Šablona pro zadávání otázek pro přijímací řízení pro akademický rok 008/009 Zadavatel: Ekonomický přehled: kód 1 Matematické myšlení: kód Společensko historický přehled: kód Zadejte kód místo x do níže uvedené tabulky. Při psaní otázek používejte Times New Roman, velikost 10, možno používat tučné písmo a kurzívu. Velikost řádků a sloupců přizpůsobte textu nebo obrázku. Koš: Rozdělení otázek do košů (číslice). Košů může být min.1, max.5. Např. 1 lehké, náročnější, středně těžké, 4 obtížné, 5 těžké. Znění otázky a odpovědí: Text nebo jeden obrázek, ne mix. Správná odpověď (právě jedna odpověď je správná): Uveďte jedno z písmen: a, b, c, d. Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo 6 8 11? 0. 1 Které číslo doplníte místo 5 7? 17 5. 1 Které číslo doplníte místo 70 71? 76 80 1 14 15 16 C 9 10 11 1 C 7 7 74 75
4. 1 Které číslo bude místo 99 1 10 66 C 8? 4 44 110 88 5. 1 Které číslo bude místo 9 1 91 5 11? 4 6 108 99 6. 1 Které číslo bude místo 7 4 8 8? 15 8 5 7. 1 Které číslo bude místo 1 8 15 4 5 17 7 16? 1 8 11 10
8. 1 Které číslo bude místo 7 1 5 16 1 7 11 10 14 8? 14 9. 1 Které písmeno doplníte místo D F H J? 10. 1 Které písmeno doplníte místo E J P? 11. 1 Který obrázek doplníte? I J K L D V W R Q C? 1. 1 Který obrázek doplníte?? 1. x Výraz x x : 9 9x 7 x x je pro všechna x, y R, x 0, x ± roven 14. Vypočtěte: 1 log + log100 = 16 9 x x - -4 10 1
15. Je dáno x = 4 + x, x 0. Kolik je dvojnásobek 8 6 4-1 C čísla x? 16. Určete řešení následující rovnice: x = x = 0 x = x = 4 D 4 [ x ( x + ) ] = [ x ( x + 4) ] 17. x 9 x = 0 x = x = 1 x = D Řešením rovnice = v oboru reálných čísel R 4 je 18. Řešením rovnice log x + log( x + 1) = log 6 x1 =, x = x = Rovnice nemá C v oboru reálných čísel R je x = v R řešení 19. 5y + x = x + y 10 x =, x = 4, x = 1, x =, y x = 4 + y y = 4 y = y = 5 y = 4 Jaké řešení má uvedená soustavou dvou lineárních rovnic? 0. 9 1 9 Výraz x + je roven x + x + 4 9 1 x + 4 x + x + 4 x + x + 4 5 5 5 5 5 5 5 5 1. Rovnice lineární funkce f : y = ax + b, která y = x y = x + y = x + y = x prochází body [ 1, 1 ], [,8] má tvar. log( x 1) Definiční obor funkce y = je, (, ) ( 1, ) 1, C 9 x. Je dána lineární funkce y = x 6. P x [, 0] P y [, 0] P x [, 6] Px [, 0] Průsečíky se souřadnicovými osami jsou Py [ 0, 6] Px [ 0, 6] Py [ 0, 6] Py [ 0, 6] ( Px -průsečík s osou x, Py - průsečík s osou y) 4. 4 1 1 ( 1) -5 5 5 18 Výraz je roven 1 4 5 : : 9 6 5. Určete hodnotu parametru m tak, aby bod M [ m,6] m = m = m = m = ležel na přímce x = 1+ t, y = + t, t R. 6. Mezi kořeny kvadratické rovnice 15x x = 0 vložte 1, 9, 6, 6, 4,, 0 1, 4,10, 14, 6, 9, 1 D čtyři čísla tak, aby spolu s těmito kořeny vzniklo
prvních šest členů aritmetické posloupnosti, která je rostoucí. Vložená čísla jsou 7. Posloupnost je dána rekurentně vzorcem a a, přičemž a = 40, a 7. Člen an+ 1 = 7 n n 1 = a 1 je roven 8. Přímky q, r o rovnicích q : y = x + ; r : y = x 5 se protínají v bodě 9. Přímky p, q o rovnicích p : x y + 1 = 0, q : 6x 4y + 10 = 0, jsou 0. Kružnice + y + x 4y + 1 = 0 má střed v bodě 6 9 7 4 C [ 6, 1] [ 4, 9] [ 4, 9] [, 6] rovnoběžně různé 1 C mimoběžné kolmé totožné x [ 1, ] [ 1, ] [ 1,] [,] 1 C 1. Součet prvních 10 členů aritmetické posloupnosti je 50, první člen a1 je roven 4. Diference této posloupnosti je. V geometrické posloupnosti je šestý člen roven 16 a 6 1 1 1 C a první člen a 1 je roven 1. Kvocient této posloupnosti je. Obsah kruhu o poloměru r je dán vztahem S = πr. S = 4π S = 9π S = 16π S = 10 π C Obsah kruhu, který je ohraničen kružnicí x + y + x 6y 6 = 0 je 4. Graf kvadratické funkce y = x x 15 protíná [, 0 ]; [ 5, 0] [, 5] [ 0, 15] [ 0, 5 ]; [ 0, ] souřadnicovou osu x v bodech: 5. 8 Vypočtěte: 7 + 6 8 9 10 1 = 0 1 6 6. Obecná rovnice přímky, která prochází body 4 x + y 1 = 0 y = 4x 1 4 x + y 1 = 0 4 x y 1 = 0 D [ 1, ][,, 7] má tvar: 7. 4 Operace je definována následovně: 6-6 -9-18 = ( )( ). Čemu je rovno ( )? 8. 4 Turista s batohem dohromady váží 80 kg. Kolik váží 50 kg 55 kg 60 kg 65 kg C samotný turista, jestliže hmotnost batohu je oproti
hmotnosti turisty třetinová? 9. 4 Obvod kruhu měří 4m. Jaká je délka oblouku, který přísluší středovému úhlu 75 o m? 5 5 m 4 m 7 5 D m 6 40. 4 Cyklista jel 5% cesty po silnici, 8 cesty lesem a 11,6 km 14,4 km 18 km 4 km D zbývajících 9 km po polní cestě. Kolik kilometrů ujel? 41. 4 Operace # je definována takto: a# b = b.( b a ). Pak # ( 1) je rovno 4. 4 Z 5 kg jahod mohu připravit litry džemu. Kolik Kč vydělám, jestliže nakoupím 100 kg jahod v ceně 5Kč za kilogram a všechen z nich vyrobený džem prodám v ceně 50Kč a plnou půllitrovou sklenici? (jiné náklady než na nákup jahod nemám) 4. 4 Milan měl v bance na začátku roku 7000 Kč. Na konci roku mu v bance k této částce připsali úrok 50 Kč. Určete výši úroků v procentech. 44. 4 Vodní nádrž by se naplnila jedním přívodem za 6 minut, druhým přívodem za 45 minut. Za jak dlouho se nádrž naplní, přitéká-li voda oběma přívody současně? 45. 4 Na dvoře pobíhá celkem dvacet zdravých zvířat králíků a slepic; celkem mají dohromady 66 nohou. Které z následující tvrzení o počtu králíků a slepic je pravdivé? 46. 4 Které číslo je pětinou podílu dvojnásobku dvanácti a rozdílu devíti a pěti? 47. 4 Za pletivo na oplocení čtvercového pozemku jsme zaplatili 400Kč. Kolik bychom při stejné ceně pletiva zaplatili za oplocení dvou menších čtvercových pozemků, z nichž každý by měl devětkrát menší plochu než velký pozemek? 48. 4 Tři koukolíny a osm bramáků stojí stejně jako šest bramáků a pět koukolínů. Kolik stojí tři bramáci? 5-1 6 500 Kč 000 Kč 1500 Kč 1000 Kč C %,5 % 5 % 7 % C 15 minut 18 minut 0 minut 5 minut C Králíků je o třináct víc než slepic. Králíků je o devět víc než slepic. Králíků je o šest víc než slepic. Králíků je o šest méně než slepic. 4 5 600 Kč 100 Kč 1600 Kč 1800 Kč C Stejně jako jeden koukolín. Stejně jako tři koukolíny. Stejně jako čtyři koukolíny. Žádná z možností () až (C) není správná. C
49. 5 19 18 Porovnejte dvě hodnoty 8% z 10 I 90% z 10 Hodnoty v obou sloupcích jsou stejné. V pravém sloupci je vyšší hodnota. V levém sloupci je vyšší hodnota. Nelze zjistit, která hodnota je vyšší. 50. 5 Které číslo je nejmenší, a které největší D 18 18 5 18 11 18,, 11 11 5 9 11 18 5 9 11 18,,,,,,,,, 9 9 11 9 5 9 5 5 11 18 5 9 11 18 5 9 51. 5 Polární datel okloval ledovou krychličku opět do 19 krychlového tvaru, ale tak, že ubylo objemu. 7 o 1 menší o 1 menší o 4 1 menší o 8 1 menší 8 Nová krychlička má objem původní krychličky. 7 Jaká je hrana výsledné krychle v porovnání s původní? 5. 5 kamarádi ze základní školy se staví ve frontě na oběd vždy za sebou. Řekli si, že budou stát pokaždé v jiném pořadí. Za kolik dnů vyčerpají všechny možnosti? 5. 5 V jakém měřítku je zakreslena mapa, je-li skutečná délka trasy od hájovny ke studánce 7,5 km znázorněna čarou délky 15 cm? 54. 5 Karel dostal za úkol vyčistit lavice v celé třídě. Ve třídě je 15 lavic a čištění jedné lavice trvá Karlovi 10 minut. S čištěním začne v 15 hodin odpoledne. O půl hodiny později za ním přijde Lenka, která pracuje dvakrát rychleji než Karel. V kolik hodin budou mít Karel s Lenkou lavice vyčištěné? 55. 5 Maminka koupila dětem čokoládu. Pepa si hned vzal třetinu. Odpoledne přišla Eva a vzala si polovinu ze zbytku. Jaká část z celé čokolády zbyla? 56. 5 Najděte čtyřciferné číslo, pro které platí: První číslice je trojnásobek druhé, druhá je třetinou třetí a třetí je 6 a poslední je polovinou druhé. 57. 5 Myslím si číslo. Když k tomuto číslu přičtu pět a výsledek vynásobím třemi a nakonec odečtu Za 4 dnů Za 18 dnů Za 14 dnů Za 6 dnů D 1 : 000 1 : 5 000 1 : 0 000 1 : 50 000 D V 16 hodin V 16 hodin a 10 minut Nezbylo nic 1 V 16 hodin a 0 minut V 17 hodin 4 991 846 661 66 C 4 5
devatenáct, dostanu původní číslo. Jaké číslo jsem si myslela? 58. 5 Ve třídě má šestina žáků černé vlasy, polovina hnědé vlasy a zbylí mají světlé vlasy. Černé vlasy má 5 žáků. Kolik žáků má světlé vlasy? 59. 5 Počty žáků, žákyň, učitelů a ostatních zaměstnanců školy jsou v poměru 14 : 1 : : 1. Kolik je ve škole učitelů, jestliže žákyň je ve školy 16? 60. 5 Plavky stály původně 100 Kč. Po dvojím zlevnění byla jejich cena o třetinu nižší. První snížení bylo o 0%. Jak velká byla druhá sleva počítaná z ceny po prvním zlevnění? 15 14 1 10 D 6 0 4 18 10% 0% 160 Kč 400 Kč C