1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu

Podobné dokumenty
1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku.

Měření povrchového napětí

Měření momentu setrvačnosti

1. Teorie. jednom konci pevně upevněn a na druhém konci veden přes kladku se zrcátkem

Praktikum I úloha IX. Měření modulu pružnosti v tahu

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Téma: Měření Youngova modulu pružnosti. Křivka deformace.

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

Namáhání na tah, tlak

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

LOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek

( r ) 2. Měření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze. a modulu pružnosti ve smyku. l l

PRUŽNOST A PLASTICITA I

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

III/2-1 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Sada 2 Dřevěné a ocelové konstrukce

Fyzikální praktikum 1

1. Stanovení modulu pružnosti v tahu přímou metodou

Měření měrné telené kapacity pevných látek

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin

12. Struktura a vlastnosti pevných látek

Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí. 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály

Průmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky

STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření modulu pružnosti v tahu. stud. skup.

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Laboratorní cvičení L4 : Stanovení modulu pružnosti

STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK

Seriál VII.III Deformace, elasticita

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

7 Lineární elasticita

Deformace nosníků při ohybu.

Ztráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr

Vzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda

Teorie prostého smyku se v technické praxi používá k výpočtu styků, jako jsou nýty, šrouby, svorníky, hřeby, svary apod.

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011

Definujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak.

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

Namáhání v tahu a ohybu Příklad č. 2

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem

Voigtův model kompozitu

Měření permitivity a permeability vakua

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

4 Viskoelasticita polymerů II - creep

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016

NAMÁHÁNÍ NA OHYB NAMÁHÁNÍ NA OHYB

Nauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 5: Měření tíhového zrychlení

Pružnost a pevnost I

Měření vlnové délky spektrálních čar rtuťové výbojky pomocí optické mřížky

1. Úvod do pružnosti a pevnosti

OVMT Mechanické zkoušky

Fyzikální praktikum I

ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady

Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti)

NAUKA O MATERIÁLU I. Zkoušky mechanické. Přednáška č. 04: Zkoušení materiálových vlastností I

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření

2.4.6 Hookův zákon. Předpoklady: Podíváme se ještě jednou na začátek deformační křivky. 0,0015 0,003 Pro hodnoty normálového napětí menší než σ

Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění )

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

NAMÁHÁNÍ NA KRUT NAMÁHÁNÍ NA KRUT

Pevnost kompozitů obecné zatížení

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.

Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny

Kˇriv e pruty Martin Fiˇser Martin Fiˇ ser Kˇ riv e pruty

Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření. Metody charakterizace nanomateriálů 1

Náhradní ohybová tuhost nosníku

Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Téma 12, modely podloží

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí

Průhyb ocelového nosníku. Nezatížený a rovnoměrně zatížený nosník

Návrh a realizace úloh do Fyzikálního praktika z mechaniky a termiky

DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠKY SVARŮ I.

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška

ZKOUŠKY MECHANICKÝCH. Mechanické zkoušky statické a dynamické

III/2-1 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

A mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

TAH-TLAK. Autoři: F. Plánička, M. Zajíček, V. Adámek R A F=0 R A = F=1500N. (1) 0.59

III/2-1 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Dovolené napětí, bezpečnost Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková

OVMT Mechanické zkoušky

MOMENT SETRVAČNOSTI 2009 Tomáš BOROVIČKA B.11

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování:

III/2-1 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace.

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

NÁVRH A REALIZACE ÚLOH DO FYZIKÁLNÍHO PRAKTIKA Z

Transkript:

Měření modulu pružnosti Úkol : 1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu Pomůcky : - Měřící zařízení s indikátorovými hodinkami - Mikrometr - Svinovací metr - Sada závaží - Měřená tyč, měřený ocelový drát Teorie : Tuhé těleso účinkem vnějších sil mění svůj tvar - deformuje se. Většina tuhých látek se po deformaci vrací do původního tvaru, přestanou-li působit deformující síly. Hranice, do které mohou ne těleso působit síly bez toho, aby se trvale deformovalo, se nazývá mez pružnosti. 1 / 7

K posouzení pružnosti v tahu dané látky zavádíme materiálovou konstantu - Youngův modul pružnosti v tahu E. Modul pružnosti v tahu E je konstanta úměrnosti mezi normálovým napětím v tahu σ a poměrným prodloužením ε, tedy σ = E. ε, z toho plyne vztah: Normálové napětí σ je podíl normálové síly Fn působící ve směru osy tělesa na kolmý průřez a plochy S tohoto průřezu, tzn. σ = Fn / S. Relativní prodloužení ε je dáno poměrnou změnou délky ve směru napětí ε = Δl / l. Jejich vzájemný vztah vyjadřuje Hookův zákon pro tah: Veličiny l, Δl a Fn jsou vyjádřeny na obr. - Působení normálové síly v tahu 2 / 7

Měření modulu pružnosti v tahu statickou přímou metodou Namáháme-li nějaké těleso tahem, deformuje se. Tato deformace je ε je až po mez úměrnosti přímo úměrná deformačnímu napětí σ podle (3.1). Namáháme-li tedy těleso v tahu známou silou a měříme-li odpovídající prodloužení, můžeme určit modul pružnosti v tahu E jako: Síla přitom musí být shora omezená tak, aby vzniklé napětí nepřesáhlo mez úměrnosti materiálu. Měřící zařízení se skládá z tenkého, dlouhého ocelového drátu, umístěného ve svislé poloze jeho konec je upevněný a ne druhém konci je zavěšená miska se závažím. Prodlužování drátu je přenášeno na indikátorové hodinky, které měří hodnotu Δl. Měření modulu pružnosti v tahu z prohnutí tyče Jestliže je tyč obdélníkového průřezu podepřená na dvou trojbokých hranolech ve vzdálenosti l a ve středu je zatížena silou F, potom se její střed sníží o délku y danou výřezem: kde J je moment setrvačnosti průřezu vzhledem k neutrální ose, kolmé k délce tyče a procházející jejím těžištěm. Pro tyč obdélníkového průřezu je plošný moment setrvačnosti 3 / 7

kde Dosazením dostaneme a b jsou po rozměry upravě vztah průřezu modulu (kde pružnosti b je rozměr ve rovnoběžný tvaru: se směrem působící síly). Popis postupu měření : Měření modulu pružnosti v tahu statickou přímou metodou 1) Mikrometrem změříme na různých místech 10x průměr namáhaného drátu d. 2) Milimetrovým měřítkem změříme 10x původní délku drátu l. 3) Na misku přidáváme postupně závaží a do tabulky zapisujeme hodnoty prodloužení drátu. 4) Po 10 naměřených hodnotách prodloužení drátu závaží z misky postupně odebíráme a stejné měření prodloužení provádíme při klesajícím zatížení. Hodnoty opět zapisujeme do tabulky. Měření modulu pružnosti v tahu z prohnutí tyče 1) Z deseti měření mikrometrem určíme rozměry tyče a a b. 2) Přesným dálkovým měřítkem změříme desetkrát vzdálenost tyče l mezi trojbokými hranoly. 3) Pod nosník posuneme číselníkový úchylkoměr. Výšku úchylkoměru volíme tak, aby hrot měřící tyčinky dolehali pod střed tyče. 4 / 7

4) Před zatěžováním tyče a nastavením nulové polohy uchylkoměru zjistíme dobou stabilitu podstavné desky. 5) Tyč postupně zatěžujeme závažími o různých hmotnostech a jeho průhyb měříme přímo na stupnici úchylkoměru. 6) Výsledky naměřených průhybů v závislosti na hmotnosti zátěže zapisujeme do tabulky. Tabulka : Ocelov á Číslo měření Δl [mm] d [mm] F [N] A [N. m -1 ] Ty č Číslo měření 5 / 7

m [g] y [mm] l [mm] a [mm] b [mm] F [N] A [N. m -1 ] Graf : Grafická závislost prodloužení na zatížení. Grafická závislost průhybu na prodloužení. 6 / 7

Teoretický rozbor převzatý z knihy STACH, V.: Fyzikální praktikum I (Mechanika a termika). PF JU České Budějovice, 1988. 7 / 7