VYSÉ UČENÍ TECHNICÉ V BRNĚ BRN UNIVERSITY F TECHNLGY FAULTA STRJNÍH INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTMBILNÍH A DPRAVNÍH INŽENÝRSTVÍ FACULTY F MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE F AUTMTIVE ENGINEERING DVURYCHLSTNÍ PŘEVDVA TW-SPEED GEARBX BAALÁŘSÁ PRÁCE BACHELR S THESIS AUTR PRÁCE AUTHR VEDUCÍ PRÁCE SUPERVISR JAN RATĚNA ING. PAVEL ŽDÍMAL, CSC BRN 008
Anotace Cílem této práce bylo vytvořit,,technickou okumentaci k voustupňové převoovce. Zaání obsahovalo stručný obsah požaované práce. Nejprve byl proveen výpočet převoového poměru, rozměry ozubení a moul. Násleně byl proveen výpočet zatížení jenotlivých ozubených kol a jejich bezpečnost. Po výpočtu ozubení násleoval výpočet hříele, ložisek a pera. Technická okumentace byla oplněna obrázky a tabulkami, které názorně popisují jenotlivá místa zatížení. této okumentaci byl vytvořen i D moel voustupňové převoovky včetně porobných výkresů jenotlivých hříelí a ozubených kol. líčová slova: převoový poměr, otáčky, namáhání, bezpečnost, moul ozubení, šířka ozubení Annotation The objective of this work was to create the Technical Documentation of Two-Spee Transmission. The submission inclue a brief content of the emane work. At first, calculations of gear ratio, tooth system imensions an moule were performe. Subsequently calculations of single tooth wheel loas an their safety were performe. After the tooth system calculation the shaft, bearings an key calculations followe. The Technical Documentation was complete with pictures an charts that illustrate the iniviual loa points. A D moel of the two-spee transmission inclusive etaile rawings of the iniviual shafts an tooth wheels were create as a part of the ocumentation as well. ey wors: gear ratio, revolutions, stress, safety, tooth system moule, tooth system with Bibliografická citace mé práce: RATĚNA, J. Dvourychlostní převoovka. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 008. s. Veoucí bakalářské práce Ing. Pavel Žímal, CSc.
Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracovával sám, s pomocí veoucího bakalářské práce, literatury a ostatních materiálů, které jsou uveeny v použité literatuře. V Brně, ne. 0. 008.. Popis
bsah Úvo Přeběžný návrh ozubení 7. Návrh převoových poměrů 7. Výpočet otáček hříelí 8. Výpočet kroutících momentů 9. Výpočet moulu ozubení m 9. Výpočet hlavních rozměrů čelního ozubeného soukolí 9.. Průměry roztečných kružnic 9.. Průměry hlavových kružnic 0.. Průměry patních kružnic.. Průměry záklaních kružnic.. sová vzálenost.. Rozměry zubu. Součinitel záběru profilu Pevnostní výpočet ozubených kol. Výpočet sil působících v zubech.. Síla tečná.. Síla raiální. ontaktní únavové poškození boků zubů pitting.. Reukovaný moul pružnosti.. Reukovaný poloměr křivosti. Pevnostní výpočet v ohybu.. Jmenovité napětí v ohybu.. Srovnávací ohybové napětí v patě zubu F 8.. Výpočet součinitele bezpečnosti na ohyb S F. Pevnostní výpočet v otyku.. Jmenovité kontaktní napětí.. Srovnávací kontaktní napětí ve valivém boě.. Součinitel bezpečnosti v otyku S H Návrh průměru hříele 9. Volba materiálu 0. Výpočet ohybového momentu 0. Výpočet napětí v jenotlivých průřezech 0.. ontrolní výpočet statický přístup. Reakce v poporách. Torzní tuhost hříele Výpočet ložisek Výpočet pera 7 Závěr 7 8 Seznam použitých zrojů 8 9 Seznam symbolů a jenotek 9 0 Přílohy
Úvo U obráběcích strojů a vůbec v celém strojírenství se setkáváme s různými typy převoovek. Tato zařízení jsou velice ůležitou součástí obráběcích nebo i jiných strojů. Slouží nám ke zpomalení nebo zrychlení výslených otáček a změně kroutícího momentu. Při zvolení špatné převoovky se může stát, že stroj, který by jinak skvěle pracoval, je omezen ve svém rozsahu vlivem chybně zvolené převoovky. Eistuje mnoho ruhů převoovek, ať již se jená o převoovky jenostupňové nebo vícestupňové. Jejich konstrukce a výpočet je poměrně složitý a zlouhavý. Naštěstí v nešní obě se již mnoho různých firem zabývá vývojem převoovek a tak je z čeho vybírat. Cílem této bakalářské práce je názorně si převést jak se má postupovat při navrhování a vypracovávání okumentace voustupňové převoovky. V této práci lze nalézt porobné výpočty a náslené pevnostní kontroly této převoovky.
Přeběžný návrh ozubení. Návrh převoových poměrů Převoový poměr souslený, u p ( u ) (, ), 87 u, p () u p, u,,97 () u,87, Převoový poměr nesouslený 8 u p u, ( u ) ( 8 ) 8, 8 u, p () u p 8 u 7,,8 () u,8, Volba počtu zubů z 0 u z,97 0 9, 9 () z, z 8 u z,87 8 9, 70 () z, z 0 u z,8 0, 7 (7) z, z z 70,8 (8) u,8 7 7, Skutečné převoové poměry Souslený z 9 u,,9 (9) z 0 u z 70,89 (0) z 8, Nesouslený z 0 u, () z 0 u z 7,8 () z 0, 7
u z 70,8 () z 7, 7 ontrola převoového poměru Navržený převoový poměr se nesmí lišit o zaaného o vice jak %. Souslený převo u u,9,89,8 () u p,, u p u u p p,,8, 0,007 < 0, VYHVUJE () Nesouslený převo u u u,8,8 7,98 () u p,, 7, u p u u p p 8 7,98 8 0,00 < 0,08 VYHVUJE (7). Výpočet otáček hříelí n becný vzorec: n y (8) u,y táčky hříele s ozubeným kolem n 0 n,9 ot u,9 s, táčky hříele s ozubeným kolem n 0 n 0 ot u s, táčky hříele s ozubeným kolem 7 n 0 n 7, ot u,8 s, táčky hříele při souslených otáčkách s ozubeným kolem n 0 n, ot u,8 s p táčky hříele při nesouslených otáčkách s ozubeným kolem n 0 n,7 ot u 7,98 s p 8
. Výpočet kroutících momentů becný vzorec: M k P (9) π n routící moment na hříeli P 0 M k,7nm π n π 0 routící moment na hříeli P 0 M k,nm π n π,9 routící moment na hříeli při souslených otáčkách P 0 M k 0,08Nm π n π, routící moment na hříeli při nesouslených otáčkách P 0 M k,9nm π n π,7 routící moment na hříeli 7 P 0 M k 7,99Nm π n π 7,. Výpočet moulu ozubení m P becný vzorec: m 0,07 c ψ z n (0) Voleno le skript: ψ c 7 0 Pa P 0 m 0,07 0,07 0,07 c ψ z n 7 0 0 0 m 0,0007 000 0,7mm Pole ČSN 0 08 / je m 0,8mm 0,00000000 0,0007m. Výpočet hlavních rozměrů čelního ozubeného soukolí.. Průměry roztečných kružnic becný vzorec: z m () 9
Průměr roztečné kružnice kola z m 0 0,8 mm Průměr roztečné kružnice kola z m 9 0,8 7,mm Průměr roztečné kružnice kola z m 8 0,8,mm Průměr roztečné kružnice kola z m 70 0,8 mm Průměr roztečné kružnice kola z m 0 0,8 mm Průměr roztečné kružnice kola z m 7 0,8,mm Průměr roztečné kružnice kola 7 z m 0,8 0mm 7 7.. Průměry hlavových kružnic becný vzorec: a + h () Průměr hlavové kružnice kola + h + 0,8 7,mm a Průměr hlavové kružnice kola + h 7, + 0,8 8,8mm a Průměr hlavové kružnice kola + h, + 0,8 mm a Průměr hlavové kružnice kola + h + 0,8 7,mm a Průměr hlavové kružnice kola + h + 0,8 7,mm a Průměr hlavové kružnice kola + h, + 0,8 7,mm a Průměr hlavové kružnice kola 7 + h 0 + 0,8,mm a 7 7 0
.. Průměry patních kružnic becný vzorec: f h () f Průměr patní kružnice kola h 0,8, f f Průměr patní kružnice kola h 7, 0,8, f f Průměr patní kružnice kola h, 0,8, f f Průměr patní kružnice kola h 0,8, f f Průměr patní kružnice kola h 0,8, f f Průměr patní kružnice kola h, 0,8, f f Průměr patní kružnice kola 7 h 0 0,8, f 7 7 f mm,mm,mm mm mm,mm 8mm.. Průměry záklaních kružnic becný vzorec: b cosα () Průměr záklaní kružnice kola cosα 0,9,0mm b Průměr záklaní kružnice kola cosα 7, 0,9,7mm b Průměr záklaní kružnice kola cosα, 0,9,mm b Průměr záklaní kružnice kola cosα 0,9,mm b Průměr záklaní kružnice kola cosα 0,9,0mm b Průměr záklaní kružnice kola cosα, 0,9,8mm b
Průměr záklaní kružnice kola 7 cosα 0 0,9 8,8mm b 7 7.. sová vzálenost becný vzorec: a 0, ( ) () + Mezi kolem a 0, ( + ) 0, ( + 7,) a Mezi kolem a 0, ( + ) 0, (, + ) a Mezi kolem a 0, ( + ) 0, ( + ) a Mezi kolem a 0, ( + ) 0, ( +,) a Mezi kolem 7 a 0, ( + ) 0, (0 + ) a 7 y,mm,mm mm 0,8mm 8mm.. Rozměry zubu Výška hlavy zubu h m h 0,8mm () a a Výška paty zubu h f, m, 0,8 mm (7) Výška zubu h, m, 0,8,8mm (8) Šířka kola b Ψ m 0,8 mm (9) b Ψ m 0,8 0mm (0). Součinitel záběru profilu becný vzorec: ε α a b + ay by a, y sin α,y () π m cosα
Součinitel záběru ozubeného kola a ε α, a b + a b a, π m cosα 7,,0 Součinitel záběru ozubeného kola a ε α, sin α + 8,8,7, sin 0, π 0,8 cos 0 a b + a b a, π m cosα, Součinitel záběru ozubeného kola a ε α, sin α + 7,,, sin 0, π 0,8 cos 0 a b + a b a, π m cosα 7,,0 + 7,,0 π 0,8 cos 0 Součinitel záběru ozubeného kola a ε α, a b + a b a, π m cosα 7,,0 Součinitel záběru ozubeného kola a7 ε α,7 sin α sin 0, sin α + 7,,8 0,8 sin 0, π 0,8 cos 0 a b + a7 b7 a, 7 π m cosα 7,, +, 8,8 π 0,8 cos 0 sin α 8 sin 0,7 Pevnostní výpočet ozubených kol. Výpočet sil působících v zubech.. Síla tečná becný vzorec: F t,y M k () Zatížení ozubeného kola a při souslených otáčkách M k,7 Ft, 8,7N 0,0
Zatížení ozubeného kola a při souslených otáčkách M k 0,08 Ft, 77,N 0,0 Zatížení ozubeného kola a7 při nesouslených otáčkách M k,9 Ft,7 98,7N 0,0 Zatížení ozubeného kola a při nesouslených otáčkách M k,7 Ft, 8,7N 0,0 Zatížení ozubeného kola a při nesouslených otáčkách M k,7 Ft, 8,7N 0,0.. Síla raiální tgα becný vzorec: Fr,y Ft, y () cosβ Zatížení ozubeného kola a při souslených otáčkách tgα tg0 Fr, Ft, 8,7 79,N cosβ cos0 Zatížení ozubeného kola a při souslených otáčkách tgα tg0 Fr, Ft, 77,,0N cosβ cos0 Zatížení ozubeného kola a při nesouslených otáčkách tgα tg0 Fr, Ft, 8,7 79,N cosβ cos0 Zatížení ozubeného kola a při nesouslených otáčkách tgα tg0 Fr, Ft, 8,7 79,N cosβ cos0 Zatížení ozubeného kola a7 při nesouslených otáčkách tgα tg0 Fr,7 Ft, 7 98,7 8,N cosβ cos0
. ontaktní únavové poškození boků zubů pitting Ft,y E r becný vzorec: H,y 0,8 () b ρ ontaktní únavové poškození mezi koly a Ft, E r 8,7, 0, 0,8 0,8 b ρ,0 H r, ontaktní únavové poškození mezi koly a Ft, E r 77,, 0, 0,8 0,8 b ρ 0,9 H r, ontaktní únavové poškození mezi koly a Ft, E r 8,7, 0, 0,8 0,8 b ρ,7 H r, ontaktní únavové poškození mezi koly a Ft, E r 8,7, 0, 0,8 0,8 b ρ,0 H r, ontaktní únavové poškození mezi koly a 7 Ft,7 E r 98,7, 0,7 0,8 0,8 b ρ 0, H r,7 r,y 7,MPa 89,MPa 98,7MPa 7,MPa 0,7MPa Pomínka H < H lim () 89, < 0 VYHVUJE.. Reukovaný moul pružnosti E r 0 E E 8,8 0, 0 MPa () E + E, 0.. Reukovaný poloměr křivosti ρ ρ y becný vzorec: ρ r,y (7) ρ + ρ y
Reukovaný poloměr mezi koly a ρ ρ,7 8,0 ρ r,,0mm ρ + ρ,7 + 8,0 Reukovaný poloměr mezi koly a ρ ρ, 9, ρ r,,9mm ρ + ρ, + 9, Reukovaný poloměr mezi koly a ρ ρ,7,7 ρ r,,7mm ρ + ρ,7 +,7 Reukovaný poloměr mezi koly a ρ ρ,7 7,78 ρ r,,0mm ρ + ρ,7 + 7,78 Reukovaný poloměr mezi koly a 7 ρ ρ7 9,, ρ r,7,mm ρ + ρ 9, +, 7. Pevnostní výpočet v ohybu.. Jmenovité napětí v ohybu Ft,y becný vzorec: Fn YF Yε, y (8) m b Jmenovité napětí v ohybu na kole při souslených otáčkách Ft, 8,7 Fn YF Yε,,77 0,0 8MPa m b 0,8 Jmenovité napětí v ohybu na kole při souslených otáčkách Ft, 8,7 Fn YF Yε,,7 0,0,8MPa m b 0,8 Jmenovité napětí v ohybu na kole při souslených otáčkách Ft, 77, Fn YF Yε,,8 0,0 7,8MPa m b 0,8 0 Jmenovité napětí v ohybu na kole při souslených otáčkách Ft, 77, Fn YF Yε,,9 0,0 9,09MPa m b 0,8 0
Jmenovité napětí v ohybu na kole při nesouslených otáčkách Ft, 8,7 Fn YF Yε,,77 0,,0MPa m b 0,8 Jmenovité napětí v ohybu na kole při nesouslených otáčkách Ft, 8,7 Fn YF Yε,,77 0,,0MPa m b 0,8 Jmenovité napětí v ohybu na kole při nesouslených otáčkách Ft, 8,7 Fn YF Yε,,77 0,0 8MPa m b 0,8 Jmenovité napětí v ohybu na kole při nesouslených otáčkách Ft, 8,7 Fn YF Yε,,7 0,0,MPa m b 0,8 Jmenovité napětí v ohybu na kole při nesouslených otáčkách Ft,7 98,7 Fn YF Yε,7,9 0,9 0,MPa m b 0,8 0 Jmenovité napětí v ohybu na kole 7 při nesouslených otáčkách Ft,7 98,7 Fn 7 YF7 Yε,7,8 0,9 9,7MPa m b 0,8 0 Součinitel záběru profilu Yε becný vzorec: Y ε,y (9) ε α,y Součinitel záběru mezi koly a Yε, 0,0 ε, α, Součinitel záběru mezi koly a Yε, 0,0 ε, α, Součinitel záběru mezi koly a Yε, 0, ε, α, Součinitel záběru mezi koly a Yε, 0,0 ε, α, 7
Součinitel záběru mezi koly a 7 Yε,7 0,9 ε,7 α,7 Součinitel tvaru zubu Y F becný vzorec: Y F,, 0 z +, 0 z (0) olo YF,, 0 z +, 0 z,, 0 0 +, 0 0,77 olo Y,, 0 z +, 0 z,, 0 9 +, 0 9,7 F olo YF,, 0 z +, 0 z,, 0 8 +, 0 8,8 olo Y,, 0 z +, 0 z,, 0 70 +, 0 70,9 F olo YF,, 0 z +, 0 z,, 0 0 +, 0 0 olo YF,, 0 z +, 0 z,, 0 7 +, 0 7 olo 7 YF 7,, 0 z 7 +, 0 z 7,, 0 +, 0,77,7,8.. Srovnávací ohybové napětí v patě zubu F becný vzorec: () F Fn A V,y Fα,y 8 Fβ, y Srovnávací ohybové napětí v patě zubu při souslených otáčkách 8,,0,, 7,MPa F Fn A V, Fα, Fβ, Srovnávací ohybové napětí v patě zubu při souslených otáčkách,8,,0,, 87,7MPa F Fn A V, Fα, Fβ, Srovnávací ohybové napětí v patě zubu při souslených otáčkách 7,8,,0,, 8,0MPa F Fn A V, Fα, Fβ, Srovnávací ohybové napětí v patě zubu při souslených otáčkách 9,09,,0,, 0,97MPa F Fn A V, Fα, Fβ,
Srovnávací ohybové napětí v patě zubu při nesouslených otáčkách,0,,0,7, 7,9MPa F Fn A V, Fα, Fβ, Srovnávací ohybové napětí v patě zubu při nesouslených otáčkách,0,,0,7, 7,9MPa F Fn A V, Fα, Fβ, Srovnávací ohybové napětí v patě zubu při nesouslených otáčkách 8,,0,, 7,MPa F Fn A V, Fα, Fβ, Srovnávací ohybové napětí v patě zubu při nesouslených otáčkách,,,0,, 0,88MPa F Fn A V, Fα, Fβ, Srovnávací ohybové napětí v patě zubu 7 při nesouslených otáčkách 9,7,,0,,9 00,9MPa F 7 Fn7 A V,7 Fα,7 Fβ, 7 Srovnávací ohybové napětí v patě zubu při nesouslených otáčkách 0,,,0,,9 8,MPa F Fn A V,7 Fα,7 Fβ, 7 Pomínka F < Flim () 8,0 < 90 VYHVUJE Provozní součinitel A A, viz Tab. Tab. Doávka energie hnacím strojem běr energie hnaným strojem Plynulý S mírnými rázy S velkými rázy Plynulá,00,,7 S mírnými rázy,,0 a více Se střeními rázy,0,7, a více Součinitel vnitřních sil Honoty oečteny z přílohy. Stupeň přesnosti:7 v z 00 z v 00 z v 7 7 00, 0 0, 00 0,8 8 0, 00, 0,8 00, v,0 v,, 0 v,, 0 () v, v, 7,0,0 9
Součinitel poílu zatížení jenotlivých zubů becný vzorec: Fα,y + ε α,y () Součinitel záběru zatížení mezi koly a při souslených otáčkách + εα, +, F α,, Součinitel záběru zatížení mezi koly a při souslených otáčkách + ε α, +, F α,, Součinitel záběru zatížení mezi koly a při nesouslených otáčkách + ε α, +, F α,,7 Součinitel záběru zatížení mezi koly a při nesouslených otáčkách + ε α, +, F α,, Součinitel záběru zatížení mezi koly a 7 při nesouslených otáčkách + εα,7 +,7 F α,7, Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů poél stykových čar becný vzorec: b 0,9 + 0, b + 0,070 Fβ,y () Mezi koly a při souslených otáčkách F β, b b 0,9 + 0, + 0,070 Mezi koly a při souslených otáčkách b 0,9 + 0, b + 0,070 0,9 + 0, + 0,070 F β, Mezi koly a při nesouslených otáčkách b b 0,9 + 0, + 0,070 0 0 0,9 + 0, + 0,070,, F β, 0,9 + 0, + 0,070,,, 0
Mezi koly a při nesouslených otáčkách F β, 0,9 + 0, + 0,070 b 0,9 + 0, b + 0,070 Mezi koly a 7 při nesouslených otáčkách b 0,9 + 0, b + 0,070 0 0 F β,7 0,9 + 0, + 0,070 7 7 0 0,,9.. Výpočet součinitele bezpečnosti na ohyb S F becný vzorec: S F Y Y F lim R S X N () F Y Y Na ozubeném kole při souslených otáčkách Flim YR YS YX YN 90,0,08 0,8 S 7, F F Na ozubeném kole při souslených otáčkách Flim YR YS YX YN 90,0 0,99 0,9 S 87,7 F F Na ozubeném kole při souslených otáčkách F lim YR YS YX YN 90,0,08 0,9 S 8,0 F F Na ozubeném kole při souslených otáčkách F lim YR YS YX YN 90,0 0,97 0,9 S 0,97 F F Na ozubeném kole při nesouslených otáčkách Flim YR YS YX YN 90,0,08 0,8 S 7,9 F F Na ozubeném kole při nesouslených otáčkách F lim YR YS YX YN 90,0,08 0,8 S 7,9 F F Na ozubeném kole při nesouslených otáčkách F lim YR YS YX YN 90,0,08 0,8 S 7, F F,9,08,,8,8,8,9
Na ozubeném kole při nesouslených otáčkách F lim YR YS YX YN 90,0 0,89 S 0,88 F F Na ozubeném kole 7 při nesouslených otáčkách Flim YR YS7 YX YN7 90,0,0 0,89 S 7 00,9,87 F F7 Na ozubeném kole při nesouslených otáčkách Flim YR YS YX YN 90,0 0,97 0,9 S 8, F F Pomínka S F > S Fmin (7), >, VYHVUJE,7, Součinitel rsnosti přechoové plochy Honota oečtena z přílohy. Y R,0 Součinitel vrubu v oblasti paty zubu Y S becný vzorec: Y S,, 0 z +,7 0 z (8) Pro kolo YS,, 0 z +,7 0 z,, 0 0 +,7 0 0,08 Pro kolo Y,, 0 z +,7 0 z,, 0 9 +,7 0 9 0,99 S Pro kolo YS,, 0 z +,7 0 z,, 0 8 +,7 0 8,08 Pro kolo YS,, 0 z +,7 0 z,, 0 70 +,7 0 70 0,97 Pro kolo Y,, 0 z +,7 0 z,, 0 0 +,7 0 0,08 S Pro kolo YS,, 0 z +,7 0 z,, 0 7 +,7 0 7 Pro kolo 7 Y,, 0 z +,7 0 z,, 0 +,7 0,0 S 7 7 7
Součinitel velikosti Y X Honota oečtena z přílohy. Y X orekční součinitel na počet zátěžných cyklů Y N becné vzorce: N 00 L n (9) h 0, 0,0 log N ( ) Y N 0 (0) Pro kolo při souslených i nesouslených otáčkách 9 N 00 L h n 00 0 0, 0 9 ( 0, 0,0 log N ) Y 0 0 ( 0, 0,0 log, 0 ) 0,8 N Pro kolo a při souslených otáčkách N, 00 L h n, 00 0,89 98,08 0 ( 0, 0,0 log N ), Y 0 0 ( 0, 0,0 log 98,08 0 ) 0,9 N, Pro kolo při souslených otáčkách N 00 L h n 00 0, 09, 0 ( 0, 0,0 log N ) Y 0 0 ( 0, 0,0 log 09, 0 ) 0,9 N Pro kolo při nesouslených otáčkách N 00 L h n 00 0, 9,8 0 ( 0, 0,0 log N ) Y 0 0 ( 0, 0,0 log 9,8 0 ) 0,9 N Pro kolo při nesouslených otáčkách 9 N 00 L h n 00 0 0, 0 9 ( 0, 0,0 log N ) Y 0 0 ( 0, 0,0 log, 0 ) 0,8 N Pro kolo a 7 při nesouslených otáčkách N,7 00 L h n,7 00 0 7,7,7 0 ( 0, 0,0 log N ) 9,7 Y 0 0 ( 0, 0,0 log,7 0 ) 0,89 N,7 9. Pevnostní výpočet v otyku.. Jmenovité kontaktní napětí Ft,y u,y + becný vzorec: Hn,y Z M Z H Z () ε, y b u,y
Pro ozubená kola a při souslených otáčkách Ft, u, + 8,7,9 +, Z M Z H Zε, 90,9 0,78 b u,9 Hn, Pro ozubená kola a při souslených otáčkách Ft, u, + 77,,89 +, ZM ZH Zε, 90,9 0,78 b u, 0,89 Hn, Pro ozubená kola a při nesouslených otáčkách Ft, u, + 8,7 +, ZM ZH Zε, 90,9 0,8 b u Hn, Pro ozubená kola a při nesouslených otáčkách Ft, u, + 8,7,8 +, ZM ZH Zε, 90,9 0,78 b u,8 Hn, Pro ozubená kola a 7 při nesouslených otáčkách Ft,7 u,7 + 98,7,8 +,7 ZM ZH Zε,7 90,9 0,77 b u 0 0,8 Hn 7,7,MPa 0,MPa 0,MPa,0MPa,MPa Součinitel materiálu Z M Honota je zjištěna z použité literatury []. Z M 90MPa Součinitel tvaru zubu Z H Pro převoovku s přímými zuby se úhel β0. Z,9 0,0 β + 0 β,9 H () Součinitel součtové élky stykových čar boků zubů Z ε becný vzorec: Z ε,y () ε α,y Pro kola a při souslených otáčkách Zε, 0,78 ε, α, Pro kola a při souslených otáčkách Zε, 0,78 ε, α,
Pro kola a při nesouslených otáčkách Zε, 0,8 ε, α, Pro kola a při nesouslených otáčkách Zε, 0,78 ε, α, Pro kola a 7 při nesouslených otáčkách Zε,7 0,77 ε,7 α,7.. Srovnávací kontaktní napětí ve valivém boě becný vzorec: () H,y Hn,y A v,y Hβ,y Hα, y Pro kola a při souslených otáčkách H, Hn, A v, Hβ, Hα,,,,0,08, Pro kola a při souslených otáčkách H, Hn, A v, Hβ, Hα, 0,,,0,, 80,7MPa 7,88MPa Pro kola a při nesouslených otáčkách H, Hn, A v, Hβ, Hα, 0,,,0,08,8 9,MPa Pro kola a při nesouslených otáčkách,0,,0,08, 8,88MPa H, Hn, A v, Hβ, Hα, Pro kola a 7 při nesouslených otáčkách H,7 Hn,7 A v,7 Hβ,7 Hα, 7,,,0,, 07,MPa Pomínka H < H lim () 7,88 < 0 VYHVUJE Součinitel poílu zatížení jenotlivých zubů Hα + Zε,y becný vzorec: Hα,y () Z ε,y
Pro kola a při souslených otáčkách + Zε, + 0,78 H α,, Z 0,78 ε, Pro kola a při souslených otáčkách + Zε, + 0,78 H α,, Z 0,78 ε, Pro kola a při nesouslených otáčkách + Zε, + 0,8 H α,,8 Z 0,8 ε, Pro kola a při nesouslených otáčkách + Zε, + 0,78 H α,, Z 0,78 ε, Pro kola a 7 při nesouslených otáčkách + Zε,7 + 0,77 H α,7, Z 0,77 ε,7 Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů poél stykových čar Hβ becný vzorec: Hβ,y 0, + 0,7 (7) Fβ, y Pro kola a při souslených otáčkách 0, + 0,7 0, + 0,7, H β, Fβ, Pro kola a při souslených otáčkách 0, + 0,7 0, + 0,7, H β, Fβ, Pro kola a při nesouslených otáčkách 0, + 0,7 0, + 0,7, H β, Fβ, Pro kola a při nesouslených otáčkách 0, + 0,7 0, + 0,7, H β, Fβ, Pro kola a 7 při nesouslených otáčkách 0, + 0,7 0, + 0,7,9 H β,7 Fβ, 7,08,,08,08,.. Součinitel bezpečnosti v otyku S H becný vzorec: S H,y H lim ZL Z v ZR,y ZX Z N (8) H,y
Pro kola a při souslených otáčkách H lim ZL Z v ZR, ZX Z N 0 0,9,08,,0 0,7 S, 80,7 H H, Pro kola a při souslených otáčkách H lim ZL Z v ZR, ZX Z N 0 0,9,08,,0 0,88 S, 7,88 H H, Pro kola a při nesouslených otáčkách H lim ZL Z v ZR, ZX Z N 0 0,9,08,,0 0,7 S, 9, H H, Pro kola a při nesouslených otáčkách H lim ZL Z v ZR, ZX Z N 0 0,9,08,,0 0,8 S, 8,88 H H, Pro kola a 7 při nesouslených otáčkách H lim ZL Z v ZR,7 ZX7 Z N7 0 0,9,08,,0 0,8 S,7 07, H H,7,,98,08,, Pomínka S H > S Hmin (9),98 >, VYHVUJE Součinitel počtu zátěžných cyklů Z N ( ) 0,8 0,07 log N becná vzorec: Z N 0 (0) Pro ozubené kolo 9 ( 0,8 0,07 log N ) Z 0 0 ( 0,8 0,07 log, 0 ) N Pro ozubené kolo ( 0,8 0,07 log N ) Z 0 0 ( 0,8 0,07 log 98,08 0 ) 0,7 N Pro ozubené kolo ( 0,8 0,07 log N ) Z 0 0 ( 0,8 0,07 log 98,08 0 ) N 0,8 0,8 Pro ozubené kolo při souslených otáčkách ( 0,8 0,07 log N ) Z 0 0 ( 0,8 0,07 log09, 0 ) 0,88 N Pro ozubené kolo při nesouslených otáčkách ( 0,8 0,07 log N ) Z 0 0 ( 0,8 0,07 log 9,8 0 ) 0,8 N 7
Pro ozubené kolo 9 ( 0,8 0,07 log N ) Z 0 0 ( 0,8 0,07 log, 0 ) N Pro ozubené kolo 9 ( 0,8 0,07 log N ) Z 0 0 ( 0,8 0,07 log,7 0 ) N Pro ozubené kolo 7 9 ( 0,8 0,07 log N7 ) Z 0 0 ( 0,8 0,07 log,7 0 ) N 7 0,7 0,8 0,8 Součinitel maziva Z L,9,9 ZL 0,0 + 0,0 +, + 80 v, + 80 80 0,9 () ( ) ( ) 0 Součinitel obvoové rychlosti Z V Z v 0, +, 0 H lim 0,7, 0 0,08 0,8 + 80 0,7, 0 + 0,8 + v H lim 0, +, 0 0 + () Součinitel rsnosti povrchu Z R becný vzorec: Z R,y, () [ a ( R )] m + R my,y Pro kola a při souslených otáčkách,,, a R m + R m, 0,8 + 0,8 ZR 0, 09 [ ( )] [ ( )], Pro kola a při souslených otáčkách,,, a R m + R m, 0,8 + 0,8 ZR 0, 09 [ ( )] [ ( )], Pro kola a při nesouslených otáčkách,,, a R m + R m 0,8 + 0,8 ZR 0, 09 [ ( )] [ ( )],,,, 8
Pro kola a při nesouslených otáčkách,,, a R m + R m 0,8 0,8 + 0,8 ZR 0, 09 [ ( )] [ ( )], Pro kola a 7 při nesouslených otáčkách,,,7 a R m + R m7 8 0,8 + 0,8 ZR 0, 09 [ ( )] [ ( )],7,, Součinitel velikosti Z X becný vzorec: Z,0,8 0,7 0 9 () Pro ozubené kolo 9 9 Z,0,8 0,7 0,0,8 0,7 0,0 Pro ozubené kolo 9 9 Z,0,8 0,7 0,0,8 0 7,,7 0 7,,0 Pro ozubené kolo 9 9 Z,0,8 0,7 0,0,8 0,,7 0,,0 Pro ozubené kolo 9 9 Z,0,8 0,7 0,0,8 0,7 0,0 Pro ozubené kolo 9 9 Z,0,8 0,7 0,0,8 0,7 0,0 Pro ozubené kolo 9 9 Z,0,8 0,7 0,0,8 0,,7 0,,0 Pro ozubené kolo 7 9 9 Z 7,0,8 0 7,7 0 7,0,8 0 0,7 0 0,0 Návrh průměru výstupního hříele τ ( )MPa P 0 0,9 0,9 0,0m mm () n, 0 0 [ τ] t,mm + t +, 8,mm () Zaokrouhleně volím mm 9
. Volba materiálu Volím materiál povrchově kalený 0 ze skript []. Mez únavy v ohybu: 90 Fc MPa Mez únavy v otyku: 0 Hc MPa Mez pevnosti v tahu: R m 0MPa Mez kluzu v tahu: R e 90MPa Tvrost zubu v jáře: J HV 00 Tvrost zubu na boku: 00 7 V HV. Výpočet ohybového momentu hybový moment v raiálním směru L L Mor Fr,0 0,0Nmm (7) L hybový moment v tangenciálním směru L L Mot Ft 77, 9,Nmm (8) L Celkový ohybový moment M M + M 0,0 + 9, 0,8Nmm (9) o or ot. Výpočet napětí v jenotlivých průřezech Honoty M o jsou zjištěny lineárním přístupem. Polohy řezů v příloze. π becné vzorce: W (70) M τ W (7) π W (7) M W (7) Řez A M A 0080Nmm A π π 8, W,mm A A M 0080 τ,mpa A W, 0
Řez B M B 0080Nmm B π π W 090,7mm B B M 0080 τ 9,MPa B W 090,7 Řez C M C 0080Nmm C π π W 07,9mm C C M 0080 τ,mpa C W 07,9 M C,8Nmm C π π W,98mm C C M,8,MPa C W,98 Řez D M D 0080Nmm D π π 0 W 0,mm D D M 0080 τ,79mpa D W 0, M D 80,Nmm D π π 0 W 0,7mm D D M 80,,07MPa D W 0,7 Řez E M E 0080Nmm E π π W 098mm E E M 0080 τ 0,MPa E W 098 M E 0,8Nmm
E π π W 9mm E E M 0,8 0,78MPa E W 9 Řez F M F 8,Nmm F π π W,mm F F M 8,,9MPa F W, Řez G M G 0,9Nmm G π π 8 W 0,7mm G G M 0,9,09MPa G W 0,7.. ontrolní výpočet statický přístup Honota koeficientu α je oečtena z přílohy a honota α z přílohy. becné vzorce: R (7) D (7) τ α (7) τ ( α ) + ( α ) (77) RED τ Řez A A b Empirický vztah: α + 0,0 + 0,0, 7 (78) R 0, τ A α A τ A,7,,MPa Řez B R 0,0 D B,, α B B B τ α τ, 9,,88MPa
Řez C R 0, 0,0 D 0, α α C C,9, C C C C ( α ) + ( α τ ) (,, ) + (,9,),87 MPa C RED Řez D R, 0,0 0 D,8 0 α α D D,7,9 D D D D ( α ) + ( α τ ) (,9,) + (,7,79),7MPa D RED Řez E E α α E E E E E ( α ) + ( α τ ) ( 0,8) + ( 0,),9MPa E RED Řez F R 0, 0,0 D, F α, F F ( α ) (,,9),08MPa F RED Řez G R, 0,9 8 D G,88 α, 8 G G ( α ) (,,09 ),7MPa G RED Pomínka Bylo zjištěno, že největší napětí je v řezu F, je ále vyžaováno, aby bezpečnost k E byla,. Pole zvoleného materiálu 0 je tabulková honota meze kluzu v tahu R E 90MPa. k E RED R E (79),,08 R E,7 R VYHVUJE < E
. Reakce v poporách Pro hříel becné vzorce: R R r t L Fr,y L (80) L Ft,y L (8) R R + R (8) Reakce na hříeli v raiálním směru L R r Fr,,0 8,N L Reakce na hříeli v raiálním směru L R r Fr,,0,8N L Reakce na hříeli v tangenciálním směru L R t Ft, 77,,88N L Reakce na hříeli v tangenciálním směru L R t Ft, 77,,N L Celková reakce na hříeli R R r + R t 8, +,88 7,N Celková reakce na hříeli R R r + R t,8 +, 87,N r t. Torzní tuhost hříele Viz. příloha 7. M k l becné vzorce: ϕ (8) G J J p p π (8)
Pro hříel při souslených otáčkách M k l 0080 ϕ 0,00007ra G J 8 0 79, ϕ ϕ ϕ ϕ p M k l G J 0080 8 0 89, p M k l G J 0080, 8 0 0, p M k l G J 0080, 8 0 89, p M k l G J 0080 9 8 0 998,0 p 0,00008ra 0,0000ra 0,0000ra 0,000ra π π 0 J p π π J p 79, mm 89,mm π π,9 J p 0,mm π π J p 998,0mm ϕ ϕ + ϕ + ϕ + ϕ + ϕ 0,00007 + 0,00008 + 0,0000 + 0,0000 + 0, 000 0,000ra (8) 80 80 ϕ ϕ 0,000 0, 0 π π VYHVUJE (8) Výpočet ložisek Ložisko při souslených otáčkách Typ C(N) C (N) F a (N) F r (N) e(-) X(-) Y(-) p(-) P(N) n(ot/min) H080 90 800 0,0 0 0,0 7, L p C 0 0 n L p h h C P (87) P 0 n 0
0 n L 0 7, 0 P p h,0 00,N (88) 0 0 C Vypočtená honota C je několikanásobně menší než katalogová honota použitého ložiska > VYHVUJE. Ložisko pří souslených otáčkách Typ C(N) C (N) F a (N) F r (N) e(-) X(-) Y(-) p(-) P(N) n(ot/min) 00 0000 80 0,0 0 0,0 7, L p C 0 0 n L p h h C P (89) P 0 n 0 0 n L 0 7, 0 P p h,0 00,N (90) 0 0 C Vypočtená honota C je několikanásobně menší než katalogová honota použitého ložiska > VYHVUJE. Výpočet pera Pero na výstupním hříeli M 0080 F 8,N (9) p ov 00MPa t,mm F 8, l,mm (9) t p, 00 ov Já volím L8mm
7 Závěr Výpočty, které byly proveeny nám okázaly, že takto navržená převoovka bue optimálně fungovat v rozmezí otáček, které byly stanoveny v zaání. Jak je z výše vypočtených výsleků patrné bue oržena i životnost převoovky. 7
8 Seznam použitých zrojů [] SVBDA, P., Záklay konstruování: výběr z norem pro konstrukční cvičení. CERM, s.r.o.,00. 88 s. ISBN 80-70--9 [] VÁVRA, P., Strojnické tabulky. ALBRA, 00. 9 s. ISBN 80-7-0-7 [] LIMEŠ, P., Části a mechanizmy strojů: konstrukční návrh převoovky. CERM, s.r.o., 00. 8 s. ISBN 80--0- [] SCHAEFFLER CZ s.r.o. firemní stránky [online]. [cit. 008-0-8]. URL: <http://www.inaloziska.cz> 8
9 Seznam symbolů a jenotek Značka Název Jenotka u p Výslený převoový poměr - u Převoový poměr skutečný - u Převoový poměr navržený - z Počet zubů kola - L h Životnost ho u Zaaný převoový poměr - n táčky ozubeného kola ot/s M routící moment na hříeli N.m m Moul ozubených kol mm Průměr roztečných kružnic mm a Průměr hlavových kružnic mm f Průměr patních kružnic mm b Průměr záklaních kružnic mm a sová vzálenost mm h a Výška hlavy zubu mm h f Výška paty zubu mm h Výška zubu mm b Šířka zubu mm ε α Součinitel záběru profilu - F t Zatížení v tečném směru N E Moul pružnosti MPa E r Reukovaný moul pružnosti MPa ρ Poloměr křivosti mm ρ r Reukovaný poloměr křivosti mm H Výpočtové napětí v otyku MPa Y ε Součinitel záběru profilu - Y F Součinitel tvaru zubu - Fn Jmenovité napětí v ohybu MPa A Provozní součinitel - v Součinitel vnitřních sil - Fα Součinitel poílu zatížení jenotlivých zubů - Fβ Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů poél stykových čar - F Srovnávací ohybové napětí v patě zubu MPa S F Součinitel bezpečnosti na ohyb - Y R Součinitel rsnosti přechoové plochy - Y S Součinitel vrubu v oblasti paty zubu - Y X Součinitel velikosti - Y N orekční součinitel počtu zátěžných cyklů - Hn Jmenovité kontaktní napětí MPa Z M Součinitel materiálu - Z H Součinitel tvaru zubu - Z ε Součinitel součtové élky stykových čar boků zubů - H Srovnávací kontaktní napětí ve valivém boě MPa Hα Součinitel poílu zatížení jenotlivých zubů - Hβ Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů poél stykových čar - S H Součinitel bezpečnosti v otyku - Z N Součinitel počtu zátěžných cyklů - Z L Součinitel maziva - Z v Součinitel obvoové rychlosti - Z R Součinitel rsnosti povrchu - 9
Z Součinitel velikosti - τ Dovolené napětí v krutu MPa P Výkon kw t Hloubka rážky v hříeli mm Průměr hříele mm Průměr hříele s přičtením hloubky rážky mm F R Raiální síla N R r Reakce v poporách v raiálním směru N R t Reakce v poporách v tangenciálním směru N R Reakce v poporách N Fc Mez únavy v ohybu MPa Hc Mez únavy v otyku MPa R m Mez pevnosti v tahu MPa R e Mez kluzu v tahu MPa Tvrost zubu v jáře J HV V HV Tvrost zubu na boku M or hybový moment v raiálním směru Nmm M ot hybový moment v tangenciálním směru Nmm M o Celkový ohybový moment Nmm W ruhový průřez mm W o ruhový průřez mm o Napětí v ohybu MPa M routící moment Nmm RED Reukované napětí MPa α Součinitel pro krut - α o Součinitel pro ohyb - k E Míra bezpečnosti - J varatický moment průřezu mm ϕ Torzní tuhost hříele ra ϕ Torzní tuhost hříele J p Polární kvaratický moment hříele mm G Moul pružnosti materiálu ve smyku MPa c Bachova konstanta MPa ψ Relativní šířka ozubení - 0
0 Přílohy Příloha Součinitel V čelního soukolí s přímými zuby Příloha Součinitel rsnosti patní přechoové křivky Y R
Příloha Součinitel velikosti Y X Příloha Součinitel pro krut α
Příloha Součinitel pro ohyb α
Příloha Poloha řezů na výstupní hříeli
Příloha 7