s01. Základy statiky nutné pro PP
|
|
- Stanislava Havlíčková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 s01 1 s01. Základy statiky nutné pro PP Poznámka: Tato stať není přehledem statiky, ale pouze připomenutím některých základních poznatků, bez nichž se v PP nelze obejít. s01.1. Mechanický pohyb Pohyb chápeme obecně jako změnu polohy jakéhokoli reálného (např. člověk) nebo abstraktního (např. informace, myšlenka) objektu v čase. Mechanický pohyb pak je pouze pohyb hmotných objektů. Mechanika těles se zabývá jen pohybem těles, čili hmotných objektů tvořených látkou v tuhém skupenství. Tento pohyb lze rozčlenit následovně: 1. pohyb tělesa jako celku změna polohy bodů tělesa vzhledem k souřadnicovému systému spojenému se základním tělesem (obvykle se Zemí), ale beze změny vzdálenosti libovolných 2 bodů či úhlu libovolných 3 bodů tělesa. OBSAH další
2 s deformace změna vzdálenosti 2 bodů resp. úhlu 3 bodů tělesa, bez změny spojitosti. deformace tělesa 3. porušení spojitosti vznik nebo šíření trhliny v tělese. Je definováno tak, že existují 2 body A, B tělesa T takové, že v čase t 1 jsou všechny body spojnice AB prvky tělesa T a v čase t 2 existuje bod spojnice A B, který není prvkem tělesa T. 4. oddělení části tělesa rozpad tělesa na 2 nebo více částí, které se mohou pohybovat nezávisle na sobě (např. výbuch šrapnelu). lom
3 s01 3 s01.2. Silové působení a síla působící na těleso Podle charakteru oblasti, která je z hlediska silového působení významná, rozlišujeme: a) objemové silové působení významnou oblastí je prostorová oblast. Tento charakter mají silová pole gravitační, elektromagnetická, setrvačná... Je určeno oblastí Ω, ve které působí rozložené měrné objemové síly o(x, y, z) [N/m 3 ] b) plošné silové působení významnou oblastí je plošná oblast. Tento charakter má silové působení mezi tělesy prostřednictvím stykových vazeb nebo tlak tekutého média na těleso. Je určeno stykovou oblastí Γ a měrnou plošnou silou p(x, y, z) [N/m 2 ] Za určitých okolností lze tato silová působení popsat pomocí následujících modelů: liniová síla významná oblast má dominantní 1 rozměr, ostatní jsou z hlediska řešeného problému nepodstatné. Je určeno prostorovou křivkou γ a měrnou liniovou silou q(x, y, z) [N/m] zatížení silové osamělá síla rozměry stykového útvaru jsou z hlediska řešeného problému nepodstatné.
4 s01 4 s01.3. Axiomy o silovém působení a) Silové působení v δ okolí bodu A, které je z hlediska řešeného problému nepodstatné, je vektorová veličina síla F vázaná k bodu A. b) Působení síly F v bodě A tělesa lze z hlediska pohybové ekvivalence (tj. z hlediska ovlivnění pohybu tělesa jako celku) vyjádřit v libovolném bodě B silou F a momentem M B = BA F. c) Působení soustavy Π 1 = { A i, F i } na těleso T je pohybově ekvivalentní s působením soustavy Π 2 = { A j, F j }, jestliže platí n m F i = F n j i=1 j=1 i=1 M Bi = m j=1 M Bj
5 s01 5 s01.4. Moment síly k bodu Moment síly F s působištěm v bodě A k počátku 0 souřadnicové soustavy: M 0 = 0A F = r A F [Nm] M 0 = i j k x A y A z A F x F y F z = (y A F z z A F y ) i + (z A F x x A F z ) j + (x A F y y A F x ) k = M x i + M y j + M z k Je to vektor vázaný k bodu 0 a kolmý k rovině ( r A, F ). Jeho velikost M 0 = F r A sin ϕ = F d, d = r A sin ϕ a smysl je takový, aby vektory r A, F, M 0 v uvedeném pořadí tvořily pravotočivou soustavu (pravidlo pravé ruky, pravotočivý šroub).
6 s01 6 s01.5. Moment síly k ose p Moment M p síly F působící v bodě A k ose p je průmět vektoru momentu síly k libovolnému body osy p do směru osy p. M p = ( MB e p ) ep = [( BA F ) ep ] ep, kde e p = cos α p i + cos β p j + cos γ p k je jednotkový vektor osy p a B je libovolný bod na ose p. M p = [( r A F ) ] e p ep = cos α p cos β p cos γ p x A x B y A y B z A z B F x F y F z e p
7 s01 7 s01.6. Podmínky statické ekvivalence Silové soustavy Π 1 a Π 2 působící na těleso T jsou staticky ekvivalentní, jestliže platí F (1) V = F (2) V M (1) V B = M (2) V B, kde B je libovolný, konkrétní, pro obě soustavy shodný bod. Podmínku statické ekvivalence můžeme vyjádřit (1) algebraicky F ix = F (2) jx (1) (ve složkovém tvaru) F iy = F (2) jy (1) F iz = F (2) jz (1) M ixb = M (2) jxb (1) M iyb = M (2) jyb (1) M izb = M (2) jzb 3 silové podmínky SE 3 momentové podmínky SE vektorově F (1) i = F (2) j M (1) ib = M (2) jb
8 s01 8 s01.7. Podmínky statické rovnováhy Těleso je ve statické rovnováze tehdy, je-li jeho zrychlení nulové. Ze silového hlediska to znamená, že jak součet sil, působících na těleso, tak součet jejich momentů k libovolnému (ale stejnému) bodu je roven nule: vektorově F (1) i + F (2) j = 0 M (1) ib + M (2) jb = 0 algebraicky (1) F ix + F (2) jx = 0 (1) F iy + F (2) jy = 0 (1) F iz + F (2) jz = 0 (1) M ixb + M (2) jxb = 0 (1) M iyb + M (2) jyb = 0 (1) M izb + M (2) jzb = 0 Algebraicky jsou dvě vektorové statické podmínky (rovnováhy nebo ekvivalence) vyjádřeny šesti rovnicemi. Jsou to 3 podmínky silové a 3 momentové. Jsou-li vztaženy k počátku globálního souřadnicového systému, mluvíme o podmínce v základním tvaru. Triviální statické podmínky jsou identicky splněny v důsledku prostorového rozložení silové soustavy Π ( 0 = 0). Lineárně závislou nazýváme takovou statickou podmínku, která je lineární kombinací ostatních podmínek. Pužitelné statické podmínky jsou právě všechny nezávislé a netriviální statické podmínky. Platí pro ně ν 6. počet použitelných statických podmínek označujeme počet použitelných statických podmínek silových momentových ν = ν F + ν M ν F ν M globální s.s.
9 s01 9 s01.8. Použitelné statické podmínky pro různé silové soustavy a) Obecná prostorová silová soustava ν = 6, ν F = 3, ν M = 3 b) Centrální prostorová soustava sil ν = 3, ν F = 3, ν M = 0 c) Soustava sil na společné nositelce ν = 1, ν F = 1, ν M = 0
10 s01 10 d) Centrální rovinná silová soustava ν = 2, ν F = 2, ν M = 0 e) Obecná rovinná silová soustava ν = 3, ν F = 2, ν M = 1
11 s01 11 f) Soustava rovnoběžných sil v prostoru ν = 3, ν F = 1, ν M = 2 g) Soustava sil v rovnoběžných rovinách ν = 5, ν F = 2, ν M = 3
12 s01 12 h) Prostorová soustava sil, které protínají jednu přímku ν = 5, ν F = 3, ν M = 2 i) Soustava silových dvojic v rovnoběžných rovinách ν = 1, ν F = 0, ν M = 1
13 s01 13 s01.9. Těžiště Tíhová síla je staticky ekvivalentní náhrada soustavy elementárních tíhových sil. Těžiště je bod, kterým prochází nositelka tíhové síly (osa soustavy elementárních tíhových sil) při každém natočení tělesa. Tíhová síla má vzhledem k souřadnicovému systému spojenému se Zemí stejnou velikost, směr a smysl při každém natočení tělesa. Poloha těžiště v souřadnicovém systému (0, x, y, z) je jednoznačně určena vztahy x T = Ω xdf G F G = xdm Ω m, y Ω T = ydf G F G = ydm Ω m, z Ω T = zdf G F G = Ω zdm m.
14 s01 14 Tyto vztahy můžeme pro konkrétní případy zjednodušit. xdv ydv z dv Ω 1. Homogenní těleso (dm=ρdv, ρ=konst): x T = dv, y Ω T = dv, z Ω T = dv. 2. Tělesa tvaru desek (dv = tds, t =konst): x T = 3. Tělesa typu prut (dv = Sdl, S =konst): x T = Ω Γ Γ xds γ ds, y T = γ xdl dl, y T = Ω Γ Γ γ γ yds ds, z T = ydl dl, z T = 4. Složené těleso: Oblast Ω, kterou těleso zaujímá, rozdělíme na konečný počet (n) podoblastí. Ω Γ Γ γ γ z ds ds. z dl dl. xdm xdm + xdm xdm Ω x T = dm = Ω 1 Ω 2 Ω n m Ω xdm Ω x Ti = i = x Ti m i = xdm = x T = m i Ω i n x Ti m i i=1 n m i i=1 Zjednodušení platí i pro objemy, plochy nebo délky, při splnění podmínek bodů 1, 2, 3.
15 s01 15 s Vázané těleso, vazby a uvolnění Vazba (mechanická) je spojení mezi tělesy prostřednictvím styku nebo silového pole, umožňující vzájemné silové působení (interakci). Protože pohyb je základní vlastností hmoty a tedy i těles, nemůže existovat těleso, jehož pohybový stav (kterým může být i klid) by nebyl ovlivněn vazbami. Každé těleso je proto vázané. Vazby tělesa k okolí lze rozdělit na a) vazby nerozlišitelné (např. vzájemné gravitační síly mezi tělesy obvyklých strojírenských rozměrů), b) vazby rozlišitelné, ale z hlediska řešeného problému nepodstatné (např. gravitační síla z hlediska deformace rotujícího rychloběžného kotouče) c) vazby podstatné. Uvolňování tělesa je abstraktní proces, při kterém podstatné vazby tělesa nahrazujeme silovým působením při zachování pohybového stavu tělesa. Poznámka: Pro uvolněné těleso je v tomto textu používán termín volné těleso (resp. volný prut), protože je z historických důvodů všeobecně rozšířen. V dalším textu se budeme zabývat pouze uvolňováním vazeb stykových. Základní vlastností tělesa je jeho neprostupnost a deformovatelnost, proto stykovým útvarem funkční vazby je vždy plošná oblast s rozloženým silovým působením, které z hlediska statické ekvivalence nahradíme stykovými výslednicemi F V a M V D, kde D je vztažný bod. silové působení ekvivalence
16 s01 16 Jestliže je těleso vázáno více vazbami, pak soustavu rozloženého silového působení při úplném uvolnění tělesa vyjadřuje soustava silových a momentových stykových výslednic. Nejjednodušší úlohy statiky lze řešit v rovině se zanedbáním třetího rozměru. Mezi základní rovinné vazby bez uvažování pasivních odporů patří obecná vazba (podpora), vazba lanem, rotační vazba, posuvná vazba, vetknutí.
17 s01 17 s Obecná vazba (podpora) Vazba je charakteristická stykovým útvarem zanedbatelných rozměrů, který nahrazujeme bodem. Omezuje pouze posuv těles ve směru společné normály v místě styku. schéma vazby uvolnění neznámé nezávislé parametry µ = µ F = 1 Vazba je podmíněně funkční, výsledná styková síla musí směřovat do tělesa (tlaková). µ s Vazba lanem Kinematické i silové charakteristiky vazby jsou stejné jako u podpory (omezen posuvný pohyb ve směru osy lana), vazba je rovněž podmíněně funkční, ale výsledná styková síla musí směřovat ven z tělesa (tahová). schéma vazby uvolnění neznámé nezávislé parametry µ µ = µ F = 1
18 s01 18 s Vazba rotační Stykovým útvarem je kružnice. Rozložené silové působení ve vazbě má směr normály této kružnice, směřuje tedy do jednoho bodu (centrální rovinná silová soustava). Omezuje pouze posuvný pohyb ve dvou směrech. schéma vazby uvolnění neznámé nezávislé parametry µ = µ F = 2 centrální soustava µ s Posuvná vazba Stykovým útvarem je úsečka. Omezuje posuv ve směru normály stykové úsečky a otáčení kolem osy kolmé k rovině nákresny. Rozložené silové působení ve stykové oblasti lze staticky ekvivalentně nahradit silovou a momentovou výslednicí v libovolném bodě nebo pouze silovou výslednicí (kolmou ke stykové úsečce) v těch bodech, v nichž je momentová styková výslednice nulová. schéma vazby uvolnění neznámé nezávislé parametry a) µ = 2, µ F = 1, µ M = 1, b) µ = 2, µ F = 1, µ r = 1 Vazba je podmíněně funkční, výsledná styková síla musí směřovat do tělesa a x A 0; l. µ
19 s01 19 s Vetknutí Vetknutí omezuje posuvy ve dvou směrech a natočení okolo osy kolmé k nákresně. schéma vazby uvolnění neznámé nezávislé parametry µ µ = 3, µ F = 2, µ M = 1
20 s01 20 s Uložení vázaného tělesa Ve strojírenské praxi jsou tělesa většinou vázána více stykovými vazbami. Soustavu všech stykových vazeb nazýváme uložením tělesa. Prvkem uložení je vazba neboli kinematická dvojice. Uložení lze posat charakteristikami kinematickými silovými - soustavou stupňů volnosti odebraných všemi vazbami, - soustavou silových a momentových stykových výslednic. Stupněm volnosti nazýváme nezávislou složku možného pohybu tělesa, který se obecně skládá z pohybu translačního (přímočarého) a rotačního. Proto volné těleso má v prostoru 6 stupňů volnosti a v rovině 3. a) těleso T je vázáno jednou podporou A vazba omezuje posuv tělesa ve směru osy x ξ A = 1 (vazba odebírá 1 stupeň volnosti) b) těleso T je vázáno dvěma podporami B, C vazby omezují posuv tělesa ve směru osy y a rotaci kolem osy z ξ B = 1, ξ C = 1
21 s01 21 c) těleso T je vázáno podporami A, B, C vazby omezují posuvy tělesa ve směru obou os x, y a rotaci kolem osy z těleso je vázáno nepohyblivě ξ A = ξ B = ξ C = 1 d) těleso T je vázáno podporami A, B, C, D Představíme si, jak by se těleso deformovalo, kdyby tam vazba D nebyla Z obrázku je patrno, že vazba D funkční je, omezuje 1 deformační parametr - posuv bodu D ve směru osy y. Tzn. že v tomto případě je těleso uloženo nepohyblivě, ale má omezený 1 deformační parametr to je úloha, která se řeší v předmětu Pružnost a pevnost. e) těleso T je vázáno podporami A, B, C vazby A, C omezují posuvy tělesa ve směru os x, y, vazba B (je-li funkční, tzn. je-li průměr kruhové části větší než vzdálenost podpor B a C) omezuje 1 deformační parametr - posuv bodu B ve směru osy y, i když je těleso uloženo pohyblivě - může se otáčet kolem osy z. Je to tzv. výjimkový stav uložení. Normální stav uložení - stykové vazby nejdříve omezují pohyb tělesa jako celku až do nepohyblivého uložení a teprve pak dochází k omezení deformace (případy a - d).
22 s01 22 Pohyblivost vázaného tělesa určíme z kinematického rozboru: i = i v ξ i + η, kde i - počet stupňů volnosti vázaného tělesa, i v - počet stupňů volnosti volného tělesa, ξi - počet stupňů volnosti odebraných vazbami, η - počet omezených deformačních parametrů; neznáme-li, dosadíme η = 0. Výjimkový stav uložení - dříve než je omezen pohyb tělesa jako celku dochází k omezení deformace (případ e). Pro nejjednodušší model vazby, který budeme uvažovat, platí, že počet stupňů volnosti odebraných vazbou je roven počtu neznámých nezávislých souřadnic stykových výslednic ξ = µ. Neznámé nezávislé parametry rozlišujeme podle charakteru neznámých souřadnic: µ F - silové, µ M - momentové, µ r - polohové. Příklad:
23 s01 23 Statickým rozborem, který představuje posouzení relací mezi počtem použitelných podmínek statické rovnováhy ν a počtem neznámých nezávislých parametrů µ můžeme dojít k těmto závěrům: použitelné podmínky 1. µ > ν uložení je staticky neurčité, těleso má omezenou deformaci, počet neznámých je větší než počet rovnic, úloha není ve statice jednoznačně řešitelná, řeší se v PP přidáním vazbových deformačních podmínek, stupeň statické neurčitosti s = µ ν. 2. µ < ν uložení je staticky přeurčené, počet neznámých je menší než počet rovnic, těleso je uloženo pohyblivě, vazby nezajišťují jeho statickou rovnováhu; statické řešení existuje jen pro specifické typy silových soustav působících na těleso, jinak musíme sestavit pohybové rovnice (úloha dynamická). deformační podmínky 3. µ = ν uložení je staticky určité, úloha má jednoznačné statické řešení, počet neznámých je roven počtu rovnic, což je pouze nutná podmínka statické určitosti, kterou musíme doplnit další podmínkou µ r + µ M ν M ; jednoznačnou, nutnou a postačující podmínkou statické určitosti je při maticovém zápisu  x = b podmínka nenulovosti determinantu matice soustavy  det  0.
24 s01 24 s Prutová soustava Prutové soustavy, kterými se ve statice zabýváme, jsou nejjednodušší modelovou soustavou příhradových konstrukcí. Příhradová konstrukce je soustava dlouhých přímých prutů vzájemně nepohyblivě spojených (svařených, snýtovaných apod.) v tzv. styčnících. Nejjednodušší příhradová konstrukce v rovině je tvořena třemi pruty ve tvaru trojúhelníka, v prostoru pak šesti pruty tvořícími hrany čtyřstěnu. Spojováním těchto nejjednodušších příhrad lze vytvořit příhradovou konstrukci. Předpoklady prutové soustavy jako modelu příhradové konstrukce jsou: Pruty jsou přímé a jejich příčné rozměry jsou zanedbatelné vůči podélným. Vnější síly (včetně sil ve vazbách k základnímu tělesu) působí na konstrukci jen ve styčnících. Osy prutů spojených ve styčníku se protínají v jediném bodě.. Za těchto předpokladů je ohyb prutů zanedbatelný (M o = 0), nepohyblivé vazby ve styčnících je možné nahradit kloubovými (nepřenášejí momenty), tedy rotační vazbou v rovině a kulovým kloubem v prostoru. vazby
25 s01 25 s Statický rozbor prutových soustav U prutových soustav vyšetřujeme vnější a vnitřní statickou určitost. Nutná podmínka vnější statické určitosti: µ ex = ν celek (počet neznámých parametrů stykových sil ve vazbách se základním tělesem je shodný s počtem použitelných podmínek statické rovnováhy pro prutovou soustavu jako celek). Nutná podmínka vnitřní statické určitosti: 2k 3 = p v rovině 3k 6 = p v prostoru Příklad 302 (k - počet styčníků, p - počet prutů) - počet použitelných vnitřních podmínek statické rovnováhy musí být shodný s počtem neznámých prutových sil, tj. počtem prutů. Je-li 2k 3 > p (resp. 3k 6 > p), pak prutová soustava není nepohyblivá a nelze ji uvedeným způsobem řešit. Příklad 308 Příklad 303 Je-li 2k 3 < p (resp. 3k 6 < p), pak je prutová soustava staticky neurčitá a dá se řešit jedině metodami PP (přidáním vazbových deformačních podmínek). deformační podmínka
26 s01 26 s Řešení statické rovnováhy prutových soustav Při splnění všech výše uvedených předpokladů přenáší každý prut jen sílu v ose prutu, je tedy namáhán pouze tahem nebo tlakem. Jeho uvolnění je triviální a obvykle je nekreslíme. Pouze si všimněme, že síla je zavedena ven z prutu, aby v něm vyvolávala kladnou normálovou sílu podle konvencí prostého tahu. Styčníky (tj. rotační vazby mezi pruty) považujeme za samostatná tělesa. Při jejich uvolnění je nutné podle zákona akce a reakce zavádět síly v prutech směrem ven ze styčníku. V každém styčníku vznikne uvolněním centrální silová soustava. Pro ni sestavíme rovnice statické rovnováhy a řešíme některou z následujících metod. a) Obecná styčníková metoda Spočívá v uvolnění všech styčníků a sestavení použitelných podmínek statické rovnováhy. Dostaneme soustavu lineárních algebraických rovnic, kterou řešíme na počítači. b) Postupná styčníková metoda Spočívá v postupném uvolňování jednotlivých styčníků. Pro každý styčník se ihned sestavují a řeší rovnice statické rovnováhy. Proto pořadí styčníků není libovolné, ale je dáno podmínkou, že na uvolněný styčník působí kromě úplně určených sil neúplně určené síly pouze se 3 neznámými parametry u prostorové resp. se 2 neznámými parametry u rovinné prutové soustavy.
27 s01 27 s Příklady k procvičování látky Řešené příklady Příklad 302 Příklad 303 Příklad 308
28 s01 28 Stručný přehled statiky - obsah s01 Základy statiky nutné pro PP s01 s01.1 Mechanický pohyb s01.2 Silové působení a síla působící na těleso s01.3 Axiomy o silovém působení s01.4 Moment síly k bodu s01.5 Moment síly k ose p s01.6 Podmínky statické ekvivalence s01.7 Podmínky statické rovnováhy s01.8 Použitelné statické podmínky pro různé silové soustavy s01.9 Těžiště s01.10 Vázané těleso, vazby a uvolnění s Obecná vazba (podpora) s Vazba lanem s Vazba rotační s Posuvná vazba s Vetknutí s01.11 Uložení vázaného tělesa
29 s01 29 s01.12 Prutová soustava s Statický rozbor prutových soustav s Řešení statické rovnováhy prutových soustav s01.13 Příklady k procvičování látky předchozí OBSAH
Kontrolní otázky pro průběžné studium a pro přípravu ke zkoušce ze statiky. Základní pojmy
Kontrolní otázky pro průběžné studium a pro přípravu ke zkoušce ze statiky Základní pojmy Pojem hmota, základní formy existence (atributy) hmoty Čím se liší pojmy hmota a hmotnost Axiomy statiky Mechanický
Víceb) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm
b) Početní řešení Na rozdíl od grafického řešení určíme při početním řešení bod, kterým nositelka výslednice bude procházet. Mějme soustavu sil, která obsahuje n - sil a i - silových dvojic obr.36. Obr.36.
Více4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
VíceStatika soustavy těles.
Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho
VíceStřední škola automobilní Ústí nad Orlicí
Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,
Více4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
Více3.4.2 Rovnováha Rovnováha u centrální rovinné silové soustavy nastává v případě, že výsledná síla nahrazující soustavu je rovna nule. Tedy. Obr.17.
Obr.17. F F 1x = F.cos α1,..., Fnx = F. cos 1y = F.sin α1,..., Fny = F. sin α α n n. Původní soustava je nyní nahrazena děma soustavami sil ve směru osy x a ve směru osy y. Tutu soustavu nahradíme dvěma
Více6. Statika rovnováha vázaného tělesa
6. Statika rovnováha vázaného tělesa 6.1 Rovnováha vázaného tělesa Těleso je vystaveno působení vnějších sil akčních, kterými mohou být osamělé síly, spojité zatížení a momenty silových dvojic. Akční síly
VíceOkruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil
Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),
VíceRovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83
Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice
Více2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil Rovnováha sil je stav, kdy na těleso působí více sil, ale jejich výslednice
VíceBetonové konstrukce (S) Přednáška 3
Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární
VíceKLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny.
MECHANIKA 1 KLASICKÁ MECHANIKA Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. Klasická mechanika rychlosti těles jsou mnohem menší než rychlost světla ve
VíceTěleso na podporách. asi 1,5 hodiny. Základy mechaniky, 4. přednáška
Těleso na podporách. Obsah přednášky : uvolňování jako jeden ze základních postupů mechaniky, statická určitost a neurčitost, vazby a jejich vlastnosti, řešení staticky neurčitých úloh Doba studia : asi
VíceF - Mechanika tuhého tělesa
F - Mechanika tuhého tělesa Učební text pro studenty dálkového studia a shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem
VíceMateriály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECHB
Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECH Zpracoval: Ing. Jan Vimmr, Ph.D. Prutové soustavy Prutové soustavy představují speciální soustavy těles, které se uplatňují při navrhování velkorozměrových
VíceKinematika tuhého tělesa. Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb
Kinematika tuhého tělesa Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb Úvod Tuhé těleso - definice všechny body tělesa mají stálé vzájemné vzdálenosti těleso se nedeformuje, nemění tvar počet
VíceDynamika vázaných soustav těles
Dynamika vázaných soustav těles Většina strojů a strojních zařízení, s nimiž se setkáváme v praxi, lze považovat za soustavy těles. Složitost dané soustavy závisí na druhu řešeného případu. Základem pro
Více3. Obecný rovinný pohyb tělesa
. Obecný rovinný pohyb tělesa Při obecném rovinném pohybu tělesa leží dráhy jeho jednotlivých bodů v navzájem rovnoběžných rovinách. Těmito dráhami jsou obecné rovinné křivky. Všechny body ležící na téže
VícePružnost a pevnost I
Stránka 1 teoretické otázk 2007 Ing. Tomáš PROFANT, Ph.D. verze 1.1 OBSAH: 1. Tenzor napětí 2. Věta o sdruženosti smkových napětí 3. Saint Venantův princip 4. Tenzor deformace (přetvoření) 5. Geometrická
VíceStatika tuhého tělesa Statika soustav těles
Statika tuhého tělesa Statika soustav těles Petr Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
VíceStatika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.
reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter
VíceStatika tuhého tělesa Statika soustav těles. Petr Šidlof
Statika tuhého tělesa Statika soustav těles Petr Šidlof Rovnováha volného tuhého tělesa (1) Hmotný bod: v rovnováze když rovnováha sil F 0 Tuhé těleso: v rovnováze když rovnováha sil a momentů F 0, M 0
VíceDynamika soustav hmotných bodů
Dynamika soustav hmotných bodů Mechanický model, jehož pohyb je charakterizován pohybem dvou nebo více bodů, nazýváme soustavu hmotných bodů. Pro každý hmotný bod můžeme napsat pohybovou rovnici. Tedy
VíceTéma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím
Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Osnova přednášky
VíceObsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8
Obsah 1 Tuhé těleso 1 2 Moment síly 2 3 Skládání sil 3 3.1 Skládání dvou různoběžných sil................. 3 3.2 Skládání dvou rovnoběžných, různě velkých sil......... 3 3.3 Dvojice sil.............................
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
VíceVeronika Drobná VB1STI02 Ing. Michalcová Vladimíra, Ph.D.
Příklad 1: 3;4 3;4 = =4 9 2;1,78 = = 4 9 4=16 9 =1,78 =2 =2 2 4 9 =16 9 1 = 1+ =0,49 = 1+ =0,872 =0 =10 6+ 2,22=0 =3,7 6+ 2,22=0 =3,7 + =0 3,7+3,7=0 0=0 =60,64 =0 =0 + =0 =3,7 á čá 5+ 2,22=0 =3,7 5+ 2,22+
Více3. kapitola. Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Příkladová část: Stavební mechanika 2
3. kapitola Stavební mechanika Janek Faltýnek SI J (43) Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku Teoretická část: Naším úkolem je v tomto příkladu vyšetřit průběh vnitřních sil na lomeném rovinném nosníku
VíceMECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny
VíceMechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin
Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování
Více16. Matematický popis napjatosti
p16 1 16. Matematický popis napjatosti Napjatost v bodě tělesa jsme definovali jako množinu obecných napětí ve všech řezech, které lze daným bodem tělesa vést. Pro jednoznačný matematický popis napjatosti
VíceJsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky.
7. Prutové soustavy Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. s styčník (ruší 2 stupně volnosti) každý
VícePohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa
Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat
VícePrůmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky
Průmyslová střední škola Letohrad Ing. Soňa Chládková Sbírka příkladů ze stavební mechaniky 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního
VíceIng. Oldřich Šámal. Technická mechanika. kinematika
Ing. Oldřich Šámal Technická mechanika kinematika Praha 018 Obsah 5 OBSAH Přehled veličin A JEJICH JEDNOTEK... 6 1 ÚVOD DO KINEMATIKY... 8 Kontrolní otázky... 8 Kinematika bodu... 9.1 Hmotný bod, základní
VíceCvičení 7 (Matematická teorie pružnosti)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návo do cvičení) Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti) Autor: Jaroslav Rojíček Verze:
VíceKapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.
Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu
Více6. Vektorový počet Studijní text. 6. Vektorový počet
6. Vektorový počet Budeme se pohybovat v prostoru R n, což je kartézská mocnina množiny reálných čísel R; R n = R R. Obvykle nám bude stačit omezení na případy n = 1, 2, 3; nicméně teorie je platná obecně.
Více2. Kinematika bodu a tělesa
2. Kinematika bodu a tělesa Kinematika bodu popisuje těleso nebo také bod, který se pohybuje po nějaké trajektorii, křivce nebo jinak definované dráze v závislosti na poloze bodu na dráze, rychlosti a
Více5. Statika poloha střediska sil
5. Statika poloha střediska sil 5.1 Rovnoběžné sily a jejich střed Uvažujeme soustavu vzájemně rovnoběžných sil v prostoru s pevnými působišti. Každá síla má působiště dané polohovým vektorem. Všechny
VícePředpoklady: konstrukce je idealizována jako soustava bodů a tuhých těles (v prostoru) nebo bodů a tuhých desek (v rovině) konstrukce je v rovnováze
4.5 eakce staticky určitých konstrukcí Úloha: posoudit statickou určitost / navrhnout podepření konstrukce jistit jakými silami jsou namáhanéčásti konstrukce, jakými silami působí konstrukce na áklady
VícePodmínky k získání zápočtu
Podmínky k získání zápočtu 18 až 35 bodů 7 % aktivní účast, omluvená neúčast Odevzdání programů Testy: 8 nepovinných testů (-2 body nebo -3 body) 3 povinné testy s ohodnocením 5 bodů (povoleny 2 opravné
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU
VíceObr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.
9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce
VícePříhradové konstrukce
Příhradové konstrukce Základní předpoklady konstrukce je vytvořena z přímých prutů pruty jsou navzájem pospojovány v bodech =>styčnících vzájemné spojení prutů se ve všech styčnících se předpokládá kloubové
VíceZjednodušená deformační metoda (2):
Stavební mechanika 1SM Přednášky Zjednodušená deformační metoda () Prut s kloubově připojeným koncem (statická kondenzace). Řešení rovinných rámů s posuvnými patry/sloupy. Prut s kloubově připojeným koncem
VíceAutor: Vladimír Švehla
Bulletin of Applied Mechanics 1, 55 64 (2005) 55 Využití Castiglianovy věty při výpočtu deformací staticky určité případy zatížení tahem a tlakem Autor: Vladimír Švehla České vysoké učení technické, akulta
VíceRáda bych ve své práci představila počítání prutových soustav. Jedná se o poměrně rozsáhlé téma,
NMAG66 LS 25 Inženýr, jeřáb a matice Výpočet sil v prutových soustavách styčníkovou metodou Úvod Ráda bych ve své práci představila počítání prutových soustav. Jedná se o poměrně rozsáhlé téma, a proto
VíceMechanika tuhého tělesa
Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný
VícePetr Kabele
4. Statika tuhých objektů 4.1 Idealizovaný model konstrukce předpoklad: konstrukci (jako celek nebo jejíčásti) idealizujme jako body, tuhá tělesa nebo tuhé desky (viz 1. a 2. přednáška) foto:godden Structural
VíceObsah. 1 ÚVOD 2 1.1 Vektorové operace... 2 1.2 Moment síly k bodu a ose... 4 1.3 Statické ekvivalence silových soustav... 10 2 TĚŽIŠTĚ TĚLES 21
Obsah 1 ÚVOD 1.1 Vektorové operace................................... 1. Moment síly k bodu a ose.............................. 4 1.3 Statické ekvivalence silových soustav........................ 1 TĚŽIŠTĚ
Víceúvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,
Pohyb mechanismu Obsah přednášky : úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů, Doba studia : asi,5 hodiny Cíl přednášky : uvést studenty do problematiky mechanismů, seznámit
VíceFYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D.
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická
Více1 Rozdělení mechaniky a její náplň
1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů
Vícep + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá.
TRIN_STT_P11.doc STTIK - SOUOR PŘNÁŠK 11. Prutové soustavy, základní pojmy, metody řešení. Teoreticky je PRUTOVÁ SOUSTV definována jako soustava složená z tuhých prutů, které jsou navzájem spojeny ideálními
VíceVnitřní síly v prutových konstrukcích
Vnitřní síly v prutových konstrukcích Síla je vektorová fyikální veličina, která vyjadřuje míru působení těles nebo polí. Zavedení síly v klasické Newtonově mechanice (popis pohybu těles) dp dv F = = m
Více1 Tuhé těleso a jeho pohyb
1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.10 TĚŽIŠTĚ Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso. Těžiště zavádíme jako působiště
VícePřipravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony
Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost
VícePŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 4. ŘÍJNA 202 Název zpracovaného celku: PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY Příhradové konstrukce jsou sestaveny
Více1. Řešená konstrukce Statické řešení Výpočet průhybové čáry Dynamika Vlastní netlumené kmitání...
. Řešená konstrukce.... Statické řešení.... Výpočet průhybové čáry... 5. Dynamika.... Vlastní netlumené kmitání..... Jacobiho metoda rovinné rotace... 4.. Popis algoritmu... 4. Vynucené kmitání... 5 4.
VíceZde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu
index 1 Rejstřík Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. U každého termínu je uvedeno označení kapitoly a čísla obrazovek, na nichž lze pojem nalézt.
VíceStatika 1. Úvod & Soustavy sil. Miroslav Vokáč 22. února ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč.
1. přednáška Úvod & Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 22. února 2016 Konzultační hodiny Ing. Miroslav Vokáč, Ph.D. Kloknerův ústav, ČVUT v Praze Šolínova 7 166 08
VíceSTATIKA. Vyšetřování reakcí soustav. Úloha jednoduchá. Ústav mechaniky a materiálů K618
STATIKA Vyšetřování reakcí soustav Úloha jednoduchá Ústav mechaniky a materiálů K618 1 Zadání Posuďte statickou určitost a vyšetřete reakce rovinné soustavy zadané dle obrázku: q 0 M Dáno: L = 2 m M =
VíceBIOMECHANIKA KINEMATIKA
BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti
VíceEukleidovský prostor a KSS Eukleidovský prostor je bodový prostor, ve kterém je definována vzdálenost dvou bodů (metrika)
Eukleidovský prostor a KSS Eukleidovský prostor je bodový prostor, ve kterém je definována vzdálenost dvou bodů (metrika) Kartézská soustava souřadnic je dána počátkem O a uspořádanou trojicí bodů E x,
Více12. Prostý krut Definice
p12 1 12. Prostý krut 12.1. Definice Prostý krut je označení pro namáhání přímého prizmatického prutu, jestliže jsou splněny prutové předpoklady, příčné průřezy se nedeformují, pouze se vzájemně natáčejí
VíceMechanismy - úvod. Aplikovaná mechanika, 8. přednáška
Mechanismy - úvod Mechanismus je soustava těles, spojených navzájem vazbami. Mechanismus slouží k přenosu sil a k transformaci pohybu. posuv rotace Mechanismy - úvod Základní pojmy. člen mechanismu rám
VíceBIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala
Více1. Úvod do pružnosti a pevnosti
1. Úvod do pružnosti a pevnosti Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a pevnosti. Pružností nazýváme schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků
Více4.6.3 Příhradové konstrukce
4.6.3 Příhradové konstrukce Forth Bridge (1890) 2529 m Akashi Kaikyō Bridge (1998) 3911 m "Forth rail bridge head-on-panorama josh-von-staudach" by Josh von Staudach - Own work. "The Forth Bridge seen
VíceTUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný
Víceúvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,
Mechanismy - klasifikace, strukturální analýza, vazby Obsah přednášky : úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů, Mechanismy - úvod Mechanismus je soustava těles, spojených
Více7. Základní formulace lineární PP
p07 1 7. Základní formulace lineární PP Podle tvaru závislosti mezi vnějšími silami a deformačně napěťovými parametry tělesa dělíme pružnost a pevnost na lineární a nelineární. Lineární pružnost vyšetřuje
Více12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ
56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem
VícePostup při výpočtu prutové konstrukce obecnou deformační metodou
Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav stavební mechaniky Postup při výpočtu prutové konstrukce obecnou deformační metodou Petr Frantík Obsah 1 Vytvoření modelu 2 2 Styčníkové vektory modelu
VíceMoment síly výpočet
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.2.3.2 Moment síly výpočet Moment síly je definován jako součin síly a kolmé vzdálenosti osy síly od daného
VíceStatika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.
Definování 4. přednáška prutech iroslav okáč miroslav.vokac@cvut.cz ČUT v Praze, Fakulta architektury 11. dubna 2016 prutech nitřní síly síly působící uvnitř tělesa (desky, prutu), které vznikají působením
VíceRychlost, zrychlení, tíhové zrychlení
Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete
VíceMomenty setrvačnosti a deviační momenty
Momenty setrvačnosti a deviační momenty Momenty setrvačnosti a deviační momenty charakterizují spolu shmotností a statickými momenty hmoty rozložení hmotnosti tělesa vprostoru. Jako takové se proto vyskytují
VíceCyklografie. Cyklický průmět bodu
Cyklografie Cyklografie je nelineární zobrazovací metoda - bodům v prostoru odpovídají kružnice v rovině a naopak. Úlohy v rovině pak převádíme na řešení prostorových úloh, např. pomocí cyklografie řešíme
VíceZadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2
Zadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2 Jméno: VITALI DZIAMIDAU Číslo zadání: 7 U zobrazeného mechanismu definujte rozměry, hmotnosti a silové účinky a postupně proveďte: 1. kinematickou analýzu
VíceANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ
ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ Analytická geometrie vyšetřuje geometrické objekty (body, přímky, kuželosečky apod.) analytickými metodami. Podle prostoru, ve kterém pracujeme, můžeme analytickou geometrii
Více3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky
3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -
Více6. ANALYTICKÁ GEOMETRIE
Vektorová algebra 6. ANALYTICKÁ GEOMETRIE Pravoúhlé souřadnice bodu v prostoru Poloha bodu v prostoru je vzhledem ke třem osám k sobě kolmým určena třemi souřadnicemi, které tvoří uspořádanou trojici reálných
VíceFAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Přednáška 2 pro kombinované studium Jiří Brožovský Kancelář: LP C 303/1 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz
Více6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ
6 6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Pohyblivost mechanické soustavy charakterizujeme počtem stupňů volnosti. Je to číslo, které udává, kolika nezávislými parametry je určena poloha jednotlivých členů soustavy
VícePřednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM
Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí
VíceKapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1).
Kapitola 4 Vnitřní síly přímého vodorovného nosníku 4.1 Analýza vnitřních sil na rovinných nosnících Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena rekapitulace
VíceStatika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví
5. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 5. května 2014 (prutové ) podle prostoru rozdělujeme na: Rovinné Prostorové Dále se budeme zabývat jen rovinnými
VíceAnalytická geometrie lineárních útvarů
) Na přímce: a) Souřadnice bodu na přímce: Analtická geometrie lineárních útvarů Bod P nazýváme počátek - jeho souřadnice je P [0] Nalevo od počátku leží čísla záporná, napravo čísla kladná. Každý bod
VíceStřední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191
Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky
VícePRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY
. cvičení PRŮŘEZOVÉ CHRKTERISTIKY Poznámka Pojem průřezu zavádíme u prutových konstrukčních prvků. Průřez je rovinný obrazec, který vznikne myšleným řezem vedeným kolmo k podélné ose nedeformovaného prutu,
Vícepísemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
Více7 Analytické vyjádření shodnosti
7 Analytické vyjádření shodnosti 7.1 Analytická vyjádření shodných zobrazení v E 2 Osová souměrnost Osová souměrnost O(o) podle osy o s obecnou rovnicí o : ax + by + c =0: x = x 2a (ax + by + c) a 2 +
VíceIng. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST
Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 013 Použitá literatura: Technická
Více5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole
5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole 5.1. Zadání úlohy 1. Určete velikost tíhového zrychlení pro Prahu reverzním kyvadlem.. Stanovte chybu měření tíhového zrychlení.
Více