ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM Ing. Michl Sedláček, Ph.D. ko-k s.r.o., Thákurov 7, Prh 6 Sptil erth pressure on circulr shft The pper present method for estimtion sptil erth pressure on circulr shfts nd concurrently sfe nd economicl deisign. 1. ÚVOD Příspěvek je změřen n působení prostorového zemního tlku n kruhové šchty. Výsledky provedených experimentů, které jsou uvedeny npř. v [1], [2], [5] jednoznčně ukzují, že vodorovná složk zemního tlku nenrůstá lineárně s hloubkou šchty velikost zemního tlku je dimetrální odlišná od zemních tlků n půdorysně nezkřivené konstrukce. Tto skutečnost je spojován s vytvořením klenbového účinku zeminy ve vodorovném směru, obdobně jko u horizontálních podzemních děl, kde všk klenb vzniká ve svislém směru. 2. PROSTOROVÝ ZEMNÍ TLAK V odborné litertuře je prostorový zemní tlk řešen npř. v ČSN 73 0037 [3]. V této normě se předpokládá porušení těles zeminy podle teorie Piskovski-Kowlewski, při níž je těleso ohrničeno stěnou výkopu prbolickým válcem, který je ve spodní části zkosený (Obr. 1). Tto teorie je úspěšně používán npř. při návrhu podzemních stěn podle DIN 4085 [4]. Obr. 1 Schém kluzného klínu [4] Obr. 2 Kuželová smyková ploch [1] Pro kruhové šchty všk tuto teorii nelze použít z důvodu reltivně velkého půdorysného zkřivení konstrukce, při němž je ploch porušení (Obr.2) odlišná od teorie Piskowski- Kowlewski (Obr.1). Podle ČSN 73 0037 [3] musí být ktivní zemní tlk n půdorysně zkřivenou konstrukci o poloměru zkřivení r, řešen individuálně jko prostorový problém, jestliže výšk konstrukce h > 0,2r. Pro určení prostorového zemního tlku, který působí n kruhovou šchtu má zásdní vliv možnost deformce konstrukce šchty. Tuhá konstrukce neumožňuje deformci proto je - 1 -
vystven většímu ztížení, než konstrukce poddjná. Nopk poddjná konstrukce umožní dosttečnou deformci je tedy nmáhán mnohem nižším ztížením, než konstrukce tuhá. Obr. 3 Velikost prostorového zemního tlku v závislosti n deformci konstrukce [5] 2.1 PODDAJNÁ KONSTRUKCE ŠACHTY Jedním z prvních utorů, který se zbývl problemtikou prostorového zemního tlku n půdorysně zkřivenou konstrukci byl V.G. Berezntzev [7]. V roce 1958 publikovl níže uvedený vzth pro výpočet prostorového zemního tlku n kruhovou opěrnou zeď. P K = γ 1 η 1 r b + q g r cot ϕ b r b η 1 η K 1 c tn 2 π ϕ z π ϕ η = + 1 r b = 1+ tn 4 2 4 2 N zákldě provedených experimentálních měření [1], [2] [5] bylo zjištěno, že tento vzth je podmíněn dosttečnou deformcí konstrukce n níž zemní tlk působí (poddjná konstrukce). Typickým příkldem poddjné konstrukce je šcht, která je prováděná hornickým způsobem. Při této technologii výstvby dochází nejprve k odtěžení zeminy následně k instlci primární výztuže. Vlivem technologických prostojů (odtěžení zeminy, nástřik betonu či instlce důlní výztuže) dochází k určité čsové prodlevě, během níž je dojde k přeskupení npětí v zemině v okolí šchty výsledná intenzit zemního tlku n konstrukci šchty bude blízká ktivnímu zemnímu tlku. Je tedy vhodné použít přístup V.G. Berezntsev, neboť jsou splněny poždvky n dosttečnou deformci konstrukce. 2.2 TUHÁ KONSTRUKCE ŠACHTY Pro konstrukce, které neumožňují deformci (tuhé konstrukce) nebyly vzthy uváděné V.G. Berezntzevem dosttečně výstižné proto byly modifikovány tk, by reflektovly chování tuhé konstrukce ( Cheng Hu [8]). - 2 -
P K 1 r 0 γ 1 η η 1 rb = 1 + 1 q rb η K 1 λ + η ε cot gϕ K c η rb Typickým příkldem tuhé konstrukce je šcht z převrtávných pilot. Při této technologii výstvby dojde nejprve k vybudování vlstní konstrukce šchty teprve potom dochází k odtěžení zeminy. Vlivem tuhé konstrukce (minimální deformce) nedojde k přeskupení npětí v zemině v okolní šchty intenzit zemního tlku bude odpovídt zemnímu tlku v klidu. V tomto přípdě je tedy vhodné použít vzthy, které odvodily utoři Cheng Hu. Obr. 4 Poddjná konstrukce šchty Obr. 5 Tuhá konstrukce šchty [12] 3. APLIKACE ZATÍŽENÍ Zemní tlk určený v závislosti n interkci sttického systému šcht zemin, podle teorií [7] [8], lze povžovt z chrkteristickou hodnotu ztížení (F k ) ve smyslu ČSN EN 1990 [10]. Pokud uvžujeme součinitel kombince ztížení ψ = 1,0, dostáváme reprezenttivní hodnotu ztížení ve tvru F rep = F k. Pro určení návrhové hodnoty ztížení F d je nutné hodnotu F k vynásobit dílčím součinitelem ztížení γ f. Ztížení zemním tlkem je ztížení stálé proto lze v souldu s [10] uvžovt dílčí součinitel stálého ztížení hodnotou γ G = 1,35. Pokud bychom všk plikovli toto ztížení n kruhovou konstrukci šchty jko rovnoměrné, bylo by ostění nmáháno pouze normálovou silou. Tento předpokld je znčně nereálný, proto [9] [11] doporučuje rozložení zemního tlku jko rdiální ztížení cosinového průběhu s příslušnou úprvou ztížení (Obr. 6). Fd = γ G F k = γ G ( P + 0,25P cos 2ϕ ) Obr. 6 Rozložení rdiální složky zemního tlku - 3 -
4.1 PŘÍKLAD Č.1 PODDAJNÁ KONSTRUKCE ŠACHTY Jedná se o šchtu hlubokou 20m, průměr výrubu 4,0m. Zemin γ = 19 kn/m3, ϕ =25, c = 10 kp. Pro srovnání je uveden ktivní zemní tlk vypočtený dle vzthu: γ h K 2c(K ) 0,5. Obr. 7 Výsledné ztížení kruhové šchty zemním tlkem Obr. 8 Schém ztížení kruhové šchty v hloubce 20m (kp) - 4 -
4.1 PŘÍKLAD Č.2 TUHÁ KONSTRUKCE ŠACHTY Jedná se o stejnou šchtu jko v přípdě č.1, tzn. hloubk 20m, průměr výrubu 4,0m. Zemin γ = 19 kn/m3, ϕ =25, c = 10 kp. Pro srovnání je uveden klidový zemní tlk vypočtený dle vzthu: γ h K 0. Obr. 9 Schém ztížení kruhové šchty v hloubce 20m (kp) - 5 -
5 ZÁVĚR Šchty jsou nedílnou součástí podzemního stvitelství. Výstižné určení ztížení působícího n dnou konstrukci by mělo být zákldním předpokldem pro její bezpečný součsně hospodárný návrh. Prostorový zemní tlk působící n kruhové šchty je dimetrálně odlišný od rovinného zemního tlku. V uvedeném prvním příkldu je mximální hodnot rovinného zemního tlku zhrub 14 x větší, než při uvžování působení prostorového zemního tlku. V druhém uváděném příkldu je hodnot rovinného zemního tlku přibližně 3,5 x větší. N zákldě úspěšné spolupráce s firmou FINE s.r.o. byly tyto pozntky z oblsti působení prostorového zemního tlku n kruhové šchty implementovány do nového progrmu GEO5 Šcht, který by měl přispět k hospodárnějšímu návrhu tím ke snížení nákldů n cenu díl. 6. LITERATURA [1] Wlz, B., Pulsfort, M.: Rumliche Erddruck uf Schchtbuwerke in Abhngigkeit von der Wndverformung, Bergische Universitt Wuppertl, 1999 [2] Vlenci, T. T.: An experimentl study of the erth pressure distribution on cylindricl shfts, McGill University, Montrel, 2009 [3] ČSN 73 0037: Zemní tlk n stvební konstrukce, 1990 [4] DIN 4085: Berechnung des Erddrucks, 1987 [5] Tobr, T., Meguid, M.: Distribution of ctive erth pressure on verticl shfts, Geo Hlifx, 2009 [6] Snášelová, K.: Hloubení vyztužování jm v extrémních podmínkách, ODIS VTEI pro uhelný průmysl, 1987 [7] Berezntzev, V.G: Erth pressure on the cylindricl retining wlls, Brussels conference 1958 on Erth pressure problems [8] Cheng, Y.M., nd Hu, Y.Y. 2005. Active erth pressure on circulr shft lining obtined by simplified slip line solution with generl tngentil stress coefficient. Chinese Journl of Geotechnicl Engineering, 27 (1), 110-115. [9] Link, H., Lutgendorf, H, Stoss, K.: Richtlinien zur Berechnung von Schchtuskleidungen in nicht stndfestem Gebirge, 1976 [10] ČSN EN 1990 Eurokód: Zásdy nvrhování konstrukcí [11] Exner, K.: Hloubení jm, Vysoká škol báňská v Ostrvě, 1986 [12] http://www.zkldni.cz [13] Dokumentce k progrmu GEO5 Šcht, FINE s.r.o., 2014 Ing. Michl Sedláček, Ph.D., sedlcek@ko-k.cz, ko-k s.r.o., Thákurov 7, Prh 6-6 -