Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky

Západočeská univerzia v Plzni Fakula aplikovaných věd Kaedra kyberneiky Diplomová práce Regulační pořeby provozovaele přenosové síě v podmínkách nárůsu obnovielných zdrojů elekrické energie Plzeň, 2012 Perný Adam

PROHLÁŠENÍ Předkládám ímo k posouzení a obhajobě diplomovou práci zpracovanou na závěr sudia na Fakulě aplikovaných věd Západočeské univerziy v Plzni. Prohlašuji, že jsem přiloženou diplomovou práci vypracoval samosaně s použiím odborné lieraury a pramenů, jejichž úplný seznam je její součásí. V Plzni dne Vlasnoruční podpis 2

PODĚKOVÁNÍ Chěl bych poděkova všem, keří mi přímo či nepřímo pomáhali při vzniku éo práce. Zvlášě pak děkuji panu Doc. Ing. Eduardu Janečkovi CSc., vedoucímu mé Diplomové práce. Především ale děkuji rodičům a celé své rodině, proože mi v průběhu sudia poskyovali zázemí a veškerou podporu hmonou i duševní. 3

ANOTACE Tao práce se zabývá analýzou současné siuace v oblasi predikce výroby elekrické energie z obnovielných zdrojů, konkréně z foovolaických zdrojů, a způsoby regulace odchylek výroby z ěcho zdrojů za účelem minimalizova zrá. V prakické čási práce se pokusíme navrhnou prakicky použielný predikor výroby elekrické energie z foovolaických elekráren, kerý vychází z akuálního savu a dlouhodobých rendů. Teno predikor má slouži k rychlé a akuální predikci na krákou dobu. ANNOTATION This work deals wih analyzing he curren siuaion of he predicion of elecriciy producion from renewable sources, namely from phoovolaic sysems, and mehods of deviaions conrol of producion from hese sources in order o minimize losses. In he pracical par of he work we will ry o propose a pracically usable predicor of power for predicion of elecriciy producion of phoovolaic sysems, which is based on he curren sae and long-erm rends. This predicor is used o fas and he curren forecas for shor ime. 4

Obsah 1. ÚVOD... 7 2. PODPŮRNÉ SLUŽBY... 11 2.1. STRUČNÝ POPIS... 11 2.2. PŘEHLED ZÁKLADNÍCH PODPŮRNÝCH SLUŽEB PPS)... 12 2.2.1. Primární regulace frekvence bloku... 13 2.2.2. Sekundární regulace výkonu bloku... 13 2.2.3. Minuová regulační záloha pro erciární regulaci výkonu... 13 3. POUŽITÁ DATA... 14 3.1. PŘEDPOVĚĎ POČASÍ... 14 3.2. VYROBENÁ ELEKTRICKÁ ENERGIE Z FVE... 15 3.3. POUŽITÝ MATEMATICKÝ APARÁT... 16 3.4. ZÁKLADY STATISTIKY... 16 3.4.1. Náhodná veličina... 16 3.4.2. Sochasický proces... 16 3.4.3. Sřední hodnoa... 17 3.4.4. Rozpyl... 17 3.4.5. Směrodaná odchylka... 18 3.4.6. Modus... 18 3.4.7. Sacionaria... 18 3.4.8. Auoregresní model procesu... 19 3.4.9. Markovův proces... 19 3.4.10. Denní diagram... 20 3.5. PREDIKCE PARAMETRŮ... 20 3.5.1. Meoda nejmenších čverců... 20 3.5.2. Yule-Walkerovy rovnice... 22 4. ANALÝZA DAT... 25 4.1. ZÍSKÁNÍ DENNÍCH DIAGRAMŮ... 27 4.2. DENNÍ DIAGRAM PRO CELÝ ROK A VŠECHNY TŘÍDY OBLAČNOSTI... 27 4.2.1. Denní diagramy pro jednolivé řídy oblačnosi... 32 4.2.2. Denní diagramy pro jednolivá období... 34 5

4.2.3. Výpoče denních diagramů pro období a řídy oblačnosi... 36 5. MODELOVÁNÍ VÝROBY Z FVE... 38 5.1. ODSTRANĚNÍ PROMĚNLIVÉ VELIKOSTI SMĚRODATNÉ ODCHYLKY BĚHEM DNE... 38 5.2. MODELOVÁNÍ AR PROCESU... 40 5.3. MODELOVÁNÍ MARKOVOVA MODELU PŘECHODŮ MEZI JEDNOTLIVÝMI TŘÍDAMI... 40 5.4. PREDIKCE VYROBENÉ ELEKTRICKÉ ENERGIE Z FVE... 44 5.5. CHYBA PREDIKCE... 45 5.5.1. Variana horší počasí... 46 5.5.2. Variana lepší počasí... 48 5.5.3. Cilivos chyby predikce na velikos insalovaného výkonu... 50 5.5.4. Denní diagramy chyby predikce... 51 5.6. VLIV CHYBY PREDIKCE NA REGULAČNÍ ODCHYLKU ACEO... 53 5.7. VÝŠE REGULAČNÍCH ZÁLOH... 54 6. MOŽNÁ VYLEPŠENÍ... 55 7. ZÁVĚR... 56 8. POUŽITÉ ZDROJE... 57 6

1. Úvod Cílem éo práce je na základě analýzy současné siuace navrhnou predikor výroby elekrické energie z foovolaických elekráren za účelem snížení nuného množsví podpůrných služeb provozovaele přenosové síě. V důsledku nedávného nárůsu insalovaného výkonu ěcho zdrojů, rose i pořeba se ouo problemaikou zabýva. Na úvod éo práce edy uveďme několik důvodů, proč se ouo problemaikou zabýva a několik základních informací pro snazší orienaci v následujícím exu. Výroba elekrické energie z obnovielných zdrojů, je závislá na přírodních podmínkách. V případě foovolaických sysémů dále FVE) je ím zásadním fakorem osvi, en je foomerická veličina, definovaná jako plošná husoa svěelného množsví, keré dopadlo na danou plochu v časovém inervalu osvělení E v čase ). Značí se, =. Její jednokou je. Na osvi má nejvěší vliv roční období, respekive vzájemná pozice Slunce a Země a míra oblačnosi. Důležiou složkou predikce edy bude akuální sav a předpověď počasí. V meeorologické erminologii se udává míra oblačnosi slovně, podle osmin pokryí oblohy viz následující abulka. 7

Tab. 1.1 předpověď oblačnosi pokryí oblohy asronomický svi význam značka [v osminách] [%] 0 jasno 100% 1 2 3 4 5 6 skoro jasno 61% - 100% polojasno 31% - 60% oblačno 11% - 30% 7 skoro zaaženo 8 zaaženo 0% - 10% zdroj: hp://cs.wikipedia.org/wiki/oblačnos [1]) Velký vliv má aké úhel pod jakým dopadá sluneční záření na plochu FV panelu, o je zřejmé i ze vzorce pro osvi, kerý lze v případě bodového zdroje o svíivosi I a paprsků dopadajících pod úhlem α k normále plochy, vzdálené od zdroje r upravi: = cos Osvělení a ím i osvi) je edy ím slabší, čím šikměji paprsky dopadají. Vliv mají i další veličiny, jako je eploa, vzdušná vlhkos a samozřejmě znečišění panelu FV prachem, pylem nebo sněhem a podobně. zdroj: hp://cs.wikipedia.org/wiki/osvělivos [2]) Z předchozího je parné, že foovolaický sysém může dosáhnou maximálního insalovaného výkonu ve Wp, viz níže) jen po krákou dobu dané úhlem věšinou se panely insalují pod úhlem, aby maximum nasalo mezi 12. a 13. hodinou, kdy má i sluneční záření maximální inenziu) a o jen při ideálním savu amosféry ovlivňuje inenziu, ale i 8

složení slunečního záření) a nulové oblačnosi. Samozřejmě roli hraje roční období resp. rajekorie slunce na obloze a maximální inenzia slunečního záření). Je edy jasné, že důležiým fakorem pro predikci výroby z ěcho zdrojů je znalos právě ěcho informací očekávaný výkon zjisíme analýzou dlouhodobých rendů např. rozdělíme dny podle ročních období a děláme rendy pro jednolivá období, nebo můžeme děla rendy pro každý kalendářní den, ýden, ad.), eno rend poé korigujeme na základě akuálních da výroba za poslední časový úsek, předpověď počasí ) Výkon FV se uvádí ve Wp wa peak, případně násobky), kde Wp je jednokou špičkového výkonu dodávaného solárním zařízením za ideálních podmínek. Jde o výkon vyrobený solárním panelem při sandardizovaném výkonnosním esu, edy při energeické husoě záření 1000Wm 2, 25 C a svěelném spekru odpovídajícím slunečnímu záření po průchodu bezoblačnou amosférou Země. zdroj: hp://www.zkraky.cz/wp/16927 [3]). Základní problém s FV je, že se nelze na eno zdroj elekřiny zcela spolehnou, nedá se dlouhodobě, s dosaečnou přesnosí, předpovědě výkon a o ani několik dní dopředu. Je edy nuné mí sále záložní zdroj elekrické energie v případě výpadku výroby z ohoo zdroje a o realizují Podpůrné služby. Pořebné množsví ěcho služeb lze minimalizova, pokud navrhneme akový predikor, aby byl schopný co nejpřesněji předpovědě výrobu z FV alespoň krákodobě) na základě saisických a akuálních informací. Dalším problémem FV je nízká účinnos přeměny slunečního záření na elekrickou energii foovolaických panelů. V současnosi jsou éměř všechny panely vyráběné z krysalického nebo polykrysalického křemíku, proože křemíkové echnologie jsou v současné době nejlépe zvládnué kvůli rozmachu polovodičových echnologií. U současných enkovrsvých článků dosahuje účinnos přibližně 8% - 9%, časem se však snižuje mnohem rychleji než u lusovrsvých článků, ěch je více než 85% solárních článků na rhu, jejich účinnos je ale znaelně nižší. Ale už se hledají způsoby, jak eno nepříznivý fak odsrani. V roce 2006 Národní laboraoř pro obnovielnou energii USA) předsavila články využívající rojnásobné přechody s efekiviou až 40,7%. Také se zkoumají i nekřemíkové echnologie. Na rozdíl od předešlých se pro konverzi svěla na elekrickou energii nepoužívá radiční P-N polovodičový přechod, ale různé organické sloučeniny, polymery ad. yo echnologie jsou věšinou ve sádiu výzkumu). Vzhledem k možnému masovému využií foovolaických článků, jejichž výrobní cena by byla podsaně nižší než v současnosi, probíhá aké výzkum foovolaických článků pracující s jinými foocilivými maeriály než je 9

křemík. Jednou z možnosí jsou vodivé polymery; např. v lisopadu 2005 se podařilo výzkumné skupině na Universiy of California v Los Angeles dosáhnou zaím maximální účinnosi 4,4%. zdroj: hp://cs.wikipedia.org/wiki/foovolaický_č1ánek [4]) 10

2. Podpůrné služby V éo kapiole zavedeme důležié pojmy pro porozumění hlavní problemaiky práce, vycházíme ze zdrojů [5], [6] a [7] 2.1. Sručný popis Roli provozovaele přenosové síě PPS) při zajišění výkonové rovnováhy v elekrizační sousavě ES) ukazuje Obr. 2.1 a Obr. 2.2 PPS akivuje v případě pořeby regulační zálohy, keré si musí v předsihu obchodně zajisi a o ve formě podpůrných služeb PpS). Obr. 2.1 Principielní schéma regulace činných výkonů na úrovni PPS bez uvažování vlivu frekvence Na Obr. 2.1 předpokládáme, že od měření A, B a C je odečen výkon solidární primární regulace na blocích a proo v omo velmi zjednodušeném schémau chybí regulační obvody sysémové frekvence na blocích i u provozovaele přenosové sousavy. Jednou z možnosí jak zajisi spolehlivý provoz ES je plánova regulační zálohy v akové výši, aby se sousava chovala ak jako v minulých leech, kdy nebyly hlášeny žádné 11

mimořádné savy, až na výjimky dané podmínkami provozu okolních sousav, a sousava byla považována za spolehlivou. Vyloučíme-li z časové řady ACE zmíněné kriické dny, pak budou hodnoy ukazaelů spolehlivosi vypočíané z hisorických da ACE limiem, kerý nemá bý překročen. Regulační zálohy naplánujeme v akové výši, aby k překročení liminích hodno ukazaelů spolehlivosi nedošlo. Z předchozího vyplývá, že podpůrné sysémy PpS) jsou záložní zdroje elekrické energie, keré se akivují v případě výpadku výroby poruchy) nebo nečekaného nárůsu spořeby. Je edy jasné, že čím věší množsví PpS je zapořebí, ím rose jejich cena a zároveň, čím věší množsví vyrobené energie pochází z hůře předvídaelných zdrojů, jako jsou věrné nebo právě foovolaické elekrárny, ím věší množsví PpS je zapořebí nakoupi z důvodu věší pravděpodobnosi výpadku. 2.2. Přehled základních Podpůrných služeb PpS) Podle rychlosi náběhu pořebného výkonu se PpS rozdělují do několika kaegorií. Primární regulace frekvence bloku PR) Sekundární regulace výkonu bloku SR) Terciální regulace výkonu bloku TR) Rychle sarující 10-i a 30-i minuová záloha QS_10 a QS_30) Dispečerská záloha DZ a DZ_90) S planosí od roku 2013 budou někeré PpS nahrazeny, nově budou definovány yo kaegorie PpS: regulační záloha pro primární regulaci frekvence PpS PR) regulační záloha pro sekundární regulaci frekvence a výkonu PpS SR) minuová regulační záloha PpS MZ a o MZ5 a MZ15) regulační zálohy snížení výkonu PpS SV30) 12

2.2.1. Primární regulace frekvence bloku Primární regulace bloku je lokální auomaická funkce zajišťovaná obvody primární regulace. Auomaická funkce spočívá v přesně definované změně výkonu elekrárny v závislosi na odchylce frekvence od zadané hodnoy. Poskyovael PpS primární regulace) musí zajisi uvolnění regulační zálohy do 30 veřin od vzniku odchylky frekvence. Maximální rezervovaná regulační záloha se uvolňuje již při odchylce 200 mhz. 2.2.2. Sekundární regulace výkonu bloku Sekundární regulace výkonu bloku slouží ke změně výkonu regulovaného elekrárenského bloku, ak jak je požadováno sekundárním reguláorem frekvence a salda předávaných výkonů. Využií regulační zálohy je dáno algorimem sekundárního reguláoru dispečinku ČEPS. Sekundární regulace probíhá auomaicky, požadavky jsou rozesílány prosřednicvím opické linky. Poskyovael PpS sekundární regulace) musí zajisi uvolnění regulační zálohy do síě maximálně během 10 minu od požadavku. Rychlos změny výkonu by měla bý minimálně 2 MW/min. 2.2.3. Minuová regulační záloha pro erciární regulaci výkonu Minuová regulační záloha je využívána v rámci erciární regulace činného výkonu. Slouží ke změně výkonu bloku na základě požadavku, kerý přichází do elekrárny od Dispečinku ČEPS. Poskyovael PpS poskyuje uo službu jako: minu, MZ5 - pěiminuovou zálohu, kdy požadované změny výkonu musí bý dosaženo do 5 do 15 minu. MZ15 - panáciminuovou záloha, kdy požadované změny výkonu musí bý dosaženo 13

3. Použiá daa 3.1. Předpověď počasí V programu nemůžeme použí přímo osminy pokryí oblohy podle Tab. 1.1), proože máme pouze slovní předpověď, akže musíme použí kódy pro všechny možné případy, viz následující abulka: Tab. 3.1 kódy předpovědí kód supeň pokryí oblohy pokryí oblohy v osminách předpověď) měření) 1 jasno 0/8 2 skoro jasno 1/8 až 2/8 3 polojasno 3/8 až 4/8 4 oblačno 5/8 až 6/8 5 skoro zaaženo 7/8 6 zaaženo 8/8 0 bez udání 9 nelze rozezna mlha) 10 auoma nelze sanovi) Naměřená daa i daa z předpovědi byla zakódována dle uvedené abulky Tab. 2.1). U predikce budeme mimo jiné používa předpověď oblačnosi, proo budeme pracova pouze se šesi řídami 1 6). Třídy 0, 9, 10 jsou pro nás nepoužielné, bez předpovědi počasí musíme hleda náhradu pro akuální předpověď použí sarší předpověď pro akuální den z minulého dne, je-li k dispozici) Použia jsou meeorologická daa z Českého hydromeeorologického insiuu hp://www.chmi.cz/) a o od 1. 4. 2011 Předpověď počasí slovní označení supně pokryí pro kraje, granulia = den) Naměřená daa hodinová daa pokryí v osminách v 39 lokaliách po celé ČR) 14

3.2. Vyrobená elekrická energie z FVE Daa výroby elekrické energie za celou ČR souhrnné) jsou od 1. 4. 2011. Daa jsou hodinové průměry a lze je nají na adrese: hp://www.ceps.cz/cze/daa/vsechna-daa/sranky/vyroba.aspx Pro vyvoření modelu a následný návrh predikoru je použia vyrobená elekrická energie z ČVUT - jsou použiá daa aké od 1. 4. 2011, viz hp://andrea.feld.cvu.cz/fvs. Daa jsou normována pomocí insalovaného výkonu - u da z ČVUT jsou hodnoy napsány na výše zmíněném webu, u da za celou ČR použijeme hodnoy ze sránek www.eru.cz -> Elekřina -> saisika -> bod 42, hodnoy insalovaného výkonu FVE za celou ČR) Z ohoo webu www.eru.cz -> Elekřina -> saisiky -> bod 49) získáme aké insalované výkony FVE za jednolivé kraje, v abulce jsou uvedeny procena insalovaného výkonu k prosinci 2011. Tab. 3.2 poměrné zasoupení insalovaného výkonu FVE REAS kraj proceno insalovaného výkonu Vysočina, Jihomoravský, 34% JME - E.ON Východ Zlínský JČE - E.ON Západ Jihočeský 12% SME - ČEZ Morava Olomoucký, Moravskoslezský 8% SCE - ČEZ Sever Úsecký, Liberecký 14% STE - ČEZ Sřed Sředočeský 12% VCE - ČEZ Východ Královéhradecký, Pardubický 8% ZCE - ČEZ Západ Karlovarský, Plzeňský 11% PRE PREdi Praha 1% Zde získáme poměrné rozložení FVE po republice, o je použio později. Musíme oiž pracova s předpověďmi počasí pro jednolivé kraje a z nich získa vážený průměr pro předpověď pro celou ČR. 15

3.3. Použiý maemaický apará V éo kapiole zavedeme někeré důležié pojmy a vzah z pravděpodobnosi a saisiky. Tyo znalosi jsou pak použiy pro saisickou analýzu naměřených da. Následující pojmy jsou čerpány z [8], [9] a [10]. 3.4. Základy saisiky 3.4.1. Náhodná veličina může reprezenova např. měření, pokusy, výrobní procesy apod., se kerými se sekáváme v praxi, y lze z hlediska pravděpodobnosi výskyu určiého výsledku považova za náhodné jevy, při nichž výsledek není jednoznačně určen výchozími podmínkami. V ěcho případech je možno považova naměřené hodnoy za hodnoy nějaké funkce definované na množině Ω všech možných jevů. Tao funkce se nazývá náhodná veličina a budeme ji zpravidla znači X. Pro funkční hodnoy náhodné veličiny budeme používa název realizace náhodné veličiny a budeme je označova malými písmeny x, y případně s indexy). 3.4.2. Sochasický proces je v čase uspořádaná řada náhodných veličin { X s ), s S, T} výběru a T je řada indexů. Pro každé výběru S. Pro každé,, kde S je prosor T je X., ) náhodná veličina definovaná na prosoru s S je X s,. ) realizace sochasického procesu definovaná na indexní řadě T, j. uspořádaná řada čísel, z níž každé odpovídá jedné hodnoě řady indexů. Časovou řadu lze edy považova za realizaci sochasického procesu. V dalším exu budeme předpokláda, že řada indexů je řadou čísel a uvažovaný sochasický proces má nespojiý charaker. Pro zjednodušení se bude sochasický proces znači sejně jako jeho realizace, edy časová řada jako řadu. X. Z konexu je zřejmé, zda se jedná o sochasický proces nebo časovou 16

3.4.3. Sřední hodnoa náhodné veličiny, označovaná nebo, je reálné číslo definované pro diskréní náhodnou veličinu, kerá nabývá hodno [ P X = ) = ] x i p i ako: x 1, x 2 K s pravděpodobnosí p 1, p 2 K, j. µ = E X ) = xi pi = x1 p1 + x2 p2 + K i 3.1) Sřední hodnoa je za určiých předpokladů liminím případem arimeického průměru realizací náhodné veličiny. Arimeický průměr lze edy považova pro velký poče hodno za dobrý odhad sřední hodnoy. Sřední hodnoa je edy počíána ze vzahu: ˆµ = 1 N i x i, 3.2) kde N je poče realizací, kerých nabývá náhodná veličina. Obdobně lze definova pro spojié veličiny, vyjdeme z rovnice 2.1) a liminím přechodem nahradíme sumu inegrálem. V éo práci však budeme pracova výhradně s diskréními veličinami. 3.4.4. Rozpyl náhodné veličiny, píšeme nebo 2, je reálné číslo definované předpisem: 2 σ = D X ) = X E X )) 2 3.3) Z definice odvozujeme zv. výpočení var rozpylu ve varu: 2 σ = D X ) = E 2 2 X ) E X ) 3.4) Odhad rozpylu diskréní veličiny lze počía například podle výpočeního vzahu: 17

2 1 2 2 σˆ = x i ˆ µ N i, 3.5) kde je poče realizací, kerých nabývá náhodná veličina. z rozpylu: 3.4.5. Směrodaná odchylka náhodné veličiny, označována jako, je definována jako druhá odmocnina σ = DX ) 3.6) 3.4.6. Modus náhodné veličiny, označovaný!", je definován jako nejčasěji zasoupená realizace., pro každé &. V případě použií funkce modus je nuné zváži ošeření siuace, když je nejčasěji vyskyujících se prvků více. 3.4.7. Sacionaria Sochasický proces se nazývá srikně sacionární, jesliže pro jakoukoliv indexní čás 1, 2, K n ) z = { 0, ± 1, ± 2,K} plaí: T a jakékoliv reálné číslo, pro keré ' + &, )=1,2,, X, X, K, X ) = F X, X, K, X ) F + k + k + k 1 2 n 1 2 n 3.7) kde,. je sdružená disribuční funkce. Srikní sacionaria edy říká, že pravděpodobnosní chování daného sochasického procesu je časové invarianní. 18

Sochasický proces se nazývá slabě sacionární, pokud první a druhý momen sřední hodnoa a rozpyl) náhodné veličiny jsou pro každou indexní čás, 2, K ) z = { 0, ± 1, ± 2,K} T a jakékoliv reálné číslo k, pro keré + k T, i = 1,2, Kn, sejné. i 1 n V prakické analýze časových řad se operuje výhradně se slabou sacionariou, neboť je relaivně snadné odhadova první dva momeny. V případě, že budeme mluvi o sacionariě, budeme mí na mysli výhradně sacionariu slabou. 3.4.8. Auoregresní model procesu je model sacionárních časových řad, kde akuální hodnoa - je funkcí předchozích hodno -./, -. -.0, kde n určuje řád sysému modelu): - = 1 + / -./ + -. + + 0 -.0 3.4.9. Markovův proces Poskyují maemaický prosředek pro modelování sacionárních náhodných procesů, kdy jsou výsledky náhodné. V každém okamžiku je sysém ve savu s a poé přejde do náhodného savu. Přiom pravděpodobnos, že proces přejde do savu závisí na předchozím savu s. Pravděpodobnos je určena funkcí přechodu 4,, dané je však podmíněně závislé na předchozích savech => Markovská vlasnos. Obr. 3.1 Model Markovského procesu Na obrázku Obr. 3.1) je znázorněn jednoduchý model Markovova procesu. Mezi všemi savy je možné přecháze s pravděpodobnosí danou funkcí přechodu nebo ve savu serva. Určié přechody však mohou bý principiálně nemožné např. 4, 6 =0). V souvislosi se serváním ve savu mluvíme o sřední době servání, a je sřední hodnoou 19

času pro diskréní veličiny poče vzorků) sráveného v jednom savu věšinou se předpokládá normální rozložení pravděpodobnosi). 3.4.10. Denní diagram je ypický denní průběh sledovaného signálu. V našem případě se jedná o výrobu elekrické energie. Dále budeme určova denní diagramy pro určiou řídu. Třídy mohou bý podle ročních období východů a západů slunce, měsících ) a podle řídy oblačnosi viz Tab. 2.2). K získání denních diagramů můžeme použí sřední hodnou, modus, maximum apod. ze všech realizací náhodné proměnné., pro všechna &, kde T reprezenuje čas v rámci jednoho dne vzhledem k omu, že v noci bude výroba nulová, nebudeme pracova s celým dnem). Denní diagramy zde budou slouži jako první odhad výroby elekrické energie, kerý bude poé upřesněn. 3.5. Predikce paramerů V éo kapiole uvedeme idenifikační meody, keré je možné použí pro návrh predikoru, lze je naléz v [6]. 3.5.1. Meoda nejmenších čverců Tao meoda je asi nejjednodušší idenifikační meoda, kerou lze použí. Pro aplikaci lineární regrese na dynamické modely bude uvažováno: 1 A q ) y ) = e ), 3.7) kde A q 1 1 ) = 1 + a q +... + a na q 1 na. 20

21 V 2.26) člen ) e označuje chybu rovnice. Model sysému lze ekvivalenně vyjádři jako kde Opimální odhad paramerů ve smyslu minimalizace krieria je Analýza odhadu 2.29) pro model 2.26), 2.27). Předpokládejme, že daa splňují nebo kde 0 Θ je vekor skuečných paramerů a { } ) v je sacionární sochasický proces nezávislý se vsupním signálem. Jesliže odhad je dobrý, mněl by bý blízko vekoru paramerů. Jak je o v omo případě, se můžeme dozvědě výpočem chyby odhadu. Dosaneme Θˆ Θ 0 ) ) ) e y T Θ + = ϕ, 3.8) )... )) 1)... ) 1 na T a a na y y Θ = = ϕ. = = Θ N N e N V 1 2 ) 1 ), 3.9) = Θ = = N N T y N N 1 1 1 ) ) 1 ) ) 1 ˆ ϕ ϕ ϕ. 3.10) ) ) ) 1 0 v y q A =, 3.11) ) ) ) 0 v y T + Θ = ϕ, 3.12) { } Θ + Θ = = = = N N T N T N v N N T 1 0 1 0 1 1 ) ) 1 ) ) 1 ) ) 1 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 3.13) ˆ Θ 0 Θ Θ = = = = N N N T N y N N T 1 0 1 1 1 ) ) 1 ) ) 1 ) ) 1 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

1 N N 1 T 1 = ϕ ) ϕ ) ϕ ) v ). N = 1 N = 1 Nyní je zřejmé, že odhad Θˆ je konsisenní Θˆ, když N ), jesliže Θ 0 T Eϕ ) ϕ ) je regulární 3.14) a Eϕ ) v ) = 0 3.15) Podmínka 2.33) je splněna v mnoha případech. Nicméně jsou případy, kdy omu ak není, např. když daa zcela neobsahují šum v ) 0) a řád modelu je vybrán příliš vysoký z oho vyplývá, že odhadované polynomy mají společné fakory). v případě, že Na rozdíl od 2.33), podmínka 2.34) ve věšině případů splněna není. Pouze v) je bílý šum se sřední hodnoou nula, je 2.34) jisě splněno. Ale když není bílý šum, bude nejspíše korelován s minulými výsupy, proože y ) závisí podle 2.30) na vs) pro s. Pak 2.34) neplaí. v) 3.5.2. Yule-Walkerovy rovnice Nechť je 1 A q ) y ) = e ), 3.16) kde A q 1 1 ) = 1 + a q +... + a na q 1 na 2 Ee ) = 0 Ee ) e s) = λ δ, s Dále definujeme. r k = ˆ Ey ) y k) k = 0, ± 1, ± 2,... 3.17) 22

Nyní vynásobíme-li obě srany rovnice 2.35) veličinou y k) a provedeme-li operaci usředění, dosaneme r k + a1 rk 1 +... + anark na = 0 pro k =1,2,... 3.18) To je sousava lineárních rovnic pro paramery { a i } koeficieny auoregresního polynomu). Rovnice 2.37) jsou nazývány Yule-Walkerovy rovnice. Zapíšeme prvních m rovnic maicovým způsobem Ra = r 3.19) [ 1,,,..., ] T a = a1 a2 a na [ r r ] T r = 1, 2,..., r0 L rna R = M M rna L r0 kde m na. Lze dokáza, že maice R má plnou hodnos. Prvky kovarianční maice R a vekoru r lze odhadova z množiny pozorování { y 1), y2),..., y N) } a r. Pak â r m odhad a ), dosaneme ze vzahu:. Nechť Rˆ a rˆ označují odhady R Rˆ aˆ = rˆ 3.20) a bude konsisenní. Dále pro: m = na je â nazýván minimální Yule-Walkerův odhad m > na je přeurčený sysém rovnic a musíme hleda â ve smyslu nejmenších čverců, splňující 2 = R ˆaˆ rˆ min. V omo případě â je + Q nazýván přeurčený Yule-Walkerův odhad. Odhad, kerý splňuje 2 = R ˆaˆ rˆ min pro nějakou poziivně defininí maici Q I, je nazýván + Q vážený přeurčený Yule-Walkerův odhad Zřejmě se jedná o jisý yp korelační echniky. Jesliže oiž zapíšeme Rˆ a rˆ ako: 23

24 pak odhad â může bý inerpreován jako odhad získaný echnikou přídavné proměnné pro sysém: a vekor přídavné proměnné: Nevýhoda však je, že se nedozvíme, jaké jsou vlasnosi šumu. )) 1)... ) 1) 1 ˆ 1 na y y m y y N R N = = M 3.21) ) ) 1) 1 ˆ 1 y m y y N r N = = M 3.22) ) )) 1),..., ) e a na y y y + = 3.23) T m y y )] 1),..., [ ) = ζ 3.24)

4. Analýza da Pro výpočy použijeme daa z ČVUT. Obr. 4.1 východy a západy slunce Na obrázku je modře vyznačen den od východu do západu slunce v roce 2010, čas je pro celý rok v SEČi. Nyní musíme zvoli vhodný způsob rozdělení da na řídy. Nabízí se možnos rozdělení po měsících, dále jsme uvažovali o varianě rozdělení podle východů a západů slunce Obr. 4.1), pokud bychom vzali vždy rozmezí jedné hodiny rozdílu času východu slunce, získali bychom čyři skupiny, má o ale několik nevýhod jednolivé skupiny nejsou sejně veliké a navíc dochází k drobnému posunu mezi roky. Při bližším pohledu na obrázek Obr. 4.1) je parná podobnos křivky vyznačující východ a křivky vyznačující západ slunce a je parné, že pokud bychom dělili do skupin podle času východu slunce a poé do skupin podle západu slunce nebyly by skupiny shodné. Nabízí se edy variana, kdy bychom rozdělovali do skupin podle délky dne. 25

My jsme se rozhodli pro rozdělení podle ročních období, konkréně pro období: 10. 2. 5. 5. jaro 6. 5. 5. 8. léo 6. 8. 5. 11. podzim 6. 11. 9. 2. zima oo rozdělení vychází i z časů východů a západů slunce, ale je pevné. Nyní se čisě pro informaci podívejme na náhodně zvolený denní průběh: Obr. 4.2 Vyrobená elekrická energie 13. 9. 2011 26

4.1. Získání denních diagramů Cílem éo kapioly je získání denních diagramů dále budeme znači DD) pro každé období a řídu oblačnosi, problém je však nedosaek da pro akové dělení při čyřech obdobích a šesi řídách bychom pořebovali velké množsví da pro všech dvace čyři skupin. Někeré skupiny jsou pro určié období spíše výjimečné, proo musíme zvoli jiný posup. Vyvoříme DD pro celý rok a všechny řídy oblačnosi společně ", poé DD pro jednolivá období nehledě na počasí "8"8í a DD pro jednolivé řídy oblačnosi bez ohledu na období ří; "8č" ). Poé budeme získáva požadované DD pro určié období a řídu oblačnosi ří; "8č" ),"8"8í pomocí Bayesova vzahu, viz dále. 4.2. Denní diagram pro celý rok a všechny řídy oblačnosi Zde si ukážeme výsledný DD pro celý rok získaný z da z ČVUT za období 1.4.2011 až 17.3.2012, pro informaci zde uvedeme hisogram výroby elekrické energie z FVE za celý rok. V omo i v následujících grafech sejného ypu jsou hodnoy, kdy vyrobená elekrické energie nižší než 10% maximální dosažielného výkonu odsraněny. A o kvůli lepší přehlednosi. Obr. 4.3 Hisogram výroby pro celý rok 27

Z grafu 4.3) je vidě, že éměř všechny hodnoy jsou uvniř oblasi ohraničené nejčasěji zasoupenými hodnoami, proo se zdá bý modus vhodnou funkcí pro získání DD. Touo hypoézou se budeme zabýva dále. Z ohoo grafu není moc vidě samoné hodnoy, y jsou dobře vidě z následujícího grafu. Obr. 4.4 Vrsevnic výroby pro celý rok Zde jsou dobře vidě dosažené hodnoy výkonu za celý rok. Nyní se budeme zabýva vhodnou meodou pro určení denních diagramů, při om budeme vycháze především právě z ohoo grafu 4.4). 28

Obr. 4.5 Porovnání přísupů vyvoření DD Porovnáním grafů 4.3), 4.4) a 4.5) se zdá bý modus nejvhodnější funkcí za všech použiých, akže ji použijeme a vyvoříme ypický průběh, kerý dále nahradíme polynomem a en nazveme DD. Teprve poé spočeme směrodané odchylky od DD. Pro vyhlazení jsme zvolili polynom supně čyři, en má var: 0,0229 > 1,0333 A +15,1504 78,5364+131,6522 4.1) Zde je dobré upozorni, že za čas dosazujeme pouze relevanní časy např. 6 20 hod, keré odpovídají grafu Obr. 4.1), všechny osaní hodnoy jsou nulové. Nyní uveďme výsledný vyhlazený denní diagram a grafy odchylek od něj. 29

Obr. 4.6 vyhlazený DD Jak je vidě, ak výsledný DD získaný vyhlazením polynomem Obr. 4.6), se od původního Obr. 4.5) vlasně neliší. Teprve nyní můžeme spočía směrodané odchylky od ohoo denního diagramu DD. Pro další účely budeme rozlišova směrodanou odchylku kladnou a zápornou. Kladná H směrodaná odchylka GG byla sanovena z da, jejichž hodnoa je vyšší než hodnoa DD. A naopak záporná směrodaná odchylka je sanovena z da, jejichž hodnoa je nižší než DD. 30

Obr. 4.7 Kladná směrodaná odchylka Obr. 4.8 Záporná směrodaná odchylka Z předchozích grafů 4.7) a 4.8) je porovnáním s grafem 4.6) vidě, že čím je věší výkon, ím jsou věší směrodané odchylky. Dále je parné, že záporná směrodaná odchylka je výrazně věší, než kladná pro celý den, což je způsobeno volbou modální hodnoy jako DD. 31

4.2.1. Denní diagramy pro jednolivé řídy oblačnosi Zde spočeme DD pro celý rok, ale jen pro určiou řídu oblačnosi. Hisogramy ze kerých zde budeme vycháze, jsou v příloze č. 1. Posupujeme sejně jako v předchozí kapiole, výsledné DD, pak vypadají ako, viz Obr 4.9 až Obr 4.11. Polynomy popisující DD jsou uvedeny v abulce: kde Tab. 4.1 Hodnoy polynomů popisující DD pro jednolivé řídy oblačnosi I > I A I I / I 1 jasno 0,0344-1,5694 23,6034 skoro jasno 0,0342-1,5746 23,9415 polojasno 0,0304-1,3967 21,1231-130,3098 234,3457-134,2781 247,3903-116,4391 209,7377 oblačno 0,0260-1,1994 18,1248-98,9573 175,0192 skoro zaaženo 0,0236-1,0883 16,4981-91,1651 164,6076 zaaženo 0,0173-0,7883 11,8703-65,7921 119,5236 I > > +I A A +I +I / +I 1 4.2) 32

Obr. 4.9 denní diagramy pro řídy oblačnosi Na grafu 4.9) je zajímavá velká podobnos říd jasno, polojasno a skoro jasno, nyní porovnáme směrodané odchylky. Obr. 4.10 Kladná směrodaná odchylka 33

Obr. 4.11 Záporná směrodaná odchylka Z předchozích grafů 4.10) a 4.11) je parné, že se přeci jen řídy jasno, polojasno a skoro jasno liší. V opačném případě by bylo výhodné řídy slouči. 4.2.2. Denní diagramy pro jednolivá období Zde spočeme DD pro všechny řídy oblačnosi, ale jen pro určié období. Hisogramy ze kerých zde budeme vycháze, jsou v příloze č. 2. Tab. 4.2 Hodnoy polynomů popisující DD pro jednolivá období I > I A I I / I 1 jaro 0,0265-1,2056 17,9308-95,7484 166,3031 léo 0,0237-1,0909 16,3583-87,3937 152,2660 podzim 0,0284-1,3032 19,7055-108,9440 196,6167 zima 0,0340-1,5834 24,9054-150,4482 300,0203 kde I > > +I A A +I +I / +I 1 4.3) 34

Obr. 4.12 DD pro jednolivá období Sejně jako v předchozí kapiole, i zde dochází k zajímavé podobnosi více období, zde dokonce hned ří ze čyř období. Opě pořebujeme směrodané odchylky, aby bylo možné posoudi, zda by bylo možné nějaké řídy slouči. Obr. 4.13 Kladná směrodaná odchylka 35

Obr. 4.14 Záporná směrodaná odchylka Vzhledem k rozdílům ve směrodaných odchylkách nemůžeme slouči období léo s žádným jiným obdobím, ale období jaro a podzim by bylo možné slouči, my však zachováme všechny čyři období. 4.2.3. Výpoče denních diagramů pro období a řídy oblačnosi Jak jsme uvedli na začáku, cílem éo kapioly je získání denních diagramů pro každé období a řídu oblačnosi, při čyřech obdobích a šesi řídách bychom pořebovali velké množsví da pro všech dvace čyři skupin. Někeré skupiny jsou pro určié období spíše výjimečné, proo musíme zvoli jiný posup. Poé, kdy budeme mí k dispozici věší množsví da, nedosaek je především v malém množsví meeorologických da. Předpokládáme, že v každém období bude rozložení DD pro řídy sejné, j. sejné budou i v rámci celého roku. Nejdříve určíme koeficieny k pro jednolivá období jako poměr DD pro dané období a DD pro celý rok: "8"8í= "8"8í " 4.4) 36

nyní určíme ří; "8č" ),"8"8í: ří; "8č" ),"8"8í=ří; "8č" ) "8"8í 4.5) Tímo spočeme všech dvace čyři DD i přes nedosaek da. Tab 4.4 koeficieny pro navýšení DD období jednolivých říd jasno skoro jasno polojasno oblačno skoro zaaženo zaaženo koeficien 1,186 1,210 1,177 1,080 0,926 0,590 Výsledné grafy jsou pro velký poče grafů v příloze č. 3. Je zajímavé, že pro řídu oblačnosi jasno je výsledná sřední hodnoa denní diagram) nižší, než pro řídu skoro jasno, ale vzhledem k omu, že má řída skoro jasno věší zápornou směrodanou odchylku viz Obr. 4.11) a menší kladnou směrodanou odchylku viz. Obr. 4.12), ak je o v pořádku při věším množsví da by byl eno jev pravděpodobně odsraněn. 37

5. Modelování výroby z FVE Cílem éo kapioly je získání modelů pro výrobu FVE na základě DD z předchozí kapioly. Model výroby FVE je realizován Markovským procesem, kerý předsavuje přechod z jednoho savu řídy oblačnosi) do druhého. Při servání ve savu je signál popsán AR procesem. 5.1. Odsranění proměnlivé velikosi směrodané odchylky během dne Jak jsme viděli v předchozích kapiolách, jsou hodnoy DD i GG závislé na kalendářní hodině a aké na ročním období, což předsavuje určiou komplikaci. Proo dříve než začneme zpracováva naměřená da, ak odsraníme yo závislosi. Předělíme-li získaná daa příslušným DD viz Obr. 4.1), získáme normovaná daa bezrozměrná). 4 JKL,0MNOMPQ0é = 4 JKL "8"8) 5.1) kde 4 JKL,0MNOMPQ0é je výsledná hodnoa vyrobené elekrické energie, 4 JKL je naměřené hodnoy elekrické energie a "8"8) z kapioly 4.1.3. 38

Obr. 5.1 Normovaná da 5. 4. 2011 Další normovaná denní měření jsou v příloze č. 4. Hisogramy čenosí výskyu určiých hodno normovaného výkonu jsou v příloze č. 5 z nich je parné, že se nejedná o normální rozložení pravděpodobnosi. Tímo normováním odsraníme především proměnlivos směrodané odchylky nárůs s rosoucí sřední hodnoou). V dalších kapiolách jsou pro výpoče použiy 4 JKL,0MNOMPQ0é. 39

5.2. Modelování AR procesu V éo kapiole spočíáme paramery AR procesů, keré charakerizují normovanou denní výrobu FVE z předchozí kapioly pro jednolivé řídy oblačnosi Tab. 5.1 Paramery AR procesů a saisické paramery / A H. jasno -0,5732-0,2777-0,1494 0,8450 0,2897 0,5455 skoro jasno -0,7500-0,0952-0,1548 0,9624 0,3219 0,5447 polojasno -0,7636-0,0990-0,1272 0,8490 0,4041 0,5050 oblačno -0,7529-0,0986-0,1283 0,6721 0,5503 0,4379 skoro zaaženo -0,7059-0,1683-0,1034 0,3850 0,5513 0,2804 zaaženo -0,8333-0,0943-0,0619 0,1222 0,3206 0,0969 Kde AR proces je definován viz vzah 3.16) kde ST./ ;= 4.2) ST./ =1+ / T./ + T. + A T.A 4.3) 5.3. Modelování Markovova modelu přechodů mezi jednolivými řídami V éo kapiole spočíáme pořebné informace pro vyvoření Markovova modelu. Jednolivé savy Markovova modelu odpovídají řídám, j. supům pokryí oblohy. K popisu použijeme hodnoy sřední doby servání ve savu a pravděpodobnosi přechodů. Jako první jsou čenosi počy výskyů) dvou po sobě jdoucích savů a o pro celý den, dopoledne a odpoledne. 40

Tab. 5.2 Celkové čenosi přechodů celý den P+1) jasno skoro jasno polojasno oblačno skoro zaaženo zaaženo P) jasno 8828 38 0 0 0 0 skoro jasno 24 30546 70 0 0 0 polojasno 0 47 40122 89 0 0 oblačno 0 0 76 48145 101 0 skoro zaaženo 0 0 0 101 62332 73 zaaženo 0 0 0 0 96 43570 Tab. 5.3 Čenosi přechodů za dopoledne P+1) jasno skoro jasno polojasno oblačno skoro zaaženo zaaženo P) jasno 3173 18 0 0 0 0 skoro jasno 5 10824 24 0 0 0 polojasno 0 12 13985 40 0 0 oblačno 0 0 25 17442 34 0 skoro zaaženo 0 0 0 28 23727 28 zaaženo 0 0 0 0 46 15442 Tab. 5.4 Čenosi přechodů za odpoledne P+1) jasno skoro skoro polojasno oblačno jasno zaaženo zaaženo jasno 1434 6 0 0 0 0 skoro jasno 6 7837 15 0 0 0 P) polojasno 0 11 10581 21 0 0 oblačno 0 0 17 13805 30 0 skoro zaaženo 0 0 0 28 18841 16 zaaženo 0 0 0 0 19 11736 V abulce 5.2) je zachycen celý den, ale vzhledem k omu, že každý den v jedenác hodin dopoledne je vydána akuální předpověď, kerá by měla bý přesnější, ak je rozumné rozděli den na dvě poloviny abulky 5.3) a 5.4). 41

pak: Sřední doba servání ve savu budeme generova pomocí exponenciálního rozdělení, T sřední _ doba 1 = 1 p 5.4) kde p je pravděpodobnos servání ve savu. Pravděpodobnosi servání ve savu jsou dány vzahem: p ii c ij = cij j 5.5) kde ),U jsou indexy řádků a sloupců v abulkách 4.2 až 4.4, V 'W jsou hodnoy čenosí, kdy sav 4 ' přejde do savu 4 W +1. Tab. 5.5 Sřední doba servání ve savu dopoledne jasno skoro jasno polojasno oblačno skoro zaaženo zaaženo 177,28 374,24 269,94 296,63 424,70 336,70 Tab. 5.6 Sřední doba servání ve savu odpoledne jasno skoro jasno polojasno oblačno skoro zaaženo zaaženo 240,00 374,19 331,66 294,72 429,20 618,68 Zajímavosí v abulkách 5.5) a 5.6) je výrazně vyšší doby servání ve savu v řídách jasno a zaaženo v odpoledních hodinách. 42

Dále jsou určeny pravděpodobnosi přechodů z jednoho savu do jiného savu. Tao pravděpodobnos je: p ij c = ij cij j j i pro ) U 5.6) kde ),U jsou indexy řádků a sloupců v abulkách 4.2) až 4.4), V 'W jsou hodnoy čenosí, kdy sav 4 ' přejde do savu 4 W +1. Tab. 5.7 Pravděpodobnosi přechodů za dopoledne P+1) P) skoro skoro jasno polojasno oblačno zaaženo jasno zaaženo jasno 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 skoro jasno 0,1724 0,8276 0,0000 0,0000 0,0000 polojasno 0,0000 0,2308 0,7692 0,0000 0,0000 oblačno 0,0000 0,0000 0,4237 0,5763 0,0000 skoro zaaženo 0,0000 0,0000 0,0000 0,5000 0,5000 zaaženo 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000 Tab. 5.8 Pravděpodobnosi přechodů za odpoledne P) P+1) jasno skoro skoro polojasno oblačno jasno zaaženo zaaženo jasno 1,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 skoro jasno 0,2857 0,7143 0,0000 0,0000 0,0000 polojasno 0,0000 0,3438 0,6563 0,0000 0,0000 oblačno 0,0000 0,0000 0,3617 0,6383 0,0000 skoro zaaženo 0,0000 0,0000 0,0000 0,6364 0,3636 zaaženo 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,0000 Z abulek 5.7 a 5.8 jsou je vidě, že k přechodu dochází pouze mezi sousedními savy a že pravděpodobnosi přechodu z lepšího počasí k horšímu je více pravděpodobné. 43

V příloze 5 jsou vykresleny hisogramy z da pro jednolivé řídy z kapioly 5.2, odud je vidě, že se nejedná o normální rozdělení, proo před simulací je pořeba provés ransformaci da. K omu se použije disribuční funkce z hisogramů a normálního rozdělení 0,1, kde se porovnají kvanily se sejnou hodnoou disribuční funkce. Pokud bychom chěli modelova simulačně, použijeme vypočené hodnoy z abulek 5.5 až 5.8, po simulaci jsou signály zpě odnormovány pomocí "8"8í. 5.4. Predikce vyrobené elekrické energie z FVE Pro predikci jsou použia souhrnná daa z ČR v procenech insalovaného výkonu), meeorologické předpovědi a DDřída, období) z kapioly 3.1.4. Dále se zde poýkáme ješě s jedním zásadním problémem, naměřená meeorologická daa jsou pro jednolivá mísa po cele ČR, ale vyrobenou el. energii uvažujeme souhrnně za celou ČR. Je pořeba urči souhrnnou hodnou oblačnosi ať již z předpovědi nebo z měření) za ČR. Můžeme použí průměr oblačnosi, nebo váženy průměr pravě pomocí insalovaných výkonů FVE, viz abulka 3.2). My zvolíme vážený průměr. Předpovědi jsou věšinou udávány jako inerval, např. jasno až polojasno. V predikci proo můžeme použí buď nižší kód, kerý odpovídá lepšímu počasí nebo vyšší kód odpovídající horšímu počasí. Výpoče predikcí byl proveden pro obě meze předpovědi počasí. Pro obě variany jsou vždy uvedeny ři možnosi predikce: 1. pouze na základě předpovědi z minulého dne označeno - predikovaná hodnoa D+1) 2. pro odpoledne je použia akuální předpověď, pro dopoledne je použia předpovědi z minulého dne označeno - predikovaná hodnoa D+1 a D) 3. na základě předpovědi a akuálního měření hodno sanovena predikce na 1 hodinu dopředu označeno - predikovaná hodnoa H+1) 2 hodiny dopředu označeno - predikovaná hodnoa H+2) 3 hodiny dopředu označeno - predikovaná hodnoa H+3) 4 hodiny dopředu označeno - predikovaná hodnoa H+4) 44

Obr. 5.2 Vyrobená elekrická energie, predikce pouze na základě předpovědi z minulého dne a predikce, kdy pro odpoledne je použia akuální předpověď Obr. 5.3 Vyrobená elekrická energie, predikce na základě předpovědi a akuálního měření hodno a) předpověď = horší počasí b) předpověď = lepší počasí 5.5. Chyba predikce Chyba predikce vyrobené elekrické energie je : 4 JKL = 4 JKL 4Y JKL 5.7) kde 4 JKL je vyrobená elekrická energie, 4Y JKL je predikce vyrobené elekrické energie. Hodnoy 4 JKL a 4Y JKL jsou v procenech insalovaného výkonu, hodnoy v MW získáme vynásobením 4Y JKL a insalovaným výkonem viz kapiola 2.1. 45

5.5.1. Variana horší počasí Predikce vyrobené elekrické energie je určena pro vyšší kódy, j. pro předpověď horšího počasí. Saisické vyhodnocení chyby predikce v procenech insalovaného výkonu pro ři variany predikce. Tab. 5.9 Predikce pouze na základě předpovědi z minulého dne celý den dopoledne odpoledne [%] [%] [%] [%] [%] [%] jaro -6,83 16,60-20,10 9,14-16,87 4,66 léo -1,32 16,05-2,71 23,20-11,69 13,46 podzim -7,71 16,93-11,14 21,15-18,55 11,54 zima -12,65 12,91-15,86 14,54-13,35 9,26 celý rok -12,15 17,19-9,86 20,73-14,56 12,00 Tab. 5.10 Predikce, kdy pro odpoledne je použia akuální předpověď celý den dopoledne odpoledne [%] [%] [%] [%] [%] [%] jaro -6,30 16,34-20,10 9,14-15,17 5,65 léo -1,31 15,89-2,71 23,20-11,63 13,10 podzim -7,59 16,10-11,14 21,15-18,22 8,86 zima -12,47 12,57-15,86 14,54-12,93 8,82 celý rok -12,02 16,82-9,86 20,73-14,28 10,92 46

Tab. 5.11 Predikce na základě předpovědi a akuálního měření hodno - dopoledne na hodinu dopředu na 2 hodiny dopředu na 3 hodiny dopředu na 4 hodiny dopředu [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] jaro -22,08 11,72-20,10 9,14-20,10 9,14-20,10 9,14 léo -6,46 21,25-2,71 23,20-2,71 23,20-2,71 23,20 podzim -10,49 18,15-11,14 21,15-11,14 21,15-11,14 21,15 zima -10,23 15,57-15,86 14,54-15,86 14,54-15,86 14,54 celý rok -9,13 18,61-9,86 20,73-9,86 20,73-9,86 20,73 Tab. 5.12 Predikce na základě předpovědi a akuálního měření hodno - odpoledne na hodinu dopředu na 2 hodiny dopředu na 3 hodiny dopředu na 4 hodiny dopředu [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] jaro -1,76 1,35-3,14 1,48-6,87 4,54-13,77 9,55 léo -5,77 4,82-7,81 6,07-10,68 7,80-14,74 10,34 podzim -8,47 5,59-10,26 6,68-12,46 8,12-15,32 10,26 zima -4,33 3,49-4,14 3,90-3,35 4,28-4,05 7,16 celý rok -6,23 5,05-7,51 6,24-9,06 8,01-11,74 10,72 47

5.5.2. Variana lepší počasí Predikce vyrobené elekrické energie je určena pro vyšší kódy, j. pro předpověď horšího počasí. Saisické vyhodnocení chyby predikce v procenech insalovaného výkonu pro ři variany predikce. Tab. 5.13 Predikce pouze na základě předpovědi z minulého dne celý den dopoledne odpoledne [%] [%] [%] [%] [%] [%] jaro -8,64 17,97-23,48 10,68-18,87 6,37 léo -5,43 17,76-11,92 23,93-17,78 13,94 podzim -12,99 20,10-21,07 23,64-24,52 12,35 zima -20,70 16,89-27,03 17,02-20,14 11,93 celý rok -20,33 18,60-19,89 22,64-20,78 13,10 Tab. 5.14 Predikce, kdy pro odpoledne je použia akuální předpověď celý den dopoledne odpoledne [%] [%] [%] [%] [%] [%] jaro -8,72 17,99-23,48 10,68-19,14 6,00 léo -5,12 17,72-11,92 23,93-16,59 14,96 podzim -12,82 19,60-21,07 23,64-23,99 11,01 zima -20,39 16,85-27,03 17,02-19,39 12,10 celý rok -19,92 18,63-19,89 22,64-19,96 13,19 48

Tab. 5.15 Predikce na základě předpovědi a akuálního měření hodno - dopoledne na hodinu dopředu na 2 hodiny dopředu na 3 hodiny dopředu na 4 hodiny dopředu [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] jaro -24,22 11,30-23,48 10,68-23,48 10,68-23,48 10,68 léo -12,27 20,32-11,92 23,93-11,92 23,93-11,92 23,93 podzim -16,71 19,96-21,07 23,64-21,07 23,64-21,07 23,64 zima -17,95 19,87-27,03 17,02-27,03 17,02-27,03 17,02 celý rok -15,66 20,17-19,89 22,64-19,89 22,64-19,89 22,64 Tab. 5.16 Predikce na základě předpovědi a akuálního měření hodno - odpoledne na hodinu dopředu na 2 hodiny dopředu na 3 hodiny dopředu na 4 hodiny dopředu [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] jaro -1,76 1,35-3,14 1,48-6,87 4,54-13,77 9,55 léo -5,77 4,82-7,81 6,07-10,68 7,80-14,74 10,34 podzim -8,47 5,59-10,26 6,68-12,46 8,12-15,32 10,26 zima -4,33 3,49-4,14 3,90-3,35 4,28-4,99 9,38 celý rok -6,23 5,05-7,51 6,24-9,06 8,01-12,02 11,03 Porovnáním příslušných hodno zjisíme, že variana s horším počasím má menší směrodanou odchylku a především výrazně menší sřední hodnou chyby predikce pro dopoledne. Odpolední hodnoy se shodují. Porovnáním hodno v abulkách 5.9 až 5.12, resp. 5.13 až 5.16 zjisíme, že nejpřesnější je dle očekávání variana, kdy se do predikce uvažují i akuální hodnoy měření. Naopak nejméně úspěšná je variana, kdy predikujeme na celý den na základě předpovědi z minulého dne. 49

5.5.3. Cilivos chyby predikce na velikos insalovaného výkonu Zde si prověříme, jaký vliv na přesnos predikce má množsví insalovaného výkonu, k omu nám poslouží sřední hodnoa chyby a směrodaná odchylka. Bereme v úvahu varianu horší počasí. Tab. 5.17 Vliv množsví insalovaného výkonu na chybu predikce insalovaný výkon chyba predikce FVE pro celý den = predikovaná hodnoa D-1 chyba predikce FVE pro celý den = predikovaná hodnoa D-1 a D 0[MW] μ[mw] σ[mw] μ[mw] σ[mw] dopoledne 0,00 0,00 0,00 0,00 odpoledne 0,00 0,00 0,00 0,00 500[MW] μ[mw] σ[mw] μ[mw] σ[mw] dopoledne -49,29 103,67-49,29 103,67 odpoledne -72,78 60,00-71,40 54,61 1000[MW] μ[mw] σ[mw] μ[mw] σ[mw] dopoledne -98,57 207,34-98,57 207,34 odpoledne -145,56 119,99-142,79 109,23 1500[MW] μ[mw] σ[mw] μ[mw] σ[mw] dopoledne -147,86 311,02-147,86 311,02 odpoledne -218,34 179,99-214,19 163,84 2000[MW] μ[mw] σ[mw] μ[mw] σ[mw] dopoledne -197,14 414,69-197,14 414,69 odpoledne -291,12 239,98-285,58 218,46 Z abulky je parné, že věší množsví insalovaného výkonu vede, dle očekávání, ke změně rose sřední hodnoa i směrodaná odchylka chyby predikce, i když uvedené změny jsou pravidelné. 50

5.5.4. Denní diagramy chyby predikce V předchozí kapiole jsou výsledky saisických paramerů chyby predikce pro celé časové úseky. Tady jsou saisické paramery chyby predikce pro každou hodinu kalendářního dne. Dá se očekáva, že i yo paramery budou v čase proměnné. Denní diagram je počíán jako sřední hodnoa. Obr. 5.4 Chyba predikce, kdy predikce je pouze na základě předpovědi z minulého dne a predikce, kdy pro odpoledne je použia akuální předpověď předpověď = horší počasí) a) sřední hodnoa b) směrodaná odchylka Obr. 5.5 Chyba predikce, kdy predikce je pouze na základě předpovědi z minulého dne a predikce, kdy pro odpoledne je použia akuální předpověď předpověď = lepší počasí) a) sřední hodnoa b) směrodaná odchylka 51

Obr. 5.6 Chyba predikce, kdy predikce na základě předpovědi a akuálního měření hodnopředpověď = horší počasí) a) sřední hodnoa b) směrodaná odchylka Obr. 5.7 Chyba predikce, kdy predikce na základě předpovědi a akuálního měření hodno předpověď = lepší počasí) a) sřední hodnoa b) směrodaná odchylka 52

5.6. Vliv chyby predikce na regulační odchylku ACEo Naším cílem je minimalizova chybu predikce. Právě chyba predikce se projeví v signálu regulační odchylky v oevřené smyčce nenarušeného provozu ACEo. Z da ACEo pro roky 2010 a 2011 určíme saisiky: µ 2010), σ 2010), µ 2011) a 2011) ACEo ACEo ACEo σ ACEo Saisické paramery chyby predikce se projeví v signálu regulační odchylky ACE, což vlasně je odchylka salda o lze chápa jako rozdíl výroby a spořeby). Teno signál popisuje chování sousavy ČR. Je o signál, kerý vznikne po zásahu regulací ČEPSu reguluje se běžné kolísání přenosové sousavy a aké výpadky). Pokud chceme zkouma vliv jen určiého jevu, například vliv FVE, pak je zapořebí používa ACEo, o je signál bez regulací a aké bez okamžiků, kdy nasal výpadek někerého z velkých bloků. Neuvažujeme výpadky všech bloků, ale jen ěch, keré mají insalovaný výkon vyšší než 200MW. Výroba na FVE až do roku 2011 nebyla olik zasoupena, proo můžeme předpokláda, že pro rok 2010 byly odchylka ACEo a výroba FVE edy i chyba predikce FVE) nezávislé. Od roku 2011 o však již neplaí, proože v roce 2011 došlo k masivnímu nárůsu výroby FVE a udíž je již zasoupena i v ACEo. Proo jsou směrodané odchylky sečeny geomericky: [ \]^_`_aa=b[ \]^_`_a_`+[ cdefg hijklmcj` Z oho vyplývá, že saisika chyby predikce signalizuje, o kolik bude zapořebí více regulačních záloh. Skuečný rozdíl mezi [ \]^_`_a_ a [ \]^_`_aa je ale menší než nám vychází. Navíc se dopoušíme sysemaické chyby predikce v průběhu dne, resp. nn cdefe hijklmcj není nulový, o je v případné další práci nuné nejprve odsrani. Tab. 5.18 Porovnání saisických paramerů pro horší počasí daa ACEo 2011 daa ACEo 2010 chyba predikce FVE daa ACEo 2010 + na 1 hodinu dopředu FVE [MW] [MW] [MW] [MW] [MW] [MW] [MW] [MW] dopoledne -3,62 149,18 12,00 133,24-180,02 367,33-168,01 390,75 odpoledne 19,54 121,98 13,19 114,64-122,91 99,68-109,73 151,92 53

Výsledky povrzují, že je v predikorech sysemaická chyba. Saisické paramery neodpovídají, výsledkům predikce, kerou používají společnosi E.ON a ČEZ. 5.7. Výše regulačních záloh Saisické paramery jsou dále použiy pro sanovení výše regulačních záloh zv. PpS, konkréně erciální regulaci. Obecně řečeno jsou výše pořeb dány: op=t L qrls kde T L je hodnoa obousranného kvanilu odpovídající pravděpodobnosi 2,206%, kerá je dána sandardem spolehlivosi z Kodexu přenosové sousavy. Odud plyne navýšení regulačních záloh vlivem nově insalovaných foovolaických elekráren. 54

6. Možná vylepšení V bodě 5.1 je možné nejprve odečís samoný DD, eprve poé odsrani proměnlivos směrodané odchylky během dne normováním 4 JKL,0MNOMPQ0é = 4 JKL "8"8) "8"8) 6.1) ím se míso poměru výkonu dosane k poměrné odchylce od předpokládaného DD. V bodě 5.6 jsme narazili na problém sysemaické chyby predikce. To je zapořebí odsrani například zvýšením přesnosi DD např. rozdělení do více období, jiná volba rozdělení ) Předpověď počasí je samosaná pro každý kraj, proo i predikci můžeme určova pro každý kraj samosaně v normovaných hodnoách v procenech insalovaného výkonu dle abulky 3.2). Poom hodnoy pro jednolivé kraje přepočíáme na MW a ím bude predikce pro celou ČR součem ěcho predikcí. 55

7. Závěr Cílem éo práce bylo navrhnou predikor výroby elekrické energie z foovolaických elekráren FVE) za účelem snížení nárůsu podpůrných služeb PpS) provozovaele přenosové síě v důsledku nedávného nárůsu poču FVE. Nejdříve jsme na základě analýzy zvolili meodu upřesnění dlouhodobého rendu pomocí AR procesu. Pro určení dlouhodobých rendů jsme rozdělili rok na čyři období a pro každé z nich zavedli šes říd počasí. Získali jsme edy dvace čyři rendů, čím věší poče říd, ím lze zvoli vhodnější rend, ale výrazně rose nunos velkého množsví da, už pro uo varianu byl problém s day pro někeré řídy. Dále jsme se zde snažili vyjádři vliv FVE na množsví PpS, resp. jejich nárůs. To je vlasně nejdůležiější předpoklad pro snížení pořebného množsví PpS predikcí výroby FVE. Byla zde zmíněna důležiá faka a nasíněno několik možnosí pro realizaci ohoo predikoru a ověřili jsme je na reálných daech. Abychom je mohli porovna a zvoli u nejvhodnější možnos by však bylo zapořebí mnohem více da z více zdrojů. 56

8. Použié zdroje [1] hp://cs.wikipedia.org/wiki/oblačnos [2] hp://cs.wikipedia.org/wiki/osvělivos [3] hp://www.zkraky.cz/wp/16927 [4] hp://cs.wikipedia.org/wiki/foovolaický_č1ánek [5] Kolekiv auorů Cenra aplikované kyberneiky při ČVUT: Meodika SESyS 2008 [6] Janeček, E., Fialová, A.: Meodika SESyS 2009 [7] Janeček, E., Fialová, A., Janeček, P., Houdová, L.: Zahrnuí FVE do modelu SESyS [8] Reif, J., Kobeda, Z.: Úvod do pravděpodobnosi a spolehlivosi. Západočeská univerzia v Plzni, 2003 [9] Šimandl, M.: Idenifikace sysémů a filrace. Západočeská univerzia v Plzni, 2001 [10] Šimandl, M.: Adapivní řízení a zpracování signálů. Západočeská univerzia v Plzni, 2003 57