Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Transkript

1 Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv

2 Druhy rovinných rámů Rámy : ) prvoúhlé () b) kosoúhlé (b), (c) c) rozvětvené (b) d) otevřené (), (b), (c) Příkldy jednoduchého otevřeného rovinného rámu Obr. 5.. / str. 6 Zákldní vlstnosti rovinného rámu / 5

3 Druhy rovinných rámů Rámy : ) prvoúhlé () b) kosoúhlé (b), (c) c) rozvětvené (c) d) uzvřené (), (b), (c) Příkldy jednoduchého uzvřeného rovinného rámu Obr. 5.. / str. 6 Zákldní vlstnosti rovinného rámu / 5

4 Druhy rovinných rámů Rozvětvený rám Obr. 5.. / str. 6 Zákldní vlstnosti rovinného rámu 4 / 5

5 Druhy rovinných rámů, rámy sdružené Rámy sdružené - vznikjí seřzením několik otevřených jednoduchý ch rámů vedle sebe Příkldy prvoúhlého kosoúhlého rovinného sdruženého rámu Obr / str. 6 Zákldní vlstnosti rovinného rámu 5 / 5

6 Druhy rovinných rámů Vierendeelův rámový nosník seřzením Ptrový několik rám vzniká uzvřených rámových příhrd vedle sebe dostneme seřzením rámových příhrd nd sebe Vierendeelův nosník ptrový rám Obr / str. 7 Zákldní vlstnosti rovinného rámu 6 / 5

7 Silová metod, jednoduchý otevřený rám První krok silové metody Obr / str. 7 Jednoduchý otevřený rám 7 / 5

8 Silová metod, jednoduchý otevřený rám Různé způsoby vytvoření zákldní stticky určité soustvy ve druhém kroku silové metody Obr / str. 8 Jednoduchý otevřený rám 8 / 5

9 Silová metod, jednoduchý otevřený rám Náhrd odebrných vzeb složkmi rekcí nebo interkcí ve třetím kroku silové metody Obr / str. 8 Jednoduchý otevřený rám 9 / 5

10 Silová metod, jednoduchý otevřený rám Přetvárné (deformční) podmínky pro silové ztížení ztížení změnou tep loty : Obrázková rovnice znázorňující rozkld n nultý stv jednotkové stvy Obr / str. 8 Jednoduchý otevřený rám 0 / 5

11 Silová metod, jednoduchý otevřený rám Přetvárné podmínky (knonické rovnice) lze zpst pro n s krát stticky neurčitou konstrukci ve tvru : ns i, k k i,0 (pro i,...n s ) k Výpočet deformčních součinitel ů : m l j m l j i k Ni N k dxj dxj m je počet prutů rámové I A i,k j 0 Pltí m i,0 j 0 i, k k, i m i,0 t j 0 l j i l j N i j I j 0 dx t j 0, j j 0 Výpočet ztěžovcích členů od silového ztížení : m dx j 0 j l j Ni m j l j N A 0 j t j 0 dx Výpočet ztěžovcích členů od oteplení : i j t h, j j dx j konstrukce / 5

12 Silová metod, jednoduchý otevřený rám, popuštění podpor Přetvárné podmínky pro popuštění podpor: d d d n s k i, k k i,0 d i pro i,..., n s / 5

13 Silová metod, jednoduchý otevřený rám, popuštění podpor Popuštění podpor jejich d b * b w u * b * b d ( ( R ( H w b w u d ) směry : w u b ) ) ( ), w u w b ( (dopr.), ), u b l v ( (dopr.) ), u b ( ), Jednoduchý otevřený rám Výpočet ztěžovcích členů od popuštění podpor Obr / str. / 5

14 4 / 5 Silová metod, jednoduchý otevřený rám, popuštění podpor d d d Po doszení: v u u l w w v u l w u d w d d b b b b b b je,,,,,

15 Upozornění Prut c - d n obr. 5. je podepřen proti posunu ve směru osy prutu. Je nezbytné počítt s vlivem normálovýc h sil n přetvoření prutu c - d. V opčném přípdě, což se čsto oprávněně dělá, je soustv knonickýc h rovnic singulární. Dvě vzby v ose téhož prutu Obr. 5.. / str. Jednoduchý otevřený rám 5 / 5

16 Příkld 5., zdání I =0,00m, I =I =0,004m l, c sin l Zdání příkldu 5. znázornění prvních tří kroků silové metody,,8,5m,8 rctg rctg(, ), 59,0,8, 0,8, cos 0,6,5,5 0 Obr. 5.. / str. Jednoduchý otevřený rám 6 / 5

17 Příkld 5., řešení Dílčí stvy průběhy ohybových momentů v dílčích stvech příkldu 5. R R R 0 0kN( ), kn( 5,7,8 kn( 5,7 R b0 ), R ), R b b 0, Jednoduchý otevřený rám H 0 kn( 5,7,8 kn( 5,7 0 ), H ), H 0 ( ) Obr. 5.. / str. 7 / 5

18 8 / 5 Jednoduchý otevřený rám Příkld 5., pokrčování řešení 64989,4, , ,6 ) 0,684 (0,658,5 6 0,00. 76,5,6,7684 0,004.,5,7684 0,00. 50,4,6 0,004 0,658,7684 ) 0,684 (0,658,5,7684 0,00. 04, 0,004,6 0,658 0,684 )) (0,658,5 0684,658,5 (0,658 0, Deformční podmínky:

19 Příkld 5., řešení lineárních rovnic Deformční podmínky: ,, 50,4, 76,5, ,6, ,4 04, 50,4 50,4 76,5 4585, ,4 0 04, ( 64989,4) 50, , , 76,5 50,4 50,4 4570,5 04, ( 64989,4) ( 4585,6) 50, , 76,5 50,4 50,4 4570,5,84 kn 6,906 kn Jednoduchý otevřený rám 9 / 5

20 R H R H b b R R H Příkld 5., dokončení, výpočet rekcí průběhu složek vnitřních sil, obr.5.4, str.4,8 0 R R 0 (,84) ( 6,557) 40,8kN( ) 5,7 5,7 b0 0 R H,84 knm(doprv) b R H b 6,557 kn( ) 0 0 ( 6,557) 6,557 kn( ),8 0 (,84) ( 6,557) 0,8kN( ) 5,7 5,7 Jednoduchý otevřený rám 0 / 5

21 Jednoduchý uzvřený rám Odebrání vnitřních vzeb jejich náhrd interkcemi Obr / str. 5 Jednoduchý uzvřený rám / 5

22 Jednoduchý uzvřený rám-příkld 5. Stupeň sttické neurčitost i n s I konst. Zdání příkldu 5. znázornění prvních tří kroků silové metody Obr / str. 6 Jednoduchý uzvřený rám / 5

23 Příkld 5., ztěžovcí stvy Rekce nenulové pouze v "0". ztěžovcí m stvu R z R z0 9, 666kN( ) R bz R bz0 0, kn( ) R x R x0 8kN( ) Složky vni třních sil se v příkldu vynášejí ke spodním vláknům příčlí k prvým vláknům sloupů Dílčí stvy průběhy ohybových momentů v dílčích stvech příkldu 5. Obr / str. 7 Jednoduchý uzvřený rám / 5

24 4 / 5 Příkld 5., sestvení knonických rovnic I I I I I I I I 78,7 (,7)),6 (,7),7,7) (,7 (,7) ( 0,088,6) 5,4,6,6,6,6,6) ( ( 0 0,40,6)) ( 5,4,6,6 ),6 ( (,6 8 ),6 ) ( ) (,6 5,4 ) ( ) ( (5, Výpočet deformčních součinitelů:

25 Příkld 5., sestvení knonických rovnic, pokrčování Výpočet ztěžovcích členů: I I I 8,8 ( 8,8 (,7 ( 54,9,7 54,9,7,7 (8,8 54,9 ( 8,8) ( ),7 ( ),6 ) 54,9 ( 8,8),6,7,6,6 (,6)) 54,9 8,8 (,7),7 54,9 ( 8,8) ) 6 8,95 I 798, I,6 (,7)) 09,95 I Doszení 8,4 0 do knonickýc h rovnic :, 4 0, , 8,95 798,0 09,95 Řešení knonickýc h rovnic :,09kNm, N N 8,60kN, V V, 667kN ec ed ec ed ec ed 5 / 5

26 6 / 5 Jednoduchý uzvřený rám Příkld 5., dokončení Průběhy sloţek vnitřních sil můţeme určit: ) Z podmínek rovnováhy při znlosti rekcí stticky neurčitých veličin b) Superpozicí jednotlivých ztěţovcích stvů po vynásobení sloţek vnitřních sil kţdého ztěţovcího stvu (vyjm 0. stvu) příslušnou stticky neurčitou veličinou. Ad b): x x x x x x x x x x x x x x x N N N N V V V V V N

27 Příkld 5., dokončení =-,09kNm, =-8,60kNm, =-,667kN x c c 0 x x 8,8 (,09) 8,60 ( 7,59k Nm (s loup) x b x,6),667 ( 7,59k Nm,7) bd bd 0 (,09) ( ),557k Nm 8,60 b (,6),667 (,7),557k Nm c c 0 (,09) 4,99k Nm () 8,60 (0),667 cd 4,99k Nm (,7) dc dc 0 (,09) () 8,60 9,409k Nm db (0),667 ( 9,409k Nm,7) mx m x 54,9 (,09) 6,4k Nm ( ) 8,60 (,6),667 (0) Jednoduchý uzvřený rám 7 / 5

28 Příkld 5., dokončení výpočtu ohybových momentů =-,09kNm, =-8,60kNm, =-,667kN x c c 0 x x 8,8 (,09) 8,60 ( 7,59k Nm (s loup) x b x,6),667 ( 7,59k Nm,7) bd bd 0 (,09) ( ),557k Nm 8,60 b (,6),667 (,7),557k Nm c c 0 (,09) 4,99k Nm () 8,60 (0),667 cd 4,99k Nm (,7) dc dc 0 (,09) () 8,60 9,409k Nm db (0),667 ( 9,409k Nm,7) mx m x 54,9 (,09) 6,4k Nm ( ) 8,60 (,6),667 (0) Jednoduchý uzvřený rám 8 / 5

29 Příkld 5., jiný výpočet ohybových momentů =-,09kNm, =-8,60kNm, =-,667kN cd c c c lépe : c c b b b,09 8,6,667,7 8,60,6 7,59kN 7,59kNm ce cd ce c b c,09,667,7 4,99kNm 8,6 8,6 V b,559knm V N ec ec,7 7,59kNm N ec 4,99kNm,6,6 4,99 8,6 8,60,6 5,4 0,7 7,59, 5,4 0,7 Při zkráceném výpočtu musíme znát sloţky vnitřních sil (npř. V b ) Jednoduchý uzvřený rám 9 / 5

30 Příkld 5., dokončení Výsledné rekce, interkce průběhy vnitřních sil v příkldu 5. Obr / str. 9 Jednoduchý uzvřený rám 0 / 5

31 Rámová ocelová konstrukce průmyslové hly Rozpětí 0,5 m Ukázky rámových konstrukcí / 5

32 Hl pro výrobu komponent jderných elektráren, Vítkovice Půdorys 0 x 0 m Jeřáby o nosnosti t Poddolovné území Ukázky rámových konstrukcí / 5

33 Rámová ocelová konstrukce dvojhlí, Vítkovice Rozpětí 0 4 m Jeřáby o nosnosti t Poddolovné území Ukázky rámových konstrukcí / 5

34 Sportovní hl Slvi, Prh Ukázky rámových konstrukcí 4 / 5

35 Administrtivní budov, Glsgow, UK Prostorový ocelový rám se ztuţením Ukázky rámových konstrukcí 5 / 5

36 Administrtivní budov, Glsgow, UK Prostorový ocelový rám se ztuţením Ukázky rámových konstrukcí 6 / 5

37 Administrtivní budov, Glsgow, UK Detil prostorového rámu se ztuţením Ukázky rámových konstrukcí 7 / 5

38 Sn Sebstin, Auditorium, Špnělsko Prostorový rám Ukázky rámových konstrukcí 8 / 5

39 Sn Sebstin, Auditorium, Špnělsko Ukázky rámových konstrukcí 9 / 5

40 Kongresové centrum, Brněnské výstviště Přiznná nosná prostorová rámová konstrukce Ukázky rámových konstrukcí 40 / 5

41 Fkultní dětská nemocnice, Brno Nosná prostorová rámová konstrukce s převislými konci, projekt OK Ukázky rámových konstrukcí 4 / 5

42 Zákldní škol, Brumov Bylnice Rámová konstrukce se ztuţením, projekt OK Ukázky rámových konstrukcí 4 / 5

43 Aul, VŠB-TU Ostrv ŢB prostorový rám Ukázky rámových konstrukcí 4 / 5

44 Aul, VŠB-TU Ostrv Detil ŢB prostorového rámu Ukázky rámových konstrukcí 44 / 5

45 Rdio Svobodná vrop, Prh Vierendeelův (rámový) nosník z roku 968: Půdorys 59x8 m 6 pilířů Ukázky rámových konstrukcí 45 / 5

48 Silniční most, Krviná Lázně Drkov Ţelezobetonový obloukový most z roku 95: Vierendeelův (rámový) nosník Unikátní příčné ztuţení Výšk 6,5 m Délk mostovky 55,8 m Šířk 6,5 m Ukázky rámových konstrukcí Foto: Ing. Rent Zdřilová 48 / 5