Podobné dokumenty
Osmičetné rozety. a některé konstrukční principy

MNOŽINY BODŮ. Základní informace o materiálu

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. ROČNÍKOVÁ PRÁCE Konstruktivní fotogrammetrie

Přípravný kurz - Matematika

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

ROVINNÁ GEOMETRIE. Klasická úloha na obvodové a středové úhly v kružnici. ŘEŠENÍ:

Deskriptivní geometrie I zimní semestr 2017/18

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.

MATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce)

Přípravný kurz - Matematika

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 4.

- zvládá orientaci na číselné ose

9. Planimetrie 1 bod

Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dva křížky u jedné úlohy) bude považován za nesprávnou odpověď.

Přehled učiva matematiky 7. ročník ZŠ

Rovnice. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Odvození středové rovnice kružnice se středem S [m; n] a o poloměru r. Bod X ležící na kružnici má souřadnice [x; y].

Kótování na technických výkresech

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Tematický plán pro školní rok 2015/2016 Předmět: Matematika Vyučující: Mgr. Jitka Vlčková Týdenní dotace hodin: 5 hodin Ročník: čtvrtý

Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník

Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník

Konstruktivní geometrie

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný

PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh

SOUBOR OTÁZEK. 5. ročník

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Fotogrammetrie. zpracovala Petra Brůžková. Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Předmět: Konstrukční cvičení - modelování součástí ve 3D. Téma 4: Editace, vysunutí a rotace náčrtů

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

Jméno a příjmení. Pokud budete chtít svou odpověď opravit, zabarvěte původně zakřížkovaný čtvereček a zakřížkujte nový čtvereček.

Daud Sutton. Geniální geometrie

ROČNÍKOVÁ PRÁCE Tříúběžníková perspektiva

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Trojúhelník V. kružnice vepsaná a opsaná. konstrukce kružnice vepsaní a opsané trojúhelníku

Zápis čísla v desítkové soustavě. Číselná osa Písemné algoritmy početních operací. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly

Digitální učební materiál

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

5. P L A N I M E T R I E

Západní Město pro obyvatel Atelier Jana Šépky a Mirky Tůmové, ČVUT FA zimní semestr 09 /10

Základy matematiky kombinované studium /06

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách

Voronoiův diagram. RNDr. Petra Surynková, Ph.D. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta

od zadaného bodu, vzdálenost. Bod je střed, je poloměr kružnice. Délka spojnice dvou bodů kružnice, která prochází středem

VÝTVARNÁ KULTURA. 8. Gotický sloh. 9-Výtvarná kultura. Vytvořil: Lenka Tichá. DUM číslo: 8 Gotický sloh Strana: 1

A STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY 2.

I C T V M A T E M A T I C E

RNDr. Zdeněk Horák IX.

MATEMATIKA+ MAMPD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Výjezdní soustředění matematických talentů Karlov pod Pradědem

TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dva křížky u jedné úlohy) bude považován za nesprávnou odpověď.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5.

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12

2. Vyšetřete všechny možné případy vzájemné polohy tří různých přímek ležících v jedné rovině.

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti

Dům na domě Atelier Jana Šépky a Petra Hájka, ČVUT FA zimní semestr 08 / 09

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:

MATEMATIKA. Problémy a úlohy, v nichž podrobujeme geometrický objekt nějaké transformaci

4.3.2 Koeficient podobnosti

M - Pythagorova věta, Eukleidovy věty

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů.

Různostranný (obecný) žádné dvě strany nejsou stějně dlouhé. Rovnoramenný dvě strany (ramena) jsou stejně dlouhé, třetí strana je základna

Ateliér Petra Hájka a Jana Šépky ČVUT FA letní semestr AKTUALIZACE PRO WORKSHOP Blok a silnice

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

37. PARABOLA V ANALYTICKÉ GEOMETRII

Jablonec nad Nisou 4. Jablonec nad Nisou / st.p.č Robert Hemmrich Emilian Herbig. Fyzická osoba. ÚSKP ČR č.r.

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK

HODNOCENÍ ISO PRO ROK 2012 KATEDRA 714

Deskriptivní geometrie pro střední školy

Deskriptivní geometrie I Prezentace a podklady k pr edna s ka m

Jméno a příjmení. Pokud budete chtít svou odpověď opravit, zabarvěte původně zakřížkovaný čtvereček a zakřížkujte nový čtvereček.

ROČNÍKOVÁ PRÁCE. Užití lineární perspektivy

Rysč.2 ZobrazeníobjektuvLP,zrcadlení

1. Tři shodné obdélníky jsou rozděleny různými způsoby. První je rozdělen na 4 shodné části, poslední obdélník na 6 shodných částí.

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Vzorce počítačové grafiky

Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: VY_42_INOVACE_02_G

CZ.1.07/1.5.00/ Digitální učební materiály III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

5. Konstrukční planimetrické úlohy

Test Zkušební přijímací zkoušky

Maturitní témata od 2013

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Kód uchazeče ID:... Varianta:

Opakování ZŠ - Matematika - část geometrie - konstrukce

Eukleidés. Leonardo Pisánský

Nejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti.

Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace. Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu

Shodná zobrazení v konstruktivních úlohách

Ukazka knihy z internetoveho knihkupectvi

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

4.2.3 Oblouková míra. π r2. π π. Předpoklady: Obloukovou míru známe z geometrie nebo z fyziky (kruhový pohyb) rychlé zopakování.

5.1.1 Úvod do stereometrie

I. kolo kategorie Z9

Transkript:

Kružba gotického okna TRIANGULAČNÍ OSNOVA KOSTEL sv.jindřicha a sv.kunhuty Praha 1 - Nové město, Jindřišská ulice 1348 - počátek 15. století. regotizace exteriéru 1879 Josef Mocker

ZÁKLADNÍ LOMENÝ OBLOUK Základním prvkem geometrie gotických oken bývá nejčastěji čtverec a rovnostranný trojúhelník. Kružba oken je konstruována pomocí kruhových oblouků, které se vzájemně dotýkají. Základním nástrojem je tedy kružítko. Kruhové oblouky, jejichž středy jsou ve vrcholech čtverce určují základní lomený oblouk a tedy i základní rovnostranný trojúhelník. Lze je využít ke konstrukci středních příček čtverce (půlení stran čtverce) a také ohraničují tzv. sférický čtverec.

KONSTRUKCE ČTVERCOVÉ SÍTĚ TŘETINOVÉ PĚTINOVÉ DĚLENÍ Středy stran čtverce jsou vrcholy pomocných rovnoramenných trojúhelníků, které se využívají pro dělení strany čtverce na třetiny či pětiny. Takto lze získat nejrůznější čtvercové sítě. čtvrtiny třetiny pětiny

TRIANGULAČNÍ OSNOVA Výše uvedená čtvercová sít je využita i ke konstrukci základní trojúhelníkové sítě Základní trojúhelník rozdělíme na 9 rovnostranných trojúhelníků

K kružnic

KONSTRUKCE ROZETY A SFÉRICKÝCH TROJŮHELNÍKŮ Pro rozdělení rozety se využije známý postup konstrukce pravidelného šestiúhelníku, opět se objeví trojúhelníková síť. Části kružnic z konstrukce pravidelného šestiúhelníku se uplatní v rozdělení rozety. Jsou zde tři tzv. sférické trojúhelníky. Do každého z nich je vepsán trojlístek.

DETAIL KONSTRUKCE SFÉRICKÉHO TROJŮHELNÍKU Pro konstrukce dalších kružnic vzoru kružby se často využívá střed rovnostranného trojúhelníku. Střed rovnostranného trojúhelníku je průsečík výšek tohoto trojúhelníku. Výšky trojúhelníku se sestrojí opět pomocí kružítka. Thaletova kružnice nad jednou stranou trojúhelníku protíná další dvě strany v patách výšek. Zde je ukázána konstrukce trojlístku uvnitř jednoho sférického trojúhelníku rozety.stejná konstrukce se objevuje i v další části okna.

SFÉRICKÝ TROJŮHELNÍK P5edchozí konstrukci použijeme pro další dva sférické trojúhelníky.

ČTVERCOVÁ OSNOVA ROZŠÍŘENÍ Rozšíření základní čtvercové sítě a doplnění dalších lomených oblouků.

KONSTRUKCE JEPTIŠKY dělení na třetiny Velmi často se opakují již použité konstrukce v jiném měřítku. Hlava jeptišky je sestrojena stejně jako rozeta v základním lomeném oblouku.

VÝSLEDNÁ GEOMETRIE

VÝSLEDNÁ GEOMETRIE OSNOVA

ZÁKRES DO FOTOGRAFIE

Kružba gotického okna TRIANGULAČNÍ OSNOVA CISTERCIÁNSKÉHO KLÁŠTERA VE VYŠŠÍM BRODĚ 1259 IGeometrie: Hana Kulová I Grafické zpracování: Jan Michal I Konzultace: RNDr. Vladimíra Hájková, Ph.D. I FA ČVUT 2012I

LOMENÝ OBLOUK IGeometrie: Hana Kulová I Grafické zpracování: Jan Michal I Konzultace: RNDr. Vladimíra Hájková, Ph.D. I FA ČVUT 2012I

TRIANGULACE Rozdělení základního trojúhelníku na 4 rovnostranné trojúhelníky (s využitím Thaletovy kružnice) IGeometrie: Hana Kulová I Grafické zpracování: Jan Michal I Konzultace: RNDr. Vladimíra Hájková, Ph.D. I FA ČVUT 2012I

TRIANGULACE Další zjemnění trojúhelníkové sítě IGeometrie: Hana Kulová I Grafické zpracování: Jan Michal I Konzultace: RNDr. Vladimíra Hájková, Ph.D. I FA ČVUT 2012I

ROZŠÍŘENÍ TROJÚHELNÍKOVÉ SÍTĚ IGeometrie: Hana Kulová I Grafické zpracování: Jan Michal I Konzultace: RNDr. Vladimíra Hájková, Ph.D. I FA ČVUT 2012I

TRIANGULAČNÍ OSNOVA středy kružnic IGeometrie: Hana Kulová I Grafické zpracování: Jan Michal I Konzultace: RNDr. Vladimíra Hájková, Ph.D. I FA ČVUT 2012I

KONSTRUKCE LISTŮ IGeometrie: Hana Kulová I Grafické zpracování: Jan Michal I Konzultace: RNDr. Vladimíra Hájková, Ph.D. I FA ČVUT 2012I

KONSTRUKCE JEPTIŠKY IGeometrie: Hana Kulová I Grafické zpracování: Jan Michal I Konzultace: RNDr. Vladimíra Hájková, Ph.D. I FA ČVUT 2012I

KONEČNÁ GEOMETRIE IGeometrie: Hana Kulová I Grafické zpracování: Jan Michal I Konzultace: RNDr. Vladimíra Hájková, Ph.D. I FA ČVUT 2012I

ZÁKRES DO FOTOGRAFIE IGeometrie: Hana Kulová I Grafické zpracování: Jan Michal I Konzultace: RNDr. Vladimíra Hájková, Ph.D. I FA ČVUT 2012I

ZÁKRES DO FOTOGRAFIE IGeometrie: Hana Kulová I Grafické zpracování: Jan Michal I Konzultace: RNDr. Vladimíra Hájková, Ph.D. I FA ČVUT 2012I