Těleso na podporách. asi 1,5 hodiny. Základy mechaniky, 4. přednáška
|
|
- Jan Kopecký
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Těleso na podporách. Obsah přednášky : uvolňování jako jeden ze základních postupů mechaniky, statická určitost a neurčitost, vazby a jejich vlastnosti, řešení staticky neurčitých úloh Doba studia : asi 1,5 hodiny Cíl přednášky : Seznámit studenty s metodikou uvolňování vazeb.
2 V 1. a 2. přednášce jsme zevrubně probrali sílu jakožto fyzikální veličinu, a to v širších souvislostech. Především jsme se zabývali nikoliv pouze jedinou silou, ale soustavou více sil. Seznámili jsme se se dvěma účinky síly - silovým a momentovým. Seznámili jsme se rovněžse dvěma typy úloh - úlohou ekvivalentního nahrazení (výslednice) a úlohou silové rovnováhy. Zatím jsme však nebrali v úvahu zřejmou skutečnost, že síla má svůj význam teprve působí-li na těleso. Síla je abstraktní pojem, nikoliv fyzicky existující objekt. Správnější, avšak poněkud komplikované označení by asi bylo silové působení mezi tělesy. Zaměříme se nyní na to, co nám v mechanice přináší skutečnost, že síly působí na těleso jistých rozměrů a jisté hmotnosti. Působí-li na těleso soustava sil, těleso bude měnit svůj pohybový stav podle výsledných účinků (silového a momentového) silové soustavy. Silový účinek způsobí urychlování (zpomalování) posuvu tělesa, momentový účinek způsobí urychlování (zpomalování) rotace tělesa. Vztah mezi působícími silami a změnou pohybu tělesa je předmětem dynamiky.
3 Uvolňování, řešení reakcí. Ve statice se zabýváme působením sil na tělesa, která jsou v klidu. Tento klid je nejčastěji způsoben vnějšími příčinami - uložením tělesa. Uložením tělesa myslíme jeho spojení se zvláštním tělesem, jež obvykle nazýváme rámem. Těleso leží na podporách (na obrázku, a C). Rám pak je těleso pevně spojené se Zemí. Ve schematických náčrtech, doprovázejících popis jednotlivých úloh mechaniky, znázorňujeme rám šrafováním. Těleso je dále vystaveno vnějšímu zatížení - působí na něj síly. Tyto síly se přenášejí na podpory - podpory jsou rovněž vystaveny působení sil. C C Určení těchto sil (působících na podpory, obrázek vpravo) je jednou ze základních úloh statiky. Je zřejmé, že síly, působící na podpory, jsou přímo závislé na zatížení tělesa. Stanovení velikosti těchto sil však není triviální úlohou. Jak bylo popsáno na 1. a 2. přednášce, soustavu sil, působících na těleso, lze ekvivalentně nahradit jedinou silou - výslednicí. Výslednici pak lze rozložit na síly, zatěžující podpory. Tento postup však není právě jednoduchý. Ukážeme si zde postup jiný - univerzálnější.
4 Uvolňování, řešení reakcí. Připomeňme si na tomto místě jedno ze základních pravidel mechaniky -třetí Newtonův zákon, zákon akce a reakce. Dvě tělesa, která jsou ve vzájemné interakci (v kontaktu), na sebe navzájem působí silami stejně velkými, stejného směru ale opačné orientace. Jestliže tedy těleso působí na podpory jistými silami (obrázek vlevo), působí také podpory na těleso silami stejně velkými, opačně orientovanými (obrázek vpravo). těleso na podpory C C podpory na těleso Na těleso tedy působí soustava sil. Tyto síly můžeme rozdělit do dvou skupin: kce - prvotní síly tvořící vnější zatížení (na obrázku vpravo jsou bílé). (Z hlediska kauzality jde o příčinu zatížení podpor.) Reakce - druhotné síly, jimiž na těleso působí podpory (na obrázku vpravo jsou šedé). (Představují následek vnějšího zatížení, odezvu na vnější zatížení.)
5 Uvolňování, řešení reakcí. Jestliže sílu jsme definovali jako příčinu změny pohybového stavu tělesa, zde můžeme s jistotou konstatovat, že pohybový stav tělesa se nemění -těleso zůstává stále v klidu. Z toho vyplývá, že výše zmíněná soustava sil, působících na těleso, je v rovnováze, má jak nulový silový účinek (nenulový by způsobil posuv tělesa), tak nulový momentový účinek (nenulový by způsobil otáčení tělesa). Síly, působící na těleso, tvoří rovinnou soustavu sil s různými působišti. Jak bylo ukázáno na 2. přednášce, rovnováha takové silové soustavy je vyjádřena třemi rovnicemi rovnováhy. Fxi = 0 Fyi = 0 M i = 0 i i i Tedy součet sil ve dvou (libovolných) k sobě kolmých směrech je roven nule a součet momentů ke zvolenému (libovolnému) momentovému bodu je rovněž roven nule. Z těchto tří rovnic lze vypočíst velikost tří neznámých reakcí. Síly, zatěžující podpory, pak jsou stejně velké, jako tyto reakce, ale opačně orientované. Ukázali jsme dva základní postupy mechaniky. Uvolnění tělesa - znamená (pomyslné) odstranění podpor a jejich nahrazení přenášenými silami. Silová rovnováha - umožňuje sestavit rovnice rovnováhy a z nich řešit neznámé reakce.
6 Uvolňování, řešení reakcí. Připomeňme na tomto místě, že počet rovnic rovnováhy je jednoznačně dán (viz 2. přednáška) : rovinná silová soustava se společným působištěm - 2 rovnice rovnováhy (silové), rovinná silová soustava s různými působišti - 3 rovnice rovnováhy (dvě silové a jedna momentová), prostorová silová soustava se společným působištěm - 3 rovnice rovnováhy (silové), prostorová silová soustava s různými působišti - 6 rovnic rovnováhy (tři silové a tři momentové). Po prostudování předchozího textu se naskýtají dvě otázky. - Jak budeme postupovat, jestliže počet podpor, a tedy počet neznámých reakcí, bude jiný (větší nebo menší) než počet rovnic rovnováhy? - Jak jsme poznali směr sil, přenášených mezi tělesem a podporou? Na tyto otázky se nyní zaměříme a v následujícím textu přineseme jednoznačné odpovědi.
7 Statická určitost a neurčitost. Jestliže odstraníme jednu podporu (např. podporu na obrázku), těleso se stane pohyblivým. S Zbývající dvě podpory a C umožňují natáčení okolo bodu S. Těleso pak již není nehybné a neřešíme problém statiky ale dynamiky. C Ptáme se jaký je moment sil k bodu S a jaký pohyb způsobuje. D C Jestliže naopak přidáme jednu podporu (podporu D na obrázku), těleso zůstává nehybné. V soustavě rovnovážných rovnic však je více neznámých reakcí (4), než je počet rovnic (3). O takovém tělese řekneme, že je staticky neurčitě uloženo, zatímco je-li počet rovnic roven počtu neznámých, hovoříme o staticky určitém uložení. Statická neurčitost může být i vyššího řádu. Je-li počet neznámých reakcí o j větší než počet rovnic rovnováhy řekneme, že těleso je j-krát staticky neurčitě uloženo (např. na obrázku je těleso uloženo jednou staticky neurčitě; kdyby však leželo na šesti podporách, bylo by uloženo třikrát staticky neurčitě). Řešení úloh staticky neurčitých (více neznámých reakcí než rovnic rovnováhy) bude stručně popsáno v dalším textu.
8 Statická určitost a neurčitost. Shrnutí : Je-li počet neznámých reakcí menší, než je počet rovnic rovnováhy, těleso je uloženo pohyblivě a úlohu vůbec nelze řešit z rovnic rovnováhy na poli statiky. (Z pohybové rovnice řešíme pohyb tělesa - viz výklad v kapitole Dynamika.) Je-li počet neznámých reakcí právě roven počtu rovnic rovnováhy, těleso je uloženo staticky určitě a reakce v podporách vypočítáme z rovnic rovnováhy. Je-li počet neznámých reakcí větší než počet rovnic rovnováhy, těleso je uloženo staticky neurčitě a reakce v podporách vypočítáme z rovnic rovnováhy, doplněných o deformační rovnice (popřípadě pouze z deformačních rovnic). Postup bude dále uveden.
9 Vazby. Odpověď na druhou, výše položenou otázku bude obsáhlejší. Směr sil, přenášených z tělesa na podpory a naopak z podpor na těleso, obecněji pak charakter přenášených silových a momentových účinků, závisí na konkrétní podobě spojení dvou těles. Tomuto spojení říkáme v mechanice vazba. Vazba je spojení dvou těles, umožňující určitý vzájemný pohyb. Různé typy vazeb mají různé vlastnosti z hlediska přenosu sil, rovněž pak z hlediska omezování pohybu vázaných těles vůči sobě navzájem. Tato dvě hlediska spolu úzce souvisí a z toho je zřejmé, že charakteristika vazeb je problematika, spojující statiku a kinematiku. Vazby rozdělujeme na rovinné a prostorové. Rovinná vazba spojuje dvě tělesa, konající rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách. Tato formulace bude srozumitelnější po vysvětlení pojmu rovinný pohyb. Prozatím se spokojíme s intuitivním porozuměním pojmu rovinná vazba.
10 Vazby. Rovinných vazeb existuje celkem šest typů a v dalším textu budou podrobně popsány jejich vlastnosti jak z hlediska statiky, tak kinematiky. Při prostorovém pohybu je více možností různých pohybů, a tedy podstatně více kombinací pohybů, které vazba umožňuje a které naopak znemožňuje. Prostorových vazeb je proto velké množství a nelze je beze zbytku vyjmenovat. V tomto textu se zaměříme na vazby rovinné, kromě toho bude uvedeno jen několik ilustrativních příkladů vazeb prostorových. Rozlišujeme též idealizované vazby, u nichž nepočítáme s třením, a reálné vazby, u nichž se tření projevuje. V tomto textu budeme popisovat pouze idealizované vazby.
11 Rovinné vazby. Kloubová vazba nebo též rotační vazba umožňuje vzájemné natáčení těles vůči sobě, neumožňuje posuv ani v jednom směru. Přenáší síly ve dvou k sobě kolmých směrech, nepřenáší moment. Vazba se realizuje čepem, ložisky, panty (u dveří) apod. neumožňuje posuv přenáší síly umožňuje rotaci nepřenáší moment Kloubová vazba Symbolické značení vazby na kinematických schématech je samozřejmě zjednodušeno. těleso těleso těleso rám Kloubová vazba - schematické značení
12 Rovinné vazby. Posuvná vazba umožňuje posuv v jistém specifikovaném směru, neumožňuje posuv ve směru kolmém a neumožňuje rotaci. Přenáší sílu ve směru kolmém k posuvu a přenáší moment, nepřenáší sílu ve směru posuvu. Vazba může být realizována například vyfrézovanou drážkou. Skleněná tabule prosklené skříňky má rovněž posuvnou vazbu ke skříňce. znemožňuje posuv a rotaci přenáší sílu a moment umožňuje posuv nepřenáší sílu Symbolické značení vazby na kinematických schématech je samozřejmě zjednodušeno. Posuvná vazba - schematické značení
13 Rovinné vazby. Valivá vazba je tvořena dvěma povrchy ve vzájemném kontaktu (dotyku), přičemž nedochází k prokluzu mezi povrchy. (Povrchy samozřejmě nemusí být rovinné a válcové, jak je tomu na obrázku; mohou mít libovolný tvar.) Samotný termín valivý pohyb - valení znamená vzájemný pohyb bez prokluzu. Dotykový bod valivé vazby lze označit za okamžitý kloub. valení bez prokluzu neumožňuje posuv umožňuje rotaci nepřenáší moment přenáší síly valivá vazba, valivý pohyb Rotace okolo okamžitého kloubu Valivá vazba Rozdíl mezi valením a rotací je ten, že při valení se okamžitý kloub mění (v každém okamžiku je to jiný bod). Základní vlastnosti obou vazeb, jak z hlediska kinematiky, tak statiky, jsou však shodné. Obě umožňují rotaci a neumožňují posuv, přenáší síly a nepřenášejí moment. Valivá vazba tedy znemožňuje dva posuvy a umožňuje rotaci; přenáší dvě, k sobě kolmé síly a nepřenáší moment.
14 Rovinné vazby. Posuvný kloub je kombinací kloubové a posuvné vazby. Umožňuje rotaci a umožňuje posuv v jistém specifikovaném směru, znemožňuje posuv v kolmém směru. Přenáší pouze sílu ve směru kolmém k posuvu. nepřenáší sílu ani moment umožňuje posuv a rotaci neumožňuje posuv přenáší sílu Posuvná kloubová vazba Posuvná kloubová vazba Symbolické značení vazby na kinematických schématech je samozřejmě zjednodušeno. Posuvná kloubová vazba - schematické značení
15 Rovinné vazby. Obecná vazba (obecná kinematická dvojice) je tvořena dvěma dotýkajícími se povrchy, pohybujícími se vůči sobě tak, že v bodě dotyku dochází k vzájemnému prokluzu. Obecná kinematická dvojice z umožňuje nezávislý posuv a rotaci prokluz v bodě dotyku přenáší sílu nepřenáší sílu ani moment neumožňuje posuv Obecná vazba Vazba znemožňuje posuv kolmo ke společné tečně obou povrchů, umožňuje rotaci a posuv ve směru společné tečny. Tyto pohyby jsou na sobě nezávislé. Vazba přenáší pouze sílu kolmou ke společné tečně, nepřenáší moment ani sílu ve směru společné tečny.
16 Rovinné vazby. Dokonalé vetknutí je pevné spojení dvou těles. Neumožňuje žádný vzájemný pohyb. Přenáší sílu obecného směru (dvě síly ve dvou specifikovaných, k sobě kolmých směrech) a moment síly. Vazba je mimořádná tím, že dvě tělesa, spojená navzájem dokonalým vetknutím, stávají se tělesem jedním. neumožňuje posuv ani rotaci přenáší síly a moment Dokonalé vetknutí Dokonalé vetknutí Vazbu lze realizovat svařením, slepením, zabetonováním, nebo třeba pevným sešroubováním. těleso těleso rám těleso Cedulky pevně přibité na stojan Dokonalé vetknutí - schematické značení
17 Rovinné vazby. Porovnáme-li u všech vazeb jejich vlastnosti z hlediska statiky (které síly a momenty přenáší nebo nepřenáší) a z hlediska kinematiky (které pohyby umožňuje nebo znemožňuje), můžeme formulovat obecné pravidlo. Každá vazba přenáší takové síly (momenty), jakým vzájemným pohybům zabraňuje. Jestliže vazba neumožňuje vzájemný posuv v určitém směru, přenáší sílu v tomto směru. Jestliže vazba neumožňuje vzájemnou rotaci okolo určité osy, přenáší moment k této ose. Naopak jestliže vazba určitý pohyb umožňuje, pak nepřenáší příslušnou sílu nebo moment. Toto jednoduché pravidlo neplatí zcela pro reálné vazby. Počítáme-li s třením, musíme konstatovat, že pokud vazba umožňuje určitý pohyb, přenáší sílu v tomto směru, ale ne libovolně velkou, pouze do hodnoty, dané třením.
18 Prostorové vazby. Dále pouze pro ilustraci uvedeme dva příklady prostorových vazeb. Šroubová vazba umožňuje posuv a rotaci, avšak tyto pohyby jsou na sobě závislé prostřednictvím stoupání závitu. Vazba tedy umožňuje jeden nezávislý pohyb (např. rotaci), druhý pohyb (posuv) je odvozen od rotace v závislosti na stoupání závitu. Vazba neumožňuje posuvy ve směrech kolmých k ose vazby, rovněž neumožňuje rotace okolo os kolmých k ose vazby. umožňuje posuv a rotaci Sférický kloub umožňuje všechny tři rotace, znemožňuje tři posuvy. Přenáší sílu libovolného směru (tři složky síly), nepřenáší momenty. Šroubová vazba umožňuje tři rotace Sférický kloub
19 Řešení reakcí. Poté co jsme se seznámili se základními typy vazeb můžeme na příkladu demonstrovat výpočet reakcí staticky určitě uloženého tělesa. Těleso o hmotnosti m, tíhy G, je zavěšeno na kloubové vazbě v bodě. Kromě toho je obecnou vazbou podepřeno v bodě. Vzdálenost vazeb a je b (vodorovný směr) a h (svislý směr). h Vodorovná vzdálenost těžiště tělesa T od kloubu je c. Určete reakce v uložení tělesa. T G b Řešení spočívá ve dvou krocích -uvolnění tělesa (uvolnění vazeb) - rovnice rovnováhy. T G c R y b c R x h β R Uvolnění tělesa úzce souvisí s typem použitých vazeb. Kloubová vazba v bodě přenáší dvě, k sobě kolmé reakce R x a R y. Není nutnou podmínkou aby to byly směry svislý a vodorovný, naopak v některých případech může být užitečné volit si jiné dva směry. V tomto případě však je jedna reakce vodorovná, druhá svislá. Obecná vazba v bodě přenáší reakci R kolmo ke společné tečně dotýkajících se povrchů, pod úhlem β vůči vodorovnému směru. (Směr úsečky zde nehraje žádnou roli.) Orientaci reakcí (doprava nebo doleva, nahoru nebo dolů) si volíme. Kladný výsledek pak znamená správný odhad, záporný výsledek signalizuje opačnou orientaci, než byla zvolená.
20 Řešení reakcí. Poté co jsme se seznámili se základními typy vazeb můžeme na příkladu demonstrovat výpočet reakcí staticky určitě uloženého tělesa. Síly G, R x, R y a R tvoří rovinnou silovou soustavu s různým působištěm, jejíž rovnováha je vyjádřena třemi rovnicemi rovnováhy, např. : h F = R R cosβ = 0 T T G G c b R y c b β R R x h M F xi yi i = = R R = R x y = G R + R sinβ G = 0 cosβ h + R Z rovnic je zřejmé, že : c R = G h cosβ + b sinβ R R x y sinβ = G 1 sinβ b G c = 0 c cosβ cosβ = G h cosβ + b sinβ c sinβ h cosβ + b sinβ Celková reakce v kloubu a zmíněný úhel α (sklon reakce vůči vodorovnému směru) pak samozřejmě jsou : 2 2 R y R = R x + R y α = arctan R x
21 Řešení staticky neurčitých úloh. Pro úplnost uvedeme i řešení reakcí tělesa, uloženého staticky neurčitě, přestože této oblasti statiky se v tomto textu nebudeme systematicky věnovat. Těleso, zatížené dvěma silami, je v bodě dokonale vetknuto, v bodě podepřeno obecnou vazbou. Dokonalé vetknutí samo o sobě představuje staticky určité uložení, podpora přináší další neznámou reakci a těleso je tedy uloženo jednou staticky neurčitě. M R x R y R Uvolnění tělesa nepřináší žádný problém. V bodě zavádíme reakce R x a R y a reakční moment M, v bodě normálovou reakci R. Je třeba zdůraznit, že i v tomto případě máme k dispozici pouze tři rovnice rovnováhy! F xi = 0 F yi = 0 M i = 0 Chybějící rovnici (máme čtyři neznámé) hledáme v oblasti deformace. Je zřejmé, že nosník se v bodě nemůže prohnout, neboť je podepřen. Platí tedy : Δy = K = 0 R Řešení staticky neurčitých úloh se tedy neobejde bez řešení deformace tělesa.
22 Řešení staticky neurčitých úloh. Obsah přednášky : uvolňování jako jeden ze základních postupů mechaniky, statická určitost a neurčitost, vazby a jejich vlastnosti, řešení staticky neurčitých úloh
Statika soustavy těles.
Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho
Víceúvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,
Mechanismy - klasifikace, strukturální analýza, vazby Obsah přednášky : úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů, Mechanismy - úvod Mechanismus je soustava těles, spojených
VíceStřední škola automobilní Ústí nad Orlicí
Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,
Více4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
Víceúvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,
Pohyb mechanismu Obsah přednášky : úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů, Doba studia : asi,5 hodiny Cíl přednášky : uvést studenty do problematiky mechanismů, seznámit
VíceOkruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil
Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),
Více6. Statika rovnováha vázaného tělesa
6. Statika rovnováha vázaného tělesa 6.1 Rovnováha vázaného tělesa Těleso je vystaveno působení vnějších sil akčních, kterými mohou být osamělé síly, spojité zatížení a momenty silových dvojic. Akční síly
VícePohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa
Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat
VíceMechanismy - úvod. Aplikovaná mechanika, 8. přednáška
Mechanismy - úvod Mechanismus je soustava těles, spojených navzájem vazbami. Mechanismus slouží k přenosu sil a k transformaci pohybu. posuv rotace Mechanismy - úvod Základní pojmy. člen mechanismu rám
VíceMechanika tuhého tělesa
Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný
VíceObsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8
Obsah 1 Tuhé těleso 1 2 Moment síly 2 3 Skládání sil 3 3.1 Skládání dvou různoběžných sil................. 3 3.2 Skládání dvou rovnoběžných, různě velkých sil......... 3 3.3 Dvojice sil.............................
VíceBetonové konstrukce (S) Přednáška 3
Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární
VíceStatika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.
reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter
Více1 Tuhé těleso a jeho pohyb
1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité
Víceb) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm
b) Početní řešení Na rozdíl od grafického řešení určíme při početním řešení bod, kterým nositelka výslednice bude procházet. Mějme soustavu sil, která obsahuje n - sil a i - silových dvojic obr.36. Obr.36.
VíceTUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný
VíceBIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala
VíceKapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.
Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu
Více2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil Rovnováha sil je stav, kdy na těleso působí více sil, ale jejich výslednice
VíceObr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.
9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce
VíceKontrolní otázky pro průběžné studium a pro přípravu ke zkoušce ze statiky. Základní pojmy
Kontrolní otázky pro průběžné studium a pro přípravu ke zkoušce ze statiky Základní pojmy Pojem hmota, základní formy existence (atributy) hmoty Čím se liší pojmy hmota a hmotnost Axiomy statiky Mechanický
VíceTéma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím
Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Osnova přednášky
VíceDynamika. Dynamis = řecké slovo síla
Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při
VíceStatika tuhého tělesa Statika soustav těles
Statika tuhého tělesa Statika soustav těles Petr Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
VícePrůmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky
Průmyslová střední škola Letohrad Ing. Soňa Chládková Sbírka příkladů ze stavební mechaniky 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního
VíceDynamika vázaných soustav těles
Dynamika vázaných soustav těles Většina strojů a strojních zařízení, s nimiž se setkáváme v praxi, lze považovat za soustavy těles. Složitost dané soustavy závisí na druhu řešeného případu. Základem pro
VíceStatika tuhého tělesa Statika soustav těles. Petr Šidlof
Statika tuhého tělesa Statika soustav těles Petr Šidlof Rovnováha volného tuhého tělesa (1) Hmotný bod: v rovnováze když rovnováha sil F 0 Tuhé těleso: v rovnováze když rovnováha sil a momentů F 0, M 0
VíceZjednodušená deformační metoda (2):
Stavební mechanika 1SM Přednášky Zjednodušená deformační metoda () Prut s kloubově připojeným koncem (statická kondenzace). Řešení rovinných rámů s posuvnými patry/sloupy. Prut s kloubově připojeným koncem
Vícetrojkloubový nosník bez táhla a s
Kapitola 10 Rovinné nosníkové soustavy: trojkloubový nosník bez táhla a s táhlem 10.1 Trojkloubový rám Trojkloubový rám se skládá ze dvou rovinně lomených nosníků v rovinné úloze s kloubovým spojením a
VíceF - Mechanika tuhého tělesa
F - Mechanika tuhého tělesa Učební text pro studenty dálkového studia a shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem
Více3. Obecný rovinný pohyb tělesa
. Obecný rovinný pohyb tělesa Při obecném rovinném pohybu tělesa leží dráhy jeho jednotlivých bodů v navzájem rovnoběžných rovinách. Těmito dráhami jsou obecné rovinné křivky. Všechny body ležící na téže
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.10 TĚŽIŠTĚ Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso. Těžiště zavádíme jako působiště
VíceSTATIKA Fakulta strojní, prezenční forma, středisko Šumperk
STATIKA 2013 Fakulta strojní, prezenční forma, středisko Šumperk Př. 1. Určete výslednici silové soustavy se společným působištěm (její velikost a směr). Př. 2. Určete výslednici silové soustavy se společným
VícePetr Kabele
4. Statika tuhých objektů 4.1 Idealizovaný model konstrukce předpoklad: konstrukci (jako celek nebo jejíčásti) idealizujme jako body, tuhá tělesa nebo tuhé desky (viz 1. a 2. přednáška) foto:godden Structural
Víces01. Základy statiky nutné pro PP
s01 1 s01. Základy statiky nutné pro PP Poznámka: Tato stať není přehledem statiky, ale pouze připomenutím některých základních poznatků, bez nichž se v PP nelze obejít. s01.1. Mechanický pohyb Pohyb chápeme
VíceMateriály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECHB
Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECH Zpracoval: Ing. Jan Vimmr, Ph.D. Prutové soustavy Prutové soustavy představují speciální soustavy těles, které se uplatňují při navrhování velkorozměrových
VíceTŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 3. BŘEZNA 2013 Název zpracovaného celku: TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY A) TŘENÍ SMYKOVÉ PO NAKLONĚNÉ ROVINĚ Pohyb po nakloněné rovině bez
Více5. Mechanika tuhého tělesa
5. Mechanika tuhého tělesa Rozměry a tvar tělesa jsou často při řešení mechanických problémů rozhodující a podstatně ovlivňují pohybové účinky sil, které na ně působí. Taková tělesa samozřejmě nelze nahradit
Více4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
VíceSÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda
SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vzájemné působení těles Silové působení je vždy vzájemné! 1.Působení při dotyku 2.Působení na dálku prostřednictvím polí gravitační pole
VícePřipravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony
Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost
VíceMECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny
VícePodmínky k získání zápočtu
Podmínky k získání zápočtu 18 až 35 bodů 7 % aktivní účast, omluvená neúčast Odevzdání programů Testy: 8 nepovinných testů (-2 body nebo -3 body) 3 povinné testy s ohodnocením 5 bodů (povoleny 2 opravné
VíceStatika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví
5. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 5. května 2014 (prutové ) podle prostoru rozdělujeme na: Rovinné Prostorové Dále se budeme zabývat jen rovinnými
Více3.4.2 Rovnováha Rovnováha u centrální rovinné silové soustavy nastává v případě, že výsledná síla nahrazující soustavu je rovna nule. Tedy. Obr.17.
Obr.17. F F 1x = F.cos α1,..., Fnx = F. cos 1y = F.sin α1,..., Fny = F. sin α α n n. Původní soustava je nyní nahrazena děma soustavami sil ve směru osy x a ve směru osy y. Tutu soustavu nahradíme dvěma
VíceDruhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Mechanika, statika Pasivní odpory Ing.Jaroslav Svoboda
VíceHydromechanické procesy Hydrostatika
Hydromechanické procesy Hydrostatika M. Jahoda Hydrostatika 2 Hydrostatika se zabývá chováním tekutin, které se vzhledem k ohraničujícímu prostoru nepohybují - objem tekutiny bude v klidu, pokud výslednice
Více3. kapitola. Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Příkladová část: Stavební mechanika 2
3. kapitola Stavební mechanika Janek Faltýnek SI J (43) Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku Teoretická část: Naším úkolem je v tomto příkladu vyšetřit průběh vnitřních sil na lomeném rovinném nosníku
VíceSTATIKA. Vyšetřování reakcí soustav. Úloha jednoduchá. Ústav mechaniky a materiálů K618
STATIKA Vyšetřování reakcí soustav Úloha jednoduchá Ústav mechaniky a materiálů K618 1 Zadání Posuďte statickou určitost a vyšetřete reakce rovinné soustavy zadané dle obrázku: q 0 M Dáno: L = 2 m M =
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou
Více5. Prutové soustavy /příhradové nosníky/
PŠ a VOŠ KLDNO MECHNIK I. - TTIK. Prutové soustavy /příhradové nosníky/ - nosné konstrukce mostů, jeřábů, stožárů, střech, letadel apod. - skládají se z prutů spojených nýty, šrouby nebo svary v kloubech
VíceDynamika soustav hmotných bodů
Dynamika soustav hmotných bodů Mechanický model, jehož pohyb je charakterizován pohybem dvou nebo více bodů, nazýváme soustavu hmotných bodů. Pro každý hmotný bod můžeme napsat pohybovou rovnici. Tedy
VíceIng. Oldřich Šámal. Technická mechanika. kinematika
Ing. Oldřich Šámal Technická mechanika kinematika Praha 018 Obsah 5 OBSAH Přehled veličin A JEJICH JEDNOTEK... 6 1 ÚVOD DO KINEMATIKY... 8 Kontrolní otázky... 8 Kinematika bodu... 9.1 Hmotný bod, základní
VíceAutor: Vladimír Švehla
Bulletin of Applied Mechanics 1, 55 64 (2005) 55 Využití Castiglianovy věty při výpočtu deformací staticky určité případy zatížení tahem a tlakem Autor: Vladimír Švehla České vysoké učení technické, akulta
VíceRovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83
Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice
VíceOTAČIVÉ ÚČINKY SÍLY (Jednoduché stroje - Páka)
OTAČIVÉ ÚČINKY SÍLY (Jednoduché stroje - Páka) A) Výklad: Posuvné účinky: Ze studia posuvných účinků síly jsme zjistili: změny rychlosti nebo směru posuvného pohybu tělesa závisejí na tom, jak velká síla
VíceRáda bych ve své práci představila počítání prutových soustav. Jedná se o poměrně rozsáhlé téma,
NMAG66 LS 25 Inženýr, jeřáb a matice Výpočet sil v prutových soustavách styčníkovou metodou Úvod Ráda bych ve své práci představila počítání prutových soustav. Jedná se o poměrně rozsáhlé téma, a proto
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ HŘÍDELE A ČEPY
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.1.Hřídele a čepy HŘÍDELE A ČEPY Hřídele jsou základní strojní součástí válcovitého tvaru, která slouží k
VíceKapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1).
Kapitola 4 Vnitřní síly přímého vodorovného nosníku 4.1 Analýza vnitřních sil na rovinných nosnících Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena rekapitulace
VíceMechanika - síla. Zápisy do sešitu
Mechanika - síla Zápisy do sešitu Síla a její znázornění 1/3 Síla popisuje vzájemné působení těles (i prostřednictvím silových polí). Účinky síly: 1.Mění rychlost a směr pohybu 2.Deformační účinky Síla
Více1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.
Kapitola 5 Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Pojem šikmý nosník je používán dle publikace [1] pro nosník ležící v souřadnicové rovině xz, který je vůči vodorovné ose x pootočen o úhel α. Pro šikmou
VíceRychlost, zrychlení, tíhové zrychlení
Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete
Více6. MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
6. MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 6.1. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI A POJMY Tuhé těleso: Tuhé těleso je fyzikální model tělesa u kterého uvažujeme s jeho.. a. Zanedbáváme.. Pohyb tuhého tělesa: 1). Při posuvném pohybu
VícePŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 4. ŘÍJNA 202 Název zpracovaného celku: PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY Příhradové konstrukce jsou sestaveny
VíceMoment síly výpočet
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.2.3.2 Moment síly výpočet Moment síly je definován jako součin síly a kolmé vzdálenosti osy síly od daného
Víceα = 210 A x =... kn A y =... kn A M =... knm
Vzorový příklad k 1. kontrolnímu testu Konzola Zadání: Vypočtěte složky reakcí a vykreslete průběhy vnitřních sil. A x A M A y y q = kn/m M = - 5kNm A α B c a b d F = 10 kn 1 1 3,5,5 L = 10 x α = 10 A
Více6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ
6 6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Pohyblivost mechanické soustavy charakterizujeme počtem stupňů volnosti. Je to číslo, které udává, kolika nezávislými parametry je určena poloha jednotlivých členů soustavy
VíceKapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici)
Kapitola 8 Vnitřní síly rovinně zakřiveného prutu V této kapitole bude na příkladech vysvětleno řešení vnitřních sil rovinně zakřivených nosníků, jejichž střednici tvoří oblouk ve tvaru kvadratické paraboly[1].
VíceMechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin
Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování
VíceBIOMECHANIKA. 3,Geometrie lidského těla, těžiště, stabilita, moment síly
BIOMECHANIKA 3,Geometrie lidského těla, těžiště, stabilita, moment síly Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D. TĚŽIŠTĚ TĚLESA Tuhé těleso je složeno z velkého
VíceHmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);
Newtonovy pohybové zákony: Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); předpokládáme soustředění hmoty tělesa a všech
Více3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky
3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -
VícePřednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM
Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí
VíceStatika 1. Úvod & Soustavy sil. Miroslav Vokáč 22. února ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč.
1. přednáška Úvod & Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 22. února 2016 Konzultační hodiny Ing. Miroslav Vokáč, Ph.D. Kloknerův ústav, ČVUT v Praze Šolínova 7 166 08
VícePráce, energie a další mechanické veličiny
Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních
VíceObsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL:
Obsah 11_Síla... 2 12_Znázornění síly... 5 13_Gravitační síla... 5 14_Gravitační síla - příklady... 6 15_Skládání sil... 7 16_PL: SKLÁDÁNÍ SIL... 8 17_Skládání různoběžných sil působících v jednom bodě...
VíceMoment síly Statická rovnováha
Moment síly Statická rovnováha Kopírování a šíření tohoto materiálu lze pouze se souhlasem autorky PhDr. Evy Tlapákové, CSc. Jedná se o zatím pracovní verzi, rok 2009 ZKRÁCENÁ VERZE Síla může mít rozdílný
VícePříhradové konstrukce
Příhradové konstrukce Základní předpoklady konstrukce je vytvořena z přímých prutů pruty jsou navzájem pospojovány v bodech =>styčnících vzájemné spojení prutů se ve všech styčnících se předpokládá kloubové
VíceANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ
ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ Analytická geometrie vyšetřuje geometrické objekty (body, přímky, kuželosečky apod.) analytickými metodami. Podle prostoru, ve kterém pracujeme, můžeme analytickou geometrii
VícePříklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2
Příklad 5.3 Zadání: Elektron o kinetické energii E se srazí s valenčním elektronem argonu a ionizuje jej. Při ionizaci se část energie nalétávajícího elektronu spotřebuje na uvolnění valenčního elektronu
VícePohyb tělesa po nakloněné rovině
Pohyb tělesa po nakloněné rovině Zadání 1 Pro vybrané těleso a materiál nakloněné roviny zjistěte závislost polohy tělesa na čase při jeho pohybu Výsledky vyneste do grafu a rozhodněte z něj, o jakou křivku
VíceObsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL: SKLÁDÁNÍ SIL -
Obsah 11_Síla... 2 12_Znázornění síly... 5 13_Gravitační síla... 5 14_Gravitační síla - příklady... 6 15_Skládání sil... 7 16_PL: SKLÁDÁNÍ SIL - řešení... 8 17_Skládání různoběžných sil působících v jednom
VíceZadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2
Zadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2 Jméno: VITALI DZIAMIDAU Číslo zadání: 7 U zobrazeného mechanismu definujte rozměry, hmotnosti a silové účinky a postupně proveďte: 1. kinematickou analýzu
VíceFAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Přednáška 2 pro kombinované studium Jiří Brožovský Kancelář: LP C 303/1 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz
VícePředpjatý beton Přednáška 4
Předpjatý beton Přednáška 4 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel Lineární transformace kabelu Návrh předpětí metodou vyrovnání zatížení
VícePasivní odpory. smykové tření, tření v klínové drážce, čepové tření, vláknové tření, valivý odpor. asi 1,5 hodiny
Pasivní odpory. Obsah přednášky : smykové tření, tření v klínové drážce, čepové tření, vláknové tření, valivý odpor Doba studia : asi 1,5 hodiny Cíl přednášky : seznámit studenty se základním typy pasivních
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH
Více4.6 Složené soustavy
4.6 Složené soustavy vznikají spojením jednotlivých konstrukčních prvků (tuhých těles, tuhých desek a/nebo bodů) deska deska G G 1 vazby: vnitřní - spojují jednotlivé prvky vnější - připojují soustavu
VíceMechanika
Mechanika 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Mechanika Kinematika 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
VícePrizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění )
1 Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění ) 1. Rozšířený Hookeův zákon pro jednoosou napjatost Základním materiálovým vztahem lineární teorie pružnosti
Více4.6.3 Příhradové konstrukce
4.6.3 Příhradové konstrukce Forth Bridge (1890) 2529 m Akashi Kaikyō Bridge (1998) 3911 m "Forth rail bridge head-on-panorama josh-von-staudach" by Josh von Staudach - Own work. "The Forth Bridge seen
VíceZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání
iloš Hüttner SR D přímé nosníky cvičení 09 adání D PŘÍÉ NOSNÍKY Příklad č. 1 Vykreslete průběhy vnitřních sil na konstrukci zobrazené na Obr. 1. Příklad převzat z katedrové wikipedie (originál ke stažení
Více12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ
56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem
VíceA x A y. α = 30. B y. A x =... kn A y =... kn B y =... kn. Vykreslení N, V, M. q = 2kN/m M = 5kNm. F = 10 kn A c a b d ,5 2,5 L = 10
Vzorový příklad k 1. kontrolnímu testu Prostý nosník Zadání: Vypočtěte složky reakcí a vykreslete průběhy vnitřních sil. A x A y y q = kn/m M = 5kNm F = 10 kn A c a b d 1 1 3,5,5 L = 10 α B B y x α = 30
Více2. Kinematika bodu a tělesa
2. Kinematika bodu a tělesa Kinematika bodu popisuje těleso nebo také bod, který se pohybuje po nějaké trajektorii, křivce nebo jinak definované dráze v závislosti na poloze bodu na dráze, rychlosti a
VíceVEKTOR. Vymyslete alespoň tři příklady vektorových a skalárních fyzikálních veličin. vektorové: 1. skalární
VEKTOR Úvod Vektor je abstraktní pojem sloužící k vyjádření jistého směru a velikosti. S vektorovými veličinami se setkáváme například ve fyzice. Jde o veličiny, u nichž je rozhodující nejen velikost,
Vícep + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá.
TRIN_STT_P11.doc STTIK - SOUOR PŘNÁŠK 11. Prutové soustavy, základní pojmy, metody řešení. Teoreticky je PRUTOVÁ SOUSTV definována jako soustava složená z tuhých prutů, které jsou navzájem spojeny ideálními
Více2.4 Výslednice rovinné soustavy sil
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.4 Výslednice rovinné soustavy sil Při skládání sil v rovinné soustavě zpravidla definované rovinou X-0-Y
Více7.5.3 Hledání kružnic II
753 Hledání kružnic II Předpoklady: 750 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi vůbec nejtěžší Není reálné předpokládat, že by většina studentů dokázala samostatně přijít na řešení, po čase na rozmyšlenou
Více