Lupa, mikroskop

Transkript

1 Lupa, mikroskop Přepokla: 5210 Rozlišovací schopnost oka (schopnost rozlišit va bo): závisí na velikosti obrazu přemětu na oční sítnici, poku chceme rozlišit va tmavé bo, nesmí jejich obraz opanout na vě sousení buňk sítnice, ale musí mezi nimi být buňka, na kterou opaá obraz prostoru mezi nimi. Př. 1: Rozhoni na čem závisí velikost obrazu, který vtváří liské oko. Nakreslíme si obraz jenoho přemětu ve vou různých vzálenostech o oka. τ τ Velikost obrazu šipk je ána vzáleností obrazů horního bou (zelené paprsk) a olního bou (moré paprsk). Protože obraz musí vž vzniknout na sítnici, rozhouje o jeho velikosti vrcholový paprsek (neláme se na čočce a je nakreslen silněji). Čím je přemět blíže nebo čím je přemět větší, tím větší je úhel mezi vrcholovými paprsk jsoucími z jeho krajních boů a tím je větší obraz přemětu na sítnici. Úhel vznačený na přechozích obrázcích se nazývá zorný úhel, většinou se značí. Př. 2: Nakresli na papír ostře ořezanou tužkou (v nejhorším přípaě i propiskou, ale zkomplikuje to alší realizaci pokusu) va bo těsně vele sebe tak, ab ještě blo zblízka možné je rozlišit. Postupně papír vzaluj o oka a sleuj, jak oba bo viíš. Během vzalování bue čím ále těžší oba bo rozlišit a v určité vzálenosti (ané jejich vzáleností na papíře i okem pozorovatele) oba bo splnou. Je to jasné. Jak vzalujeme papír o oka zmenšuje se zorný úhel mezi oběma tečkami a te i vzálenost jejich obrazů na sítnici. Poku je zorný úhel příliš malý, obraz na sítnici splnou. Narazili jsme na meze rozlišovací schopnosti. Běžné zravé oko rozliší jako samostatné pouze bo, které vií po úhlem větším než 1'.

2 Stanarní zorný úhel = zorný úhel, po kterým bchom pozorovali přemět z konvenční zrakové vzálenosti. τ Velikost zorného úhlu pak určíme z morého pravoúhlého trojúhelníku tg = = tg = platí velmi přesně pro malé úhl v raiánech). (zanebání Př. 3: Urči minimální vzálenost mezi věma bo, které běžné oko rozezná při pozorování z konvenční zrakové vzálenosti =25 cm. =25 cm, =1 ', =? tg = = tg =0,25 tg 1 '=7, m=0,073mm Poku máme bo ve vzálenosti 25 cm o oka rozlišit, musejí být vzálen minimálně 0,073 mm. Co ělat, poku potřebujeme viět ještě větší porobnosti? Te fzikálně: Jak zvětšit zorný úhel? Můžeme posunout přemět z konvenční zrakové vzáleností blíže k oku. Problém: při menší vzálenosti o oka buou paprsk z přemětu více rozbíhavé a čočka se bue muset více zakulacovat (námaha pro oči, louho to nevrží), poku chceme viět opravové porobnosti, museli bchom át přemět tak blízko, že b oko neokázalo spojit paprsk na sítnici a z rozmazaného obrazu bchom stejně nic neviěli. Přichází okamžik pro fziku a optické přístroje. Lupa Jakákoliv spojná čočka (nebo spojná soustava čoček) s ohniskovou vzáleností menší než. Princip použití: přiložíme lupu k oku = přiáme k oku alší spojku zvětší se optická mohutnost oka (schopnost oka lámat paprsk) můžeme pozorovat přemět ve větší blízkosti oka (a te po větším zorným úhlem). Jak spočítat sílu lup (jak moc zvětšila)? Porovnáme zorný úhel s lupou ( ' ) a zorný úhel bez lup ( ) úhlové zvětšení = '. Dvě možnosti. 1. přemět pozorujeme v ohniskové rovině čočk

3 a=f τ F Lupa zlomí rozbíhavý svazek z přemětu v ohnisku na svazek rovnoběžný oko se nemusí zakulacovat (rovnoběžný svazek vlétá z nekonečně vzálených přemětů). úhlové zvětšení = ' = tg ' tg = f = f 2. přemět pozorujeme pře ohniskovou rovinou čočk a τ F Lupa zlomí rozbíhavý svazek z přemětu na svazek méně rozbíhavý oko se musí zakulacovat, ale okáže vtvořit obraz na sítnici (bez lup b paprsk zlomilo neostatečně a obraz b bl rozmazaný). úhlové zvětšení = ' = tg ' tg = a = a V obou přípaech platí: čím blíž je přemět k lupě tím větší je jeho obraz na sítnici oka. Doatek: Jak je viět z obrázku, lupa tím, že paprsk vcházející z přemětu zalomí, vtvoří zánlivý, zvětšený, vzpřímený obraz přemětu (přemět je mezi spojkou a jejím ohniskem) a m okem pozorujeme tento obraz. Na velikost zorného úhlu však tato interpretace nemá žáný vliv. Lupa je umístěna přímo u oka a tak, je vrcholový paprsek lup i oka stejný a zorný úhel přemětu přiblíženého k oku i jeho zánlivého obrazu vtvořeného lupou je stejný. Př. 4: Porovnej argumentaci uveenou k lupě se svými zkušenostmi. Panujeme mezi nimi soula? Ovozený vzorec (menší vzálenost o lup = větší zvětšení) neopovíá reálné zkušenosti při běžném užívání lup (tam platí obrácený vztah menší vzálenost o lup = menší zvětšení).

4 Příčina rozporu je jenouchá. Výše uveená pravila pro použití lup platí pouze za přepoklau, že lupa se nachází přímo u oka. Tímto způsobem používají lupu zejména hoináři, kteří mají lup uělané tak, ab se al nasait o očního ůlku a mohli používat při montáži obě ruce. Ostatní lié však používají lupu úplně jinak. Drží lupu v ruce aleko o oka a prohlížejí si zánlivý zvětšený vzpřímený obraz přemětu (umístěného mezi lupou a jejím ohniskem), který lupa vtváří. Tento obraz se zvětšuje s tím, jak se přemět přibližuje k ohnisku lup (a te vzaluje o lup samé). Pro běžné použití lup te platí menší vzálenost o lup = menší zvětšení. Přesný vztah pro uhlové zvětšení v tomto přípaě je postatně složitější a nemá příliš smslu ho uváět. Zájemci si mohou vztah ovoit sami (autor učebnice na tím pře let strávil asi hoinu). Peagogická poznámka: Mslím, že právě na přechozím příklaě si může kažý učitel fzik ověřit, jak zanebatelně malý vliv má jeho vučování na praktické chování stuentů v životě. Ačkoliv jsem ještě nik neviěl člověka (nehoináře nebo nebotanika), který b používal lupu způsobem uveeným v hoině (a hlavně způsobem jako jeiným vsvětleným v učebnicích), ačkoliv všichni stuenti měli už v ruce lupu a používali ji zcela jiným způsobem, ačkoliv vzorec tvrí v přímém rozporu z běžným užitím lup, že zvětšuje tím více, čím je přemět k lupě blíže, nestalo se nik (o okamžiku sepsání této učebnice), že b něko ze stuentů přihlásil a na tento zjevný rozpor upozornil. Tento fakt si neokážu vsvětlit žáným způsobem, který b zásaně nezpochbňoval samotný smsl naší činnosti ve školách. Zvětšovací možnosti lup jsou omezené: jenouché spojk - 6, soustav čoček 30. Jak zvýšit zvětšení více? Nebueme pozorovat přímo přemět, ale jeho reálný zvětšený (bohužel i převrácený) obraz. Mikroskop potřebujeme vě čočk: spojka, která vtváří skutečný, zvětšený obraz = objektiv, spojka, s jejíž pomocí obraz vtvořený objektivem pozorujeme (jako jsme v přechozí čísti hoin pozorovali lupou přemět) = okulár (je u oka). Př. 5: Rozhoni. a) Jaká musí být poloha přemětu vůči objektivu? b) Jaká musí být poloha obrazu vtvořeného objektivem vůči okuláru. Na záklaě řešení přechozích boů nakresli schéma mikroskopu. Objektiv musí vtvořit zvětšený skutečný obraz přemětu vzálenost přemětu o objektivu musí být o trochu větší než je jeho ohnisková vzálenost. Obraz vtvořený objektivem pozorujeme jako přemět lupou obraz musí být buď v ohnisku okuláru nebo pře ním (znamenalo b to větší zvětšení, ale větší námahu pro oko okulár je umístěn tak, ab obraz vtvořený objektivem vznikal přímo v jeho ohniskové rovině, paprsk zalomené okulárem bl rovnoběžné a oko je pozorovalo bez akomoace). Vzálenost objektivu a okuláru je ána jejich ohniskovými vzálenostmi a vzáleností, ve které vzniká obraz vtvořený objektivem ab bl tento obraz co nejblíže, používá se u okuláru čočka, co nejmenší ohniskové vzálenosti.

5 okulár objektiv τ F 2 F 1 f 2 Peagogická poznámka: Stuenti samozřejmě nemohou nakreslit při řešení příklau 5 obrázek výše, je jenom o to, ab nakreslili přibližný obrázek, který po promítnutí obrázku z učebnice, opraví. Poku nejsou schopni s příklaem hnout, je možné jim pomoci tím, že nakreslíte na tabuli začátek obrázku (pravou stranu). Př. 6: Pomocí přechozího schématu ovoď vztah pro zvětšení mikroskopu. Okulár funguje jako lupa vjeme ze vzorce pro zvětšení lup při pozorování přemětu ' v ohniskové rovině = ' = tg ' tg = f 2 = ' f 2 (změn: v horním zlomku je ' místo, protože nepozorujeme přemět, ale obraz vtvořený objektivem, ohnisková vzálenost má inex 2, protože používáme vě čočk, okulár je ruhý) Musíme vpočítat velikost obrazu ' : Z poobnosti žlutých pravoúhlých trojúhelníků platí: ' = '=. Dosaíme o prvního vztahu: = ' f 2 = f 2 = f 2. Vzálenost označujeme jako optický interval mikroskopu, řáově cm. Zvětšení mikroskopu se většinou pohbuje o 50 o 1000, maximální teoretická hranice je 2000 (omezení vlnovou élkou světla). Vztah pro úhlové zvětšení mikroskopu se většinou rozěluje na vě části: = = =Z f 2 f 2, ke 2 Z= = příčné zvětšení objektivu (až stovk) ohnisková vzálenost čočk objektivu je řáově mm kvůli vaám zobrazení je vroben z více čoček, 2 = f 2 = úhlové zvětšení okuláru (většinou esítk). Proto, kž mikroskopujeme, násobíme číslo z objektivu s číslem na okuláru.

6 Př. 7: Vsvětli, proč musíme pozorovaný přemět osvětlovat pomocí zrcátka nebo žárovičk. Při tisícinásobném zvětšení se rozměr zvětší 1000x, plocha se zvětšuje s ruhou mocninou te x, množství světla připaající na jenotku ploch se stejným poměrem zmenší pozorovaný přemět musí být velmi obře osvětlený, ab po zvětšení blo ještě něco viět. Shrnutí: Zorný úhel můžeme zvětšovat lupou nebo mikroskopem.