SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD Poměrná čísla se užívají v ekonomické praxi. Připomeneme si definici poměrného čísla: Definice POMĚRNÝM ČÍSLEM (PČ) nazýváme ukazatel, jenž vzniká podílem 2 veličin: SROVNÁVANÁ HODNOTA předmět srovnání PČ ZÁKLAD poměrného čísla, k němuž srovnáváme Jsou-li srovnávaná hodnota i základ stejnorodé veličiny, pak porovnáváme předmět srovnání vůči jednotkovému základu a často vyjadřujeme v % (vynásobíme 100 %). a pak porovnáváme předmět srovnání vůči základu 100 %. Zadání příkladu Jihočeská drůbež Mirovice, a.s. provozuje mimo jiné divizi Drůbežárna a divizi Hospodářská zvířata. (Divize Hospodářská zvířata je méně významná, v roce 2011 měla celkové náklady okolo 1 000 000 Kč.) Ukazatelé divize Drůbežárna jsou převzaté z účetní a operativní evidence a jsou shrnuty v tabulce, kterou doplníme. Vytvoříme pro rok 2011 smysluplná poměrná čísla, a to: 1. Poměrná čísla intenzity neboli hustoty. 2. Poměrná čísla srovnávací neboli indexy (věcné, časové a místné srovnání). 3. Poměrná čísla složení. 4. Poměrná čísla splnění plánu. Tabulka: Ukazatelé divize Drůbežárna firmy Jihočeská drůbež Mirovice, a.s. Ukazatel Jedno- tka 2011 2012 Chováno slepic (průměrně) ks 10 000 12 000 2 000 1,200 120,0 Odpracováno na provozu h 15 000 14 000-1 000 0,933 93,3 Mzda pracovníků provozu Kč 1 600 000 1 600 000 0 1,000 100,0 Produkce vajec za rok ks 2 500 000 2 600 000 100 000 1,040 104,0 Realizovaná produkce vajec ks 2 470 000 2 570 000 100 000 1,040 104,0 Plánovaná produkce vajec ks 2 400 000 2 700 000 300 000 1,125 112,5 Tržby za vejce Kč 4 000 000 4 400 000 400 000 1,100 110,0 Plánované tržby za vejce Kč 4 100 000 4 500 000 400 000 1,098 109,8 Náklady drůbežárny Kč 3 000 000 3 100 000 100 000 1,033 103,3 Řešení: Výpočty a slovní popis pro rok 2011: 1. Poměrná čísla intenzity neboli hustoty Vznikají vhodným podílem dvou veličin různorodých. Výsledek srovnání se zpravidla vyjadřuje jako poměrné číslo Nutné uvádět jednotky čitatele i jmenovatele Patří sem: veličiny intenzivní užívané v ekonomice poměrové ukazatele užívané v ekonomice Hodnota v r. Rozdíl 2012-2011 Poměr 2012/2011 Index v % 2012/2011 Příklady poměrných čísel intenzity (hustoty) výpočty jednotka jak číslo vzniklo Průměrná roční snáška = roční produkce vajec / průměrný počet slepic 250 vajec/slepici =2500000/10000 Průměrná hrubá hodinová mzda = mzda pracovníků/počet hod. 106,7 Kč/hod =1600000/15000 Průměrná tržba za vejce = celková tržba / počet prodaných vajec 1,62 Kč/vejce =4000000/2470000
Produktivita výroby vajec v naturálních jednotkách = výstup/vstup 166,67 ks/h práce =2500000/15000 Náklady na jednotku produkce náklady na náklady na výrobu v Kč jednotku produkce výroba v natur. jednotkách Náklady na 1 prodané vejce = celkové náklady/realizovaná produkce 1,21 Kč/vejce =3000000/2470000 Náklady na 1 vyrobené vejce = celkové náklady / produkce 1,20 Kč/vejce =3000000/2500000 Další látka je nepovinná, ale můžete vypočítat, příklady jsou v materiálu ve Wordu 08PomernaCislaIntenzity.doc: Rentabilita tržeb = zisk/tržby = (tržby - náklady)/tržby Na 1 Kč tržeb má firma zisk Rentabilita nákladů = zisk/náklady = (tržby - náklady)/náklady Na 1 Kč nákladů má firma zisk hal. 2. Poměrná čísla srovnávací neboli indexy Získáme srovnáním (podílem) 2 veličin stejnorodých Srovnání může být věcné, místné, časové Ve zlomku se stejné jednotky vykrátí Výsledek srovnání se udává poměrným číslem (bez jednotek), které po vynásobení číslem 100 převedeme na % Poměrná čísla srovnávací neboli indexy dělíme na tři skupiny: a) poměrná čísla srovnávací neboli indexy při věcném srovnání, b) poměrná čísla srovnávací neboli indexy při místném srovnání, c) poměrná čísla srovnávací neboli indexy při časovém srovnání. Uvedeme si nyní příklady jednotlivých skupin poměrných čísel srovnávacích neboli indexů. a) Věcné srovnání: Věcné srovnání vzniká, srovnáme-li různé věci (statistické znaky či ukazatele) souboru ve stejném čase a místě. V případě věcného srovnání je výhodné volit, že čitatel je větší než jmenovatel, aby poměrné číslo vyšlo vyšší než 1. Ale není to podmínkou. Příklad na index věcného srovnání výpočty jak číslo vzniklo Srovnání tržeb a nákladů v r. 2011. 133,3 =4000000/3000000*100 V roce 2011 jsou tržby 1,333x vyšší než náklady, neboli tržby tvoří 133 % nákladů, tržby jsou o 33 % vyšší než náklady. b) Časové srovnání, časový index Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu věc (soubor) v jednom místě v různých časových obdobích či časových okamžicích. Index časového srovnání neboli časový index, někdy též jenom index, je srovnání (podíl) dvou stejnorodých věcí (veličin, statistických znaků či ukazatelů) a na stejném místě v různém čase. Obvykle užíváme roční (či měsíční) časové řady. Hodnota veličiny v nižším roce (či měsíci) je vždy ve jmenovateli, a proto se pokládá 1 neboli 100 % ve srovnání s hodnotou veličiny ve vyšším roce (či měsíci), která je v čitateli: Časové srovnání počtu slepic: Dopočteme, na kolik % se změnil počet chovaných slepic v r. 2012 vůči r. 2011, o kolik % a kolikrát. Počet chovaných slepic v r. 2011: 10 000 ks 100% Počet chovaných slepic v r. 2012: 12 000 ks x% 12 000. ks 12 000 x.100 % 1,2 120 % 10 000. ks 10 000
12 000. ks 12 000 x.100 % 1,2 120 % 10 000. ks 10 000 V r. 2012 bylo chováno 120 % slepic oproti r. 2011, neboli bylo chováno o 20 % slepic více, neboli 1,2 více. Vyplnění tabulky Do buňky tabulky E32 napíšeme vzorec: =D32-C32 Tento vzorec rozkopírujeme do konce tabulky (dolů). Volíme formát buňky Číslo číslo 0 desetinných míst V buňce tabulky F32 napíšeme vzorec: =D32/C32 Tento vzorec rozkopírujeme do konce tabulky. Volíme formát Číslo číslo 3 desetinná místa V buňce tabulky G32 napíšeme vzorec: =D32/C32*100 Tento vzorec rozkopírujeme do konce tabulky. Volíme formát Číslo číslo 1 desetinné místo. Časové srovnání odpracovaných hodin na provozu: Dopočteme, na kolik % se změnil počet odpracovaných hodin v r. 2012 vůči r. 2011, o kolik % a kolikrát. Odpracováno na provozu v r. 2011: 100 %...15 000 h Odpracováno na provozu v r. 2012: x %...14 000 h 14 000. h 14 000 x.100 % 0,933 93,3 % 15 000. h 15 000 V r. 2012 bylo odpracováno na provozu 93,3 % hodin oproti r. 2011, neboli bylo odpracováno o 6,7 % hodin méně. Otázky: Je snížení počtu odpracovaných hodin výhodné? Má i své nevýhody? Je dobré zvýšení tržeb? Je dobré zvýšení nákladů? Kdy k němu dochází? c) Poměrná číslo srovnávací, místné srovnání = hodnota dané věci na jednom místě / hodnota dané věci na jiném místě (.100 %) Místné srovnání vzniká, srovnáme-li stejnou věc (statistický znak či ukazatel) ve stejném čase na různých místech. Například můžeme porovnávat výši nákladů u dvou divizí apod. I v případě místného srovnání lze zvolit čitatel a jmenovatel tak, aby poměrné číslo vyšlo vyšší než 1. V našem příkladě v r. 2011 byly náklady divize Hospodářská zvířata 1 000 000 Kč. Náklady divize Drůbežárna 3 000 000 Kč. 3 000000. Kč 3 P 1000000. Kč 1 3 3.100% 300% Tedy náklady divize Drůbežárna jsou 3 vyšší, než náklady divize Hospodářská zvířata. Tj. náklady divize Drůbežárna tvoří 300 % oproti nákladům divize Hospodářská zvířata (které jsou na úrovni 100%). Neboli náklady divize Drůbežárna jsou o 200 % vyšší, než náklady divize Hospodářská zvířata. 3. Poměrné číslo složení neboli struktury Získáme srovnáním (podílem) 2 veličin stejnorodých. Srovnávaná veličina (čitatel) je část.
Základ (jmenovatel) je celek. Výsledek srovnání se udává poměrným číslem (bez jednotek), které po vynásobení číslem 100 převedeme na % Vyjadřují: rozčlenění zkoumaného jevu na části. Vyjadřují: jak se podílí části na celku (jakým procentem). Příklady na poměrné číslo složení Spočteme, jakým dílem se podílí realizovaná produkce vajec (množství prodaných vajec) na celkové produkci. Je zřejmé, že celek 100 % je celková produkce vajec. procento realizované realizovaná produkce produkce.100 % produkce K tomuto výsledku dojdeme i pomocí trojčlenky: Celková produkce vajec v r. 2011: 100%...2 500 000 ks Realizovaná produkce vajec v r. 2011: x %...2 470 000 ks 2 470 000 ks x.100 % 0,988 98,8 % 2 500 000 ks výpočty jak číslo vzniklo 98,8 =2470000/2500000*100 Realizovaná produkce tvoří v r. 2011 asi 98,8 % celkové produkce vajec drůbežárny. Tj. asi 1,2 % produkovaných vajec se neprodalo na trhu. Jaké mohou být důvody? Spočteme, kolik procent nákladů představují mzdové náklady v r. 2011? 53,33333 =1600000/3000000*100 Mzdové náklady tvořily v r. 2012 asi 53 % celkových nákladů drůbežárny. 4. Poměrné číslo splnění plánu Poměrná čísla splnění plánu neboli poměrní ukazatelé splnění plánu: Získáme srovnáním (podílem) 2 veličin stejnorodých. Srovnávaná veličina (čitatel) je skutečnost, základ (jmenovatel) je plán. Vyjadřují, na kolik procent se splnil plán. Vypočteme splnění plánu výroby v r. 2011: Plánovaná produkce vajec 2 400 000 vajec 100 % Skutečná produkce vajec 2 500 000 vajec.. x % výpočty jak číslo vzniklo 104,2 =2500000/2400000*100 V r. 2011 splnili plán výroby vajec na 104,2 %, neboli překročili o 4,2 %, čili překročili 1,042. Vypočteme splnění plánu tržeb v r. 2011: Plánovaná tržba 4 100 000 Kč 100 % Skutečná tržba 4 000 000 Kč.. x % 97,6 =4000000/4100000*100 V r. 2011 splnili plán tržeb na 97,6 %, neboli nesplnili o 2,4 %, čili 0,974.
Úkol: Slovní popis pro rok 2012: Vytvoříme pro rok 2012 smysluplná poměrná čísla, a to: 1. Poměrná čísla intenzity neboli hustoty. 2. Poměrná čísla srovnávací neboli indexy (věcné srovnání). 3. Poměrná čísla složení. 4. Poměrná čísla splnění plánu.