že lze předpokládat růzost rozptylů. Vybereme tedy, v pořadí třetí, testové kritérium z tabulky, která uvádí přehled testu shody průměrů (viz studijí materiály):

) : : > ) Při výběru testového kritéria vycházíme z toho, že NEZNÁME rozptyly v základích souborech, tj. ezáme a.

5 t s s 3) t t s, kde s s 9,3 t t,95 9,3 s V tabulkách bychom hodotu tohoto kvatilu určili přibližě, v programu Statgraphics Ceturio XVI ji určíme přesě: t,698 79,5 77 4) t, 85 4, ) t V ezamítáme, epřijímáme. Na hladiě výzamosti 5 % se epodařilo prokázat, že by muži měli v průměru vyšší diastolický tlak ež žey.

t,698 79,5 77 4) t, 85 4,45 6 5 5) t V ezamítáme, epřijímáme.

Podobné dokumenty

17. Statistické hypotézy parametrické testy

17. Statistické hypotézy parametrické testy 7. Statistické hypotézy parametrické testy V této části se budeme zabývat statistickými hypotézami, pomocí vyšetřujeme jedotlivé parametry populace. K takovýmto šetřeím většiou využíváme ám již dobře zámé