Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace Ing. Martin Dostál, Ph.D. Ing. Karel Petera, Ph.D. Prof. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D.
Modelování potrubních sítí Cílem práce je vytvoření matematického modelu potrubní kanalizační sítě, který by umožňoval o určit průtok odcházející z kanalizační sítě na čistírnu odpadních vod v závislosti na přítocích do kanalizační sítě z jednotlivých jímek, o zjistit tlakové poměry v kanalizační síti a to z hlediska dimenzování potrubních prvků kanalizační sítě o a zjistit energetické poměry, tj. množství energie potřebné na provoz kanalizační sítě. Úkolem tohoto matematického modelu je o porovnání různých strategií vyprazdňování jednotlivých jímek kanalizační sítě právě z hlediska co nejrovnoměrnějšího nátoku na čistírnu odpadních vod zpracovávající odpadní vody (primární cíl), o a pokus o optimalizaci jednotlivých segmentů potrubní sítě z hlediska úspory materiálu a energií potřebných pro čerpání při zachování správného dimenzování prvků potrubní sítě z hlediska povolených tlaků a minimálních průtokových rychlostí.
Modelování potrubních sítí Matematický model potrubní sítě Stacionární jedná se o výchozí matematický model potrubní sítě, který umožňuje spočítat průtoky v jednotlivých větvích potrubní sítě a tlaky v jednotlivých uzlech potrubní sítě pro zadané přítoky. nestacionární bez uvažování stlačitelnosti a setrvačných sil tento model využívá výše popsaný stacionární model, který řeší v každém časovém kroku. Na základě tohoto řešení je pak možné získat časové závislosti průtoků a tlaků v potrubní síti. Model samozřejmě vyžaduje informace o přítocích v jednotlivých uzlech potrubní sítě, tj. v jednotlivých splaškových jímkách (nutné zvolit vhodnou strategii generování množství odpadních vod odpovídajících počtu EO pro danou jímku v závislosti na denní době), velikosti jednotlivých jímek odpadních vod a charakteristiku kalového čerpadla a strategii vyprazdňování jednotlivých jímek, tj. strategii zapínání a vypínání kalového čerpadla (zatím je implementována ta nejjednodušší varianta, kdy čerpadlo zapíná a vypíná při určité výšce hladiny v jímce). nestacionární s uvažováním stlačitelnosti tento model umožňuje předpovídat jevy s náhlými změnami probíhajícími v potrubní síti, například náhlé zavření průtoku v nějaké větvi potrubní sítě (ráz). Soustava hyperbolických diferenciálních rovnic popisující proudění stlačitelné tekutiny kanálem v proměnných výška H a průtok Q.
Modelování potrubních sítí Stacionární/nestacionární model Model je založen na aplikaci rovnice kontinuity v jednotlivých uzlových bodech potrubní sítě Laminární proudění větví potrubní sítě lze popsat, viz Bird et al. (2007) Pro turbulentní proudění například
Modelování potrubních sítí Dosazením do rovnice kontinuity spolu s uvažováním hydrostatických tlaků od nestejných výšek dostaneme soustavu rovnic. resp. v maticovém tvaru Soustava rovnic (nelineární) je řešena iteračním způsobem s využitím programových nástrojů a knihoven funkcí programu MATLAB.
Modelování potrubních sítí TK Kojetice / případová studie 694 uzlových bodů Doba simulace denního cyklu 3 hod Výpočtové schéma TK (uzly černě a větve modře). Souřadnice uzlových bodů X a Y jsou v metrech.
Simulační výpočet TK Kojetice TK Kojetice / případová studie Výsledky výpočtu veličin jednoho časového kroku. Na svislé ose grafu jsou znázorněny tlaky v uzlových bodech kanalizační potrubní sítě. Na výstupu kanalizační sítě je zadán atmosférický tlak.
Simulační výpočet TK Kojetice Přítok jímek
Simulační výpočet TK Kojetice Dvoustavové spínání čerpadla jímky
Simulační výpočet TK Kojetice Spínání čerpadla v pevných časových intervalech (1/den)
Simulační výpočet TK Kojetice Spínání čerpadla v pevných časových intervalech (3/den)