SPŠSTAVEBNÍČeskéBudějovice MAPOVÁNÍ Gauss-Krügerovo zobrazení UTM 1
Předmluva Mapování v novém Křovákově kuželovém konformním zobrazení mělo dobrou přesnost a značné výhody, ale ty měly využití jen lokální - pro území tehdejšího státu (tak bylo i navrženo). Pro velké územní celky nebo skupiny států mezinárodního společenství se nejlépe hodí konformí válcové zobrazení transverzální. Tak je tomu i dnes. Typickou oblastí, kde je potřeba zapojovat mapování vlastního státního území do mezinárodní spolupráce, je vojenský sektor. po r. 1945 zahájila vojenská topografická služba mapování v Gauss- Krügerovo zobrazení 2
Gauss-Krügerovozobrazení válcové zobrazení v příčné (transverzální) poloze autorem původního zobrazení je Gauss (1.pol. 19.stol.) Krüger* dále rozpracoval upravil (1912) osa válce je kolmá na zemskou osu a leží v rovině rovníku (prochází rovníkem) Referenční plochou je Krasovského elipsoid. Z el. je zobrazeno rovnou na plášť válce, který se dotýká elipsoidu v základním poledníku. *) Johann Heinrich Louis Krüger 3
JohannCarlFriedrich Gauss 1777 1855 německý matematik a fyzik věnoval se geometrii, astronomii, geodézii, optice a řadě dalších vědních disciplín 4
Gauss-Krügerovozobrazení-zkreslení Gauss-Krügerovo zobrazení zachovává nezkreslené úhly = je KONFORMNÍ Zobrazováno je v poledníkových pásech, které jsou původně 6 široké. Středem pásu vždy vede dotykový (základní) poledník. Délkové zkreslení v základních poledních je nulové a narůstá směrem od poledníku (opravy ze zkreslení jsou vždy kladné) Délkovézkreslení(hodnoty max. 0,62m/1km na okraji 6 pásu) ve středním měřítku topografických map zaniká. 5
ZnázorněníGauss-Krűgerovazobrazenív 6 a 3 poledníkových pásech 6
zobrazenípoledníkových pásů Zobrazení v 6 poledníkových pásech pro mapy menších měřítek (ažpo 1 : 10 000) Těchto pásů je pro celou zeměkouli 60. Zobrazení v 3 poledníkových pásech pro mapy velkých měřítek, aby se vzdálenost od okrajových poledníků a tím i zkreslení zmenšily. (1 : 5 000 a většíměřítka) Těchto pásů je pro celou zeměkouli kolik? 120 Zpětná otázka: Kolik různých transverzálních poloh válce na elipsoid je provedeno, aby bylo získáno těchto 60 (nebo 120) poledníkových pásů? 7
8
9
10
Souřadnicový systém S-42/83 Předchůdce mezinárodně vyrovnaného systému S-42/83 byl S-42 a S-52. Také nazývaný souřadnicový systém 1942. Každý pás má vlastní rovinný souřadnicový systém, kde osa Yje obrazem rovníku a je kladnána východ, a osa Xje obrazem základního poledníku a je kladnána sever. V průsečíku obou os je počátek (v obrázku značený 0). souřadnice X, Y -normální -smluvené - překrytové 11
S-42 souřadnice NORMÁLNÍ:X je na našem územíkladná, Y je kladnái záporná (symetricky podle základního poledníku). Používajíse pro převody mezi sousedními pásy. SMLUVENÉ:aby Y-ovásouřadnice byla takévždy kladná, přičításe k ní500 km a předřazuje číslo pásu. Použití uvnitř pásu v běžné praxi. PŘEKRYTOVÉ:užívajíse pro výpočty v prostoru zasahujícím do obou sousedících pásů (zvětšení normálního pásu) 12
Příloha k Nařízení vlády č. 430/2006 Sb. Technické parametry závazných geodetických systémů 8. Souřadnicový systém 1942 je určen a)krasovskéhoelipsoidem s parametry a = 6378245 m, f = 1:298,3, kde a" je délka hlavnípoloosy, f" je zploštění, b) Gaussovým příčným konformním válcovým zobrazením v 6 poledníkových pásech v Kriigerově úpravě, c) souborem souřadnic bodů z mezinárodního vyrovnání astronomicko - geodetických sítí. POZNÁMKA: Zaváděnísystému S-42 je spojeno s budováním Astronomicko-geodetickésítě(AGS) v letech 1931-1955 (bude součástí učiva o bodových polích a geodetických sítích) 13
Klad a označenímapových listů Klad a označeníml G-K zobrazenívychází z mezinárodní mapy světa 1 : 1 mil. (rozměry ML 6 zem. délky x 4 zem. šířky) a označujíse abecedním znakem A ažv pro vrstvu od rovníku k pólům a dvojčíslím pro poledníkový pás v rozmezí1 až60 počínaje poledníkem 180. Na územíčr 2 ML mapy 1 : 1 mil. M-33 M-34 (maláčást ČR) 14
Dále bude popsáno pro TM, ale princip platí obecně pro G-K. milionovámapa se dělíbuďna: listy zeměpisnémapy 1 : 500 000 rozdělením na 4 části označené písmeny A ažd. listy mapy 1 : 200 000 rozdělením na 6x6 políočíslovaných římskými číslicemi I až XXXVI. ALE HLAVNĚNA: listy topografickémapy 1 : 100 000 -------> (TM100) rozdělením na 12 vrstev x 12 sloupců průběžně očíslovaných v rozsahu 1 až 144. 15
ML topografickémapy 1 : 100 000 (TM100) se dále dělí čtvrcením na listy mapy 1 : 50 000 (TM50) s označením sekcía, B, C, D. ML 1 : 50 000 (TM50) se dále dělí čtvrcením na listy mapy 1 : 25 000 (TM25) s označením sekcía, b, c, d. ML 1 : 25 000 (TM25) se dále dělí čtvrcením na listy mapy 1 : 10 000 (TM10) s označením sekcí1, 2, 3, 4. 16
Tabulka dělení ML 1 : mil. kompletně pro ML středního měřítka včetně rozměrů ML 17
ML velkého měřítka 1 : 5 000 vznikajídělením ML 1 : 100 000 na 16 vrstev x 16 sloupců průběžně očíslovaných v rozsahu 1 až 256. ML 1 : 2 000, 1 : 1 000, případně1 : 500 dalším čtvrcením s průběžným označováním 1, 2, 3, 4 18
Kompletníschéma děleníml 19
20
21
22
Využití G-K zobrazení pro mapy na našem území Vojenské topografické mapování(1953-57, 1957-71) měřítka TM: 1 : 10 000, 1 : 25 000, 1 : 50 000, 1 : 100 000 6 pásy Technickohospodářské mapování v období 1961 69 měřítka THM: 1 : 1 000, 1 : 2 000, 1 : 5 000 3 pásy -------------------------------------------------------------------------------------- Dnes modifikace G-K zobrazení=>utmmávelmi širokéuplatněnízejména pro mapy NATO, ale i pro mapy územípo celém světěvůbec. 23
UTM (UniversalTransverseMercator) = Univerzální Mercatorovo zobrazení matematicky zcela totožné se zobrazením G-K rovněž6 pásy elipsoid WGS84 tzn. odlišné souřadnice od S-42! souřadnice označeny N, E (Northing, Easting) Osa N vložena do obrazu středového poledníku, osa E vložena do rovníku s odsazením počátku o 500 km vlevo. Přenásobeníteoretických UTM souřadnic N, E v roviněhodnotou 0,9996 za účelem vhodnějšího rozložení délkového zkreslení Pro jižnípolokouli se k souř. N přičítáhodnota 10 000 km 24
UTM (UniversalTransverseMercator) Pásy se nevyužívajíažk pólu (tam je jinéřešení UPS: Universal Polar Stereographic) Takto definovaný systém neumožňuje jednoznačné určení polohy pomocí rovinných souřadnic N, E -> zavádí se hlásný systém (MGRS; vojenská záležitost) UTM je tedy modifikace G-K zobrazení a mávelmi širokéuplatněnínejen jako standard pro mapy v rámci NATO (NorthAtlanticTreatyOrganization; vznik r. 1949), ale pro mapy územícelého světa vůbec. Naše územíležív zóně33u a 34U. 25
26 [4]
[5] 27
UTM 28
Shrnutí a okénko do kartografie Protože se v předmětu mapování již s žádným dalším kartografickým zobrazením nesetkáme (v předmětu kartografie však ano), proveďme shrnutí na základě těch zobrazení, které byly probrány. Vojenské využití map prosazuje užití transverzální válcové zobrazení a to se někdy a někde objevuje i v mapách civilního sektoru. Svou významnou roli hraje i válcové zobrazení v normální poloze a to jak historicky, tak současně, protože v Mercatorově tradičním zobrazení je zobrazen digitální mapový podklad googlemaps nebo mapy.cz. Výjimku v poli válcového zobrazení potvrzuje ve svém státním mapovém díle třeba právě Česká republika, jíž kuželové zobrazení v obecné poloze pro vnitrostátní civilní účely stále dobře postačuje a brzy oslaví sté výročí existence. Ať tak či onak, důležitá je konformita užitého zobrazení. [4] 29
Pro zajímavost: Jaká zobrazení se užívají za hranicemi ČR? Transverzální válcové zobrazení se i pro národní účely používá v různých státech Evropy. Je to někdy přímo Gauss-Krügerovo zobrazení s využitím různých elipsoidů, jindy UTM nebo obecně transverzální Mercatorovo zobrazení. Z jiných zobrazení je to kuželové Lambertovo zobrazení v normální poloze. Některé státy využívají dva druhy zobrazení pro různé mapy (např. jiné pro velké a jiné pro malé měřítko). Gauss-Krügerovo zobrazení se užívá např. v Norsku, Polsku, Rakousku, Rusku, Slovinsku, Švédsku. Ve Švýcarsku je definováno válcové zobrazení obecné. Kuželové zobrazení Lambertovo se využívá např. ve Francii nebo v části USA. V některých státech USA se také užívá transverzálmí Mercatorovo zobrazení stejně jako ve Velké británii. [4] 30
Zdroje informacía ilustrací [1] HUML, Milan a Jaroslav MICHAL. Mapování 10. Vyd. 2. přeprac. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2005. ISBN 80-01-03166-7. [2] CÍSAŘ, Jan, František BOGUSZAK a Josef JANEČEK. Mapování. 3. nezměněné vydání. Praha: Kartografie, n. p., 1966. ISBN 53.594/64-II/3. [3] VEVERKA, Bohuslav a Růžena ZIMOVÁ. Topografická a tematická kartografie. V Praze: České vysoké učení technické, 2008. ISBN 978-80-01-04157-4. [4] https://arch.alimy.us/50-how-to-find-map-coordinates-sb4l/how-to-find-mapcoordinates-convert-between-latitude-longitude-amp-utm-coordinates/ [5]https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas_universal_transversal_ de_mercator [4] BUCHAR, Petr a Vladislav HOJOVEC. Matematická kartografie 10. Praha: ČVUT, 1996. ISBN 80-01-01491-6. 31