25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Lucie Zrůstová HISTORIE DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ Abstrakt Příspěvek se zabývá historií výuky deskriptivní geometrie na Vysokém učení technickém. Deskriptivní geometrie byla jedním z prvních předmětů, které se na VUT učily. V příspěvku jsou srovnány počty hodin a náplň tohoto předmětu od založení VUT až do současnosti. Klíčová slova Deskriptivní geometrie, historie, VUT. 1 Deskriptivní geometrie na VUT do 2. světové války Vysoké učení technické v Brně bylo založeno v roce 1899. Deskriptivní geometrie byla jedním z prvních předmětů, které se na technice učily. Po dlouhou dobu byla i povinným předmětem státní zkoušky pro obory inženýrské a pozemní stavitelství a pro obor stavby strojů. Jako řádní studenti byli přijímáni maturanti z reálných škol. Gymnazisté museli před přijetím složit zkoušku z rýsování a kreslení od ruky. Náplň této zkoušky byla následující: a) Sestrojení útvarů roviny, zvláště trojúhelníka, čtyřúhelníka a pravidelného mnohoúhelníka. Provádění důležitějších úkolů z nauky o kruhu, elipse, hyperbole, parabole, zvláště pokud se týká sestrojování kuželoseček a přímek tečných k nim za určitými výjimkami. b) Zobrazování útvarů prostoru dle ortogonálního promítání (základy deskriptivní geometrie). Zobrazení bodu, přímky a roviny, rovinného mnohoúhelníku a kružnice v rovinách nakloněných k průmětně. Grafické řešení nejjednodušších úloh o vzájemné poloze bodu, přímky a roviny. Zobrazení hranolů, jehlanů, jejich proniků s přímkami a rovinami, jakož i vzájemného jejich průseku. Sítě. Upotřebení vytknutých úkolů k sestrojování vlastního a vrženého stínu v případech jednoduchých. Deskriptivní geometrii měli jako povinný předmět studenti prvního ročníku. Náplň předmětu závisela z velké části na profesorovi. Prvním profesorem deskriptivní geometrie byl od školního roku 1900/01 Jan Sobotka.
Lucie Zrůstová Náplň deskriptivní geometrie byla: Promítání ortogonální, klinogonální a centrální. Axonometrie. Konstruktivní teorie technicky důležitých křivek a ploch. V zimním u měli studenti 4 hodiny přednášek a 6 hodin cvičení, v letním u bylo přednášek i cvičení po 6 hodinách. V roce 1904 byl Jan Sobotka jmenován řádným profesorem matematiky na české univerzitě v Praze a na VUT tedy zůstalo neobsazeno profesorské místo. Deskriptivní geometrii suploval několik měsíců vládní rada Vincenc Jarolímek. V roce 1905 byl jmenován profesorem Bedřich Procházka. S jeho příchodem se mění i náplň přibyla např. geometrie kinematická nebo sestrojování světelných intenzit. Hodinová dotace 6/6, 6/4. Od roku 1906 se předmět jmenuje Deskriptivní geometrie spojená s geometrií polohy. Náplň tohoto předmětu je stejná jako v minulém roce, v letním u je nyní 6 hodin cvičení a přibylo projektivní geometrie. V roce 1908 odchází prof. Procházka do Prahy na českou techniku. Deskriptivní geometrii supluje Miloslav Pelíšek, který je v únoru 1909 jmenován řádným profesorem. V roce 1911 je z deskriptivní geometrie vyřazena geometrie kinematická, která se učí jako nepovinný předmět. Hodinová dotace je nyní 4/4 po oba y. V roce 1926 odchází prof. Pelíšek na odpočinek a deskriptivní geometrii učí Jiří Klapka (asistent na stolici matematiky). Mimořádným profesorem se v roce 1928 stává Josef Klíma (řádný 1931). Od roku 1928 je pro všechny specializace společná část Deskriptivní geometrie (hodinová dotace 4/4 po oba y): Středové promítání se základy projektivní geometrie. Kótované promítání. Kolmá a šikmá axonometrie. Plochy 2. stupně rotační a obecné. Plochy obecně, křivky na těchto plochách a jejich křivosti. Rotační a šroubové plochy, jejich řezy a proniky. Studenti stavebního inženýrství a architektury mají navíc: Výhody při obvyklém osvětlení, zvláště ploch rotačních. Řešení střech. Lineární perspektiva. Obecná teorie zborcených ploch a aplikace na zborcené plochy vyskytující se ve stavebnictví. Topografické plochy. Studenti strojního a elektrotechnického inženýrství mají ještě: Základy kinematické geometrie v rovině a v prostoru. Zborcené plochy obecně a užití na Plückerův konoid a zborcené plochy kinematicky vytvořené, obzvláště šroubové. Základní úlohy o plochách topografických. V roce 1935 byla k deskriptivní geometrii v letním u připojena pro obory inženýrského stavitelství a architektury 1 hodina Sterotomie: Pravidla stereotomického dělení. Zdi, pilíře, křídla, klenby a schody. Od roku 1939/40 dochází k dělení Deskriptivní geometrie podle oborů:
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ a) obory inženýrského stavitelství, zeměměřičské inženýrství a architektura: Středové promítání a základy projektivní geometrie. Lineární perspektiva a konstruktivní fotogrammetrie. Reliéf. Kótované promítání. Řešení střech. Kolmá a šikmá axonometrie. Plochy druhého stupně rotační a obecné. Plochy obecně, křivky na nich a jejich křivosti. Rotační plochy. Výhody technického osvětlení, zvláště při plochách rotačních. Zborcené a šroubové plochy vyskytující se ve stavebnictví. Topografické plochy. Kartografická zobrazení, zvláště projekce. Hodinová dotace 4/4, v létě byla pro obory inženýrského stavitelství a architektury přidána 1 hodina stereotomie. b) obory strojní a elektrotechnické inženýrství: Základy projektivní a kinematické geometrie. Kolmé promítání. Kolmá a šikmá axonometrie. Plochy druhého stupně, zvláště rotační. Křivost křivek na ploše. Rotační a šroubové plochy. Řezy a proniky. V zimním u 5/3, v letním u 0/3. 2 Brněnská technika v poválečném období V letech 1939-1945 byly české vysoké školy uzavřeny. Po válce byla technika obnovena v celém svém předválečném rozsahu. V roce 1948/49 měl obor strojního a elektrotechnického inženýrství v zimním u deskriptivní geometrii s náplní: Afinní geometrie. Pravoúhlá a kosoúhlá axonometrie. Základy projektivní geometrie. Plochy 2. stupně. Křivost křivek a ploch. Rotační a šroubové plochy, řezy, proniky. Kinematická geometrie. Teorie ozubení. Ostatní obory mají společný základ Deskriptivní geometrie: Zimní : Afinní geometrie. Kótované promítání. Axonometrie pravoúhlá i kosoúhlá. Středové promítání. Letní : Projektivní geometrie. Konstruktivní fotogrammetrie. Plochy 2. stupně, rotační i obecné. Křivost křivek a ploch, některé zvláštní plochy technicky důležité. Plochy topografické. Kartografická zobrazení. Inženýrské stavitelství má navíc v zimním u teoretické řešení střech, technické osvětlení (zejména rotačních ploch), v letním rozvinutelné, zborcené, šroubové a jiné plochy důležité v praxi. V následující tabulce jsou uvedeny hodinové dotace v jednotlivých oborech: Školní Architektura inž. inž. stavitelství Strojní Elektr. Inženýrské Geodeti rok Zima Zima Zima Zima Léto Zima Léto 1948/49 3/3 4/4 3/2 4/3 2/3 3/3 3/3 1949/50 4/3 4/3 4/2 3/3 4/3 4/3 2/3 1950/51 2/2 2/2 2/2 3/0 2/0 3/3 2/2
Lucie Zrůstová V roce 1951 byla založena Vojenská technická akademie v Brně. Původně se nepočítalo s udržením civilní techniky. Nakonec se z techniky stala Vysoká škola stavitelská. V roce 1956 bylo obnoveno VUT s fakultami inženýrského stavitelství, architektury a pozemního stavitelství, a energetiky. 2.1 Deskriptivní geometrie na fakultě elektrotechnické Fakulta energetiky byla v roce 1959 rozdělena na fakultu strojní a elektrotechnickou. Počty hodin deskriptivní geometrie na fakultě elektrotechnické: Školní rok Zimní Letní 1960/61 4/2 2/2-1961/62 4/2 2/2-1962/63 3/2 3/2-1963/64 3/2 3/2-1964/65 4/4 2/2-1965/66 4/4 2/2 2/1 (*) (*) - pouze pro obor slaboproudá elektrotechnika. Od roku 1966/67 má předmět název Geometrie. 2. rok, zimní sem. 2.2 Deskriptivní geometrie na fakultě stavební V roce 1960 byly sloučeny fakulty inženýrského stavitelství, architektury a pozemního stavitelství do nové fakulty stavební. Počty hodin deskriptivní geometrie (společná část pro všechny obory): Školní rok 1. rok 2. rok Zimní Letní Zimní 1960/61 5/3 4/2-1961/62 6/4 3/3-1962/63 6/4 3/3 2/2 1963/64 6/4 3/3 1/2 1964/65 (*) 3/4 3/3 1/1 1965/66 3/4 3/3-1966/67 (**) 3/4 3/3 - (*) Obor architektury a urbanismu má deskriptivní geometrii pouze v prvním roce v rozsahu 3/3 v zimním u a 3/3 v u letním. (**) Obor architektury a urbanismu má o jednu hodinu přednášek v letním u méně.
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ V následující tabulce jsou uvedeny počty hodin deskriptivní geometrie v jednotlivých oborech. Je vidět, že postupně dochází ke snižování hodinové dotace deskriptivní geometrie: Šk. Rok Architekti Pozemní stavitelství Prům. výroba Dopravní staveb. dílců stavby Vodní stavby Z L Z L Z L Z L Z L 1968/69 3/4 2/2 3/4 3/3 2/2 3/3 3/2 3/4 3/3 2/2 1969/70 3/4 2/2 3/4 3/3 2/2 3/3 3/3 3/3 3/3 2/2 1970/71 3/4 2/2 3/4 3/3 2/2 3/3 3/3 3/3 3/3 2/2 1971/72 2/3 2/2 3/3 3/3 2/2 2/2 3/3 3/3 3/3 2/2 1972-77 2/3 2/2 3/3 3/3 3/3 2/2 2/2 2/2 2/2 2/2 2/2 1977-80 - - 2/2 2/1 2/2-2/1 2/1 2/3-1980/81 - - 2/2 2/1 2/2-2/2-2/2-1981-83 - - 2/2 2/1 2/2-2/2-2/2-1983-86 - - 2/2-2/1-2/1-2/2-1986-90 - - 2/2-2/1-2/2-2/2 - V letech 1991 2004 (s výjimkou let 1998 2001) měly všechny obory společnou deskriptivní geometrii: Zimní (2/2): Afinita a kolineace. Kuželosečky. Mongeovo promítání. Axonometrie. Šroubovice a šroubové plochy. Rozvinutelné, přechodové a rotační plochy (řezy, proniky). Letní (0/2): Lineární perspektiva. Kosoúhlé promítání. Zborcené plochy. V letech 1998 01 se deskriptivní geometrie učila pouze v zimním u v rozsahu 3/3, ale se stejnou náplní, kde se navíc objevilo i teoretické řešení střech a topografické plochy. Od roku 2004/05 přešla fakulta stavební na nový systém bakalářského a magisterského studia. To kromě jiného přineslo i snížení hodin deskriptivní geometrie. Deskriptivní geometrie se nyní učí pouze v letním u v rozsahu 2/2. 2.3 Deskriptivní geometrie na fakultě architektury V roce 1976 byla založena fakulta architektury. Počty hodin deskriptivní geometrie klesají od 7 za rok, po současný stav 2/2 v letním u. 2.4 Deskriptivní geometrie na fakultě strojní Fakulta strojní vznikla v roce 1959 rozdělením fakulty energetické. Počty hodin deskriptivní geometrie na fakultě strojní:
Lucie Zrůstová Školní rok Zimní Letní 2.rok, zimní sem. 1959/60 3/4 2/2-1960/61 4/2 2/2-1961/62 4/2 2/2 2/2 1962/63 3/2 3/2 2/2 1963/64 4/2 2/2 2/2 1964/65 4/3 3/3 2/2 1965 67 3/3 3/2 - Deskriptivní geometrie a analytická geometrie 1968 71 4/4 4/3 - Deskriptivní geometrie 1971 77 4/4 4/3 - Konstruktivní geometrie (**) 1977/78 2/2 1/2-1978 90 3/3-1991 96 2/4 - - (*) - Základní geometrické pojmy. Mongeova projekce a axonometrie. Křivky, plochy a jejich obecné vlastnosti. Rotační plochy, šroubovice a šroubové plochy. Rozvinutelné plochy. Od roku 1996 se předmět jmenuje Úvod do konstruktivní geometrie (2/2 v zimním u). 2.5 Deskriptivní geometrie na fakultě technologické Fakulta technologická vznikla v roce 1969 z detašovaného pracoviště v tehdejším Gottwaldově. Pouze v roce 1966 se deskriptivní geometrie učila v obou ech (3/2), od roku 1967 pak jen v zimním u. V letech 1980 90 se předmět jmenuje konstruktivní geometrie (2/2). Od roku 1991 se už samostatná deskriptivní geometrie neučí. Literatura [1] O. Franěk: Dějiny České vysoké školy technické v Brně. Díl 1, do roku 1945, VUT, Brno, 1969. [2] O. Franěk: Dějiny České vysoké školy technické v Brně. Díl 2, VUT, Brno, 1975. [3] Emil Müller: Der Unterricht in der Darstellenden Geometrie an den Technischen Hochschulen, K.k Hof- und Staatsduckerei, Vídeň, 1911. [4] Archiv VUT.