4.5.8 Elektromagnetická indukce

Transkript

1 4.5.8 Elekromagneická indukce Předpoklady: 4502, 4504 Elekyromagneická indukce je velmi důležiý jev, jeden ze základů moderní civilizace. Všude kolem je spousa elekrických spořebičů, ale zaím jsme neprobrali žádný ekonomicky možný způsob výroby elekrické energie. Zaím známe: výroba elekřiny řením - z vypěím všech sil vyrobíme jiskřičku, galvanické články prodávají se v obchodech, ale energie z nich je drahá, rozhodně by se na nich nedal za rozumnou cenu uvaři oběd. Musí exisova jiný způsob, jak elekřinu vyrábě a ímo způsobem je elekromagneická indukce. Michael Faraday: 1821 Oersed zjisil, že v okolí vodiče s proudem vzniká magneické pole nebylo by možné jeho pokus obrái a z magneického pole vyrobi elekrický proud? Pedagogická poznámka: Pokus s elekromagneickou indukcí v cívce (600 záviů) zapojenou na demonsrační ampérmer provádím jako druhý díl elevizního seriálu o fyzikálních objevech. Přeneseme se do roku 1831, kdy se Faraday již desáý rok snaží přeměni magneismus v elekřinu. Farady si mumlá, že o musí jí, že manželka bude kouka až na o přijde bude slavný. Přikládá magne různými k cívce, poé cívku připojí k ampérmeru a čeká, kdy se objeví proud (kvůli omu, že připojuje ampérmer vždy až ve chvíli, kdy magne vůči cívce sojí, samozřejmě nic nenaměří). Farady propadá s každým dalším pokusem věší beznaději. Když ho napadne nový poloha magneu vůči cívce objeví se v jeho chování záchvěv naděje, ale nakonec propadá naprosé beznaději. V záchvau bezmoci popadá magne, kerý je zrovna uvniř cívky (zapojené od minulého neúspěšného pokusu v ampérmeru) a se slovy o se na o můžu klidně vykašla ho odhazuje v dáli. Zaím si vždycky někdo ze žáků všiml, že se ručička ampérmeru pohne. Smyslem předsavení je jednak rochu srandy a jednak upozornění na o, že elekrický proud vzniká v cívce pouze, když se magneické pole mění. Žákům předsavení líbí, na druhou sranu je řeba upozorni, že velký didakický přínos nemá. I když je už v samoném ději zakódována nunos změny magneického pole, žáci si spíše pamaují, jak se jmenoval Faradayův sluha. Položíme do cívky magne a připojíme ji k ampérmeru ampérmerem neprochází žádný proud. Začneme magne z cívky vyndava ampérmerem začne procháze elekrický proud při pohybu magneu v okolí cívky v ní vzniká napěí, keré v cívce vybudí proud (přesně o, co jsme pořebovali). Právě objevený fyzikální děj se nazývá elekromagneická indukce. Říkáme, že při změně magneického pole v okolí cívky se v cívce indukuje elekrické napěí. Př. 1: Pomocí zákona zachování energie se pokus vysvěli, proč pouhá příomnos magneu v okolí cívky nemůže sači ke vzniku elekrického proudu v cívce. Zákon zachování energie = energie nemůže vznika z ničeho, pokud nějaké zařízení vyrábí libovolný druh energie (cívka, ve keré se indukuje elekrické napěí vyrábí elekrickou

2 energii), musí odebíra energii jinému předměu (o se v případě magneu sojícího vedle cívky evidenně neděje). Jakmile se magne začne pohybova, musí exisova něco, co ho k pohybu přinuí a zřejmě i udrží (zdá se, že v případě, že bychom z cívky indukovaný proud odebírali, by měla cívka, zřejmě svým magneickým polem, keré vznikne průokem indukovaného proudu, brzdi pohyb magneu). Vyndaváme magne z cívky. Na čem závisí velikos indukovaného napěí? Na síle magneu: silnější magne věší indukované napěí, na rychlosi pohybu: rychlejší pohyb věší indukované napěí (ale indukuje se po kraší dobu), poču záviů cívky: více záviů věší indukované napěí. Př. 2: Pokud zkusíme experimenálně oesova předchozí závěry, dojdeme ke dvěma překvapivým skuečnosem. a) Při pomalém pohybu ukáže analogový ampérmer menší indukovaný proud než při normálním pohybu. Při velmi rychlém pohybu, se však naměřený prou nezvýší, spíše je opě nižší. Vysvěli a navrhni řešení. b) Na cívce o 300 záviech naměříme menší indukovaný proud. Ale na cívce o 1200 záviech není proud věší než na cívce 600 záviů. a) Ručička přísroje má nenulovou hmonos její urychlení chvíli rvá pokud je pohyb velmi rychlý, ručička nesihne zareagova. Řešení: Použií přísroje s lehčí ručičkou, použí digiální přísroj nebo měři pomocí počíače. b) O velikosi proudu, kerý proéká cívkou, nerozhoduje pouze velikos naindukovaného napěí, ale aké odpor cívky. Ten je u cívky 1200 záviů určiě věší než u cívky 600 záviů (více záviů znamená delší a věšinou enčí drá). Řešení: Můžeme k ampérmeru připoji sériově všechny zkoumané cívky najednou. Odpor obvodu bude pořád sejný a měni se bude pouze indukované napěí na cívce, ze keré právě vynadaváme magne. Pedagogická poznámka: Ve svých hodinách pokusy vždy provádím. Příklad 2 pak samozřejmě nepromíám, jeho zadání vyplyne z dění u kaedry. Úvahy se nám zjednoduší, pokud budeme napěí indukované na cívce počía jako souče napěí vzniklých na jednolivých záviech (ím pádem bude plai U c =N z, kde U c je indukované napěí na cívce, N je poče záviů cívky a z napěí indukované na jednom záviu). Př. 3: Cívka upevněná ak, že její osa je svislá a je možné její duinou necha propadnou yčový magne, je připojena k milivolmeru. Načrni přibližný var časové závislosi indukovaného napěí: a) pokud prosrčíme duinou rovnoměrně yčový magne b) pokud prosrčíme duinou rovnoměrně yčový magne vyšší rychlosí než v předchozím případě c) pokud se yčový magne bude pohybova duinou volným pádem a)

3 magne se vysunuje z cívky ní ok cívkou klesá magne se zasunuje do cívky ní ok cívkou rose Při poklesu ního oku cívkou je jeho změna opačná než při jeho růsu indukované napěí musí mí opačnou orienaci b) magne se zasunuje do cívky ní ok cívkou rose magne se vysunuje z cívky ní ok cívkou klesá Podobný průběh jako v předchozím případě, jenom pohyb je rychlejší napěí se bude indukova kraší čas (magne rychleji projde cívkou) a bude mí věší maximální hodnou (časová změna magneického ního oku je rychlejší) V obou případech je sejný obsah plochy pod křivkou. c) magne se vysunuje z cívky ní ok cívkou klesá magne se zasunuje do cívky ní ok cívkou rose Při zasunování se cívka pohybuje pomaleji, kladné napěí se bude indukova delší doby, ale s menší výchylkou. Kdy vzniká v cívce napěí? Když pohybujeme v okolí cívky magneem. Když pohybujeme cívkou v okolí magneu. Když v blízkosi cívky zapínáme nebo vypínáme elekromagne.

4 Napěí v cívce vzniká vždy, když se v okolí cívky mění magneické pole. Indukované napěí na jednom záviu závisí na om, jak rychle a jak moc se změní poče magneických ních čar procházejících ímo záviem. Zaím nemáme veličinu, kerá by zachycovala poče magneických ních čar v záviu. Téo veličině se říká magneický ní ok, značí se a měří se ve Weberech (značka Wb). Na čem závisí magneický ní ok: síla magneického pole = magneická indukce B (věší B znamená pole s husšími ními čarami), plocha záviu S (věší plochou projde více ních čar), vzájemná poloha záviu a magneického pole (směřují ní čáry do záviu nebo jsou s ním rovnoběžné?) - vyjadřujeme pomocí úhlu, kerý svírají ní čáry s vekorem, kerý jej kolmý k ploše záviu (normálový vekor popisuje směr roviny) B S Jaká bude siuace v exrémních případech? =0 - ní čáry jsou kolmé na plochu záviu =BS, =90 - ní čáry jsou rovnoběžné s plochou záviu =0 (žádné ní čáry neprocházejí přes závi), magneický ní ok můžeme vypočía podle vzahu: =BS cos. Pedagogická poznámka: Diskuse o členu cos je v éo hodině kráká a není nuné, aby ji v omo okamžiku všichni sudeni pochopili. Více se ji budeme věnova v příší hodině. Teď už můžeme zapsa vzah pro velikos indukovaného napěí: Původní věa: Indukované napěí na jednom záviu závisí na om, jak rychle a jak moc se změní poče magneických ních čar procházejících ímo záviem. Přeformulujeme pomocí magneického ního oku: Indukované napěí na jednom záviu závisí na časové změně magneického ního oku. Ve skuečnosi se indukované napěí přímo rovná éo záporně vzaé změně. Zapíšeme vzorcem: časová změna magneického ního oku: záporně vzaá časová změna magneického ního oku: =. Tím jsme objevili Faradayův zákon elekromagneické indukce: Změní-li se magneický ní ok uzavřeným vodičem za dobu o, indukuje se ve vodiči elekromoorické napěí, jehož sřední hodnoa je =.,

5 Pro cívku s N záviy získáme vzah: =N. Př. 4: Magneický ní ok ve vodivé smyčce se rovnoměrně zmenšil za 0,5 sekundu z 0,5 Wb na 0,2 Wb. Urči hodnou indukovaného napěí. Jaké napěí se na smyčce naindukuje, když se magneický ní ok rovnoměrně změní za 2s z 0 Wb na -1 Wb? V obou příkladech určíme podle vzorce indukované napěí. a) za 0,5 sekundu z 0,5 Wb na 0,2 Wb =0,20,5Wb=0,3Wb, =0,5 s = Φ =0,3 0,5 V=0,6 V b) za 2s z 0 Wb na -1 Wb =10Wb=1Wb, =2 s = Φ =1 2 V=0,5V V prvním případě se naindukuje ve smyčce napěí 0,6 V, ve druhém 0,5 V. Př. 5: Najdi způsob, jak pomocí elekromagneické indukce urči řádově magneickou indukci pole školního yčového magneu. Můžeme magne zasunou do cívky a měři hodnou naindukovaného napěí. Dosazením do zákona elekromagneické indukce získáme změnu magneického ního oku. Z něj pak můžeme za předpokladu homogennosi magneického pole urči přibližnou hodnou magneické indukce. Shrnuí: Při časové změně magneického pole se v uzavřených vodičích indukuje elekrické napěí.