DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz
DPŽ 2 Přednášky část 13 Ozubená soukolí únosnost a životnost Martin Nesládek mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz
DPŽ 3 Motivace Ozubené převody jsou velmi významné strojní komponenty zajišťující transformaci otáček a krouticího momentu. Mezi nejvýznamnější aplikace je možné zařadit: Energetická zařízení větrné turbíny, (elektrárny plynové, parní) Dopravní prostředky automobilová, letecká a lodní doprava Těžký průmysl válcovací stolice, těžební zařízení
DPŽ 4 Motivace Lodě:
DPŽ 5 Motivace Důlní zařízení:
DPŽ 6 Motivace http://www.sandia.gov/mstc/mems_info/movie_gallery.html
DPŽ 7 Motivace Parní turbíny:
DPŽ 8 Motivace Letadla:
DPŽ 9 Klasifikace poruch ozubených kol Provozní podmínky Opotřebení Degradace kontaktních povrchů zubů Zadírání Přetvoření (trvalá deformace) Pitting (kontaktní únava) Spalling (kontaktní únava) Lom zubů Únavový lom (cyklické zatěžování) Křehký lom (jednorázové přetížení)
DPŽ 11 Opotřebení
DPŽ 12 Zadírání http://machinedesign.com/article/recognizing-gear-failures-0621
DPŽ 13 Pitting
DPŽ 14 Pitting 1. Primární pitting Vzniká vlivem povrchových nerovností již na počátku provozu, počet a rozměry důlků se dále v průběhu provozu nezvětšují a postupně mizí vlivem otěru 2. Progresivní pitting Povrchové poškození ve formě důlků, které se postupně v průběhu provozu rozšiřuje na celý bok zubu 3. Normální pitting Postihuje patní část boku zubu důsledek účinku hydraulického tlaku od oleje, který se snadněji zachycuje v povrchových mikrotrhlinách paty zubu
DPŽ 15 Pitting
DPŽ 17 Spalling Ding, Y.; Rieger, N.F.: Spalling formation mechanism for gears. Wear 254 (2003). pp. 1307-1317.
DPŽ 18 Únavový lom http://www.brighthubengineering.com/cad-autocad-reviews-tips/8443- failure-modes-in-gear-part-one/# http://motionsystemdesign.com/mechanical-pt/analysis-techniquesend-damage-0395/
DPŽ 19 Křehký lom http://en.wikipedia.org/wiki/tooth_interior_fatigue_fracture
DPŽ 20 Návrh a pevnostní kontrola ozubených kol Start Pevnostní kontrola Hnací a hnaný stroj => zátěžné podmínky NE Vyhovuje? Volba materiálu a tepelného zpracování kol ANO Výpočet geometrických a záběrových parametrů Osová vzdálenost NE Vyhovuje? Korekce ozubení Konec ANO
DPŽ 21 Návrh a pevnostní kontrola ozubených kol Start Pevnostní kontrola Hnací a hnaný stroj => zátěžné podmínky NE Vyhovuje? Volba materiálu a tepelného zpracování kol ANO Výpočet geometrických a záběrových parametrů Osová vzdálenost NE Vyhovuje? Korekce ozubení Konec ANO
DPŽ 22 Používané normativy a standardy pro navrhování a kontrolu ozubení [1] DIN 3990 T1 T5 Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrädern. Teil 1 5. Deutsche norm 1987. [2] ISO 6336-1 5 Calculation of load capacity of spur and helical gears. Part 1 5. International standard first edition 1996. [3] ČSN 01 4686 část 1 5 Pevnostní výpočet čelních a kuželových ozubených kol. 1988. [4] ČSN ISO 6336-1 5 Výpočet únosnosti čelních ozubených kol s přímými a šikmými zuby. Překlad z roku 1998. [5] ČSN ISO 6336-5 Výpočet únosnosti čelních ozubených kol s přímými a šikmými zuby. Část 5. Údaje o pevnosti a kvalitě materiálů. ČTN srpen 2005. [6] DIN 3990 T41 Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrädern, Anwendungsnorm fűr Fahrzeuggetriebe. Deutsche norm 1990.
DPŽ 23 Návrh a pevnostní kontrola ozubených kol Lze postupovat podle ČSN 01 4686 platné pro čelní, hřebenová a kuželová soukolí z kovových materiálů, s vnějším i vnitřním evolventním ozubením (zuby přímé, šikmé, dvojitě šikmé nebo šípové) pro pracovní teploty od -40 do 100 C a mazání olejem. Podle normy ČSN 01 4686 je možné hodnotit ozubená soukolí s ohledem na: Únosnost zubů v ohybu (proti únavovému lomu). Únosnost boků zubů v dotyku (proti vzniku pittingu). Posuzování opotřebení ani zadírání není v normě obsaženo. Návrh a pevnostní výpočet (kontrola) musí být vždy proveden tak, aby byly splněny požadavky na spolehlivost ozubení v daných provozních podmínkách volba příslušných součinitelů bezpečnosti: Únosnost zubů v ohybu SFmin = 1,4 1,7 Únosnost boků zubů v dotyku SHmin = 1,1 1,2
DPŽ 24 Návrh a pevnostní kontrola ozubených kol Hodnota součinitele bezpečnosti je volena s ohledem na důležitost navrhovaného soukolí a následků případné poruchy a s ohledem na spolehlivost popisu okolních podmínek a zatížení. Čím je konstrukce důležitější tím vyšší hodnotu součinitele bezpečnosti volíme. Hodnotu součinitele bezpečnosti lze redukovat na základě spolehlivých znalostí vlivu provozních podmínek a materiálových vlastností. Mezi nejdůležitější požadavky na konstrukce obecně patří jejich spolehlivost za přiměřené pořizovací a servisní náklady.
DPŽ 25 Silové poměry: Návrh ozubených kol 1/3
DPŽ 26 Návrh ozubených kol 2/3 Návrhovým výpočtem se stanovuje průměr roztečné kružnice pastorku d 1 (vychází z namáhání zubu v dotyku) a velikost normálného modulu m n (vychází z namáhání zubu v ohybu):
DPŽ 27 Návrh ozubených kol 3/3 Průměr roztečné kružnice pastorku se vypočte podle: f H pomocný součinitel pro výpočet průměru roztečné kružnice (přímé/šikmé zuby) 770 (přímé z.) 690 (šikmé z.) K H = K A K H součinitel přídavných zatížení (pro výpočet na dotyk) K A součinitel vnějších dynamických sil Podklady 1 K H součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce (pro výpočet na dotyk) Podklady 2 bd1 = b wh /d 1 pracovní šířka ozubení pro výpočet na dotyk/průměr roztečné kružnice Podklady 2 HP = 0,8 Hlim1 přípustné napětí v dotyku (přípustný Hertzův tlak) Hlim1 0 Hlim 0 Hlim mez únavy v dotyku odpovídající bázovému počtu zatěžovacích cyklů Podklady 3 T 1 krouticí moment na pastorku Vstup u převodové číslo ozubeného převodu Vstup součinitel závislý na tepelném zpracování kol, převodovém poměru a způsobu uložení kol
DPŽ 28 Podklady 1 Hodnoty součinitele K A pro vliv vnějších dynamických sil:
DPŽ 29 Podklady 2 Hodnoty součinitele K H pro dané uložení kol a tepelné zpracování: kola bez tepelného zpracování kola zušlechtěná
DPŽ 30 Podklady 2 Doporučené hodnoty (b wh /d 1 ) max a (b wf /m n ): Oboustranné symetrické uložení Oboustranné nesymetrické uložení Letmé uložení
DPŽ 31 Podklady 3 Meze únavy v dotyku σ 0 Hlim a v ohybu σ 0 Flimb (mez únavy referenčního kola σ FE ):
DPŽ 32 Podklady 3 Meze únavy v dotyku σ 0 Hlim a v ohybu σ 0 Flimb (mez únavy referenčního kola σ FE ):
DPŽ 33 Normálný modul ozubení m n : Návrh ozubených kol 2/2 f F pomocný součinitel pro výpočet modulu ozubení 18 K F = K A K H součinitel přídavných zatížení (pro výpočet na ohyb) K A součinitel vnějších dynamických sil Podklady 1 K F = K H součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce (pro výpočet na ohyb) Podklady 2 m = b wf /m n pracovní (aktivní) šířka ozubení pro výpočet na ohyb/normálný modul Podklady 2 FP = 0,6 Flimb1 přípustné napětí v ohybu Flimb1 0 Flimb 0 Flimb mez únavy v ohybu odpovídající bázovému počtu zatěžovacích cyklů Podklady 3 z 1 počet zubů pastorku Vstup
DPŽ 34 Posouzení únosnosti ozubení Schopnost daného soukolí přenášet zatížení při daných provozních podmínkách. Podle normy ČSN 01 4686 je únosnost ozubení posuzována: Únosnost v ohybu zubů ozubených kol (F) Únosnost v dotyku boků zubů ozubených kol (H) Napětí v ohybu F Přípustné napětí v ohybu FP Napětí v dotyku H Přípustné napětí v dotyku HP Součinitel bezpečnosti v ohybu S F Minimální součinitel bezpečnosti v ohybu S Fmin Součinitel bezpečnosti v dotyku S H Minimální součinitel bezpečnosti v dotyku S Hmin
DPŽ 35 Nominální napětí v ohybu v patě zubu (místní ohybové napětí) při ideálním zatížení: Ft σ F 0 Y FS Y β Y ε b m wf Napětí v ohybu v patě zubu: n Únosnost v ohybu 1/2 Vliv tvaru zubu a koncentrace napětí,sklonu zubu a záběru profilu σ F σ F 0 K A K F β K F α K Fv Vliv dynamických sil a nerovnoměrnosti zatížení zubů K F α K Fv 1,2 při zjednodušeném výpočtu
DPŽ 36 Přípustné napětí v ohybu: σ FP σ S F lim b F min Únosnost v ohybu 2/2 Y NT Y R Y X Y δ nebo Součinitel bezpečnosti v ohybu: S F FP F F lim F Korekce na počet cyklů, velikost, vrubovou citlivost, drsnost povrchu b Y NT Y R Y X Y Korekce na počet cyklů, velikost, vrubovou citlivost, drsnost povrchu zjednodušený výpočet:
DPŽ 37 σ Označení veličin: F t obvodová síla působící v čelním řezu na roztečné kružnici Zadání b wf pracovní (aktivní) šířka ozubení pro výpočet na ohyb Zadání m n Normálný modul Zadání K A součinitel vnějších dynamických sil Podklady 1 K F = K H součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce (pro výpočet na ohyb/dotyk) Podklady 2 K F součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů (pro výpočet na ohyb) K F K Fv = 1,2 K Fv F t F 0 Y FS Y β Y F lim b ε σ b wf m F σ F 0 K A K F β K F α K Fv S Y Y Y Y F NT R X n F součinitel vnitřních dynamických sil (pro výpočet na ohyb) Y FS Součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí Podklady 4 Y součinitel sklonu zubu Podklady 5 Y součinitel vlivu záběru profilu (pro výpočet na ohyb) Podklady 5 Flimb1 0 Flimb mez únavy v ohybu materiálu pastorku 0 Flimb mez únavy v ohybu odpovídající bázovému počtu zatěžovacích cyklů Podklady 3 S Fmin nejmenší hodnota součinitele bezpečnosti proti vzniku únavového lomu v patě zubu 1,4
DPŽ 38 Podklady 4 Součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí Y FS (Platí pro α n = 20, h a0 = 1,25, ρ a0 = 0,2; nástroj: odvalovací fréza nebo obrážecí hřeben). Z V... náhradní počet zubů virtuálního kola
DPŽ 39 Součinitel sklonu zubu Y β : Podklady 5 Součinitel vlivu záběru profilu Y (pro výpočet na ohyb) podle hodnoty součinitele záběru kroku, kde je součinitel záběru profilu.
DPŽ 40 Součinitel životnosti v ohybu Y NT : Podklady 6
DPŽ 41 Únosnost v dotyku 1/2 Nominální napětí ve valivém bodě dle Hertze při ideálním zatížení: σ H 0 Z E Z H Z ε b F wh t d 1 u u 1 Vliv tvaru zubu, délky záběru a materiálu Napětí ve valivém bodě (vnitřním bodě jednopárového záběru): σ H σ H 0 K A K H β K H α K Hv Vliv dynamických sil a nerovnoměrnosti zatížení zubů K K 1,2 při zjednodušeném výpočtu H Hv
DPŽ 42 Únosnost v dotyku 2/2 HP S H lim H min Z NT Z L Z R Z v Korekce na počet cyklů, mazací vrstvy, drsnosti a rychlosti S H HP H H lim H Z NT Z L Z R Z v Korekce na počet cyklů, mazací vrstvy, drsnosti a rychlosti
DPŽ 43 Označení veličin: Z E součinitel materiálů Podklady 7 Z ε součinitel součtové délky dotykových křivek boků zubů Podklady 8 Z H součinitel tvaru zubu Podklady 8 F t obvodová síla Zadání K A součinitel vnějších dynamických sil Podklady 1 K F = K H součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce (pro výpočet na dotyk) Podklady 2 K H součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů (pro výpočet na dotyk) K H K Hv = 1,2 K Hv Hlim1 0 Hlim součinitel vnitřních dynamických sil (pro výpočet na dotyk) mez únavy v dotyku materiálu pastorku 0 Hlim mez únavy v dotyku odpovídající bázovému počtu zatěžovacích cyklů Podklady 3 S Hmin nejmenší hodnota součinitele bezpečnosti proti vzniku pittingu 1,4 dle přepočetních vztahů
DPŽ 44 Podklady 7 Součinitel mechanických vlastností materiálu spoluzabírajících ozubených kol Z E :
Podklady 8 DPŽ 45
DPŽ 46 Součinitel životnosti v dotyku Z NT : Podklady 9
DPŽ 47 Podklady 10 Součinitel drsnosti boků zubů Z R závisí na nerovnostech boků zubů a na hodnotách σ Hlim. Pro výšku nerovností profilu z deseti bodů Rz = 3 (odpovídá střední aritmetické úchylce profilu Ra = 0,8) má Z R hodnotu 1. Pro broušená kola Z R = 1,08 1,15, pro obrážená a ševingovaná kola Z R = 0,9 0,93 a pro frézovaná kola Z R = 0,8 0,9:
DPŽ 48 Únavové zkoušky Experimentální zkoušky ozubených kol: Pulzátorové zkoušky zubů zkouška únavových vlastností v patě zubu: Moravec, V. a kol.: Čelní ozubená kola v převodovkách automobilů. VŠB-TU Ostrava. 2009.
DPŽ 49 Únavové zkoušky Pulzátorové zkoušky jednoduchých vzorků: Zkouška únosnosti v dotyku
DPŽ 50 Únavové zkoušky Experimentální zkoušky reálných ozubených kol: Běhové (zkrácené) zkoušky Niemannův zkušební stav s uzavřeným silovým tokem: ZS zkušební převod. skříň, TS technologická převod. skříň, NZ napínací zařízení, TH torzní hřídel, HM hnací motor Moravec, V. a kol.: Čelní ozubená kola v převodovkách automobilů. VŠB-TU Ostrava. 2009.
DPŽ 51 Únavové zkoušky Experimentální zkoušky reálných ozubených kol: Běhové (zkrácené) zkoušky Niemannův zkušební stav s uzavřeným silovým tokem:
DPŽ 52 Únavové zkoušky Závislost S-N křivky na způsobu měření: Moravec, V. a kol.: Čelní ozubená kola v převodovkách automobilů. VŠB-TU Ostrava. 2009.
DPŽ 53 Provozní zkoušky