5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Ing. Hana Staňková, Ph.D. Měření úhlů Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 POPIS TEODOLITU THEO 00 THEO 00 kolimátor dalekohled výškový kruh ustanovky limbus libely třínožka GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 POPIS TEODOLITU PŘÍPRAVA PŘÍSTROJE PŘED MĚŘENÍM: Centrace: je dostředění přístroje nad měřický bod pomocí olovnice optická centrace Horizontace: je urovnání přístroje do vodorovné polohy pomocí stavěcích šroubů. GEODÉZIE 3
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 PODMÍNKY SPRÁVNOSTI TEODOLITU V - vertikální točná osa L - osa alhidádové libely Z - záměrná přímka H - klopná osa dalekohledu GEODÉZIE 4
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 V PODMÍNKY SPRÁVNOSTI TEODOLITU PODMÍNKA V L H V Z H stupnici hor.kruhu V, svislé vlákno rovině H, vod.vlákno rovině vod.záměra = 0 g 00 g H střed svislého kr. bezchybné dělení kruhu POKUD PODMÍNKA NENÍ SPLNĚNA VZNIKÁ CHYBA chyba z nesprávného urovnání přístroje, způsobená nepřesnou rektifikací alhidádové libely chyba úklonná chyba kolimační chyba z excentricity (výstřednosti) alhidády chyba z excentricity záměrné roviny chyba z excentricity záměrné roviny chyba indexová chyba z dělení kruhu GEODÉZIE 5
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 PODMÍNKY SPRÁVNOSTI TEODOLITU Chyby strojové: Chyby měřické: Chyba z horizontace přístroje Chyba z centrace přístoje Chyby z prostředí (vnější): chyby, které vznikají nedodržením podmínek správnosti teodolitu Chyba z nesprávného postavení přístroje Chyba v cílení Chyba ve čtení stupnice Chyba z refrakce Chyba z vibrace GEODÉZIE 6
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ GEODÉZIE 7
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ HORIZONTÁLNÍCH ÚHLŮ Jednoduché měření úhlů Měření v řadách a skupinách Repetiční měření úhlů MĚŘENÍ SVISLÝCH ÚHLŮ V jedné poloze dalekohledu Ve dvou polohách dalekohledu GEODÉZIE 8
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ HORIZONTÁLNÍCH ÚHLŮ Jednoduché měření úhlů Použijeme, není-li vyžadována velká přesnost v určení úhlu a je-li k dispozici dostatečně přesný teodolit. GEODÉZIE 9
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ HORIZONTÁLNÍCH ÚHLŮ Repetiční měření úhlů n-násobná repetice úplná repetice Gaussova repetice GEODÉZIE 0
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ HORIZONTÁLNÍCH ÚHLŮ Měření v řadách a skupinách Metoda je vhodná pro teodolity s přesnějšími odečítacími pomůckami, kde je chyba odečtení poměrně nízká a neliší se od chyby v zacílení. Metoda je především vhodná pro měření více vrcholových úhlů na jednom stanovisku. GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 P I. poloha dalekohledu P P 4 P 3 GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 P II. poloha dalekohledu P P 4 P 3 GEODÉZIE 3
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 84 5 88 80 8 4 30 6 48 0 0 8 GEODÉZIE 4
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 00 0 48 84 5 88 84 53 04 80 8 4 380 8 76 30 6 48 0 6 74 0 0 8 00 0 54 GEODÉZIE 5
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 0 48 84 5 88 5 96 84 53 04 80 8 4 8 59 380 8 76 30 6 48 6 6 0 6 74 0 0 8 0 36 00 0 54 GEODÉZIE 6
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 0 48 0 00 84 5 88 5 96 84 53 04 5 66 80 8 4 8 59 380 8 76 80 9 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 00 0 54 0 06 GEODÉZIE 7
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Mezní hodnota uzávěru v jedné skupině je určena ze vztahu: kde: u p 0 n max u p 0 n koeficient spolehlivosti, odpovídá cca P = 95% u p směrodatná odchylka jednoho měření, pro Zeiss Theo 00 A je 0 0,3mgon počet měřených směrů Měříme 4 směry ve skupinách teodolitem Zeiss Theo 00 A: max u p n 0,3 4, mgon 0 GEODÉZIE 8
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 0 48 0 00 84 5 88 5 96 84 53 04 5 66 80 8 4 8 59 380 8 76 80 9 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 00 0 54 0 06 0,6mgon GEODÉZIE 9
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 0 48 0 00 84 5 88 5 96 84 53 04 5 66 80 8 4 8 59 380 8 76 80 9 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 00 0 54 0 06 0,6mgon max,mgon max GEODÉZIE 0
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 00 0 48 0 00 84 5 88 5 96 84 58 30 84 53 04 5 66 80 8 4 8 59 80 86 88 380 8 76 80 9 30 6 48 6 6 3 96 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 00 06 58 00 0 54 0 06 0,6mgon max,mgon max GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 00 0 48 0 00 300 06 94 84 5 88 5 96 84 58 30 84 53 04 5 66 384 58 7 80 8 4 8 59 380 8 76 80 9 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 80 86 88 80 87 3 96 0 3 30 00 06 58 00 0 54 0 06 300 06 94 0,6mgon max,mgon max GEODÉZIE
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 06 78 00 0 48 0 00 300 06 94 84 5 88 5 96 84 58 30 58 5 84 53 04 5 66 384 58 7 80 8 4 8 59 380 8 76 80 9 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 80 86 88 87 00 80 87 3 96 3 3 0 3 30 00 06 58 06 76 00 0 54 0 06 300 06 94 0,6mgon max,mgon max GEODÉZIE 3
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 06 78 00 0 48 0 00 300 06 94 0 00 84 5 88 5 96 84 58 30 58 5 84 53 04 5 66 384 58 7 5 73 80 8 4 8 59 80 86 88 87 00 380 8 76 80 9 80 87 80 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 3 96 3 3 0 3 30 5 35 00 06 58 06 76 00 0 54 0 06 300 06 94-0 0 0,6mgon max,mgon max GEODÉZIE 4
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 06 78 00 0 48 0 00 300 06 94 0 00 84 5 88 5 96 84 58 30 58 5 84 53 04 5 66 384 58 7 5 73 80 8 4 8 59 80 86 88 87 00 380 8 76 80 9 80 87 80 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 3 96 3 3 0 3 30 5 35 00 06 58 06 76 00 0 54 0 06 300 06 94-0 0 0,6mgon 0,mgon max,mgon max GEODÉZIE 5
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 06 78 00 0 48 0 00 300 06 94 0 00 84 5 88 5 96 84 58 30 58 5 84 53 04 5 66 384 58 7 5 73 80 8 4 8 59 80 86 88 87 00 380 8 76 80 9 80 87 80 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 3 96 3 3 0 3 30 5 35 00 06 58 06 76 00 0 54 0 06 300 06 94-0 0 0,6mgon 0,mgon GEODÉZIE 6
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Mezní rozdíl mezi dvěma skupinami je určen ze vztahu: max max GEODÉZIE 7
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Mezní rozdíl mezi dvěma skupinami je určen ze vztahu: max max max,mgon GEODÉZIE 8
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Mezní rozdíl mezi dvěma skupinami je určen ze vztahu: max max max,mgon max max,,69 mgon GEODÉZIE 9
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 06 78 00 0 48 0 00 300 06 94 0 00 84 5 88 5 96 84 58 30 58 5 84 53 04 5 66 384 58 7 5 73 80 8 4 8 59 80 86 88 87 00 380 8 76 80 9 80 87 80 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 3 96 3 3 0 3 30 5 35 00 06 58 06 76 00 0 54 0 06 300 06 94-0 0 0,6mgon 0,mgon GEODÉZIE 30
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 06 78 00 0 48 0 00 300 06 94 0 00 84 5 88 5 96 84 58 30 58 5 84 53 04 5 66 384 58 7 5 73 80 8 4 8 59 80 86 88 87 00 380 8 76 80 9 80 87 80 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 3 96 3 3 0 3 30 5 35 00 06 58 06 76 00 0 54 0 06 300 06 94-0 0 0,6mgon 0,mgon 0,8mgon GEODÉZIE 3
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 06 78 00 0 48 0 00 300 06 94 0 00 84 5 88 5 96 84 58 30 58 5 84 53 04 5 66 384 58 7 5 73 80 8 4 8 59 80 86 88 87 00 380 8 76 80 9 80 87 80 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 3 96 3 3 0 3 30 5 35 00 06 58 06 76 00 0 54 0 06 300 06 94-0 0 0,6mgon 0,mgon 0,8mgon max,69mgon max GEODÉZIE 3
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 06 78 00 0 48 0 00 300 06 94 0 00 84 5 88 5 96 84 58 30 58 5 84 53 04 5 66 384 58 7 5 73 80 8 4 8 59 80 86 88 87 00 380 8 76 80 9 80 87 80 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 3 96 3 3 0 3 30 5 35 00 06 58 06 76 00 0 54 0 06 300 06 94-0 0 0 00 00 84 5 70 80 80 6 30 5 33 0 00 04 GEODÉZIE 33
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 06 78 00 0 48 0 00 300 06 94 0 00 84 5 88 5 96 84 58 30 58 5 84 53 04 5 66 384 58 7 5 73 80 8 4 8 59 80 86 88 87 00 380 8 76 80 9 80 87 80 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 3 96 3 3 0 3 30 5 35 00 06 58 06 76 00 0 54 0 06 300 06 94-0 0 0 00 00-84 5 70-80 80 6-3 30 5 33-4 0 00 04 GEODÉZIE 34
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 06 78 00 0 48 0 00 300 06 94 0 00 84 5 88 5 96 84 58 30 58 5 84 53 04 5 66 384 58 7 5 73 80 8 4 8 59 80 86 88 87 00 380 8 76 80 9 80 87 80 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 3 96 3 3 0 3 30 5 35 00 06 58 06 76 00 0 54 0 06 300 06 94-0 0 0 00 00-84 5 70 69-80 80 6 4-3 30 5 33 30-4 0 00 04 00 opravené směry GEODÉZIE 35
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 06 78 00 0 48 0 00 300 06 94 0 00 84 5 88 5 96 84 58 30 58 5 84 53 04 5 66 384 58 7 5 73 80 8 4 8 59 80 86 88 87 00 380 8 76 80 9 80 87 80 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 3 96 3 3 0 3 30 5 35 00 06 58 06 76 00 0 54 0 06 300 06 94-0 0 =84,569 g 3 =96,855 g 34 =0,4506 g 4 =98,7470 g 0 00 00 84 5 69 80 80 4 30 5 30 0 00 00 Výpočet úhlů ze směrů opravené směry GEODÉZIE 36
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 3 4 0 0 0 30 00 06 6 06 78 00 0 48 0 00 300 06 94 0 00 84 5 88 5 96 84 58 30 58 5 84 53 04 5 66 384 58 7 5 73 80 8 4 8 59 80 86 88 87 00 380 8 76 80 9 80 87 80 30 6 48 6 6 0 6 74 5 3 0 0 8 0 36 3 96 3 3 0 3 30 5 35 00 06 58 06 76 00 0 54 0 06 300 06 94-0 0 =84,569 g 3 =96,855 g 34 =0,4506 g 4 =98,7470 g 0 00 00 84 5 69 80 80 4 30 5 30 0 00 00 kontrola součet úhlů: Σ i,i+ = 400 g GEODÉZIE 37
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 P 4 P P 4 3 P 3 GEODÉZIE 38
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ HORIZONTÁLNÍCH ÚHLŮ Jednoduché měření úhlů Měření v řadách a skupinách Repetiční měření úhlů MĚŘENÍ SVISLÝCH ÚHLŮ V jedné poloze dalekohledu Ve dvou polohách dalekohledu GEODÉZIE 39
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ SVISLÝCH ÚHLŮ Zenitového úhlu (vzdálenosti) Výškového úhlu Zenitový úhel z : je úhel, který svírá směr k zenitu se zaměřovaným směrem. Výškový úhel β : je úhel, který svírá vodorovná rovina procházející klopnou osou dalekohledu a záměrnou přímkou na měřený směr. z 00gon GEODÉZIE 40
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ MĚŘENÍ SVISLÝCH ÚHLŮ V jedné poloze dalekohledu postup měření používáme, pokud požadavky na přesnost měření nejsou velké, výsledek měření ze zatížen indexovou chybou. Ve dvou polohách dalekohledu svislý úhel se zaměří nejprve v I. poloze dalekohledu a po proložení znovu ve II. poloze dalekohledu. Výsledná hodnota svislého úhlu se vypočítá jako aritmetický průměr. V případě, že měříme zenitový úhel, vypočítáme aritmetický průměr z odečtení v I. poloze o a ve II. poloze o podle vzorce: z o g o / 400 GEODÉZIE 4