3. Automtické ízení 3.. Logické ízení 3... Logická lgebr (Booleov) Logickou lgebru vytvo il v roce 854 irský mtemtik George Boole. Logické prom nné v této lgeb e nbývjí pouze dvou hodnot : prvd - true,, high, H neprvd - flse, 0, low, L Booleovu lgebru lze velmi sndno použít k ešení mnoh úloh v technické prxi. Má použití všude tm, kde m žeme rozhodnout, zd výrok pltí, nebo nepltí. V technické prxi to np íkld znmená : obvod je zpnut/vypnut np tí nbývá hodnot 0/5 V tlk má hodnotu 0/5 brr V situcích, kde nelze jednozn n rozhodnout, se klsická logická lgebr nedá použít. Tvrzení, o kterém je možno rozhodnout zd pltí nebo nepltí (je možno ur it jeho pltnost), nzýváme výrok. Logická prom nná - nbývá dvou hodnot - 0/, neprvd/prvd, flse/true, L/H - ozn uje pltnost výroku - ozn uje se písmenem Logické spojky - dovolují vytvá et z jednoduchých výrok výroky složené: - negce není prvd, že A NOT - logický sou in sou sn A. B AND - logický sou et nebo A+B OR Zákony Booleovy lgebry Zákon Algebrický vzth Relizce + b = b + b = komuttivní b b b = b. = + (b + c) = ( + b) + c b = b socitivní c c (b.c) = ( b) c b b. (b + c) = b + c c = c distributivní + bc = ( + b) ( + c) b c = b c _ + = = vylou eného _ t etího = 0 = + = = gresivnosti b Automtiz ní systémy I - 48 -
hodnot 0 0 = 0 + 0 = = neutrálnost hodnot 0 = + = = bsorpce ( + b) = b = + b = b = bsorpce _ negce + b = + b b = b De Morgn v (zákon inverze) + b = b b = + b 3..2. Kombin ní obvody Kombin ní obvody mjí stv n výstupu jednozn n ur en jen okmžitou kombincí vstupních hodnot. 3..2.. Popis kombin ních logických funkcí ) Slovn Logická funkce je popsán slovním vyjád ením, ve kterém se používjí i logické spojky : Žárovk se rozsvítí jen tehdy, stiskneme-li zárove ob spín e. Funkce Y nbývá hodnoty v p ípd, že se ob vstupní prom nné A,B liší. b) Vzorcem (logickým výrzem) Pro vyjád ení logické funkce vzorcem se používjí pro zápis logických spojek dohodnuté symboly : +. td. Y = A. B Z = A.B + A.B c) Prvdivostní tbulkou ( tbulkou stv ) Kombin ní logickou funkci N-prom nných lze popst tbulkou, v níž jsou uvedeny všechny možné kombince hodnot vstupních prom nných p íslušná funk ní hodnot. Po et kombincí ( ádk tbulky) je roven 2N, kde N je po et vstupních prom nných P íkldy: 2 vstupní prom nné... 4 kombince ( ádky tbulky) : 00, 0, 0, 3 vstupní prom nné... 8 kombincí : 000, 00, 00, 0, 00, 0, 0, 4 vstupní prom nné... 6 kombincí : 0000, 000, 000,..., Kždé kombinci odpovídá práv jedn hodnot výstupní logické funkce (0 nebo ). P i vypl ování tbulky postupujeme tk, by íslo ádku ( z ínáme 0-tým ádkem) odpovídlo dvojkovému íslu složeného z hodnot vstupních prom nných v kždém ádku. Postupujeme tedy tkto: z neme vypl ovt prvý krjní sloupec od shor ísly 0000...0 do vedlejšího sloupce op t od shor píšeme 000000...00 do dlšího vedlejšího píšeme 00000000...0000 Automtiz ní systémy I - 49 -
To znmená, že pro 4 vstupní prom nné je v 5. ádku (z li jsme po ítt od 0, tkže je to 6. ádek od shor) tto kombince ísel 00 což odpovídá íslu 5 vyjád enému dvojkov. Ve 3. ádku je pk kombince 0 tedy dvojkov vyjád ené íslo 3. d) Uvedením binárn kódovných ísel ádk, pro n ž nbývá funkce hodnoty Tento popis logické funkce se nzývá seznm index.. A B Y 0 0 0 0 0 2 0 3 0 Logická funkce znázorn ná p edchozí tbulkou, by se vyjád il Y(A,B) =,2 nebo jen stru n Y(,2) =. Pro funkce s p evžujícím po tem jedni ek je výhodné (úsporn jší) uvést ísl ádk obshující 0. Pro náš p íkld : Y (0,3) = 0 5. Krnughov mp (K-mp) Krnughov mp je grfický zápis prvdivostní tbulky, v n mž kždému ádku odpovídá ur ité polí ko. Mp má proto 2N polí ek, kde N je po et vstupních prom nných. O kždém polí ku m žeme íci, zd pt í dné prom nné nebo její negci. Krnughovu mpu lze velmi výhodn využít p i zjednodušování logických výrz. ) Krnughov mp pro 2 prom nné Hodnoty funkce Y íslo ádku ( dres polí k ) pk zpíšeme do p íslušných polí ek. A B Y b 0 b 0 Y 0 0 0 0 b b 0 00 0 0 0 0 0 2 0 b b b 0 2 3 b 0 3 0 b) Krnughov mp pro 3 prom nné b b b c 00 0 0 0 c c c) Krnughov mp pro 4 prom nné b b c c d d Automtiz ní systémy I - 50 -
3..2.2. Zákldní logické funkce Typ logické funkce ur uje výslednou hodnotu z kombince vstupních hodnot. Funkce m že být relizován r zn : mechnickými kontkty, logickými integrovnými obvody, progrmovtelným utomtem nebo pomocí PC. Výsledná hodnot funkce smoz ejm nezáleží n zp sobu relizce. ) Negce - inverze Je nejjednodušší funkcí, logický len negce má jeden vstup jeden výstup. Hodnot výstupu je vždy op ná, než hodnot vstupu. _ Zkrtk: NOT, INV ozn ení: A, NOT A spojk: nepltí, že Prvdivostní tbulk Relizce: rozpíncí kontkt Y Zn k: 0 Y = Y = 0 dle normy DIN integrovný obvod MH 7404 6 x invertor (negce, NOT) dle norem USA ( firmy Texs Instruments Ntionl Semiconductors) b) Logický sou in, konjunkce Logický sou in m že být definován i pro více vstupních prom nných. Výsledek logického sou inu n kolik prom nných je roven jedné pouze v p ípd, že všechny vstupní prom nné jsou sou sn rovny jedné. Zkrtk: AND ozn ení: A. B A B spojk: sou sn Prvdivostní tbulk pro 2 prom nné A B Y 0 0 0 0 0 0 0 Krnughovy mpy pro 2 4 prom nné Relizce: spíncí kontkty v sérii b Y Y integrovný obvod 7408 Zn k: b b c) logický sou et, disjunkce Logický sou et m že být tké definován pro více vstupních hodnot. Výsledkem logického sou tu n kolik prom nných je roven jedné, pokud lespo jedn vstupní prom nná je rovn jedné. Zkrtk: OR ozn ení: A + B A B spojk: nebo (lespo jeden) Automtiz ní systémy I - 5 -
Prvdivostní tbulk pro 2 prom nné Relizce: spíncí kontkty prleln b Y 0 0 0 0 0 b 0 Zn k: integrovný obvod 7432 b Y d) negovný logický sou in, Shefferov funkce M že být definován i pro více vstupních prom nných. Výsledek negovného logického sou inu je roven jedné vždy, když lespo jedn vstupní prom nná je rovn nule. Zkrtk: NAND ozn ení:. b Prvdivostní tbulk pro 2 prom nné Relizce: b Y rozpíncí kontkty prleln (. b = + b) 0 0 0 0 0 integrovný obvod 7400 e) negovný logický sou et, Pierceov funkce M že být definován i pro více vstupních prom nných. Výsledek negovného logického sou inu je roven jedné pouze tehdy, když kždá vstupní prom nná je rovn nule. Zkrtk: NOR ozn ení: A + B spojk: ni Prvdivostní tbulk pro dv prom nné Relizce: b Y rozpíncí kontkty sériov ( + b =. b) 0 0 0 0 0 0 integrovný obvod 7402 0 f) výlu ný logický sou et, práv z N, exkluzivní sou et, Exclusive OR, EX-OR, XOR Tto funkce nbývá hodnoty pouze v p ípd, kdy je práv jedn ze vstupních prom nných jedni ková. Pro dv vstupní prom nné bývá tké ozn ován jko nonekvivlence, NEQ, sou et modulo2, M2, mod 2, lichá prit. Zkrtk: XOR ozn ení: b spojk: jeden nebo druhý (ne sou sn ) Prvdivostní tbulk pro 2 prom nné Relizce: b=. b +. b b Y Integrovný obvod 7486 0 0 0 0 0 0 Automtiz ní systémy I - 52 -
3..2.3. Zjednodušování logických funkcí - minimlizce. Cílem minimlizce logické funkce je nlezení jednoduššího výrzu, který se výstupními hodnotmi rovná p vodní funkci. To vede k úspo e obvod, su, zmenšení rozm r, ceny, spot eby td. Používné metody minimlizce: ) Použití prvidel Booleovy lgebry (viz 2.) - vhodné pro jednoduché funkce b) Metod Quineyov - McCluskeyov, Presto, Espresso - metody pro PC, pro v tší po et prom nných ( 4) c) Využití Krnughových mp - sto používná metod, výhodné do 4 prom nných (mximáln 6 prom nných - p i více prom nných se stávjí nep ehlednými) Zjednodušování logických funkcí pomocí Krnughových mp Krnughovy mpy se nepoužívjí pouze k vyjád ení logické funkce, le slouží hlvn k minimlizci logických funkcí. Pro správné pochopení postupu p i minimlizci funkcí pomocí Krnughových mp je d ležité vysv tlit pojem sousední polí k. N následujících p íkldech si ukážeme, která polí k v Krnughových mpách nzýváme sousední polí k. b b b c c c d d d c + c d c + b c Postup p i minimlizci logické funkce. ) Zdnou funkci vyneseme do mpy polí ko, kde je funkce rovn jedné ozn íme (I). 2) Všechn sousední polí k s zkroužkujeme do smy ek obshující,2,4,8, (6,...) polí- ek. 3) Kždá m že ležet i ve více smy kách. 4) Musíme zkroužkovt všechny pomocí co nejv tších smy ek. (Smoz ejm, že np íkld 4 jedni ky zkroužkovné jednou smy kou, nebudeme ješt kroužkovt np íkld dv m smy kmi po dvou jedni kách.) 5) Jednotlivé smy ky vyjád íme jko pr nik (sou in) prom nných, které smy ky jednozn n obshují ( tzn. že prom nná nenbývá mimo smy ku stejné hodnoty jko ve smy ce). 6) Výsledkem minimlizce je vyjád ení všech smy ek pomocí sjednocení pr nik odpovídjících prom nných tzn. logický sou et jednotlivých sou in. sto používné obrty p i zjednodušování funkcí. ) Funkci je možno dvkrát znegovt dále použít Morgnovy zákony: b) Má-li logická funkce, kterou chceme minimlizovt, v tbulce více nul než jedni ek, je snzší vypst minimlizovt negovnou funkci. Výsledek musíme smoz ejm zpátky znegovt. Automtiz ní systémy I - 53 -
c) Jestliže víme, že n které kombince vstupních hodnot nemohou v prxi nstt, dosdíme z n tkové hodnoty, by výslednou funkci bylo možno co nejvíce zjednodušit. Np íkld do tkových polí ek npíšeme x p i minimlizci je zkroužkujeme spolu s (0), ímž získáme v tší smy ky tím i jednodušší vyjád ení minimlizovné logické funkce. 3..2.4. Relizce logických funkcí. Posledním bodem postupu p i návrhu kombin ního logického obvodu je jeho schém, které je podkldem pro jeho technickou relizci. Východiskem pro jeho nkreslení je minimlizovný lgebrický výrz. Ale ješt než z neme schém kreslit, je nutné p edem zvážit, jké technické prost edky (logické leny) použijeme pro jeho relizci. V p ípd relizce elektrickými logickými leny m žeme použít kontktní p ístroje (relé, styk e) nebo íslicové integrovné obvody (viz. 2.2). Relizce logických funkcí pomocí logických integrovných obvod. V p edchozích kpitolách jsme vid li, že jkákoliv logická funkce libovolného po tu prom nných m že být zpsán pomocí stejných operátor : logického sou tu, logického sou inu negce. Tto skupin t í operátor tvo í tzv. úplný systém logických funkcí. V prxi tedy st í zkonstruovt t i logické leny (mechnické, pneumtické, elektrické td.), které relizují tyto t i funkce. N následujícím obrázku jsou symbolické zn ky t chto len. A, B jsou vstupy, S je výstup, X Y jsou prom nné p i zené vstup m. Y =. b Y = + b Y = b b Obr.43. leny logického sou inu, logického sou tu, negce. První logické systémy byly zložené n t chto t ech lenech, le pozd ji n dvou:. b. b = + b + b.b b b b b Obr.44.Logický sou et pomocí sou inu negce Obr. 45.Logický sou in pomocí sou tu negce Pozd ji byly tyto dvojice nhrzeny obvody NAND NOR, z kterých kždý sám o sob tvo- í úplný logický systém. Snh používt jenom leny NAND NOR místo len logického sou inu, sou tu negce vznikl z d vodu zmenšení po tu typ t chto len. V prxi se používá sou sn len NAND i NOR. P evody funkcí se všk ned ljí lgebricky, protože je to obtížné dochází k chybám. Ve skute nosti se relizuje kždý z výrz bu v p ímém nebo v negovném tvru. Jedním z kritérií optimálního návrhu logického obvodu je po et použitých pouzder, jejich typy tím i cen obvodu. Automtiz ní systémy I - 54 -
Operátor NAND Tento operátor tvo í úplný logický systém, protože umož uje relizovt zákldní operátory logického sou inu, logického sou tu negce. + b.b. b b b b I Operátor NOR logická hodnot Obr.46. Funkce NAND pomocí ní relizovný logický sou et, sou in negce. Operátor NOR tvo í úplný logický systém, protože umož uje relizovt zákldní operátory logického sou inu, logického sou tu negce.. b +b + b b b b 0 logická hodnot 0 Obr.47. Funkce NOR pomocí ní relizovný logický sou in, sou et negce. Logické obvody TTL Trnsistor Trnsistor Logic Je to nejrozší en jší nejrozmnit jší technologie. Vstupy výstupy jsou relizovány trnzistory. N vstupu je trnzistor s více emitory. Výstupní obvod je s ktivní zát ží má tu výhodu, že má mlou impednci stvu 0, kdy je spodní trnzistor nsycen (otev en), též ve stvu I, kdy je spodní trnzistor uzv en, le využívá se výstupu z emitoru horního trnzistoru (emitorový sledov s mlou výstupní impedncí). U cc x x 2 x 3 y Obr.48. len NAND stndrdní dy 74 Automtiz ní systémy I - 55 -
Obvody CMOS (Complementry Metl Oxid Semiconductors) Používjí polem ízené (unipolární) trnzistory, což p ináší ve sttickém provozu velké snížení spot eby. Dovolují dosáhnout velmi vysokého po tu prvk n ipu (stupe integrce) jsou proto zákldem složitých logických systém (pm ti, procesory, di e td.). d ECL Oproti dám TTL CMOS, které prcují ve stvech trnzistor zpnut/vypnut, prcují v lineárním režimu trnzistoru (více i mén otev en), což dovoluje dosáhnout mnohem vyšších rychlostí. Zásdy používání obvod TTL P ipojování vstup : S ohledem n možnost pr niku rušivého np tí by nem l z stt žádný vstup hrdl nezpojen. P ipojíme jej proto n tkovou logickou úrove, která neovlivní relizovnou logickou funkci. 2 ž 5 V + 5 V R<65k R<470 Obr.49. P ipojení nevyužitých vstup. P ipojení logického signálu s jinými úrovn mi než TTL: ) odporový d li b) využití npájecího np tí c) využití Zenerovy diody +5 V 390 390 390 cc 4V +5V +5V d) univerzální p evodník e) p evodník ze záporných úrovní Obr.50. R zné zp soby p ipojení k jiným np ovým úrovním. Automtiz ní systémy I - 56 -
Obvyklé kombin ní funkce p íslušné obvody. Funkce p epínání informce S tímto problémem se setkáváme, když se více veli in A = 2 3... n ; B = b b 2 b 3...b n, td. má v r zných okmžicích p ivád t do spole ného bodu. K tomuto ú elu se vytvá ejí r zné výb rové funkce SEL A, SEL B, td., které vybírjí v dném okmžiku prom nnou, která se má p ivést do spole ného bodu. Výb r prom nné se relizuje pomocí sou in A. SEL A, A. SEL B, td. se tením t chto sou in pomocí sou tových len (obr.). Pro tento ú el byly relizovány integrovné obvody, np. obvod 745 relizuje tuto funkci s invertory n výstupech. SEL A S n b n SEL A SEL B S n SEL B n b n 0 0 0 b n b n 0 0 n b n 0 0 n b n n +b n 2 b 2 S 2 S n = SEL A. n + SEL B. b n 3 S 3 b 3 4 b 4 S 4 Obr.5 P epínání dvou informcí - funk ní tbulk obvodové schém. Dvojkový dekodér Je to obvod s n tzv. dresovými vstupy 2 n výstupy, z nichž je v jistém okmžiku ktivní jen jeden. íslo ktivního výstupu odpovídá dvojkové hodnot p ivedené n dresové vstupy. Tohoto obvodu se využívá hlvn pro výb r jednoho prvku z 2 n. S 0 dresové vstupy výstupy B A S 3 S 2 S S 0 0 0 0 0 0 A S 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B S 2 S 3 Obr.52. Prvdivostní tbulk principiální schém dekodéru. Automtiz ní systémy I - 57 -
Multiplexery Multiplexery (MX) jsou kombin ní logické obvody s n tzv. dresovými vstupy, z nichž je v jistém okmžiku ktivní jen jeden. íslo ktivního výstupu odpovídá dvojkové hodnot p ivedené n dresové vstupy. Tohoto obvodu se hlvn používá jko p epín e mnoh vstup n jeden výstup. Po zdání dresy vstupu se hodnot tohoto vstupu p enáší n výstup. dtové vstupy výstup výstup dres... Obr.53. Blokové schém symbolická zn k multiplexeru. Využití multiplexeru. k relizci libovolné kombin ní funkce. Multiplexer relizuje kombin ní funkci dtových dresových vstup. Tu je možno využít k relizci libovolné funkce pro po et vstupních prom nných rovný po tu dresových vstup. Podstt zpojení je následující: výstupní logická funkce multiplexeru zhrnuje všechny kombince dresových bit, logicky vynásobených p íslušným dtovým vstupem. P ipojíme-li tento dtový vstup n logickou jedni ku, z stne dná kombince dresových bit obsžen ve výsledné funkci, p i zpojení n logickou nulu nikoliv. 3..3. Sekven ní obvody Sekvence je chápán jko sová posloupnost. Sekven ní obvody mjí stv n výstupu závislý nejen n vstupních kombincích, le i n jejich p edchozím sledu, tzn. že mjí pm p edchozích vstupních výstupních kombincí. Jediné kombinci vstup m že odpovídt více r zných hodnot výstup. Mezi obvyklé sekven ní obvody pt í : klopné obvody, registry, ít e, pm ti, mikroprocesory. Asynchronní sekven ní obvody Jsou to obvody, ve kterých p sobí zm n vstup okmžit n výstup, zpožd ní je dáno jen pr chodem logickými leny. Asynchronní obvod m že proto regovt n podn t velmi rychle. V rozsáhlém logickém obvodu všk dochází k r zným hodnotám zpožd ní, což m že vést ke vzniku tzv. hzrdních stv - rušivých impuls. Proto jsou složitá zpojení nvrhován zásdn jko synchronní. Synchronní sekven ní obvody. Tyto obvody nem ní stv n výstupu ihned po zm n vstup, le ž po zm n dlšího signálu - tktovcí signál (hodinový, clock ). Systém m ní své hodnoty jen v definovných okmžicích, dnými hodinovým signálem, np. p i jeho náb žné hrn. Všechny výstupy se tedy m ní sou sn. 3..3.. Klopné obvody Klopné obvody lze rozd lit podle stvu výstupu v závislosti n se n následující typy : Automtiz ní systémy I - 58 -
) monostbilní klopné obvody - mjí pouze jeden ustálený stv, tzn. že po ktivci je výstup po ur itou dobu v op ném, než ustáleném stvu. Lze je použít np. pro sov e, ošet ení zákmitu kontkt td. b) bistbilní klopné obvody - mjí dv možné ustálené stvy, tzn. že v libovolném z nich m že z stt libovolnou dobu. Lze je použít np. jko pm, tvo í i zákld složitých sekven ních obvod - ít e td. Nej st ji se setkáváme s typy RS, RST, D, JK bu v podob integrovného obvodu nebo v podob funk ních blok v progrmovcích schémtech progrmovtelných utomt. c) stbilní klopné obvody - nemjí ustálený stv, jejich výstup se stále p epíná mezi logickou nulou jedni kou. Lze je použít jko generátory obdélníkového signálu, np. jko zdroj hodinového kmito tu. Symboly používné u klopných obvod : S, R (Set, Reset) synchronní vstupy D, J, K inform ní vstupy C (CK, CLK) hodinový vstup Bistbilní klopné obvody Úkolem bistbilního klopného obvodu je zznment p ítomnost p echodné informce zpmtovt si tento stv, i když informce již ze vstupu zmizí. Tzn., že je možno tento obvod použít jko pm. Klopný obvod RS. _ Klopný obvod má v synchronním provedení dv vstupy - R, S obvykle i dv výstupy - Q, Q. Vstup R(reset, nulování) - slouží k uvedení výstupu Q do stvu logické nuly L. _ Vstup S (set, nstvení) - uvede výstup Q do stvu logické jedni ky H. Výstup Q nbývá op ných hodnot oproti výstupu Q. Vstupy Výstupy S Q S T Q R n S n Q n+ Q n+ 0 0 0 0 0 0 R Q Q n Q n Q R Obr.54. Schemtická zn k, tbulk p echod zpojení klopného obvodu RS. Klopný obvod D Klopný obvod D vznikne ze synchronního obvodu RST z zením invertoru mezi vstupy R S, ímž se vylou í stv shodných hodnot n vstupech R S (R=0 S=0,R= S=). Obvod má dv vstupy - D,T obvykle dv výstupy - Q, Q. Lze jej jednoduše použít jko jednobitovou pm. Vstup D (dt) - slouží k p ivedení hodnoty která se má uchovt. Vstup C (clock, hodiny) - uvede výstup Q do stvu odpovídjícímu vstupu D. Obvod se sttickým ízením zápisu - výstup Q kopíruje b hem impulsu n C stv n vstupu D. Obvod s dynmickým ízením zápisu - reguje pouze n zm nu úrovn n vstupu C, tzn. n vzestupnou nebo n sestupnou hrnu impulsu. Automtiz ní systémy I - 59 -
D Q CL Q Obr.55. Klopný obvod D z hrdel NAND. Klopný obvod JK J P echodová tbulk obvodu J-K Q J n K n Q n+ innost obvodu K 0 0 Q n zchová p edchozí stv 0 0 nstvení výstupu do 0 C 0 nstvení výstupu do S Q Q n zneguje p edchozí stv výstupu R Vstupy J K nzýváme synchronní, jelikož se projeví pouze v okmžiku zm ny hodinového pulsu. Vstupy R S nzýváme synchronní (nstvovcí), jelikož p sobí bez ohledu n chování vstup J,K C. Vstupy R S jsou negovány to znmená, že když nejsou zpojeny ( ) tk nep sobí n obvod. Chceme-li nstvit 0, p ipojíme R n 0 (uzemníme). Chceme-li nstvit, p ipojíme n 0 vstup S (S i R n 0 je nestbilní stv). Obr.56. Schemtická zn k p echodová tbulk klopného obvodu JK. 3..3.2. Registry Registry vzniknou vhodným použitím klopných obvod. M žeme je rozd lit n pm ové posuvné. Pm ové registry (ltch) - slouží jko pm pro n kolik bit. Np. obvod 7475 obshuje 4 klopné obvody typu D, m že tedy sloužit jko pm pro 4 bity. Posuvné registry(shift) - dokáží po kždém hodinovém impulsu posunout uložené íslo o jeden bit vlevo (SHL, ROL) nebo vprvo (SHR,ROR). - mohou mít prlelní nebo sériový výstup 3..3.3. ít e ít e jsou velmi používné sou ásti; relizovné hrdwrov (integrovné obvody) nebo softwrov (progrmovtelné utomty), sloužící k po ítání vstupních impuls. Mohou po ítt nhoru (0,, 2, 3,...) nebo dol (0, 9, 8, 7,...). Desítkový ít po ítá v desítkové soustv - p. obvod 7490 po ítá 0-9. Binární ít po ítá v rozshu 0-2 N -, kde N je po et bit výstupu - p. obvod 7493 po ítá 0-5. Po p ekro ení rozshu po ítá ít op t od po áte ní hodnoty (nej st ji od 0). Asynchronní ít Asynchronní ít nemá synchroniz ní (hodinový) vstup CL, ke zm n výstupu dojde ihned po p íchodu po ítných impuls. V tšinou slouží pro jednodušší z ízení, u kterých není nutná synchronní práce všech obvod. P íkldem jsou integrovné ít e 7490 (desítkový) 7493 (binární). Automtiz ní systémy I - 60 -
Synchronní ít Má oproti synchronnímu nvíc synchroniz ní vstup (hodiny, CL), který slouží k ovládání více ít nráz (zbráníme vzniku flešných impuls ). Ke zm n dojde ž p i zm n n synchroniz ním vstupu. Q Q Q Q Q Q Q Q C C C C C C C C synchronní synchronní Obr.57. Blokové schém synchronního synchronního ít e. Výstupy ít Výstupy ít mohou být v r zném kódu, nej st ji binární nebo desítkové íslo. Mximální íslo n výstupu pk m že být rovno 2 N -, pokud nejde o ít se zkráceným po etním cyklem (N je po et výstupních bit ). Dlším výstupem m že být p ete ení rozshu - p enos nhoru (crry up), p enos dol (crry down). N výstupu binárního ít e v podob integrovného obvodu máme k dispozici signály s polovi ní, tvrtinovou, osminovou td. frekvencí vstupního signálu, proto ho lze též využít pro d lení kmito tu. Vstupy ít ít e mohou mít množství vstup, již je relizován jko sou ástk nebo virtuální prvek progrmovtelného utomtu. Asynchronní vstup - zp sobí po ítání ihned p i zm n n tomto vstupu. Synchronní vstup - pot ebuje k po ítání nvíc i zm nu n synchroniz ním vstupu CL Vstupy pro nstvení po áte ní hodnoty ít e - zm nou úrovn n tomto vstupu se ít nství n po áte ní hodnotu, od které z ne po ítt. Nulovcí vstup (reset) - umožní nstvit n výstupu hodnotu nul. Obr.58. ty bitový dekdický 7490, binární ít 7493 7492. Automtiz ní systémy I - 6 -
3.2. Progrmovtelné utomty Progrmovtelný utomt je uživtelsky progrmovtelný ídící systém p izp sobený pro ízení pr myslových technologických proces nebo stroj. První progrmovtelné utomty byly vyrobeny firmou Allen Brdley po átkem roku 969. Byly to jednoduché systémy logického typu, které nhrzovly relé, sová relé mechnická po ítdl. Díky jednoduchému progrmování, velké p izp sobitelnosti spolehlivosti se PA rychle rozší ily v sou sné dob jsou používány tém ve všech oblstech pr myslu. Progresivní vývoj moderních mikroelektronických prvk velké integrce umožnil výrzné zm ny vlstností PA. V sou sných plikcích se všk zvyšuje podíl úloh regul ního typu, úloh monitorování ídícího procesu úloh nlogového m ení. Nej st ji se ozn ují zkrtkou PLC (Progrmmble Logic Controller), n kdy FPC nebo PC (Free Progrmmble Controller), v n m in pk SPS (Speicherprogrmmierbre Steuerung). V eštin je možno používt zkrtku PA (progrmovtelný utomt), le je vžitá zkrtk PLC. N nšem trhu se vyskytuje d typ progrmovtelných utomt r zných výrobc jko np. ABB, Allen-Brdley, AEG, Eberle, Klöckner Moeller, Festo, GE, Mtsushit, Mitsubishi, Modicon, Omron, Si, Siemens, Telemechnique, Teco. Progrmovtelné utomty r zných výrobc se smoz ejm v detilech liší, le mjí spole né zákldní znky, zp soby použití v posledních letech se sjednocuje i zp sob jejich progrmování dle stndrdu IEC 3-3. Hlvní p edností progrmovtelných utomt je možnost rychlé relizce systému. Technické vybvení nemusí uživtel vyvíjet. St í nvrhnout objednt vhodnou sestvu modul progrmovtelného utomtu pro dnou plikci, vytvo it projekt, npst odldit uživtelský progrm to vše relizovt uvést do chodu. Jen výjime n se pod í, že první vrint ešení z stne tou poslední kone nou. Poždvky n celý systém se pr b žn vyvíjejí rozši ují. N rozdíl od systém s pevnou logikou (relé, styk e), st í u systém s progrmovtelnými utomty v tšinou oprvit, zm nit nebo rozší it uživtelský progrm. Pokud si dodte né poždvky zákzník vyždují použití nových vstup výstup, st í mnohdy využít rezerv v konfigurci systému, pop ípd doplnit pot ebné moduly, doplnit projekt progrm, všechno d kldn odldit, ov it, otestovt, zdokumentovt seznámit uživtele se zm nmi. K dlším velkým výhodám pt í jejich schopnost komunikce s nejr zn jšími systémy z ízeními (senzory, m ící z ízení, k ní leny) s osttními progrmovtelnými utomty s nd ízenými systémy. Tto schopnost komunikce umož uje stvbu ídících systém skládjící se z nejr zn jších komponent od r zných výrobc. 3.2..Technické vybvení progrmovtelných utomt. Kždý progrmovtelný utomt se v podstt skládá z centrální procesorové jednotky, systémové pm ti, uživtelské pm ti, souboru vstupních výstupních jednotek pro p ipojení ízeného systému ( technologického procesu, výrobního stroje nebo z ízení) souboru komunik ních jednotek pro komunikci s osttními systémy. Jednotky progrmovtelného utomtu jsou nvzájem propojeny systémovou sb rnicí. 3.2... Konstruk ní elektrické provedení progrmovtelných utomt. Pouzdro, zákldní modul, npájení. Kompktní progrmovtelné utomty jsou umíst ny bu v jednom pouzd e (kzet, vn ) nebo dovolují v mlé mí e rozší ení pomocí tzv. rozši ovcích modul. V tšinou se montují p ímo n lištu DIN do rozvd e. Modulární utomty jsou tvo eny rámem (nosnou deskou, lištou) ve kterém je umíst n centrální procesorová jednotk (CPU), npájecí jednotk, systémová npájecí sb rnice n kolik volných pozic pro zásuvné periferní jednotky. Automtiz ní systémy I - 62 -
obslužná prcovišt systémová pm nd zený systém oper ní pm uživtelská pm obrzy vstup uživtelské procesy vzdálené obrzy výstup uživtelská dt vstupy centrální jednotk uživtelské registry uživtelské tbulky výstupy systémové registry konfigur ní konstnty systémová sb rnice binární binární nlogové nlogové rychlé polohovcí komunik ní záložní dlší vstupy výstupy vstupy výstupy ít e moduly moduly pm ový speciální. modul moduly... Centrální procesorová jednotk sériová komunikce Obr.59. Blokové schém progrmovtelného utomtu. Centrální procesorová jednotk (CPU, Centrl Procesor Unit) je zákldem celého progrmovtelného utomtu ur uje jeho výkonnost. Bývá jednoprocesorová i víceprocesorová (mtemtický koprocesor, vstupní výstupní procesor, komunik ní procesor, rychlý bitový procesor). D ležitým chrkteristickým prmetrem je oper ní rychlost posuzovná podle tzv. doby cyklu (dob zprvování 000 logických instrukcí - desítky ms ž desetiny ms). Výrobci nbízejí pro dný typ utomtu r zné CPU lišící se rychlostí, velikostí pm tí tím i cenou. Pm ový prostor se m že d lit n pm uživtelskou, systémovou pm dt. Do uživtelské pm ti se ukládá uživtelský progrm. Tto pm ti bývá typu EPROM nebo EEPROM mívá kpcitu ádov desítky KB jednotky MB. V systémové pm ti je umíst n systémový progrm. Tto pm bývá též typu EPROM. V smosttné jednotce m že být umíst n p ídvná uživtelská pm - dtbox. Pm dt musí být typu RAM (RWM). Jsou v ní umíst ny uživteli dostupné registry, zápisníkové registry (flgy), ít e, sov e vyrovnávcí registry pro obrzy vstup výstup. Po et t chto registr výrzn ovliv uje možnosti progrmovtelného utomtu. Adresovtelný prostor vymezený pro vstupy/výstupy omezuje po et p ipojitelných periferních jednotek. D ležitým prmetrem jsou i rozshy ít sov. N CPU bývá též umíst n jeden nebo i více sériových komunik ních knál. V tšin utomt disponuje s hodinmi reálného su klendá em, tzn. že lze tyto údje použít p i tvorb progrmu (ovládání z ízení v ur itý den hodinu). Binární (digitální) vstupní jednotky. Zjiš ují tyto funkce : - ochrnu všech vstup progrmovtelného utomtu p ed poškozením nebo zni ením - odfiltrování krátkodobých rušivých impuls (np. pomocí zpožd ní signálu) - glvnické odd lení obvod vstupního modulu od centrální jednotky (pomocí opto len ) - signlizci stvu vstup (pomocí LED) Slouží k p ipojování prvk pro tvorbu vstup s dvouhodnotovým chrkterem výstupního signálu (tl ítk, p epín e, koncové spín e, senzory doteku nebo p iblížení, dvouhodnotové senzory tlku, teploty, hldiny td.). Np ové úrovn (nejpoužívn jší) - ss : 5, 2, 24, 48 V st : 24, 48, 5, 230 V Automtiz ní systémy I - 63 -
Mjí spole ný vodi pro zápornou i kldnou polritu. dvouvodi ov + p ipojené idlo signál ZDROJ + - vstupní jednotk 0 V %I0.0 t ívodi ov p ipojené idlo + signál %I0. %I0.2 bezpotenciálov p ipojené idlo Binární (digitální) výstupní jednotky Obr.60. R zné zp soby p ipojení vstupní jednotky. Slouží k p ipojování r zných k ních len s dvouhodnotovým chrkterem (cívky relé styk-, signliz ní z ízení, solenoidové ventily, cívky pneumtických hydrulických rozvd, stup ovité ízení pohon frekven ních m ni, td). Plní tyto funkce - glvnické odd lení signálu p icházejícího z CPU od signálu p edávného z výstupní jednotky k ním len m (pomocí opto len ) - zesílení signálu n pot ebnou úrove - ochrn výstup p ed zkrtem -signlizce stvu výstup (LED) výstupní np tí - ss : 24, 48 V - trnzistorové spíncí prvky NPN, PNP - st. : 24-250 V, 24-48 V, 5-230 V - trikové spíncí prvky - pro ss i st. np tí (do 250 AC/60V DC) - reléové spíncí prvky výstupní jednotk výstupní jednotk 24 V + + + - - Reléové výstupy Trnzistorové R z výstupy - N L 230V/50Hz Anlogové vstupní jednotky. Obr.6. R zné zp soby p ipojení výstupních jednotek. Zprost edkují kontkt progrmovtelného utomtu se spojitým prost edím (m ené np tí nebo výstup z potenciometru, sním e teploty vlhkosti, rychlosti tlku, síly, td.). Automtiz ní systémy I - 64 -
Nejd ležit jší sou ástí je A/D p evodník, který p evádí nlogové np ové nebo proudové signály n íselné hodnoty. Má rozsh 8 nebo 2 bit (rozsh ur uje p esnost p evodu). Existují nlogové jednotky specilizovné pro ur ité typy idel (termo lánky, odporové teplom ry ve ty vodi ovém zpojení, td.). Nejsou již univerzální, le zto jsou optimáln p izp sobeny svému ur ení poskytují tk kvlitn jší levn jší ešení. Moduly s glvnickým odd lením dovolují zvýšit odolnost systému proti rušení. 4-vodi ové m ení teploty (odpor ) 2-vodi ové m ení teploty (odpor ) 3-vodi ové p ipojení (I) + + + (U) + + + (U) - - - (I) - - - stín ní stín ní m ení np tí 0-0V,-0/+0V proudová smy k 0-20mA, 4-20mA termo lánek (volb typu) + + + U I - - - Anlogové výstupní jednotky Obr.62. R zné zp soby p ipojení nlogové vstupní jednotky. Slouží pro ovládání r zných k ních len i z ízení se spojitým chrkterem vstupního signálu (servopohony, frekven ní m ni e, ru kové m ící p ístroje, td.). Zákld tvo í D/A p evodník, zprvidl 8 nebo2 bitový(n rozshu závisí p esnost) Anlogové výstupy jsou bu np ové nebo proudové (ktivní, psivní). Zdroj 24 V + - jednotk (modul) nlogových výstup 0V np íkld + 0 0 V, 5 ma 0 0 V + signál (2 k zát ž) min 2 k - D/A bit + sign. Stín ní (4096 bod ) + + ± 0 V signál min zát ž k - - stín ní Obr.63. P ipojení k ních len k np ovým výstup m. Automtiz ní systémy I - 65 -
Komunik ní jednotky. Umož ují komunikci se vzdálenými moduly vstup výstup, s podsystémy, se sou dnými nd ízenými systémy, s operátorskými pnely s jinými inteligentními p ístroji, s po ít i jejich sít mi vytvá et tk distribuovné systémy. V tšinou rozši ují po et synchronních sériových komunik ních knál. K dispozici jsou i jednotky umož ující dálkové p enosy dt p es modem telefonní sí nebo p es rdiomodem. Jednotlivé jednotky se liší podle po tu poskytovných knál podle použitého typu rozhrní (RS 232, RS 422, RS 485) Speciální jednotky. Moduly pro ešení regul ních úloh - PID regulátory, moduly s fuzzy logikou fuzzy regulcí. Modul pneumtických výstup - místo vodi hdi ky (pro výbušná prost edí). Jednotk pro vstup z CCD kmery - obrzová informce z technologického procesu. ít ové jednotky. Ur eny k ítání puls, jejichž period je srovntelná nebo krtší než je smy k progrmu progrmovtelného utomtu (inkrementální sním e). Polohovcí jednotky. Ur eny pro snímání polohy ízení jedné nebo dvou souvislých os, p ípdn pro ízení pohybu po nprogrmovné dráze. Prmetry pohybu (dráh, koncová poloh, rychlost, zrychlení td.) jsou zdávány z progrmovtelného utomtu. Progrmovtelný utomt m že relizovt obdobné úlohy, jko systémy CNC. To je význmné zejmén p i ízení jednoú elových stroj, m ících stroj, mnipulátor s mteriálem pomocných mechnism, kde je použití stndrdních CNC nevhodné drhé. 3.2.2.Progrmové vybvení progrmovtelných utomt. Inteligence progrmovtelného utomtu je soust ed n v centrální jednotce (CPU). Centrální jednotk relizuje soubor instrukcí systémových služeb, zjiš uje i zákldní komunik ní funkce s vlstními i vzdálenými moduly, s nd zeným p ístrojem s progrmovcím p ístrojem. Protože progrmovtelné utomty byly p vodn ur eny k relizci logických úloh k náhrd pevné logiky, obshuje kždý utomt instrukce pro logické operce s bitovými operndy, instrukce pm ových funkcí klopných obvod, instrukce pro zápis výsledku mezivýsledku n dresovné místo, le i instrukce ít, sov, posuvných registr, krokových di jiných funk ních blok. V souboru instrukcí sou sných PLC jsou obsženy instrukce pro ritmetické operce s ísly, logické instrukce s íselnými operndy (prlelní operce s operndem v délce byte, slovo nebo delší), p enosy dt instrukce pro relizci progrmu (skoky v progrmu, cykly, volání podprogrm návrty, td.). N které PLC poskytují i velmi výkonné instrukce pro komplexní operce (relizce regulátor jejich utomtické se izování, fuzzy logik fuzzy regulce, operce s dty dtovými strukturmi, td.). 3.2.2..Vykonávání progrmu PLC Progrm PLC je posloupnost instrukcí p íkz jzyk. Typickým režimem jeho ktivce je cyklické vykonávání v progrmové smy ce. N rozdíl od jiných progrmovtelných systém se progrmátor PLC nemusí strt o návrt progrmu n z átek po jeho dob hnutí, to zjistí sys- Automtiz ní systémy I - 66 -
témový progrm. Nopk kždé dlouhodobé setrvání progrmu v progrmové smy ce je chybou systém ji hlásí jko p ekro ení doby cyklu. Progrm PLC je vykonáván v cyklu. Vždy po vykonání poslední instrukce uživtelského progrmu, je p edáno ízení systémovému progrmu, který provede tzv. oto ku cyklu. V ní nejprve ktulizuje hodnoty výstup vstup (hodnoty uložené v pm ti jko obrzy výstup p epíše do registr výstupních modul ktuální hodnoty ze vstupních modul okopíruje do pm ových obrz vstup ). Dále ktulizuje sové údje pro sov e systémové registry, ošet í komunikci provede ješt du režijních úkon. Po oto ce cyklu je op t p edáno ízení prvé instrukci uživtelského progrmu. Pro progrm PLC je tedy typické, že neprcuje s ktuálními hodnotmi vstup výstup, le s jejich pm ovými obrzy, uloženými (konzervovnými) v zápisníkové pm ti (registry pro vstupy registry pro výstupy). Tím je zjišt n synchronizce vstupních výstupních dt b hem progrmu je tk omezen možnost chyb zp sobených nevhodným soub hem m nících se hodnot v tšiny systémových prom nných (np íkld zpráv p edávných sériovou komunikcí). 3.2.2.2.Tvorb uživtelských progrm. P ed vlstním progrmováním je vhodné ur itými prost edky vyjád it poždovný lgoritmus chování ízeného systému. Pro vyjád ení se používjí r zné prost edky. Pro kombin ní logiku je nejvhodn jší prvdivostní tbulk (pop ípd Krnughov mp). U sekven ních systém se podle typu úlohy používá krokový digrm, sová tbulk, stvový digrm nebo rozší ený vývojový digrm. Vlstní uživtelské progrmy lze vytvá et pomocí smosttných progrmovcích p ístroj ( progrmátor ) nebo pomocí PC. Pro v tšinu PLC je k dispozici speciální progrmové vybvení pro tvorbu uživtelských progrm n PC. V n m je možno konfigurovt celý systém, provád t vlstní zápis editci progrmu (v tšinou bývá možnost progrmovt ve více progrmovcích jzycích), editovt lok ní tbulku prom nných, používt syntktickou kontrolu progrmu po p ekldu jzyk do strojových instrukcí, u n kterých systém je možnost odl ování progrmu v simul ním režimu (bez PLC) n kdy je možno ldit progrm p i jeho b hu (v režimu online). Zárove s progrmem je tvo en dokumentce progrmu - výpis progrmu, lok ní tbulk (tbulk prom nných jejich p i zení), nstvení ít sov, komentá e k progrmu td. 3.2.2.3. Progrmovcí jzyky PLC. Jsou to jzyky nvržené pro sndnou, názornou ú innou relizci logických funkcí. Jzyky systém r zných výrobc jsou podobné, nikoliv všk stejné, tkže je není možno p enášet mezi PLC. Mezinárodní norm IEC 3 se snží jzyk zvyklosti r zných výrobc co nejvíce sblížit. Tto norm definuje tyto typy jzyk : Jzyk mnemokód. Instruction List (IL, n mecky Anweisungslist - AWL) je obdobou sembleru u po ít je tké strojov orientován (kždé instrukci PLC systému odpovídá stejn pojmenovný p íkz jzyk). Tyto jzyky poskytují obvyklý ssemblerský komfort - prát symbolického ozn ení náv ští pro cíle skok volání, symbolická jmén pro íselné hodnoty, pro pojmenování vstupních, výstupních vnit ních prom nných jiných objekt progrmu, pro utomtické p id lování pm ti pro uživtelské registry pro jiné dtové objekty, pro jejich inicilizci, pro zdávání íselných hodnot v r zných íselných soustvách. Automtiz ní systémy I - 67 -
Jzyk kontktních (reléových) schémt. Ldder Digrm (LD, n mecky Kontktpln - KOP) je grfický jzyk, který se zákldními logickými opercemi zobrzuje progrm ve form obvyklé pro kreslení schémt s reléovými kontktními prvky (liniové schém). Symboly pro kontkty cívky jsou zjednodušeny, by mohly být vytvá eny semigrficky. Instrukce, které nemjí svou nlogii v kontktní symbolice, se obvykle zobrzují jko dvojice závorek nebo obdélníková zn k s vepsným mnemokódem instrukce. Tento jzyk je výhodný p i progrmování nejednodušších logických opercí v p ípdech, kdy s ním prcuje personál, který nezná trdi ní po ít ové progrmování. Je prktický p i rychlém servisu, zvláš je-li možno zobrzit vodivou cestu v režimu on-line. U složit jších plikcí (ritmetické instrukce, operce s vektorovými operndy, skoky volání) se kontktní schém stává nep ehledným ztrácí smysl. Jzyk logických schémt. Jzyk funk ních blok (Function Block Digrm, n mecky FUP) je grfický jzyk, který zákldní logické operce popisuje obdélníkovými zn kmi. Výšk zn ky je p izp soben po tu vstup. Své zn ky mjí i ucelené funk ní bloky ( ít e, sov e, posuvné registry, pm ové leny, ritmetické prlelní logické instrukce). Jzyk strukturovného textu. Structured Text (ST) je obdobou vyšších progrmovcích jzyk pro PC nebo mikro di e (Pscl, C). Umož uje úsporný názorný zápis lgoritm. Grfický jzyk pro sekven ní progrmování. (SFC, GRAFCET) tvo í ndstvbu nd popsnými jzyky. K popisu struktury používá zn ky stv p echod v tvení. Chování v jednotlivých stvech nebo definování podmínek p echod lze obvykle popst prost edky kteréhokoliv z p edchozích jzyk nebo dlším vno eným sekven ním grfem (podgrfem). Je velmi názorný podporuje systémový p ístup k progrmování. 3.3. Regul ní technik. 3.3.. Zákldní pojmy. Regulce - její úlohou je nstvit ur ité veli iny np. teplot, tlk, otá ky, np tí td. n p edepsné hodnoty udržovt je p i p sobení poruch n poždovných velikostech. Regulovná veli in - veli in, která je regulcí uprvován podle stnovených podmínek - regulovnou veli inou m že být np íkld teplot, otá ky, np tí, výšk, td. Ak ní veli in veli in, pomocí které ovliv ujeme regulovnou veli inu P íkld : Chceme-li regulovt teplotu plynové pece, m žeme m nit množství p ivád ného plynu (pr tok). Teplot je v tomto p ípd regulovnou veli inou je ovliv ován k ní veli inou, v nšem p ípd pr tokem plynu. Regulci pot ebujeme tehdy, jestliže regulovná veli in sm nez stává n poždovné hodnot, le p sobením vn jších poruch, poruchových veli in, má snhu m nit svoji hodnotu. Poruchové veli iny mohou být v tomto p ípd tyto : kolísání tlku plynu Automtiz ní systémy I - 68 -
nestálá výh evnost plynu zm n teploty okolí kolísání odb ru tepl z pece N z átku kždé úlohy zbývjící se regulcí si musíme nejprve ujsnit pojmy jko: regulovná soustv, regulovná veli in, k ní veli in, poruchová veli in, jejich vlstnosti vzájemné vzthy, které ovliv ují chování regul ního obvodu tím i kvlitu regulce. Regulovná soustv Regulovná soustv je z ízení n kterém provádíme regulci, nebo-li z ízení které regulujeme. Regulátor je z ízení, které smo inn provádí regulci. Poruchové veli iny Z Z2 Z3 Z4 Ak ní veli in P ívod plynu Soustv Plynová pec Regulovná veli in Teplot v peci Blokové schém regul ního obvodu. w e = w-x e = y w -x Regulátor u R - y w x x Soustv u S Z U y Z X Z...Z n X regulovná veli in veli in, jejíž hodnot se regulcí uprvuje podle dných podmínek U k ní veli in výstupní veli in regulátoru sou sn vstupní veli in regulovné soustvy W ídící veli in veli in, která nstvuje žádnou hodnotu regulovné veli iny Z poruchová veli in Z Z n - poruchy, které p sobí n soustvu Z U poruch p sobící v míst k ní veli iny Z X poruch p sobící v míst regulovné veli iny Y skute ná hodnot nm ená hodnot n výstupu soustvy y w skute ná hodnot pro porovnání s žádnou hodnotou skute nou hodnotu regulovné veli iny zjiš ujeme m ením porovnáváme ji s žádnou hodnotou e regul ní odchylk rozdíl mezi žádnou hodnotou regulovné veli iny skute nou hodnotou regulovné veli iny - pltí : e = w - y w nebo tké e = w - x Automtiz ní systémy I - 69 -
M m ící len pro ur ení skute né hodnoty regulovné veli iny ídící len pro nstvení žádné hodnoty P porovnávcí len porovnává skute nou hodnotu žádnou hodnotu regulovné veli iny Ú úst ední len zprcovává regul ní odchylku e A k ní len ovliv uje k ní veli inu, výkonný (p sobí n soustvu) Blokové schém regulátoru. W X M U A U 3.3.2. Regulovné soustvy. Regulovná soustv je z ízení nebo jeho ást, n kterém se provádí regulce v n mž se ovliv uje regulovná veli in. Vstupním signálem soustvy je k ní veli in y, výstupním signálem je regulovná veli in x. Dlšími vstupními veli inmi jsou poruchy z, jejichž ú inek n regulovnou soustvu má být regulcí odstrn n. V tšin soustv má tu vlstnost, že se po skokové zm n k ní veli iny regulovná veli in sm ustálí. Tyto soustvy nzýváme sttické n rozdíl od sttických, u nichž se po skokové zm n k ní veli iny regulovná veli in trvle m ní. Vstupní veli inou (signálem) regulovných soustv je k ní veli in regulátoru u, výstupní veli inou regulovná veli in x. Koeficienty diferenciální rovnice p enosu budeme zn it s. U S X Soustv 3.3.2.. Sttické regulovné soustvy 0. ádu. ) Diferenciální rovnice: s 0 x = u s b) P enos: F(p) = c) Kmito tová p echodová chrkteristik u S (t) x(t) Im F(p) = /s 0 u S (t) x(t) s 0 F(j ) = s 0 /s 0 /s 0 0 Re 0 t 0 t Obr.64. Kmito tová p echodová chrkteristik regulovné soustvy 0. ádu. P íkldem tkovéto soustvy je ideální potenciometr nebo ideální zesilov. Automtiz ní systémy I - 70 -
3.3.2.2. Sttické regulovné soustvy. ádu. dx ( t) Diferenciální rovnice: s + s 0 x(t) = u S (t) s x + s 0 x = u S dt její obrz v trnsformci : s px 2 (p) + s 0 x(p) = u S (p) x( p) Operátorový p enos: F(p) = = nebo F(p) = u ( p) s p s kde zesílení K = s Frekven ní p enos potom je: F(j ) = 0 S s j s 0 0 K Tp s sová konstnt T = s K F(j ) = j T 0 Frekven ní p echodové chrkteristiky Im x(t) = 0 /s 0 0 Re F(j ) 0 T t(s) Obr.65. Frekven ní p echodové chrkteristiky sttických regulovných soustv. ádu. Soustvou. ádu je np íkld R-C len nebo tlková nádob. 3.3.2.3. Sttické regulovné soustvy 2. ádu. Diferenciální rovnice: s 2 x + s x + s 0 x = u její obrz v trnsformci je: s 2 p 2 x(p) + s p x(p) + s 0 x 2 (p) = u S (p) x2 ( p) P enos: F(p) = = x ( p) s 2 p 2 s Jestliže vyjád íme: p s 0 0 = s s 2 0 2 = T 2 m žeme operátorový p enos vyjád it ve tvru: F(p) = F(j ) = s 2 2 ( j ) s j s 0 p 2 s0 s p s T 0 = 2 T 0 0 2. p 2 = K kde T je sová konstnt je pom rné tlumení K je zesílení K 2. T. p Automtiz ní systémy I - 7 -
Frekven ní chrkteristik v komplexní rovin Pr b h frekven ní chrkteristiky závisí n hodnot zesílení K, sové hodnoty T n velikosti pom rného tlumení. Protože je kmitvý len vyjád en diferenciální rovnicí 2. ádu, prochází frekven ní chrkteristik dv m kvdrnty komplexní roviny. Im K 0 Re = 2 = = 0,5 Obr.66. Frekven ní chrkteristik sttické regulovné soustvy 2. ádu v komplexní rovin. Frekven ní chrkteristiky v logritmických sou dnicích Pr b h chrkteristiky závisí n tlumení. Frekvence lomu získáme jko ko eny jmenovtele operátorového p enosu: p = - p 2 = T T2 K Operátorový p enos pk m žeme zpst ve tvru: F(p) = ( T p ).( T2 p ) K Frekven ní p enos pk nlogicky: F(j ) = ( j T ).( j T2 ) Odtud je z ejmé, že si m žeme soustvu 2. ádu p edstvit i jko sériové spojení dvou soustv. ádu. Pom rné tlumení m že nbývt t chto hodnot: > - len je p etlumen nekmitá = - len je n mezi periodicity nekmitá < - len tlumen kmitá = 0 - len netlumen kmitá (teoretický stv) P echodová chrkteristik x(t) K = 0 t Obr.67. P echodové chrkteristiky pro r zné hodnoty tlumení. Nejrychlejší ustálení kmitvého lenu nstne, je-li len n mezi periodicity. Automtiz ní systémy I - 72 -
3.3.2.4. Asttické soustvy. ádu Asttická soustvy se od sttických liší tím, že nemjí smoregul ní schopnost. V jejich diferenciální rovnici v p enosu chybí initel s 0. Je z ejmé, že sttická soustv 0. ádu neexistuje. Diferenciální rovnice: s x = u S P enos : F(p) = F(j ) = s p s j Frekven ní p echodové chrkteristiky. Im 0 Re x(t) 0 s t Obr.68. Frekven ní p echodová chrkteristiky sttické soustvy. ádu. 3.3.2.5. Asttické soustvy 2. ádu. Diferenciální rovnice: s 2 x + s x = u P enos: F(p) = 2 s2 p s p F(j ) = 2 ( j s j s2 ) Frekven ní p echodová chrkteristik. Im x(t) 0 Re s 2 /s /s 0 Obr.69. Frekven ní p echodová chrkteristik sttické soustvy 2. ádu její p íkld. 3.3.3. Regulátory. 3.3.3.. Skldb regulátoru. Regulátor se v tšinou skládá ze t í funk ních ástí, které jsou více i mén od sebe funk n i konstruk n odd leny. Jsou to m ící len, úst ední len k ní len. Sním m ícího lenu zjiš uje pr b h regulovné veli iny m ní jej n signál, vhodný ke zprcování v dlších lenech regulátoru. Konstrukce sním e je dán druhem velikostí regulovné veli iny druhem regulátoru. Výstupní signál sním e, úm rný okmžité hodnot regulovné veli iny, se v porovnávcím lenu srovnává se žádnou hodnotou, nstvenou ídícím le- Automtiz ní systémy I - 73 -
nem. Výstup porovnávcího lenu, který je úm rný regul ní odchylce, se zvádí do úst edního lenu. To je hlvní ást regulátoru, proto se sto nzývá regulátor v užším slov smyslu. Skládá se zprvidl z n kolik funk ních celk, které provád jí vlstní ídící funkce regulátoru. Jeho výstupní signál ovládá k ní len. Ten se skládá z pohonu regul ního orgánu ídí tok energie do regulovné soustvy. w m ící len ídící len k ní len Sním Porovnávcí len e Úst ední len Pohon Regul ní orgán X Regulovná soustv U S U R Z 3.3.3.2. Rozd lení regulátor. Regulátory m žeme d lit podle jejich innosti n n kolik skupin: ) D lení regulátor podle druhu energie, s níž prcují. Mechnické regulátory - obshují pouze mechnické leny (páky, p evody, rozt žníky) - nejsou p íliš p esné ni rychlé, jsou rozm rné jejich jedinou výhodou je jednoduchost to, že mohou být sndno oprveny Pneumtické regulátory - vhodné v provozech, kde je relizován rozvod tlkového vzduchu - vzhledem k velké poddjnosti vzduchu mjí m kkou chrkteristiku, která m že být n kdy výhodná. - využívjí ventil, membrán, clonek, vzduchových válc td. - jsou provozn nenáro né, p esnost rychlost vyhovuje pro mén náro né plikce Hydrulické regulátory - vzhledem k nestl itelnosti kplin mohou mít velkou sílu rychlost - rozvod je relizován tlkovými hdicemi, r znými ventily pod. - velké poždvky n t snost - hmotnost kpliny pohyblivých ástí zhoršuje dynmické vlstnosti, p esnost regulce je v tšinou uspokojivá - p edností je spolehlivost sndné provád ní oprv, proto se používjí v t žkých provozech Automtiz ní systémy I - 74 -
Elektrické regulátory - d íve využívli regul ní systémy r zných elektrických stroj (dynm, to ivých mgnetických zesilov Wrd-Leonrdovo soustrojí) - dnes se používjí elektronické regulátory, pouze k ní leny jsou elektromechnické (elektromgnety, servomotory, td.) - nejv tší výhodou elektronických regulátor je vysoká kvlit regulce (vysoká p esnost rychlost), mlé rozm ry mlá hmotnost, vysoká energetická ú innost, istý bezhlu ný provoz s minimální údržbou, dostupnost sou ástek reltivn nízká cen. - nevýhodou je v tší složitost, která komplikuje oprvy, citlivost n elektromgnetické pole, n kdy tyto regulátory smy produkují rušivé signály nutnost d kldného odrušení - s rostoucí spolehlivostí dostupnost integrovných obvod i spolehlivost t chto systém. b) D lení regulátor podle zp sobu npájení. P ímé (direktivní) regulátory Odebírjí energii pro svou innost z regulovné soustvy. Jde o jednoduché, nej st ji mechnické regulátory bez velkých nárok n kvlitu regulce (Wtt v regulátor otá ek u prních stroj, plovákový regulátor hldiny). Zvláštní skupinu tvo í systémy s p epdem. Tento princip se používá p i regulci výšky hldiny, u tlkového hrnce, le i u prlelních stbilizátor np tí (stbiliz ní diod). Nevýhodou t chto regulátor je ztrát ásti energie proto i nízká ú innost. Výhodou je neoby ejná jednoduchost velká spolehlivost. Tento zp sob se používá s výhodou k jišt ní horních mezních hodnot r zných veli in. Nep ímé (indirektivní) regulátory Odebírjí energii pro svou innost ze zvláštního npájecího zdroje (elektrického zdroje stejnosm rného np tí, rozvodu tlkového vzduchu, tlkového oleje td.). Vyzn ují se v tší složitostí tomu odpovídjící vyšší kvlitou regulce. Podle p enosových vlstností (podle zp sobu zprcování regul ní odchylky e) je d líme n proporcionální (P), integr ní (I), deriv ní (D) jejich kombince PI, PD PID. c) D lení regulátor podle pr b hu p enášeného signálu. Spojité regulátory Prcují se spojitými signály proto jejich hlvními stvebními prvky jsou oper ní zesilov- e. Kvlit regulce je vysoká, jejich návrh je pom rn sndný. Pro velké výkony je všk nevýhodná jejich menší energetická ú innost. Nespojité (impulsové) regulátory. Prcují s nespojitými signály. M žeme je dále rozd lit n regulátory nespojité v se (diskrétní) nespojité v mplitud (dvou vícepolohové).díky spíncímu režimu ktivních prvk doshují velmi vysoké ú innosti. Mohou být velmi jednoduché (p i nižší kvlit regulce) nebo složit jší, je-li t eb doshovt stejné kvlity, jkou doshují spojité regulátory (tzv. kvzispojité regulátory). Nevýhodou nespojitých regulátor je vznik rušení jko d sledek širokého frekven ního spektr, zp sobeného vyššími hrmonickými signály, vznikjícími p i spínání. Automtiz ní systémy I - 75 -
3.3.3.3. Vlstnosti regulátor. Proporcionální regulátor P Proporcionální regulátor pouze zesiluje regul ní odchylku e, p i emž zesílení je v širokém frekven ním rozshu konstntní. Teprve p i vysokých frekvencích, které nejsou pro dnou soustvu podsttné, jeho p enos vlivem setrv nosti klesá. Jedná se tedy o proporcionální len s konstntním reálným p enosem mnohem v tším než jedn. Tento regulátor sndno vytvo íme stejnosm rným invertujícím zesilov em (np íkld pomocí oper ního zesilov e). Diferenciální rovnice: u R = k 0 e P enos: F(p) = k 0 R 0 e u R u R (t) e R u R Regulátor u u 2 k 0 0 t Obr.70. Zákldní zpojení proporcionálního regulátoru. R Výstupní np tí U 2 se potom rovná: U 2 = 0 U = K. U. R Jestliže zdroj vstupního signálu nemá nulový odpor R G, musíme jeho velikost p i íst k R. R0 Potom : K = R R G Skute né regulátory nemjí p enos ideáln konstntní, tedy nezávislý n frekvenci. Proporcionální regulátor je velmi levný, jednoduchý stbilní. Je všk nevýhodný tím, že prcuje s trvlou regul ní odchylkou. Tu nelze u proporcionálního regulátoru odstrnit, m žeme všk ovlivnit její velikost zm nou zesílení (zm nou pásm proporcionlity viz. dále). Zv tšením zesílení se sice zmenšuje trvlá regul ní odchylk, le zmenšuje se i stbilit obvodu. Proporcionální regulátory nejsou vhodné pro regulovné soustvy bez setrv nosti, nebo již p i mlém zesílení je systém náchylný k vysokofrekven nímu kmitání. Tento nedosttek odstr- ujeme zvedením setrv nosti do soustvy. Dle jsou tytu regulátory nevhodné pro soustvy vyšších ád s dobou pr thu T u p evyšující desetinu doby náb hu T n pro soustvy s doprvním zpožd ním. Integr ní regulátor I. Regulátor I jko jediný umož uje úplné odstrn ní regul ní odchylky e, nebo t je regulátorem integrován. To znmená, že i ty nejmenší odchylky díky integrci nrostou s sem jsou po ur ité dob vynulovány. Integr ní regulátor lze též relizovt pomocí stejnosm rného invertujícího zesilov e. C u R (t) e R u R b ) ideální u u 2 b) se zpožd ním. ádu 0 T t Obr.7. Zákldní (zjednodušené) zpojení chrkteristiky integr ního regulátoru. Automtiz ní systémy I - 76 -