Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů Zatížení stavebních konstrukcí Mezní stav použitelnosti Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava
Spolehlivost nosné konstrukce Spolehlivost je obecně definovaná jako vlastnost objektu a jeho částí sloužit účelu, pro který byla zhotovena. Kritéria spolehlivosti: Bezpečnost, Použitelnost dílců a soustav, Životnost (trvanlivost), Hospodárnost. Kolaps mostu po nárazu lodi foto: Wikipedie 2
Princip navrhování stavební konstrukce Návrh nosné konstrukce Dimenzování Posouzení návrhu Realizace 3
Posouzení bezpečnosti a funkčnosti Výpočet vnitřních sil, napětí a deformací nosné stavební konstrukce není cílem, nýbrž prostředkem k posouzení jejího návrhu. Kritéria a postupy posouzení bezpečnosti a funkčnosti se neustále vyvíjí: Nosná konstrukce musí být spolehlivá po celou dobu své předpokládané životnosti musí být schopna užívání k požadovanému účelu s přijatelně malou pravděpodobností poruchy. Spolehlivost ztrácí jestliže překročí některý z mezních stavů. 4
Metody navrhování a posuzování stavebních konstrukcí Metoda dovolených namáhání Principem metody je, že účinek namáhání má být menší než odolnost konstrukce dov. a to s dostatečnou rezervou spolehlivosti : Metoda stupně bezpečnosti Metoda s dokonalejším vystižením chování prvku a jeho průřezů, vyjádřeném odolností průřezu a účinkem zatížení. S R dov s R S s 0 Stupeň bezpečnosti s 0 byl předepsán odlišnými hodnotami pro různé způsoby namáhání. 5
Metody navrhování a posuzování stavebních konstrukcí Metoda Mezních stavů Komplexní pohled na soubor kritérií spolehlivosti, Aplikace dílčích součinitele spolehlivosti. Kriteria spolehlivosti: Únosnost (I.MS) Použitelnost (II.MS) Částečné zřícení budovy v Ostravě foto: doc. K. Kubečka Nadměrný průhyb foto: Dr. Cyril Fisher 6
Mezní stav únosnosti (MSÚ) Má nejvyšší míru závažnosti. Jde o situace, kdy je ohrožena bezpečnost lidí havárie: Úplné nebo částečné zřícení Porušení celistvosti prvků (zlomení, přetržení) Ztráta stability jako celku (překlopení opěrné zdi, sesuv objektu) sídlo stavební firmy TCHAS, Ostrava, foto: doc. Karel Kubečka 7
Mezní stav únosnosti (MSÚ) Aby se na přijatelnou míru snížila pravděpodobnost překročení mezního stavu únosnosti, tj. pravděpodobnost zřícení nebo porušení nosné konstrukce, užije se dvojího opatření: Do výpočtu se zavádějí vyšší hodnoty zatížení než jsou maximální hodnoty, které lze na základě zkušeností a statistického vyhodnocení očekávat Pevnost materiálu se naopak snižuje z garantovaných nominálních hodnot. Uvedené úpravy se provádějí s využítím tzv. dílčích (parciálních) součinitelů spolehlivosti g 1 8
Zatížení nosné konstrukce Zatížení je jednou z nejvýznamnějších veličin, která vstupuje do procesu posudku spolehlivosti konstrukcí Rozdělení zatížení: Stavební statika a) silové - vnější síly a momenty b) deformační - oteplení, sedání, poddolování, nelze řešit s předpokladem dokonale tuhé konstrukce a)statické - velikost, směr a umístění sil se v čase nemění,např. zatížení obyt.budov b) dynamické - vyvoláno rychlou změnou velikosti, polohy nebo směru sil, vede k rozkmitání konstrukce, např. zatížení mostů jedoucími vozidly a) deterministické - vlastnosti jednoznačně vymezeny normou, např. měrné tíhy staviv b) stochastické (pravděpodobnostní přístup) velikost zatížení není předepsáno jednou hodnotou, nýbrž pravděpodobnostní funkcí 9
Zatížení nosné konstrukce Rozdělení zatížení podle proměnnosti v čase: Normy ČSN, EC Stavební statika Stálá zatížení: (velikost a rozložení po konstrukci se po dobu životnosti nemění) a) vlastní tíha nosné konstrukce a trvalých částí objektu b) trvale působící tlaky hornin, sypkých hmot a kapalin Proměnná zatížení: (velikost a rozložení po konstrukci časově proměnné) a) užitná zatížení tíha osob a zařízení, skladovaných materiálů, pohybujících se vozidel b) klimatická zatížení meteorologické jevy (sníh, vítr, námraza, změna teploty) c) deformační (nepřímé) zatížení objemové změny konstrukce, deformace podzákladí) d) montážní zatížení v průběhu výstavby 10
Proměnná zatížení nosné konstrukce Nahodilá zatížení nepůsobí po celou dobu trvání nebo využívání konstrukce. Dělí se podle intenzity a délky období svého působení na objekt: Dlouhodobá zatížení např. tíha dlouhodobě osazených strojů a zařízení, tíha skladovaných materiálů Krátkodobá zatížení tíha osob a zařízení v obytných budovách, pohybujících se vozidel, klimatická zatížení Mimořádná zatížení účinky zemětřesení, výbuchy, nárazy vozidel 11
Charakteristická a výpočtová hodnota zatížení (součinitel zatížení) Charakteristická hodnota zatížení F k (dříve normová nebo provozní): předpokládané skutečné, normami stanovené zatížení. Výpočtová (návrhová) hodnota zatížení F d : při statickém výpočtu, charakteristická hodnota zatížení se vynásobí součinitelem spolehlivosti (zatížení) g, který předepisuje norma. Fd F k.g g 1 EU ČR g G 1,35 1,35 g Q 1,50 1,50 g G... g Q... součinitel spolehlivosti pro stálá zatížení (vlastní tíha) součinitel spolehlivosti pro proměnné zatížení Kombinace zatěžovacích stavů, nejúčinnější kombinace extrémní hodnoty výsledných statických veličin. 12
Příklad výpočtu kombinace zatížení 13
Pevnost materiálu Pevnost materiálu f a s ní spojena odolnost konstrukce R se na rozdíl od zatížení snižuje, což je obecně vyjádřeno vztahem: f d f g k M g M... součinitel spolehlivosti pro základní materiál g 1 Pevnost materiálu se rozlišuje charakteristická f k a návrhová (výpočtová) f d (design). f, k oceli f y f y... napětí na mezi kluzu (yield) f u... napětí na mezi pevnosti (ultimate) 14
Pevnost materiálu - ocel fk f y Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů 15
Mezní stav použitelnosti (MSP) Posudek vzniku nadměrných deformací (např.průhyb, protažení) nebo nepřijatelných vibrací a jiných dynamických stavů konstrukce. Velikost přetvoření se posuzuje na účinky charakteristického zatížení F k!!! Mezní stavy použitelnosti se týkají zejména: 16
Mezní stav použitelnosti U dřeva a betonu se při výpočtu přetvoření projeví i časový účinek: Beton dotvarování, smršťování Dřevo doba působení zatížení Povolené (mezní, limitní) průhyby jsou vyjádřeny zlomkem l (rozpětí): Ocel: w max L 250... stropnice w max L 400... průvlaky w max L 600... překlady L... rozpětí nosníku nebo dvojnásobek délky konzoly 17
Účinek zatíženi a odolnost konstrukce V případě mezních stavů únosnosti může účinek zatížení představovat skutečnou velikost dané vnitřní síly: N Ed V Ed M Ed T Ed případně skutečné napětí: Ed Ed Ed Ed Odolnost konstrukce pak může představovat únosnost v daném namáhání, kterou určíme na úrovni příslušné vnitřní síly: N Rd VRd M Rd TRd Na úrovni příslušné vnitřní síly musí být splněna podmínka spolehlivosti: N Ed N Rd Ed VRd V M Ed M Rd TEd TRd V případě mezních stavů použitelnosti může odolnost kontrukce představovat mezní přetvoření, pro které platí: skut dov 18
Okruhy problémů k ústní části zkoušky 1. Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí, mezní stavy 2. Zatížení stavebních konstrukcí 3. Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů 4. Mezní stav použitelnosti 19
Dimenzování osově namáhaného prutu podle MSÚ Zpět k části: Napětí a přetvoření osově namáhaného prutu 20