TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA STROJNÍ

Transkript

1 ECHNICKÁ UNIVERZIA V LIBERCI FAKULA SROJNÍ Katedra energetických zařízení Petr Jonáš Sdílení tepla v horizontálně orientované vzduchové dutině (Heat tranfer in horizontally oriented air encloure) Vedoucí bakalářké práce: Konzultant bakalářké práce: doc. Ing. Jarolav Šulc, CSc. Rozah práce: 54 tran Počet tran: 54 Počet obrázků: 7 Počet tabulek: 36 Počet grafů: 6 Počet příloh: 0 Liberec 009

2 Anotace V této práci byly zjišťovány tepelně izolační vlatnoti izolačního materiálu tyrofoam ve pojení horizontálně orientovanou vzduchovou dutinou. Dále byly vyšetřovány jevy, jeţ tímto proceem ouvií. Hodnoty ěřené přítrojem Lambda HFM 436/E byly ověřeny numerickými výpočty. Annotation he main point of thi thei wa to invetiged thermal-inulating charakteritic of material tyrofoam along with horizontally oriented air encloure. Heat tranfer mechanim participating in heat tranfer in air encloure were conidered. Experimentally determined reult obtained by Lambda HFM 436/E meauring device were compared with analytically determined reult.

3 Poděkování Chtěl bych na tomto mítě co nejrdečněji poděkovat doc. Ing. Jarolavovi Šulcovi, CSc. za odborné vedení a podnětné připomínky při zpracování předkládané bakalářké práce. Dále bych chtěl poděkovat vé rodině za jejich podporu a pomoc při mém tudiu.

4 Klíčová lova Sdílení tepla Horizontálně orientovaná vzduchová vrtva Vedení Sálaní Proudění Emiivita View faktor Key word Heat tranfer Horizontally oriented air encloure Conduction Radiation Convection Emiivity View faktor

5

6 Prohlášení Byl jem eznámen tím, ţe na mou bakalářkou práci e plně vztahuje zákon č./000 Sb. o právu autorkém, zejména 60 školní dílo. Beru na vědomí, ţe echnická univerzita v Liberci (UL) nezaahuje do mých autorkých práv uţitím mé bakalářké práce pro vnitřní potřebu UL. Uţiji-li bakalářkou práci nebo pokytnu-li licenci k jejímu vyuţití, jem i vědom povinnoti informovat o této kutečnoti UL; v tomto případě má UL právo ode mne poţadovat úhradu nákladů, které vynaloţila na vytvoření díla, aţ do jejich kutečné výše. Bakalářkou práci jem vypracoval amotatně pouţitím uvedené literatury a na základě konzultací vedoucím bakalářké práce a konzultantem. Datum Podpi Declaration I have been notified of the fact that Copyright Act No. /000 Coll. applie to my thei in full, in particular Section 60, School Work. I am fully aware that the echnical Univerity of Liberec i not interfering in my copyright by uing my thei for internal purpoe of UL. If I ue my thei or grant a licence for it ue, I am aware of the fact that I mut inform UL of thi fact; in thi cae UL ha the right to eek that I pay the expene inveted in the creation of my thei to the full amount.

7 I compiled the thei on my own with the ue of the acknowledged ource and on the bai of conultation with the head of the thei and a conultant. Date Signature

8 Obah Úvod... Lambda HFM 436/E.... Princip a potup měření... 3 Vedení tepla Měření Styrofoamová deka Vzduchová dutina Celkový oučinitel dílení tepla Sálání Ověření velikoti vlivu álání na proce dílení tepla Vliv emiivity na tepelný tok při álání Numerické výpočty jednotlivých mechanimů Numerické výpočty ve vzduchové dutině Závilot jednotlivých mechanimů na tloušťce vzduchové vrtvy za tejné teploty podní deky Ověření přenoti měření Vliv nízkých teplot na ěřené záviloti Vliv proudění způobeného únikem vzduchu neutěněnými čátmi měřícího přítroje Ověření pomocí rámečku e dnem Ověření pomocí hodného natavení pro měření rámečkem a bez dna Ovlivnění přenoti numerických výpočtů Závěr Sez literatury

9 Sez pouţitých ymbolů a veličin označení výz jednotka Q tepelný tok [W] A plocha měřeného úeku [m ] λ oučinitel tepelné vodivoti [W.m -.K - ], t rozdíl teplot na dekách [K] d vzdálenot deek [m] N hodnota určená kalibrací [W.mV - ] V výtupní ignál [mv] celkový oučinitel dílení tepla ve vzduchové dutině [W.m -.K - ] vzd vzd vzdálenot tyrofoamových deek [m] celkový oučinitel dílení tepla ěřený přítrojem [W.m -.K - ] celková tloušťka etavy [m] t tloušťka tyrofoamové deky [m] oučinitel tepelné vodivoti tyrofoamové deky při teplotě t t [W.m -.K - ] oučinitel tepelné vodivoti tyrofoamové deky při teplotě t t [W.m -.K - ] q celkový měrný tepelný tok [W.m - ] c teplota na vnitřní traně horní tyrofoamové deky [K] x teplota na horní dece přítroje [K] t oučinitel tepelné vodivot tyrofoamu [W.m -.K - ] y teplota na vnitřní traně podní tyrofoamové deky [K] teplota na podní dece přítroje [K] Ra Rayleighovo čílo [-] 9

10 Gr Grahofovo čílo [-] Pr Prandtlovo čílo [-] v oučinitel objemové roztaţnoti [K - ] L charakteritický rozměr [m] kinetická vikozita [m. - ] c p měrná tepelná kapacita při kontantním tlaku [J.kg -.K - ] dyická vikozita [kg. m -. - ] H hutota zářivého toku dopadajícího na povrch [W.m - ] B celkový tok zářivé energie vyzářený povrchem [W.m - ] F - view faktor [-] ρ odrazivot [-] α pohltivot [-] τ průteplivot [-] σ Stefan-Boltzmanova kontanta [W.m -.K -4 ] e b hutota zářivého toku [W.m - ] ε emiivita povrchu deek přítroje [-] ε t emiivita tyrofoamu [-] 0 celkový oučinitel dílení tepla při třední teplotě 0 C [W.m -.K - ] t třední teplota 0 C [ C] 0 0

11 Úvod V dnešní době, v níţ cena energií neutále toupá, je zapotřebí, naţit e minimalizovat tepelné ztráty. Proto jem i jako téma bakalářké práce zvolil problematiku, jeţ touto potřebou velmi úzce ouvií. Cílem práce bylo měřením zjitit, jak e ovlivní izolační vlatnoti běţně pouţívaného izolačního materiálu ve pojení e vzduchovou dutinou. K tetům byl zvolen tyrofoam, protoţe e jedná o moderní materiál vyrobený na bázi polytyrenu. Pro vé izolační vlatnoti je obvykle pouţívaný k tepelné izolaci obytných budov. Pro tyrofoam je uváděna hodnota oučinitele tepelné vodivoti λ t =0,03 W.m -.K - [] a běţně uváděné hodnoty oučinitele tepelné vodivoti vzduchu e pohybují okolo vzd 0, 04 W.m -.K -. Úkolem bylo tedy ověřit předpoklad, ţe vzduchová dutina uvnitř tetovaného materiálu zlepší jeho izolační vlatnoti. Bylo očekáváno, ţe ěřená hodnota e bude nacházet někde mezi hodnotami oučinitelů tepelné vodivoti vzduchu a tyrofoamu. K tetování byl vyuţit přítroj Lambda HFM 436/E, jeţ umoţňuje měřit oučinitele tepelné vodivoti jednoduchých i loţených materiálů.

12 Lambda HFM 436/E Pro provedení tetů byl zvolen přítroj Lambda HFM 436/E. Jedním z důvodů bylo, ţe tento přítroj je ve vlatnictví fakulty trojní UL. Druhým důvodem bylo, ţe přítroje z řady Lambda HFM 436 umoţňují měřit oučinitele teplené vodivoti izolačních materiálů v rozahu hodnot 0,005-0,5 W/(m.K), při teplotách od -30 C do 90 C, pro tepelné odpory 0,- 8 m.k.w -. Pro toto práci je tedy vybraný přítroj vyhovující, protoţe výše uvedené rozahy umoţňují měřit hodnoty λ pro vzduch o teoretických tloušťkách 5 mm-4 m. Lambda HFM 436/E umoţňuje měřit vzorky o rozměrech do 300mm x 300mm a tloušťky do 00mm. Snímaná oblat je uprotřed tetovaného vzorku zhruba o rozměru 00mm x 00mm. Jedná e tedy o optimální zařízení na měření oučinitele teplené vodivoti izolačních materiálů. Přenot měření je chybou,5%. Obrázek Přítroj Lambda HFM 436/E; zdroj [vlatní]. Princip a potup měření Přítroj HFM 436 Lambda je zaloţen na relativním principu měření, proto je nezbytné, před prvním měřením přítroj nejdříve kalibrovat. Kalibrace e provádí na vzorku dodaném dodavatelem. V případě tetování v rámci této práce e jedná o materiál SRM 450c, jehoţ parametry byly zjištěny intitutem NIS. Pouţité zařízení umoţňuje měřit záviloti oučinitele tepelné vodivot na třední teplotě, rozdílu teplot na krajních vrtvách a tloušťce materiálu. Jako tloušťka materiálu je

13 povaţována vzdálenot horní pohyblivé a podní nepohyblivé deky. ato vzdálenot je určena pomocí nímače LVD. Hodnoty oučinitele tepelné vodivoti e zjišťují na základě vztahu: kde je: Q Q A tepelný tok d () A λ d plocha měřeného úeku (0mm x 0mm) oučinitel tepelné vodivoti rozdíl teplot na dekách vzdálenot deek Výtupní ignál je měřen v milivoltech, proto je nutné přiřadit dané hodnotě hodnotu odpovídajícího tepelného toku. kde je: N V Pak platí: Q NV () hodnota určená kalibrací výtupní ignál Vd (3) N Měřící zařízení Lambda HFM 436/E má k dipozici externí chladič, jeţ pomáhá při dochlazování na niţší teploty (viz obr. ). Obr. : Lambda HFM 436/E včetně chladícího zařízení; zdroj [vlatní] 3

14 Při tetování je mezi dvě vyhřívané deky (obr. 3), vloţen vzorek. eploty deek jou kontrolovány Peltierovým ytémem. Obr. 3: Protor pro měření tetovaných vzorků; zdroj [vlatní] Během celého měření mohou být hodnoty zazenány a vytištěny na připojené tikárně v předem nadefinovaných intervalech. Další moţnotí je vyuţít jako výtup zobrazování přímo monitoru připojeného počítače (obr. 4). Software QLab umoţňuje také výtup včetně grafů závilotí oučinitele tepelné vodivoti, třední teploty a teplotního rozdílu na čae. Po doaţení teplotní rovnováhy e výledné hodnoty zaneou do tabulky, která je vytištěna, a pokračuje e v dalším měření. 4

15 Obr. 4: Kompletní zapojení přítroje Lambda 436/E ; zdroj [vlatní] Podkladem pro tuto kapitolu byly hlavně zdroje[], [3]. 5

16 3 Vedení tepla Vedení tepla je nejčatější způob šíření tepla v pevných těleech, jejichţ různé čáti mají různé teploty. eplo e vedením šíří také v kapalinách a plynech, kde e však uplatňuje také přeno tepla prouděním. Vedení (kondukce) tepla je jeden ze způobů šíření tepla v těleech, při kterém čátice látky v oblati vyšší třední kinetickou energií předávají čát vé pohybové energie protřednictvím vzájemných ráţek čáticím v oblati niţší třední kinetickou energií. Čátice e přitom nepřemíťují, ale kmitají kolem vých rovnováţných poloh. Vedení tepla lze rozdělit na: utálené (tacionární) vedení tepla - teplotní rozdíl mezi jednotlivými čátmi tělea e v čae; neutálené (netacionární) vedení tepla - teplotní rozdíly mezi jednotlivými čátmi tělea, mezi kterými e teplo přenáší, e potupně vyrovnávají. Rychlot vedení tepla určuje tzv. tepelnou vodivot. K porovnávání látek podle jejich tepelné vodivoti louţí veličina oučinitel tepelné vodivoti. Podle tohoto oučinitele e látky dělí na: tepelné vodiče - látky vyokou rychlotí vedení tepla a velkým oučinitelem tepelné vodivoti; tepelné izolanty - látky nízkou rychlotí vedení tepla a malým oučinitelem tepelné vodivoti. Pro vedení tepla vyuţívá rovnice Fourierova zákona (4) Ze vztahu (4) je vidět, ţe průběh teploty v rovinné dece je při utáleném proudění tepla lineární. Pokud e těleo (např. deka), kterým teplo protupuje, kládá z n vrtev o různé tepelné vodivoti λ q a tloušťce d q pro q-tou vrtvu pak platí, ţe za utáleného tavu muí být hutota tepelného proudu ve všech vrtvách tejná (5). (5) 6

17 Pro celkový rozdíl teplot pak je platná rovnice (6). (6) Hutotu tepelného toku takovou dekou lze tedy vyjádřit vztahem (7). (7) Kde podíl e nazývá měrný tepelný odpor vrtvy. Podkladem pro tuto kapitolu byly zejména zdroje [4], [5]. 7

18 4 Měření Nedílnou oučátí měření byla příprava, jejíţ hlavním cílem bylo zvolení vhodných protředků k ukutečnění amotného měření. Pro měření ypkých materiálů bylo nezbytné vyrobit rámeček o rozměrech uvedených v pokynech od výrobce měřícího zařízeni NEZSCH. Ke kontrukci rámečku byl vybrán materiál tyrofoam díky vé nízké měrné hmotnoti (ρ=3 kg.m -3 ) a relativně nadné zpracovatelnoti. Dalším důvodem pro výběr tohoto materiálu byla i jeho pouţívání v praxi při izolaci obytných taveb. Jako dno rámečku byla pouţita aluminiová deka, jeţ má nízkou hmotnot, avšak zároveň diponuje pro dané účely dotatečnou pevnotí. Spojení čtvercového rámečku ze tyrofoamu a aluminiové deky bylo provedeno za pomoci lepidla. Pro měření oučinitele tepelné vodivoti materiálu vnitřní vzduchovou dutinou byl zvolen rovněţ materiál tyrofoam a to zejména pro vou nadnou zpracovatelnot a vhodné fyzikální vlatnoti, jeţ nevybočují z mezí daných chopnotmi přítroje. abulka Přehledová tabulka vlatnotí; Zdroj [6] Vlatnoti ) Norma Jednotky SYROFOAM IB-A Objemová hmotnot EN 60 kg/m 3 3 Deklarovaná poučinitele vodivoti ) λ D loušťka d = 0 mm hodnota tepelné EN364 W/(m K) 0,035 d = 30 mm EN364 W/(m K) 0,035 d = 40 mm EN364 W/(m K) 0,035 d = 50 mm EN364 W/(m K) 0,035 d = 60 mm EN364 W/(m K) 0,035 d = 80 mm EN364 W/(m K) 0,035 d = 00 mm EN364 W/(m K) 0,036 d = 0 mm EN364 W/(m K) 0,036 Napětív tlaku při 0% tlačení CE kód: CS(0\Y)σ 0 EN 364 EN 86 Symbol kpa CS(0/Y)50 50 Modul elaticity - E EN 86 kpa

19 Vlatnoti ) Norma Jednotky SYROFOAM IB-A Dotvarování tlakem (50 let) 3) při % tlačení CE kód: C(i /i /y)σc Pevnot v tahu kolmo k rovině deky CE kód: Rσ mt EN 364 EN 606 EN 364 EN 607 Symbol kpa Symbol kpa - 80 R00 00 Faktor difúzního odporu MU i EN Dlouhodobá naákavot při ponoření CE kód: WL()i Dlouhodobá naákavot při difuzi 4) CE kód: WD(V)i dn = 50 mm EN 364 Symbol - EN 087 Vol.-%,5 EN 364 EN 088 Symbol Vol.-% dn = 00 mm EN 088 Vol.-% - dn = 00 mm EN 088 Vol.-% - Odolnot proti cyklům mráz/tání CE kód: Fi EN 364 EN 09 Symbol Vol.-% Kapilarita 0 Součinitel lineární tepelné roztažnoti mm/(m K) 0,07 Rozměrová tabilita nebo deformace při pecifické teplotě a vlhkoti CE kód: DS(H) při pecifické teplotě a zatížení tlakem CE kód: DL(i)5 EN 364 EN 604 EN 364 EN 605 Symbol % Symbol % Hořlavot EN 350- Eurotřída E Rozměry DS(H) délka x šířka EN 8 mm 50 x 600 loušťka 5) EN 83 mm 0, 30, 40, 50, 60, 80, 00, (0) 6) olerance tloušťky CE kód: i EN 364 řída Profil hran Povrch - - rovný drný ) Střední hodnota, pokud není uvedeno jinak ) Výpočtová hodnota pro uché nebo pravidelně e opakující vlhké protředí. Pro pecifické aplikace by výpočtová hodnota měla být tanovena normou EN ISO ) Výpočtová hodnota pro dlouhodobé zatížení. 4) Hodnoty pro jiné tloušťky lze zíkat interpolací. 5) loušťky v ( ) na základě objednávky. 6) olerance tloušťky v třídě : d<50mm: -/+ mm; 50<d<0mm: -/+3mm; d>0mm: -/+8mm. 9

20 Pro etrojení amotné vzduchové dutiny byl zvolen náledující potup. Byly zhotoveny rámečky tejným způobem jako rámeček pro měření ypkých materiálů. A to o rozměrech 40 mm x 300 mm x 300 mm a 0 mm x 300 mm x 300 mm. Byly přiloţeny zepodu a vrchu plné deky (téţ ze tyrofoamu) a tím vznikly dvě vzduchové dutiny o rozdílných rozměrech. 4. Styrofoamová deka Na počátku měření v rámci této práce bylo nutné změřit závilot oučinitele tepelné vodivoti pouţité 0mm tyrofoamové deky na třední teplotě t m. Daná závilot vyjádřená pomocí co nejvhodnější funkce bude dále pouţita v dalších výpočtech, při zjišťování izolačních vlatnotí vzduchové dutiny. Zjištěné hodnoty jou zobrazeny v tabulce a také graficky. abulka - Naměřené hodnoty pro d = 0mm t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 5, 9,94 0, ,68 0,0 0,0340 6,35 0,00 0, ,45 0,03 0, ,5 0,0 0,0339 Závilot λ na t m 0,0335 0,033 λ [W.m-.K-] 0,035 0,03 0,035 0,03 0, t m [ C] Obr. 5: Závilot oučinitele tepelné vodivoti na velikoti třední teploty pro tyrofoamovou deku 0

21 Jak je patrné z výše uvedeného obr.5, ěřené hodnoty oučinitele tepelné vodivoti tyrofoamu rotou rotoucí t m. Daná závilot by šla vyjádřit jako lineární rovnicí regree (8). = 0, ,0004 t m (8) 4. Vzduchová dutina U tohoto měření bylo pouţito výše uvedeného etrojení vzduchové dutiny za pouţití dvou deek z materiálu tyrofoam mezi neţ byl umítěn rámeček. V prvém případě byl pouţit rámeček o výšce trany 0 mm, ve druhém 40mm. Snahou bylo určit závilot vzd vzduchové dutiny na její tloušťce a t na dekách přítroje při tejné třední teplotě t m =0 C. Předpoklad byl, ţe při upořádání e 40 mm rámečkem by měly být ěřené hodnoty niţší neţli hodnoty v tabulkách 3 a 4. při pouţití 0 mm rámečku. Zjištěné hodnoty jou zobrazeny abulka 3 Naměřené hodnoty pro mezeru 40 mm t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 8,3,59 0,0554 9,8 0,49 0, ,47 9,46 0, abulka 4 - Naměřené hodnoty pro mezeru 0 mm t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 8,8,56 0,0438 9,7 0,48 0,0438 0,47 9,46 0,0454 Z těchto ěřených hodnot je třeba určit celkového oučinitele dílení tepla pouze ve vzduchové dutině vzd. Pro jeho určení vycházíme ze vztahů (9) aţ (), vzd t t (9) vzd t t vzd t t t t t t t (0)

22 t a b x () t a b y () kde je vzd vzd t lambda vzduchu ve vzduchové dutině; vzdálenot tyrofoamových deek; lambda ěřená přítrojem; celková tloušťka etavy; tloušťka tyrofoamové deky; t lambda tyrofoamové deky při teplotě t ; t lambda tyrofoamové deky při teplotě t. Při výpočtu teplot kde je q c x q c x a t t y e vycházelo ze vztahu (3), celkový měrný tepelný tok; x teplota na vnitřní traně horní tyrofoamové deky; (3) t t teplota na horní dece přítroje; oučinitel tepelné vodivot tyrofoamu; tloušťka tyrofoamové deky ( t =0,008m). Z charakteritiky záviloti t na t m je moţné za t doadit: t a b Pro a = 0,030; b = 0,000. x (4) Poté je zíkán vztah (5), q c a b t x x (5)

23 z něhoţ vyplývá, náledující vztah (6). x - a a ba b bq (6) b c t.při výpočtu hodnoty teploty na vnitřní traně podní deky e vyšlo ze vztahu (7), kde je: y q c t t y teplota na vnitřní traně podní tyrofoamové deky; teplota na podní dece přítroje. (7) Obdobným potupem jako v předchozím případě byl zíkán vztah(8). y - a a ba b bq (8) b c t Podle výše uvedených vztahů byly v programu MS Excel pro dané parametry vypočteny náledující hodnoty, které jou zaneeny v tabulkách 5 a 6. abulka 5 pro vzduchovou dutinu 0mm t m [ C] 0,47 9,7 8,8 t [ C] 35,0 9,4 4,06 t [ C] 5,74 8,93,50 x [K] 95,5 93,37 9,98 y [K] 9,78 90,96 90,57 vzd.k - ] 0,4 0,0 0,6 abulka 6 - pro vzduchovou dutinu 40mm t m [ C] 8,3 9,8 0,44 t [ C] 4, 9,43 35,7 t [ C],5 8,94 5,7 x [K] 9,3 93,60 95,40 y [K] 90,48 90,75 9,47 vzd.k - ] 0,98 0,0 0, Z vypočtených hodnot je patrné, ţe ve vzduchové dutině muí docházet i k jiným formám tepelné výměny neţli pouze k vedení, jelikoţ běţně uváděné hodnoty oučinitele tepelné vodivoti vzduchu e pohybují okolo 04 0, vzd W.m -.K -. Podle autorů [7], [8], kteří 3

24 tvrdí, ţe v daném upořádání teplejší horní dekou nejou důvody pro uplatnění dílení tepla amovolným prouděním. 4.3 Celkový oučinitel dílení tepla Z výše uvedených závěrů lze předpokládat, ţe by mohlo význý podíl na tepelné výměně zatávat álání a to zejména v případě, je-li emiivita álajících povrchů relativně vyoká. Jelikoţ je emiivita tyrofoamu ε t =0,6 [9], platí pro tento konkrétní případ zřejmě vztah (9). Q celkový. Q vedení. Q álání Pro ověření tohoto předpokladu tedy je nezbytné provét další měření. Nejprve byla provedena měření pro 0 mm a 40 mm vrtvu vzduchu (bez tyrofoamových deek) při tejném t=0 C a různých tředních teplotách, aby byla zjištěna závilot teploty. Zjištěné hodnoty jou zobrazeny v tabulkách 7, 8 a také v grafu. (9) na velikoti abulka 7 - Naměřené hodnoty pro 0mm vrtvu vzduchu (d=0,0mm) t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 9,5 9,99 0,0683 0,59 9,94 0,47 30,5 8,99 0,646 39,70 8,93 0, ,33 8,87 0,43364 abulka 8 - Naměřené hodnoty pro 40mm vrtvu vzduchu (d=40,507mm) t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 9,85 9,79 0,8375 0,45 0,0 0, ,37 0,00 0,308 40,37 0,00 0,

25 Závilot λ na t m λ [W.m-.K-] 0,7 0,5 0,3 0, 0,9 0,7 0,5 0,3 0, 0 mm 40 mm 0, t m [ C] Obr.6: Závilot celkového oučinitele dílení tepla na velikoti třední teploty Z obr.6 je patrné, ţe rotoucí hodnotou t m rote lineárně i hodnota. A to rovnicí regree pro 0 mm: = 0, ,00t m (0) pro 40 mm: = 0, ,00 t m () Po výledku tetování bylo moţné zjitit závilot na t. Aby e mohla daná závilot určit, byla natavena na přítroji pro všechna provedená měření třední teplota t m =0 C a potupně e zvyšovala velikot t, a to od 0 C do 5 C. Při těchto měřeních bylo opět vyuţito rámečků o výšce 0 mm a 40 mm. Zjištěné hodnoty jou zobrazeny v tabulkách 9 a 0. abulka 9 Naměřené hodnoty pro d = 0,0mm t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 0,59 9,94 0,47,58 3,0 0,463 8,75 9,35 0,0956 9,45 3,33 0,498 0,0 6,3 0,43 5

26 abulka 0 - Naměřené hodnoty pro d = 4,3mm t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 8,9,66 0,004 8,78 6,69 0,083 9,38 0,70 0,03 0,0 7,00 0,0460 V předešlých měřeních byla dokázána závilot velikoti na velikoti třední teploty t m, proto je nezbytné k přenějšímu určení vlivu t korigovat hodnoty t m na tejnou teplotu 0 C. Ke korekci jou pouţity vztahy z rovnic regree zjištěných v předchozí úloze a to náledujícím způobem: vyjádření celkového oučinitele dílení tepla při třední teplotě 0 C 0 a bt 0 () vyjádření při ěřené teplotě t m a bt m (3) Z vztahu (4) lze zíkat vyjádření celkového oučinitele dílení tepla při třední teplotě 0 C pro ěřené t 0 b ( t 0 t m ) (4) Jelikoţ jou parametry b pro velikoti vzduchových mezer 0 mm a 40 mm známy, je moţné napat pro 0mm: 0,00(t t m ) (5) 0 0 a pro 40mm: 0,00(t t m ) (6) 0 0 Korigované hodnoty pro t m =0 C jou zobrazeny v tabulkách, a v obr. 7,8. abulka pro vzduchovou mezeru 0 mm t [ C] [W.m-.K - ] 9,94 0,598 3,0 0,794 9,35 0,9 3,33 0,00 6,3 0,34 6

27 Závilot λ na t 0,3 0,8 λ [W.m-.K-] 0,6 0,4 0, 0, 0,8 0,6 0, t [ C] Obr.7: Závilot korigovaného celkového oučinitele dílení tepla na rozdílu teplot na dekách měřícího přítroje pro 0 mm vzduchovou vrtvu abulka pro vzduchovou mezeru pro 40mm t [ C] [W.m-.K - ],66 0,0459 6,69 0,0459 0,70 0, ,00 0,0456 Závilot λ na t 0,046 0,0455 0,045 λ [W.m-.K-] 0,0445 0,044 0,0435 0,043 0,045 0, t [ C] Obr.8: Závilot korigovaného celkového oučinitele dílení tepla na rozdílu teplot na dekách měřícího přítroje pro 40 mm vzduchovou vrtvu 7

28 Z grafických zobrazení je patrné, ţe velikot ěřeného celkového oučinitele dílení tepla není závilá na rozdílech teplot na dekách přítroje. Lze proto při tejné třední teplotě t m odlišnoti v ěřených hodnotách zanedbat. V další čáti měření této práce bylo úkolem zjitit závilot velikoti na tloušťce vzduchové vrtvy za tejných podmínek t m = 0 C a t=0 C, aby e mohla určit hodnota oučinitele tepelné vodivoti vzduchu graficky (obr.9). vzd. Zjištěné hodnoty jou zobrazeny v tabulce 3 i abulka 3 Naměřené hodnoty celkového oučinitele dílení tepla pro různé tloušťky vzduchové vrtvy loušťka [mm] 5,056 0,5 0,0 30,07 4,3 [W.m-.K - ] 0, , ,0956 0, ,03 Závilot λ na tloušťce vzduchové vrtvy 0,5 0,4 λ [W.m-.K-] 0,3 0, 0, 0, 0, tloušťka [mm] Obr.9: Závilot ěřených hodnot celkového oučinitele dílení tepla na tloušťce vzduchové vrtvy Z grafického zobrazení je vidět, ţe hodnota vzduchové vrtvy) rote téměř lineárně. rotoucí vzdálenotí deek (velikotí Z dané záviloti = 0, d byla velikot vzd tanovena na hodnotu vzd =0,07 W.m-.K -. 8

29 4.4 Sálání Nyní jiţ bylo moţné ověřit vliv álání i výpočtem. Pro zjištění vlivů jednotlivých mechanimů je nutné zavét navzájem porovnatelné oučinitele. K určení oučinitele celkové výměny byl pouţit vztah (7), kde je lambda ěřená přítrojem; vzdálenot deek. K určení oučinitele pro vedení: kde je vzd (7) (8) vzd hodnota oučinitele tepelné vodivoti vzduchu určená měřením ( vzd = 0,07 W.m-.K - ). Pro oučinitel ξ vyjadřující álání, by podle překladů, měl platit vztah (9). ξ = vzd - vzd vzd (9) abulka 4 Velikot oučinitelů jednotlivých mechanimů dílení tepla pro přílušné tloušťky vzduchové vrtvy loušťka [mm] 5,056 0,5 0,0 30,07 4,3 [W.m -.K - ] 8,903 6,63 5,493 5,59 4,943 vzd [W.m -.K - ] 4,549,66,39 0,767 0,559 ξ [W.m -.K - ] 4,354 4,366 4,354 4,39 4,384 Při porovnání hodnot ξ pro jednotlivé velikoti vzduchové vrtvy není patrná ţádná závilot. Předpokladem byly kleající hodnoty oučinitele vyjadřujícího álání, jelikoţ jeho velikot při tejných hodnotách t m a t měla záleţet pouze na rozměrech vzduchové vrtvy, jejíţ rotoucí velikotí kleá view faktor. oto zjištění vede k převědčení, ţe při daném proceu dochází zřejmě i k jinému mechanimu tepelné výměny, neţli jen k vedení a álání. Poledním moţným způobem tepelné výměny je proudění, proto je moţné e z uvedených zjištění domnívat, ţe při tomto proceu dochází i k amovolnému proudění. K ověření tohoto 9

30 tvrzení dojde v kapitole 7. Při těchto ověřeních bylo vyuţitu znaloti vztahů (30-3), z nichţ je patrná závilot proudění na hodnotě třední teploty, charakteritickém rozměru a t. V kapitole 7 téţ dojde k ověření předpokladu, ţe charakteritickým rozměrem je tloušťka vzduchové vrtvy. Ra = Gr.Pr (30) kde je Ra Gr Pr Rayleighovo čílo Grahofovo čílo Prandtlovo čílo Gr v t 3 gl (3) kde je v oučinitel objemové roztaţnoti L charakteritický rozměr kinetická vikozita Pr c p (3) c p měrná tepelná kapacita při kontantním tlaku dyická vikozita Jelikoţ e v tomto případě e jedná o dílení tepla mezi difuzními šedými těley, lze vyuţít analogie výměnou tepla v elektrice. Pro tuto analogii je nezbytné zavét dvě veličiny, v angloakém jazyce nazývané: irradiance hutota zářivého toku dopadajícího na povrch H = (W/m ) radioity celkový tok zářivé energie vyzářený povrchem B = (W/m ) Radioity je moţno vyjádřit jako oučet energie odraţené povrchem a energie z povrchu vyzářené, B = ρh + εe b (33) kde je ρ odrazivot; 30

31 ε emiivita povrchu; e b hutota zářivého toku. Z toho lze odvodit vztah (34) pro tepelný tok vyzařovaný libovolným povrchem. B q = B-H = B e b (34) Jelikoţ je znám vztah pro tok energie dopadající na libovolné těleo = τ+ρ+α, lze pro tento případ neprůhledného povrchu (τ=0) šedého tělea uvaţovat, ţe - ρ = α, kde α =ε a tudíţ platí: kde je A qa Q B plocha povrchu; τ. průteplivot; α. Pohltivot. eb B A (35) ato rovnice je formou Ohmova zákona, který říká, ţe na vztah ( e b B) lze nahlíţet jako na potenciálový rozdíl, který určuje mnoţtví tepla díleného z povrchu krze efektivní tepelný odpor, ( A ). Jelikoţ jou materiály pouţité při měření difúzní, je zřejmé, ţe álání bude mít tejný charakter, jaký by mělo u černých těle. Proto je moţné álání z libovolného povrchu povaţovat za álání vyzářené černým těleem na libovolnou plochu, vyjádřené vztahem (36) Q A F B B B A F B (36) Obr.0: Analogie mezi dílením tepla difuzními šedými těley a výměnou tepla v elektrice 3

32 Elektrický obvod na obr.0 znázorňuje výše zmíněnou analogii a pokytuje podklady pro výpočet tepelného toku mezi povrchy z Ohmova zákona. Q e b e b odpor kde je:, A 4 A F 4 A termodyické teploty povrchů; σ. Stefan-Boltzmanova kontanta =5,67x0-8 W.m -.K -4; F -. view faktor. (37) View faktor (úhlový oučinitel [0], tvarový faktor) vyjadřuje čát z celkového záření vyzářeného jedním povrchem, jeţ dopadá na druhý povrch. Obr.: Grafické znázornění definice view faktoru epelný tok mezi povrchy da a da lze vyjádřit vztahem (38). Q 4 4 A A co co dada (38) Po porovnání e vztahem (39) Q (39) 4 4 A F e zíká obecný vztah pro výpočet view faktoru (40). 3

33 F A A A co co da da (40) Pro výpočet view faktoru některých ploch a jejich vzájemných poloh jou uvedeny zjednodušené vzorce v [0]. Dalším důleţitým předpokladem při výpočtu je reciprocita view faktoru, která vychází ze znaloti vztahů pro výpočet álání z dokonale černého tělea - na dokonale černé těleo -, Q (4) 4 4 A F a tejně tak z tělea - na těleo. Q (4) 4 4 A F Z toho je zřejmé, ţe platí Q =- Q, tudíţ i vztah (43). A F A F takţe platí A F A F (43) Podkladem pro tuto podkapitolu byl zejména zdroj [8] Ověření velikoti vlivu álání na proce dílení tepla Aby e mohlo zjitit, jak velký vliv má álání na celý proce tepelné výměny, bylo nutné vyrobit rámeček o tloušťce 40 mm, uprotřed otvorem o rozměrech 0 mm x 0 mm (oblat měřená přítrojem), na nějţ byla při prvním měření z kaţdé trany přiloţena aluminiová fólie velmi nízkou emeivitou (ε al =0,03 [9]). Čímţ by e proce álání měl minimalizovat (dle níţe uvedeného vztahu 4). Druhé měření proběhlo bez přiloţení fólie (viz tabulky 5 a 6). Vliv emiivity na tepelný tok při álání Pro daný případ tejných emiivit povrchů a hodné velikoti ploch obou povrchů, lze výše uvedený vzorec 34 upravit na vztah (44); Q A kde je 4 4 AF (44) 33

34 ε A emiivita povrchu deek; plocha vymezená otvorem rámečku. abulka 5 Hodnoty pro měření přiloţenými aluminiovými fóliemi t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ],64 9,9 0, abulka 6 Hodnoty pro měření bez aluminiových fólií t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ],76 7,56 0,7997 Z ěřených hodnoty je patrné, ţe álání má v tomto případě na tepelnou výměnu značný vliv, jelikoţ hodnota ěřená při uzavření vzduchové dutiny aluminiovou fólií je znatelně menší, neţli hodnota ěřená bez pouţití folií. o je zapříčiněné výrazně niţší hodnotou emiivity fólie oproti amotným dekám měřidla. 34

35 5 Numerické výpočty jednotlivých mechanimů Pro přenější určení vlivů jednotlivých mechanimů je nutné provét numerické výpočty. U výpočtu jednotlivých mechanimů tepelné výměny je nezbytné, aby byly pro kaţdý mechanimu zavedeny navzájem porovnatelné oučinitele. Pro vyjádření oučinitele celkové výměny a oučinitele zatupujícího vedení platí vztahy uvedené výše (7, 8). Určení oučinitele pro álání Pro určení oučinitele vyjadřujícího zatoupení álání bylo vyuţito poznatku, ţe emiivita obou povrchů je tejná a plocha obou povrchů je téţ hodná, tudíţ platí vztah (45). 4 4 Q (45) A AF Pro moţnot rovnání jednotlivých oučinitelů je zaveden oučinitel ξ, pro který platí, ţe Q A t, z toho plyne kde je: 4 4 F (46) t ε emiivita povrchu deek (jeţ byla po konzultaci výrobcem tanovena na hodnotu ε=0,87); t rozdíl teplot na dekách. Určení oučinitele pro proudění Bylo vyuţito toho, ţe mohou probíhat pouze tři mechanimy (álání, proudění a vedení). Protoţe v daném případě platí Q q A a q t, lze pro měrný tepelný tok q, který je kontantní, pouţít vztahy (47) a (48). (47) q t vzd (48) 35

36 Z toho e dá určit oučinitel α pro proudění. vzd (49) View faktor Pro dva koaxiální obdélníky v rovnoběţných rovinách lze přiřadit náledující chéma uvedené na obr.. Obr.: Obecný výpočet view faktoru [8] Pro tato měření platí, ţe rozměry a a b jou hodné, proto lze daný vztah upravit na: F - X ( ln X ) X Xtg ( X ) X X tg X X (50) Rozměr deek a je roven hodnotě 300 mm, vyjma případu měření pouţitím rámečku (tloušťka vzduchové vrtvy 0mm a 40mm), kdy a = 56 mm. abulka 7 View faktor pro jednotlivé tloušťky vzduchové vrtvy c [mm] F Podle výše uvedených vztahů byly v programu MS Excel pro dané parametry vypočteny náledující hodnoty (viz tabulka 8). 36

37 abulka 8 Vypočtené hodnoty jednotlivých mechanimů dílení tepla pro dané tloušťky vzduchové vrtvy loušťka [mm] 5,05 0,5 0,0 30,07 4,3 t m [ C] 0,09 9,4 8,75 9,3 9,38 t [ C] 9, 7,67 9,35 8,34 0,70 [W.m -.K - ] 8,903 6,63 5,493 5,59 4,943 4,549,66,39 0,767 0,559 vzd [W.m -.K - ] ξ [W.m -.K - ] 4,99 4,65 3,893 3,800 3,477 α [W.m -.K - ] 0,055 0,0 0,46 0,59 0,906 Z vypočtených hodnot je moţné předpokládat, ţe vliv proudění e dá u malých rozměrů vzduchové vrtvy zanedbat. Nicméně rotoucí tloušťkou vzduchové vrtvy je třeba vliv proudění brát v potaz. Bliţší rozbor vlivu tloušťky vzduchové vrtvy na tepelnou výměnu je uveden v kapitole 7. Jelikoţ prvotním záměrem této práce bylo zjitit, jaké děje e odehrávají ve vzduchové dutině při rozdílných teplotách na dekách přítroje, bylo nutné doplnit zjištěné poznatky numerickým výpočtem. Při výpočtu bylo nutné upravit vztah pro určení oučinitele vyjadřujícího vliv álání a zavét porovnatelný oučinitel vyjadřující celkové dílení tepla probíhající pouze ve vzduchové dutině. 37

38 6 Numerické výpočty ve vzduchové dutině Pro tepelný tok platí vztah (5), Q t t A 4 x A F 4 y t t A (5) jelikoţ jou plochy deek A = A, dá e vztah zjednodušit na (5). Q t 4 x t A 4 y AF (5) Aby bylo moţné provét rovnání jednotlivých oučinitelů je zaveden oučinitel ξ, pro který platí, ţe Q A t, z toho plyne: t t 4 x F 4 y x y (53) Určení oučinitele celkové výměny ve vzduchové dutině Pro určení tohoto oučinitele byl pouţit vztah vzd vzduchové dutině a vzd je vzdálenot tyrofoamových deek. vzd, kde vzd je lambda vzduchu ve Podle výše uvedených vztahů byly v programu MS Excel pro dané parametry vypočteny náledující hodnoty. 38

39 ξ [W.m -.K - ] Vzduchová dutina 0 mm abulka 9 Hodnoty pro vzduchovou dutinu 0 mm t m [ C] 0,47 9,7 8,8 t [ C] 35,0 9,4 4,06 t [ C] 5,74 8,93,50 x [K] 95,5 93,37 9,98 y [K] 9,78 90,96 90,57 vzd.k - ] 0,4 0,0 0,6 vzd [W.m -.K - ] 6,6 5,964 5,70,39,39,39 vzd [W.m -.K - ] ξ [W.m -.K - ],309,78,58 α [W.m -.K - ],679,547,34,3,3 ξ f( t),3,9,8,7,6, t ( C) Obr.3: Závilot álání na t 39

40 oučinitel [W.m -.K - ] α[w.m -.K - ],7,65,6,55,5,45,4,35,3 α f( t) t ( C) Obr.4: Závilot proudění na t α f( t), ξ f( t), λvzd/ f( t) 3,5,5 álání vedení proudění 0,5 0,56 0,48 9,46 t( C) Obr.5: Porovnání všech mechanimů dílení tepla na t 40

41 ξ [W.m -.K - ] Vzduchová dutina 40 mm abulka 0 Hodnoty pro vzduchovou dutinu 40mm t m [ C] 8,3 9,8 0,44 t [ C] 4, 9,43 35,7 t [ C],5 8,94 5,7 x [K] 9,3 93,60 95,40 y [K] 90,48 90,75 9,47 vzd.k - ] 0,98 0,0 0, vzd [W.m -.K - ] 4,808 4,90 5,36 0,559 0,559 0,559 vzd [W.m -.K - ] ξ [W.m -.K - ],03,,49 α [W.m -.K - ],46,,48,6 ξ f( t),5,4,3,,, t ( C) Obr.6: Závilot vlivu álání na t 4

42 oučinitel [W.m -.K - ] α[w.m -.K - ],45 α f( t),4,35,3,5,,5, t ( C) Obr.7: Závilot vlivu proudění na t α f( t), ξ f( t), λvzd/ f( t) 3,5,5 álání vedení proudění 0,5 0,59 0,49 9,46 t( C) Obr.8: Porovnání všech mechanimů dílení tepla na t 4

43 Shrnutí výledků: Z grafického znázornění je patrný nezanedbatelný vliv proudění, který je dokonce výraznější neţli vliv vedení i álání. Můţeme také ledovat jeho rotoucí tendenci v záviloti na rotoucím rozdílu teplot na dekách. Stejná závilot je patrná i u álání a ěřených hodnot. U všech tří charakteritik je téţ moţné vyledovat téměř lineární závilot na t. Při porovnání ěřených a vypočtených hodnot pro rozdílné velikoti vzduchové dutiny e zjitilo, ţe hodnoty a vzd rotoucí vzdálenotí rotou. Avšak rotoucí vzdálenotí kleá vliv vedení a velikot oučinitelů vyjadřujících álání i proudění (viz tabulka ). abulka Shrnutí výledků pro obě mezery 0 40 loušťka [mm] 0,0 4,3 F - 0,87 0,75 t [ C],56 0,48 9,46,59 0,49 9,46 [ C],4,40 3,38,64,85 3,94 vzd.k - ] 0,6 0,0 0,4 0,98 0,0 0, vzd [W.m -.K - 5,70 5,964 6,6 4,808 4,90 5,36 ] [W.m -.K - ],39,39,39 0,559 0,559 0,559 vzd ξ [W.m -.K - ],58,78,309,03,,49 α [W.m -.K - ],34,547,679,46,,48 43

44 7 Závilot jednotlivých mechanimů na tloušťce vzduchové vrtvy za tejné teploty podní deky Při těchto měřeních byla zjišťována moţná závilot mezi velikotí vlivu vedení, álání a proudění na tloušťce vzduchové vrtvy. Byla pouţita metoda, při níţ teplota podní deky byla kontantní. Měnil e pouze rozdíl teplot mezi dekami, a tím i třední teplotu. Pro měření byly pouţity vzduchové vrtvy 5 mm, 0 mm, 0 mm, 30 mm a 40 mm. K výpočtům byly pouţity tejné vztahy jako v kapitole 5. Pro přehlednot je vţdy uvedená vzdálenot deek, a pro kaţdou je nejprve zobrazená tabulka ěřenými hodnotami a pak tabulka vypočtenými hodnotami. Vzdálenot deek 5mm abulka Naměřené hodnoty pro d = 5,05 mm t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 4,00 9,48 0, ,80 3,5 0,0444 0,09 9, 0, ,,67 0,04663 abulka 3 Vypočítané hodnoty pro d = 5,05 mm t m [ C] 4,00 6, , t [ C] 9,48 3,5 9,,37 [W.m -.K - 8,567 8,747 8,903 9,30 ] vzd [W.m -.K - 4,549 4,549 4,549 4,549 ] ξ [W.m -.K - ] 4,033 4,53 4,99 4,435 α [W.m -.K - ] -0,05 0,045 0,055 0,47 Vzdálenot deek 0mm abulka 4 Naměřené hodnoty pro d = 0,5 mm t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 4,0 9,97 0, ,77 3,8 0, ,4 7,67 0, ,59 4,7 0,

45 abulka 5 - Vypočítané hodnoty pro d = 0,5 mm t m [ C] 4,0 6,77 9,4 3,59 t [ C] 9,97 3,8 7,67 4,7 [W.m -.K - 6,35 6,49 6,63 6,853 ] vzd [W.m -.K -,66,66,66,66 ] ξ [W.m -.K - ] 3,936 4,05 4,65 4,349 α [W.m -.K - ] 0,50 0,75 0,0 0,38 Vzdálenot deek 0mm abulka 6 Naměřené hodnoty pro d = 0,0 mm t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 3,96 0,3 0,0586 6,63 4,8 0,0869 8,75 9,35 0,0956,3,04 0,3906 abulka 7 - Vypočítané hodnoty pro d = 0,0 mm t m [ C] 3,96 6,63 8,75,3 t [ C] 0,3 4,8 9,35,04 [W.m -.K - 5,38 5,360 5,493 5,639 ] vzd [W.m -.K -,39,39,39,39 ] ξ [W.m -.K - ] 3,70 3,807 3,893 4,035 α [W.m -.K - ] 0,398 0,44 0,46 0,465 Vzdálenot deek 30mm abulka 8 Naměřené hodnoty pro d = 30,07 mm t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 3,9 0,39 0, ,65 4,33 0,5068 9,3 8,34 0,54757,,7 0,59 abulka 9 - Vypočítané hodnoty pro d = 30,07 mm 45

46 t m [ C] 3,9 6,65 9,3, t [ C] 0,39 4,33 8,34,7 [W.m -.K - 4,89 5,036 5,59 5,304 ] vzd [W.m -.K - 0,767 0,767 0,767 0,767 ] ξ [W.m -.K - ] 3,59 3,696 3,800 3,96 α [W.m -.K - ] 0,533 0,573 0,59 0,6 Vzdálenot deek 40mm abulka 30 Naměřené hodnoty pro d = 4,3mm t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 3,86 0,4 0,8994 6,58 4,4 0,946,0,38 0,056 5,70 7,34 0,969 abulka 3 - Vypočítané hodnoty pro d = 4,3mm t m [ C] 3,86 6,58,0 5,70 t [ C] 0,4 4,4,38 7,34 [W.m -.K - 4,60 4,74 4,99 5,56 ] vzd [W.m -.K - 0,559 0,559 0,559 0,559 ] ξ [W.m -.K - ] 3,8 3,376 3,576 3,7 α [W.m -.K - ] 0,76 0,788 0,856 0,885 Shrnutí výledků Při pozorování změn vlivu jednotlivých mechanimů tepelné výměny při tejném rozdílu teplot na dekách v záviloti na velikoti vzduchové vrtvy je moţné pozorovat kleající tendenci vlivu áláním a vedením. U proudění lze pozorovat ílící vliv rotoucími hodnotami t m a t, nicméně nepodařilo e potvrdit předpoklad z kapitoly 4, ţe charakteritickým rozměrem je tloušťka vzduchové vrtvy, jelikoţ velikot proudění neílí její třetí mocninou. Dále je moţné u álání a proudění ledovat přibliţně lineární průběh záviloti na vzduchové vrtvě. Průběh vedení má hyperbolický charakter. aktéţ je zřejmé, ţe hodnoty vzduchové vrtvy (viz obr.9- ). ěřené přítrojem rotou e zvětšující e tloušťkou 46

47 oučinitel [W.m -.K - ] oučinitel [W.m -.K - ] t =0 C 4,5 4 3,5 3,5,5 proudění álání vedení 0, ,0 0,0 0,03 0,04 0,05 tloušťka [m] Obr.9: Závilot jednotlivých mechanimů dílení tepla na tloušťce vzduchové vrtvy při t=0 C t =5 C 5 4,5 4 3,5 3,5,5 0, ,0 0,0 0,03 0,04 0,05 tloušťka [m] proudění álání vedení Obr.0: Závilot jednotlivých mechanimů dílení tepla na tloušťce vzduchové vrtvy při t=5 C 47

48 oučinitel [W.m -.K - ] oučinitel [W.m -.K - ] t =0 C 5 4,5 4 3,5 3,5,5 0, ,0 0,0 0,03 0,04 0,05 proudění álání vedení tloušťka [m] Obr.: Závilot jednotlivých mechanimů dílení tepla na tloušťce vzduchové vrtvy při t=0 C t = C 5,000 4,500 4,000 3,500 3,000,500,000,500,000 0,500 0, ,0 0,0 0,03 0,04 0,05 proudění álání vedení tloušťka [m] Obr.: Závilot jednotlivých mechanimů dílení tepla na tloušťce vzduchové vrtvy při t= C 48

49 8 Ověření přenoti měření 8. Vliv nízkých teplot na ěřené záviloti Cílem těchto měření bylo zjitit, zda nejou ěřené hodnoty při natavených nízkých teplotách ovlivněny kondenzací vodní páry na dekách přítroje. K ověření tohoto tvrzení byly ěřeny hodnoty pro 0 mm vrtvu vzduchové vrtvy (bez rámečku) pro t=0 C a t m v intervalu od 5 C do 5 C. Výledky měření jou zobrazeny v tabulce 3 a v obr.3. abulka 3 Naměřené hodnoty t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 4,43 9,80 0, ,5 9,99 0,0683 4,0 0,00 0,0657 0,59 9,94 0,47 5,78 9,98 0,7434 Závilot λ na t m 0, 0,5 λ [W.m-.K-] 0, 0,05 0, 0,095 0, t m [ C] Obr.3: Závilot ěřených hodnot na velikoti třední teploty 49

50 Kondenzace e jitě projevila při t m = 4,43 C, nicméně z uvedeného grafu je patrné, ţe tento bod z poloupnoti hodnot výrazně nevybočuje, tudíţ závilot ěřených hodnot na třední teplotě t m lze povaţovat pro námi vyuţité teploty za lineární. Ţádné ovlivnění hodnot při měřených nízkých teplotách není patrné, akţe vliv kondenzace na dekách přítroje při měření je moţné vyloučit. 8. Vliv proudění způobeného únikem vzduchu neutěněnými čátmi měřícího přítroje Při těchto měřeních byla naha zjitit, zda hodnoty vypočteného oučinitele pro dílení tepla prouděním nejou eventuelně způobeny prouděním vzduchu vlivem ne zcela těného upořádání jednotlivých oučátí měřícího zařízení. Jediným moţným způobem úniku vzduchu, k němuţ by mohlo docházet, je po tranách deek přítroje, které kvůli moţnoti natavitelnoti vzájemné vzdálenoti dokonale nepřiléhají ke těnám přítroje (o těnot v těchto mítech e tará pouze gumová membrána). Za účelem zjištění kvality tohoto utěnění byl vyuţit 40 mm vyoký rámeček e dnem na jedné traně, jeţ byl původně určen k měření oučinitele tepelné vodivoti ypkých materiálů. Jedno měření bylo provedeno e dnem u horní (teplejší) deky, a druhé e dnem u podní (tudenější deky). Dále bylo vyuţito údajů pro hodné natavení 0 mm vzduchové vrtvy měřené jednak pomocí rámečku, jeţ by případnému úniku vzduchu podél těn měl zabraňovat, ale také bez něj. 8.. Ověření pomocí rámečku e dnem abulka 33 - Rámeček 40 mm e dnem u horní deky přítroje t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 9,94 9,99 0,04538 abulka 34 - Rámeček 40 mm e dnem u dolní deky přítroje t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 9,99 9,8 0, Předpokladem tohoto měření bylo, ţe v případě netěnotí by měla být ěřena výrazně vyšší hodnota v případě rámečku e dnem u tudenější deky přítroje, jelikoţ by teplejší 50

51 vzduch unikal kolem vrchní deky. Hodnoty pro obě natavení vyšly téměř totoţné, proto k proudění způobeného únikem vzduchu neutěněnými čátmi měřícího přítroje nedochází. 8.. Ověření pomocí hodného natavení pro měření rámečkem a bez dna abulka 35 - Vzduchová vrtva 0mm rámečkem t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 3,96 0,3 0,0586 abulka 36 - Vzduchová vrtva 0mm bez rámečku t m [ C] t [ C] [W.m-.K - ] 4,0 0,00 0,0657 U tohoto měření je moţné ledovat ověření výledků z předchozího pokuu. Hodnoty u měření rámečkem i bez něj vyšly pouze e zanedbatelnou odchylkou. Proto lze oudit, ţe k úniku vzduchu podél těn přítroje nedochází. 5

52 9 Ovlivnění přenoti numerických výpočtů Při numerických výpočtech lze uuzovat na menší odchylky od reálných hodnot a to z důvodů zanedbání některých faktorů zejména kvůli jejich malému vlivu na daný proce nebo z důvodů čaových. Během vých výpočtů jem do výledných hodnot nezahrnul vliv álání z bočních těn. Dále jem neuvaţoval závilot oučinitele tepelné vodivoti vzduchu na teplotě, jelikoţ jeho vliv na výledné hodnoty je zanedbatelný a hodnoty uvedené v literatuře e nehodují natolik, aby e daly jednoznačně pouţít pro výpočet. aké jem zanedbal vliv nerovnoměrného dopadu tepelného toku na deky přítroje při výpočtu view faktoru, protoţe odchylky způobené předpokladem jeho kontantní hodnoty byly minimální. éţ je nutné pozenat, ţe tabulkové hodnoty emiivity pro aluminiovou fólii i povrch deek přítroje jou uvedeny v intervalech a tudíţ zejména při výpočtu aluminiovou fólií mohlo díky tomu dojít k menší nepřenoti při zjišťování vlivu álání. 5

53 0 Závěr Během ověřování izolačních vlatnotí horizontálně orientované vzduchové dutiny bylo zjištěno, ţe při daném upořádání teplejší horní dekou a tudenější podní dekou, dochází i k jiným mechanimům dílení tepla, neţli pouze k vedení. Jak ukázala další měření velký vliv na tepelnou výměnu má álání, avšak i navzdory obecným předpokladům bylo zjištěno, ţe dochází i k amovolnému proudění. ato zjištění byla potvrzena i výpočty. Nicméně z čaových důvodů e podařila dokázat záviloti Rayleighova číla pouze na třední teplotě a rozdílu teplot na dekách měřícího přítroje. Avšak nepodařilo e jiţ určit, co je v tomto případě charakteritickým rozměrem (měření vyvrátila předpoklad, ţe jím je vzdálenot deek měřícího přítroje). Pro velikoti vlivu álání a proudění ve vzduchové dutině jou vypočtené hodnoty lehce odchýleny od hodnot reálných, jelikoţ e neuvaţoval vliv álání bočních těn, coţ by zvětšilo podíl výledné hodnoty álání na úkor prouděn. I přeto je však vliv proudění překvapivě veliký. Závěrem mé práce je třeba podotknout, ţe i pře původní předpoklady, horizontálně orientovaná vzduchová dutina zhoršuje izolační vlatnoti materiálu a proto není vhodné její vyuţití za účelem níţení tepelné výměny okolním protředím. 53

54 Sez literatury [] HOEL H.C., SAROFIM A.F.: Přeno tepla zářením. Praha: SNL Praha 979. Čeký překlad titulu Radiative heat tranfer, ISBN [] Návod k pouţití Lambda HFM 436/E, NEZSCH-Gerätebau GmbH [3] ŠULC J., KRYŠŮFEK P.: Měření oučinitele tepelné vodivoti pomocí měřicího zařízení HFM 436/3/E Lambda, Stavebnictví a interiér, Ročník 6, č., Hradec Králové, Vega.r.o., 008, ISSN [4] Vedení tepla [online], < [cit ] [5] KMONÍČEK V., SŘEDA M.I., DOUBRAVA I.: ermomechanika. Praha: ČVU Praha 987 [6] Obecné informace a technické údaje [online], < [cit ] [7] CENGEL Y.A.: Heat tranfer. McGraw Hill Profeional, 003, ISBN [8] LIENHARD J.H. IV., LIENHARD J.H. V.: A Heat ranfer extbook, 3 rd edition, Phlogiton pre, Cambridge Maachuett, 008 [9]Emiivity Value for Common Materiále [online], < [cit ] [0] HLAVAČKA V.: Seriál tabulek, Strojírentví, vazek 5, č.5, Praha: SNL Praha