VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. ROSTISLAV JENEŠ, ING. BOŽENA PODROUŽKOVÁ ZDNÉ KONSTRUKCE M03 VYZTUŽENÉ A PEDPJATÉ ZDIVO STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
Zdné konstrukce MS 3 Božena Podroužková, Brno 005 - (46) -
Obsah OBSAH 1 Úvod...5 1.1 Cíle...5 1. Požadované znalosti...5 1.3 Doba potebná ke studiu...5 1.4 Klíová slova...5 1.5 Použitá terminologie...5 1.5.1 Pojmy vztahující se ke zdivu...5 1.5. Pojmy vztahující se k výztuži...6 Vyztužené a pedpjaté zdivo...7.1 Úvod do problematiky...7. Navrhování vyztužených a pedpjatých zdných konstrukcí podle Eurokódu 6 - všeobecn...10.3 Zásady návrhu...10.4 Materiály...10.4.1 Ocel pro vyztužování...10.4.1.1 Všeobecn...10.4.1. Vlastnosti tyové výztuže...10.4.1.3 Vlastnosti pedem vyrobené výztuže pro ložné spáry...11.4. Ocel pro pedpínání...11.4.3 Charakteristická pevnost v soudržnosti pi kotvení výztuže.11.5 Trvanlivost...1.5.1 Ocel pro vyztužování...1.6 Statický výpoet...14.6.1 Vyztužené zdné prvky namáhané svislým zatížením...14.6.1.1 Štíhlostní pomr...14.6.1. Úinné rozptí zdných nosník...14.6.1.3 Vysoké zdné nosníky namáhané svislým zatížením...15.6.1.4 Redistribuce vnitních sil...16.6.1.5 Omezení rozptí vyztužených zdných prvk namáhaných ohybem...16.6. Vyztužené zdné stny namáhané smykovým zatížením...17.7 Mezní stav únosnosti...18.7.1 Vyztužené zdné prvky namáhané ohybem, ohybem a osovým zatížením nebo jen osovým zatížením...18.7.1.1 Všeobecn...18.7.1. Posouzení vyztužených zdných prvk namáhaných ohybem a/nebo dostedným tlakem...18.7.1.3 Vyztužené prvky s pírubami...0.7.1.4 Vysoké nosníky...1.7.1.5 Složené peklady....7. Vyztužené zdné prvky namáhané smykovým zatížením...3.7..1 Všeobecn...3-3 (46) -
Zdné konstrukce MS 3.7.. Posouzení vyztužených zdných stn namáhaných vodorovným zatížením v rovin stny... 3.7..3 Posouzení vyztužených zdných nosník namáhaných smykovým zatížením... 4.7..4 Posouzení vysokých nosník namáhaných smykovým zatížením... 5.7.3 Pedpjaté zdivo... 6.7.3.1 Všeobecn... 6.7.3. Posouzení prvk... 6.7.4 Sevené zdivo... 8.7.4.1 Všeobecn... 8.7.4. Posouzení prvk... 8.8 Mezní stav použitelnosti... 9.8.1 Vyztužené zdné prvky... 9.8. Pedpjaté zdné prvky... 9.8.3 Sevené zdné prvky... 9.9 Konstrukní zásady... 30.9.1 Konstrukní zásady pro vyztužené zdivo... 30.9.1.1 Všeobecn... 30.9.1. Krytí výztuže... 30.9.1.3 Minimální plocha výztuže... 31.9.1.4 Velikost výztuže... 31.9.1.5 Kotvení a pesahy... 31.9.1.6 Zajištní tlaené výztuže... 34.9.1.7 Vzdálenost výztuže... 35.9. Konstrukní zásady pro pedpjaté zdivo... 36.9.3 Konstrukní zásady pro sevené zdivo... 36.10 Autotest... 37.11 Píklad.1... 38 3 Závr... 44 3.1 Shrnutí... 44 3. Studijní prameny... 44 3..1 Seznam použité literatury... 44 3.. Seznam doplkové studijní literatury... 44-4 (46) -
Úvod 1 Úvod 1.1 Cíle Seznámíme se s možnostmi a výhodami použití vyztuženého a pedpjatého zdiva a nauíme se konstrukce z tohoto zdiva navrhovat a posuzovat podle mezních stav. 1. Požadované znalosti Je teba zvládnout látku uvedenou v MS1, což jsou zásady navrhování zdných konstrukcí. Tam jsou též uvedeny pedcházející požadované znalosti. Krom toho pedpokládáme znalost navrhování železobetonových prvk a konstrukcí z pedpjatého betonu. 1.3 Doba potebná ke studiu Problematika vyztužených a pedpjatých zdných konstrukcí se probírá ve dvou týdnech semestru. Pokud jste dobe zvládli MS1, odhadujeme dobu potebnou k nastudování na 10 až 15 hodin. 1.4 Klíová slova Zdivo vyztužené, pedpjaté, sevené, výztuž. 1.5 Použitá terminologie Budeme používat termíny uvedené v MS1. Zde jsou uvedeny ty, které nejsou v MS1 obsaženy. 1.5.1 Pojmy vztahující se ke zdivu vyztužené zdivo (reinforced masonry) zdivo, v nmž jsou pruty nebo sít, obvykle ocelové, uloženy v malt nebo betonu tak, aby všechny materiály spolupsobily vi úinkm zatížení pedpjaté zdivo (prestressed masonry) zdivo, do kterého je zámrn vneseno tlakové naptí pomocí napjaté výztuže sevené zdivo (confined masonry) zdivo, které je ve své rovin v horizontálním a vertikálním smru seveno prvky (sloupy a nosníky) z železobetonu nebo z vyztuženého zdiva - 5 (46) -
Zdné konstrukce MS 3 1.5. Pojmy vztahující se k výztuži výztuž (reinforcing steel) - ocelové výztužné pruty nebo sít urené pro použití ve zdivu výztuž ložných spár (bed joint reinforcement) - pedem vyrobená výztuž (výztužné pruty nebo prvky) pro použití v ložných spárách zdiva pepínací výztuž (prestressing steel) - ocelová lana, pruty, tye nebo dráty pro použití ve zdivu - 6 (46) -
Závr Vyztužené a pedpjaté zdivo.1 Úvod do problematiky Zdivo jako konstrukní materiál má jednu velkou nevýhodu má pomrn nízkou pevnost v tahu. Není to na závadu, jsou-li zdné stny nebo pilíe namáhány pevážn tlakem. Jsou-li však vystaveny pínému zatížení od vtru nebo tlaku zeminy, vede to u nevyztuženého zdiva k tomu, že je mohutné, aby se tahová naptí omezila, a potom není pln využito dobrých vlastností zdiva v tlaku. Podobn jako do betonu mžeme do zdiva vkládat ocelovou výztuž. Podle toho, jak ji využijeme, rozlišujeme: vyztužené zdivo, kde ocelové pruty vkládáme do zdiva proto, aby penášely tahová naptí a pedpjaté zdivo, kde pomocí sil vnesených pomocí výztuže do zdiva pi výsledném namáhání vylouíme nebo omezíme tahová naptí. Asi nevíte, že vyztužené zdivo se zaalo používat díve než vyztužený beton. V roce 180 Sir Marc Brunel vyztužil cihelné šachty tunelu Wapping - Rotherhithe. Na poátku 19. století použil Sir Alexander Brebner vyztužené zdivo v Indii a o 0 let pozdji ho následovali v Japonsku a v dalších zemích ohrožených zemtesením. Po druhé svtové válce se tato technologie velmi rozšíila v USA. Potom ale rozvoj vyztuženého a pedpjatého zdiva zaostal za rozvojem vyztuženého a pedpjatého betonu. Nebyl provádn takka žádný výzkum, nebyly normy i pokyny pro navrhování takového zdiva. Pi navrhování vyztuženého a pedpjatého zdiva kombinujeme znalosti navrhování nevyztuženého zdiva a navrhování vyztuženého a pedpjatého betonu. Musíme si být vdomi toho, že na rozdíl od betonu není zdivo homogenní ani izotopické (jeho vlastnosti se liší ve smru kolmo na ložné spáry a ve smru vodorovném s ložnými spárami). Beton se pi zrání smršuje, zdivo se rozpíná. Trhliny v železobetonovém prvku jsou rozloženy po celém taženém povrchu a jsou vtšinou malé. Na tažené stran vyztuženého zdného prvku se trhliny objeví v maltových spárách a mohou být vtší. Vyztužené zdivo mžeme použít jako nosníky, peklady nebo konzoly. - 7 (46) -
Zdné konstrukce MS 3 Výztuž mžeme vkládat: ve vodorovném smru do ložných spár nebo do speciálních tvarovek; ve svislém smru do styných spár, do otvor zdicích prvk, do kapes nebo dutin vytvoených pi zdní. Pro vyztužování zdiva používáme tyí nebo svaovaných žebík. Obr..1: Píklady použití vyztuženého zdiva - 8 (46) -
Závr Pedpjaté zdivo použití pedpínání u zdiva je dokonce jednodušší než u betonu. U konstrukcí provádných na staveništi používáme dodateného pedptí. Pedem pedpjaté zdivo se uplatuje u prefabrikát. Jako pepínací výztuž pro dodatené pedpínání používáme silnjších tyových prvk z vysokopevnostní oceli. Ty se kotví do základ ohnutím a zatažením na kotevní délku nebo pomocí kotevní desky. Pi zdní se kolem tye vynechává kanálek (pop. se použijí tvárnice s dutinou). V horní ásti je vhodné zdivo ukonit betonovou hlavou i vncem. Po zatvrdnutí malty a betonu se osadí ocelová deska a na ty, která je opatena závitem, se našroubuje matice. Pedepnutí se dosáhne bu run pomocí momentového klíe nebo hydraulicky pepínací pistolí. Kanálek je možno vyplnit zálivkou, ale vtšinou se nechává nevyplnný. U zdných konstrukcí používáme menších pepínacích naptí než u konstrukcí betonových. Obr..: Píklady dodaten pedpjatých stn Vliv pedptí je nejúinnjší u prez s co nejvtším pomrem prezového modulu ku ploše (Z/A), jako jsou I nebo T prezy (diafragmové stny, stny s ploutvemi). - 9 (46) -
Zdné konstrukce MS 3. Navrhování vyztužených a pedpjatých zdných konstrukcí podle Eurokódu 6 - všeobecn Navazujeme zde na MS1, kde jsme si vysvtlili navrhování zdných konstrukcí podle Eurokódu 6, ásti EN 1996-1-1: Obecná pravidla pravidla pro nevyztužené a vyztužené zdivo, a kde jsme se vyztuženým zdivem nezabývali. Zachováme zde stejný zpsob íslování kapitol, aby bylo možné vysledovat návaznost. Pro tuto kapitolu tedy platí vše, co je uvedeno v ásti. MS1. Úkol.1 Zopakujte si ást. MS1..3 Zásady návrhu Platí vše, co je uvedeno v ásti.3 MS1. Úkol. Zopakujte si ást.3 MS1..4 Materiály Platí vše, co je uvedeno v ásti.4 MS1 s následujícím doplnním. Úkol.3 Zopakujte si ást.4 MS1..4.1 Ocel pro vyztužování.4.1.1 Všeobecn Ocel pro vyztužování mže být uhlíkatá nebo nerezavjící. Mže být hladká nebo žebírková (velká soudržnost) a svaitelná. Podrobné informace o vlastnostech výztuže viz EN 199-1-1: Navrhování betonových konstrukcí..4.1. Vlastnosti tyové výztuže Charakteristická pevnost výztužných ocelových tyí f yk musí být v souladu s pílohou C EN 199-1-1. Souinitel tepelné roztažnosti se bere 1 x 10-6 K -1. Bžn se rozdíl mezi touto hodnotou a hodnotou tepelné roztažnosti pro okolní zdivo mže zanedbat. - 10 (46) -
Závr.4.1.3 Vlastnosti pedem vyrobené výztuže pro ložné spáry Pedem vyrobená výztuž pro ložné spáry musí být v souladu s EN 845-3..4. Ocel pro pedpínání Pro pepínací ocel máme normu EN 10138. Vlastnosti pepínací oceli získáme z EN 199-1-1..4.3 Charakteristická pevnost v soudržnosti pi kotvení výztuže Charakteristickou pevnost v soudržnosti pi kotvení výztuže uložené v malt nebo betonu získáme z výsledk zkoušek. Pokud takové hodnoty nemáme k dispozici a platí, že výztuž je uložena v betonovém prezu o rozmrech ne menších než 150 mm nebo výplový beton je v dutin zdicího prvku, takže výztuž mžeme považovat za sevenou, mžeme použít hodnoty charakteristické pevnosti v soudržnosti f bok z tabulky.1. Pokud neplatí výše uvedená podmínka, takže výztuž nepokládáme za sevenou, použijeme pro stanovení f bok tabulky.. Pro pedem vyrobenou výztuž pro ložné spáry se hodnota f bok urí zkouškami nebo se použije pevnost v soudržnosti samotných podélných drát. Tab..1: Charakteristická pevnost v soudržnosti pi kotvení výztuže sevené výplovým betonem Pevnostní tída betonu C1/15 C16/0 C0/5 f bok pro výztuž z hladké uhlíkové oceli (N/mm ) C5/30 nebo vyšší 1,3 1,5 1,6 1,8 f bok pro výztuž z vysokopevnostní uhlíkové oceli nebo nerezové oceli (N/mm ),4 3 3,4 4,1 Tab..: Charakteristická pevnost v soudržnosti pi kotvení výztuže v malt nebo betonu, která není sevená uvnit zdicích prvk Pevnostní tída Malta M - M5 M5 - M9 M10 - M14 M15 - M19 M0 Beton nepoužíván C1/15 C16/0 C0/5 C5/30 nebo vyšší f bok pro výztuž z hladké uhlíkové oceli (N/mm ) 0,5 0,7 1, 1,4 1,4 f bok pro výztuž z vysokopevnostní uhlíkové oceli nebo nerezové oceli (N/mm ) 0,5 1,0 1,5,0 3,4-11 (46) -
Zdné konstrukce MS 3.5 Trvanlivost Platí vše, co je uvedeno v ásti.5 MS1 s následujícím doplnním. Úkol.4 Zopakujte si ást.5 MS1..5.1 Ocel pro vyztužování Výztuž musí být dostaten trvanlivá, aby odolávala vystavení místním podmínkám po celou pedpokládanou dobu životnosti budovy. Musí být bu korozivzdorná nebo pimen chránná a uložená v souladu s pravidly uvedenými v ásti.9. Doporuení pro výbr výztuže a její ochranu v závislosti na tíd prostedí, v nmž se stavba nachází, mžeme vidt v tab..3. Národní píloha mže stanovit odlišné požadavky. Tab..3: Výbr výztužné oceli z hlediska trvanlivosti Stupe prostedí a Umístné v malt Minimální úrove ochrany výztuže Umístné v betonu s krytím menším než požadovaná hodnota dle (4) MX1 Nechránná uhlíková ocel b Nechránná uhlíková ocel MX MX3 MX4 Uhlíková ocel, siln pozinkovaná nebo s rovnocennou ochranou c Nechránná uhlíková ocel ve zdivu s hrubou omítkou na vystavené stran d Austenitická nerezavjící ocel dle AISI 316 nebo 304 Nechránná uhlíková ocel ve zdivu s hrubou omítkou na vystavené stran d Austenitická nerezavjící ocel dle AISI 316 Uhlíková ocel, siln pozinkovaná nebo s rovnocennou ochranou b ve zdivu s hrubou omítkou na vystavené stran d Nechránná uhlíková ocel nebo tam, kde malta je použita k vyplnní dutin, uhlíková ocel, siln pozinkovaná nebo s rovnocennou ochranou c Uhlíková ocel, siln pozinkovaná nebo s rovnocennou ochranou c Austenitická nerezavjící ocel dle AISI 316 MX5 a Viz. EN 1996- Austenitická nerezavjící ocel dle AISI 316 nebo Austenitická nerezavjící ocel dle AISI 304 e 316 nebo 304 e b Pro vnitní povrch obvodové dutinové stny, který pravdpodobn navlhne, by mla být použita uhlíková ocel, siln pozinkovaná nebo s rovnocennou ochranou (viz. c) c Uhlíková ocel by mla být pozinkována minimální vrstvou zinku 900g/m nebo pozinkována minimální vrstvou zinku 60 g/m za pedpokladu, že bude zajištno pokrytí epoxidem o minimální tloušce 80 m a prmrné tloušce 100 m. Také viz. 3.4 d Malta pro všeobecné použití nebo pro tenké spáry by nemla být horší kvality než M4, boní krytí na obr. 8. by mlo být zvtšeno na 30 mm a zdivo by mlo být opateno hrubou omítkou v souladu s EN 998-1 e Austenitická nerezavjící ocel nemusí být vhodná pro všechna agresivní prostedí, toto by mlo být uváženo na zaátku projektu - 1 (46) -
Závr Jestliže použijeme nechránnou uhlíkatou ocel, velikost krycí vrstvy betonu musí být alespo c nom. Tyto hodnoty budou uvedeny v Národní píloze, doporuené hodnoty uvádí tab..4. Tab..4: Doporuené hodnoty minimální krycí vrstvy betonu c nom pro uhlíkatou výztužnou ocel Tída prostedí Minimální obsah cementu a [kg/m 3 ] 75 300 35 350 400 Minimální vodní souinitel 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 Tlouška minimálního krytí v betonu [mm] MX1b 0 0 0 c 0 c 0 c MX ---- 35 30 5 0 MX3 ---- ---- 40 30 5 MX4 a MX5 ---- ---- ---- 60 d 50 a Všechny smsi jsou založeny na použití normáln tžkého kameniva s jmenovitou maximální velikostí kameniva 0 mm. Tam kde jsou použity jiné velikosti kameniva by ml být obsah cementu upraven o +0% pro zrnitost kameniva 14 mm a o +40% pro zrnitost kameniva 10 mm b Alternativn, sms 1 : 0 až 1/4 : 3 : (cement : vápno : písek : kamenivo se zrnitostí 10 mm - objemov) mže být použita jako vyhovující pro tídu MX1, piemž krytí výztuže je minimáln 15 mm c Krytí mže být zredukováno na minimální hodnotu 15 mm za pedpokladu, že jmenovitá maximální velikost kameniva nepekroí 10 mm d V pípad, že ješt vlhký výplový beton mže být vystaven úinkm mrazu, musí být použit beton odolávající tmto úinkm Pokud použijeme ochranu galvanizací a používáme ohýbané pruty, galvanizaci je nutno provádt až po ohnutí prutu. U pedem vyrábné výztuže pro ložné spáry zpsob ochrany deklaruje výrobce..5. Ocel pro pedpínání Pepínací ocel musí být dostaten trvanlivá, aby odolala podmínkám prostedí po celou dobu životnosti stavby. To zaruíme dodržením pravidel uvedených v ásti.9. - 13 (46) -
Zdné konstrukce MS 3.6 Statický výpoet Platí vše, co je uvedeno v ásti.6 MS1 s následujícím doplnním. Úkol.5 Zopakujte si ást.6 MS1..6.1 Vyztužené zdné prvky namáhané svislým zatížením.6.1.1 Štíhlostní pomr Platí, že h ef / t ef 7. Pi urení t ef u dutinové stny se zálivkou poítáme s vlivem nezatížené vrstvy jen tehdy, je-li šíka dutiny menší než 100 mm. Jinak platí, že t ef = t (t.j. tlouška zatížené vrstvy)..6.1. Úinné rozptí zdných nosník Úinné rozptí zdných nosník l ef u prost podepených a spojitých zdných nosník s výjimkou vysokých nosník se bere menší z: vzdálenost sted podpor; svtlá vzdálenost mezi podporami plus úinná výška prezu d. 1) výztuž ) min { t 1 /, d/ } 3) min { t /, d/ } Obr..3: Úinné rozptí prost podepených nebo spojitých zdných nosník Úinné rozptí zdné konzoly l ef se bere menší z: vzdálenost od stedu podpory ke konci konzoly; vzdálenost od líce podpory ke konci podpory plus polovina úinné výšky d. - 14 (46) -
Závr 1) výztuž ) min { t /, d/ } Obr..4: Úinné rozptí zdné konzoly.6.1.3 Vysoké zdné nosníky namáhané svislým zatížením Vysoké zdné nosníky jsou svisle zatížené stny nebo ásti stn, které peklenují otvory a pomr jejich celkové výšky nad otvorem k úinnému rozptí je alespo 0,5. Úinné rozptí vysokého nosníku bereme: l ef = 1,15 l cl (.1) l cl... svtlá šíka otvoru. 1) výztuž Obr..5: Vysoký zdný nosník Musíme zapoítat veškeré svislé zatížení psobící na stnu nad úinným rozptím, pokud není penášeno jiným zpsobem, nap. jestliže horní stropní konstrukce psobí jako táhla. Pro urení ohybových moment mžeme vysoký nosník považovat za prost podepený na rozptí l ef. - 15 (46) -
Zdné konstrukce MS 3.6.1.4 Redistribuce vnitních sil Ve vyztužených zdných prvcích mžeme lineárn pružné rozdlení vnitních sil upravit pedpokladem rovnováhy vnitních sil, jestliže prvky mají dostatenou duktilitu (tvárnost). To mžeme pedpokládat, jestliže pomr vzdálenosti neutrálné osy od tlaeného okraje x k úinné výšce d nepekroí 0,4 ped provedením redistribuce moment. Vliv všech aspekt vlivu redistribuce moment se poítá dle EN 199-1-1..6.1.5 Omezení rozptí vyztužených zdných prvk namáhaných ohybem Rozptí vyztužených zdných prvk je omezeno píslušnou hodnotou získanou z tab..5. Tab..5: Mezní pomry úinného rozptí k úinné výšce pro stny namáhané ohybem kolmo na jejich rovinu a pro nosníky Pomr efektivního rozptí k efektivní šíce (l ef /d) nebo efektivní tloušce (l ef /t ef ) Stny zatížené ohybem mimo svou rovinu Nosníky Prost uložené 35 0 Spojité 45 6 Podporované ve dvou smrech 45 ---- Konzoly 18 7 POZNÁMKA Pro osamle stojící stny, které netvoí ást budovy, zatížené pevážn vtrem mže být pomr zvýšen o 30% za pedpokladu, že stna nemá povrchovou úpravu, která mže být poškozena úinky deformací U prost podepených nebo spojitých prvk nesmí svtlá vzdálenost podepení v píném smru l r pekroit menší ze dvou hodnot: l r 60 b c nebo (.) l r 50 b c / d (.3) d... úinná výška; b c.. šíka tlaeného povrchu uprosted mezi podporami. U konzol, kde je píné podepení zajištno jen v podpoe, nesmí svtlá vzdálenost od konce konzoly k líci podpory l r pekroit menší ze dvou hodnot: l r 5 b c nebo (.4) l r 100 b c / d (.5) b c.. se bere v líci podpory. - 16 (46) -
Závr.6. Vyztužené zdné stny namáhané smykovým zatížením Pi výpotu návrhového smykového zatížení zdných prvk, které jsou rovnomrn zatížené, pedpokládáme, že maximální smykové zatížení se vyskytuje ve vzdálenosti d/ od líce podpory, když d je úinná výška prvku. Abychom mohli použít tohoto pedpokladu, musí být splnno: zatížení a podporové reakce vyvozují diagonální tlak v daném prvku (pímé podepení); v krajní podpoe je tažená výztuž, která je nutná ve vzdálenosti,5 d od líce podpory, zakotvena do podpory; ve vnitní podpoe se tažená výztuž nutná v líci podpory zatáhne do pole na vzdálenost minimáln,5 d plus kotevní délka. - 17 (46) -
Zdné konstrukce MS 3.7 Mezní stav únosnosti Platí vše, co je uvedeno v ásti.7 MS1 s následujícím doplnním. Úkol.6 Zopakujte si ást.7 MS1..7.1 Vyztužené zdné prvky namáhané ohybem, ohybem a osovým zatížením nebo jen osovým zatížením.7.1.1 Všeobecn Navrhování vyztužených zdných prvk namáhaných ohybem, ohybem a osovým zatížením nebo jen osovým zatížením je založeno na následujících pedpokladech: rovinné prezy zstávají rovinné; pomrné petvoení výztuže je stejné jako pomrné petvoení okolního zdiva; pevnost zdiva v tlaku se bere rovna nule; maximální stlaení zdiva odpovídá použitému materiálu; maximální protažení výztuže odpovídá použitému materiálu; vzájemná závislost naptí a pomrného petvoení (pracovní diagram) se bere jako lineární, parabolická, parabolicko-rektangulární (obdélníková) nebo obdélníková (viz MS1 odstavec.4.5.1); pracovní diagram výztuže obdržíme z EN 199-1-1; mezní stlaení prezu, který není pln tlaený (ást je tažená), nesmí být vtší než mu = -0,0035 pro prvky skupiny 1 a mu = -0,00 pro prvky skupiny, 3 a 4 (viz MS1 obr..). Pro výplový beton pedpokládáme stejné deformaní vlastnosti jako pro zdivo. Jestliže se v tlaené oblasti vyskytuje jak zdivo, tak výplový beton, do výpotu použijeme pevnost v tlaku slabšího materiálu..7.1. Posouzení vyztužených zdných prvk namáhaných ohybem a/nebo dostedným tlakem V mezním stavu únosnosti musí být návrhová hodnota zatížení psobícího na vyztužený zdný prvek E d menší nebo rovna návrhové hodnot odolnosti tohoto prvku R d : E d R d (.6) Návrhová odolnost prvku je založena na pedpokladech uvedených v.7.1.1. Pomrné protažení výztuže s je omezeno na 0,01. - 18 (46) -
Závr Pi urování návrhové hodnoty momentu odolnosti prezu mžeme pro zjednodušení uvažovat obdélníkové rozdlení naptí po výšce x; viz EN 199-1- 1, x je vzdálenost neutrálné osy od tlaeného okraje prezu (viz obr..6). 1) prez ) pomrné petvoení 3) vnitní síly Obr..6: Rozdlení naptí a pomrných petvoení Pro jednostrann vyztužený obdélníkový prez namáhaný pouze ohybem je návrhový moment odolnosti M Rd : M Rd = A s f yd z (.7) Rameno vnitních sil z se mže brát (na základ zjednodušení znázornného na obr..6) pro prez, v nmž je zárove dosaženo maximálního tlaku i tahu: z = d 0,5 A b... šíka prezu; s bf f d yd d... úinná výška prezu; A s.. prezová plocha tažené výztuže; 0,95 d (.8) f d... návrhová pevnost zdiva v tlaku ve smru zatížení (viz MS1 odstavec.3.3. a.4.4.1 nebo návrhová pevnost výplového betonu (MS1 odstavec.3.3. a.4.3); dosadí se menší hodnota; f yd.. návrhová pevnost oceli. Moment odolnosti nemžeme brát vtší než: M Rd 0,4 f d b d pro prvky skupiny 1 krom betonových tvárnic s pórovitým kamenivem a M Rd 0,3 f d b d (.9a) (.9b) pro prvky skupin, 3, 4 a pro betonové tvárnice s pórovitým kamenivem ze skupiny 1. Pokud je výztuž místn soustedná a prvek nemže být považován za prvek s pírubami (viz.7.1.3), za vyztužený prez považujeme prez o šíce menší nebo rovné tikrát tlouška zdiva. - 19 (46) -
Zdné konstrukce MS 3 1) výztuž Obr..7: Šíka prezu prvku s místn soustednou výztuží Vyztužené zdné prvky se štíhlostním pomrem vtším než 1 mžeme navrhovat jako nevyztužené prvky. Vliv úink druhého ádu se zapoítá pídavným návrhovým momentem M ad : M ad = h ef / 000 t (.10) N Ed.. návrhová hodnota svislého zatížení; h ef... úinná výška stny v mm; t... tlouška stny v mm. Vyztužené zdné prvky namáhané malou osovou silou mohou být navrhovány jako ist ohýbané, pokud návrhové osové naptí d nepekroí: d 0,3 f d (.11) Jestliže pro zvýšení odolnosti stny vi pínému zatížení použijeme pedem vyrobenou výztuž pro ložné spáry a chceme zjistit souinitel ohybových moment (MS1,.6.5.3), zdánlivou ohybovou pevnost f xd,app uríme z výrazu: f xd,app = 6 A s f yd z / t (.1) A s.. prezová plocha tažené výztuže v ložných spárách na 1 m; f yd. návrhová pevnost výztuže ložných spár; z... rameno vnitních sil; t... tlouška stny..7.1.3 Vyztužené prvky s pírubami Jestliže je výztuž místn soustedna, mže prvek psobit jako prvek s pírubami, nap. tvaru T nebo L (viz obr..8). Tlouška píruby t f se bere jako tlouška zdiva, ale ne vtší než d/, když d je úinná výška prvku. Musíme posoudit, zda zdivo mezi místy se soustednou výztuží je schopno vyhovt na rozpon mezi podporami. 1) výztuž Obr..8: Úinná šíka pírub - 0 (46) -
Závr Úinná šíka pírub b ef se bere jako nejmenší z: Pro T-prez: skutená šíka píruby b eft ; šíka kapsy nebo žebra t r plus 1krát tlouška píruby t f ; osová vzdálenost kapes nebo žeber l r ; 1/3 svtlé výšky stny h. Pro L-prez: skutená šíka píruby b efl ; šíka kapsy nebo žebra t r1 plus 6krát tlouška píruby t f ; 1/ osové vzdálenosti kapes nebo žeber l r ; 1/6 svtlé výšky stny h. Návrhovou hodnotu momentu odolnosti prvk s pírubami M Rd vypoítáme podle vzorce (.7), ale nesmí být vtší než: M Rd f d b ef t f (d 0,5 t f ) (.13) f d... návrhová pevnost zdiva v tlaku dle MS1, odst..3.3. a.4.4.1..7.1.4 Vysoké nosníky Návrhovou hodnotu momentu odolnosti M Rd vypoítáme podle vzorce (.7), tj. M Rd = A s f yd z, ale nesmí být vtší než hodnoty dle (.9a,b). A s.. prezová plocha výztuže v dolní úrovni vysokého nosníku; f yd.. návrhová pevnost oceli; z... rameno vnitních sil se bere jako menší z hodnot: z = 0,7 l ef (.14) z = 0,4 h + 0, l ef (.15) l ef...úinné rozptí zdného nosníku; h... svtlá výška vysokého nosníku. 1) výztuž Obr..9: Vyztužení vysokého nosníku - 1 (46) -
Zdné konstrukce MS 3 Pro zajištní odolnosti vi trhlinám je nutno nad hlavní výztuž umístit do výšky 0,5 l ef nebo 0,5 d (menší z obou) od spodního líce nosníku výztuž do ložných spár. Výztužné pruty musejí být prbžné pes celé úinné rozptí l ef nebo ádn stykované pesahem. Musejí být zataženy do podpor na kotevní délku. Jestliže není zabránno vyboení vysokého nosníku, musí být posouzena odolnost tlaené oblasti na vzpr. Použijeme metodu pro svisle zatížené stny obsažené v MS1, odst..7.1.. Vysoký nosník musí být posouzen na svislé zatížení v blízkosti podpor..7.1.5 Složené peklady Ve složeném pekladu tažený prvek tvoí vyztužený nebo pedpjatý peklad, jehož tuhost je malá ve srovnání se stnou nad ním. Návrh mžeme provádt stejn jako pro vysoké nosníky, pokud zajistíme, že délka uložení prefabrikovaného pekladu na každou stranu je ovena výpotem kotvení a uložení a není menší než 100 mm (viz obr..10). 1) prefabrikovaný peklad Obr..10: Složený peklad tvoící vysoký nosník - (46) -
Závr.7. Vyztužené zdné prvky namáhané smykovým zatížením.7..1 Všeobecn V mezním stavu únosnosti musí být návrhová hodnota smykového zatížení psobícího na vyztužený zdný prvek V Ed menší než návrhová hodnota smykové odolnosti tohoto prvku V Rd : V Ed V Rd (.16) Návrhová smyková odolnost vyztuženého zdného prvku V Rd se poítá bu: jakoby tam smyková výztuž nebyla, pokud není zajištna minimální plocha smykové výztuže dle.9.1.3 nebo poítáme s píspvkem smykové výztuže, pokud je její plocha vtší než minimální. Uvažujeme též se zvýšením smykové odolnosti vyztuženého zdného prvku vlivem výplového betonu. Je-li píspvek výplového betonu vtší než smyková odolnost zdiva, zdivo zanedbáme a poítáme jen s betonovou ástí s použitím EN 199-1-1..7.. Posouzení vyztužených zdných stn namáhaných vodorovným zatížením v rovin stny Jestliže je ve vyztužených zdných stnách svislá výztuž a píspvek smykové výztuže se zanedbává, je teba ovit, že: V Ed V Rd1 (.17) V Rd1...návrhová hodnota smykové odolnosti pro nevyztužené zdivo: V Rd1 = f vd t l (.18) f vd... návrhová pevnost zdiva ve smyku dle MS1, odst..3.3. a.4.4.) nebo výplového betonu dle MS1, odst..3.3. a.4.3 (menší z hodnot); je-li to vhodné, mžeme hodnotu f vd zvýšit s ohledem na pítomnost svislé výztuže; t... tlouška stny; l... délka stny. U vyztužených zdných stn se svislou výztuží, kde se zapoítává vodorovná smyková výztuž, musíme ovit: V Ed V Rd1 + V Rd (.19) V Rd1.. dáno rovnicí (.18); V Rd = 0,9 A sw f yd (.0) A sw... celková plocha vodorovné smykové výztuže v uvažované ásti stny; f yd... návrhová pevnost oceli. Musíme rovnž ovit, že: (V Rd1 + V Rd ) / t l,0 N/mm (.1) t... tlouška stny; l... délka pop. výška stny. - 3 (46) -
Zdné konstrukce MS 3.7..3 Posouzení vyztužených zdných nosník namáhaných smykovým zatížením Jestliže se ve vyztužených zdných nosnících píspvek smykové výztuže zanedbává, je teba ovit, že: V Ed V Rd1 (.) V Rd1 = f vd b d (.3) f vd... návrhová pevnost zdiva ve smyku dle MS1, odst..3.3. a.4.4.) nebo výplového betonu dle MS1, odst..3.3. a.4.3 (menší z hodnot); b... nejmenší šíka nosníku po úinné výšce; d... úinná výška. U stn nebo nosník, které mají hlavní výztuž umístnou v kapsách, otvorech nebo dutinách vyplnných betonem, mžeme pro výpoet V Rd1 zvýšenou návrhovou smykovou pevnost f vd : f vd = (0,35 + 17,5 ) / M (.4) f vd 0,7 / M N/mm = A s / b d A s... prezová plocha primární výztuže; M.. souinitel spolehlivosti materiálu. U prost podepených vyztužených nosník nebo konzolových oprných stn, kde pomr smykového rozptí a v k úinné výšce d je menší nebo roven 6, f vd mžeme zvýšit vynásobením souinitelem : = (,5 0,5 a v / d) (.5) Zvýšenou hodnotu f vd nemžeme brát vtší než 1,75/ M N/mm. Smykové rozptí a v je pomr maximálního ohybového momentu a maximální smykové síly v daném prezu. Hodnota f vd pro urení V Rd1 v prezu ve vzdálenosti a x od líce podpory se mže zvýšit vynásobením souinitelem: d / a x 4 (.6) Musí platit, že hodnota f vd se nebere vtší než 0,3 N/mm. U vyztužených zdných nosník se svislou výztuží, kde se zapoítává vodorovná smyková výztuž, musíme ovit: V Ed V Rd1 + V Rd (.7) V Rd1.. dáno rovnicí (.); V Rd = 0,9 d (A sw /s) f yd (1 + cot ) sin (.8) A sw... plocha smykové výztuže; s... vzdálenost smykové výztuže;... úhel mezi smykovou výztuží a osou nosníku; 45 90 ; f yd... návrhová pevnost oceli. - 4 (46) -
Závr Musíme rovnž ovit, že: V Rd1 + V Rd 0,5 f d b d (.9) f d... návrhová pevnost zdiva v tlaku ve smru zatížení (viz MS1 odstavec.3.3. a.4.4.1 nebo návrhová pevnost výplového betonu (MS1 odstavec.3.3. a.4.3); dosadí se menší hodnota; b... nejmenší šíka nosníku po úinné výšce; d... úinná výška nosníku..7..4 Posouzení vysokých nosník namáhaných smykovým zatížením Posouzení provedeme stejn jako pro bžné nosníky dle.7..3 pro sílu V Ed v líci podpory, za úinnou výšku dosadíme: d = 1,3 z. - 5 (46) -
Zdné konstrukce MS 3.7.3 Pedpjaté zdivo.7.3.1 Všeobecn Návrh pedpjatých zdných prvk je založen na znalosti princip daných v EN 199-1-1 a na vlastnostech materiál a požadavcích daných v MS1 v ástech.4,.6 a.7. Principy návrhu jsou použitelné pro prvky pedpjaté pouze v jednom smru. V návrhu je teba nejdíve stanovit mezní stav použitelnosti pro ohyb a potom musí být ovena ohybová, osová a smyková pevnost v mezním stavu únosnosti. Poátení pepínací síla musí být omezena na pijatelnou ást charakteristického mezního namáhání lan, aby byla zajištna bezpenost lan proti porušení. Dílí souinitel zatížení pro transfer a ztráty pedptí se získá z EN 1990. Zatžovací naptí a píné rozpínací síly v kotvách musejí být omezeny, aby pi mezním zatížení nedošlo k porušení. Musíme uvážit, zda naptí od pedptí psobí rovnobžn s ložnými spárami nebo kolmo na n. Tahová naptí ve zdivu je nutno pokládat za nulová. V návrhu musíme vzít do úvahy ztráty pedptí. Ztráty pepínacích sil vzniknou z kombinace: relaxace (uvolnní) lan; pružné deformace zdiva; objemových zmn zdiva vlivem vlhkosti; dotvarování zdiva; ztrát bhem kotvení; vlivu tení; vlivu zmn teploty..7.3. Posouzení prvk Návrh pedpjatých zdných ohýbaných prvk je založen na následujících pedpokladech: rovinné prezy zstávají rovinné; rozdlení naptí v tlaené oblasti je rovnomrné a nepevyšuje f d ; mezní pomrné stlaení se bere 0,0035 pro prvky skupiny 1 a 0,00 pro prvky skupin, 3 a 4; pevnost zdiva v tahu se zanedbává; zabudovaná lana nebo jiná zabudovaná výztuž mají stejná pomrná petvo- ení jako okolní zdivo; naptí ve nezabetonovaných lanech v dodaten pedpjatých prvcích jsou omezena na dohodnutou ást jejich charakteristické pevnosti; - 6 (46) -
Závr pi urování úinné výšky nezabudovaných lan poítáme s tím, že lana se mohou pohybovat. Pi výpotu postupujeme obdobn jako u pedpjatých betonových konstrukcí podle EN 199-1-1. Musíme zohlednit materiálové charakteristiky a úinky druhého ádu. Musíme rovnž prokázat, že návrhová smyková odolnost pedpjatých zdných prvk je vtší než návrhová hodnota psobícího smykového zatížení. - 7 (46) -
Zdné konstrukce MS 3.7.4 Sevené zdivo.7.4.1 Všeobecn Zdné prvky oznaujeme za sevené, jestliže je zdivo podél všech ty okraj seveno prvky ze železobetonu nebo vyztuženého zdiva; ty nevytváejí rámovou konstrukci, nepenášejí ohybové momenty ve stynících. Návrh je založen na podobných pedpokladech, jaké platí pro nevyztužené a vyztužené zdivo..7.4. Posouzení prvk Pi posouzení prvk ze seveného zdiva namáhaných ohybem a /nebo osovým zatížením postupujeme stejn jako u vyztužených zdných prvk. Pi urování návrhové hodnoty momentu odolnosti prezu pedpokládáme obdélníkové rozdlení naptí založené pouze na pevnosti zdiva. Tlaená výztuž se zanedbává. Pi posouzení sevených zdných prvk namáhaných smykovým zatížením se smyková odolnost bere jako suma smykových odolnosti zdiva a betonových ohraniujících prvk. Pi výpotu smykové odolnosti používáme pravidla pro nevyztužené zdné stny namáhané smykovým zatížením za pedpokladu, že l c je délka zdného prvku. S výztuží ohraniujícího prvku se nepoítá. Pi posouzení prvk ze seveného zdiva namáhaných píným zatížením se použijí stejné pedpoklady, jako pro nevyztužené a vyztužené zdné stny. Uvažuje se s píspvkem výztuže v ohraniujících prvcích. - 8 (46) -
Závr.8 Mezní stav použitelnosti.8.1 Vyztužené zdné prvky Vyztužené zdné prvky nesmjí být vlivem zatížení v provozních podmínkách nepípustn potrhány nebo prohnuty. Pro výpoty prhyb použijeme dlouhodobý modul pružnosti E longterm podle MS1, odst..4.5.. Pokud navrhneme rozmry vyztužených zdných prvk v limitech uvedených v tab..5, mžeme pedpokládat, že píné prhyby stn a svislé prhyby nosník budou pípustné a nemusíme je posuzovat. Pokud dodržíme i konstrukní zásady podle ásti.9, nemusíme posuzovat ani trhliny v ohýbaných prvcích..8. Pedpjaté zdné prvky Pedpjaté zdné prvky nesmjí vykazovat nepimen velké ohybové trhliny ani prhyby pi psobení provozního zatížení. Je nutno uvažovat provozní zatížení pi transferu pedptí a návrhové zatížení po ztrátách pedptí. Výpoet pedpjatého zdného prvku v mezním stavu použitelnosti je založen na následujících pedpokladech: rovinné prezy ve zdivu zstávají rovinné; naptí je úmrné petvoení; tahové naptí je omezeno kvli vylouení nadmrné šíky trhlin a zajištní trvanlivosti pedpínací oceli; po všech ztrátách je pedpínací síla konstantní..8.3 Sevené zdné prvky Sevené zdné prvky nesmjí vykazovat nepimen velké ohybové trhliny ani prhyby pi psobení provozního zatížení. Posouzení sevených zdných prvk v mezním stavu použitelnosti je založeno na pedpokladech daných pro nevyztužené zdné prvky. - 9 (46) -
Zdné konstrukce MS 3.9 Konstrukní zásady.9.1 Konstrukní zásady pro vyztužené zdivo.9.1.1 Všeobecn Výztužná ocel musí být umístna tak, aby spolupsobila se zdivem. I když v návrhu pedpokládáme prosté uložení, musíme uvažovat s vlivem míry vetknutí, které mže ve zdivu vzniknout. Ve zdivu navrženém jako ohýbaný prvek musíme výztuž umístit nad podporu, a je nosník navržen jako spojitý nebo prost podepený. Plocha výztuže v horní ásti nad podporou nesmí být menší než 50 % plochy tažené výztuže nutné uprosted rozptí. Výztuž musí být zakotvena v souladu s.9.1.5. V každém pípad nejmén 5 % výztuže nutné uprosted rozptí musí probíhat do podpory a být zakotveno..9.1. Krytí výztuže Jestliže je výztuž uložena v ložné spáe, soudržnosti je dosaženo, když: krycí vrstva malty od výztuže k líci zdiva je minimáln 15 mm (viz obr..11) a tlouška ložné spáry je alespo o 5 mm vtší než je prmr výztuže (platí pro obyejnou a lehkou maltu). 1) pro obyejnou a lehkou maltu Obr..11 : Krytí výztuže v ložných spárách Jestliže použijeme zdicí prvky s drážkami pro uložení výztuže, mže být tlouška malty mimo drážky zmenšena. Minimální krytí výztuže v dutin zdiva s výplní musí být 0 mm nebo prmr prutu (vtší z obou) pro maltu i beton. Konce výztužné oceli s výjimkou nerezavjící oceli musejí mít krytí, které je požadováno pro uhlíkatou ocel v daném prostedí. - 30 (46) -
Závr.9.1.3 Minimální plocha výztuže Ve vyztužených zdných prvcích, kde výztuž zajišuje zvýšení pevnosti v rovin prvku, nesmí být plocha výztuže menší než 0,05 % úinné plochy prezu, která se rovná úinné šíce násobené úinnou výškou. Ve stnách, kde výztuž umístná v ložných spárách zvyšuje odolnost vi píným zatížením, celková plocha této výztuže nesmí být menší než 0,03 % celkové prezové plochy stny (pokud je výztuž uloženy pi obou lících, musí být alespo 0,015 % pi každém líci). Je-li výztuž ukládaná do ložných spár pro omezení vzniku trhlin nebo zajištní duktility (tvárnosti), celková plocha výztuže nesmí být menší než 0,03 % celkové prezové plochy stny. Vyztužené zdné prvky s dutinami vyplnnými zálivkou, které jsou navrženy na rozptí v jednom smru, musejí být opateny druhotnou výztuží ve smru kolmo na hlavní výztuž zejména kvli roznášení naptí. Plocha této výztuže nesmí být menší než 0,05 % plochy prezu prvku, kterou poítáme z úinné šíky a úinné výšky prezu. Je-li v prvku nutná smyková výztuž (viz.7..3), plocha smykové výztuže nesmí být menší než 0,05 % prezové plochy prvku, která se bere z úinné šíky a úinné výšky prezu..9.1.4 Velikost výztuže Maximální velikost použité výztuže vyplývá z toho, aby bylo možné ádné uložení do malty nebo výplového betonu. Musí být dodrženo krytí výztuže (.9.1.) a nesmí být pekroeno naptí v soudržnosti v kotevní oblasti (.9.1.5). Výztužná ocel ve form tyí musí mít prmr alespo 5 mm..9.1.5 Kotvení a pesahy a) Kotvení tažené a tlaené výztuže Musíme zajistit, aby výztuž byla zakotvena na délku, která umožní penesení vnitních sil psobících ve výztuži do malty nebo výplového betonu. Nesmí se vyskytnout podélné trhliny ani drolení zdiva. Možné zpsoby zakotvení vidíme na obr..1. U hladké výztuže profilu vtšího než 8 mm nesmíme použít kotvení pímé nebo ohyby (obr..1 a),b)). Háky, ohyby a smyky nesmjí být použity pro kotvení tlaené výztuže. - 31 (46) -
Zdné konstrukce MS 3 a) pímé kotvení b) ohyb Obr..1 : Detaily kotvení Pímou kotevní délku l b za pedpokladu konstantního naptí v soudržnosti získáme z: l b φ f yd = γ M (.30) 4 f bod...úinný prmr výztužné oceli; f yd...návrhová pevnost (odst..4.1. a MS1 odst..3.3.); f bok..charakteristická pevnost v soudržnosti získaná z tab..1 nebo. a odst..4.3. U prut ukonených háky, ohyby a smykami mže být kotevní délka tažených prut zmenšena na 0,7 l b. Je-li prezová plocha výztuže vtší než plocha požadovaná výpotem, mžeme kotevní délku proporcionáln redukovat za pedpokladu, že: U tažené výztuže kotevní délka musí být alespo rovna nejvtší z hodnot: 0,3 l b ; 10 profil; 100 mm. c) hák d) smyka U tlaené výztuže musí být kotevní délka alespo rovna nejvtší z hodnot: 0,6 l b ; 10 profil; 100 mm. Pokud kotvíme tyovou výztuž, musíme ji opatit pínou výztuží rovnomrn rozdlenou podél kotevní délky. Alespo jeden píný prut musí být umístn v oblasti zakivení. Celková plocha této výztuže musí být minimáln 5 % plochy jednoho kotveného výztužného prutu. - 3 (46) -
Závr Jestliže použijeme prefabrikovanou výztuž pro ložné spáry, kotevní délku musíme urit z charakteristické pevnosti v soudržnosti urené zkouškami dle EN 846-. b) Pesahy tažené a tlaené výztuže Délka pesahu musí být dostatená pro penesení návrhových sil. Vypoítáme ji stejn jako kotevní délku. Jestliže mají pruty, které se pesahují, rzné profily, rozhoduje menší profil. Délka pesahu dvou výztužných prut musí být: l b pro tlaené pruty a pro tažené pruty, je-li v prezu stykováno pesahem mén než 30 % prut, svtlá vzdálenost mezi stykovanými pruty v píném smru je alespo 10 profil a krytí betonem nebo maltou je minimáln 5 profil prutu. 1,4 l b pro tažené pruty, kde není splnna jedna z výše uvedených podmínek. l b pro tažené pruty, kde se v prezu stykuje 30 % nebo více prut a zárove svtlá vzdálenost mezi stykovanými pruty je mén než 10 profil nebo krytí je mén než 5 profil. Výztužné pruty nesmíme stykovat pesahem v oblastech, kde je velké naptí nebo kde se mní rozmry prezu (zmna tloušky stny). Svtlá vzdálenost mezi dvma pruty, které se pesahují, nesmí být menší než profily nebo 0 mm (vtší z obou). Délka pesahu prefabrikované výztuže pro ložné spáry musí být odvozena z charakteristické soudržnosti urené zkouškami v souladu s EN 846-. c) Kotvení smykové výztuže Smykovou výztuž vetn tmínk musíme v kotevní oblasti opatit háky nebo ohyby (obr..13). Uvnit háku nebo ohybu musí být podélný výztužný prut. Zakivení háku musí pokraovat rovnou ástí délky alespo 5 profil nebo 50 mm, u ohybu je to alespo 10 profil nebo 70 mm. 1) 10φ nebo 70 mm, vtší z hodnot ) 5φ nebo 50 mm, vtší z hodnot a) pomocí ohyb b) pomocí hák Obr..13 : Kotvení smykové výztuže d) Zkracování tažené výztuže V ohýbaných prvcích musí každý výztužný prut pokraovat (s výjimkou koncových podpor) za bod, kde už není potebný, na vzdálenost rovnou nejmén - 33 (46) -
Zdné konstrukce MS 3 úinné výšce prvku nebo1 profilm prutu. Bod, kde výztuž již není teoreticky nutná je tam, kde návrhový moment odolnosti prezu (pi jeho výpotu uvažujeme pouze s pokraujícími pruty) je rovný psobícímu návrhovému momentu. Výztuž však nesmíme v tažené oblasti zkrátit, pokud nejsou splnny všechny následující podmínky pro všechna uvažovaná uspoádání zatížení: výztužné ocelové pruty pokraují nejmén na kotevní délku odpovídající jejich návrhové pevnosti od bodu, kde již pro odolnost v ohybu nejsou potebné; návrhová smyková odolnost v prezu, kde výztuž koní, je vtší než dvojnásobek smykové síly od návrhového zatížení v tomto prezu; výztužné pruty, které pokraují, mají v míst ukonení zkráceného prutu dvojnásobnou plochu než je požadovaná plocha výztuže pro moment odolnosti v tomto prezu. Je-li ohýbaný prvek prost uložen nebo ásten vetknut, za líc podpory musí být uloženo alespo 5 % plochy tažené výztuže nutné uprosted rozptí. Kotevní délku vypoítáme dle (.30) nebo zajistíme: úinnou kotevní délku rovnou 1 profilm prutu od tžišt podpory, ohyby nebo háky nesmjí zaínat ped stedem podpory nebo úinnou kotevní délku rovnou 1 profilm prutu plus d/ od líce podpory (d je úinná výška prvku), ohyby nebo háky nesmjí zaínat díve než ve vzdálenosti d/ od líce podpory. Je-li vzdálenost od líce podpory k nejbližšímu okraji hlavního zatížení menší než d, veškerá hlavní výztuž ohýbaného prvku musí být zatažena do podpory na kotevní délku 0 profil prutu..9.1.6 Zajištní tlaené výztuže Tlaené výztužné pruty musejí být zajištny, aby se pedešlo místnímu vybo- ení. Toto zajištní provedeme pomocí tmínk, které obepínají podélnou výztuž. Tmínky jsou nutné v prvcích, kde plocha podélné výztuže je vtší než 0,5 % plochy zdiva vetn betonové výpln a je využito více než 5 % návrhové odolnosti v dostedném tlaku. Prmr tmínk je minimáln 4 mm nebo ¼ maximálního prmru podélných prut (vtší z hodnot), jejich vzdálenost nesmí pekroit nejmenší z: nejmenší píný rozmr stny; 300 mm; 1 prmr hlavní výztuže. Svislé výztužné rohové pruty musejí být openy o tmínky, které je obepínají, vnitní úhel ohnutí tmínku nesmí být vtší než 135. Vnitní svislé pruty je teba opatit tmínky, které jsou ohnuty kolem prut, po dvojnásobné vzdálenosti. - 34 (46) -
Závr.9.1.7 Vzdálenost výztuže Vzdálenost výztuže musí být taková, aby mezi pruty bylo možné umístit a zhutnit beton nebo maltu. Svtlá vzdálenost mezi sousedními rovnobžnými pruty nesmí být menší než maximální velikost zrna kameniva plus 5 mm nebo prmr prutu nebo 10 mm (maximální z hodnot). Vzdálenost tažené výztuže nesmí pekroit 600 mm. Je-li výztuž soustedna v dutinách nebo kapsách prvk s otvory nebo v kapsách vytvoených uspoádáním prvk, celková maximální plocha hlavní výztuže nesmí pekroit 4 % celkové prezové plochy výpln v této dutin nebo kapse (v míst pesah maximáln 8 %). V pípad výztuže soustedné v kapsách nebo dutinách podle.7.1.3 (prvky s pírubami) mže být vzdálenost výztuže až 1,5 m. Je-li v dutinách nebo kapsách nutná smyková výztuž, vzdálenost tmínk nesmí pekroit 0,75 d nebo 300 mm (menší z obou). Maximální vzdálenost prefabrikované výztuže pro ložné spáry je 600 mm. - 35 (46) -
Zdné konstrukce MS 3.9. Konstrukní zásady pro pedpjaté zdivo Detaily pedpínacích zaízení viz EN 199-1-1..9.3 Konstrukní zásady pro sevené zdivo Sevené zdné stny jsou opateny svislými a vodorovnými ohraniujícími prvky ze železobetonu nebo vyztuženého zdiva. Takové stny psobí jako jeden konstrukní prvek, jsou-li vystaveny zatížení. Horní a boní ohraniující prvky se betonují po provedení zdiva, takže jsou patin vzájemn svázány. Ohraniující prvky musíme provést v úrovni každého podlaží, v každém kížení stn a po obou stranách každého otvoru o ploše vtší než 1,5 m. Další ohraniující prvky budou nutné pi velkých rozponech vzdálenost tchto prvk jak ve svislém, tak ve vodorovném smru nesmí pesáhnout 4 m. Prezová plocha ohraniujících prvk nesmí být menší než 0,0 m, pdorysné rozmry jsou minimáln 150 mm. Musejí být opateny podélnou výztuží o minimální ploše 0,8 % celkové prezové plochy ohraniujícího prvku, ale ne mén než 00 mm. Prmr tmínk musí být alespo 6 mm, jejich vzdálenost maximáln 300 mm. Jestliže v sevených zdných stnách použijeme zdicí prvky skupiny 1 a, prvky piléhající k ohraniujícímu prvku musejí mít pesahy v souladu s pravidly pro vazbu zdiva (viz MS1). Alternativn mžeme použít výztuže profilu alespo 6 mm po vzdálenostech ne vtších než 300 mm, která je ádn zakotvena ve výplovém betonu nebo maltových spárách. - 36 (46) -
Závr.10 Autotest 1. Jaké jsou druhy oceli pro vyztužování? viz.4.1.1. Jaký je maximální štíhlostní pomr vyztužených zdných prvk namáhaných svislým zatížením? viz.6.1.1 3. Jak uríme úinné rozptí zdných nosník? viz.6.1.,.6.1.3 4. Jaký je mezní pomr úinného rozptí k úinné tloušce pro prost uloženou stnu namáhanou ohybem kolmo na její rovinu? viz tab..5 5. Jaká mže být maximální velikost ramene vnitních sil z v mezním stavu únosnosti ve vztahu k úinné výšce d? viz (.8) 6. Jak je omezen moment odolnosti prvku z vyztuženého zdiva? viz (.9a,b) 7. Jak uríme rameno vnitních sil z pro vysoké nosníky z vyztuženého zdiva? viz (.14), (.15) 8. Co je to složený peklad? viz.7.1.5 9. Jak se urí návrhová hodnota smykové odolnosti vyztužené zdné stny s vodorovnou smykovou výztuží namáhané vodorovným zatížením v rovin stny? viz (.19), (.0), (.1) 10. Kdy nemusíme posuzovat vyztužené zdné prvky podle mezních stav použitelnosti? viz.8.1 11. Jaká musí být minimální tlouška ložné spáry, pokud v ní je uložena výztuž? viz.9.1. 1. Jaké jsou minimální stupn vyztužení? viz.9.1.3 13. Jak se vypoítá kotevní délka výztuže? viz (.30) 14. Jaké jsou možné zpsoby kotvení výztuže? viz. obr..1-37 (46) -
Zdné konstrukce MS 3.11 Píklad.1 Navrhnte a posute peklad z vyztuženého zdiva. Svtlé rozptí je 3,0 m. Peklad je ve vnitní nosné zdi zatížené stropní konstrukcí (viz schéma). Tída prostedí MX1 Tída kontroly provádní: 3 Zdící prvky kategorie I: plné pálené cihly formátu 90/140/65 mm; prmrná pevnost: kolmo na ložnou spáru - 5 Mpa kolmo na stynou (rovnobžn s ložnou) spáru - 0 Mpa; objemová hmotnost γ=19 kn/m 3 Návrhová obyejná malta M 15; γ=0 kn/m 3 Výplový beton C 0/5 Ocel: hlavní výztuž B 500 tmínky B 06 Zatížení: Stropní panely vetn zálivek 3,0 kn/m Podlaha 1,7 kn/m Omítka 0,3 kn/m g k = 5,0 kn/m Užitné q k = 5,0 kn/m Vlastní tíha 0,44*0,515*19 = 4,305 kn/m Omítka 0,015(*0,53+0,44)0 = 0,450 kn/m Stálé (5,0*5+4,305*0,45)*1,35 = 40,169 kn/m Promnné,0*5*1,5 = 15,000 kn/m Celkem f d = 55,169 kn/m.6.1. MS3 l ef = l r + d odhad φ l d 1 = 65 + c nom + φ t + = 65+0+6+9 = 100 mm tab..4 MS3 c nom = 0 mm φ t = 6 mm φ l = 18 mm - 38 (46) -
Závr Ve vzdálenosti d/ od líce podpory d = h d 1 = 515-100 = 415 mm = 0,415 m l r = 3,0 m l ef = 3,0 + 0,415 = 3,415 m M 1 1 Ed = fdl = 55,169 3,415 = 80, 45 knm 8 8 V Ed lef = fd d = 3,415 = 55,169 0,415 = 71,306 kn (.7) MS M A f z Rd = s yd (.9a) MS M Rd 0,4 f bd d Tab..1 MS1 f yd = f γ yk M f yk 500 f yd = = 435 N / mm 1,15 fk Tab..1 MS1 fd = γ M =, 0 γ M = 500 N / mm γ M = 1,15 (. ) MS1 Tab..6 MS1 k 0,65 b 0,5 m f = Kf f (rovnobžn s ložnou spárou) K = 0,55*0,8 (podélná maltová spára s lícem stny) f b = δ 0 = 1 0 = 0 N / mm Tab..3 MS1 δ (výška 140, šíka 65) dle tab. δ>1; platí ale, pokud δ1 => δ=1-39 (46) -
Zdné konstrukce MS 3 Tab..4 MS1 f m = 15 N/mm < 0 N/mm < f b = 40 N/mm 0,65 0,5 f = 0,55 0,8 0 15 = 6, 061 N/mm k 6,061 f d = = 6,031 N/mm,0 As f yd (.8) MS3 z = d 0,5 0,95d bf yd pedpoklad: z = 0,75d = 0,75 415 = 311 mm M Rd M Ed A s f yd z 80,45 knm 6 80,45 10 A s, req = = 594, 5 435 311 navrženo: 3φR16; A s = 603 mm mm A s = 0 bd = = mm, min,005 0,005 440 415 91, 3 Posouzení na ohyb d = 515 65 0 6 16/ = 416 mm 603 435 z = 416 0,5 = 317, 7 mm 440 3,031 z = 317,7 mm < 0,95 416 = 395 mm 6 M Rd = 603 435 317,7 10 = 83,33 knm 6 0,4 3,031 440 416 10 = 9, 318 knm M Rd = 83,33 knm > M Ed = 80, 45 knm Posouzení na smyk VRd VEd = 71, 306 kn smykové naptí od zatížení: ν = V Ed 71,306 10 N = = 0,390 bd 440 416 mm (.4) MS1 charakteristická pevnost nevyztuženého zdiva ve smyku (všechny spáry jsou vyplnny maltou): f Vk = f + 0,4σ σ 0,065 f f Vko Vlt b d... hodnota bude v NP 3 = 0,065 0 = 1,3 N / mm d = 0-40 (46) -
Závr Tab..7 MS1 f Vko = 0,3 N/mm f Vk = 0,3 N/mm Tab..5 MS1 výplový beton: f cvk = 0,39 N/mm bereme menší z (f vk ; f cvk ) f f = γ 0,3 =,0 Vd Vk = M 0,15 N / mm f Vd = 0,15 N / mm < ν = 0,39 N / mm (.4) MS3 budeme poítat s vlivem podélné výztuže: f ( 0,35 + 17,5ρ ) 0,7 0,7 Vd = = = γ M γ M,0 A ρ = s bd 603 = = 0,0033 440 416 0,35 N / mm ( 0,35 + 17,5 0,0033) f Vd = = 0,04 N / mm,0 f Vd = 0,04 N / mm < 0,35 N / mm (.5) MS3 χ =,5 0,5 d smykové rozptí: a v M Ed,max 80,45 av = = = 1, 18 m V 71,306 a V d χ = Ed,max 118 = =,71 < 6 416,5 0,5,71 = 1,8 f Vd = 1,8 0,04 = 0,37 N / mm f Vd = 0,37 N / mm < 0,35 N / mm f 1,75 1,75 = γ,0 Vd = M 0,875 N / mm => je nutná smyková výztuž (.7) MS3 V Ed VRd1 + VRd 3 1 = V Rd = 0,37 10 440 416 68, 038 kn VRd VEd VRd = 71,306 68,038 3, 68 kn 1 = sw Rd yd α (.8) MS3 V = 0,9d f ( 1+ cosα ) sinα ; = 90 A s - 41 (46) -
Zdné konstrukce MS 3 A sw, min s = 5 mm = 0, 0005 b s 06 f yd = = 179 N / mm 1,15 A sw 0 = mm, min =,0005 440 5 49, 5 navrženo: dvojstižný tmínek φ6 mm A sw = 57 mm (.9) MS3 57 3 V Rd = 0,9 416 179 10 1 1 = 16, 978 kn 5 V Rd1 + V Rd 0,5 f d bd = 0,5 3,031 10 440 416 = 138,698 kn 3 VRd1 + VRd = 85,016 kn > VEd = 71, 306 kn Kontrola mezních rozmr (viz..6.1.5a;.8.1) l ef 3,416 Tab..5 MS3 = = 8, < 0 => d 0,416 (.30) MS3 Prez vyhoví meznímu stavu použitelnosti Kotevní délka l b = γ M φ 4 f f yd bok Tab..1 MS3 f bok = 3,4 N/mm Tab..1 MS1 γ =, 16 435 l b =, = 116 mm 4 3,4 Pi ukonení hákem nebo ohybem: 0,7. l b =788mm Moment v líci podpory: 55,169 3,416 0,08 M Ed, a = 0,08 55,169 = 19,6 1,193 = 18, 407 knm Redukce kotevní délky: 18,407 b, = 116 = 49 mm 83,33 l red l b,min = 0,3 l b = 10φ = 160 mm = 100 mm = 338 mm = - 4 (46) -
Závr Schéma vyztužení Výztuž zakotvíme 400 mm za líc podpory Konstrukní zásady Prosté podepení => do podpory min. 5 % plochy tažené výztuže.. φ 1φ od tžišt podpory: 416 1 16 + = 400 1φ + d/ od líce podpory: 416 1 16 + = 400 Prostední prut bychom mohli zkrátit; zjišování nutné délky je však pomrn zdlouhavé (viz..9.1.5d) a v tomto pípad bychom neušetili významné množství oceli; proto zatáhneme do podpory všechny 3 pruty. - 43 (46) -
Zdné konstrukce MS 3 3 Závr 3.1 Shrnutí U nás zatím není používání vyztužených zdných konstrukcí píliš rozšíeno. Vy jste se te seznámili se zpsobem navrhování tchto konstrukcí a je jenom na vás, zda je bude v praxi uplatovat. 3. Studijní prameny 3..1 Seznam použité literatury [1] FINAL DRAFT pren 1996-1-1 Eurocode 6: Design of masonry structures Part 1-1: Common rules for reinforced and unreinforced masonry structures. EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDI- ZATION, Brussels 004 3.. Seznam doplkové studijní literatury [] Hendry, A.W. Structural Masonry. Second Edition, MacMillan Press Ltd, 1998. [3] Hendry, A.W., Sinha, B.P., Davies, S.R. Design of Masonry Structures. First Edition, E & FN SPON, London 1997. [4] McKenzie, W. M. C. Design of Structural Masonry. PALGRAVE, New York 001. - 44 (46) -