Spřažen ené ocelobetonové konstrukce Spřažen ené ocelobetonové konstrukce podle ČSN EN 1994 EN 1994-1-1: 1: Navrhování pozemních staveb EN 1994-1-2 2 : Požárn rní návrh EN 1994-2 2 : Mosty J.Studnička Rozsah platnosti ČSN EN 1994-1-1 ČSN EN 1994-1-1 Obvyklé konstrukce pozemních staveb, převp evážně nosníky a sloupy Nepokrývá: : konstrukce visuté,, zavěšen ené,, předepnutp edepnuté,, dvojitě spřažen ené atp. Formát t EN Definice a termíny Zásady a aplikační pravidla: zásady z se musí dodržet, pravidla ukazují osvědčený způsob, jak vyhovět t zásadz sadám Zásady jsou označen ené P a zpravidla obsahují sloveso musí (v originále shall) Zásad je velmi málo, m převp evážná část normy obsahuje pravidla Pravidla lze nahradit (při i zajištění aspoň stejné spolehlivosti jako při p i použit ití doporučených pravidel) Pravidla zpravidla obsahují slovesa: má á, doporučuje uje se, lze apod. (v originále should, recommend, may) Norma se doslovně přeloží do národnn rodních jazyků,, v tzv. NárodnN rodní příloze lze změnit jen přesnp esně definované parametry (v EN 1994-1-1 1 je jich 19), kterými se nastavuje bezpečnost návrhun Česka národnn rodní příloha se vesměs s přidrp idržuje doporučených hodnot Jako v ostatních ČSN EN, navíc: Smykové spojení,, které může e být: podle únosnosti: úplné nebo částečné, podle prokluzu: : tuhé nebo poddajné - úplné: : není slabým místem m nosníku - částečné: : je slabým místem, m protože e se použije méněm ahovacíchch prvků - tuhé: žádný prokluz (kozlíky) ky) - poddajné: : ve spojení je deformace (trny) Podepíran raná a nepodepíran raná konstrukce (rozumí se při p i montáži) Kompozitní chování: : spolupůsoben sobení oceli a betonu v jedné konstrukci Tuhost bez trhlin a s trhlinami (beton namáhaný tahem se vylučuje uje nebo nevylučuje uje z výpočtu) 1
Značky Zásady Návrhové hodnoty zatížen ení: : index Ed Návrhové hodnoty únosnosti: index Rd Hodnoty odpovídaj dající pružnému působenp sobení: : index el Hodnoty odpovídaj dající plastickému působenp sobení: : index pl Navrhování podle mezních stavů EN 1990 (používáme vztah (6.10) neboli variantu A pro kombinaci více v zatížen ení: : naproti tomu betonáři i používaj vají variantu B, neboli většív hodnotu ze vztahů (6.10a) a (6.10b)) Zatížen ení podle EN 1991 Materiálov lové hodnoty: beton EN 1992, ocel EN 1993 Součinitele materiálu k určen ení návrhové pevnosti: přebp ebírají se z EN 1992 a EN 1993, specifické hodnoty kupř.. pro spřažen ení jsou v EN 1994 Spřažen ené konstrukce: z betonu C20/25 aža C60/75 a oceli S235 aža S460: vysoké pevnosti jsou zatím m předmp edmětem výzkumu, neznamená to, že e je nelze používat Spřahovac ahovací prvky: v normě pouze trny, vše v e ostatní se považuje za firemní výrobky, které musí být ověř ěřeny (standardní protlačovac ovací zkoušky ky popsány v Příloze B normy) Trvanlivost Analýza Povinná kapitola ve všech v EN Pro spřažen ené konstrukce obsahuje pouze doporučen ení pro pozinkování trapézových plechů uvnitř budov Modelování konstrukce: styčníky kloubové,, tuhé a polotuhé (pro polotuhé Příloha A), interakce s podložím Stabilita: zpravidla postačí první řád, kritérium rium α = F cr /F Ed > 10 Posuvné a neposuvné styčníky (stejně jako ocel) Imperfekce (stejně jako ocel) Analýza účinků zatížen ení: : obecně pružný výpočet bez započítání tažen eného betonu Posouzení spřažen eného průř ůřezu: pružný nebo plastický výpočet podle klasifikace průř ůřezu (zohledňuje lokáln lní boulení), klasifikace jako pro ocel, jakákoli koli pásnice p spojená s betonem je třídy t 1 Betonová deska (betonová pásnice) se do výpočtu zahrne účinnou šířkou b eff b eff = b0 + b ei Účinná šířka betonové pásnice Lineárn rní pružná analýza Prostý nosník k uprostřed: - b eff = b o + b ei - b ei = L/8 Spojitý nosník: - b eff = b o + b ei - b ei = L e /8 - koncová podpora: - b eff = b 0 + β i b ei - β i = (0,55 + 0,025L e /b ei ), L e podle obrázku Pružný výpočet vnitřních sil Pružný výpočet únosnosti průř ůřezu: beton se převede p na ocel prostřednictv ednictvím poměru modulů pružnosti n = E a /E c Modifikováním m hodnoty n lze přiblip ibližně zohlednit i vlivy dlouhodobých zatížen ení či i smršťov ování betonu U spojitých nosníků je nutno uvážit vliv trhlin v oblastech záporných z momentů na rozdělen lení vnitřních sil (odhadem je délka d této t to oblasti 0,15L, příp. p p. lze iterovat nebo použít částečnou redistribuci podle tabulky normy) U pružného výpočtu únosnosti průř ůřezu je nutné rozlišovat ovat stádia výstavby (konstrukce spřažen ená nespřažen ená) ) a napětí v jednotlivých vláknech sčítat: s MSÚ je dosažen, když se napětí rovná návrhové pevnosti oceli, betonu nebo výztuže Pozn.: u plastického výpočtu únosnosti se stádia výstavby nemusí uvažovat, MSÚ je dosažen, když kupř.. pro nosník M Ed = M pl,rd Rd: : lze činit další zjednodušen ení,, např.. zanedbat vliv teploty 2
Nelineárn rní analýza Započítá se vliv prokluzu ve spojení beton ocel Lineárn rní pružná analýza s omezenou redistribucí Použije se u spojitého nosníku. Provede se pružný výpočet momentů na konstantním m průř ůřezu a opraví se redistribucí (snížen ením) momentů u vnitřních podpor podle tabulky. PřísluP slušně se poté upraví kladné momenty Druhá možnost je, že e se pružně vypočítaj tají momenty pro průř ůřez se zmenšenými enými momenty setrvačnosti u vnitřních podpor (průř ůřezy s trhlinami) a použije se dolní řádek tabulky Tuhoplastická analýza Klasifikace průř ůřezů Plastické rozdělen lení momentů s uvažov ováním m plastických kloubů Jen pro konstrukci s průř ůřezy 1 Splnit řadu další ších podmínek (uvedeny v normě) Stejné zásady jako u ocelových konstrukcí Přidaná tabulka pro průř ůřezy částečně obetonované Ocelobetonové průř ůřezy s pásnicemi třídy t 1 nebo 2 a stojinou 3 lze počítat plasticky s tím, t že e se uvažuje uje jen s částí stojiny (přibli ibližně 20 tlouštěk u pásnice p a totéž u neutráln lní osy, zbytek vypadne) Nosníky: MSÚ Plastický výpočet, úplné smykové spojení Deska plná nebo žebrová Únosnost průř ůřezu lze stanovit pružně nebo plasticky (podle třídy t průř ůřezu): - nosníky navržen ené plasticky mohou mít úplné nebo částečné smykové spojení - nosníky navržen ené pružně mají vždy jen úplné smykové spojení plná deska viz obrázky obdobně u žebrové desky, ale s betonem v žebru se nepočítá (uvažuje uje se jen průběž ěžná vrstva betonu) aby mohlo dojít t k rozvoji plastického působenp sobení,, musí se použít t dostatečně tažné ahovací prvky poloha neutráln lní osy: ze součtov tové výminky rovnováhy M pl,rd 3
Výjimka pro vysokopevnostní ocel Plastický výpočet, částečné smykové spojení Oceli S420 a S460 Pokud je neutráln lní osa x pl > 0,15 h, redukuje se moment únosnosti vypočítaný z plastického rozdělen lení napětí součinitelem β,, viz graf vpravo plná deska, kladný moment síla v desce odpovídá únosnosti skutečně použitých ahovacíchch prostředk edků ( η = N c /N cf je stupeň smykového spojení,, je to současn asně poměr r počtu skutečně použitých trnů ku počtu trnů potřebných pro úplné smykové spojení: : je-li η = 1, jde o úplné spojení ) pro použit ití částečného smykového spojení musí být splněny ny další podmínky, viz norma Plastický výpočet, částečné smykové spojení Pružný výpočet, úplné smykové spojení M Rd = M pl,a,,a,rd + (M( pl,rd - M pl,a,,a,rd )(N c /N cf ) Obrázek: A nese pouze ocel B částečné smykové spojení C úplné smykové spojení plná deska, viz obrázek obdobně u žebrové desky, ale s betonem v žebru se nepočítá (uvažuje uje se jen průběž ěžná vrstva betonu) na obr. napětí pro kladný moment poloha neutráln lní osy prochází těžištěm m homogenizovaného průř ůřezu návrhová únosnost se určí jako moment (M el,rd ), který vyvodí v jednom z materiálů (beton, ocel, výztuž) ) napětí rovné návrhové pevnosti Vertikáln lní smyk Nosníky s obetonovanými průř ůřezy Únosnost ve smyku je dána d únosností ocelového průř ůřezu, beton se zanedbá,, takže V pl,rd Rd = V pl,a,,a,rd Současn asné působení momentu a smyku: stejně jako u oceli, pevnost oceli stojiny se pro velký smyk sníží součinitelem ρ =(2V Ed /V Rd 1) 2 U štíhlých stěn n se musí posoudit boulení podle ČSN EN 1993-1-5 4
Nosníky s obetonovanými průř ůřezy Stabilita při p i ohybu (klopení) Únosnost v ohybu se určí plastickým výpočtem Kladný moment Kladný moment Při i betonování je nutné ověř ěřit stabilitu samotného ocelového nosníku Spřažený nosník: prostý nosník k stabilizuje betonová deska u tlačen eného pásup spojitý nosník: tlačen ené jsou dolní pásnice u vnitřních podpor Únosnost s vlivem klopení: M b,rd = χ LT M Rd Součinitel klopení podle ČSN EN 1993-1-1: 1: je potřeba znát M cr Metoda obrácen ceného U-rámu: U podrobnosti v textu pro mosty Záporný moment λ LT Stabilita při p i ohybu (klopení) Smykové spojení Tabulka v normě uvádí velikosti průř ůřezů,, kdy spojitý nosník k při p i splnění další ších podmínek (podobně dlouhá pole, nepříli liš se liší šící zatížen ení,, vyztužen ení v podporách atd.) vyhoví na stabilitu bez výpočtu tu Spřahovac ahovací prvky přenesou p podélnou smykovou sílu s mezi ocelí a betonem Tažné ahovací prvky: trny, zarážky Hilti,, perforovaná lišta obecně nikoli Pružný návrh n nosníku: ahovací prvky se rozdělí podle průběhu podéln lné síly V l = V Ed S c /I 1 Plastický návrh n nosníku: ahovací prvky se rozdělí rovnoměrn rně mezi kritickými průř ůřezy λ LT Úplné smykové spojení Neúpln plné (částečné)) smykové spojení Spřahovac ahovací prvky nejsou slabým místem m nosníku (přid idáním m další ších prvků se nezvětší únosnost nosníku) Spřahovac ahovací prvky jsou (úmysln( myslně) ) slabým místem m nosníku Únosnost nosníku je tudíž snížena oproti únosnosti s úplným spřažen ením Používá se z ekonomických důvodd vodů nebo proto, že e potřebn ebné prvky na nosník nelze umístit Lze použít t jen u plasticky navržených nosníků s duktilními ahovacími prostředky!!! Další omezení: čl.6.6.2.1 5
Spřahovac ahovací prostředky Přenesení síly z trnů do desky Trny průměru ru 16 25 mm (únosnost( v normě) Nastřelovan elované zarážky Hilti (únosnost v textu ke školení) Perforovaná lišta 50 a 100 mm vysoká (dtto) Plochy možného smykového porušen ení: únosnost se posoudí výpočtem Jiné ahovací prvky: únosnost se získz ská z protlačovac ovacích ch zkoušek podle přílohy B Prvky umíst stěné v žebrové desce: snižuje se jejich únosnost (vzorce v normě) Požadavky na rozmíst stění trnů (rozteče, e, krytí,, nejmenší tloušťky pásnice p atd.) Na nosníku lze použít t jen ahovací prvky s podobnou poddajností Nosníky: MSP Průhyby Průhyby Trhliny v betonu pružný výpočet vliv prokluzu v trnech na průhyb se zanedbá u spojitého nosníku se momenty stanovené pružným výpočtem na nosníku s konstantním m průř ůřezem opraví součiniteli podle obrázku. PřísluP slušně se poté upraví kladné momenty a vypočítá se průhyb (I 1 je pro průř ůřez bez trhlin, I 2 pro průř ůřez s trhlinami). vliv deformací žeber u žebrové desky na průhyb lze zanedbat jen pro žebra do 80 mm Trhliny v betonu Ocelobetonové sloupy Navrhuje se minimáln lní výztuž a omezují se průměry ry výztuže 6
Ocelobetonové sloupy: tlak Ocelobetonové sloupy: ohyb únosnost průř ůřezu: N pl,rd = A a f yd + 0,85 A c f cd + A s f sd vzpěrný tlak: - ohybová tuhost (EI( eff ) = E a I a + E s I s + 0,6E cm I c - kritická síla N cr = π 2 (EI eff )/L 2 - poměrn rná štíhlost λ = (N( pl,rk Rk/N cr ) 0,5 - součinitel vzpěrnosti z ČSN EN 1993-1-1: 1: χ (přiřazen azení křivek v EN 1994-1-1) 1) - únosnost: χn pl,rd posoudí se vybočen ení k oběma hlavním m osám u krátkých trub vyplněných ných betonem je možné využít t vliv ovinutí únosnost průř ůřezu: M pl,rd z rovnováhy sil (stejně jako u nosníků) u pravoúhlých průř ůřezů jednoduché u trubky vyplněné betonem jsou potřeba pomůcky, viz text ke školení Ocelobetonové sloupy: tlak a ohyb Ocelobetonové sloupy: tlak a ohyb posouzení na vzpěrný tlak N Ed < χn pl,rd posouzení na ohyb M Ed < α M μ d M pl,rd - součinitel μ d z interakčního diagramu - součinitel α M = 0,9 pro obvyklé oceli S235 a S355 (0,8 pro S460) mohou působit p momenty v obou hlavních rovinách, viz text ke školení Ocelobetonové sloupy: tlak a ohyb Únava interakční diagramy se najdou v odborné literatuře e nebo je lze získat z výpočtem, kdy se posunuje neutráln lní osa po průř ůřezu: každé poloze odpovídá dvojice M,N a při p i dostačuj ující hustotě bodů lze čáru vynést lze používat i zjednodušenou enou interakční závislost (lomená čára A, B, C a D. posoudí se u nosníků s opakováním m cyklů zatížen ení aspoň 2 mil. ocel: ČSN EN 1993-1-9 trny: S-N S N křivka k je v normě: τ c = 90 MPa 7
Ocelobetonové styčníky Plechobetonové desky V normě jsou údaje umožň žňující počítat typické ocelobetonové spoje jako polotuhé Za určitých podmínek lze využít t plechový profil jako úplnou nebo částečnou náhradu výztuže žebrové desky Spřažen ení: : 1 aža 4 podle obr. Plechobetonové desky Plechobetonové desky Kladný moment (osa prochází deskou nebo plechovým průř ůřezem) Záporný moment (osa prochází deskou nebo plechovým průř ůřezem) Přílohy A: Pomůcky pro metodu komponent (polotuhé styčníky) B. Zkoušky ky desek, zkoušky ky ahovacíchch prvků C: Smršťov ování ČSN EN 1994-1-2 8
Rozsah platnosti ČSN EN 1994-1-2 Názvosloví obvyklé konstrukce pozemních staveb, převp evážně nosníky a sloupy, vyprojektované podle ČSN EN 1994-1-1 jen pasivní požárn rní bezpečnost převážně se vyšet etřuje mechanická únosnost (kritérium rium R), zmínky také o zachování celistvosti konstrukce (kritérium rium E) a izolace (kritérium rium I) Normový požár Parametrický požár Doba požárn rní odolnosti (kupř.. R60) Součinitel průř ůřezu (A/V) Kritická teplota oceli Účinný průř ůřez (používá se u zjednodušených ených výpočtů) G k + ψ fi Q k,1 η fi = γ G G k + γ Q,1 Q k,1 Zatížen ení při i požáru Vlastnosti materiálu E fi,d = η fi E d η fi = (G( k + ψ fi Q k,1,1)/(γ G G k + γ Q,1 Q k,1 ) je redukční součinitel G, Q stálé a proměnn nné zatížen ení γ příslušné součinitele zatížen ení ψ fi součinitel podle ČSN EN 1991-1-2 přibližně je η fi = 0,65 pevnost i modul pružnosti pro ocel i beton s teplotou klesají pracovní diagramy pro zvýšenou teplotu jsou v normě k = vlastnost při p i normáln lní teplotě/ / vlastnost při p i zvýšen ené teplotě tabulky součinitel initelů k pro ocel i beton jsou v normě tepelné vlastnosti (jsou potřeba pro zpřesn esněné výpočty) Postupy navrhování Tabulky Tabulky Jednoduché výpočetn etní modely Zpřesn esněné výpočetn etní modely Částečně obetonovaný nosník k s deskou Spřažený sloup obetonovaný Spřažený sloup dutý vyplněný ný betonem V tabulkách se pro požadovanou dobu požárn rní odolnosti a pro úroveň zatížen ení η fi = E fi,d /R d odečtou potřebn ebné rozměry ry Tabulky jsou bezpečným odhadem skutečnosti 9
Jednoduché výpočetn etní modely Zpřesn esněné výpočetn etní modely Spřažen ené desky Spřažen ené nosníky s deskou (nosníky obetonované i neobetonované) Spřažen ené sloupy částečně obetonované a duté vyplněné betonem Zpřesn esněné výpočetn etní modely jsou založeny na zásadz sadách přenosu p tepla a lze je použít t pro jakoukoli spřaženou konstrukci a pro jakýkoli model požáru (není třeba se omezovat jen na normový požár, ale lze uvažovat i výstižnější průběhy hy reáln lného požáru) Komerční softwary V přílohp lohách normy jsou podrobné postupy jak s pomocí mnoha součinitel initelů a tabulek stanovit únosnost při p i zvýšen ené teplotě (pro danou nebo požadovanou dobu požárn rní odolnosti) 10