Elektřina a magnetismus Elektrostatické pole

Transkript

1 Elektostatické pole Elektostatické pole je posto (v okolí elekticky nabitých částic/těles), ve kteém na sebe náboje působí elektickými silami. Zdojem elektostatického pole jsou elektické náboje (vázané na částice), kteé jsou v klidu vzhledem ke vztažné soustavě, v níž silové účinky pole vyšetřujeme. Elektostatické pole je speciálním případem obecnějšího elektomagnetického pole, kteé zahnuje i vzájemné působení elekticky nabitých objektů za pohybu. Je popsáno čtyřmi Maxwellovými ovnicemi v difeenciálním nebo integálním tvau. elektický náboj - veličina, kteá je příčinou elektického stavu objektů (def.: náboj, kteý při poudu 1 A poteče vodičem za 1 s) - jednotka coulomb - je kladný a záponý - silové působení mezi souhlasnými náboji je odpudivé, mezi nesouhlasnými přitažlivé - je vázaný na hmotné částice I.M.Hlaváčová Stana 1 LS2011

2 Elektostatické pole základní poznatky o nábojích vyjadřují tyto zákony: - zachování náboje: nelze ho vytvořit ani zničit, v elekticky izolované soustavě je celkové množství náboje stálé - invaiantnosti náboje: při všech tansfomacích vztažné soustavy se náboj nemění - o silovém působení nábojů - Coulombův zákon Bodový náboj Q 1 působí ve své klidové soustavě na jiný bodový náboj Q 2 silou velikosti QQ QQ Fel = k F = k 1 2 vektoově: el 3 1 k je konstanta úměnosti, k =, kde ε (pemitivita postředí) je konstanta vyjadřující, 4πε jakým způsobem ovlivňuje postředí silové působení mezi náboji (jak moc ho zeslabuje): ve vakuu k N m 2 C 2 ε 0 = 8, N -1 m -2 C 2 (F m -1 ) ε v látkovém postředí elativní pemitivita ε = ε Coulombův zákon platí nejen po bodové náboje, ale po libovolná dvě tělesa za předpokladu, že jejich ozměy jsou vzhledem ke vzdálenosti zanedbatelné (beeme je jako bodové náboje) 0 I.M.Hlaváčová Stana 2 LS2011

3 Elektostatické pole - supepozice: při současném působení několika nábojů je účinek každého stejný, jako kdyby působil sám - o kvantování náboje: všechny náboje jsou celistvými násobky elementáního náboje Jsou-li nosiče náboje ozloženy v učitém objemu, je elektický náboj připadající na jednotku objemu objemová hustota náboje dq 3 ρe = C m dv analogicky definujeme plošnou hustotu elektického náboje dq σ = C m ds a lineání (délkovou) hustotu elektického náboje dq λ = C m dl Pozn.: podmínkou je, že objem (plocha, délka), ve kteém ozložení náboje zkoumáme, je velmi malý, ale záoveň dostatečně velký na to, aby obsahoval velký počet elementáních nosičů náboje. 2 1 I.M.Hlaváčová Stana 3 LS2011

4 Intenzita elektostatického pole Elektřina a magnetismus Elektostatické pole V okolí každého elekticky nabitého tělesa existuje elektické pole, kteé působí na jiná nabitá tělesa. Po poovnání silového působení v ůzných místech elektického pole definujeme intenzitu pole jako Fel Q podíl síly F el, kteá v tomto místě na náboj působí, a náboje q tohoto bodu. E = = κ 3 q - velikost silového působení elektostatického pole klesá se čtvecem vzdálenosti; závisí na centálním náboji Q, nezávisí na efeenčním náboji q - vektoová veličina stejného směu jako elektostatická síla, kteá působí v daném bodě - jednotka newton na coulomb (volt na met) Intenzita elektického pole je síla, kteou pole působí na kladný jednotkový náboj. V případě pole vytvořeného bodovým nábojem platí: vekto intenzity elektostatického pole směřuje do středu pole, je-li centální náboj záponý, ze středu pole, je-li centální náboj kladný. Gafické znázonění: siločáy oientované křivky, kteé vystupují z kladného náboje (= zřídlo) a vstupují do záponého náboje (popad, noa). Mohou začínat nebo končit v nekonečnu, jsou definovány v bodech s nenulovou intenzitou pole. Vekto elektické intenzity je v každém místě pole tečnou k siločáře pocházející daným bodem. Hustota siloča je úměná velikosti intenzity. Siločáy se nikde nepotínají. Elektostatické pole, kteé má ve všech místech konstantní intenzitu E, se nazývá homogenní elektostatické pole. I.M.Hlaváčová Stana 4 LS2011

5 1 Elektřina a magnetismus Elektostatické pole Elektický potenciál umožňuje poovnat potenciální enegii kladného jednotkového náboje v ůzných místech elektostatického pole. Je to potenciální enegie kladného jednotkového náboje v uvažovaném místě pole. ϕ = - jednotka joule na Coulomb - integovaný skalání součin intenzity a změny polohového vektou Q Q 0 1 kq kq Ed = k d = k d kq 3 = = + = ϕ 2 1 ϕ nulovou hladinu potenciálu klademe do nekonečna (síla, kteou pole působí na náboj v, klesá k 0) ϕ = = ϕ1 2 ϕ 0 = ϕ = Při posunutí náboje q z bodu 1 do bodu 2 konají síly pole páci na úko potenciální enegie tohoto 1 1 náboje, platí tedy W = Ep = qϕ1 qϕ2 = kqq Při přemístění po uzavřené křivce je páce nulová, potože páce nezávisí na cestě, dw = dw = 0 po níž byl náboj přemísťován, ale jen na počáteční a konečné poloze náboje; Síly pole pacují na úko potenciální enegie náboje q v poli - přemisťují kladný náboj do míst s nižším potenciálem, záponý do míst s vyšším potenciálem. Gafické znázonění: ekvipotenciální křivky křivky spojující místa se stejnou hladinou potenciálu. Jsou vždy kolmé na siločáy. I.M.Hlaváčová Stana 5 LS2011 Q k E p q

6 Elektostatické pole 1 Q Elektický potenciál ve vzdálenosti od bodového náboje Q ϕ = + ϕ (včetně znaménka!) 4πε 0 Elektické pole vytvořené soustavou bodových nábojů řešíme pomocí pincipu supepozice: 1 Qi potenciál v uvažovaném místě pole je ϕ = 4πε 0 i i Elektické pole vytvořené vodivou kulovou plochou: 1 Q vně po a> R ϕ = 4πε 0 uvnitř po a R řešíme pomocí Gaussovy věty: uzavřená plocha uvnitř nabité vodivé kulové plochy neobsahuje žádné náboje neobsahuje žádný náboj intenzita pole v uvažovaném místě je nulová ϕ = ϕ = R 1 4πε 0 Q R Vztah mezi intenzitou a potenciálem elektostatického pole ϕ = Ed E = gad ϕ Elektické napětí U mezi dvěma body elektického pole je ovno ozdílu potenciálů v těchto bodech. I.M.Hlaváčová Stana 6 LS2011

7 Pohyb náboje v homogenním poli Pohyb náboje v homogenním elektostatickém poli Částice s nábojem Q vletí do elektostatického pole s konstantní intenzitou E. Počáteční ychlost částice v 0 svíá se siločaami pole úhel α. Pohyb částice je analogický pohybům v homogenním gavitačním poli (volný pád, vhy svislý, vodoovný, šikmý). Jedná se o složený pohyb: q ve směu siloča se zychlením a= E (pohyb ovnoměně zychlený) ve směu kolmém m s konstantní ychlostí v = v sinα (pohyb ovnoměný přímočaý). 0 0 Podle vzájemné oientace E a počáteční ychlosti v 0 nastává: 1. stejný smě a oientace svislý vh dolů 2. stejný smě a opačná oientace svislý vh nahou 3. kolmý smě vodoovný vh 4. obecný smě šikmý vh ad 1. Po okamžitou ychlost v a dáhu s v čase t platí: qe 1 qe v= v0 + t s= v0t+ t m 2 m ad 2. Po okamžitou ychlost v a dáhu s v čase t platí: ovnoměně zpomalený pohyb s počáteční qe 1 qe 2 ychlostí v 0 a zpomalením qe/m v= v0 t s= v0t t m 2 m 2 I.M.Hlaváčová Stana 5 LS2011

8 Pohyb náboje v homogenním poli ad 3. Pohyb se skládá z ovnoměně zychleného pohybu ve směu siloča elektostatického pole a ovnoměného přímočaého pohybu ve směu ovnoběžném s elektodami. Tajektoií je část paaboly, s vcholem v místě vstupu částice do elektostatického pole. Délka letu je závislá na počáteční ychlosti v 0 a na místě vstupu do elektostatického pole. Po zjištění polohy náboje je nutno pohyb ozdělit na dvě části ovnoběžnou a kolmou. Rovnoběžný pohyb je ovnoměně zychlený, kolmý pohyb je ovnoměný přímočaý. Okamžitou polohu a ychlost učíme součtem obou pohybů. 1qE 2 Okamžitou výšku učíme y= Y t, 2m vzdálenost od místa vstupu x= v0t Okamžitou ychlost získáme vektoovým součtem vodoovné a svislé ychlosti, kde vodoovná ychlost je stále ovna počáteční ychlosti a svislá odpovídá ovnoměně zychlenému pohybu qe vx = v0 vy = t m 2mY Náboj dopadne na elektodu za dobu letu T = qe 2mY ve vzdálenosti délky letu D= v0 od vstupu do pole. qe I.M.Hlaváčová Stana 6 LS2011

9 Pohyb náboje v homogenním poli ad 4. Pohyb se skládá z ovnoměně zychleného pohybu ve směu siloča pole a ovnoměného přímočaého pohybu ve směu šikmo k elektodám. Tajektoií je část paaboly. Délka letu závisí na počáteční ychlosti v 0, na místě vstupu do pole a na úhlu α, pod kteým náboj do pole vletěl. Pohyb opět ozložíme ve směu siloča a ve směu ovnoběžném s elektodami. Počáteční ychlost v 0 lze ozložít na ovnoběžnou složku v x0 a kolmou složku v y0. v = v sinα v = v cosα x0 0 y0 0 Náboj koná pohyb ovnoměně zpomalený (zychlený) s počáteční ychlostí v y0 a ovnoměný přímočaý se stálou ychlostí v x0. Polohu v daném okamžiku učíme řešením pohybových ovnic: q a = E x= v x0 tsinα m q 2 = v dt = Et + v0t + 0 qe 2 q 2m y =± t + v y0 tcosα v = a dt = Et + v0 2m m Okamžitá ychlost je vektoový součet ovnoběžné a kolmé ychlosti. Okamžitá ovnoběžná ychlost se učí stejně jako v případu 2, kolmá ychlost je stále stejná. I.M.Hlaváčová Stana 7 LS2011

10 Fyzika II elektřina+gavitační pole zkouška 2012 Elektostatické pole Elektický náboj, Coulombův zákon, elektostatické pole adiální a homogenní, pole bodového náboje a dipólu, dielektická pemitivita, zákon supepozice, pohyb náboje v elektostatickém poli. Intenzita a potenciál elektického pole Definice intenzity, potenciálu, vztah mezi nimi, jednotky, siločáy, ekvipotenciální plochy, napětí, páce sil v elektostatickém poli. Kondenzátoy, řazení kondenzátoů Potenciál vodiče, ozložení náboje ve vodiči, kapacita vodiče, kondenzáto, zapojení séiové a paalelní, závislost kapacity kondenzátou na geometii a pemitivitě, duhy kondenzátoů, využití. Enegie elektického pole Páce při nabíjení kondenzátou, elektická indukce, potenciální a kinetická enegie nabité částice v homogenním elektostatickém poli. Polaizace dielektika Vodič a dielektikum v elektostatickém poli, polání a nepolání dielektikum, elektostatická indukce, vnitřní pole v dielektiku a jeho pojevy. Gaussova věta elektostatiky a její využití Tok vektou elektické intenzity, hustota siloča, pole nekonečné nabité oviny, pole mezi nabitými deskami. ε 1 A B C R 2 ε 3 Kichhoffovy zákony, řešení elektických obvodů Elektický obvod, uzel, smyčka, 1. a 2. zákon, označení zdojů, elektomotoické a ohmické napětí. Ohmův zákon Elektický poud, hustota poudu, napětí (elektomotoické, svokové, úbytek napětí na zdoji), elektický obvod vnitřní a vnější, difeenciální a integální tva Ohmova zákona, odpo vodiče a jeho změny s teplotou a geometií vodiče, séiové a paalelní spojení odpoů. D R 1 E ε 2 R 3 F I.M.Hlaváčová Stana 8

11 otázky I.M.Hlaváčová Stana 9 LS2011

12 Elektodynamika Stacionání elektické pole je časově nepoměnné pole ve vodiči (v látce), kteé v něm vyvolává stálý elektický poud. Máme-li dvě tělesa nabitá nestejným nábojem, vzniká mezi nimi elektické napětí. Jedno těleso má kladný náboj (kladná elektoda), duhé záponý (záponá elektoda). Spojíme-li ozdílně nabitá tělesa vodičem, vznikne v tomto vodiči tok elektonů neboli elektický poud. Elektony ze záponě nabitého tělesa se přemísťují do kladně nabitého tělesa. Ve vodiči vzniká elektické poudové pole. Elektické pole poudové i elektostatické mají stejné chaakteistické veličiny, elektostatické pole může existovat jen ve vakuu nebo v dielektiku. Elektický poud může pocházet vodičem tvale pouze tehdy, je-li na něm elektické napětí. Na záponou elektodu musí být elektony dodávány a z kladné elektody musí být odebíány. K tomu slouží zařízení, zvané elektický zdoj. elektický poud - uspořádaný pohyb elekticky nabitých částic - jednotka ampé (def.: poud, kteý při půchodu dvěma nekonečně dlouhými přímými vodiči zanedbatelného půřezu vzdálenými od sebe 1 m ve vakuu vyvolá silové působení N na každý met délky duhého vodiče) - skalání veličina, zn. I dq - množství náboje, kteé pojde vodičem za 1 s I = dt - kladně beeme smě pohybu kladně nabitých částic - v jeho okolí se vytváří magnetické pole I.M.Hlaváčová Stana 10 LS2011

13 Elektodynamika Podle vzniku a základních vlastností ozlišujeme 3 duhy elektického poudu: kondukční, konvekční a posuvný kondukční (vodivostní) vzniká pohybem náboje ve vodičích, i v jiných látkách, v nichž dochází k makoskopickému pohybu náboje; může docházet i k přenosu látky (např. elektolýza); elektická enegie se přeměňuje na teplo, látka se půchodem poudu zahřívá konvekční mechanický pohyb nabitých těles, tedy i usměněný pohyb nabitých částic ve vakuu (elektonky, uychlovače, kosmické záření aj.) přenos náboje i látky teplo vzniká až při dopadu částic na překážku; při zychleném pohybu vyzařování elektomagnetických vln posuvný (Maxwellův) vzniká v důsledku časové změny vektou elektické indukce D hustota poudu - vektoová veličina, zn. j ; jednotka ampé na m 2 - poud, kteý pojde jednotkovou (kolmo postavenou) plochou vodiče za 1 s - chaakteizuje smě a oientaci pohybu kladně nabitých částic - je-li ychlost pohybu náboje v, platí j = ρv D H = j + t di j = ds - umožňuje vyjádřit elektický poud jdoucí konečnou plochou I = j ds = j cosα ds I.M.Hlaváčová Stana 11 LS2011

14 Elektodynamika Vedení poudu v kovech: Je-li objemová hustota náboje ρ, znamená to, že v objemové jednotce látky je obsaženoρ = n e nosičů náboje. Nabité částice jsou uychlovány elektickým polem, ale díky sážkám s kladnými ionty o získanou kinetickou enegii zase vzápětí přicházejí. Po ustavení ovnováhy lze předpokládat, že půměná ychlost pohybu nosičů náboje, tzv. diftová ychlost, mezi dvěma sážkami (půměnou dobu mezi dvěma sážkami označíme t ) je polovinou ychlosti získané ovnoměně zychleným ee ee pohybem z 0 na v= at =... = t vd = t m 2m dq n e dl S Celkový poud pocházející vodičem I = = = nevd S dt dt ee po dosazení I = ne t S, takže po poudovou hustotu platí: 2m 2 ne t j = E =γ E Ohmův zákon v difeenciálním tvau 2m e Aby na vodiči vzniklo pole se stálou intenzitou, musíme na jeho konce přiložit stálé napětí U, U S I = j S = S = U = G U Ohmův zákon v integálním tvau RI = U γ l γ l I.M.Hlaváčová Stana 12 LS2011

15 Elektodynamika Magnetické pole je posto, ve kteém na pohybující se nabité částice/tělesa působí magnetické síly. Vzniká v důsledku pohybu elektického náboje. Je popsáno veličinou magnetická indukce B [T]. Časově nepoměnné (stacionání) magnetické pole je speciálním případem obecnějšího elektomagnetického pole; vzniká, je-li elektická část elmg. pole potlačena (např. je-li hustota náboje nulová) a pohyb náboje je ovnoměný, např. ve vodiči (stejnosměný poud) nebo volně v postou (papsek elektonů nebo iontů). Magnetické indukční čáy používáme po znázonění magnetického pole obdobně jako po elektické pole siločáy. Nepotínají se, jsou spojité, na ozdíl od elektických siloča tvoří vždy uzavřené křivky. Rovina magnetických indukčních křivek je kolmá ke směu poudu (esp. pohybujícího se náboje). Magnetické čáy vždy směřují od seveu(n) k jihu(s) odvozeno z kompasu. Země je magnet; pól magnetu, kteý ukazoval k zeměpisnému seveu, byl označen jako sevení. Poblíž seveního zeměpisného pólu leží jižní magnetický pól Země. Pole přímého vodiče - tva soustředných kužnic v ovině kolmé k vodiči Oientaci mag. indukčních ča pole přímého vodiče lze učit Ampéovým pavidlem pavé uky: Ukazuje-li při uchopení vodiče pavou ukou palec dohodnutý smě poudu (od + k -), pak psty ukazují oientaci mg. indukčních ča. Po Ampéovo pavidlo pavé uky si postačí pamatovat, že palec směřuje k tomu konci vodiče, kde je připojen záponý pól zdoje. Velikost magnetické indukce klesá se vzdáleností od poudovodiče (= vodič I µ 0 I potékaný poudem) B = µ 0 vektoově tedy B =. 2 π 2 2π I.M.Hlaváčová Stana 13 LS2011

16 Elektodynamika Pole poudového závitu a válcové cívky. Magnetické indukční čáy obklopují závit vodiče a jsou uzavřené. B µ I N B µ In µ I l = = 0 0 = 0 2 Válcovou cívku si můžeme představit poskládanou z jednotlivých poudových závitů. Mg. indukční čáy se potahují a uvnitř cívky jsou homogenní. V místě, kde siločáy vychází z cívky, je magnetický pól N (seve) a na duhém konci, kde siločáy do cívky vchází, je mag. pól S (jih). Po učení oientace mag. indukčních ča závitu a cívky platí Ampéovo pavidlo pavé uky. Pavou uku položíme na závit nebo cívku tak, aby pokčené psty ukazovaly dohodnutý smě poudu, palec pak ukazuje oientaci indukčních ča. Obdobně to platí o jednotlivém závitu. Podle typu (tvau) siloča se fyzikální pole ozdělují na pole zřídlová a víová. Pole zřídlové je pole, jehož siločáy vystupují ze zdoje nebo vstupují do popadu/noy (pole elektické, gavitační). Pole víová jsou pole s uzavřenými siločáami (magnetické). Chaakteistickým znakem fyzikálních víových polí je, že nemají klasický zdoj (jako je třeba náboj neexistuje magnetický náboj), ale vystupují jako dopovodná pole polí zřídlových. Magnetickými silami na sebe vzájemně působí jednotlivá magnetická pole vytvořená např. poudem ve vodiči a pemanentním magnetem, nebo mezi cívkami, mezi pemanentními magnety, mezi dvěma poudy ve vodičích. Základní situací, kteou použijeme k definování magnetické indukce, je stav, kdy vložíme vodič potékaný poudem do homogenního magnetického pole vytvořeného např. mezi póly pemanentního magnetu. Na vodič potékaný poudem I působí v mag. poli síla F m : Fm = B I l sinα vektoově F = I l B l aktivní délka vodiče (délka té části vodiče, kteá je v homogenním mag. poli), α úhel mezi vodičem a B α 0; π ad I.M.Hlaváčová Stana 14 LS2011

17 Elektodynamika Smě síly F m učíme Flemingovým pavidlem levé uky. Položíme-li levou uku k vodiči tak, aby psty ukazovaly smě poudu a indukční čáy vstupovaly do dlaně, ukazuje odtažený palec smě síly F m působící na vodič. Vztah platí jen po přímý vodič s poudem. Lze jej však zobecnit po tenký vodič libovolného tvau, ozdělíme-li si tento vodič na velmi kátké přímé úseky dl. Výsledná magnetická síla působící na celý vodič je dána vektoovým součtem sil působících na jednotlivé úseky. Veličina B je magnetická indukce. Magnetická indukce je vektoová veličina, kteou chaakteizujeme magnetické pole. [B] = T (tesla) N A 1 m 1 Smě je vždy tečna k mag. indukčním čaám, oientovaná je stejně jako indukční čáy, od N k S. V libovolném místě magnetického pole učíme vekto magnetické indukce pomocí zákona nazvaného Biot-Savatův-Laplaceův zákon Poudový element vodiče Idl vyvolá v místě s polohovým vektoem magnetickou indukci 0 db µ Idl µ Idl µ Idl = 2 = 2 = 3 4π 4π 4π Výslednou magnetickou indukci získáme integací přes celou délku poudovodiče µ Idl B = 3 4π Konstanta µ uvedená ve vzocích se nazývá magnetická pemeabilita postředí a chaakteizuje magnetické vlastnosti postředí. Základní pemeabilita je pemeabilita vakua µ 0 = 4π 10 7 N A 2. V poovnání pemeability daného postředí µ s ní získáme elativní pemeabilitu µ µ = µ 0 µ I.M.Hlaváčová Stana 15 LS2011

18 Elektodynamika Ampéův zákon Je obdobou Newtonova zákona po gavitační pole (závisí na hmotnosti) a Coulombova zákona po elektostatické pole (závisí na náboji). Vyjadřuje velikost síly mezi dvěma vodiči s poudem. Po dva ovnoběžné vodiče délky l potékané poudy I 1 a I 2 umístěnými ve vzdálenosti d a odvodil Ampée po magnetickou sílu tento vzoec µ I1 I2 Fm = l 2π d Je-li smě souběžný, vodiče se přitahují. Je-li smě potiběžný (každý poud má jiný smě) vodiče se odpuzují. Potože víme, že magnetické pole a elektické pole jsou vzájemně popojené součásti pole 1 elektomagnetického, jsou vzájemně popojeny také jejich konstanty c =, kde c je ychlost ε 0µ 0 světla ve vakuu, jinak ychlost elektomagnetických vln ve vakuu, nebo ychlost šíření elektomagnetického pole ve vakuu. Rychlost elektomagnetických vln není konstantní, ale závisí na 1 c postředí v = =. Vzájemné vztahy mezi elektickými a magnetickými veličinami vysvětlují εµ ε µ Maxwellovy ovnice elektomagnetického pole. Magnetické pole cívky - cívka (jinak také solenoid) poskytuje ve svém vnitřku homogenní mag. pole. Toto pole se v technické paxi zesiluje vložením jáda o vysoké elativní pemeabilitě do dutiny cívky. I.M.Hlaváčová Stana 16 LS2011

19 Elektodynamika Vznikne tak elektomagnet, což je elektická obdoba pemanentního magnetu, kteá má tu výhodu, že mag. pole působí jen po dobu půchodu el. poudu. Elektomagnet je jedním z nejvíce využívaných zařízení. Jeho využití je velmi šioké, od domovních zvonků přes ůzné typy přeušovačů (ovládání blinků u automobilu) po elé, stykače, půmyslové elektomagnetické jeřáby na nakládání železného šotu, sepaátoy (oddělovače) železného odpadu a elektomagnetické ventily a uzávěy. Pincip elé elektomagnet přitahuje kotvu z magnetického mateiálu opatřenou kontaktem a potikontaktem, kteé se sepnou, je-li kotva přitažena elektomagnetem. Tak je možno malým poudem spínat poudy podstatně větší. Obdobný pincip jako elé má i stykač, ale mívá více ovládaných kontaktů, a to jak spínacích, tak ozpínacích. Částice s nábojem v magnetickém poli Poud ve vodiči je tvořen jednotlivými elektony. Když vodičem délky l pochází poud, pojde jím 1 N e v ychlostí v za čas t = N elektonů o celkovém náboji Q = e N, bude hodnota poudu I = v l Vložíme-li vodič do homogenního pole, magnetická síla bude mít velikost F m = B I l sin α = B N e v sin α Na jeden elekton působí síla Fm = e v B sinα, vektoově F m = e v B α je úhel, kteý svíá tajektoie částice s vektoem mag. indukce při pohybu mag. polem. Pohybuje-li se elekton kolmo k indukčním čaám, je výsledná síla vždy kolmá k ychlosti magnetické pole vytváří dostředivou sílu, kteá stáčí ychlost pohybu tajektoie pohybu je kužnice Pohybuje-li se elekton současně v elektickém i magnetickém poli, působí na ni výsledná Loentzova síla F L = F e + F m I.M.Hlaváčová Stana 17 LS2011

20 α = Loentzova síla Elektodynamika F m = e v B = 0 1) 0 ychlost má jen složku ovnoběžnou s magnetickými indukčními čaami v = v = v Při pohybu ovnoběžně s indukčními čaami magnetické pole na náboj nepůsobí. 2) α = 90 Loentzova síla F m = e v B...max stále směřuje kolmo k ychlosti, má konstantní velikost dostředivá síla ychlost má jen složku k magnetickým indukčním čaám v = v = vr Při pohybu kolmo k indukčním čaám magnetické pole stáčí náboj do kužnice vm vm R mv o poloměu R = = = eb eb eb 3) po 0 < α < 90 - pohyb po šoubovici ychlost má jen složku ovnoběžnou a kolmou v = v + v = v + v kolmá složka h R dostředivá síla 2 v v F = ev B = B eb = m = ωm R R vm vm R mvsinα pohyb po kužnici o poloměu R = = = eb eb eb ovnoběžná složka - pohyb ovnoběžný přímočaý se stálou ychlostí 2π m stoupání šoubovice h= vt = vcosα eb I.M.Hlaváčová Stana 18 LS2011 h

21 Elektodynamika Magnetické vlastnosti látek - podle chování v mg. poli látky dělíme: 1) látky diamagnetické µ nepatně menší než 1 (míně zeslabují) patří sem inetní plyny (vzácné plyny), Au, Cu, Hg 2) látky paamagnetické µ nepatně větší než 1 (míně zesilují) patří sem např. Na, K, Al, Atomy paamagnetických látek mají vlastní mag. pole. Vnější mag. pole je však nemůže uspořádat a zesílit se kvůli tepelnému chaotickému pohybu. 3) látky feomagnetické µ ( ) (značně zesilují) patří sem Fe, Ni, Co, dále feimagnetické látky feity (sloučeniny oxidů železa s oxidy jiných pvků) U feomagnetických látek se vytváří mag. domény. Jsou to shluky atomů, kteé mají stejnou oientaci mag. pole a chovají se jako mikomagnety o objemu 10 3 mm 3. Tyto domény jsou v látce oientovány nahodile. Stačí však slabé vnější magnetické pole, aby se domény uspořádaly souhlasně, a látka získává vlastnosti pemanentního (tvalého) magnetu. Z toho plyne, že feomagnetismus se vyskytuje pouze u pevných látek. Je vlastností kystalové stuktuy látky. Feomagnetismus je silně závislý na teplotě. Po každou feomagnetickou látku existuje teplota (Cuieův bod), nad kteou je temická enegie kmitů atomů v kystalové mřížce tak velká, že dochází ke zušení uspořádání magnetických polí a látka přestává být feomagnetikem a stává se paamagnetikem. I.M.Hlaváčová Stana 19 LS2011

22 otázky Pohyb náboje v magnetickém poli síla působící na pohybující se náboj v magnetickém poli (skaláně, vektoově, obázek), pohyb náboje v magnetickém poli po ůzné úhly mezi ychlostí pohybu náboje a magnetickou indukcí, duh pohybu, tva a paamety tajektoie. Magnetické pole Definice, vlastnosti, zařazení, souvislost s elektickým, na co působí, definiční veličina, Laplaceův zákon ve vakuu, využití, základní důsledky. Magnetické indukční čáy. Magnetický tok. magnetické indukční čáy, obázek, pavidlo pavé uky, přímý poudovodič, změna směu poudu, ozdíl mezi elektickou siločáou a magnetickou indukční čáou, obázkem, definice magnetického toku, vztah po výpočet, jednotka. N l I1 I2 Síla působící v magnetickém poli na nabitou částici a poudovodič Poudovodič, síla působící na pohybující se náboj v magnetickém poli (skaláně, vektoově, obázek), odvození po poudovodič, jak se síla mění po ůzné úhly mezi poudovodičem a magnetickou indukcí, obázek s indukčními čaami a směem pohybu. S a Vzájemné působení poudovodičů Poudovodič, síla působící na poudovodič v magnetickém poli (skaláně, vektoově, obázek), odvození po vzájemné silové působení dvou poudovodičů, obázek, vysvětlení pomocí siloča (magnetických indukčních ča). Střídavé poudy Vlastnosti stejnosměného poud a střídavého poudu, vznik, vztah mezi napětím a poudem, fázový posun, výkon. Elektomagnetická indukce Popis, Faadayův zákon (+ jeho odvození), Lentzovo pavidla, paktické využití elektomagnetické indukce. Séiový RLC obvod schéma obvodu, zdánlivé odpoy, fázoový diagam séiového RLC obvodu, ezonance obvodu RLC, impedance obvodu RLC v ezonanci, Thomsonův vztah, ezonanční fekvence. Paalelní RLC obvod schéma obvodu, zdánlivé odpoy, fázoový diagam paalelního RLC obvodu, ezonance obvodu RLC, admitance obvodu paalelního RLC v ezonanci, Thomsonův vztah, ezonanční fekvence. 20