Pojek ealizoaný na SPŠ Noé Měo nad Meují finanční podpoou Opeačním poamu Vzděláání po konkuencechopno Káloéhadeckého kaje Modul 3 - Technické předměy In. Jan Jemelík
- ložený pohyb znikne ložením dou na obě nezáilých pohybů - ložení dou přímočaých pohybů - ložení pohybu přímočaého a oačního - pohyb loďky napříč řekou - pohyb břemene při přepaě na mooém jeřábu Po ozlišení pohybů zaádíme pojmy: aboluní pohyb - pohyb, keý e jeí pozooaeli z nehybného mía na zemi elainí pohyb - pohyb, keý e jeí pozooaeli z mía, jež e zhledem zemi pohybuje In. Jan Jemelík
4. Pohyb ložený z přímočaých pohybů 4.. Aboluní a elainí onoměný pohyb onoběžných přímkách - např. ůz e pohybuje álou ychloí a po něm e pohybuje ěleo álou ychloí a a ýledná dáha = a + = a. +. =.( a + ) ýledná ychlo = a + Při pohybu ozíku opačném mylu, než je pohyb ozu: ýledná dáha = a - = a. -. =.( a - ) ýledná ychlo = a - In. Jan Jemelík 3
Příklad : Leuška pochází dopaním leadlem po dáze 5 m ychloí 3,6 km.h - obou měech. Leadlo leí ychloí 9 km.h -. Jaká je ýledná dáha leušky obou měech a jaká je její ychlo obou měech ychlo leušky leadle = m. - ychlo leadla a = 5 m. - ča na pojií leadla jednom měu Výledná dáhy a ychlo leušky: e měu leu 5 5 =. ( a + ) = 5. (5 + ) = 6 75 m = a + = 5 + = 5 m. - poi měu leu =. ( a - ) = 5. (5 - ) = 6 5 m = a - = 5 - = 49 m. - In. Jan Jemelík 4
Příklad : Vzdáleno mezi děma příay je 5,6 km. Jede-li moooý člun po poudu, ujede uo zdáleno za 9 min. Jede-li poi poudu ujede uo zdáleno za 6 min. Jaká je ychlo poudu a jaká je ychlo člunu? = 5 6 m = 56 = 96 Dáha při jízdě po poudu: = č + p = č. č + p. p 5 6 = č.56 + p.56 = č + p Dáha při jízdě poi poudu: = č - p = č. č - p. p 5 6 = č.96 - p.96 5,83 = č - p č 5,83 + p = 5,83 + p + p 4,7 =. p p =,85 m. - č = 5,83 +,85 = 7,95 m. - In. Jan Jemelík 5
4.. Aboluní a elainí onoměný pohyb přímkách k obě kolmých nebo koých - pohyb loďky napříč řekou a) Pohyb e měech nazájem k obě kolmých a a =. a a a = a. a) Pohyb e měech nazájem k obě koých Výledná dáha a ychlo e ypočíá pomocí koinoé ěy: a a co a a co a Sklon ýledné dáhy a ychloi e ypočíá pomocí inoé ěy: in : in : In. Jan Jemelík 6
Příklad 3: Řeka je šioká m. Loď ypluje kolmo ke měu poudu ychloí 8 km.h -. Rychlo poudu je m. -. Vypočíeje ýlednou ychlo, ýlednou dáhu a ča pořebný k přepluí řeky. = m = 5 m. - a = m. - a 5 5, m. - a a =. 4 = 4 m 5 4 a 4 4 m In. Jan Jemelík 7
Příklad 4: Řeka je šioká 3 m. Loď ypluje ychloí,6 km.h - měem odkloněným o 3 od příčného měu. Rychlo poudu je,5 m. -. Vypočíeje ýlednou ychlo, ýlednou dáhu, ča pořebný k přepluí řeky a odklon ýledné dáhy od příčného měu. co3 3 3 a 346,4 6 3 co3 = 6 m. - a =,5 m. - 346,4 m 57,74 a a,5 6 a,5 6 co co,5 36 8,5 6,874 m. - a,5 57, 74 86,6 m a a co 86,6 346,4 86,6 346,4 co = 396,88 m in : in : in 6 in in 6,874,7559 49, In. Jan Jemelík 8
4..3 Relainí onoměný pohyb onoběžných přímkách A aa ab aboluní ychloi B aa ab Relainí ychlo dou onoběžných aboluních pohybů ejného mylu e oná ozdílu aboluních ychloí AB = B - A ab A B aa Relainí ychlo dou onoběžných aboluních pohybů opačného mylu e oná ouču aboluních ychloí AB = B + A In. Jan Jemelík 9
4..4 Vodooný h - ložený pohyb - přímočaý onoměný pohyb e odooném měu ychloí - olný pád (zychlený pohyb) e zychlením - ýřel z pušky, ýok kapaliny z nádoby bočním ooem Dáhy: p a) přímočaý pohyb =. b) olný pád = h = h x Rychloi: a) přímočaý pohyb = kon. b) olný pád p =. Výledná ychlo: Hloubka pádu: h Doba pádu: h Vzdáleno dopadu: x h In. Jan Jemelík
Příklad 5: V boční ěně nádoby je e ýšce,7 m nad zemí oo, keým yéká oda ychloí 3,7 m. -. Vypočíeje: a) ča, za keý dopadne oda na zem b) zdáleno, e keé oda dopadne na zem c) dopadoou ychlo ody a) h,7 9,8,378 h b) x 3,7, 378,46 m c) 3,7 9,8,378 5,5 m. - Příklad 6: V jaké zdálenoi před cílem muí leadlo ypui bombu aby zaáhla cíl? Leadlo leí e ýšce m ychloí 36 km.h -. Za jak dlouho dopadne bomba na cíl? x h h 564 m 9, 8 = m. - 9,8 5,64 In. Jan Jemelík
Příklad 7: Vodní nádž je naplněná do ýšky 3,8 m odou. V boční ěně je hloubce, m malý oo. Vypočíeje: a) ychlo, keou yéká oda z oou (mezi hladinou a ooem e oda pohybuje olným pádem) b) ča, za keý dopadne oda na zem c) zdáleno, e keé oda dopadne na zem d) dopadoou ychlo ody a) h 9,8, 4,85 m. - h h h 3,8, h b),78 9,8 d) c) x 4,85, 78 3,53 m 4,85 9,8,78 8,633 m. - Příklad 8: Sřela yřelená z hlaně e ýšce,3 m dopadla e zdálenoi 345 m. Jakou ychloí byla yřelena a jak dlouho leěla? x h x h 345,3 9,8 53,65 m. - h,3 9,8,685 In. Jan Jemelík
4..5 Šikmý h - ložený pohyb - přímočaý onoměný pohyb ychloí odkloněný o úhel od odooného měu - olný pád (zychlený pohyb) e zychlením =. y co in x y x y in co in x Doba leu: in. Dáha e odooném měu: in x co co in co In. Jan Jemelík 3
Rychlo: okamžiá ychlo x. y x y x =.co y =.in. co in Příklad 8: Sřela opuila hlaeň ychloí m.- pod úhlem 45. V jaké zdálenoi dopadne řela na zem? x in co in45 co 9,8 45 9,8,77,77 46 744,66 m In. Jan Jemelík 4
Příklad 9: Sřela yleěla z hlaně pod úhlem 54 a dopadla na zem za 4. Vypočíeje počáeční ychlo řely a zdáleno, e keé dopadne na zem. in in 4 9,8 in54 54,64 m. - x 54,64 in co in54 co 9,8 54 54,64,89,588 6 88,4 m 9,8 In. Jan Jemelík 5
4..6 Silý h zhůu - ložený pohyb - přímočaý onoměný pohyb ychloí - olný pád (zychlený pohyb) e zychlením Dáhy: a) přímočaý pohyb =. b) olný pád = h = Okamžiá poloha bodu liboolném okamžiku je dána ložení obou pohybů. Hmoný bod e pohybuje zhůu onoměným pohybem po dobu a pak po po ejně dlouhý ča padá olným pádem: =. = Výledná dáha liboolném čae: h Ča leu: celkoý ča dopadu učíme z okamžié ýledné dáhy h = h d d Doba ýupu: d In. Jan Jemelík 6
Maximální ýška: h max Výledná ychlo liboolném míě: Na konci ýupu e ěleo zaaí, akže = Příklad : Sřela yřelená ile zhůu dopadla na zem za. Jak yoko youpila a jaká byla počáeční ychlo řely? d h max 6 9,8 6 7 658 m 9,8 6 588,6 m. - In. Jan Jemelík 7
4. Pohyb ložený z oačního a přímočaého pohybu 4.. Unášiý pohyb pouný, elainí pohyb oační - odaloání ělea po podložce- alení (koálení) ělea n D obodoá ychlo ychlo pouného pohybu Obodoá ychlo: D n Ujeá dáha za oáčku: D Rychlo pouného pohybu: Po doazení: D n D n = ča oáčky n In. Jan Jemelík 8
Každý bod odalujícího e ělea opiuje křiku, keá e nazýá cykloida (koálnice) Odaloáním po přímce znikne peicykloida A Odaloáním ně po kužnici znikne epicykloida Odaloáním uniř kužnice znikne hypocykloida Čáí cykloidy jou ořeny boky zubů ozubených kol. S odaloáním koouče e ekááme např. u ačkoých mechanizmů. In. Jan Jemelík 9
4.. Unášiý pohyb oační, elainí pohyb pouný ameno ychlo pouného pohybu bodě je konanní u - ychlo unášiého oačního pohybu bodě ýledná ychlo bodě u u > u > objímka u Zěšoání ýledné ychloi je způobeno zychlením, keé e nazýá Coiolioo zychlení: a c [m. - ] Poože při omo loženém pohybu zniká Coiolioo zychlení, muí zde půobi i Coiolioa íla. Tao íla má li například na: kouící momen u odřediých čepadel úchylky zduchoých poudů ůči Zemi podmílání břehů řek In. Jan Jemelík