Vizuální systém pro optickou detekci vad na transparentních materiálech Visual system for contactless defects detection on transparent materials

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Vizuální systém pro optickou detekci vad na transparentních materiálech Visual system for contactless defects detection on transparent materials"

Transkript

1 Vizuální ytém pro optickou detekci vad na tranparentních materiálech Viual ytem for contactle defect detection on tranparent material Karel Horák - Peter Honec - Sobělav Valach Abtrakt Článek pojednává o kamerovém ytému pro automatizovanou detekci vad na potravinářkých lahvích. Popán je jak řídicí ytém inpekčního troje, tak i programové vybavení, zejména algoritmické zpracování obrazu cílem detekce vizuálních vad na lahvích. Míra ložitoti a rychloti algoritmů je dána komprominími požadavky na rychlot průmylové linky a oučaným výkytem množiny vyoce variabilních vad. Proto je kromě základních algoritmů popán i algoritmu rozpoznání typu nehomogenity a jeho vliv na celkovou úpěšnot třídícího proceu. Klíčová lova: vizuální ytém, defektokopie, rozpoznávání, momentové invarianty Abtract Article deal about viion ytem intended for automated defect detection on tranparent material. Control ytem of inpection machine, oftware and epecially image proceing algorithm are decribed below. Complexity and rapidity of uggeted algorithm are given by two compromie requirement: firt one i production line peed, econd i effectivene of defect detection and both mut be naturally high. Due to high variability of defect and ynthetic pattern, pattern recognition method i decribed additional to tandard baic algorithm. Pattern recognition method, baed on moment invariant, allow to ditinguihing between factual defect and ynthetic pattern. Keyword: viual ytem, defectocopy, pattern recognition, moment invariant Úvod Pro unadnění a dne již čatěji píše pro amotné umožnění kontroly kvality na průmylových linkách z hledika vizuální právnoti lze využít kamerových ytémů. Jedním z nich je kamerový ytém pro detekci vad na potravinářkých lahvích. Jeho cílem je detekovat viditelné vady na hrdle, dně a těně láhve (např. zbytky etikety, špína, vhozené předměty, plíeň apod.) a v případě nalezení vady tuto láhev vyřadit z výrobní linky. Způob zařazení inpekčního ytému do průmylové linky je tejně jako fyzické upořádání jednotlivých kontrolních mít uveden v náledující, první kapitole. Pro přenot a úplnot přehledu použitého hardware jou v první kapitole popány také optické, mechanické a elektronické komponenty použité pro realizaci ytému. Druhá kapitola e zabývá problematikou pořízení kompletní ady obrazů pro každou láhev a problematikou ynchronizace několikanáobné expozice. Popán je proce digitalizace a tranferu obrazových dat z čipu kamery až do počátku fáze zpracování obrazu včetně modulu řízení expozice pro zajištění uniformních nímků lahví různých barev. Zmíněná fáze zpracování obrazu je náplní třetí kapitoly, zejména je objaněna základní detekce nehomogenních oblatí na kleněném materiálu, které jou považovány za potenciální vady. Čtvrtá a oučaně polední kapitola řeší problematiku rozpoznávání obrazových egmentů kutečných vad od obrazových egmentů yntetických vzorů, tzv. falešných vad. Popána je metodika použitých komplexních invariantů, je zaveden pojem degradace obrazového egmentu a je objaněna tvorba funkcí invariantů, pomocí kterých je amotné rozpoznávání řešeno. Pro tručnot je v tomto přípěvku tato technika popána jen pro detekci vad na nímku dna láhve. Rozpoznávání vad na těně láhve je řešeno analogicky, kontrola hrdla tuto techniku nevyužívá vůbec, protože e zde nevykytují yntetické nehomogenity. V závěru článku jou hrnuty poznatky přímo z provozů, v nichž je popiovaný inpekční ytém intalován, a tručně jou uvedeny výledky algoritmického vyhodnocení. 2 Inpekční ytém BTCAM62 Průmylová linka pro plnění kleněných lahví je technologicky a logiticky poměrně ložité zařízení, nicméně pro potřeby tohoto článku čtenáři zcela potačí kontatování, že inpekční ytém detekující optické vady je na lince zařazen za myčku lahví a před plnič média. Před myčkou i za plničem je celá řada jiných technologických zařízení, jež jou všechna propojena ocelovým dopravníkovým páem a tvoří pojený ériový proce. Všechna tato zařízení jou přeně eřízena a žádné z nich nemí linku výrazně a zejména dlouhodobě zdržovat. To platí dvojnáob pro zařízení pouze volitelná jako je např. vizuální inpekční ytém zvyšující kvalitu výroby, nikoliv umožňující výrobu amotnou. Inpekční ytém BTCAM62 (Obr. ) je do průmylové linky vložen přerušením dopravníkového páu (na obrázku pímeno L), po němž e pohybují kontrolované láhve ve tandardní tojící poloze. Obr. Protorové rozmítění kontrol na lince Fig. Inpection block placement in production line Na vtupu (vlevo) a výtupu (vpravo) troje je umítěna rozdělená kontrola těny láhve (bloky C a D) ložená vždy z kamerové jednotky a jednotky ovětlení. Uvnitř troje jou láhve vedeny za těnu v pěnových páech tak, aby byla umožněna kontrola hrdla (blok A) a kontrola dna (blok B). V případě vyhodnocení láhve jako vadné je vyřazena na odpadový tůl (blok E). Pro vyhodnocení vizuální právnoti hrdla láhve je použita jedna kamera, tejně jako pro vyhodnocení dna. Pro kompletní vyhodnocení těny láhve jou ale použity celkem čtyři kamery, dvě dvojice na dvou měřicích mítech (bloky C a D). Celý ytém pracuje tak, že v okamžiku příchodu láhve

2 do měřicího míta předá přílušná optická brána za pomoci řídicí karty povel kameře k začátku expozice (Obr. 2). Po končení expozice je ignál z kamery reprezentující obrazová data digitalizován a předán algoritmům zpracování obrazu pře řídicí jádro ytému. Pře totéž jádro je podle výledku analýzy obrazu aktivován pneumatický člen vyřazující vadné láhve na odpadový tůl. Obr. 2 Blokové chéma inpekčního ytému BTCAM62 Fig. 2 Block diagram of inpection ytem BTCAM62 Mezi hlavní použité komponenty (Obr. 3) patří průmylové analogové kamery MODICAM62 (vlevo), digitalizační karty G6 (uprotřed) a karty BOTCTRL pro napájení a řízení expozice kamer (vpravo). Průmylová kamera MODICAM62 umožňuje ve pojení řídicí kartou BOTCTRL řízení expoziční doby, čehož je využito pro kompenzaci rozdílných optických vlatnotí lahví nejen v různých provozech, ale hlavně v rámci jedné linky. Řídicí karta ynchronizuje celý proce pořízení nímku optickými závorami indikujícími příchod láhve do nímacího míta a e pínanými větelnými zdroji. Digitalizační karta je ynchronizována řídicí kartou a převádí analogový ignál odpovídající obrazovým datům do čílicové podoby. Obr. 3 Kamera, digitalizační a řídicí karta Fig. 3 Camera, grabber and control card Všechna uvedená zařízení jou produkty polečnoti CAMEA, pol. r.o., pod jejíž režií byl celý vizuální ytém vyvinut a začleněn do inpekčního troje druhého polupracujícího ubjektu, NATE a.. Kromě výše uvedených komponent byly použity další mechanické, optické a elektronické prvky, jejichž použití je však v průmylových aplikacích tandardní, tudíž zde nejou i z důvodu omezeného rozahu článku popiovány podrobněji. 3 Pořízení obrazu Při pořizování nímků jou pro tři výše tanovené kontroly (hrdlo, dno, těna) použity tři různé techniky ovětlení láhve (Obr. 4). Kamera hrdla používá reflexní záblekové ovětlení (vlevo), kamera dna tranminí kontinuální ovětlení (uprotřed) a kamery těn tranminí záblekové ovětlení (vpravo). Synchronizace záblekových ovětlení e začátky expozičních dob je řízena z hradlového pole Lattice iplsi 032E, jež je hlavní řídicí jednotkou na kartě BOTCTRL. Ovětlení dna láhve je realizováno výkonově dimenzovanou žárovkou pře širokou kleněnou matnici, ovětlení hrdla a těny láhve obluhují řídicí kartou pínaná pole vyoce vítivých LED. Obr. 4 Metody pořízení obrazu pro hrdlo, dno a těnu láhve Fig. 4 Acquiition method for bottle neck, bottom and ide Zatímco pro kompletní vizuální kontrolu hrdla i dna láhve tačí pořízení jednoho nímku pro každou kontrolu, pro kontrolu těny láhve po celém jejím obvodu je nutno ejmout celkem čtyři vzájemně e překrývající nímky. Protože jou na páu láhve umítěny bezprotředně za ebou, lze nímání provádět pouze ve měru kolmém na měr pohybu dopravníku. Na vtupu troje jou proto dvojicí kamer pořízeny dva nímky těny láhve (Obr. 5), která je poté rozdílnou rychlotí páů uvnitř troje otočena o 90 a na výtupu troje jou pak pořízeny dva nímky zbývající čáti láhve. Obr. 5 Pořízení ady čtyř nímků pro kontrolu těny láhve Fig. 5 Overall inpection of bottle ide require four image V různých provozech nebo běžně i v rámci jedné provozní linky e vykytují láhve různou barvou kla, tedy různou větelnou proputnotí. Tento fakt nemá vliv na reflexní metodu pořízení obrazu, kterou využívá kontrola hrdla, nicméně má velký vliv na tranminí metodu použitou u kontroly dna i těny. Z tohoto důvodu využívají zmíněné dvě kontroly automatickou regulaci expoziční doby v záviloti na proputnoti kleněného materiálu []. Optickým vláknem je do řídicí karty přiváděna informace o míře tranparentnoti právě nímané láhve a na základně této hodnoty je analogovými obvody buďto zkrácena nebo prodloužena expoziční doba, jež e pohybuje od 64 do 960 µ. Obr. 6 Hnědá a bílá láhev bez kompenzace expozice (vlevo) a kompenzací (vpravo) Fig. 6 Brown and white bottle without expoition compenation (left) and with compenation (right) Regulace expoziční doby kamery (Obr 6.) je nutná pro doažení uniformní ady nímků (vpravo) bez ohledu na reálnou barvu lahví (vlevo). Tímto způobem jou zajištěny pevné podmínky pro algoritmické zpracování obrazu a tím i možnot pro triktnější natavení parametrů algoritmů. Vzhledem k tomu, že kompenzace je řešena přímo na analogové úrovni řízením expoziční doby kamery, nezvyšuje výpočetní zátěž proceoru při zpracování obrazu.

3 4 Zpracování obrazu Zpracováním obrazu z hledika defektokopie tranparentních materiálů (zde lahví), e rozumí detekce nehomogenit na jinak homogenním pozadí. Pro kontrolu hrdla to znamená detekci nepojitotí v tangenciálním měru (Obr. 7). Obr. 9 Lokalizace přené polohy dna pomocí aproximací amplitudových projekcí Fig. 9 Exact poition localization of the bottle bottom by mean of amplitude projection Nalezením maxim v aproximovaných průbězích amplitudových projekcí jou nalezeny obě ouřadnice tředu dna a je tedy možná detekce nehomogenních egmentů ve právné čáti nímku (Obr 0). Obr. 7 Vyhodnocení nímku hrdla - tangenciální nepojitoti Fig. 7 Neck image evaluating - tangential inhomogeneitie Programově je vyhodnocení nímku hrdla implementováno linearizací prtence hrdla do rovinného pruhu (Obr. 8), v němž jou pomocí gradientních metod a hlukové analýzy [2] detekována přerušení v horizontálním měru. Obr. 8 Linearizace prtence nímku hrdla Fig. 8 Neck ring linearization Podle počtu obrazových bodů tvořících hluk odpovídající nehomogenitě a podle počtu a protorového rozložení hluků v celé oblati proužku hrdla je rozhodnuto o celitvoti nebo naopak poškození popř. míře poškození hrdla. Oproti vyhodnocení nímku hrdla je zpracování obrazu kontroly dna a těny láhve v principu odlišné, vzájemně pro dno a těnu však tejné. Proto bude v náledujícím textu popiována pouze kontrola dna tím, že analogické potupy platí pro inpekci těny. Prvním krokem u všech kontrol je přená lokalizace oblati hledání vad, protože poloha kontrolované čáti láhve je na nímku vlivem pohybu páu zaručena pouze přibližně. V případě lokalizace dna je na přílušném nímku provedena vertikální a horizontální amplitudová projekce (Obr. 9), jež je pro oba uvedené měry definována vztahy (). APV ( x) APH ( y) y x g( x, y) g( x, y) Metoda využívá kruhového tvaru dna a tedy kutečnoti, že oučet jaových úrovní v řádcích i loupcích bude maximální v jeho tředu. Toto tvrzení však platí pouze za předpokladu dna bez vady, proto je potřeba vypočítané průběhy projekcí aproximovat polynomem druhého řádu (Obr. 9). () Obr. 0 Lokalizace přené polohy dna pomocí aproximací amplitudových projekcí Fig. 0 Exact poition localization of the bottle bottom by mean of amplitude projection Detekce nehomogenit na nímku dna je realizována tandardními potupy zpracování obrazu využívající kombinaci filtrace, gradientních metod, morfologických operací a hlukové analýzy [2]. Na obrazu dna jou po odtranění šumu konvoluční filtrací nalezeny hranice objektů gradientní metodou, které jou podle přílušných jaových úrovní vyplněny pomocí morfologických operací a popřípadě i vzájemně propojeny (hluková analýza). Uvedeným potupem jou lokalizovány a vyhodnoceny všechny obrazové nehomogenity vykytující e v aktivní oblati nímku (Obr. ). Obr. Nehomogenity odpovídající kutečným vadám Fig. Inhomogeneitie correponding to factual defect Uvedený potup byl v praxi využíván relativně dlouhou dobu, ovšem jen do okamžiku, kdy e na dnech a těnách lahví objevily umělé, výrobcem zavedené značky, loga a ymboly (např. v rukém Kirově). Tyto prvky předtavují z hledika vyhodnocení obrazu tejný nehomogenní obrazový egment, jako v případě kutečných vad. Z tohoto důvodu byl navržen a implementován mechanizmu rozpoznávání obrazových egmentů yntetických nehomogenit od obrazových egmentů kutečných vad. 5 Rozpoznávání vzorů obrazových egmentů Kromě obrazových egmentů kutečných vad e v některých provozech vykytují i obrazové egmenty umělých vzorů výrobce, které nejou kutečnými vadami (Obr. 2), ačkoliv tvoří nehomogenní oblati tejně jako vady. Z hledika právnoti třídícího proceu nemí být tyto obrazové egmenty odpovídající umělým vzorům klaifikovány jako vady, ale muí být od kutečných vad

4 rozpoznány na základě popiných charakteritik. Jednoduché charakteritiky objektů jako např. počet obrazových bodů, obvod, kruhovot, konvexnot, genu apod. nelze vzhledem k jejich nízké rozlišovací chopnoti použít pro takto pecifické nehomogenity. Obr. 2 Syntetické vzory výrobce na nímku dna Fig. 2 Synthetic pattern of gla manufacturer on bottle bottom image Pro popi obrazových egmentů nehomogenit byly proto využity komplexní momentové invarianty ψ a ψ 2 etavené z komplexních momentů c pq řádu p+q [3] podle vzorce (2). c 2 Re c 20 c 2 2 Výpočet komplexních momentů c pq vychází z teorie geometrických algebraických momentů [4] a je dán vztahem (3). p q c x iy ) ( x iy ) ( x, y ) pq ( (3) V uvedené relaci předtavuje výraz (x,y ) data obrazového egmentu a ymboly p a q řád komplexního momentu c pq. Komplexní momentové invarianty vyšších řádů (přeně ψ 3 až ψ ) nebyly v tomto ytému použitelné z důvodů vyoké záviloti na reálných změnách v obrazových datech týchž vzorů, jednodušeji řečeno šumu [3]. Pro rozpoznávání obrazových vzorů ale nepotačují pouze dvě číelné charakteritiky ψ a ψ 2 a proto byla zavedena tzv. kruhová degradace obrazového egmentu (Obr. 3). (2) Obr. 4 Funkční průběhy komplexních invariantů pro jeden vzor a pro vadu (polední loupec) Fig. 4 Ten complex invariant function of one pattern and of one defect (lat column) Míra odlišnoti průběhu uloženého vzoru a aktuálního egmentu je vypočtena jako oučet abolutních hodnot rozdílů jednotlivých ložek funkcí. Pokud je oučet vyšší, než parametricky určená hranice, není aktuální egment považován za možnou obrazovou realizaci známého vzoru a je vyhodnocen jako kutečná vada. V opačném případě je egment nehomogenity v klaifikačním proceu ignorován, protože e jedná o umělý vzor výrobce. 6 ZÁVĚR V článku je popán inpekční ytém pro kontrolu vad na potravinářkých lahvích, který je úpěšně implementován v celé řadě tuzemkých (Budějovice, Vyškov, Hlinko, aj.) i zahraničních (Polko, Ruko, Lotyško, aj.) provozů (ukázka troje na Obr. 5). Úpěšnot detekce a rozpoznávání vad odpovídá průmylovým normám a pohybuje e podle povahy provozů od 95 do 99.5 %. Obr. 3 Kruhová degradace yntetického vzoru Fig. 3 Circular degradation of ynthetic pattern Výpočtem komplexních momentů ψ a ψ 2 pro každý takto degradovaný vzor jou zíkány funkční průběhy, které jou pro daný vzor charakteritické, tudíž vykazují potřebnou dikriminabilitu. Tyto průběhy jou pro známé, výrobcem určené vzory vypočteny ještě před amotnou implementací a uloženy v paměti a v provozu pak rovnávány funkčními průběhy aktuálně zpracovávaných egmentů (Obr. 4). Obr. 5 Inpekční troj pro kontrolu hrdla a dna Fig. 5 Bottle neck and bottom inpection machine Projekt byl řešen ve polupráci e polečnoti CAMEA, pol. r.o. a NATE, a.. a byl podporován grantovými projekty M0567 (Výzkumné centrum aplikované kybernetiky) a MSM (Inteligentní ytémy v automatizaci). Ing. Karel Horák, Ph.D. Ing. Peter Honec, Ph.D. Ing. Sobělav Valach Útav automatizace a měřicí techniky Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vyoké učení technické v Brně, Kolejní 4, Brno horakk@feec.vutbr.cz honecp@feec.vutbr.cz valach@feec.vutbr.cz

5 Literatura [] HORÁK, Karel KALOVÁ, Ilona RICHTER, Milolav: Řízení expozice kamerových ytémů. Sborník přípěvků. Košice: ARTEP, ISSN [2] ŠONKA, Milan HLAVÁČ, Václav BOLE, Roger: Image Proceing, Analyi, and Machine Viion. Thomon, Toronto, p. ISBN [3] FLUSSER, Jan SUK, Tomáš: Contruction of Complete and Independent Sytem of Rotation Moment Invariant. CAIP Springer-Verlag, Heidelberg, pp [4] HU, Ming-Kuei: Viual Pattern Recognition by Moment Invariant. IRE Tranaction on Information Theory, vol. 8, 962. pp

Defektoskopie. 1 Teoretický úvod. Cíl cvičení: Detekce měřicího stavu a lokalizace objektu

Defektoskopie. 1 Teoretický úvod. Cíl cvičení: Detekce měřicího stavu a lokalizace objektu Defektoskopie Cíl cvičení: Detekce měřicího stavu a lokalizace objektu 1 Teoretický úvod Defektoskopie tvoří v počítačovém vidění oblast zpracování snímků, jejímž úkolem je lokalizovat výrobky a detekovat

Více

Příloha 1 Zařízení pro sledování rekombinačních procesů v epitaxních vrstvách křemíku.

Příloha 1 Zařízení pro sledování rekombinačních procesů v epitaxních vrstvách křemíku. Příloha 1 Zařízení pro ledování rekombinačních proceů v epitaxních vrtvách křemíku. Popiovaný způob měření e vztahuje ke labě dopovaným epitaxním vrtvám tejného typu vodivoti jako ilně dopovaný ubtrát.

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav automatizace a měřicí techniky

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav automatizace a měřicí techniky VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav automatizace a měřicí techniky Ing. Karel Horák APLIKACE METOD ROZPOZNÁVÁNÍ OBRAZU V DEFEKTOSKOPII APPLIED METHODS

Více

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13 5 Dopravní zpoždění Michael Šebek Automatické řízení 3-4-3 Dopravní zpoždění (Time delay, tranport delay, dead time, delay-differential ytem) V reálných ytémech e čato vykytuje dopravní zpoždění yt ( )

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ týden doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Otrava 013 doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Vyoká škola báňká Technická univerzita

Více

MANUÁL. Modul KMITÁNÍ A VLNĚNÍ.XLS, verze 1.0

MANUÁL. Modul KMITÁNÍ A VLNĚNÍ.XLS, verze 1.0 www.eucitel.cz MANUÁL Modul KMITÁNÍ A VLNĚNÍ.XLS, verze 1.0 Autor: RNDr. Jiří Kocourek Licence: Freeware pouze pro oobní potřebu. Použití ve výuce je podmíněno uhrazením ročního předplatného přílušnou

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VOKÁ ŠKOLA BÁŇKÁ TECHNICKÁ NIVEZITA OTAVA FAKLTA TOJNÍ ZÁKLAD ATOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 9. týden doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Otrava 03 doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Vyoká škola báňká Technická univerzita Otrava

Více

Celonerezové tlakoměry trubicové

Celonerezové tlakoměry trubicové PreureGauge8 cz2kor1 13.2.212 21:16 Stránka 9 Celonerezové tlakoměry trubicové podle EN 837 1 pro průmylové aplikace měření kontrola analýza Pouzdro: 63 mm, 1 mm, 16 mm (volitelně 8 mm) Připojení: G 1

Více

Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového nosníku

Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového nosníku Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového noníku Uvažujte železobetonový protě podepřený noník (Obr. 1) o průřezu b = 00 mm h = 600 mm o rozpětí l = 60 m. Noník je oučátí kontrukce objektu pro kladování

Více

Teorie elektronických obvodů (MTEO)

Teorie elektronických obvodů (MTEO) Teorie elektronických obvodů (MTEO) Laboratorní úloha čílo teoretická čát Filtry proudovými konvejory Laboratorní úloha je zaměřena na eznámení e principem činnoti proudových konvejorů druhé generace a

Více

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky Vokofrekvenční obvod aktivními prvk Základními aktivními prvk ve vokofrekvenční technice jou bipolární a unipolární tranzitor. Dalšími aktivními prvk jou hbridní nebo monolitické integrované obvod. Tranzitor

Více

( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. )

( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. ) ( LEVEL 3 Laplaceova tranformace jako nátroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. ) Podívejme e tentokrát na dynamiku pracovní edačky řidiče prizmatem matematiky aneb trocha teorie jitě nikomu neuškodí...

Více

Posouzení stability svahu

Posouzení stability svahu Inženýrký manuál č. 8 Aktualizace: 02/2016 Poouzení tability vahu Program: Soubor: Stabilita vahu Demo_manual_08.gt V tomto inženýrkém manuálu je popán výpočet tability vahu, nalezení kritické kruhové

Více

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do Vážení zákazníci, dovolujeme i Vá upozornit, že na tuto ukázku knihy e vztahují autorká práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má loužit výhradnì pro oobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012)

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012) Vzorový tet k přijímacím zkouškám do navazujícího magiterkého tudijního oboru Automatické řízení a informatika (22). Sekvenční logický obvod je: a) obvod, v němž je výtupní tav určen na základě vtupních

Více

Produktový katalog VentiAir PROTOŽE VZDUCH JE POTŘEBA

Produktový katalog VentiAir PROTOŽE VZDUCH JE POTŘEBA SERAK TH PROTOŽE VZDUCH JE POTŘEBA Produktový katalog VentiAir Společnot SERAK-TH.r.o. - předtavení Společnot SERAK-TH.r.o. (nový název od roku 2016) půobí na čekém trhu vzduchotechniky již od roku 2009.

Více

Cleanroom LED CR250B rovnoměrné a spolehlivé řešení s dobrým poměrem cena/výkon

Cleanroom LED CR250B rovnoměrné a spolehlivé řešení s dobrým poměrem cena/výkon Lighting Cleanroom LED CR250B rovnoměrné a polehlivé řešení dobrým poměrem cena/výkon Cleanroom LED CR250B V oblatech použití důrazem na vyokou míru hygieny, například v nemocnicích či ve výrobnách potravin,

Více

Propočty přechodu Venuše 8. června 2004

Propočty přechodu Venuše 8. června 2004 Propočty přechodu Venuše 8. června 2004 V tomto dokumentu předkládáme podmínky přechodu Venuše pře luneční kotouč 8. června roku 2004. Naše výpočty jme založili na planetárních teoriích VSOP87 vytvořených

Více

BENCHMARKOVÝ MODEL CHLADICÍHO ZAŘÍZENÍ V SUPERMARKETECH SUPERMARKET REFRIGERATION BENCHMARK MODEL

BENCHMARKOVÝ MODEL CHLADICÍHO ZAŘÍZENÍ V SUPERMARKETECH SUPERMARKET REFRIGERATION BENCHMARK MODEL BENCHMARKOVÝ MODEL CHLADICÍHO ZAŘÍZENÍ V SUPERMARKETECH D. Honc, F. Dušek Katedra řízení proceů, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Univerzita Pardubice Abtrakt Řízení rozáhlých ytémů je prakticky

Více

MODELOVÁNÍ VYSOKOFREKVENČNÍCH PULSACÍ

MODELOVÁNÍ VYSOKOFREKVENČNÍCH PULSACÍ VYSOKÉ UČNÍ TCHNICKÉ V BNĚ BNO UNIVSITY OF TCHNOLOGY FAKULTA STOJNÍHO INŽNÝSTVÍ NGTICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MCHANICAL NGINING NGY INSTITUT MODLOVÁNÍ VYSOKOFKVNČNÍCH PULSACÍ HIGH-FQUNCY PULSATIONS MODLING

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ SYNTÉZA MODERNÍCH STRUKTUR KMITOČTOVÝCH FILTRŮ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ SYNTÉZA MODERNÍCH STRUKTUR KMITOČTOVÝCH FILTRŮ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ Útav teoretické a experimentální elektrotechniky Ing. Martin Friedl SYNTÉZA MODERNÍCH STRUKTUR KMITOČTOVÝCH FILTRŮ SYNTHESIS

Více

Lab. skup. Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne. Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Lab. skup. Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne. Příprava Opravy Učitel Hodnocení Jméno a příjmení ID FYZIKÁLNÍ PRAKTIK Ročník 1 Předmět Obor Stud. kupina Kroužek Lab. kup. FEKT VT BRNO Spolupracoval ěřeno dne Odevzdáno dne Příprava Opravy čitel Hodnocení Název úlohy Čílo úlohy 1. Úkol

Více

Software pro formování dielektrika kondenzátorů

Software pro formování dielektrika kondenzátorů VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV FYZIKY Software pro formování dielektrika kondenzátorů Číslo projektu: TA02020998 Číslo výsledku: 27267 Spolupracující

Více

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM P Kytka J Novák ČVUT v Praze Fakulta tavební katedra fyziky Práce e zabývá analýzou průchodu paprků koutovým odražečem což je typ hranolu který je

Více

SKATEPARK PRACHATICE. Studie přestavby stávajících objektů na zázemí skateparku

SKATEPARK PRACHATICE. Studie přestavby stávajících objektů na zázemí skateparku SKATEPARK PRACHATICE Studie přetavby távajících objektů na zázemí kateparku SKATEPARK PRACHATICE Studie přetavby távajících objektů na zázemí kateparku Objednavatel: Sportovní zařízení Prachatice, přípěvková

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT. Institut biostatistiky a analýz

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT. Institut biostatistiky a analýz ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík,, CSc. III. PŘÍZNAKOVÁ KLASIFIKACE - ÚVOD PŘÍZNAKOVÝ POPIS Příznakový obraz x zpracovávaných dat je vyjádřen n-rozměrným loupcovým vektorem hodnot x i,

Více

Přednáška Omezení rozlišení objektivu difrakcí

Přednáška Omezení rozlišení objektivu difrakcí Před A3M38VBM, J. Ficher, kat. měření, ČVUT FL Praha Přednáška Omezení rozlišení objektivu difrakcí v. 2011 Materiál je určen pouze jako pomocný materiál pro tudenty zapané v předmětu: Videometrie a bezdotykové

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT v Praze, fakulta tavební katedra hydrauliky a hydrologie (K141) Přednáškové lidy předmětu 1141 HYA (Hydraulika) verze: 05/011 K141 FSv ČVUT Tato webová tránka nabízí k nahlédnutí/tažení řadu pdf ouborů

Více

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů.

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů. Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl loužit jako vzor pro tvorbu vašich vlatních protokolů. Na příkladech je zde ukázán právný zápi výledků i formát tabulek a grafů.

Více

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG TECHNICKÁ ZPRÁVA

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG TECHNICKÁ ZPRÁVA TÜV Süddeutchland Holding AG Lihovarká 12, 180 68 Praha 9 www.uvmv.cz TECHNICKÁ ZPRÁVA Metodika pro hodnocení vozidel v jízdních manévrech na základě počítačových imulací a jízdních zkoušek. Simulační

Více

Object-oriented Analysis & Design. Requirements Analysis

Object-oriented Analysis & Design. Requirements Analysis Object-oriented Analyi & Deign Requirement Analyi Waterfall Model Sytem Requirement Software Requirement Deign Verification Module Tet Validation Implementation Iteration Agile Unified Proce Inception

Více

Systém vztahů obecné pružnosti Zobecněný Hookeův zákon

Systém vztahů obecné pružnosti Zobecněný Hookeův zákon Stém vtahů obecné pružnoti Zobecněný Hookeův ákon V PPI e řešil úloh pružnoti u prutů. Pro řešení pouvů napětí a přetvoření obecného 3D těleo je třeba etavit a řešit tém vtahů obecné pružnoti. Jeho řešení

Více

Řada 70 - Měřicí a kontrolní relé, A

Řada 70 - Měřicí a kontrolní relé, A Řada 70 - Měřicí a kontrolní relé, 6-8 - 10 A Řada 70 Síťová kontrolní a měřicí relé, 1- a 3-fázová multifunkční pro kontrolní a měřicí účely: podpětí, přepětí, podpětí a přepětí oučaně, výpadek fáze,

Více

1.1.7 Rovnoměrný pohyb II

1.1.7 Rovnoměrný pohyb II 1.1.7 Rovnoměrný pohyb II Předpoklady: 16 Minulou hodinu jme zakončili předpovídáním dalšího pohybu autíčka. Počítali jme jeho dráhy v dalších okamžicích pomocí tabulky a nakonec i přímé úměrnoti: autíčko

Více

Teorie systémů a řízení

Teorie systémů a řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ ECHNICKÁ UNIVERZIA V OSRAVĚ FAKULA HORNICKO - GEOLOGICKÁ INSIU EKONOMIKY A SYSÉMŮ ŘÍZENÍ eorie ytémů a řízení Prof.Ing.Aloi Burý,CSc. OSRAVA 2007 Předmluva Studijní materiály eorie

Více

5. cvičení z Matematické analýzy 2

5. cvičení z Matematické analýzy 2 5. cvičení z Matematické analýz 2 30. října - 3. litopadu 207 5. linearizace funkce a Pro funkci f, = e nalezněte její linearizaci v bodě a 0 = 6, 0. Použijte ji k přibližnému určení hodnot funkce f v

Více

VÝPOČET ŠÍŘKY TRHLIN 3. ČÁST CALCULATION OF THE CRACKS WIDTH 3 RD PART

VÝPOČET ŠÍŘKY TRHLIN 3. ČÁST CALCULATION OF THE CRACKS WIDTH 3 RD PART VÝPOČT ŠÍŘKY TRHLIN. ČÁST CALCULATION OF TH CRACKS WIDTH RD PART Jiří Šmejkal, Jarolav Procházka V připravované změně národní přílohy k ČSN N 199-1-1 je navržena změna oučinitele vyjadřujícího vliv betonové

Více

FUZZY STOCHASTICKÁ ANALÝZA SLOŽITÝCH SOUSTAV ČÁST II CHARAKTERISTIKY FUZZY NÁHODNÉ VELIČINY

FUZZY STOCHASTICKÁ ANALÝZA SLOŽITÝCH SOUSTAV ČÁST II CHARAKTERISTIKY FUZZY NÁHODNÉ VELIČINY FUZZY STOCHASTICKÁ ANALÝZA SLOŽITÝCH SOUSTAV ČÁST II CHARAKTERISTIKY FUZZY NÁHODNÉ VELIČINY FUZZY STOCHASTIC ANALYSIS OF COMPLEX SYSTEMS PART II CHARACTERISTICS OF FUZZY RANDOM VARIABLE Mirolav Pokorný

Více

Vyhodnocování impulsních m ěř m ení kvalita vysokonap ěťových měř m ení

Vyhodnocování impulsních m ěř m ení kvalita vysokonap ěťových měř m ení Vyhodnocování impulních měření a kvalita vyokonapěťových měření 1 Měření impulních napětí Metody pro tanovení 50 konvenční (po hladinách) 3 Pravděpodobnotní papír 4 Výpočet 50 a pomocí metody nejmenších

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza elektronických obvodů

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza elektronických obvodů Jiří Petržela příklad nalezněte dvě různé realizace admitanční funkce zadané formou racionální lomené funkce Y () () ( ) ( ) : první krok rozkladu do řetězového zlomku () 9 7 9 výledný rozklad ( ) 9 9

Více

Zadání. Přílohy. Požadavky. Úloha č. 3. Výpočet denního osvětlení D = D S = 10 0 % E H D S. D e D i

Zadání. Přílohy. Požadavky. Úloha č. 3. Výpočet denního osvětlení D = D S = 10 0 % E H D S. D e D i Ing. Martina Zapletalová, Ph.., K 124, A 728 F 1 Úloha č. 3 Výpočet denního ovětlení Zadání Pouďte zadanou ítnot - z hledika denního ovětlení (TANOVTE CELKOVÝ ČINITEL ENNÍ OVĚTLENOTI) na rovnávací rovině,

Více

Doporučené aplikace stanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb.

Doporučené aplikace stanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb. Doporučené aplikace tanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb. 1 Metodické pokyny pro určení množtví elektřiny z vyokoúčinné

Více

ZPRACOVÁNÍ OBRAZU PRO VYHODNOCENÍ SEGREGACE DRÁTŮ

ZPRACOVÁNÍ OBRAZU PRO VYHODNOCENÍ SEGREGACE DRÁTŮ ZPRACOVÁNÍ OBRAZU PRO VYHODNOCENÍ SEGREGACE DRÁTŮ K. Horák Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně Abstrakt Zpracování obrazu se jako disciplína technické kybernetiky

Více

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL Ing. Zeněk Němec, CSc. VUT v Brně, Fakulta trojního inženýrtví, Útav automatizace a informatiky. Úvo, vymezení problematiky Přípěvek ouvií řešením

Více

Automatické rozpoznávání dopravních značek

Automatické rozpoznávání dopravních značek ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ Jiří Hofman Automatické rozpoznávání dopravních značek Semestrální práce z předmětu ITS 2012 Obsah 1. Automatické rozpoznávání dopravních značek (ATSR)...

Více

Automatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou

Automatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou Automatizace Úloha č. Identifikace regulované outavy Strejcovou metodou Petr Luzar 008/009 Zadání. Zapojte regulační obvod reálnou tepelnou outavou a eznamte e monitorovacím a řídicím programovým ytémem

Více

obr. 3.1 Pohled na mící tra

obr. 3.1 Pohled na mící tra 3. Mení tecích ztrát na vzduchové trati 3.1. Úvod Problematika urení tecích ztrát je hodná pro vodu nebo vzduch jako proudící médium (viz kap..1). Micí tra e liší použitými hydraulickými prvky a midly.

Více

Řízení tepelného výkonu horkovodu simulace řízeného systému i řídicího algoritmu

Řízení tepelného výkonu horkovodu simulace řízeného systému i řídicího algoritmu Řízení tepelného výkonu horkovodu imulace řízeného ytému i řídicího algoritmu Operating of heat rate hot water pipe imulation of control ytem and control algorithm Bc. Michaela Pliková Diplomová práce

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 tm-ch-spec. 1.p 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a

Více

přednáška TLAK - TAH. Prvky namáhané kombinací normálové síly a ohybového momentu

přednáška TLAK - TAH. Prvky namáhané kombinací normálové síly a ohybového momentu 7..0 přednáška TLAK - TAH Prvky namáhané kombinací normálové íly a ohybového momentu Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu tlak Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu Namáhání kombinací

Více

DIFÚZNÍ VLASTNOSTI MATERIÁLŮ Z POHLEDU NOVÝCH TEPELNĚ TECHNICKÝCH NOREM. Petr Slanina

DIFÚZNÍ VLASTNOSTI MATERIÁLŮ Z POHLEDU NOVÝCH TEPELNĚ TECHNICKÝCH NOREM. Petr Slanina DIFÚZNÍ VLASTNOSTI MATERIÁLŮ Z POHLEDU NOVÝCH TEPELNĚ TECHNICKÝCH NOREM Petr Slanina DIFÚZNÍ VLASTNOSTI MATERIÁLŮ Z POHLEDU NOVÝCH TEPELNĚ TECHNICKÝCH NOREM Ing. Petr Slanina FSv, ČVUT v Praze, Thákurova

Více

Inovace ve vnìjší ochranì pøed bleskem Izolovaný svod HVI s vysokonapěťovou izolací

Inovace ve vnìjší ochranì pøed bleskem Izolovaný svod HVI s vysokonapěťovou izolací Ochrana pøed pøepìtím Ochrana pøed blekem/uzemnìní Ochrana pøi práci DEHN chrání. DEHN + SÖHNE GmbH + Co.KG Han-Dehn-Str. 1 Potfach 1640 92306 Neumarkt Nìmecko. Tel. +49 9181 906-0 Fax +49 9181 906-1100

Více

POTENTIAL HAZARDS OF WATER QUALITY CAUSED BY TRANSPORT

POTENTIAL HAZARDS OF WATER QUALITY CAUSED BY TRANSPORT POTECIÁLÍ OHROŽEÍ KVALITY VOD DOPRAVOU JIŘÍ HUZLÍK - VILMA JADOVÁ - VLADIMÍR ADAMEC POTETIAL HAZARDS OF WATER QUALITY CAUSED BY TRASPORT ABSTRAKT Pozornot je zaměřena na Metodiku poouzení potencionálního

Více

3 Chyby měření. 3.1 Hrubé chyby

3 Chyby měření. 3.1 Hrubé chyby 3 Chyby měření Za daných podmínek má každá fyzikální veličina určitou hodnotu, kterou ovšem z principiálních důvodů nemůžeme zjitit úplně přeně. Každé měření je totiž zatíženo chybami, které jou nejrůznějšího

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI ECHNICÁ UNIVERZIA V LIBERCI FAULA SROJNÍ atedra aplikované kybernetiky Obor 3922 Automatizované ytémy řízení ve trojírentví Zaměření Automatizace inženýrkých prací Programový modul pro automatické eřízení

Více

MSC 30-45 MSD 55-75 Pohon přes klínové řemeny. RMC 30-45 RMD 55-75 RME 75-90 Pohon pomocí spojky

MSC 30-45 MSD 55-75 Pohon přes klínové řemeny. RMC 30-45 RMD 55-75 RME 75-90 Pohon pomocí spojky MSC MSD Pohon pře klínové řemeny RMC RMD RME Pohon pomocí pojky Olejem mazané šroubové kompreory pevnou nebo proměnnou í Solidní, jednoduché, chytré Zvýšená polehlivot dodávky tlačeného u MSC/MSD Pohon

Více

Doplňky k přednášce 23 Diskrétní systémy Diskrétní frekvenční charakteristiky

Doplňky k přednášce 23 Diskrétní systémy Diskrétní frekvenční charakteristiky Doplňky k přednášce 3 Dikrétní ytémy Dikrétní frekvenční charakteritiky Michael Šebek Automatické řízení 011-1-11 Automatické řízení - Kybernetika a robotika e jω Matematika: Komplexní exponenciála = coω+

Více

PSK3-4. Přístupová práva. setfacl z balíčku acl.)

PSK3-4. Přístupová práva. setfacl z balíčku acl.) PSK3-4 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblat: Předmět: Tematická oblat: Výledky vzdělávání: Klíčová lova: Druh učebního materiálu: Vyšší odborná škola a Střední průmylová škola, Božetěchova 3 Ing.

Více

Technické informace. Statika. Co je důležité vědět před začátkem návrhu. Ztužující věnce. Dimenzování zdiva

Technické informace. Statika. Co je důležité vědět před začátkem návrhu. Ztužující věnce. Dimenzování zdiva Co je důležité vědět před začátkem návrhu Nonou kontrukci zděných taveb tvoří zdi a tropy vytvářející protorově tabilní celek, chopný přenét do základů veškerá vilá a vodorovná zatížení a vyrovnávat edání

Více

Simulátor ochran a protihavarijních automatik (RTDS) - modely měřících a výkonových transformátorů

Simulátor ochran a protihavarijních automatik (RTDS) - modely měřících a výkonových transformátorů Simulátor ochran a protihavarijních automatik (RTDS) - modely měřících a výkonových tranformátorů Ing. Petr Neuman, CSc., ČEPS, a.., Praha, Čeká republika E-mail: neuman@cep.cz Anotace Autor přípěvku vytupuje

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentká, 6 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 0/0 Fakulta mechatroniky Studijní obor: Nanomateriály Tématické okruhy. Kinematika

Více

7 - Ustálený stav kmitavý a nekmitavý, sledování a zadržení poruchy

7 - Ustálený stav kmitavý a nekmitavý, sledování a zadržení poruchy 7 - Utálený tav kmitavý a nekmitavý, ledování a zadržení poruchy Michael Šebek Automatické řízení 018 31-3-18 Automatické řízení - ybernetika a robotika zeílení ytému na frekvenci ω je G( jω) - viz amplitudový

Více

ZÁKLADY AUTOMATIZACE TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ V TEORII

ZÁKLADY AUTOMATIZACE TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ V TEORII VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATIZACE TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ V TEORII Ing. Romana Garzinová, Ph.D. Ing. Ondřej Zimný, Ph.D. prof. Ing. Zora Jančíková, CSc.

Více

Laboratorní model CE 151 Kulička na ploše

Laboratorní model CE 151 Kulička na ploše Laboratorní model CE 5 Kulička na ploše CE 5 Ball and Plate Apparatu Bc. Mirolav Kirchner Diplomová práce 0 UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 0 4 ABSTRAKT Tato diplomové práce e zabývá reálným

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA MORAVSKÁ OSTRAVA, KRATOCHVÍLOVA 7 Číslo úlohy: 9

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA MORAVSKÁ OSTRAVA, KRATOCHVÍLOVA 7 Číslo úlohy: 9 STŘEDNÍ PŮMYSLOVÁ ŠKOL MOVSKÁ OSTV, KTOCHVÍLOV 7 Čílo úlohy: 9 Jméno a příjmení: ZPÁV O MĚŘENÍ Martin Dočkal Třída: EP3 Náev úlohy: egulační vlatnoti reotatu Skupina:. Schéma apojení: Měřeno dne: 4.2.2004

Více

digitální proudová smyčka - hodnoty log. 0 je vyjádří proudem 4mA a log. 1 proudem 20mA

digitální proudová smyčka - hodnoty log. 0 je vyjádří proudem 4mA a log. 1 proudem 20mA Měření a regulace připojení čidel Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO Katedra elektrotechniky www.fei.vsb.cz/kat420 Elektrická zařízení a rozvody v budovách Proudová smyčka

Více

Řešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D = s v 2

Řešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D = s v 2 Řešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů 1.a) Dobaprvníjízdynaprvníčtvrtinětratije 1 4 1 4 48 t 1 = = h= 1 v 1 60 60 h=1min anazbývajícíčátitrati t = 4 v = 4

Více

Jasové transformace. Karel Horák. Rozvrh přednášky:

Jasové transformace. Karel Horák. Rozvrh přednášky: 1 / 23 Jasové transformace Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Úvod. 2. Histogram obrazu. 3. Globální jasová transformace. 4. Lokální jasová transformace. 5. Bodová jasová transformace. 2 / 23 Jasové transformace

Více

VYUŽITÍ SNÍMACÍCH SYSTÉMU V PRŮMYSLOVÉ AUTOMATIZACI SVOČ FST 2019

VYUŽITÍ SNÍMACÍCH SYSTÉMU V PRŮMYSLOVÉ AUTOMATIZACI SVOČ FST 2019 VYUŽITÍ SNÍMACÍCH SYSTÉMU V PRŮMYSLOVÉ AUTOMATIZACI SVOČ FST 2019 Bc. Michael Froněk Západočeská univerzita v Plzni Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT Práce se zabývá řešením problému

Více

FUNKČNÍ VZOREK FUNKČNÍ VZOREK - SOLAR PANEL TESTER. ZAŘÍZENÍ PRO MEZIOPERAČNÍ TESTOVÁNÍ SOLÁRNÍCH PANELŮ

FUNKČNÍ VZOREK FUNKČNÍ VZOREK - SOLAR PANEL TESTER. ZAŘÍZENÍ PRO MEZIOPERAČNÍ TESTOVÁNÍ SOLÁRNÍCH PANELŮ ODBOR TERMOMECHANIKA TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ FUNKČNÍ VZOREK FUNKČNÍ VZOREK - SOLAR PANEL TESTER. ZAŘÍZENÍ PRO MEZIOPERAČNÍ TESTOVÁNÍ SOLÁRNÍCH PANELŮ Autor: Ing. Michal Švantner, Ph.D. Ing. Petr Kras Číslo

Více

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY ÚSTŘEDNÍ KOMISE YZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY E-mail: ivo.volf@uhk.cz, tel.: 493 331 19, 493 331 189 Řešení úloh krajkého kola 55. ročníku yzikální olympiády Kategorie E Předložená řešení by neměla

Více

Příklady k přednášce 20 - Číslicové řízení

Příklady k přednášce 20 - Číslicové řízení Příklady k přednášce 0 - Čílicové řízení Micael Šebek Automatické řízení 07-4- Vzorkování: vzta mezi a z pro komplexní póly Spojitý ignál má Laplaceův obraz póly v, Dikrétní ignál má z-obraz αt yt ( )

Více

Automatizační technika. Obsah. Algebra blokových schémat Vývojové diagramy. Algebra blokových schémat

Automatizační technika. Obsah. Algebra blokových schémat Vývojové diagramy. Algebra blokových schémat Akademický rok 07/08 Připravil: adim Farana Automatizační technika Algebra blokových chémat, vývojové diagramy Obah Algebra blokových chémat ývojové diagramy Algebra blokových chémat elikou výhodou popiu

Více

MSC 30-45 MSD 55-75 Pohon přes klínové řemeny. RMC 30-45 RMD 55-75 RME 75-90 Pohon pomocí spojky

MSC 30-45 MSD 55-75 Pohon přes klínové řemeny. RMC 30-45 RMD 55-75 RME 75-90 Pohon pomocí spojky MSC MSD Pohon pře klínové řemeny RMC RMD RME Pohon pomocí pojky Olejem mazané šroubové kompreory pevnou nebo proměnnou í Solidní, jednoduché, chytré Zvýšená polehlivot dodávky tlačeného u CHYTRÉ TECHNICKÉ

Více

21 Diskrétní modely spojitých systémů

21 Diskrétní modely spojitých systémů 21 Dikrétní modely pojitýc ytémů Micael Šebek Automatické řízení 2015 29-4-15 Metoda emulace Automatické řízení - Kybernetika a robotika pojitý regulátor nazývá e také aproximace, dikrétní ekvivalent,

Více

Aplikace experimentálních identifikačních metod pro modelování reálných procesů. Bc. Miroslav Husek

Aplikace experimentálních identifikačních metod pro modelování reálných procesů. Bc. Miroslav Husek Aplikace experimentálních identifikačních metod pro modelování reálných proceů Bc. Mirolav Huek Diplomová práce 017 ***nacannované zadání. 1*** ***nacannované zadání. *** Prohlašuji, že beru na vědomí,

Více

ZHODNOCENÍ OBTÍŽNOSTI VÝKLADOVÉHO TEXTU SOUČASNÝCH ČESKÝCH UČEBNIC PŘÍRODOPISU PRO 6. AŽ 9. ROČNÍK ZŠ POMOCÍ DVOU METOD

ZHODNOCENÍ OBTÍŽNOSTI VÝKLADOVÉHO TEXTU SOUČASNÝCH ČESKÝCH UČEBNIC PŘÍRODOPISU PRO 6. AŽ 9. ROČNÍK ZŠ POMOCÍ DVOU METOD ZHODNOCENÍ OBTÍŽNOSTI VÝKLADOVÉHO TEXTU SOUČASNÝCH ČESKÝCH UČEBNIC PŘÍRODOPISU PRO 6. AŽ 9. ROČNÍK ZŠ POMOCÍ DVOU METOD Libuše Hrabí Katedra přírodopiu a pětiteltví PdF UP v Olomouci Abtrakt V tomto článku

Více

Peltonova turbína. Trocha historie: Princip turbíny: Jiří Kejval. téma: Obnovitelné zdroje. projekt: Peltonova turbína v malé vodní elektrárně

Peltonova turbína. Trocha historie: Princip turbíny: Jiří Kejval. téma: Obnovitelné zdroje. projekt: Peltonova turbína v malé vodní elektrárně Jiří Kejval téma: Obnovitelné zdroje projekt: Peltonova turbína v malé vodní elektrárně Peltonova turbína Nejčatěji používaným typem rovnotlaké turbíny uplatňujícím e při realizaci malé vodní elektrárny,

Více

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU 6. ZÁSOBOVÁÍ 6.1. Bilance materiálu 6.2. Propočty potřeby materiálu 6.3. Řízení záob (plánování záob) Záobování patří mezi velmi ůležité ponikové aktivity. Při řízení záob e jená v potatě o řešení tří

Více

VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra automatizační techniky a řízení

VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra automatizační techniky a řízení VŠB - echnická univerzita Otrava Fakulta trojní Katera automatizační techniky a řízení Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů čílicovou imulací a na laboratorním moelu teplovzušného agregátu Vypracoval:

Více

Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..8 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 7 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně píše minut na řešení příkladů

Více

Splnění harmonizovaných norem ČSN EN 1917 a ČSN EN 206. Splnění požadavků TKP ŘSD kapitola č. 3 a 18.

Splnění harmonizovaných norem ČSN EN 1917 a ČSN EN 206. Splnění požadavků TKP ŘSD kapitola č. 3 a 18. plu pro Váš projekt kompaktní jednolitá šachtová dna PERFECT Šachtové dno PERFECT je kompaktní monolitické dno, celé kompletně průmylově odlité z jedné betonové měi. Má kontantní parametry ve všech čátech

Více

1. Matematický model identifikované soustavy

1. Matematický model identifikované soustavy IDENTIFIKACE SOUSTAVY SEDAČKY SEDAČKA C.I.E.B TYPOVÉ ŘADY 5 A NÁVRH REGULAČNÍHO OBVODU GHARAZI SAYED MOHSEN Technická univerita v Liberci, fakulta trojní, katedra aplikované kybernetiky, Hálkova 6, 46

Více

4. cvičení z Matematické analýzy 2

4. cvičení z Matematické analýzy 2 4. cvičení z Matematické analýzy 2 22. - 26. října 208 4. Po funkci fx, y, z xy 2 + z 3 xyz učete v bodě a 0,, 2 deivaci ve měu u, kteý je učen tím, že víá kladnými měy ouřadných o potupně úhly 60, 45

Více

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..4 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 3 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně minut na řešení příkladů

Více

Inovace ve vnější ochraně před bleskem Izolovaný svod HVI s vysokonapěťovou izolací.

Inovace ve vnější ochraně před bleskem Izolovaný svod HVI s vysokonapěťovou izolací. Inovace ve vnější ochraně před blekem Izolovaný vod HVI vyokonapěťovou izolací www.dehn.cz Snadná montáž, odolné provedení atraktivním vzhledem: ochrana před blekem HVI od polečnoti DEHN. Izolovaný vodič

Více

4 HMM a jejich trénov

4 HMM a jejich trénov Pokročilé metody rozpoznávánířeči Přednáška 4 HMM a jejich trénov nování Skryté Markovovy modely (HMM) Metoda HMM (Hidden Markov Model kryté Markovovy modely) reprezentujeřeč (lovo, hláku, celou promluvu)

Více

Počítače a grafika. Ing. Radek Poliščuk, Ph.D. Přednáška č.7. z předmětu

Počítače a grafika. Ing. Radek Poliščuk, Ph.D. Přednáška č.7. z předmětu Ústav automatizace a informatiky Fakulta strojního inženýrství Vysoké učení technické v Brně Přednáška č.7. z předmětu Počítače a grafika Ing. Radek Poliščuk, Ph.D. 1/14 Obsahy přednášek Přednáška 7 Zpracování

Více

Podmínky výběrového řízení pro akce roku 2010 a akcí IDSF roku 2011

Podmínky výběrového řízení pro akce roku 2010 a akcí IDSF roku 2011 Čeký vaz tanečního portu Podmínky výběrového řízení pro akce roku 2010 a akcí IDSF roku 2011 1. MISTROVSKÉ SOUTĚŽE 1.1. Druhy outěží, možné termíny: 1.1.1. Mitrovtví ČR ve tandardních tancích Kategorie:

Více

IMPLEMENTACE AUTOMATIZOVANÉHO MĚŘENÍ HRTF V MATLABU

IMPLEMENTACE AUTOMATIZOVANÉHO MĚŘENÍ HRTF V MATLABU IMPLEMENTACE AUTOMATIZOVANÉHO MĚŘENÍ HRTF V MATLABU O. Šupka, F. Rund, J. Bouše Katedra radioelektroniky, fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze, Česká republika Abstrakt Tento příspěvek

Více

s = Momentová charakteristika asynchronního motoru s kotvou nakrátko

s = Momentová charakteristika asynchronního motoru s kotvou nakrátko Aynchronní třífázové motory / Vznik točivého pole a základní vlatnoti motoru Aynchronní indukční motory jou nejjednoduššími a provozně nejpolehlivějšími motory. otor e kládá ze tatoru a rotoru. Stator

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NOSNÁ OCELOVÁ KONSTRUKCE ADMINISTRATIVNÍ BUDOVY STEEL STRUCTURE OF THE OFFICE BUILDING

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NOSNÁ OCELOVÁ KONSTRUKCE ADMINISTRATIVNÍ BUDOVY STEEL STRUCTURE OF THE OFFICE BUILDING BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES NOSNÁ OCELOVÁ KONSTRUKCE ADMINISTRATIVNÍ BUDOVY STEEL STRUCTURE OF THE OFFICE BUILDING DIPLOMA THESIS

Více

Příloha Ceníku pro firemní zákazníky - O2 Mobilní hlasová služba a O2 Mobilní internetové připojení - určená pro CA zákazníky

Příloha Ceníku pro firemní zákazníky - O2 Mobilní hlasová služba a O2 Mobilní internetové připojení - určená pro CA zákazníky Příloha Ceníku pro firemní zákazníky - O2 Mobilní hlaová lužba a O2 Mobilní internetové připojení - určená pro CA zákazníky Platnot od Hlavní pojmy CA zákazník - CA zákazníkem e rozumí Firemní zákazník,

Více

Téma: Analýza kmitavého pohybu harmonického oscilátoru

Téma: Analýza kmitavého pohybu harmonického oscilátoru PRACOVNÍ LIST č. Téa úlohy: Analýza kitavého pohybu haronického ocilátoru Pracoval: Třída: Datu: Spolupracovali: Teplota: Tlak: Vlhkot vzduchu: Hodnocení: Téa: Analýza kitavého pohybu haronického ocilátoru

Více

Technická diagnostika, chyby měření

Technická diagnostika, chyby měření Technická diagnostika, chyby měření Obsah přednášky Technická diagnostika Měřicí řetězec Typy chyb měření Příklad diagnostiky: termovize ložisko 95 C měření 2/21 Co to je? Technická diagnostika Obdoba

Více

REE 11/12Z - Elektromechanická přeměna energie. Stud. skupina: 2E/95 Hodnocení: FSI, ÚMTMB - ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY

REE 11/12Z - Elektromechanická přeměna energie. Stud. skupina: 2E/95 Hodnocení: FSI, ÚMTMB - ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Předmět: REE /Z - Elektromechanická řeměna energie Jméno: Ročník: Měřeno dne: 5.0.0 Stud. kuina: E/95 Hodnocení: Útav: FSI, ÚMTMB - ÚSTAV MECHAIKY TĚLES, MECHATROIKY A BIOMECHAIKY Soluracovali: ázev úlohy:

Více

MALÉ KOMPAKTNÍ FILTRY S TLUMENÍM HLUKU Hockey Puck, Patentovaný výrobek Řada "FS" 1/4-1 BSPT

MALÉ KOMPAKTNÍ FILTRY S TLUMENÍM HLUKU Hockey Puck, Patentovaný výrobek Řada FS 1/4-1 BSPT MALÉ KOMPAKTNÍ FILTRY TLUMENÍM HLUKU Hockey Puck, Patentovaný výrobek Řada "F" 1/4-1 BPT OBLATI POUŽITÍ CHARAKTERITIKA & PECIFIKACE kříň filtru s epoxidovým povlakem tavební průmysl Dílny Hobby Patentovaný

Více

Návody na výpočty směrových a sklonových poměrů dle zadání do cvičení

Návody na výpočty směrových a sklonových poměrů dle zadání do cvičení Návody na výpočty měrových a klonových poměrů dle zadání do cvičení Kombinované tudium BO01, čát Dopravní tavby Ad 1) Návrh obou měrových oblouků bez přechodnic a) Změřte tředové úhly pomocí tangenty úhlu

Více

Maloobchodní ceník platný od * * změna cen vyhrazena

Maloobchodní ceník platný od * * změna cen vyhrazena Maloobchodní ceník platný od 15.11.2008* * změna cen vyhrazena Nábytek je tandartně dodáván v rozloženém tavu v balení Ceny jou uvedeny v Kč 19 % DPH Light Line - Deign, "úchytky" / kl. deky LED větlem

Více

Anotace závěrečné práce:

Anotace závěrečné práce: VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘÍCÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více